数学北师大版《数轴》教案(七年级上)

数轴执教人：刘磊山东省滕州市滕南中学教材：北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节一、教材的分析1.教材的地位和作用《数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解. 同时，也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法. 数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义.2. 重点、难点重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动深刻理解数轴的概念及其应用.难点：数轴的建模过程.二、教学目标的分析知识目标：①识记数轴的三要素并会画数轴；②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.能力目标：①培养学生的观察能力，推理能力以及有条理表达的能力.②培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并向学生渗透数形结合的数学思想情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣.三、教学过程的设计主要从以下4个环节来讲述多媒体展示①〜②题二.有理数与数轴上点的关系 如图：温度计（略） ① 你能读出温度计的温度值吗？试一试② 温度计上有0刻度，单位刻度它是一条数轴吗？ ③ 如果不是数轴，你能将它抽象成一条数轴 吗？ ④ 如果是-7 C,你能在数轴上找到它的位置 吗？ C 呢？接下来，我们进一步得来认识数轴， 看看能发现什么规律？观察数轴， 思考以下问题① 原点表示什么数？② 原点右边表示什么性质的数？原点左边呢？③ 请在上面的数轴上表示出+3, -4，1/4，， 结论：数轴上原点右边的数表示正数原点 左边的数表示负数•任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示.做一做：1. 指出数轴上A, B, C, D 各点分别表示什么数-2 -1 0 1 2 3 4 /2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数3/2 , -5, 0, 5, -4 , -3/2四、教学设计的几点补充（二） 动 手动 脑 探索新进一步强化了学生 对数轴概念的理解，加 深了对数轴画法的认 识，同时培养了学生的 图形识别能力.学数学， 用数学的意识，使用学 生品尝到成功的喜悦， 树立了信心，继续解决 问题.使学生在温度计上 初步建立由点表示数， 由数找点的数形结合思 想.以上探索结论的过 程中，体现了由易到难， 由直观到抽象，由特殊 到一般的思维过程，尊 重学生的个体差异，使 不同的学生在数学学习 中都能得到发展，进一 步渗透了数形结合的思 想.两道题目从各自不 同的侧面体现出数形结 合,进一步强化了数形 之间相互转化的数学思 想.学生：分组讨 论回答 师：适当总结 教师：演示温 度计的变化， 并引导学生， 分组讨论，合 作探究• 学生：积极思 考学生：小组讨 论教师：适当点 拨总结归纳 生：说出第1 题中数轴上 的已知点表 示的数；把第 2题中给定的 有理数用数 轴上的点表 示.师：完善四、教学设计的几点补充说明1.创设情境环节，我为什么分三个层次完成呢？目的是从高处着眼，低处着手，由生活走向数学，实现了由面到线，由线到数轴的建模过程，无形中培养了学生的数学建模能力.2.教材中的例题为什么作为练习出现呢？这样更有利于学生自主探索学习，符合学生认知规律中的最近发展区原理.3.为什么设计图片欣赏和瓢虫回家游戏呢？通过欣赏图片既能放松学生紧张的学习心理，又能为下面的学习积蓄力量，同时，使学生体会到理论与实践的统一；瓢虫回家游戏更有利于体现数形结合思想，分类发散思想，更有利于培养学生运动变化、整体认知、逆向思维的能力，为今后学习相反数、绝对值，有理数的运算打下良好的基石.五、教法、学法的分析1.依据构建主义认知原理，体现发现学习法，主要通过：①动——师生互动,共同探讨.②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者.对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步. 实现了课堂教学的“新”、“活”、“实” .2.利用课件辅助教学，一方面能够生动直观地反映情境，增加课堂容量，同时有利于突出重点，化解难点，更好地提高课堂效率.。

课 题：2.2数轴1、 掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

2、 理解相反数的意义及求法。

3、了解数轴的意义及画法。

1、前置准备：（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2） 你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴 2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点C （叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

（2）如图，指出数轴上A 、B 、C 各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

B C A-3 –2 –1 0 1 2 3（3） 5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。

（4） 数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

（5） 比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。

3、合作交流（1） 什么是数轴？怎样画数轴。

（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？ （3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？ （4） 如何利用数轴比较有理数的大小？4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：（1）下列说法正确的是（ ）A 、 数轴上的点只能表示有理数B 、 一个数只能用数轴上的一个点表示C 、 在1和3之间只有2D 、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。

