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建筑力学(8章)

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建筑力学第八章 结构体系的几何组成分析

建筑力学第八章 结构体系的几何组成分析
第八章 结构体系的几何组成分析
第一节 几何组成分析的基本概念 第二节 平面体系的自由度 第三节 几何不变体系的组成规则 第四节 几何组成的分析方法 第五节 体系的几何组成与静定性的关系
第一节 几何组成分析的基本概念
几何组成分析，是以几何不变体系的组成规则为根据，确定体系的几何形状和空 间位置是否稳定的一种分析方法
分析时可针对体系的具体情况，从以下几个方面入手： ①、依次撤除体系上的一元片及二元片，使体系的组成简化，再根据基本组成 规则进行分析 ②尽可能地将体系中几何不变的局部归结为两个或三个刚片，然后考察刚片间 的连接方式是否满足几何不变体系的组成规则； ③体系仅用不共点的三根链杆与地基相连时，可先拆除这三根链杆，再由体系 的内部可变性确定整个体系的几何性质。
解：将图8-13a中的AEC、DFB与基础分别视为刚片I、II、III，刚片I和III以 铰A相联，A铰用(1，3)表示，B铰联系刚片II、III以(2，3)表示，刚片I和 刚片II是用CD、EF两链杆相联，相当于一个虚铰O用(1，2)表示，如图813b所示。则连接三刚片的三个铰(1，3)、(2，3)、(1，2)不在一直线上， 符合规则二，故为不变体系，且无多余约束。
二 、 三刚片规则
三刚片规则：三个刚片用不共线的三个铰两两相连，组成几何不变体系， 且无ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ余约束。
第三节 几何不变体系的组成规则
常变体系 瞬变体系
瞬变体系是不可以用于工程结构的
第四节 几何组成的分析方法
一、计算体系的自由度W，判别体系是否满足几何不变的必要条件。 若自由度W＞0，体系是几何可变的 若自由度W≤0，在此基础上进一步对体系进行几何组成分析。 二、对体系进行几何组成分析，判别其是否满足几何不变的充分条件。 (1)一元片撤除 (2)二元片撤除 (3)刚片的合成

建筑力学第8章杆件的变形和刚度校核

建筑力学第8章杆件的变形和刚度校核

9
8.3 平面弯曲梁的变形计算———叠加法（查表法） 从上一节例题可以看出，由于梁的变形微小， 而且梁的材料是在线弹性范围内工作的，因此梁的 挠度和转角均与梁上的荷载成线性关系。这样，梁 上某一荷载所引起的变形，不受同时作用的其他荷 载的影响，即各荷载对弯曲变形的影响是各自独立 的。因此，梁在几项荷载（集中力、集中力偶或分 布力）同时作用下某一截面的挠度和转角，就分别 等于每一项荷载单独作用下给截面的挠度和转角的 叠加。当每一项荷载所引起的转角在同一平面内（ 例如均在 xy平面内），其挠度都在同一方向上（ 例如均在 y轴方向）时，叠加就是代数和。
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小结 本章主要研究扭转轴和平面弯曲梁的变形计算 和刚度校核问题。 1）扭转轴的变形计算及刚度条件为
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2）平面弯曲梁的变形计算可用积分法和叠加 法进行。用积分法求解梁变形就是正确列出各段梁 的弯矩方程，代入挠曲线近似微分方程，积分一次 得到转角方程，再积分一次得到挠曲线方程，然后 正确应用边界条件和连续条件确定积分常数。积分 法是求梁变形的基本方法，虽然计算比较烦琐，但 在理论上是比较重要的。
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图 8.2
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图 8.3
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正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文 正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文 正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文 正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文 正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文 正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文
第8章 杆件的变形和刚度校核
为了避免受扭的轴产生过大的变形，除了要 保证强度条件以外，还要满足刚度要求。工程中 ，通常是用单位长度扭转角 θ 来限制轴的扭转变 形。因此，其刚度条件为

