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高考数学全册知识点汇编

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高考数学知识点汇编（全套）函数1.函数的定义（1）映射的定义：(2) 一一映射的定义：上面中是映射的是_____________,是一一映射的是____________。

(3)函数的定义：（课本第一册上.P51） 2.函数的性质 （1）定义域：（南师大P32复习目标） （2）值域：（3）奇偶性（在整个定义域内考虑） ①定义：②判断方法：Ⅰ.定义法 步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。

Ⅱ图象法 ③已知：)()()(x g x f x H =若非零函数)(),(x g x f 的奇偶性相同，则在公共定义域内)(x H 为偶函数若非零函数)(),(x g x f 的奇偶性相反，则在公共定义域内)(x H 为奇函数④常用的结论：若)(x f 是奇函数，且定义域∈0，则)1()1(0)0(f f f -=-=或；若)(x f 是偶函数，则)1()1(f f =-；反之不然。

（4）单调性（在定义域的某一个子集内考虑） ①定义：②证明函数单调性的方法： Ⅰ.定义法 步骤：a.设2121,x x A x x <∈且；b.作差)()(21x f x f -；（一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出） c.判断正负号。

Ⅱ用导数证明： 若)(x f 在某个区间A 内有导数， 则⇔∈≥)0)(A x x f ，（’)(x f 在A 内为增函数； ⇔∈≤)0)(A x x f ，（’)(x f 在A 内为减函数。

③求单调区间的方法：a.定义法：b.导数法：c.图象法：d.复合函数[])(x g f y =在公共定义域上的单调性：若f 与g 的单调性相同，则[])(x g f 为增函数； 若f 与g 的单调性相反，则[])(x g f 为减函数。

注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集。

④一些有用的结论：a.奇函数在其对称区间上的单调性相同；b.偶函数在其对称区间上的单调性相反；c.在公共定义域内增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数； 减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数； 增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数； 减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。

d.函数)0,0(>>+=b a xbax y 在(][)+∞-∞-,,ab ab 或上单调递增；在[)(]ab ab ，或00,-上是单调递减。

（5）函数的周期性定义：若T 为非零常数，对于定义域内的任一x ，使)()(x f T x f =+恒成立 则f(x)叫做周期函数，T 叫做这个函数的一个周期。

例：（1）若函数)(x f 在R 上是奇函数，且在()01，-上是增函数，且)()2(x f x f -=+ 则①)(x f 关于 对称；②)(x f 的周期为 ；③)(x f 在（1，2）是 函数（增、减）；④）时，，（若10∈x )(x f =x 2，则=)(log 1821f 。

（2）设)(x f 是定义在),(+∞-∞上，以2为周期的周期函数，且)(x f 为偶函数，在区间[2，3]上，)(x f =4)3(22+--x ,则时，]2,0[∈x )(x f = 。

3、函数的图象1、基本函数的图象：（1）一次函数、（2）二次函数、（3）反比例函数、（4）指数函数、（5）对数函数、（6）三角函数。

2、图象的变换 （1）平移变换①函数)0(),(>+=a a x f y 的图象是把函数轴的图象沿x x f y )(=向左平个单位得到的移a ；②函数)0(),(<+=a a x f y 的图象是把函数轴的图象沿x x f y )(=向右平个单位得到的移a ； ③函数)0(,)(>+=a a x f y 的图象是把函数轴的图象沿y x f y )(=向上平个单位得到的移a ；④函数)0(,)(<+=a a x f y 的图象是把函数轴的图象沿y x f y )(=向下平个单位得到的移a 。

（2）对称变换①函数)(x f y =与函数)(x f y -=的图象关于直线x=0对称；函数)(x f y =与函数)(x f y -=的图象关于直线y=0对称； 函数)(x f y =与函数)(x f y --=的图象关于坐标原点对称；②如果函数)(x f y =对于一切,R x ∈都有=+)(a x f )(a x f -，那么)(x f y = 的图象关于直线a x =对称。

③函数)(x a f y +=与函数)(x a f y -=的图象关于直线a x =对称。

④)(x f y =→)(x f y =⑤)(x f y =→)(x f y =⑥)(1x fy -=与)(x f y =关于直线x y =对称。

（3）伸缩变换①)0(),(>=a x af y 的图象，可将)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标伸长)1(>a 或缩短)10(<<a 到原来的a 倍。

②)0(),(>=a ax f y 的图象，可将)(x f y =的图象上的每一点的横坐标伸长)10(<<a 或缩短)1(>a 到原来的a1倍。

例：（1）已知函数)(x f y =的图象过点（1，1），则)4(x f -的反函数的图象过点 。

（2）由函数xy )21(=的图象，通过怎样的变换得到x y 2log =的图象？4、函数的反函数1、求反函数的步骤：①求原函数)(x f y =，)(A x ∈的值域B②把)(x f y =看作方程，解出)(y x ϕ=； ③x ，y 互换的)(x f y =的反函数为)(1x fy -=，)(B x ∈。

