最大公因数例1-例2优质课教学设计教案获奖

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

《最大公因数》教学设计优秀作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《最大公因数》教学设计优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《最大公因数》教学设计优秀1教学内容：人教版小学数学五年级下册第60~62页教学目标：1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。

4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。

教学准备：多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。

教学过程：一、复习铺垫———抢夺气球1、情境引入（1）、出示“数学游乐园”师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！（2）、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：二、讲解新授1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。

如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。

可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2、合作探究（1）阅读并讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）合作与交流A、交流边长是“4”为什么？问：你们觉得行吗？答：铺满B、交流边长是“2”出示一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？答：铺满C、交流边长是“1”铺一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块？答：铺满认识公因数和最大公因数（1）讨论交流还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。

数学《最大公因数》的一等奖说课稿《数学《最大公因数》的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、数学《最大公因数》的一等奖说课稿各位老师大家好！今天我说课的题目是苏教版教材五年级上册《公因数和最大公因数》。

分析教材本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。

在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。

本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

设计理念在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。

学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念, 力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。

教学过程依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：一、活动探究，认识公因数分为五个步骤：1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。

最大公因数一等奖创新教案五年级下册数学人教版最大公因数教案教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，沟通公因数和最大公因数的区别和联系。

2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。

3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。

4、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

评论（0）学情分析学生在学习了质数、合数的相关知识和分数的意义之后，进行公因数和最大公因数的学习，为以后约分知识的学习奠定基础。

评论（0）3重点难点教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；会正确的求两个数的最大公因数。

教学难点：会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。

4教学设计过程复习导入1.师：同学们，我们之前已经学习了质数、合数的相关知识，现在我想考考大家的眼力，谁来说一说在这些数中，哪些是质数？哪些是合数？生：12是合数……2.师：既然12是合数，那么你能找出12的因数有哪些吗？生：12的因数有1,12,2,6,3,4。

师：完全正确，请坐！除了这种形式，12的因数还可以用集合的形式来表示。

3.师：我们刚刚列举了12的因数，现在我想请大家帮我把12分解质因数。

谁来说一说？（复习分解质因数的方法）师：还可以怎样分解呢？我们之前还学过用短除法的形式分解质因数，谁来说一说？新授1.出示例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？师：看来大家对之前所学的知识掌握很牢固，老师这里有一道题，谁来给大家读读题？指名学生读题。

师：他的声音非常洪亮，大家都听清了吗？我们先看第一个问题：大家有什么疑问吗？那“公有的因数”你是怎样理解呢？生：两个数公有的因数就是它们共同拥有的因数。

师：你理解的很准确，那我们怎样找呢？谁来给大家说说你的思路？生：首先，要分别找出8和12的因数，然后再找出8和12公有的因数。

师：你说的很棒，我也是这么认为的。

（课件出示8和12的因数）师：你能看出公有的因数是哪几个吗？生：8和12公有的因数有1,2,4。

最大公因数优秀教学设计这是最大公因数优秀教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

最大公因数优秀教学设计第1篇【教材内容】人教版数学第十册第四单元分数的意义和性质第四章约分中的例1和例2。

一、设计思路1、指导思想。

最大公约数是在学生学习了因数的概念和分解质因数的基础上进行教学的．因为学生掌握了求最大公因数的方法之后，不但会求出几个数的最大公因数，而且为以后学习约分打好基础。

本节教材的编排顺序是：分别找出两个数的因数→比较，生成公因数、最大公因数的概念→会求两个数的最大公因数→应用（最大）公因数知识解决实际问题。

沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。

数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”在这新的教学理念指导下，结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构。

小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。

2、教学目标。

知识目标：掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。

能力目标：会用找因数的方法求两个数的最大公因数，使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法培养学生综合、概括的能力。

情感和态度目标：使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。

3、教学重难点和难点：教学重点：使学生能理解公因数、最大公因数、互质数的意义，会用找因数的方法和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，并用集合圈表示出来；掌握快速判断互质数的方法。

最大公因数教学设计（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《最大公因数》教学设计教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学思考的条理性。

学情分析:学生已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重复不遗漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。

