关系数据库基础理论

Teradata SQL基础教程第一章关系数据库基础1.1关系数据库模型关系数据库理论最早是由Codd博士提出的，一个关系的数学描述其实就是一个二维表，这些二维表按照业务运行的规律组合起来，就是关系数据库模型。

这种模型可以简洁地表达出企业或机构的业务运作规律，抓住事物本质，因此非常实用。

每个二维表被称为一个实体(Entity)，它可以是人、地点或者某种事物等。

表中的每个列被称为属性(Attribute)或者字段(Field)，表中的每一行代表了该实体的一个特定实例，称为记录(Record)。

表1-1、1-2和1-3分别给出了一个雇员表、部门表和工作表的实例。

表1-1 雇员表(Employee Table)EMPLOYEE NUMBER MANAGEREMPLOYEENUMBERDEPARTMENT NUMBERJOBCODELASTNAMEFIRSTNAMEHIREDATEBIRTHDATESALARYAMOUNTPK FK FK FK1018 1017 501 512101RatzlaffLarry1978-07-151954-05-3154000.00 1022 1003 401 412102MachadoAlbert1979-03-011957-07-1432300.00 1014 1011 402 422101CraneRobert1978-01-151960-07-0424500.00 1003 801 401 411100TraderJames1976-07-311947-06-1937850.00 1007 1005 403 432101VillegasArnando1977-01-021937-01-3149700.00 1010 1003 401 412101RogersFrank1977-03-011935-04-2346000.00 表1-2 部门表(Department Table). 1 .department_number department_name budget_amount manager_employee_number PK FK308000.001011support402 software982300.001003support401 customer1025293800.00201 technicaloperations801100 president 400000.001017308000.00501 marketingsales1005403 education 932000.00表1-3 工作表(Job Table)job_code description hourly_billing_rate hourly_cost_rate PK421100 Manager - Software Support 0.00 0.00Rep 0.00 0.00512101 Sales511100 Manager - Marketing Sales 0.00 0.00Engineer 0.00 0.00312101 Software411100 Manager - Customer Support 0.00 0.00431100 Manager - Education 0.00 0.00413201 Dispatcher 0.00 0.00432101 Instructor 0.00 0.00Analyst 0.00 0.00422101 Software321100 Manager - Product Planning 0.00 0.00在一个关系数据库模型中，表和表之间是有关联的，这种关联常用所谓的E-R 图(Entity-Relationship Diagram)来表示。