《结构力学》第8章：影响线

《结构力学》第8章：影响线
（3）连续梁的最不利荷载位置
确定连续梁的最不利荷载位置时，首先用机动法做出其影响线的 轮廓，然后，将任意分布的均布活荷载作用在影响线的正区域， 便得到该量值的最大值的最不利荷载位置；将任意分布的均布活 荷载作用在影响线的负区域，便得到该量值的最小值的最不利荷 载位置。荷载的最不利位置确定后，便可求出某量值的最大值和 最小值。
建筑力学
结构力学
1. 简支梁的内力包络图
首先沿梁的轴线将梁分为若 干等分，计算出吊车移动时 各截面的最大弯矩值，并按 同一比例画在梁的轴线上， 然后连成光滑曲线，得到的 图形即为吊车梁的弯矩包络 图，如图8.9 (b)所示。同 样，可计算出梁上各截面的 最大和最小剪力值，画出剪 力包络图，如图8.9(c)。
（1） 任意布置的均布荷载作用时
工程中的人群、堆货等荷载 ，是可以按任意方式分布的 均布荷载。其最不利荷载的 位置为：将其布满对应影响 线所有纵标为正号的区域。
建筑力学
图8.6 最不利荷载位置时的均布荷载布置
结构力学
（2）系列移动集中荷载作用时
汽车、火车及吊车的轮压等移动荷载，可以简化为一系列彼此间 距不变的系列移动集中荷载。当荷载系列移动到最不利荷载位置 时，所求的量值S应为最大，因此，系列荷载由该位置无论再向 左或向右移动，量值S都会减小。据此，可以从讨论量值的增量 入手来确定最不利荷载位置。 现根据量值的增量 S的增减来分析量值S取得极值时的荷载位置：
剪力包络图的绘制方法和步骤与弯矩包络图相同。
建筑力学
结构力学
8.7 小 结
本章主要研究静定单跨梁和连续梁的影响线绘制，以及利用影 响线确定最不利荷载位置，进而求出该量值的绝对最大值作为结构 设计的依据；还介绍了简支梁及连续梁的内力包络图的绘制。 1.竖向单位集中荷载P＝1沿结构移动时，表示某量值变化规律的图 形，称为该量值的影响线。要注意内力影响线与内力图的根本区别 。内力影响线上的竖标值是当单位集中荷载移动到该位置时，指定 截面的内力值；而内力图中的竖标值是荷载位置固定不变时，该截 面上的内力值。 2.绘制影响线的方法有两种：静力法和机动法。静力法是绘制结构影 响线的最基本方法，应熟练掌握。用静力法或机动法都可以做出单跨 静定梁的影响线，而用机动法只可以做出连续梁影响线的轮廓。单跨 静定梁的支座反力和内力影响线是由直线段组成；连续梁的支座反力 和内力影响线是由曲线组成。

建筑力学与结构 第八章钢筋混凝土梁板结构

建筑力学与结构 第八章钢筋混凝土梁板结构

单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖的划分原则
对于四边支承板： l2 / l1 ≥ 3时，短向受力，按单向板设计； l2 / l1 ≤ 2时，双向受力，按双向板设计； 2<l2 / l1 < 3时，宜按双向板设计，亦可按单向板设计，但长边方向配置足
够的构造钢筋。
l02 l01
楼盖的传力路线
单向板楼盖传力路线： 荷载→板→（沿短边）→次梁→主梁→柱或墙
活荷载4：第一 内支座-Mmax
活荷载5：第二 内支座-Mmax
要想得到构件上某截面的某种最不利内力，只需要将 恒载下的内力与上述活载情况下的内力进行组合,将求得各 组合的内力画在同一图上，以同一条基线绘出，便得到 “内力叠合图”，其外包线称为“内力包络图”。
A
B
C
D
承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包络图来说明，研究
对于民用建筑，当楼面梁的负荷范围较大时，负荷
范围内同时布满活荷载标准值的可能性较小，故可以对活
荷载标准值进行折减，见下表。
构件所在的位置
单向板楼盖荷载情况
板
板：负载宽度b=1m
板受到的均布恒荷载设计值g板＝ 恒载分项系数rG×钢筋混凝土材料重度r×板厚 h×负载宽度b＋板面及板底构造层重量
板受到的均布活荷载设计值q板＝ 活载分项系数rQ×均布活荷载标准值qk×负载宽 度b
主梁
次梁
主梁沿纵向布置
若横向柱距大于纵向柱距较多 时，也可以沿纵向布置主梁。 这样可减小主梁的截面高度， 从而增大了室内净高。
只布置次梁，而不设主梁
在有中间走廊的房屋中，常可 利用中间纵墙承重，可以只布 置次梁而不设主梁。
次梁
主梁
次梁
结构平面布置注意问题