本节课旨在让学生通过自主探究学习，积极主动地参与到认知活动的全过程，通过自身的努力发现知识。

较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。

重点难点:教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

课型：自主预习+交流展示教学过程：活动1【导入】课前热身（创设情境，引出课题）【课前活动】创设情境，参与游戏，导入新课师：在上课前我们先参与一个游戏怎么样？（好）这个游戏需要同学们用学号和前面学习的一些因数的知识来参与，用心听，仔细想。

师：学号是8的同学请到讲台前左边圈里；学号是12的同学站到讲台前右边圈里。

8的集合圈12的集合圈生：站在圈里，其中1、2、4号同学两个圈里来回跑。

产生矛盾，导入新课师：1、2、4号同学应该站到哪个圈里？不能让他们这样跑来跑去呀！你们有什么好办法吗？让他们也站在自己应该占的圈里。

生：想办法让两个圈交叉，使1、2、4号的学生站在公共的地方。

师：实际在这个游戏中蕴含着一些数学知识，想不想探究它呢？（想）。

【设计意图】回顾找一个数因数的方法。

同时为学习公因数和最大公因数搭建脚手架，创设真实情景，激发学习兴趣活动2【活动】独立思考，合作探究，汇报交流一、独立思考，合作探究，汇报交流。

师：游戏中找了哪两个数的因数？分别把它们的因数找出来。

1、生独立填写学习单（1）8的因数有：12的因数有：（2）并观察8和12的因数，你的发现是：2、汇报交流师：谁愿意给大家分享小组学习的成果呢？（板书）：8的因数有：1，2，4，8。

第四单元分数的意义和性质4．约分第一课时最大公因数【教学内容】人教版小学数学五年级下册教材第60～62页内容。

【教学目标】知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

过程与方法：能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，求出100以内两个数的最大公因数。

情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，训练学生思维的有序性和条理性，培养学生的逻辑推理能力。

【教学重点】通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。

【课时课型】新授 1课时【教学设计】一、情境创设1.谈话导入今天，青蛙一家也来到了我们的课堂，小蝌蚪们也想和同学们一起学习，同学们手上都有一个有编号的作业纸，你的编号是几，就对应的几号小蝌蚪。

现在青蛙爸爸妈妈也想考考他的孩子们对前面的知识学的怎样，小蝌蚪们也希望得到同学们的帮助，你们愿意吗？2.分别找出8和12的因数青蛙妈妈说“是8的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来。

”对应编号同学请起立。

青蛙爸爸说：“是12的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来吧!”对应编号同学请起立。

你们发现了什么？3.质疑引导，学习新课为什么有的学生站起来2次呢？【设计理念】从学生感兴趣的话题入手导入新课，聚合学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

设计“青蛙和小蝌蚪”展开教学内容，让学生在活动的过程中进行学习，这样既可以充分调动学生的学习积极性，让学生轻松愉快的氛围中掌握知识，又有助于实现既定的教学目标。

二、新课讲授1.明确公因数和最大公因数的意义。

（1）出示教材第60页例1。

（2）找出8的因数。

（1、2、4、8）（3）找出12的因数。

（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。

（1、2、4）课件呈现：指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

五年级下册数学最大公因数教案第1篇设计说明1．创设教学情境，揭示数学与现实生活的联系。

在教学中创设恰当的教学情境，可以起到激发学生学习热情和学习兴趣，提高课堂教学效率的作用。

本设计注重联系生活实际，把数学知识设置在具体生活情境之中，让学生在具体情境中发现问题，引发学生的思考，从而明确公因数和最大公因数的概念，让学生体会到数学与生活的密切联系。

