不等式的解法练习

不等式练习考点一：一元二次不等式的解法1 •不等式X2—2X—3C0的解集是（）A. (_3,1)B. (-1,3)C. (",_1 切(3,咼)D.（, 一3切（1, +处）2•不等式2x2—x—1 A0的解集是（）1八1A. (——,1) B • (1 , +R)2C . (-°o,12 (2,畑)D• (-°0,-一2 (3*°)23 •不等式x（x—1）v0的解集是（）A. {x|x<0}B. {x|xc1}C. {x|0cxc1} D . {x|x c0 或x>1}4 •已知集合A={x|0cxc2}, B={x|(x_1)(x+1)>0}，则 B =()A. (0,1) B . (1,2) C. (",-1)U(0,邑) D•(严-1)U(1S5 .已知集合A = {x乏R2x-3^0}，集合B ={x^ R2x—3x + 2c0},则A"B =()f (A) x x迢f(B) x31Ex c2》(C){ x 1 £X < 2}f(D) i31£X£2I2J2J I2J 6•不等式x(x-2)^0的解集是()A. [0,2) B • [0,2] C. (-：：,0]IJ[2,二)D • (-：：,0) U (2,)7 •设集合A = {x|x>l},B ={x|x(x—2) <0}，则B 等于( )A. {x|x>2} B • {x|0c x c2} C. {x| 1<x<2} D • {x|0cx£l}考点二：含绝对值不等式的解法28•不等式x -2 <2的解集是( )(A)-1,1 (B) -2,2 (0 -1,0 U 0,1 ( D) -2,0 u 0,29 •不等式丨2-x|> 1的解集是A、{x | 1 < x< 3}B、{x | x< 1 或x> 3}C、{ x | x< 1}D、{x | x >3}10 •不等式|x -1|：：：2的解集为( )A. ^x| -V x < 3B. ^x|x 3C.「x|x：：—1D.1x|x ：T或x - 3^11 • 7.不等式3-2x^5的解集是()A. {x x 兰一1}B. {x —1 兰x 兰4}C. {x x 兰一1或x>4}D. {x x Z 4}12 •不等式x2-x c2的解集为()考点三：利用均值不等式求函数的最值113 •若a 一1，则a 的取值范围是（）a +1A. [1, ：：）B. [2, ：：）C • [-2,2] D • [-2,0）（0,2]414.若x 0，则函数y =3x 有（）xA.最大值2 3B.最小值2 3115 .若x 1,则X —1 • -------- 的最小值是A. -2x -1B. 14x 的最小值是（x16. 若x 0，则J*A.2B.3 C. 2.2 D.41x17. 已知x t求x _1的最小值A. 1B.2C. 3D. 4C.最大值4 3 D.最小值4 3)C. 2D. 3)(A) -1,2(B)一1,1(C)一2,1(D)-2,2参考答案1. B【解析】试题分析：由x2-2x -3 ：：：0：二(x -3)(x • 1) ：：：0= -1 ：：：x ：：：3 ,所以不等式2x -2x-3：：：0 的解集为(-1,3)，故选B.考点：1. 一元二次不等式.2. D.【解析】1试题分析：将不等式2x2 -x-1・0化简为：2(x -1)(x ) • 0 ,根据一元二次不等式与21 2二次函数的关系知，x 1或x ,即不等式2x2-x-1・0的解集是2—1 - -(-〜)(1, ■-).2考点：一元二次不等式的解法.3. C【解析】试题分析：画出x(x -1) ::: 0对应二次函数的草图，如下图所示，是开口方向向上，与x轴的交点分别是x=0,x=1，应用口诀“小于取中间”写出解集，所以x(x-1)：：：0的解集为:x |0 ：：x : 1 ?。

不等式的练习题 一、填空题1、不等式2654x x +<的解集是 . 2 不等式-4≤x 2-3x ＜18的整数解为 .3、如果不等式21<x 和31>x 同时成立,则x 的取值范围是4.不等式x x ->+512的解集是5.不等式xxx x ->-11的解是6.函数xx x y -+=)21(的定义域是 7.不等式331≤-<x 的解集是8.使函数y= + 有意义的x 的取值范围是 .9.不等式ax 2+bx+2＞0的解集是｛x ｜-＜x ＜ ,则a+b= .10.不等式243<-x 的整数解的个数为 . 11、不等式13-<-x x 的解是 .12.不等式652>-x x 的解集为 . 13、函数22--=x x y 的定义域是 .14.不等式:(1)xx 1<的解为 . 15、321>++-x x 的解为 .16.使不等式a x x <-+-34有解的条件是 .17.已知关于x 的方程ax 2+bx+c ＜0的解集为｛x ｜x ＜-1或x ＞2｝.则不等式ax 2-bx+c ＞0的解集为 .二、解不等式：1、302x x -≥-2、2113x x ->+ 3、2232023x x x x -+≤--4、22102x x x --<- 5、()()()3221603x x x x -++≤+6、()2309x x x -≤- 7、 101x x<-< 8、 . 0)25)(-4-( 22<++x x x x9 、 (21x -)(268x x -+)≤0 10 、 22411372x x x x -+≥-+ 11 、12 、x x x 211322+>+-。