建筑力学 (随堂练习答案)

建筑力学 (随堂练习答案)

第一章绪论1.1 建筑力学的研究对象1.(单选题) 下列结论中，哪些不正确？（）（A）力偶的合力不为零；（B）力偶是一对力；（C）力偶矩与矩心的位置无关；（D）力偶作用的效果是使物体产生转动。

参考答案：C2.(单选题) 平面上的合力对该平面内一点的矩（）（A）大于其各分力对该点的矩的代数和（B）等于其各分力对该点的矩的代数和（C）小于其各分力对该点的矩的代数和（D）有时大于、有时小于其各分力对该点的矩的代数和参考答案：B1.2 建筑力学的任务1.(单选题) 力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）（A）平行其作用线移到刚体上任一点（B）沿其作用线移到刚体上任一点（C）垂直其作用线移到刚体上任一点（D）任意移动到刚体上任一点参考答案：B1.3 刚体、变形体及其基本假设1.(单选题) 既有大小，又有方向的物理量称为（）A．矢量B．代数量C．标量D．以上皆不是参考答案：A2.(单选题) 材料力学的研究对象是（）A．刚体B．变形体C．塑形固体D．弹性固体参考答案：B1.4 杆件变形的基本形式1.(单选题) 以下哪一个不属于结构杆件的基本受力形式（）A．压缩B．失稳C．扭转D．弯曲参考答案：B1.5 荷载的分类1.(单选题) 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（）（A）指向受力物体，恒为拉力（B）指向受力物体，恒为压力（C）背离受力物体，恒为拉力（D）背离受力物体，恒为压力参考答案：B2.(单选题) 荷载按作用范围可分为（）A．分布和在和集中荷载B．恒荷载和活荷载C．静力荷载和动力荷载D．以上皆不是参考答案：A第二章静力学基础2.1 力、力矩及其性质1.(单选题) 力的大小、方向、作用点称为（）A．力的等效性B．力的平衡条件C．力的三要素D．以上皆不是参考答案：C2.(单选题)参考答案：A3.(单选题) 当力的作用线通过矩心时，则力矩的大小为（）A．正值B．零C．负值D．不一定参考答案：B2.2 约束与约束反力1.(单选题) 作用于同一物体上的荷载与什么组成平衡力系（）A．作用力B．约束反力C．约束D．内力参考答案：B2.(单选题) 定向支座的约束力是（）。

电大《建筑力学》第八章测试题及答案

电大《建筑力学》第八章测试题及答案

一、单项选择题（本题共5小题，每小题10分，共50分。

下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）1. 多跨静定梁中，荷载作用在基本部分上，附属部分的内力（）。

单选题(10 分) 0分√A.均为零B.均不为零C.部分为零D.是否为零与材料的性质有关2.以下哪种不属于受弯杆件组成的结构？（）单选题(10 分) 10分A.单跨梁B.多跨梁C.刚架√D.桁架3.受弯杆件的内力有（）。

单选题(10 分) 10分A.轴力B.剪力C.弯矩√D.轴力、剪力和弯矩4.理想桁架的内力是（）单选题(10 分) 10分√A.轴力B.剪力C.弯矩D.轴力、剪力和弯5.以下说法不正确的是（）单选题(10 分) 0分A.轴力是截面上应力沿轴线方向的合力B.剪力是截面上应力沿垂直杆件轴线方向的合力C.弯矩是截面上应力对截面形心的力矩√D.弯矩是截面上应力对截面重心的力矩二、判断题（本题共5小题，每小题10分，共50分。

