最大公因数练习课

《找最大公因数》承接性练习课教学目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用多种方法找出两个数或几个数的最大公因数。

2、通过观察、分析、归纳等数学活动理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图法、列举法、短除法等找出两个数的因数和公因数。

3、学会用公因数，最大公因数的知识解决简单的现实问题，在解决问题过程中，能有条理、有根据的进行思考。

教学重难点：学生会用多种方法找两个数的最大公因数，并能准确分析题意，解决问题。

教学过程：【过渡语】同学们，我们又见面啦！今天我们继续学习找最大公因数〔贴板书〕昨天咱们做了首学检测题，我选其中几张展示给大家，请大家一起来分析分析。

一、出示首学检测题照片。

〔首学〕1、首先，我们来看看我会说这个题，是关于公因数和最大公因数的概念，孩子们怎么理解的，有的说是两个数相同的因数，两个数公有的因数，其中最大的一个是他们的最大公因数，两个数相乘的因数叫做公因数就不对了，大家找最大公因数用到的方法有列举法、筛选法，还有短除法。

2、其实呀！除了这些方法，我还有其他方法想介绍给大家，请看视频，仔细看哦！〔播放微课视频〕3、视频中还向你介绍了什么方法？〔学生边说，边贴板书〕你看明白了吗？现在有这么多方法，那平时做题的时候，你喜欢用哪个方法？过渡语：我们生活中还有一些特殊数，他们的最大公因数是有规律的，你只要发现这个规律，遇到找这类特殊数的最大公因数的题时，你能很快找到。

二、互学：找两种特殊数的最大公因数。

探究“两个数中一个数是另一个数的倍数〞时两数的最大公因数。

探究“两个数找不到除了1以外其他的公因数〞时两数的最大公因数。

1、看题单上的第一题，听清楚要求：先用自己的方法找出每组数的最大公因数，填在题单上，再仔细观察琢磨，小组内交流，试试用自己的语言表达你有什么发现？3、请同学汇报每种特殊数的结果。

4、学生发言：有什么发现？5、小结：两个数中一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数。

最大公因数-最小公倍数-练习题最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）6.12是36与48的最大公约数。

（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

2 23 3 课题：五年级 最大公约数与最小公倍数 应用基础训练1、 求下列各数的最大公约数和最小公倍数。

（1）36和48 （2）24、36和482、已知甲数=2 ×3×5，乙数 =2 ×3 ×7，求甲乙两数的最大公约数和最小公倍数。

3、把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框里，使以下等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝36344、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。

12，18，33，35，36，65，77，104．应用题1、有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，则这四个人中年龄最小的是几岁？2、王老师带学生去植树，学生恰好平均分成三组，如果他们共植树638棵，且老师和学生植树棵数相同，问一共有多少名学生？每人植树多少棵？（全班人数接近60人）3、2160与一个自然数A 相乘的积恰好是某一个自然数的平方，问A 最小是多少？当A 最小时，这个自然数的平方是多少？4、有三个自然数A，B，C，已知A×B=36，B×C=108，A×C=48，则这三个自然数的和是多少？5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？6、有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本差2本，获奖的学生有多少人？7、某班学生自制学具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）。

8、某班学生人数在60---70之间，如果分成每8人一个小组，那么有一个小组多5人；如果分成每12人一个小组，那么有3个小组各少一人。

求这个班的学生人数。

思考题：有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。

规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。

第13课时求最大公因数和约分的练习课
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。

但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。

至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。

所以，乐观地面对人生吧！。

找最大公因数优质课教案模板5篇找最大公因数优质课教案模板5篇最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，也称为最大公约数，可以通过质因数分解法求得。

这里给大家分享一些关于找最大公因数优质课教案，供大家参考学习。

找最大公因数优质课教案（精选篇1）教学内容《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

第13课时 求最大公因数和约分的练习课 学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题 编写人 学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。

重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。

导学流程自主空间 【独立自主学习】1、72和18的最大公因数是（ ），5和17的最大公因数是（ ）。

2、1512化成最简分数是（ ），3514化成最简分数是（ ）。

【合作互助学习】1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。

现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a 和b 公有的质因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。

3、分母是8的最简真分数有（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。

【展示引导学习】1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数2、什么是最简分数，怎样约分3、b 和a 是相邻的两个自然数（且a 不等于0），a 、b 两数的最大公因数是（ ），b a是（ ）分数。