上述说法中正确的是（ ） A 、①②⑥ B 、②③⑤ C 、①④ D 、③④⑤⑥ （3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1 （5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a ，2a-3。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。

同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。

3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.数轴上的点与实数的关系。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。

2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。

3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。

同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。

接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。

最后，各组汇报讨论成果。

北师大七上数轴教案教案标题：北师大七上数轴教案教学目标：1. 理解数轴的概念和作用。

2. 掌握数轴上正数、负数和零的表示方法。

3. 能够在数轴上比较和排序数值大小。

4. 能够在数轴上进行简单的加减运算。

教学重点：1. 数轴的概念和作用。

2. 正数、负数和零在数轴上的表示方法。

3. 比较和排序数值大小。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 数轴模型或图片。

3. 学生练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示数轴的图片，引导学生思考数轴的作用和意义。

2. 提问学生关于数轴的问题，例如：你在什么场景中见过数轴？数轴有什么作用？二、概念讲解（10分钟）1. 通过PPT介绍数轴的定义和结构，解释数轴上的刻度和标记的含义。

2. 引导学生理解数轴上的正数、负数和零的表示方法。

三、数轴上的数值比较（15分钟）1. 利用数轴模型或图片，展示一些数值，并要求学生在数轴上标出这些数值。

2. 引导学生比较和排序这些数值，帮助他们理解数轴上数值大小的关系。

四、数轴上的加减运算（20分钟）1. 通过PPT演示数轴上的加法运算，例如：2+3=5。

2. 引导学生在数轴上进行简单的加法和减法运算，例如：在数轴上标出2，然后向右走3个单位，找到5。

3. 给学生一些练习题，让他们在数轴上进行加减运算。

五、巩固练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 收集学生的练习题，检查他们的答案，并给予必要的指导和讲解。

六、总结和反思（5分钟）1. 总结数轴的概念和作用。

2. 让学生反思本节课的学习收获和困惑，并鼓励他们提出问题。

教学延伸：1. 引导学生设计自己的数轴游戏，加深对数轴的理解和运用。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和应用数轴的场景，例如：温度计、地图等。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。