以下叙述中，你认为正确的选“√”，错误的选“×”。

)6. 由链杆组成并只受到结点荷载作用的结构为多跨梁。

判断题(10 分) 10分A.对B.错×7. 零杆是桁架在任何荷载作用下内力为零的杆件。

判断题(10 分) 10分A.对B.错×8. 弯矩图叠加是对应的弯矩纵标相加，而不是图形的简单拼合，故在基线上叠加的弯矩图的纵标一定要垂直于杆件的轴线。

判断题(10 分) 10分A.对√B.错9. 土木工程结构的杆件多为受弯杆件。

判断题(10 分) 10分A.对√B.错10. 拱是轴线为曲线且在竖向荷载作用下能够产生水平反力的结构。

判断题(10 分) 10分A.对√B.错。

《建筑力学》第8章计算题

计 算 题( 第八章 )8.1 一矩形截面梁，梁上作用均布荷载，已知：l=4m ，b=14cm ，h=21cm ，q=2kN/m ，弯曲时木材的容许应力[]kPa 4101.1⨯=σ，试校核梁的强度。

8.2 简支梁承受均布荷载如图所示。

若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm,5322=D d ,试分别计算它们的最大正应力。

并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？8.3 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN。

试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。

8.4 图示梁，由No-22槽钢制成，弯矩M=80N·m，并位于纵向对称面(即x-y平面)内。

试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

提示：有关槽钢的几何性质可从附录中查得。

8.5 图示变截面梁，自由端承受荷载F作用，梁的尺寸l，b与h均为已知。

试计算梁内的最大弯曲正应力。

8.6 图示截面梁，横截面上剪力FQ=300kN，试计算：（a）图中截面上的最大剪应力和A点的剪应力；（b）图中腹板上的最大剪应力，以及腹板与翼缘交界处的剪应力。

8.7 图示矩形截面木梁，许用应力[σ]=10Mpa。

（1）试根据强度要求确定截面尺寸b。

（2）若在截面A处钻一直径为d=60mm的圆孔(不考虑应力集中)，试问是否安全。

8.8 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的截面如图所示。

已知：mkNqml/8,5.1==，求梁截面中的的最大拉应力和最大压应力。

8.9 欲从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁，试从强度角度求出矩形截面最合理的高h和宽b。

8.10 图示外伸梁，承受荷载F作用。

已知荷载F=20kN，许用应力[σ]=160Mpa，许用剪应力[τ]=90Mpa。

请选择工字钢型号。

8.11一铸铁梁，其截面如图所示，已知许用压应力为许用拉应力的4倍，即[σc]=4[σt]。

第八章 钢结构

验算公式：
N f An
式中， N—荷载引起的轴心拉力或压力 An—净截面面积 f—钢材抗拉或抗压设计强度
二、轴心受力构件的刚度
轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的
l0 i
式中 构件最不利方向的长细比，一般为 两主轴方向长细比的较大值.x = lox/ ix，y = loy/ iy lo-----相应方向的构件计算长度 i -----相应方向的截面回转半径
低合金钢： Q×××质量等级（A～E）
如Q235-A· F、Q345-C
6. 钢材的选择
（1）结构或构件的重要性； （2）荷载的种类（静荷载或动荷载）； （3）连接方法（焊接或非焊接）；
（4）工作条件（温度，腐蚀等）
《钢结构设计规范》（GB50017-2003）规定：
承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷 含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。焊 接承重结构以及重要的非焊接承重结构采用的钢材还应具有冷 弯试验的合格保证。需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有 常温或负温冲击韧性的合格保证。对需要验算疲劳的非焊接结 构的钢材应具有常温冲击韧性的合格保证。
压弯构件广泛的用于柱子，如工业建筑中的厂
房框架柱。它们不仅要承受上部结构传下来的 轴向压力，同时还受有弯矩和剪力。
二、结构用钢的种类 1. 化学成分
普通碳素钢 Q235 普通低合金钢 Q345、Q390、Q420
2. 炉种 平炉 氧气顶吹转炉 成本高，质量好（6小时100t左右） 成本低，质量也可（15分钟150t）
3. 脱氧程度 沸腾钢（F） 脱氧较差 镇静钢（Z） 脱氧充分 半镇静钢（b） 脱氧程度介于沸腾钢和镇静钢之间 特殊镇静钢（TZ）