2．让学生自主探究，向学生渗透集合思想。

掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维能力和数学学科的后续学习都具有十分重要的意义。

在学习公因数的过程中，把8和12的公因数用集合图的形式表示出来，向学生渗透了集合思想，为学生以后的学习奠定基础。

课前准备教师准备卡片PPT课件教学过程⊙复习导入1．复习。

教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。

教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

2．导入。

师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。

⊙创设情境，引出问题今天我们来玩一个找伙伴的游戏。

(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。

学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。

师：你们3个为什么没有找到伙伴？生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

学生自学教材60页例1。

设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。

最大公因数教学设计一等奖教学设计名称：寻找最大公因数教学目标：1. 了解最大公因数的定义。

2. 掌握求最大公因数的几种方法。

3. 能够独立解决最大公因数问题。

教学重点：1. 最大公因数的概念及求解方法。

2. 问题拓展与应用。

教学难点：1. 掌握较为复杂的最大公因数问题。

2. 能够将最大公因数概念应用到实际问题中。

教学环节：1. 导入环节（5分钟）引导学生回想他们在小学学习的相关知识点，引导学生思考最大公因数的概念及其应用。

2. 讲解环节（20分钟）（1）最大公因数的概念及性质；（2）最大公因数的几种求解方法，包括质因数分解法、约数列举法、辗转相除法等；（3）题目解读及解题方法。

3. 实践环节（20分钟）（1）学生自主完成练习册上基础习题；（2）学生自主设计并解决最大公因数问题。

4. 拓展环节（10分钟）通过引导学生思考最大公因数在生活中的应用（如分数化简、物品分组等），扩大学生对这个知识点的认识。

教学过程：1. 导入环节请学生回想小学时学习的整除与求最大公因数的知识点。

通过呈现两组不同的数字（如12、16与16、24），引导学生思考如何求它们的最大公因数。

2. 讲解环节（1）最大公因数的概念及性质通过对“因数”与“公因数”的概念进行解释，介绍最大公因数的定义。

借助两组数字的求解，介绍最大公因数具有的性质（大于等于1，小于等于所求数字中较小的一个，且是所有公因数中最大的一个）。

（2）最大公因数的几种求解方法通过讲解质因数分解法、约数列举法、辗转相除法等，让学生了解不同方法的应用场景和步骤。

（3）题目解读及解题方法通过实际例子，引导学生理解题目中所描述的问题，并给出不同求解方法和思路。

例如，给定一组数字，求它们的最大公因数；将一组数字表示为若干个分数之和，求分数中的最大公因数等。

3. 实践环节（1）学生自主完成练习册上基础习题，巩固所学知识点。

（2）学生自主设计并解决最大公因数问题，培养学生的独立思考能力与解决问题的方法。

公因数和最大公因数教学设计知识目标：1.认识公因数和最大公因数，会在集合圈中表示两个数的因数和最大公因数。

2.会求100以内两个自然数的最大公因数，并能在解决问题的过程中探索简捷的方法，进行有条理思考。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：理解两个数的公因数和最大公因数的含义教学难点：掌握求100以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：学生准备2张长方形纸片，12张小正方形和6张大正方形纸教学过程：一、创设情境、导课这节课老师请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米，宽12分米的贮藏室，老师想给贮藏室铺上地砖，我在瓷砖市场看到两种砖：一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满?请同学们看图。

二、操作、探新1.请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。

2.生操作、师查3.通过摆小正方形，我们发现什么?应选哪一种地砖。

（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满，应选边长6分米的地砖）4.边长6分米的地砖边长边和宽边各铺了几次？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米、宽12分米有什么关系？（长铺3块 18÷6=3 宽铺2块 12÷6=2 6既能被18整除，也能被12整除）5.边长4分米的地砖不能正好铺满，长、宽各铺了几次用算式怎么表示？（长铺了4次 18÷4=4…2 宽铺了3次 12÷4=3 44不能被18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）6.比较两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？(第一组既能被18又能被12整除;第二组第一式不能，第二式能)边长既能被12整除，也能被18整除。

7.想象延伸据我们得到的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？并说说你是怎么想的？（边长1分米、2分米、3分米的正方形地砖都能正好整块铺满，因为这3个数既能被12整除，也能被18整除）1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？8.揭示概念讲述：1、2、3、6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数，其中最大的公因数是6,6就是12和18的最大公因数。

最大公因数教案优秀3篇《找最大公因数》教学设计篇一教学目标：1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。

2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。

最大公因数三者的紧密联系。

教学重点：学会找两个数最大公因数的一般方法。

教学难点：会正确找出两个数的最大公因数。

教学过程：一、板书课题过渡语：这节课我们一起来学习《找最大公因数》。

学习新课之前，同学们回忆：找因数的方法是（）。

二、揭示目标这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标）1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。

