理论物理导论第二章

《理论物理导论》教学大纲一、课程基本信息二、课程目的和任务二十世纪初开始的物理学基础理论体系的重大变革—近代物理学的诞生是自然科学的一个革命性飞跃。

以相对论，量子理论为先导，形成高能物理学，核物理学，低温物理学，凝聚态物理学，激光物理学等学科，促成了核裂变，核聚变，半导体，晶体管，激光器等重大科技成果的出现，形成诸多影响人类社会生产力的高新产业。

它改变了物理学乃至自然科学的面貌，掀开了人类自然观和科学观的新的一页。

在近代材料科学上，人们认识到是物质宏观性质的任何突破都是以对其微观结构及规律的认识的突破为前提。

因而，从事材料科学理论和应用专业的学生必须具有高能，微观领域的基础理论知识，才能在后继课程的学习中有所收获，在今后的工作中有所创造。

这便是开设这门课的目的。

本课程在材料物理专业以及电子信息科学与技术专业的培养方案中占有重要地位，起到承上启下的作用,是学生学好后续专业课程的必要的理论准备。

学习完本课程后，学生应达到初步认识物质的微观结构及规律，能掌握对微观尺度物质运动的研究手段及方法，为学习后继专业课，如固体物理学等打下基础。

三、本课程与其它课程的关系本课程是在完成大学物理学和高等数学的课程学习后开设的。

同时，是后继专业课，如固体物理学等的基础课。

四、教学内容、重点、教学进度、学时分配（一）拉格朗日方程和哈密顿方程（2学时）1、主要内容：（1）自由度约束和广义坐标（2）拉格朗日方程（3）哈密顿函数哈密顿方程（4）哈密顿方程的物理意义2、重点：拉格朗日方程，哈密顿方程。

3、教学要求：（1）了解：自由度约束和广义坐标。

（2）理解：哈密顿方程的物理意义。

（3）掌握：拉格朗日函数和哈密顿函数的定义，用拉格朗日方程和哈密顿方程分析运动。

（二）薛定谔方程（8学时）1、.主要内容：（1）光的波粒二象性（2）微观粒子的波粒二象性（3）波函数及其物理意义（4）薛定谔方程（5）一维无限深势阱中的粒子（6）一维线性谐振子（7）不确定关系（8）隧道效应2、重点：波函数及其物理意义，薛定谔方程及定态薛定谔方程，不确定关系。

理论物理电子书理论物理-电子书0000理论物理基础彭桓武Simons B. Concepts in theoretical physics (Cambridge lecture notes, 2002)(T)(273s)Principles of Modern Physics-N E I L A S H B Y-S T A N L E Y C . M I L L E R-University of ColoradoFUNDAMENTALS OF physics-J. Richard Christman0-mathematical physics李代数李超代数及在物理学中的应用孙洪洲群论.及其在粒子物理学中的应用,.高崇寿.1992群论及其在固体物理中的应用【徐婉棠,喀兴林】群论及其在物理中的应用(马中骐)群论习题精解+(马中骐)群论与量子力学物理系群论讲义物理学中的群论(上册).陶瑞宝物理学中的群论基础 A W 约什Geometry_Topology_and Physics-NakaharaGeometry+and+Physics+(Jürgen Jost)Lee J.M. Differential and physical geometry (draft)(721s)数学物理中的微分几何与拓扑学_汪容.浙大版.1998Differential Geometry, Analysis and Physics 。