不等式的解法练习不等式的解法练习【同步达纲练习】A一.选择题1.若_满足_lt;2与_gt;-3则_的取值范围是( )A. -_lt;__lt; B .__gt;C. __lt;-D. 0_lt;__lt;2.函数y＝的定义域为( )A.｛_｜_≥-3｝B.｛_｜-3≤_≤｝C.｛_｜1≤_＜D.｛_｜_≥-1｝3.与不等式≥0同解的不等式是( )A.(_-5)(4-_)≥0B.lg(_-4)≤0C. ≥0D.lg(_-5)≥04.设0_lt;a_lt;1,给出下面四个不等式:①_lt;②_gt;()a③()a _gt;aa④aa_gt;其中不成立的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知方程m_2-2(m+2)_+(m+5)＝0有两个不同的正根,则m的取值范围是( )A.m_lt;4B.0_lt;m_lt;4C.m_lt;-5或0_lt;m_lt;4D.m_lt;-2或0_lt;m_lt;4二.填空题6.不等式≥_的解集为 .7.不等式()_gt;3-2_的解集为 .8.不等式lg_lt;1的解集为 .三.解答题9.若不等式_lt;0的解集为R,求实数m的取值范围.10.解不等式lg_lt;0AA级一.选择题1.已知I＝R,集合M＝｛_｜≤0,_∈R｝,N＝｛_｜(_-2000)(_-_)≥0,_∈R｝,P＝｛_｜10(_-2000)(_-_)≥1,_∈R｝,则( )A.∩N＝PB.M∪P＝NC.M∩N∪P＝MD.M∪N∪P＝R2.已知不等式_2-4_+3_lt;0①_2-6_+8_lt;0②2_2-9_+m_lt;0③,要使同时满足①②的_也满足③,则有( )A.m_gt;9B.m＝9C.m≤9D.0_lt;m≤93.若函数f(_)＝的值域为(-∞,+∞),则实数k的取值范围是( )A.(-2,2)B.［-2,2］C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪［2,+∞］4.关于_的不等式(k2-2k+)__lt;(k2-2k+)1-_的解集为( )A.｛_｜__lt;｝B.｛_｜__gt;｝C.｛_｜__gt;2｝D.｛_｜__lt;2｝5.若a_2+b_+c_gt;0的解集为｛_｜__lt;-2或__gt;4｝,那么对于函数f(_)＝a_2+b_+c会有( )A.f(5)_lt;f(2)_lt;f(-1)B.f(2)_lt;f(5)_lt;f(-1)C.f(-1)_lt;f(2)_lt;f(5)D.f(2)_lt;f(-1)_lt;f(5)二.填空题6.不等式组的解集是 .7.不等式a_2+b_+2_gt;0的解集为(-,),则a+b的值是 .8.4_(_+2)-8·32__gt;0的解集为 .三.解答题9.已知A＝｛_｜5-_≥2｝B＝｛_｜_2-a_≤_-a｝,当AB时,求a的取值范围.10.设关于_的二次方程p_2+(p-1)_+p+1＝0有两个不等的正根,且其中一根大于另一根的两倍,求p的取值范围.【素质优化训练】一.选择题1.如果不等式≥_的解集在数轴上构成长度为2a的区间,则a的值等于( )A.1B.2C.3D.42.设命题P:关于_的不等式a1_2+b1_+c1_gt;0与a2_2+b2_+c2_gt;0的解集相同;命题Q:＝＝,则命题Q是命题P的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设_1_lt;_2…_lt;_n,n∈N且n≥2.｛_｜(_-_1)(_-_2)…(_-_n)_gt;0｝｛_｜_2-(_1+_n)_+_1_n_gt;0｝,则n( )A.等于2B.是大于2的任意奇数C.是大于2的任意偶数D.是大于1的任意自然数4.在_∈(,3)上恒有｜loga_｜_lt;1成立,则实数a的取值范围是( )A.a≥3B.0_lt;a≤C.a≥3或0_lt;a≤D.a≥3或0_lt;a_lt;5.已知f(_).g(_)都是奇函数,f(_)_gt;0的解集为(a2-b),g(_)_gt;0的解集为(,b),则f(_)·g(_)_gt;0的解集为( )A.(,)B.(-b,-a2)C.(a2,)∪(-,-a2) D.(,b)∪(-b2,-a2)二.填空题6.若关于_的不等式组的解集不是空集,则实数a的取值范围是.7.设函数f(_)＝,_∈(-∞,+∞)的最大值为4,最小值为-1,则a.b的值为 .8.已知函数f(_)＝a_+2a+1的值在-1≤_≤1时有正有负,则a的取值范围为.三.解答题9.已知F(_)＝f(_)-g(_),其中f(_)＝loga(_-b),当且仅当点(_0,y0)在f(_)的图像上时,点(2_0,2y0)在y＝g(_)的图像上.(b_gt;0,a_gt;0且a≠1)(1)求y＝g(_)的解析式. (2)当F(_)≥0时,求_的范围.10.汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车时还要继续向滑行一段距离才能停住,称这段距离为刹车距离,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速为40千米/小时以内的弯道上,甲.乙两辆汽车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了.事故后,现场测得甲车的刹车距离是略超过12米,乙车的距离略超过10米,又已知甲.乙两种车型刹车距离s米与车速_千米/小时之间有如下关系:S甲＝0.1_+0.01_2,S乙＝0.05+0.005_2,问超速应负责任的是谁?参考答案【同步达纲练习】A级1.D2.C3.B4.B5.B6.｛_｜_≤｝7.｛_｜-2_lt;__lt;4｝8.｛_｜-4_lt;__lt;2｝9.解:∵_2-8_+20＝(_-4)2+4_gt;0恒成立,∴原不等式等价于m_2+2(m+1)_+9m+4_lt;0恒成立,则只须即,于是可得m∈(-∞,- ).10.解:由对数函数的性质和定义知:0_lt;_-_lt;1,即0_lt;_lt;1,则即,当__gt;0时,有,∴解集为｛_｜1_lt;__lt;｝,当__lt;0时,有,∴解集为｛_｜-1_lt;__lt;｝,∴原不等式解集为｛_｜-1_lt;__lt;｝∪｛_｜1_lt;__lt;｝.AA级1.D2.C3.D4.A5.D6.［3,5］7.-148.