2. 收集学生的练习题，检查他们对于数轴概念和运用的掌握程度。

3. 学生之间互相交流和讨论，评价对方的数轴使用是否正确。

北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。

学生二：0℃。

学生三：-10℃。

教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。

b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。

学生踊跃发言。

学生仔细观察，举手回答。

激情导入，激发学生的兴趣。

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。

如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。

那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。

学生二：数轴上右边有箭头。

（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。

（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。

（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。

课题数轴课型新授课教学目标知识与能力1.通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系.3.能利用数轴比较有理数的大小.过程与方法1.掌握数轴的三要素.会用数轴上的点表示有理数.知道任一个有理数在数轴上都有惟一的点与之对应.2.会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性.3.充分利用数轴使数与形结合起来.情感态度与价值观1.充分为学生创设情景，学生可以借助生活经验解决问题.2.给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣.教学重点1.在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.2.互为相反数的几何意义.教学难点1.数轴的画法.2.如何比较两个负数的大小.教学方法引导、探求、比较、归纳四步教学法.即在教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容，并初步了解数形结合的数学思想.教学用具中国地形图、温度计投影片六张板书设计§2.2 数轴一、(1)数轴的定义(2)数轴的三要素例1、例2二、互为相反数三、比较有理数的大小四、课堂练习五、课时小结教学过程教师活动学生活动Ⅰ.创设情景问题，导入新课［师］(出示“中国地形图”)我们来看“中国地形图”，从图中知道珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米.测量它时是以海平面为“基准”的，如果“基准”不选在海平面上，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米呢？［师］如果“基准”选在海拔5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？海拔为－155米的吐鲁番盆地的高度是多少？［［师］回答正确.一般情况下，我们由于所选择的“基准”不同，所以同一个地方表示的结果也不一样.我们经常见温度计，你们会读吗？［［师］好.现在我们看图填空(出示投影片§2.2 A)［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？［师］很好.我们看温度计时，因为它上面标有刻度、数,所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上.刻度上标有数.这时就知道这个温度计所显示的度数.我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？［生］不是.［生］珠穆朗玛峰的高度为3848米，吐鲁番盆地的高度是－5155米.生齐声会.［生］+5 ℃0 ℃－10 ℃［生甲］温度计上标有刻度、数字.［生乙］还有0.再看看液面［师］为什么呢？［师］想一想，把有理数放在什么上就可以全部放下呢？［师］好.小学里我们已经学到直线可以向两方无限延伸.所以可以在一条直线上画出刻度，标出读数.用直线上的点表示有理数(即正数、负数和零).也就是(出示投影片§2.2 B):画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点，origin),选取某一长度作为单位长度(unit length),规定直线上向右的方向为正方向(positive DireCtion),就得到下面的数轴(numBer Axis)今天我们就来学习数轴.Ⅱ．讲授新课刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴.(师生共画，教师叙述数轴的画法)画一条水平的直线.(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的).在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃).规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，那么相反的方向，即从原点向左的方向为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负).选适当的长度为单位长度(相当于温度计上每 1 ℃占一小格的长度)，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…….我们也可以在直线上找出表示分数或小数的点.如指在哪个刻度上.［生］不行.［生］因为温度计上的数只是有限的.如：8848是有理数，在温度计上是找不到的.［生甲］射线，它可以延伸.［生乙］不对，应该是直线.射线只是向一方延伸，而直线可以向两方延伸.图，从原点向右41个单位长度的A 点表示41，从原点向左1.5个单位长度的B 点表示－1.5等等.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.由上面可知：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.即所有的有理数都可以用数轴上的点表示.比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位的点表示.－9.5可以用数轴上位于原点左边9.5个单位的点表示.［［师］对.(出示温度计).我们来比较一下：温度计上必须有一个0 ℃.类似的数轴上有什么呢？［师生共析］温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负，类似的数轴规定从原点向右的方向为正方向，相反的方向为负方向.温度计上每1 ℃占1小格的长度，类似的数轴上选择适当的长度为单位长度.因而原点、正方向、单位长度为数轴的三要素.［师］想一想：(出示投影片§2.2 C)在数轴上，已知一点P 表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P 点对应的数是否还是－5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？［［师］由此可见，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度缺一不可.下面我们看例题(出示投影片§2.2 D)［例1］指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数.由生］老师，数轴就像一个平放的温度计.［生］数轴上规定了一个原点.［生］原点的位置变化后，点P 表示的数不是－5；单位长度改变.同样点P 表示的数不是－5;直线的正方向改变后，点P 也不表示－5;图形变成数，像看温度计.(口答)解：点A 表示－2；点B 表示2；点C 表示0；点D 表示－1；［例2］画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23,－5,0,5,－4,－23 分析：画数轴时注意画法.(学生上黑板板书)把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”.注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；解：［师］大家做得挺好.画数轴时也注意了三要素.下面我们再画一数轴，在数轴上把+2和－2表示出来，并回答它们的位置关系如何？［师］回答正确.看例2中的“23与－23”“5和－5”等它们的位置关系怎样？［师］大家归纳一下：“2与－2”“23与－23”“5与－5”等的特征.［生甲］这样的数一出现便是两个，即成对出现，并且是一正一负.［生乙］这两个数在数轴上表示的点总是位于原点的两侧，且到原点的距离相等.［师］很好.除这些数外还有吗？举例.［师］好.像这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数.如：+2是－2的相反数，－2是+2的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数为0.我们知道，互为相反数是成对出现的，不能单独存在.［生］+2表示的点在原点的右边，－2表示的点在原点的左边，并且这两个点到原点的距离都是2个单位长度.［生甲］23表示的点在原点右边，－23表示的点在原点左边，这两个点到原点的距离都是23个单位长度； ［生乙］5表示的点在原点右边，－5表示的点在原点左边，这两个点到原点的距离都是5个单位长度.［生］有.如：17与－17，－9与9，8.5与－8.5，67与－67……在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点的距离相等.因此可知：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.下面做一练习，来熟悉互为相反数的定义.(出示投影片§2.2 E)1.填空：9的相反数是_____，－2.4是_____的相反数. －7的相反数是_____，53是_____的相反数. 0的相反数是_____.2.一个人第一次收入6元，第二次收入－6元，两次一共收入多少元？答案：1.－9,2.4,7,－53,0 2.0元.［师］小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？大家议一议、总结.［［师］大家总结得很准确.利用数轴可以比较有理数的大小.即：在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大.由正数、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个正数可以比较大小，那么两个负数如何比较呢？ ［师］现在我们又可以利用数轴来比较任意有理数的大小.下面通过练习来熟悉一下比较有理数大小的方法(出示投影片§2.2 F).［例3］比较下列每组数的大小： (1)－2和+6 (2)0和－1.8 (3)－43和－4 分析：(由学生讨论、自己动手做)可利用数轴，也可学生分小组讨论，教师找学生回答［生甲］正数是比0大的数，所以正数都大于0，0小于一切正数.［生乙］盈余一般用正数表示，亏损用负数表示，所以正数大于负数. ［生丙］零下温度比0 ℃低，所以负数小于0；［生丁］噢，温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的高.数轴像平放的温度计，则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用定义、性质.解:(1)－2＜+6(正数大于负数);(2)0＞－1.8(负数小于零);(3)－43＞－4(在数轴上,－43所对应的点在－4所对应的点的右侧.如图)Ⅲ.课堂练习课本P39随堂练习1.写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.解：三对非零的相反数：+3与－3;+5与－5,－1.3与+1.3三个负数的大小：－5＜－3＜－1.32.在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？解：+2或－2.Ⅳ.课时小结本节课我们学习了数轴,原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.因为任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.所以由此还可利用数轴来比较两个有理数的大小.互为相反数是成对出现的.不单独存在.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.零的相反数是零.Ⅴ．课后作业(一)看课本P36~38.(二)课本P39习题2．2(三)１．预习内容：P41~42生］可以把这两个负数用数轴上的两个点表示.在右边的那个数总比在左边的那个数大.学生分小组讨论并总结，教师及时给与鼓励，肯定。