Jeffrey M. Lee微分几何学及其在物理学中的应用物理学家用微分几何-侯伯宇-侯伯元物理中的张量孙志铭Arnold vol1，2A Guided Tour Of Mathematical Physics (By Roel Snieder, Department Of Geophysics, Utrecht UniversAbramovitz M., Stegun I.A. (eds.) Handbook of mathematical functions (10ed., NBS, 1972)(T)(1037s)Academic Press, Methods of Modern Mathematical Physics -- Vol. 1, Functional AnCourant, Hilbert - Methods of Mathematical Physics Vol. 1 ENG (578p)Introduction+to+Applied+Mathematics-GilbertStrangIntroduction+to+Mathematical+Physics+(Laurie+Cosse y)Math_method_for_Phy_Ken Riley, Michael Hobson and Stephen Bence Cambridge, 1997Szekeres, Peter - A Course in Modern Mathematical Physics - Groups, Hilbert Spaces and Differenti数学物理方法梁昆淼数学物理方法（R.+柯朗、D.+希尔伯特）数学物理方法吴崇试数学物理学中的微分形式数学物理中的几何方法(B·F·舒茨)特殊函数概论王竹溪物理学中的非线性方程刘式适物理学中的数学方法（李政道）1-Classical Mechanics and Fluid MechanicsClassical Mechanics - Goldstein古典力学(戈德斯坦)Hand, Finch Analytical Mechanics (Cup, 1998)(T)(590S)Structure and Interpretation of Classical Mechanics-Gerald Jay Sussman and Jack Wisdom with Meinhard E. Mayer -MIT Press经典力学张启仁2-Statistical And Thermal Physics理论物理学基础教程丛书统计物理学(苏汝铿)量子统计力学 by 张先蔚量子统计物理学(北京大学物理系)统计物理现代教程（上、下册）(雷克)统计物理中的蒙特卡罗模拟方法（含有热力学，难度适中）Reif. Fundamentals of Statistical And Thermal PhysicsBratteli O , Robinson D W Vol 1 Operator Algebras And Quantum Statistical Mechanics (2Ed , SpringHuang K. Statistical mechanics (2ed., Wiley, 1987)(T)(506s)Reichl L.E. A modern course in statistical physics (2ed, Wiley, 1998)(T)(840s)3-Electrodynamics赵凯华-电磁学上宇宙电动力学_阿尔芬引力论和宇宙论：广义相对论的原理和应用-温伯格相对论物理宇宙学讲义俞允强天体物理学【李宗伟、肖兴华】+时空的大尺度结构（原版）- 霍金简明天文学手册-刘步林广义相对论引论广义相对论dirac广义相对论（刘辽）大众天文学【法】弗拉马利翁Jackson J.D. Classical electrodynamics (3ed., Wiley,1999)(ISBN 047130932X)(600dpi)(K)(T)(833s).d（研究生程度的必读教材）JACKSON经典电动力学（上册）（经典之作）J.A.Wheeler E.F.Taylor Spacetime_PhysicsHerbert Neff - Introductory ElectromagneticsElectromagnetics (Rothwell & Cloud, 2001 CRC Press)Electricity+and+Magnetism-MITcourseCohen-Tannoudji Introduction to quantum electrodynamicsBuch_John Wiley. Sons_An Introduction to Modern Cosmology4-Optics（光学经典，全面、很厚，很难）光学原理上册、下册(m.玻恩 e.沃耳夫)Bass M , Et Al (Eds) Osa Handbook Of Optics, Vol 1 (Mgh, 1995)(1606s)Goodman - Geometrical Optics--p1628 - cambridgeWiley,.Modern.Nonlinear.Optics.Part.I.Advances.in. Chemical.Physics.Volume.119.(2001),.2Ed5-Quantum MechanicsClassical and Quantum ChaosCohen-Tannoudji Quantum Mechanics, Vol 1Galindo A., Pascual P. Quantum mechanics I (Springer,1990)(ISBN 0387514066)(T) (431s)量子系统中的几何相位-A.Bohm等Jack_Simons_-_Quantum MechanicsJohn_Norbury_-_Quantum_Mechanics_for_Undergraduate sMathematics+of+Quantum+Computation-Goong.ChenModern Quantum Mechanics And Solutions For The Exercices (J J Sakurai)Nuclear And Particle Physics-NielsWaletPhillips.-.Introduction.to.quantum.mechanics.(2003 )(T)(284s)Quantum Mechanics - Concepts and Applications-Tarun.BiswasShankar-Principles Of Quantum Mechanics 2nd EditionThe Basic Tools Of Quantum MechanicsThe+Physics+of+Phase+Transitions-P. Papon J. Leblond P.H.E. MeijerLecture Notes in Physics-Time+in+Quantum++Mechanics+1J.G. Muga.R. Sala Mayato?I.L. Egusquiza (Eds.)Zaarur E. Schaum's Outline of Quantum Mechanics.. Including Hundreds of Solved Problems (Schaum,1喀兴林-高等量子力学席夫量子力学-繁体中文版量子力学(Messiah)Vol1量子力学（卷I）.曾谨言量子力学“天龙八部”-张永德量子力学+(苏汝铿)量子力学Fermi量子力学讲义（张永德）量子力学原理(狄拉克)量子论的物理原理量子论与原子结构-吴大遒量子物理学导论(MIT)物理学引论Vol4-A.P.French By Tsungp Lee量子物理-赵凯华高等量子力学-张永德6-Field theory量子场论-温伯格1,2,3An Introduction to Quantum FieldTheory(Peskin,Schroeder)(full and revised)Banks,Modern+Quantum+Field+Theory--A+Concise+Intro ductionField.theory,.Roman.S..(2ed.,.Springer,.2005)Giachetta,Advanced+Classical+Field+Theory经典场论Kleinert H. Quantum field theory and particle physicsItep-PARTICLE-PHYSICS-and-field-theory场论I-M.A.ShifmanQuantum Field Theory R ClarksonQuantum+Field+Theory+(M.Srednicki) Quantum+Field+Theory-David McMahon Sundaresan. Handbook of particle physics (CRC, 2001)(T)(439 Tong-Quantum Field Theory Zinn-Justin. Quantum field theory and critical phenomena (1ed., 1989)(K)(150dpi)(T)(924s) 北大2005量子场论讲义（赵光达）量子场论-清华王青讲义规范场论（胡瑶光）粒子和场【卢里着,董明德等译】量子场论(上)【依捷克森,祖柏尔着,杜东生等译】量子场论A.Zee量子场论F.Mandl-G.Shaw量子场论LEWIS-H.RYDER实时统计场论-徐宏华统计物理学中的量子场论方法-Abrikosov微分几何-统一场论超弦理论导论Elias-Kiritsis张秋光《场论》上册朱洪元+量子场论On Wittens 3-manifold Invariants-Kevin WalkerLectures on Topological Quantum Field Theory-J. M. F. Labastidaa-Carlos LozanobGEOMETRY OF 2D TOPOLOGICAL FIELD THEORIES-Boris DUBROVIN-SISSA, TriesteDunne(1999)-Aspects of Chern-Simons Theorylabastida(1998)-Chern-Simons Gauge Theory-- Ten Years After7-Solid state physics（非常好的书）固体物理学（黄昆）固体物理导论C.KittelMechanics Of Solids-Bela I. Sandor-University of Wisconsin-MadisonKleinert H. Gauge fields in condensed matter physics part1(T)(252s)Ashcroft, Neil W, Mermin, David N - Solid State PhysicsAltland & Simons - Concepts Of Theoretical Solid State Physics。