｛_｜__gt;或__lt;-1｝9.解:A＝｛_｜1≤_≤3｝,B＝｛_｜(_-a)(_-1)≤0｝,要使AB,则只需a_gt;3即可,故a的取值范围为a_gt;3.10.解:方程有两不等正根的充要条件是,即解得:0_lt;p_lt;-1,证_1＝,_2＝,由_2_gt;2_1并注意p_gt;0得:3_gt;1-p_gt;0,∴28p2+52p-8_lt;0,即7p2+13p-2_lt;0,∴-2_lt;p_lt;,综上得p的取值范围为｛P｜0_lt;p_lt;｝.【素质优化训练】1.B2.D3.C4.C5.C6.a_gt;-17. 或8.-1_lt;a_lt;-9.解:(1)易知y0＝loga,令2_0＝u,2y0＝v,则_0＝,y0＝代入得v＝2loga,又因为点(u.v)在y＝g(_)图象上,∴y＝g(_)＝2loga.(2)F(_)＝f(_)-g(_)＝loga-2loga,由F(_)≥0得loga-2loga≥0①,当a_gt;1时,不等式①等价于2b_lt;_≤2b+2+2.当0_lt;a_lt;1时,不等式①等价于_≥2b+2+2,∴当a_gt;1,2b_lt;_≤2b+2+2时F(_)≥0,当0_lt;a_lt;1,_≥2b+2+2时,F(_)≥0.10.解:依题意由①解得_甲_lt;-40或_甲_gt;30,由②解得_乙_lt;-50或_乙_gt;40,∴乙车超速,应负事故的主要责任.。

完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)1.解不等式组60题参考答案：1.解：由不等式①得2a-3x+1≥0，即x≤(2a+1)/3；由不等式②得3b-2x-16≥0，即x≤(3b-16)/2.又因为a≤4<b，所以2a+1≤9，3b-16≥8，所以x的取值范围为x≤3或x≥-11/2.2.解：由不等式①得x≤-1或x≥3；由不等式②得x≤4/3或x≥2.综合起来，x的取值范围为x≤-1或x≥3，或者4/3≤x≤2.3.解：由不等式①得x>(a+1)/2；由不等式②得x0，所以a/2>(a+1)/2，所以不等式组的解集为a/2<x<(a+1)/2.4.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.5.解：由不等式①得x≤-2；由不等式②得x>-3.所以不等式组的解集为-3<x≤-2.6.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤2.所以不等式组的解集为-1<x≤2.7.解：由不等式①得x≤-1；由不等式②得x≥-2.所以不等式组的解集为-2≤x≤-1.8.解：由不等式①得x>-3；由不等式②得x≤1.所以不等式组的解集为-3<x≤1.9.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤4.所以不等式组的解集为-1<x≤4.10.解：由不等式①得x-3.所以不等式组的解集为-3<x<2.11.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.1.由不等式组的①得x≥-1，由不等式组的②得 x<4，因此不等式组的解集为 -1≤x<4.2.由不等式①得x≤3，由不等式②得 x>0，因此不等式组的解集为0<x≤3.3.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.4.原不等式组可化为：x+45，x<-1.因此不等式组的解集为-3<x≤3.5.解不等式①得 x<5，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<5.6.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.7.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.8.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.9.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.10.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.11.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.12.解不等式组的①得-∞<x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.13.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.14.原不等式组可化为：x>-3，x≤3.因此不等式组的解集为-3<x≤3.15.解不等式组的①得 x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.16.解不等式①得 x<2，解不等式②得x≥-1，因此不等式组的解集为 -1≤x<2.17.解不等式①得x≥1，解不等式②得1≤x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.18.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.19.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.20.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.21.不等式①的解集为x≥1，不等式②的解集为 x<4，因此原不等式的解集为1≤x<4.22.解不等式①得 x<0，解不等式②得x≥3，因此原不等式无解。