《建筑力学》教案

《建筑力学》教案一、教学目标1. 了解建筑力学的基本概念和原理，掌握力学的基本计算方法。

2. 能够运用建筑力学知识分析和解构建筑结构中的受力情况。

3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 第一章：建筑力学基本概念教学重点：力学的基本概念、力学单位制、牛顿运动定律。

教学难点：牛顿运动定律的理解和应用。

2. 第二章：平面力系教学重点：力的合成与分解、平行四边形法则、力的矩、力的偶矩。

教学难点：力的合成与分解的计算、力的矩的理解。

3. 第三章：空间力系教学重点：空间力的合成与分解、空间力的平行四边形法则、空间力的矩。

教学难点：空间力的合成与分解的计算、空间力的矩的理解。

4. 第四章：轴向拉伸与压缩教学重点：轴向拉伸与压缩的基本概念、应力、应变、弹性模量、屈服强度。

教学难点：应力、应变的计算、弹性模量和屈服强度的理解。

5. 第五章：扭转教学重点：扭转的基本概念、扭矩、剪切应力、扭转刚度。

教学难点：扭矩的计算、剪切应力的理解、扭转刚度的概念。

三、教学方法1. 采用讲授法，讲解建筑力学的基本概念和原理，并通过实例进行解释和阐述。

2. 使用图形和模型辅助教学，帮助学生建立空间想象能力。

3. 引导学生进行课堂练习和思考，培养学生的解决问题的能力。

4. 组织课堂讨论和小组活动，促进学生之间的交流和合作。

四、教学评估1. 课堂练习：布置相关的习题和案例，检查学生对建筑力学知识的掌握程度。

2. 小组讨论：评估学生在小组活动中的参与程度和合作能力。

3. 期末考试：全面测试学生对建筑力学的理解和应用能力。

五、教学资源1. 教材：《建筑力学》教科书。

2. 图形和模型：力学图示、建筑结构模型。

3. 计算机软件：用于辅助教学和计算的软件。

4. 网络资源：相关的在线教学资源和案例。

六、第六章：弯曲教学重点：弯曲的基本概念、弯曲应力、弯曲变形、梁的弯曲强度。

教学难点：弯曲应力、弯曲变形的计算、梁的弯曲强度的理解。

国开建筑工程技术专科建筑力学各章节习题答案

整理时间：2020.06.20 国开学习系统各章节本章自测之习题答案第一章习题01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A. 连续性假设02.杆件的基本变形包括（）B. 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）C. 轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）B. 弯曲05.建筑力学的研究对象是（）C. 杆件结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）D. 强度条件、刚度条件、稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（ D ）A. 金属B. 玻璃C. 陶瓷D. 木材08.基于（ D ）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。

选择一项：A. 小变形假设B. 各向同性假设C. 均匀性假设D. 连续性假设09.基于（ B ）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。

选择一项：A. 各向同性假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 小变形假设10.基于（ D ）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。

选择一项：A. 小变形假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 各向同性假设1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（ D ）。

选择一项：A. 永久荷载和可变荷载B. 恒荷载和活荷载C. 静荷载和动荷载D. 集中荷载和分布荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（ A ）。

选择一项：A. 只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B. 只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C. 既能承受拉力，又能承受压力和弯曲D. 只能承受压力，不能承受拉力3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（ C ）。

选择一项：A. 不能限制物体绕销钉轴线的相对转动B. 不能限制物体沿销钉轴线方向的相对滑动C. 能限制物体绕销钉轴线的相对转动D. 只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内任意方向的相对移动4.只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为（ D ）。

选择一项：A. 可动铰支座B. 固定支座C. 定向支座D. 固定铰支座5.既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（ B ）。