凝聚态物理（070205）● 培养方案（一）培养目标和要求1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。

2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，能将物理理论与实际问题关联起来的、具有理论与实践相结合能力的研究与应用性专业人才。

3、积极参加体育锻炼，身体健康。

4、硕士应达到的要求：(1)掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态。

(2)具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有一定的公关能力及和谐的人际关系。

(3)具有强烈的责任心和敬业精神。

(4)广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。

(5)有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。

5、本专业的主要学习内容有：高等量子力学，群论，统计物理和多体理论，量子场论，固体物理，光电子物理，计算机应用，专业英语等课程，另外还要参加教学实习，全国性学术交流会议，撰写毕业论文等实践环节。

硕士生毕业可以继续深造攻读博士学位，或在相关企事业任职。

（二）研究方向1、光电子物理，主要导师：石旺舟教授，杜国平教授，黄磊教授, 谢东珠副教授，秦晓梅副教授2、计算凝聚态理论，主要导师：叶翔副教授3、极化材料与器件，主要导师：刘爱云副教授, 林方婷副教授（三）学制三年（特殊情况下可以适当延长或缩短）（四）课程设置与学分要求1、必修课程：（1）学位公共课程：（每门课程2学分）科学社会主义理论与实践Theory and Practice of Scientific Socialism自然辩证法Dialectics of Nature第一外国语First Foreign Language（2）学位基础课：（每门课程3学分，选四门）高等量子力学Advanced Quantum Mechanics群论Group Theory统计物理与多体理论Statistical Physics and Multibody Theory高等固体物理Solid State Physics量子场论Quantum Field Theory（3）学位专业课：（除专业外语2学分外，其他每门课程3学分）专业外语Specialized Foreign Language微电子器件物理Microelectronic Device Physics光电子学Optoelectronics半导体物理Semiconductor Physics专业计算机编程Computer Programming【注】专业外语为必选课程。