关系数据库理论基础在当今数字化的时代，数据的管理和处理变得至关重要。

关系数据库作为一种广泛应用的数据存储和管理方式，有着坚实的理论基础。

理解这些理论基础，对于我们有效地设计、使用和优化关系数据库至关重要。

关系数据库的核心概念是关系，也就是通常所说的表。

一个关系由一组属性（列）和一组元组（行）组成。

每个属性都有特定的数据类型，例如整数、字符串、日期等。

而元组则代表了一条具体的数据记录。

关系数据库遵循一系列的约束和规则，以确保数据的完整性和准确性。

其中，实体完整性是指主键的值不能为空且必须唯一，用于唯一标识每一条记录。

例如，在一个学生信息表中，学号通常被设定为主键，每个学生的学号都不能重复且不能为空。

参照完整性则规定了表之间的关联关系。

如果存在两个表通过某个字段相关联，那么在相关联的表中，对应的值必须存在或者为空。

比如，一个课程表和一个选课表，选课表中的课程编号必须在课程表中存在，否则就违反了参照完整性。

关系代数是关系数据库操作的理论基础。

它包括了选择、投影、连接、并、交、差等基本运算。

选择操作类似于筛选，根据给定的条件从关系中选取满足条件的元组。

投影则是从关系中选取指定的属性列。

连接操作用于将两个或多个关系根据共同的属性值组合在一起。

函数依赖是关系数据库设计中的一个重要概念。

如果属性 A 的值决定了属性 B 的值，那么就说 B 函数依赖于 A。

例如，一个订单表中，订单号决定了订单日期，那么就可以说订单日期函数依赖于订单号。

范式是关系数据库设计的重要指导原则。

常见的范式有第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。

第一范式要求每个属性都是不可再分的原子值。

第二范式在满足第一范式的基础上，要求非主键属性完全依赖于主键，而不能仅依赖于主键的一部分。

第三范式则进一步要求非主键属性之间不存在传递依赖。

满足更高的范式可以减少数据冗余，提高数据的一致性和完整性，但并不是范式越高就一定越好。

在实际应用中，需要根据具体的业务需求和性能要求来权衡范式的级别。

数据库关系代数与关系演算的理论基础概述在数据库系统中，关系代数和关系演算是两个基本的理论基础。

关系代数是一种基于集合论的操作方法，用于对关系数据库进行查询和操作。

而关系演算是一种基于数学逻辑的查询语言，用于描述查询的结果以及如何从关系中获取这些结果。

本文将介绍数据库关系代数和关系演算的概念和原理，并讨论它们在实际数据库系统中的应用。

关系代数关系代数是一种基于集合论的数学方法，用于对关系数据库进行查询和操作。

它由一组基本操作符组成，包括选择、投影、并、差、连接和除等。

通过使用这些操作符的组合，可以构建复杂的查询和操作。

选择操作符用于从关系中选择满足指定条件的元组。

例如，可以用选择操作符选择所有满足某一条件的客户。

投影操作符用于从关系中选取指定的属性，生成一个新的关系。

例如，可以使用投影操作符从客户关系中选择客户的姓名和地址属性。

并操作符用于将两个关系的元组合并成一个新的关系。

差操作符用于从一个关系中删除另一个关系中包含的元组。

连接操作符用于将两个关系的元组根据某个共同属性进行合并。

例如，可以使用连接操作符将客户关系和订单关系连接起来，并找出具有相同客户编号的客户和订单。

除操作符用于从一个关系中删除与另一个关系中某个属性的元组相同的元组。

例如，可以使用除操作符从供应商关系中删除已经供应了给定零件的供应商。

关系演算关系演算是一种基于数学逻辑的查询语言，用于描述查询的结果以及如何从关系中获取这些结果。

它由两种形式组成：元组关系演算和域关系演算。

元组关系演算使用一种类似于数学谓词逻辑的语法，用于描述查询的结果。

它使用一组基本的操作符，包括选择、投影和连接。

选择操作符用于从关系的元组中选择满足给定条件的元组。

例如，可以使用选择操作符选择所有年龄大于25岁的员工。

投影操作符用于从关系的元组中选择指定的属性。

例如，可以使用投影操作符选择员工的姓名和薪水属性。

连接操作符用于将两个关系的元组组合起来，根据共享的属性值进行合并。

.数据库概论专科作业题参考答案第一章数据库系统导论一、选择1.C2.B3.C4.A5.A6.A7.C8.A9.D10.D11.B12.B13.B14.C15.D16.C17.A18.D19.C20.B21.A22.C23.A24.C25.D26.D27.B28.B29.A30.C31.A32.D33.A34.C35.A36. A37.C38.D39.A40.D41.D42.D43.C44.A45.D46.B二、填空1．数据2．数据库3．数据库的恢复4．概念模型5．逻辑独立性6．关系数据7．层次8．数据定义9．网状模型10．完整性约束11．关系数据12．E-R13．一对多14．信息三、名词解释1．信息：经过加工处理后具有一定含义的数据集合，它具有超出事实数据本身之外的价值。

2．数据：数据库中存储的基本对象，通常指描述事物的符号。

3．数据库：存储在计算机存储设备上，结构化的相关数据集合。

它不仅包括描述事物的数据本身，还包括相关事物之间的联系。

4．数据库管理系统：处理数据访问的软件系统，也就是位于用户与操作系统之间的一层对数据库进行管理的软件。

用户必须通过数据库管理系统来统一管理和控制数据库中的数据。

5．数据库系统：引进了数据库技术后的计算机系统，它能够有组织地、动态地存储大量数据，提供数据处理和数据共享机制，一般由硬件系统、软件系统、数据库和人员组成。

6．实体：客观存在并可相互区别的事物称为实体。

7．属性：实体所具有的某一特征或性质称为属性。

8．联系：在现实世界中，事物内部以及事物之间是有联系的，这些联系在信息世界中反映为两类：一类是实体内部的联系；另一类是实体之间的联系。

9．关键字：唯一地标识实体的属性集称为关键字。

10．实体型：用实体名及其属性名集合来抽象和描述同类实体，称为实体型。

11．实体集：同一类实体的集合称为实体集。

12．数据结构：数据结构是对数据静态特征的描述。

数据的静态特征包括数据的基本结构、数据间的联系13．数据操作：数据操作是指对数据动态特征的描述，包括对数据进行的操作及相关操作规则。

数据库原理与应⽤第2章答案解析主编肖海蓉、任民宏第2章关系数据库基础2.1关系的概念2.2关系数据模型2.2.1关系模型及其要素2.2.2关系的性质及类型2.3关系代数2.3.1关系代数概述2.3.2传统的集合运算2.3.3专门的关系运算2.3.4关系代数运算实例分析及查询优化2.4关系演算2.4.1元组关系运算2.4.2域关系运算本章⼩结习题2第2 章关系数据库基本理论课后习题参考答案1、选择题（1）~（4）：C、A、C、B（5）~（8）：D、B、C、C（9）~（12）：C、A、D、C2、简答题1）定义并解释下列术语，说明它们之间的联系。