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第8章 静定结构的受力分析
复杂桁架
复杂桁架是不按照铰接三角 形规则组成, 它的几何不变 性需要用零载法(来判别。
第8章 静定结构的受力分析
1. 结点法 由于桁架的杆件内力只有轴力, 且每根杆件具有一个均匀的 轴力, 所以, 由多少杆件组成的桁架将只有杆件数的未知轴力数。 对于总共b个杆件用j个铰结点的连接起来的静定平面桁架，其 中与基础相连的支座约束数为r个，则具有未知力个数b+r，则有
Fx 0 Fy 0
FN 25 60 0
FN 25 60kN
FN 23 0
FN 23 0
第8章 静定结构的受力分析
Fx13 60kN FN 12 60kN Fy13 30kN FN 25 60kN FN 23 0
Fx 0 Fy 0
D XD
XA A
YA
B YB
C
YD
XD
D
E YE
F YF
第8章 静定结构的受力分析
一、单元的形式及未知力
结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。 杆件：静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。 杆件体系：桁架、刚架计算的截面法取杆件体系为单元。
P
P
P1
P2
P
P
P1
杆件体系 单元
建 筑 力 学
第8章 静定结构的受力分析
第8章 静定结构的受力分析
基本要求： 了解静定结构受力分析的方法及简化计算方法；
掌握 静定结构的一般性质； 理解 梁、 拱、刚架和桁架的受力特点。 教学内容： ﹡静定结构受力分析方法 ﹡静定结构的一般性质 ﹡各种结构型式的受力特点
第8章 静定结构的受力分析
第8章 静定结构的受力分析
例8-2
解：
(1) 求出结构的支座反力
Fx 0 MB 0 MA 0
FRA 8 40 4 20 6 1 0 FRB 8 40 4 20 6 7 0
FxA 0
FRA 35kN() FRB 125kN()
FQAB 0
Fx 0
FNAB FNBA
因此，在结点荷载作用下理想桁 架的内力只有轴力，且每根杆件 刚好有一个轴力。
第8章 静定结构的受力分析
简单桁架: 由基础或一个基本三角形开始，每次用不在一直线 上的两根链杆连接一个新结点，所组成的桁架为简单桁架。
联合桁架: 由几个简单桁架联合组成几何不变的铰接体系，称 为联合桁架。
第8章 静定结构的受力分析
截面法求内力的简便方法： 轴力=截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和； 剪力=截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和； 弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。
第8章 静定结构的受力分析
选取隔离体受力图必须要注意的地方： (1) 求反力时，隔离体与其周围的所有约束要截断，并代之 以相应的约束力；
①主从结构,先算附属部分,后算基本部分;
②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点; ③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。
第8章 静定结构的受力分析
静定结构是无多余约束的几何不变体系；其全部内力和 反力可由平衡方程唯一确定。 一、温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构
中不引起内力
1. 理想桁架—实际桁架的计算模型
(1) 桁架中的所有结点均为光滑的铰结点； (2) 各杆的轴线都是直线并通过铰结点的中心；
(3) 荷载和支座反力都作用在结点上，并处于结构所处的平面内。
第8章 静定结构的受力分析
M A 0
MB 0
FQBA l 0 FQAB l 0
FQBA 0
(4) 内力必须要标注有数值、正负号（剪力图）、名称等。
第8章 静定结构的受力分析
例8-3
解 (1) 求出结构的支座反力
Fx 0 MB 0 MA 0
FRA 6 3 3 1 6 3 6 0 FRB 6 6 1 6 3 3 9 0
(3) 画内力图
M B 20 2 1 40kNm
FQ图(kN)
M图(kNm)
第8章 静定结构的受力分析
(1) 首先，必须要正确计算支座反力，并进行校核； (2) 利用前面简便方法从一端开始计算各控制截面的内力，一般 可先求剪力值，后求弯矩值；
(3) 根据比例画出剪力图和弯矩图，弯矩图一般规定画在受拉一 侧；
{
链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了材料的强度。梁式 杆有弯矩，截面上正应力不均布，没有充分利用材料强度。