理论物理导论第二章作业6.为什么把微观粒子波动性叫物质波或几率波？答：微观粒子是物质，具有典型的粒子间相互作用，但是它的运动又有波动性，运动过程中有波典型的干涉衍射现象，但是又没有波的可叠加性，没有物质的可分割性，而且出现在空间某处的几率一定，所以说是物质波或者是几率波。

7.微观粒子的波粒二象性等于经典粒子性加经典波动性吗？答：微观粒子波粒二象性不等于经典粒子性加经典波动性。

首先微观粒子不具有经典物理意义下的粒子性，它不可进一步分割，即使分割，也不是原来的粒子，并且微观粒子不遵守牛顿定律，没有确切的运动轨道。

其次微观粒子的波动性也不是经典物理意义下的波动性，因为物质波并不代表实际物理量的的波动，没有物理量的迭加起伏，物质波的波动性是“几率波”的迭加，不与实验可测量的物理量有必然联系。

例如电子，电子作为微观客体有它自己的本性，它并不是经典意义下的粒子，只不过是在和物质相互作用时呈现出粒子性，它也不是经典意义下的波，只不过是在传播过程中，具有干涉，衍射这类波的性质。

10.求解薛定谔方程的过程中，微观粒子的能量取量子化值的结论是人为规定的吗？不是。

在一维无限深势阱中，能量取量子化是由于波函数的连续性，在|x|=a处几率为零算出的能量取量子化的值。

在一维谐振子中，能量取量子化的值是由于在无限处几率有限得出的。

14.一维运动的粒子处于Ψ(x) =的状态中，式中λ>0，求（1）归一化因子A（2）粒子的几率密度（3）粒子出现在何处的几率最大？解：（1）==/4由归一化的定义可得：=1则A=2(2)粒子的几率密度P(x) ==（4）在极值点，由一阶导数=0x(1-)=0方程的根为x=0; x=; x=1/即为极值点，几率密度在极值点上的值P(0)=0；=0; P(1/)=4由于P(x)在区间（0，1/的一阶导数大于零，升函数；在区间（1/的一阶导数小于零，是减函数；故几率密度的最大值为4，出现在x=1/处。

绪论物理学研究的尺度：宇观尺度，宏观尺度，介观尺度，微观尺度宇观尺度（>108米）宏观尺度（>10-3米，且<108米）介观尺度（>10-9米，且<10-3米）微观尺度（<10-9米）物理学的对象：０维，１维，２维，３维，分数维数， 高自由度体系。

：数学家豪斯道夫在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数，高自由度体系。

科学研究的方法：理论、模拟、实验 诺贝尔物理学奖的华人科学家： 李政道：1926年，因发现弱作用中宇称不守恒杨振宁：1922年，因发现弱作用中宇称不守恒高锟：1933年，光纤朱棣文：1948年，在劳伦斯•伯克利实验室因“发明了用激光冷却和俘获原子的方法”丁肇中：1936，发现J 粒子崔琦：1939年解释了电子量子流体这一特殊现象第一章定性与半定量物理 第二章力学位移、速度、加速度的微分定义。

动量定理 F t=mv′－mv=p′－p角动量定理 ：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。

L=r m v （r 半径）诺伊特定理（Ｎｏｅｔｈｅｒ定理）作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。

对称和守恒这两个得要概念是紧密地联系在一起的。

振动和波 ： 简谐振动的表达式：简谐振动运动方程：阻尼振动不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来。