《数轴》教课方案基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》教材剖析．. 本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形联合的起点，为此后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。

在学生学习了上一节有理数观点的基础上，从认识认识温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴观点，概括数轴的三因素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的地点比较有理数的大小，初步指引学生接触数形联合的思想。

．. 数轴的学习不单是学生初步接触数形联合的起点更是学生在今后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。

学情剖析．经过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的察看能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形联合的基本。

．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，联合第一章的图形的学习，学习已经拥有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。

为学习数形联合思想打下了基础。

．本节课的难点在于数轴观点的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形联合思想的初步表现。

教课目的知识与能力目标：① . 经过对温度计认识和类比，使学生认识数轴，并能用数轴上的点表示有理数；②.借助数轴理解相反数观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。

③.会求一个有理数的相反数；教课要点和难点教课要点：数轴与相反数的观点，比较有理数的大小。

教课难点：理解“数”与“形”的联合的数学思想即“数形联合思想”教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图问题 :你知道温度计吗？会读温度计吗？请你试试读创建情境问出课本页图中三个温度各个学习小组分工合题, 能够激发学生一、计所表示的温度？作，议论并每个小组派学习热忱 , 增强学创建情境（指引学生领会用直线出一名学生代表回答。

生的合作沟通能问题，建上的点表示数字的方（基本能回答出一个力，表现生活中的立数轴概法。

第一课时一、课题§2.2数轴（1）二、教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．七、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．第二课时一、课题§2.2数轴（2）二、教学目标1．使学生进一步掌握数轴概念；2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点重点：会比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（三）、运用举例变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例2观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：（四）、小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．七、练习设计1．比较下列每对数的大小：2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．八、板书设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

北师大版七年级数学上册第二章《数轴》教学设计他们的思考和回忆。

在引入新课时，教师可以通过提问和出示问题等方式，让学生主动参与，激发他们的兴趣和积极性。

在新授阶段，教师可以先让学生练画数轴，然后引导他们理解有理数的分类，为后面的数轴表示做准备。

教师还可以通过示范和实践等方式，帮助学生掌握用数轴表示有理数的方法和技巧。

在教学过程中，教师需要注意重点和难点的讲解，及时给予生动的例子和具体的练，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