2、函数与反函数之间的一个有用的结论：a b f b a f=⇔=-)()(13、原函数)(x f y =在区间],[a a -上单调递增，则一定存在反函数，且反函数)(1x f y -=也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。

例1：)1(2log 3x y -=，)0(≥x 的反函数为 。

2：已知)0(,32)(2≥++=x x x x f ，求)12(-=x f y 的反函数。

3：设=⋅-=-)0(,329)(1fx f xx则 。

4：四十五分钟能力训练题十（13题）。

5、函数、方程与不等式1、“实系数一元二次方程02=++c bx ax 有实数解”转化为“042≥-=∆ac b ”，你是否注意到必须0≠a ；当a =0时，“方程有解”不能转化为042≥-=∆ac b 。

若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？2、利用二次函数的图象和性质，讨论一元二次方程实根的分布。

设21,x x 为方程)0(,0)(>=a x f 的两个实根。

①若,,21m x m x ><则0)(<⇔m f ；②当在区间),(n m 内有且只有一个实根，时，③当在区间),(n m 内有且只有两个实根时，④若q x p n x m <<<<<21时注意：①根据要求先画出抛物线，然后写出图象成立的充要条件。

②注意端点，验证端点。

例：1、对于定义在R 上的函数,14)(2+-=x mx x f 若其所以的函数值都不超过1，则m 的取值范围 。

2、已知函数]41)([22log +-+=x a ax y 的定义域是一切实数，则∈a 。

3、若关于x 的方程01222=++⋅+a a x x有实根，则∈a 。

4、设集合A={}0342<+-x x x ，B 是关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++-≤+-05)7(20222x a x a x x 的解集，试确定a 的取值范围，使B A ⊆。

5、已知方程012=+++m mx x 的两个根为一个三角形两内角的正切值，试求m 的取值范围。

⎩⎨⎧<⋅⇔考虑端点，验证端点。

)2(0)()()1(n f m f ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>><-<≥∆⇔0)(0)(20n f m f n a bm ⎩⎨⎧<⋅<⋅⇔0)()(0)()(q f p f n f m f直线、平面、简单几何体一、知识结构另注：三余弦公式？其中α为线面角，β为斜线与平面内直线所成的角，θ为？ 二、主要类型及证明方法（主要复习向量法） 1、定性：（1）直线与平面平行：向量法有几种证法；非向量法有种证法。

