第三章扩散

④
横向扩散（扩散问题）：
Xj横＝（0.75～0.85）Xj纵
3.3 扩散工艺
1. 扩散方法 根据杂质源的不同进行分类： 1)、固态源扩散
2)、液态源扩散
3)、气态源扩散
3.3 扩散工艺
扩散常用杂质源 杂质 砷（As） 磷（P） 磷（P） 硼（B） 硼（B） 硼（B） 锑（Sb） 杂质源 AsH3 PH3 POCl3 B2H6 BF3 BBr3 SbCl5 化学名称 砷烷（气体） 磷烷（气体） 三氯氧磷（液体） 乙硼烷（气体） 三氟化硼（气体） 三溴化硼（液体） 五氯化锑（固体）
P2O5 ＋ Si → P ＋ SiO2
3.3 扩散工艺
液态源扩散系统
3.3 扩散工艺
3)、气态源扩散

气态杂质源一般先在硅片表面进行化学反应生成 掺杂氧化层，杂质再由氧化层向硅中预扩散。

以B掺杂为例： B2H6+2O2 →B2O3+3H2O 2H2O+Si →SiO2+2H2 2B2O3+3Si →4B+3SiO2
（b）替位式扩散
3.2 扩散原理
杂 质 在 硅 中 的 扩 散
3.2 扩散原理
3. 杂质扩散方程
非克（Fick）第一定律：
J为扩散粒子流密度，定义为单位时间通过单位面 积的粒子数， D为扩散系数，是表征杂质扩散快慢 的系数，N是扩散粒子的浓度。非克第一定律表达 了扩散的本质即温度越高，浓度差越大，扩散就越 快。
3.6 离子注入工艺原理
1. 离子注入参数
1) 注入剂量φ 注入剂量φ是样品表面单位面积注入的离子总数。单位： 离子/cm2 。
I为束流，单位是库仑每秒（安培） t为注入时间，单位是秒 q为电子电荷，等于1.6×10－19库仑 n为每个离子的电荷数 A为注入面积，单位为cm2

i 无内扩散阻力时反应速度 1
• 反应物分子通过层流边界层进入孔道内， 在孔道内的扩散与在孔壁上的化学反应 为平行的竞争过程，若反应快而内扩散 慢，则反应物没有达到孔的深处就被完 全反应掉，催化剂颗粒内的表面没有充 分被利用，催化剂内表面的利用程度即 为催化剂的有效因子。
• 若催化剂颗粒很小，内扩散途径很短， 内表面得到充分利用，这种情况反应速 率最大，用 ro表示。在实际工业生产中， 由于催化剂床层阻力的限制，使催化剂 要有一定的粒度而不可能很细，所以内 扩散的影响不可能完全消除，我们把有 内扩散影响的反应速率用r表示。于是 ：
• 此外，在催化剂表面上，吸附分子从一个 吸附位滑向另一吸附位，称为表面扩散。
扩散系数与孔径关系图
3.3.2 反应控制区
比较阿累尼乌斯方程
E
k Ae RT
扩散系数公式
DB
T PT
3
、
DK

Tr ，
可知温度对反应速度的影响比对扩散速度的影 响要大。
• 多相催化反应是扩散过程与化学过程的 综合结果。因此反应速度随温度的变化 就比较复杂。下图示出了反应速度随温 度的变化曲线，从曲线的变化可以看出， 反应分为四个区域：
可以通过实验测定。而在一般条件下，外 扩散的影响，即外扩散阻力可忽略。催化 剂是多孔物质，因此微孔内的内扩散阻力 则常常是不可避免的。于是由上式可见， 内扩散阻力对反应的速率的影响就可以转 化为对催化剂有效因子的计算。
2．内扩散模数
• 催化剂的有效因子η可以根据物料平衡
和反应动力学方程建立催化剂微孔内的 浓度分布的微分方程求得。 • 现以球形颗粒催化剂上进行的等温一级 不可逆反应为例进行讨论
•
减小催化剂床层的空隙率ε ，加大流速