这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。

三种阻尼振动：过阻尼：临界阻尼：欠阻尼：受迫振动 ：系统虽然有一个固有频率，但在频率为的外界驱动力作用下达到稳定状态时，将做与驱动力频率相同的谐振动。

共振现象 在弱阻尼即 << 0的情况下当 = 0 时系统的振幅达到最大值的现象。

系统受外界激励，作强迫振动时，若外界激励的频率接近于系统频率时，强迫振动的振幅可能达到非常大的值，这种现象叫共振。

理论物理概论知识点总结理论物理是物理学的一个重要分支，它主要研究自然界的基本规律和原理，运用数学方法整合物理观察和实验结果，从而推导出各种物理定律、公式和理论。

理论物理是整个物理学体系的核心，其研究成果对于解释和预测自然现象具有重要作用。

下面将对理论物理的一些重要知识点进行总结。

一、经典物理与近代物理1. 经典物理经典物理是指牛顿时代以前的物理学理论体系，包括牛顿力学、热力学以及电磁学等。

经典物理的基本定律包括牛顿三定律、库仑定律、麦克斯韦方程等，这些定律描述了经典物理世界中物质的运动和相互作用规律。

2. 近代物理近代物理是指19世纪末至20世纪初，物理学领域出现的一系列重大理论和实验成果，包括相对论、量子力学、原子物理、核物理等。

相对论和量子力学是近代物理的两大支柱，它们颠覆了经典物理的许多观念，为后来的物理研究提供了重要的理论基础。

二、相对论相对论是爱因斯坦在20世纪初提出的一种全新的物理理论，它包括狭义相对论和广义相对论两个方面。

1. 狭义相对论狭义相对论是指爱因斯坦在1905年提出的相对论的最早形式，它主要研究物体在相对运动以及在高速运动状态下的物理规律。

狭义相对论的核心思想包括光速不变原理和相对运动观念，它推翻了牛顿时代以来的绝对时间和绝对空间的观念，提出了时间和空间的相对性。

2. 广义相对论广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的相对论的更为完备的形式，它是关于引力的理论。

广义相对论通过引入曲率引力场的概念，建立了一种全新的引力理论，它解释了物质在引力场中的运动规律，预言了黑洞、引力波等重要现象，并成为了解释宇宙起源和演化的基本理论。

三、量子力学量子力学是20世纪初出现的一种描述微观世界的物理理论，它揭示了微观粒子的奇异性质，并为微观粒子的行为提供了一种全新的描述。

量子力学的基本概念包括波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等。

1. 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既有粒子性质又有波动性质，这一概念首先由德布罗意和薛定谔在20世纪初提出，它揭示了微观世界与经典物理世界之间的根本差异。

理论物理导论答案【篇一：杭州电子科技大学2011年1月理论物理导论期末考试卷(参考答案)2】xt>???考虑双粒子体系,整个体系是反对称的,定义总自旋算符为s?s1?s2.波函数为:?(q1,q2)??(r1,r2)?(sz1,sz2)???的本征值,和总自旋z方a卷的问题:如果空间部分波函数是对称的.写出总自旋平方算符s2?的本征值. 向分量算符sz?的本征值,和总自旋zb卷的问题: :如果空间部分波函数是反对称的.写出总自旋平方算符s2?的本征值. 方向分量算符sz解:由量子力学相关知识可知,?2和s?的共同本征函数系是:?(s)和?(s). 对单粒子体系而言,s1z1zz22?2?和s?的共同本征函数系是：???(s)?(s) 对双粒子体系而言，s1,11z11z2z22?1,0??1(sz1)?1(sz2)??1(sz1)?1(sz2)]??2222?2?2?1,?1??1(sz1)?1(sz2) ?0,0??1(sz1)?1(sz2)??1(sz1)?1(sz2)]??22221??m?(后面。

szs2?2?s(s?1)?2(后面是本征值).量子数s只能取对单粒子体系而言。

s是本征值).ms只能取?1 2??m?(后面是?2?s(s?1)?2(后面是本征值).量子数s能取1,0。

s对双粒子体系而言，szs本征值).ms能取1，-1,0 .上面四种组合方式中，?s,ms(sz1,sz2)的前三种是对称行，后一种是反对称。

a题解：所以，如果空间部分波函数是对称的，那么意味着自选部分是反对称的。

?的本征值是0.反对称的自 ?2?s(s?1)?2，s反对称的自旋角动量量子数s 只能取0.所以s2b题解：??m?，s?的本征值是0. 旋角动量z方向上分量的量子数ms取0，所以szsz如果空间部分波函数是反对称的，那么意味着自选部分是对称的。

对称的自旋波函数有三种形式，分别对应的量子数是不同的??m?= ?2?s(s?1)?2=2?2,s?1,1??1(sz1)?1(sz2)这个波函数对应的s=1, ms=1. szs22??1,0??1(sz1)?1(sz2)??1(sz1)?1(sz2)]这个波函数对应的量子数s=1,ms=0.对应??2222的本征值??m?=0 ?2?s(s?1)?2=2?2.sszs?1,?1??1(sz1)?1(sz2)这个波函数对应的量子数s=1, ms=-1.对应的本征值?2?2??m?=?? ?2?s(s?1)?2=2?2,sszs6.（氦原子零级近似波函数）忽略与自旋相关的相互作用，写出he原子体系（这是个双电子体系），的零级近似波函数。