2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。

最大公因数三者的紧密联系。

有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导下面请看自学指导，希望同学们在“自学指导”的引领下达到学习目标。

1、用写乘法算式的方法，找出12的因数，填在圈里。

2、同法，找出18的因数，填在圈里。

3、在两个圈里圈出12和18 公有的因数。

4、思考：圈出的公有因数填在（3）的'哪个地方，12、18剩余的因数分别填在哪里？（兵教兵）完成填空。

打开课本第45页，重点是这一页的“填一填”部分（不做“练一练”部分）（5分钟后比谁能完成自学任务）。

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学1、看一看，做一做。

（完成自学任务的同学举手示意）2、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“做完的把手放下”“没有看懂的同学说说你哪一处不理解”下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

（围绕“自学指导”检测自学效果）五、后教1、汇报：围绕“自学指导”检测自学效果。

2、讨论交流：公因数和最大公因数的意义。

（组内交流）先指名自己组织语言说一说，再集体总结：最大公因数12和18两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；其中最大的一个因数叫它们的最大公因数。

（齐读课本中的话）3、交流：怎样找两个数的最大公因数？（用“先……再……最后……”的形式）（组内交流，汇报）12的因数：18的因数：方法与过程先找每个数的所有因数列举法再找这两个数的公因数最后找出它们的最大公因数4、体会找因数、找公因数和找最大公因数之间的紧密联系？找因数---→找公因数---→找最大公因数想一想：两个数有公因数、最大公因数，三个数有没有公因数、最大公因数呢六、全课总结师：同学们这节课你学到哪些知识？今天的学习目标你达到了吗？（再看学习目标）七、当堂训练（课本46页“练一练”第3题）（补充1：在第二行对应的圈下面补充写：12和15的最大公因数、12和18的最大公因数、15和18的最大公因数。

最大公因数（二) 姓名：【例1】把长132厘米、宽60厘米、厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后不许有剩余（损耗不计），能锯成多少块？【例2】两个数的最大公因数是21，这两个数的和是105，求这两个数各是多少？★求两个较大数的最大公因数的方法——用辗转相除法，即用大数除以小数，如果能整除，那么小数就是这两个数的最大公因数；如果不能整除，再用小数除以余数，以此类推，直到整除为止，那么最大公因数一定是两数相除时较小的那个数。

【例3】求319和377的最大公因数。

【例4】47个苹果，31个梨，63个桔子分给尽可能多的人，每人分得三种相同个数的水果，结果苹果剩下2个，梨剩下1个，桔子剩下3个，问每个人各分得了几个苹果、梨、桔子？【例5】已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数。

【例6】一块长方形地长90米，宽48米，要在它的四周种树，四角都种，相邻的两棵树之间的距离相等，最少要种几棵树？两棵相邻树之间的距离是多少米？【例7】用自然数a去除233、205和163，所得到的余数相同，问a最大是多少？提示：因为233、205和163除以a所得的余数相同，所以这三个自然数两两的差都能被a整除。

【例8】已知A、B相距360米，B、C相距616米。

要在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间距离最多有多少米？【思维拓展训练】1现有语文书42本，数学书126本，外语书98本，平均分成若干堆，每堆中三种课本的数量分别相等。

最多可以分成几堆？2.把36枝笔和40本练习本平均奖给几个三好学生，结果多出1枝笔，练习本还缺2本。

共有几个三好学生？3.两个自然数的和是432，它们的最大公因数是36，求这两个数。

4有50个梨、75个橘子和175个苹果，要把它们平均分成几堆，要求每堆中三种水果的个数分别相等。

最多能分成几堆？5.有两根钢管，分别长200厘米和240厘米。

《最大公因数》教学设计（精选5篇）第一篇：《最大公因数》教学设计《最大公因数》教学设计教材分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。

教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重、难点：理解公因数和最大公因数的含义，掌握求两个数的公因数的方法教学准备：自制课件、小黑板板书设计：最大公因数36的公因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3624的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、2436和24的最大公因数是：12 教学过程：一、揭题引入：今天我们学习公因数与最大公因数。

对于今天学习的内容你有什么猜测？（学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，比较贴近学生的最近发展区。