同时，教师还要评价学生的表现，激发他们的研究兴趣和自信心，促进教学效果的提高。

在研究数轴的初步印象时，教师可以引导学生举出生活中的负数例子，例如温度计。

通过实际的温度计，学生可以更好地理解数轴上每个小格代表的温度值是1℃。

教师可以示范画数轴，并强调数轴的三要素。

在标注负数时，可以采用与温度计比较或观察距离原点正（反）方向几个单位长度的方法。

教学时先从原点开始，再画出单位长度，让学生用数轴上的点表示有理数。

在研究数轴上表示有理数时，教师可以让学生分类并在数轴上表示出来。

强调任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

在研究相反数时，教师可以让学生观察-2和2的相同点和不同点，并引导学生从两方面考虑：数的表现形式和数轴上的位置。

最后，教师可以给出“相反数”的概念，并强调“互为相反数”。

在教学过程中，教师可以手把手传授画法，但也要注意将作图步骤中的直线与三要素并列，便于突出三要素。

此外，教师可以略去实物温度计上下有限可能对学生的误导。

在教学过程中，可以让学生积极动手，认真作图，同步完成。

最后，教师可以进行阶段性评价，例如互查互评和自评。

教学反思：1、在分类有理数时，需要注意“分数”已不同于小学阶段的“分数”，它已经包括了部分小数。

如果学生在此阶段有疑问，教师可以简单解释，并在研究无理数时再进行详细讲解。

2、学生需要画数轴，但是如何确定原点的位置和单位长度，以及在数轴上画出几个单位长度，都与有理数的绝对值有关。

2.2 数轴教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，深刻理解数轴的概念及其应用。

教学难点：数轴的建模过程；利用数轴比较有理数的大小。

教学方法：自学辅导法课型：新授课学情分析：在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解。

上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。

数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。

教学过程的设计一．创设情境，引入新课。

情景一：在中国地图上兰州相对于西安的位置，让学生体会生活中的平面问题可以转化为具体的直线问题来研究。

情景二：让学生在一条直线上画出学校的餐厅、公寓楼、办公楼、教学楼的相对位置，餐厅与公寓楼相距100米，公寓楼与办公楼相距50米，办公楼与教学楼相距120米。

从而使学生对本节课的学习目的有一个初步的认识。

情景三：让学生仔细观察温度计对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那么我们能不能用类似于温度计的图像来表示有理数呢？从而引出课题----数轴。

出示学习目标1①识记数轴的三要素并会画数轴；②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.二．动手动脑，探索新知。

活动1：数轴概念的探究（学生看书43页，3分钟）让学生仔细观察温度计，并动手画一条数轴教师示范画数轴的过程，引导学生发现画数轴的关键是：原点、正方向、单位长度------给出数轴的定义。

活动2探究有理数与数轴上的点的关系1）出示一组温度计图片，让学生读出其温度值。

2）温度计上有0刻度，单位刻度，它是一条数轴吗？ 3）如果不是数轴，那么它能抽象成一条数轴吗？ 4） 如果是-6℃，你能在数轴上表示出它吗？5.5℃呢？观察数轴，思考下列问题（小组讨论完成，5分钟）1）原点表示什么数？ 2）原点的右边表示什么性质的数？原点的左边呢？ 3） 请在数轴上表示下列各数：3；-4；-3.5；0.2；-21。