【评价提升学习】1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（ ）。

（提示：可先将210分解质因数）2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）4075 2065 8430 12628 4201264、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。

现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车6、P66-67练习十六第8-14题学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：。

五年级数学下册教案最大公因数（二）练习课教学内容教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。

教学目标1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

2 ．培养学生抽象、概括的能力。

重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。

教学过程1 ．完成教材第82 页练习十五的第2 题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。

2 ．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。

学生独立填在课本上，集体交流。

3 ．完成教材第83 页练习十五的第6 题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。

4 ．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

5 ．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

请学生试着举例。

提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。

为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。

每组最多有多少人？2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。

如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。

找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

“绿水青山就是金山银山”。

植树节期间，青山小学组织周末植树，其中五（1）班有36人报名，五（2）班有42人报名，要分别将两个班参加活动的同学分成人数相等的几个小组，每个小组最多有( )人，五（2）班可分成( )个这样的小组。

答案： 6 7解析：求出两个班人数的最大公因数，就是每个小组最多的人数；五（2）班人数÷每个小组人数＝分的组数，据此列式计算。

36＝2×2×3×3五年级数学下册 人教版 《最大公因数及其求法》精准讲练42＝2×3×72×3＝6（人）42÷6＝7（个）每个小组最多有6人，五（2）班可分成7个这样的小组。

一班有36人，二班有48人，两个班都分成人数相等的组，每组最多12人。

( )答案：√解析：根据题意，两个班都分成人数相等的组，那么每组的人数是36和48的公因数；每组最多的人数就是36和48的最大公因数；36、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此判断。

36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×336和48的最大公因数是：2×2×3＝12。

每组最多12人，原题说法正确。

故答案为：√下列描述，正确的是（）。

A．用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数B．a表示一个大于1的自然数，2a必定是偶数C．两个质数的和一定是合数D．两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1答案：D解析：A．3的倍数的特点是：各个数位上的数相加的和，能被3整除。

B．a表示一个大于1的自然数，举几个例子进一步验证，如22＝4，32＝9，52＝25…。

C．一个数（0除外）只有因数1和它本身两个因数，这样的数是质数；除以1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数是合数。

据此判断即可。

D．如果两个数互为质数，则它们的最大公因数是1。

最大公因数练习课教学目标：1、进一步理解公因数及最大公因数的意义；2、能熟练求出两个数的最大公因数；3、能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。

4、培养学生思维的深度和广度等思维品质。

教学重点：能熟练求出两个数的最大公因数。

教学难点：能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。

教学准备：ppt一份。

教学过程：一、开门见山，直接引入。

昨天我们学习了最大公因数的内容，今天老师将同大家一起，上最大公因数的练习课。

（板书课题）你认为练习课有什么作用？你喜欢什么样的方式来上练习课？能否达到你的想法,我们下课时再谈。

通过这节练习课，你想练习哪些内容？你想达到什么学习目标？二、练习：（一）基本练习：（我能行）1、提问：什么叫两个数的公因数？什么叫两个数的最大公因数？2、36和24的公因数有：（），它们的最大公因数是（）。

30和20的最大公因数是：（），它们的公因数有（）。

(你是怎么想的？为什么呢？)（3）如果数a和数b的最大公因数是6，那么数a和数b的公因数有:（）。

我想采访采访大家：你们是根据什么来填空的？刚才同学们根据公因数和最大公因数的意义顺利地完成了练习。

看来理解意义是关键。

3、求24和18的最大公因数。

交流：你是怎样求出来的？（怎样表示的？）方法一：分别列举出24和18的因数，然后找出它们的最大公因数。

方法二：先列举出24或18的因数，再从其中找出另一个数的因数，从而找出它们的最大公因数。

方法三：分解质因数法。

方法四：短除法。

你还有别的方法吗？上面的几种方法中，什么方法能较快的求出两个数的最大公因数？你最喜欢哪种方法？师小结：同学们真不错，能用各种不同的方法求出两个数得最大公因数。

掌握方法很重要。

4、用你喜欢的方法求出（16，20）=? (75，45)=? （24，36，20）=？（二）主体练习我会发现1、直接说出下面每组数的最大公因数。

现场出题：两数成倍数关系的。

（1）（9，27）（5，30）（18，）（2）学生出类似题：谁能接着出题？（3个）师：像这样的题目写得完吗？师提问：你能用一句话把写不完的题目概括出来吗？同学们在抢答和出题时发现了一个重要的规律——两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）6.12是36与48的最大公约数。

（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。