这样设计，学生对于公因数，最大公因数的含义及找两个数的公因数与最大公因数的方法能通过类比联想得出）问：你有什么疑问？（突出为什么是最大公因数而不是最小公因数）二、阅读课本，验证猜想师：刚才同学们有了自己的猜测，并提出了一些疑问，现在请同学们通过自学来验证一下自己的猜想，解决一下自己的疑问（一）生自学课本（二）交流汇报：说说自己自学后的体会预设：1、本课的学习内容与公倍数与最小公倍数很相似；2、找公因数与最大公因数的方法；3、自己的猜测很正确，内心很愉悦；4、这一部分知识能解决生活中的一些实际问题5、公因数的特点，为什么找最大公因数而不要找最小公因数三、分层练习，深化认识（一）找出24和36的公因数、最大公因数1、学生分小组讨论2、指名板演3、让学生说说自己是怎么找的（可能是先分别写出这两个数的因数，再找出它们的公因数，也可能是先写出较小数的因数，再找出它们的公因数）4、让学生说说自己的体会。

最大公因数一等奖创新教案五年级下册数学人教版最大公因数教案教学内容义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册教材60页例1、例2、“做一做”及63页第1—4题。

教学目标1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

重点难点教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

学情分析《最大公因数》，这是人教版义务教育教科书数学五年级下册第四单元60-61页的内容。

这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。

通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。

教学过程活动1【导入】复习导入同学们，我们已经学过有关因数的知识，请大家找出下面各数的因数。

课件出示：8的因数有（），12的因数有（），18的因数有（），27的因数有（）。

活动2【讲授】探究新知探究一：公因数和最大公因数的意义过渡：同学们，您们真棒！找得又对又快，看来你们已经会找一个数的因数了，今天我们要找两个数在一起的因数，难度可是要加大的，有没有信心学好它？（有！）请看：1、出示例1：（课件出示）8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？说一说：“公有的”“公有的最大”是什么意思？（学生说）想一想：怎样找？2、学生小组讨论，交流。

汇报：先找8的因数:1，2，4，8；再找12因数：1，2，3，4，6，12；然后找8和12公有的因数：1，2，4；最后看8和12公有的因数中4最大。

所以4是8和12公有的最大的因数。

3、用集合图演示师：刚才我们先找8的因数（同时出示课件），再找12的因数（出示课件），请看（出示课件）这里填什么？（指到粉色圈）这里呢这里呢生汇报：8填到蓝色圈里，3,6,12填到粉色圈里，1,2,4填到黄色圈里。

师总结：就像同学们所说的8和12的公因数是1，2，4；8和12的最大公因数是4。

五年级数学下册《最大公因数》教案桐子岭学校彭霞教学内容：教材第60页例1、例2.教学目标：知识与技能：1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、能用不同的方法求两个数的最大公因数。

过程与方法：经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。

情感态度价值观：体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察，勤于思考的良好习惯。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

突破方法是小组合作，观察理解，抽象概括。

教学难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。

突破方法是观察分析，引导探究。

教法、学法:引导观察，抽象概括；合作探讨，理解运用。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1、回顾分数的基本性质。

2、活动：请学号是18的因数的同学起立，并报出自己的学号。

请学号的24的因数的同学起立，并报出自己的学号。

提问：找一个数的因数时，要避免重复或遗漏，要注意什么？（要从小到大，一组一组找）刚才有些同学站起来了两次，说明了什么？（说明他们的学号既是18的因数，又是24的因数，是它们共有的因数，这些共有的因数中间有一个最大的因数，是6。

这就是我们今天要学习的内容--最大公因数）3、板书“最大公因数”二、新知探究（一）自学教材第60页的内容。

自学要求：1、读懂教材基本内容，打记相关知识点。

2、学完后完成《基础训练》第53页的内容。

3、同桌之间核对答案，记录疑问。

教师引导学生看清要求，巡视并适当点拨，参与学生讨论，收集学生比较集中的问题，然后解答。

（二）合作探究下列问题：1、什么是公因数，怎么是最大公因数？用自己的话说一说。

引导学生概括，并总结、齐读：两个数共有的因数叫做他们的公因数，其中最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、你喜欢怎样表示公因数？注意：集合圈内因数重复的情况，可以先写公因数，再将剩余的因数写在相应的位置。

