北京版-数学-八年级上册-等腰三角形的判定 重难点突破

一对一教案学生学校年级八年级教师授课日期授课时段课题等腰三角形的判定重点难点重点：等腰三角形的判定定理难点：等腰三角形的判定定理和性质的推理教学步骤及教学内容课前检测1、如图AB∥CD，点E在BC上，∠D=74°，则∠B的度数为（）A、68°B、32°C、22°D、16°2、已知等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）A、30°B、120°C、50°或80°D、30°或120°3、在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，B=60°，BC=15cm，则BD=_______，BAD=_________。

4、等腰三角形的对称轴有____条，等边三角形有___条对称轴。

复习回顾1、等腰三角形的定义？2、等腰三角形的性质？3、等腰三角形“三线合一”是哪三线？4、等边三角形的性质？5、等边三角形的定义？新课等腰三角形的判定定理：“在同一个三角形中,等角对等边。

”作用：证明同一个三角形中的两条边相等。

问：如图,下列推理正确吗?等腰三角形的判定方法：1、有两边相等的三角形是等腰三角形。

2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．证明等腰三角形1、先证明三角形两底角相等——三角形两腰相等——证明三角形是等腰三角形2、先证明两三角形全等——三角形两腰相等——证明三角形是等腰三角形例1：1.在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?例2：2、已知：如图（2），∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形？课堂检测：1、如图，在锐角三角形ABC的两条高BD，CE相较于点O，且OB=OC。

求证三角形ABC是等腰三角形。

初二数学上册等腰三角形重点难点学习目标、例题解析一．学习目标1. 了解等腰三角形和等边三角形的概念，并能判定等腰三角形和等边三角形；2. 正确理解等腰三角形和等边三角形的性质，能运用它们的性质解决相关的问题；二．重难点分析重点：等腰三角形和等边三角形的性质和判定，及有一个角是的直角三角形的性质。

难点：综合运用等腰三角形的性质解决问题。

三．知识梳理四．精讲精练等腰三角形的性质1．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形2．等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形3．等腰三角形的性质：(1)两腰相等(2)两底角相等(3)“三线合一”，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(4)是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴例题解析例1.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°【答案】C【解析】解：∵∠ACD=110°，∴∠BCA=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=70°，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACD=110°，∴∠EAC=110°﹣70°=40°．例2. 等腰三角形两边长分别是4cm和1cm，则这个三角形周长是（）A．9cmB．6cmC．9cm或6cmD．10cm【答案】A【解析】解：当腰长是1cm时，因为1+1＜4，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是4cm时，因为4+4＞1，符合三角形三边关系，此时周长是9cm；例3. 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，练习.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）A．23°B．46°C．67°D．78°【答案】B【解析】解：根据题意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，∵直线l1∥l2，∴∠2=∠ABC=67°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°．例4. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB 的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°【答案】D【解析】∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°，∵∠1=∠C+∠E，∵CF=EF，∴∠C=∠E，∴∠C=∠1=×48°=24。

八年级上册数学等腰三角形知识点总结必看
八年级上册数学等腰三角形知识点总结必看
八年级上册数学等腰三角形知识点
一、等腰三角形知识点
1.等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的.一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

二、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

(等角对等边)：等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

这以上是小编为大家提供的八年级上册数学等腰三角形知识点总结。

北京课改版数学八年级上册12.6《等腰三角形》教学设计一. 教材分析北京课改版数学八年级上册12.6《等腰三角形》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后，进一步研究等腰三角形的性质和判定。

这一节内容通过实例引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

教材通过详细的例题和练习，使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的三角形知识基础，能够理解三角形的基本概念和性质。

但等腰三角形性质的探究需要学生具备一定的观察能力和推理能力，因此教师在教学过程中要注意引导学生积极参与，培养他们的观察和推理能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力和推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质及应用。

2.教学难点：等腰三角形性质的推理和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、操作、推理，培养他们的观察能力和推理能力。

六. 教学准备1.准备相关的三角形模型和图片。

2.准备PPT，展示等腰三角形的性质和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些三角形模型和图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。

然后提出问题：“你们认为等腰三角形有哪些特殊性质？”让学生思考并发表意见。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示等腰三角形的性质，引导学生观察并总结等腰三角形的性质。

同时，给出一些实例，让学生判断是否符合等腰三角形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选取一个等腰三角形，用剪刀、直尺等工具，尝试证明等腰三角形的性质。

学生在操作过程中，教师进行巡视指导。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于等腰三角形性质的问题，巩固所学知识。