2 数轴【教学目标】知识与技能使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示．过程与方法在探索数轴画法的过程中，鼓励学生类比、猜想，初步理解数与形的结合． 情感、态度与价值观向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想．【教学重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．【教学过程】一、复习引入师：在上课之前老师先提几个问题，看大家学得怎么样？1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？(直尺、弹簧秤等)数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零． 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的启发，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程．二、讲授新课1．师：请学生阅读课本第27页，思考并讨论：(1)25 ℃用正数________表示；0 ℃用数________表示；零下10 ℃用负数________表示；(2)数轴要具备哪三个要素？(3)原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(4)表示＋2的点在什么位置？表示－3的点在什么位置？(5)原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左112个单位长度的B 点表示什么数？2．数轴的画法．师生共同总结画数轴的步骤：第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0(相当于温度计上的0 ℃)；第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来)．相反的方向就是负方向(相当于温度计0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)；第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右边取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1 ℃占1小格的单位长度)．在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示－1，－2，－3，….3．数轴的定义．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定，都是根据需要人为规定的，此外，直线也不一定是水平的．动态演示各种类型的数轴．认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．4．数轴上的两个点，左边的点表示的数与右边的点表示的数的大小关系．数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数．三、例题讲解师：同学们，下面我们一起来做几个例题．【例1】 判断下图中所画的数轴是否正确，如果不正确，指出错在哪里．分析：原点、正方向、单位长度，数轴的这三个要素缺一不可．解：都不正确．(1)缺少单位长度；(2)缺少正方向；(3)缺少原点；(4)单位长度不一致．【例2】 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？解：点A 表示－2，点B 表示2，点C 表示0，点D 表示－1.【例3】 把下面各小题中的数分别表示在三条数轴上：(1)2，－1，0，－323，＋3.5； (2)－5，0，＋5，15，20；(3)－1500，－500，0，500，1000.解：略．【例4】 借助数轴回答下列问题：(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它标出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来．解：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是－1.四、课堂小结教师引导学生小结：1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数．2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确．3．数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．。

北师大版七年级上册数学《数轴》教案2教学内容九年义务教育课程规范实验教科书(北师大版)七年级«数学»上册第27-29页.教学目的1、经过与温度计的类比，看法数轴，会用数轴上的点表示有理数.2、阅历从实践中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.开展应意图识.3、激起先生学习数学的兴味，培育先生耐烦、细致的良好学习质量.教学重点能将数在数轴上表示出来，说出数轴上点所表示的数.教学难点数轴的引入，应用数轴比拟负分数的大小.教学方法讲练结合法.教学预备多媒体、CAI课件、三角板.教学进程一、创设情境，引入新课首先我们一同去看看祖国各地的自然风景和温度状况(电脑区分显示三个城市美丽的自然风景和表示-10℃，0℃，5℃的三只温度计，并配以优美的音乐和冗长的抒情引见)区分让先生读出这三个城市的温度，然后提问：依据已有的生活阅历，请说出一支温度计具有哪些不可缺少的特征？(组织先生讨论交流)先生能够会从不同的角度回答，教员给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如外形是直的、0刻度、单位刻度.(电脑静态演示，表示-10℃，0℃，5℃的三只温度计在一只温度计上叠合，水平放置，笼统得出用数轴表示有理数-10，0，5的进程)引出课题------数轴.二、数轴概念与温度计类比，引导先生观察原点表示0(相当于温度计上的0℃)，规则直线上从原点向右为正方向，那么相反的方向，即从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)，选取适当的长度作为单位长度(相当于温度计上每1℃占一小格的长度).1、数轴定义：(板书)像这样规则了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.说明：数轴像一支平放的温度计.2、想一想： 41用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？ 3、小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.让先生各画一条数轴，然后先生互评.4、改动原点、改动方向、改动单位长度.强调：三要素都是规则的，即可依据状况灵敏选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可依据不同需求选择，但这三要素一经确定，就不能随意改动.我们通常取向右为正方向.三、有理数在数轴上的表示方法教员举例说明：+3可用数轴左边距离原点3个单位的点A 表示，然后引导先生说出1.4可用原点左边1.4个单位的点B 表示，数〝0〞用原点表示，而-2可用原点左边2个单位的点C 表示，-5可用原点左边5个单位的点D 表示.(电脑区分闪烁点A 、B 、0、C 、D 并配能吸引先生留意力的声响)D C 0 B A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5让先生从不同的角度观察下面的五个数区分代表什么样的有理数，最后得出结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.正数应该与原点左边的点结伴，正数应该与原点左边的点结伴.四、数形结合，比拟有理数的大小1、(动画演示)在温度计上越往上表示的温度越高，类比失掉〝数轴上两个点表示的数，左边的总比左边的大〞.(板书)2、引导先生继续观察数轴，进一步得出结论：正数都大于0，正数都小于0，正数大于一切正数.(板书)3、做一做.比拟以下每组数的大小：1 1 1(1)-2和+6 (2)0和-1.8 (3)23 和-4 先生小组交流，论述理由，教员评价.4、稳固练习.先生自主完成随堂练习，独立思索，做完后小组内相互反省，交流.五、归结小结，整理知识教员提问：这一节课，我们主要学习了哪些知识，是经过什么方法来学习这些知识的？ 先生讨论归结：数轴定义及画法，有理数与数轴上点的对应关系；应用数轴比拟有理数的大小.类比、数形结合的方法.。