为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。
第8章 静定结构的受力分析
例8-1
解： 求反力 (1)
Fx 0 M A 0
FxA 0
FRB 30kN()
MB 0 Fy 0
W 2 j b r 0
结果是结构的未知力个数刚好等于平衡方程数，数学上具有唯 一解的可能性。 结点法就是以结点为脱离体，利用平面汇交力系的两个平衡方 程来计算各个杆件的未知轴力的方法。
理论上，所有静定平面桁架均可用结点法计算。 对于简单桁架，结点法可逐个结点依次求出各杆的轴力。
第8章 静定结构的受力分析
L FNC 0
FRA 30kN()
(2) 求C截面的内力
Fx 0
C
L Fy 0 FQC 30kN 竖向荷载作用处剪力有突变， L 其差值为竖向荷载数值，而 M C 90kNm M 0
轴力及弯矩连续
R R FNC 0 FQC 30kN M R 90kNm C
(2) 约束力要符合约束性质。即截断链杆时，在链杆方向加 轴向力；截断受弯杆件时，在截面上加上轴力、剪力和弯 矩；去掉滚轴支座、铰支座、固定支座时分别加一个、二 个、三个支座反力；
(3) 隔离体应处于静力平衡状态；隔离体必须包括荷载，及 截断处的约束力； (4) 在隔离体上，未知力应以正方向假设的方向画，已知力 按实际方向画，并用绝对值表示。
FxA 0
FRA 2.5kN() FRB 6.5kN()
(2) 求控制截面内力：从左端A开始
L FQB FRA 1 6 3.5kN R FQB 3kN
FQA FRA 2.5kN
FQC 3kN
FQD FRA 1 4 1.5kN
M B 3 3 9kNm
FN34
60 Fx 35 Fx 34 0
30 20 Fy 35 Fy 34 0
Fx 34 Fy 34 2 1 5
FN35
Fx 35 Fy 35 2 1 5
Fx 34 40kN Fy 34 20kN Fx 35 20kN Fy 35 10kN
Fx 46 40kN
Fy 46 20kN
FN 46 20 5kN
FN 45 20kN
第8章 静定结构的受力分析
Fx13 60kN
Fy13 30kN Fx 34 40kN Fy 34 20kN Fx 46 40kN Fy 46 20kN
FN 13 30 5kN
结点法的分析方法： (1) 先求出静定平面桁架的支座反力； (2) 逆桁架构造次序逐个结点依次建立平衡方程，以求各杆未知轴力 (3) 把求得的内力标于桁架杆侧； (1) 规定轴力以杆件受拉为正，受压为负；
(2) 在脱离体中，未知轴力以正方向画，已知轴力以实际方向画；
(3) 对于斜杆，先求分力，后求合力，以便于计算。
2P A B
＝
结论：桁架在非结点荷载 作用下的内力，等于桁架在等效 除AB杆内力不同，其 荷载作用下的内力，再叠加上在 余部分的内力相同。 局部平衡荷载作用下所产生的局 部内力（M、Q、N）。
P A B
P
P
仅AB杆受力，其余杆内力为零
2P B
P
+
A
四、静定结构的构造变换特性
P B A B
A
P
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时, 其余部分的内力不变。
静定结构支座反力计算 静定结构的受力分析，主要是利用平衡方程确定支座反 力和内力，作出内力图。
对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目=所 含的未知力的数目。为了避免解联立方程应按一定的顺序 截取单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。
A
P
q
B
C D E P F
XC C YC YD YC XC
FN 12 60kN FN 25 60kN Fx 35 20kN FN 35 10 5kN Fy 35 10kN
FN 23 0
FN 34 20 5kN
FN 46 20 5kN
FN FNx FNy l lx ly
第8章 静定结构的受力分析
例8-4
解：(1) 求支座反力
M8 0 M1 0
Fy1 40kN() Fy 8 40kN()
F
y
0
第8章 静定结构的受力分析
(2) 求杆件内力
分析构造次序：
Fy 0
FN13
10 40 Fy13 0
(3) 画内力图
L M D FRA 4 1 4 2 2kNm R M D FRA 4 1 4 2 6 4kNm
FQ图(kN)
M图(kNm)
第8章 静定结构的受力分析
静定平面架
静定梁、静定平面刚架在承受荷载后，其杆件中所受的主要内 力为弯矩。 实际工程中还有一种结构，其作用的荷载为结点荷载，所产生的 内力主要是轴力，这类结构称为桁架，即工程中的实际桁架。