（2）直线与平面垂直：向量法有几种证法；非向量法有种证法。

（3）平面与平面垂直：向量法有几种证法；非向量法有种证法。

2、定量：（1）点P 到面的距离d=|||||,cos |n =><⋅（2）异面直线之间的距离：（同上）（3）异面直线所成的角θ：><=n PA ,cos cos θ （4）直线与平面所成的角θ：><=n PA ,cos sin θ （5）锐二面角θ：><=,cos cos θ 三、例题1.设集合A＝{正四面体}，B＝{正多面体}，C＝{简单多面体}，则A、B、C之间的关系为( A )A.A⊂B⊂CB.A⊂C⊂BC.C⊂B⊂AD.C⊂A⊂B2.集合A＝{正方体}，B＝{长方体}，C＝{正四棱柱}，则A、B、C之间的关系为( B )A.A⊂B⊂CB.A⊂C⊂BC.C⊂A⊂BD.B⊂A⊂C3.长方体ABCD－A'B'C'D'中，E、F、G分别是AB、BC、BB'上的点，则△EFG的形状是( C )A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形4.长方体的一条对角线与同一顶点处的三条棱所成角分别为α、β、γ，则有( A )A.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1B.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝1C.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝2D.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝35.长方体的一条对角线与同一顶点处的三个面所成角分别为α、β、γ，则有( B )A.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1B.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝1C.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝3D.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝26.长方体ABCD－A'B'C'D'中，∠D'BA＝45º,∠D'BB'＝60º，则∠D'BC＝( C )A.30ºB.45ºC.60ºD.75º7.长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的一条体对角线长为( C )A.2 3B.14C.5D.68.棱锥的底面积为S，高位h，平行于底面的截面面积为S'，则截面与底面的距离为( )A.(S－S')hSB.(S＋S')hSC.(S－S')hSD.(S＋S')hSA9.三棱锥P－ABC的三条侧棱长相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的( )A.内心B.外心C.垂心D.重心B10.三棱锥P－ABC的三条侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的( )A.内心B.外心C.垂心D.重心B11.三棱锥P－ABC的三个侧面与底面所成的二面角相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的( )A.内心B.外心C.垂心D.重心A12.三棱锥P－ABC的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影是底面三角形的( )A.内心B.外心C.垂心D.重心C13.三棱锥V－ABC中，VA＝BC,VB＝Ac,VC＝Ab，侧面与底面ABC所成的二面角分别为α、β、γ(都是锐角)，则cosα＋cosβ＋cosγ＝( )A.1B.2C.12D.13A14.四面体的四个面中，下列说法错误的是( )A.可以都是直角三角形B.可以都是等腰三角形C.不能都是顿角三角形D.可以都是锐角三角形C15. 正n 棱锥侧棱与底面所成角为α，侧面与底面所成角为β，则tan α∶tan β＝( )A .sin πnB .cos πnC .sin2πnD .cos2πnB16. 一个简单多面体的各个面都是三角形，且有6个顶点，则这个多面体的面数为( )A .4B .6C .8D .10 C17. 正八面体的相邻两个面所成二面角的大小为( )A .arccos 13B .π－arccos 13C .π2－arccos 13D .－arccos 13B18. 正方体的全面积为a 2，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积为( )A .πa 23B .πa 22C .2πa 2D .3πa 2B19. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，且它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积为( )A .202πB .252πC .50πD .200πC20. 在球面上有四个点P 、A 、B 、C ，如果PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且PA ＝PB ＝PC ＝a ，那么这个球面的面积是( ) A .2πa 2 B .3πa 2 C .4πa 2 D .6πa 2 B21. 北纬30º的圆把北半球面积分为两部分，这两部分面积的比为( )A .1∶1B .2∶1C .3∶1D .2∶1A22. 地球半径为R ，在北纬30º的圆上有两点A 、B ，A 点的经度为东经120º，B 点的经度为西经60º，则A 、B 两点的球面距离为( )A .13πRB .32πR C .12πRD .23πRD23. 球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这三个点的小圆周长为4π，那么这个球的半径为( )A .4 3B .2 3C .2D . 3B24. 球面上有三个点A 、B 、C ，其中AB ＝18,BC ＝24,AC ＝30，且球心到平面ABC 的距离为球半径的一半，那么这个球的半径为( )A .10 3B .10C .20D .30A25. 在北纬60º圈上有甲、乙两地，它们在纬度线上的弧长等于π2R ，R 为地球半径，则这两地的球面距离为( )A .2πRB .13πRC .22πR D .32πR B 填空题：设m 、n 是不重合的两条直线，γβα,,是不重合的平面，给出下列命题：请判断其是否正确，如错误，请举出反例。

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高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)

高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)

高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=，则C s A= {0}）A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A=，C A B =C S（C A B）=D（注：C A B =）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或，则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或，⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：等幂律：求补律：A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律：C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（0>a）的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

2024高考数学知识点归纳总结

2024高考数学知识点归纳总结

2024高考数学知识点归纳总结第一章函数的初步1.函数的概念和性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性等。

2.常见函数的图像与性质：常数函数、线性函数、二次函数、反比例函数。

3.反函数的概念与性质：定义域、值域的互换、对称关系等。

4.函数的运算：加减乘除、复合、逆向运算等。

第二章数列与数理统计1.数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、递推公式、等差数列、等比数列。

2.算数平均数、中位数、众数与离均差。

3.方差与标准差的概念与计算方法。

4.频数与频率：频数分布表、频率分布表等。

第三章高中函数1.函数的定义与性质：基本初等函数、分段函数。

2.函数的图像与性质：一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦函数、余弦函数）等。

3.解析式的建立方法和解题技巧。

4.函数的图像与图形的简单变化：平移、翻转与伸缩。

第四章一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义与性质：解的个数与形式、判别式、根与系数之间的关系等。

2.根与系数之间的联系：求一次项系数、顶点坐标、对称轴与焦点、及抛物线方程等。

3.一元二次不等式：解集表示、解集的画图表示。

第五章二次函数与二次方程1.二次函数的性质：图像、单调性、极值点、对称轴、直线与抛物线的交点等。

2.二次函数图像的应用：最高点问题、根的情况及数值应用等。

第六章图形的性质与变换1.图形的简单性质与性质推理：内角和、外角和、对角线、对称性等。

2.图形的简单变换：平移、旋转、翻转、缩放等。

3.图形的计算：面积、体积的计算方法和应用。

第七章几何运动1.几何运动的基本概念与性质：初值、公差、项数等。

2.几何运动的求和计算：前n项和、无穷项和（算术级数与几何级数等）。

3.等差数列与等比数列。

4.利用等差数列与等比数列解决实际问题。

第八章概率与统计1.概率的基本概念与性质：样本空间、随机事件、概率的计算等。

2.事件的独立性：互斥事件、独立事件、相对独立事件等。

3.排列与组合：排列组合的基本概念、计算方法和应用。

高考必背最完整的高中数学知识点

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高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。