答：候选码：在关系中可以唯⼀标识⼀个元组的属性或属性组。

主码：如果⼀个关系中有多个候选码，则选定其中最⼩属性组为主码；主码⼀般⽤下划横线标⽰。

外码：如果属性 X 不是关系R2 的主码，⽽是另⼀关系R1 的主码，则该属性X 称为关系R2 的外码；外码⼀般⽤波浪线标⽰。

域：域是⼀组具有相同数据的值的集合。

笛卡尔积：设定⼀组域 D1,D2,D3,…,D n，这些域中允许有相同的， D1,D2,D3,…,D n 的笛卡尔积为：D1×D2×D3×…×D n={(d1,d2,d3,…,d n)∣d i∈D i ,i=1,2,…,n} 即诸域 D1,D2,D3,…,D n 中各元素间的⼀切匹配组合构成的集合。

其中每个元素(d1,d2,d3,…,d n)称为⼀个元组，元素中的每个值 d i(i=1,2,…,n)称为⼀个分量。

关系：笛卡尔积 D1×D2×D3×…×D n 的⼦集称为域D1,D2,D3,…,D n 上的⼀个 n 元关系，表⽰为：R(D1,D2,D3,…,D n)；关系是笛卡尔积的⼦集，故关系也是⼀张⼆维表，关系中每个元素(d1,d2,d3,…,d n)是关系的元组，对应⼆维表中的⾏，关系中的每个域 D i(i=1,2,…,n)对应表中的⼀列即属性。

数据库工程师软考知识点总结一、数据库基础概念。

1. 数据模型。

- 概念数据模型：如E - R模型（实体 - 联系模型），包括实体、属性、联系的概念。

实体是现实世界中可区别于其他对象的“事物”或“对象”；属性是实体所具有的某一特性；联系反映实体之间的关联关系，有一对一、一对多、多对多等类型。

- 逻辑数据模型：- 层次模型：以树形结构表示数据间的层次关系，有且只有一个根节点，根节点以外的节点有且只有一个父节点。

- 网状模型：用有向图结构表示实体和实体之间的联系，节点之间可以有多种联系。

- 关系模型：以二维表（关系）的形式组织数据，表中的行称为元组，列称为属性。

关系模型具有数据结构简单、操作方便等优点，是目前主流的数据库模型。

2. 数据库系统结构。

- 三级模式结构。

- 外模式：也称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有关的数据的逻辑表示。

- 模式：也称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公共数据视图。

模式描述的是数据的全局逻辑结构，外模式通常是模式的子集。

- 内模式：也称存储模式，是数据在数据库系统内部的表示，即对数据的物理结构和存储方式的描述，包括数据的组织和存储方法、索引的组织和管理、数据压缩、加密等。

- 二级映像。

- 外模式/模式映像：定义了外模式与模式之间的对应关系。

当模式改变时（如增加新的关系、改变关系的属性等），由数据库管理员对各个外模式/模式的映像做相应改变，可以使外模式保持不变，从而应用程序不必修改，保证了数据的逻辑独立性。

- 模式/内模式映像：定义了数据库全局逻辑结构与存储结构之间的对应关系。

当数据库的存储结构改变时（如选用了另一种存储结构），由数据库管理员对模式/内模式映像做相应改变，可以使模式保持不变，从而应用程序也不必修改，保证了数据的物理独立性。

armstrong定理Armstrong定理是关于关系模式的一个重要定理，它是关系数据库理论中的基础内容之一。

该定理是由William W. Armstrong在1969年提出的，用于揭示关系模式中的函数依赖关系。

本文将就Armstrong定理进行详细的阐述和解释。

Armstrong定理的核心内容是关于关系模式的函数依赖关系。

在关系数据库中，函数依赖（Functional Dependency）是指两个属性之间的一个关系，其中一个属性的值的变化可以决定另一个属性的值的变化。

函数依赖可以表示为A → B，表示属性A的值决定属性B的值。

关系模式中的函数依赖关系可以分为两种类型：传递函数依赖和广义函数依赖。

传递函数依赖是指如果A → B和B → C成立，则可以得出A → C。

广义函数依赖是指在传递函数依赖的基础上，还存在一个属性集合D，使得A → BC成立。

根据Armstrong定理，我们可以通过以下三个基本推理规则来推导出一个关系模式中的所有函数依赖关系：1. 自反律（Reflexive Rule）：对于任何属性集合X，X → X 成立。

2. 增广律（Augmentation Rule）：如果X → Y成立，则XZ → YZ也成立，其中Z是任何属性集合。

3. 传递律（Transitive Rule）：如果X → Y和Y → Z成立，则X → Z也成立。

基于这三个推理规则，可以递归地应用它们来推导关系模式中的所有函数依赖关系。

例如，如果已知A → B，B → C和C → D，则可以通过多次应用传递律得出A → D。

这个过程可以继续进行，直到不能再应用任何推理规则为止。

此外，Armstrong定理还提供了一个覆盖集（Covering Set）的概念，它是函数依赖的一个最小集合，能够推导出关系模式中所有的函数依赖关系。

覆盖集是关系模式最小的候选码和所有其他属性之间的函数依赖关系的集合。

Armstrong定理在关系数据库理论中有广泛的应用。