4.从原子扩散的角度举例说明氧化增强扩散和氧化阻滞扩散的机理。
氧化增强扩散机理：硅氧化时，在 Si-SiO2 界面附近产生了大量的间隙 Si 原子，过剩的间 隙 Si 原子可以和替位 B 相互作用，从而使原来处于替位的 B 变为间隙 B。当间隙 B 的近邻 晶格没有空位时，间隙 B 就以间隙方式运动；如果间隙 B 的近邻晶格出现空位时，间隙 B 又可以进入空位变为替位 B。这样，杂质 B 就以替位-间隙交替的方式运动，其扩散速度比 单纯的替位式扩散要快。 氧化阻滞扩散 机理： 用锑代替硼的扩散实验表明，氧化区正下方锑的扩散结深小于保护区 下方的扩散结深，说明在氧化过程中锑的扩散被阻滞。这是因为控制锑扩散的主要机制是空
3.杂质原子的扩散方式有几种？它们各自发生的条件是什么？
答：杂质原子的扩散方式主要有替位式和间隙式两大类。其中替位式分为交换式和空位式。 交换式是由于相邻两原子有足够高的能量，互相交换位置；空位式是由于有晶格空位，相邻 原子能够移动过来。间隙式分为挤出机制和 Frank-Turnbull 机制，挤出机制中，杂质原子踢 出晶格位置上的原子，进入晶格位置；Frank-Turnbull 机制中，杂质原子以间隙的方式进行 扩散运动，遇到空位可被俘获，成为替位杂质。
菲克第二定律表达式为：
针对不同边界条件求出该方程的解，可得出杂质浓度 C 的分布，即 C 与 x，t 的关系。
6.分别写出恒定表面源扩散和有限表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质 的分布函数，简述这两种扩散的特点。
答：（1）恒定表面源扩散 边界条件： 初始条件： 扩散杂质的分布函数，服从余误差分布
特点： 杂质分布形式：表面杂质浓度 Cs；时间、温度与扩进杂质总量； 结深：温度、时间与结深； 杂质浓度梯度：Cs 越大或 D 越小的杂质，扩散后的浓度梯度将越大。

三、晶界扩散
大角晶界的结构不清楚，且不可能制成单纯是晶 界的试样研究晶界处的扩散系数，所以此种机制 的扩散不易研究，可用放射性同位素用示踪原子 法进行研究。
1、一般设想 晶界上原子排列不规则，能量较高，晶界上原子 跳动频率大，扩散激活能小。 溶质沿晶界 快速扩散， 再向晶内扩 散。
多晶体的扩散系数是体积扩散与晶界扩散的总和。
第三章 固态扩散
扩散：物质中原子或分子迁移的现象。 扩散的重要性：铸件的均匀化，许多固态相变过程，表 面合金化，冷变形金属的回复，再结晶等都与扩散密切 相关。
人们关注的扩散问题： 宏观规律：扩散速度与浓度分布——与外界条件的关 系。 微观机制：扩散如何进行——扩散时原子的具体行为， 如何加速或抑制扩散。
其中D=1.5×10-11m2sec-1 纯铁气体渗碳的表 层碳浓度分布曲线 与实际吻合得很好。
第二节 扩散机制
由扩散第一定律知：扩散速度取决于扩散系数D和浓度梯 度。后者取决于浓度分布，因此扩散快慢主要取决于D。 扩散系数D可用下式表达
D = D0 e
−
Q RT
其中D0称为扩散常数，Q为扩散激活能，R为气体常 数，T为绝对温度。 按不同的机制（方式）扩散，所需的热激活不同，即 扩散难易不同。
即具有跳动条件的原子的分数。其中ΔG为能垒。 2、扩散系数的推导 间距为a的平行晶面I, II，其单位面积上的 溶质原子数分别为n1, n2。
每个溶质原子在单位时间内的跳动次数即跳动频 率为 Г，原子由I面跳至II面或II面跳至I面的几率 均为P，则在δt时间内由I→II和II→I的原子数为：
N 1→ 2 = n1 PΓδt
2、单晶体与多晶体的比较
高温时晶界的作用 不明显，约 0.75Tm 以下扩散系数开始 有差别。 多晶体的斜率约 为单晶体的一 半，表明晶界扩 散的激活能仅为 晶内的一半。