2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。

3. 幂函数与指数函数的性质。

4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。

5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。

6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。

二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。

2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。

3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。

4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。

三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。

2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。

3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。

4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。

四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。

2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。

3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。

4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。

五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。

2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。

3. 数学建模的基本流程和方法。

4. 数学问题的模型转化与解决策略。

以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。

希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。

2024年高三数学高考知识点总结

2024年高三数学高考知识点总结

2024年高三数学高考知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义及函数关系的表示方法- 函数的定义域、值域和区间- 函数的奇偶性、周期性及单调性2. 一次函数与二次函数- 一次函数的性质及图像- 二次函数的性质及图像- 一次函数与二次函数的应用3. 指数函数与对数函数- 指数函数的性质及图像- 对数函数的性质及图像- 指数函数与对数函数的应用4. 三角函数- 正弦函数、余弦函数、正切函数的性质及图像- 三角函数之间的关系及图像的性质- 三角函数的应用5. 幂函数与反比例函数- 幂函数的性质及图像- 反比例函数的性质及图像- 幂函数与反比例函数的应用6. 方程和不等式- 一元一次方程与一元一次不等式的解法- 一元二次方程与一元二次不等式的解法- 方程与不等式的应用7. 绝对值方程与绝对值不等式- 绝对值方程与绝对值不等式的解法及应用- 带有绝对值的一元二次方程的解法二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 数列的定义及常见数列的形式- 等差数列与等比数列的性质及通项公式2. 数列的通项公式与求和公式- 等差数列的通项公式及前n项和公式- 等比数列的通项公式及前n项和公式- 递推数列的通项公式及前n项和公式3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想及应用- 利用数学归纳法证明不等式4. 递归数列与逼近法- 递归数列的定义及应用- 逼近法解决数学问题三、三角恒等变换1. 三角函数的和差化积与积化和差- 正弦、余弦、正切的和差化积公式- 正弦、余弦、正切的积化和差公式2. 三角函数的倍角化半角与半角化倍角- 正弦、余弦、正切的倍角化半角公式- 正弦、余弦、正切的半角化倍角公式3. 三角方程的基本解法- 使用三角函数的恒等变换解三角方程- 利用等效代换解三角方程4. 三角函数的图像与性质- 三角函数图像的性质及平移、伸缩、翻转操作- 三角函数图像的综合性质及应用四、平面几何与立体几何1. 二维几何相关知识- 平面几何基本概念及性质- 二维几何形状的性质与判定2. 三角形相关知识- 三角形的内角和与外角和的性质- 三角形的中线、高线、角平分线的性质及应用3. 圆相关知识- 圆的基本概念及性质- 弧长与扇形面积的计算- 切线与切线定理的应用4. 直线与圆的位置关系- 直线与圆的位置关系的判定及性质- 直线与圆的切线与切点的性质与计算5. 空间几何相关知识- 空间几何基本概念及性质- 空间几何形状的性质与判定6. 空间几何立体的计算- 空间几何立体的体积与表面积的计算- 立体的展开图与折叠图的应用五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质- 随机事件与样本空间的概念- 概率的定义及性质- 概率的计算方法2. 排列、组合与概率计算- 排列与组合的基本概念与计算方法- 包含条件的排列与组合的计算方法- 概率计算中的排列与组合问题的应用3. 随机变量与概率分布- 随机变量的定义及性质- 离散型和连续型随机变量的概率分布- 随机变量的数学期望与方差的计算4. 概率统计与抽样调查- 总体与样本的概念及表示方法- 抽样调查的基本方法与误差分析- 统计量的计算与应用六、向量与矩阵1. 向量的基本概念与性质- 向量的定义及表示方法- 向量的数量乘法、加法、减法与向量的线性相关性2. 向量的线性组合与线性方程组- 向量的线性组合与线性方程组概念- 线性方程组的解的判定与求解3. 矩阵的基本概念与运算- 矩阵的定义及表示方法- 矩阵的乘法、加法、减法与矩阵的性质4. 矩阵的转置、行列式与逆矩阵- 矩阵的转置运算与性质- 矩阵的行列式及其性质与应用- 矩阵的逆矩阵的定义与求解5. 矩阵的秩与线性方程组- 矩阵的秩的定义及性质- 秩与线性方程组解的存在性与唯一性的关系这只是对____年高三数学高考知识点进行的一个预测总结，具体内容还需要参考教材或高考大纲进行复习和学习。