第二节数轴考点一：数轴的定义及画法1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图：2、要点提示：（1）数轴是一条可以两端无限延伸的直线。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。

3、画数轴的一般步骤：（1）画：画一条水平直线。

（2）取：在直线的适当位置选取一点为原点，并用O表示这点。

（3）定：确定正方向，用箭头表示出来。

（4）选：选取适当的长度作为单位长度。

4、误区警示：画数轴时常出现的错误：（1）三要素不全。

（2）单位长度不统一。

（3）未画成直线。

（4）将正负数的位置标错。

（5）标负数时丢掉负号。

5、解题指导例1 在下列图中表示数轴正确的是（ ）AB C D 考点二：数轴上的点与有理数的关系1. 关系：数轴上的点—原点左边的点—负有理数—原点——原点右边的点—正有理数有理数⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、辨析：（1）表示正数的点都在原点的右侧；表示负数的点都在原点的左侧；表示0的点就是原点。

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

3、例题指导：例2 （1）在数轴上的点A表示的数可能是（）A、1.5B、-1.5C、1D、-3（2）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动5个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是（）A、2B、3C、1D、-3（3）如图，指出数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数。

考点三：数轴上两点之间的距离1、定义理解：数轴上两点之间线段的长度。

2、点的移动规律方法：（1）相对于原点的移动：从原点向右a（a>0）个单位长度，则表示的数是a；从原点向左a（a<0）个单位长度，则表示的数是-a。

（2）两个相对点的移动：点A相对点B向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A移动结束时对应带你距原点的长度和位置。

北师大版初中数学七年级上册第二章《数轴》教学设计中图分类号：g623.5一．教学目标：1、知识与技能：①通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；②借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.二教学重点与难点：教学重点：1.初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2.会比较有理数的大小．教学难点：1.正确理解有理数与数轴上点的对应关系2.如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小三教学手段：多媒体课堂教学四教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业.第一环节创设情境，引入课题活动内容：教师通过课件演示温度计读数，并且让学生回答以下问题：问题：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）活动目的：创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.活动的实际效果：激发了学生学习兴趣，学生对此内容很感兴趣第二环节合作交流，探索新知活动内容：学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？活动目的：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数，但有人反驳，射线是向一方延伸，而有理数是无限的，应该采用直线.同时学生还探索出，为了区分正有理数和负有理数，必须在直线上先确定零点，即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.在学生的探索下，一个数轴展现在师生面前.即先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.第三环节动手练习，归纳总结。

数轴北师大版数学初一上册教案数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。

其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。

数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数一一对应。

以下是整理的数轴北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!2.2数轴：教案【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。

2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。

3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。

【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。

【候课朗读】：有理数的分类。

【学习过程】：一、学习准备1、整数和分数统称为--_________;零既不是_________，也不是_________，但它是_________。

2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为______、______、______，你能在温度计上标出150C，-200C的位置吗?若把温度计水平放置(或把书横放过来)，我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。

因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。

二、解读教材3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_________(叫做_________)，选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________(用箭头标出)，就得到下面的数轴。

《2.2数轴》课后作业4.最小的正整数为______，最大的负整数为________，最小的自然数为________，最小的非负数为______，最大的非正数为________，最大的负数为________.5.小于6的所有正整数的和是________.6.点A在数轴上表示的数是+1，从点A出发，沿数轴向左平移3个单位长度到达点B，则点B所表示的数是________.7.在数轴上，与表示-1的点距离为2的点所表示的数为________.8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹遮盖的整数共有________个.12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。