小练习：教材61页第1、2题。

3、你能用几种方法找出16和24的最大公因数？预设：方法一：先分别写出16和24的所有因数，再圈出公有的因数，最后从圈出的公因数中找到最大因数。

数学《最大公因数》教学设计教学内容：教材60—61页，最大公因数。

教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确求两个数的最大公因数。

3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力；激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重难点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确求两个数的最大公因数。

教学准备：课件、答题纸。

教学过程：一、复习引入，探究新知。

1、前面我们研究了因数和倍数，还记得吗？教师提问1、2、3、4、5、6、7、8、12的因数，学生快速回答。

教师板书：8的因数：1,2,4,812的因数：1,2,3,4,6,12观察8和12的因数，你能发现什么？生：1，2，4既是8的因数，又是12的因数。

师：1，2，4既是8的因数，又是12的因数，也就是8和12公有的因数。

小结：在数学上1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

师：8和12的公因数中谁是最大的？生：4。

师：4是最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。

这就是我们这节课研究的内容。

（板书课题）2、现在我们已经认识了公因数和最大公因数，你能不能用自己的话说一说什么是公因数，什么是最大公因数？3.用集合圈表示：演示集合圈相交,巩固公因数与最大公因数概念。

哪一部分表示8和12的公因数？黄色区域里的8表示什么？灰色区域里的数表示什么呢？二、合作探究，体验方法。

1、找最大公因数现在我们已经认识了最大公因数，那怎么求两个数的最大公因数呢？想知道吗？下面就试着求18和27的最大公因数。

出示要求：①用你喜欢的方法在练习本上写一写、找一找。

②找到后和同桌交流一下你的方法。

学生独立找公因数与最大公因数，同位合作交流方法。

师：找到了吗，谁展示一下你是怎么找的？生演示汇报。

师：还有其他方法吗？能不能只写出一个数的因数，就能找到两个数的最大公因数呢？比如，只写出18的因数，从这里面怎样找18和27的公因数呢？大家都用这种方法再找一找18和27的最大公因数。

最大公因数优质课教学方案获奖简介本文档旨在介绍一个获得最大公因数优质课教学方案奖的教学方案。

该优质课教学方案针对最大公因数的教学，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

教学目标- 理解最大公因数的定义和性质- 掌握求解最大公因数的方法和技巧- 运用最大公因数解决实际问题教学内容1. 最大公因数的引入通过实例和问题引导学生认识最大公因数的概念，并分析它在实际生活中的重要性和应用。

2. 求解最大公因数的方法- 穷举法：通过列举法求解最大公因数，并解释其原理和步骤。

- 质因数分解法：介绍质因数分解的基本概念，并通过实例演示如何利用质因数分解求解最大公因数。

- 辗转相除法：详细介绍辗转相除法求解最大公因数的步骤和原理，并通过练巩固学生的理解和掌握。

3. 最大公因数的性质和应用介绍最大公因数的性质和应用，如最大公因数与最小公倍数的关系，最大公因数在分数运算中的应用等，并通过实例让学生理解和应用这些性质。

4. 实际问题解决引入一些实际问题，如找出能被一组数整除的最大整数等，让学生运用所学的最大公因数知识解决这些问题，并扩展学生的思维能力。

教学方法- 讲授法：通过教师的讲解，介绍最大公因数的概念、方法和应用，并解答学生的疑问。

- 实例演示法：通过实例演示最大公因数的求解步骤和应用，增强学生的理解和记忆。

- 练巩固法：提供一些练题，让学生运用所学的知识解决问题，加深对最大公因数的理解和掌握。

教学评估通过课堂练、小组讨论和个人作业的形式，对学生对最大公因数的理解和运用进行评估，及时发现问题并进行指导。

教学资源本教学方案需要准备以下教学资源：- 教学课件：包括最大公因数的定义、方法和应用的讲解及实例演示。

- 教学素材：提供一些实例和练题，供学生在课堂上进行研究和巩固。

- 教学工具：投影仪、黑板、彩色笔等。

结语通过本优质课教学方案，学生将能够全面理解和掌握最大公因数的概念、方法和应用，并能够运用所学的知识解决实际问题。