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第二章 正投影法基础

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第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第九章装配图P 7P 8P 9P 10P 11P 12P 13P 14P 17P 15P 16第二章正投影法基础第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图首 页题 目下页题返 回P11立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图首 页上页题下页题答 案P12立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图首 页题 目下页题返 回P12立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图首 页上页题下页题答 案P13立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图首 页题 目下页题返 回P13立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页2-32（1）2-32（2）上页题下页题答 案P14立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页2-32（1）2-32（2）题 目下页题返 回P14立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题2-32（2）下页题题 目答 案P14立体的投影分析第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页2-32（1）上页题下页题题 目答 案P14回转体第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图首 页上页题下页题答 案P15第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法第四章组合体1. 组合体视图的画法2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法5. 读组合体视图第五章轴测图第六章机件形状的基本表示方法1. 视图、剖视2. 断面、简化画法第七章零件图第八章常用标准件和齿轮、弹簧表示法。

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2第二章：正投影法基础

2第二章：正投影法基础


• 如图所示，已切圆 锥体的三面投影以 及圆锥面上一点A 的正面投影a‘，求 作它的水平投影a 和侧面投影a”。 • 解１ • 解２
• 3、圆球体 • 球是由球面围成的。球面可看作是圆(母线) 绕其作为轴线的直径旋转180度而成。 球的投影特点： 圆球体的三个投影都是直径相等的圆。如图 所示，正面投影是平行于v面的圆素线的投影，该 素线的水平投影和圆球的水平投影的横向中心线 重合，侧面投影和圆球的侧面投影的竖向中心线 重合。 • 圆球的水平投影的轮廓线是平行于H面的圆 素线的投影。 • 圆球的侧面投影轮廓线是平行于w面的圆的 素线的投影。 • 例１ 例２
• 直线与平面、平面与平面的相对位置，除 了直线位于平面上或两平面位于同一平面 上的特例外，只可能是平行或相交。垂直 是相交中的一个特例。 • 一、平行 • 二、相交 • 三、垂直
• 一、平行 • 1、特殊情况 A、当平面为投影面的垂直面时，只要直线的 投影与平面的具有积聚性的投影平行时，或直线 也为该投影面的垂直线，则直线与平面必定平行。 B、当两平面同为某一投影面的垂直面，只要 它们的积聚投影平行，则两面必定平行。
• 一般位置平面 当平面与三个投影面均倾斜时，称为一般位置 ∆ABC 平面，如图。图中用∆ABC来表示平面，投影因 得到三个三角形的投影，均为封闭线框，与 ∆ABC类似，但不反映∆ABC的实形，面积均比 ∆ABC小。一般位置平面的投影特性是：三个投 影仍是平面图形，与空间平面图形类似，且面积 缩小。
2.3.2 曲面立体的投影
• 曲面立体由曲面或曲面和平面所围成，工 程上常用的曲面立体(如图)有圆锥、圆柱、 圆球 • １、圆柱 • ２、圆锥 • ３、圆球
圆柱 圆柱面可以看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。 该直线称为“母线”，它的任何位置称为“素线” • 1．圆柱体的投影特点 如图所示，圆柱的轴线是一条铅垂线，则圆 柱面上所有直素线都是铅垂线：圆柱面的水平投 影为一圆周，有积聚性，这个圆周上的任意点， 是圆柱面上相应位置素线的水平投影： 圆柱正面投影中左、右两轮廊线是圆柱面上最左、 最右素线的投影。它们把圆柱面分为前后两半， 前半可见，而后半不可见，是可见和不对见的分 界线。 • 例１ • 例２
第2章 正投影基础

第2章 正投影基础

第2章正投影基础本章提要本章主要介绍投影法的基本概念和构成物体的基本几何元素点、线、面的投影特性、作图原理和方法；直线与直线、直线与平面的相对位置关系。

为解决求直线的实长和平面的实形的问题，还介绍了点、线、面的变换投影面的方法。

2.1投影法及三视图的形成2.1.1投影法在日常生活中人们注意到，当太阳光或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子。

投影法就源自这种自然现象。

如图2-1所示，平面P为投影面，不属于投影面的定点S为投影中心。

过空间点A由投影中心可引直线SA，SA为投射线。

投射线SA与投影面P的交点a，称作空间点A在投影面P上的投影。

同理，点b是空间点B在投影面P上的投影（注：空间点以大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示）。

由此可知，投影法是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。

图2-1投影法图图2-2中心投影法2.1.2投影法的分类投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类。

1、中心投影法投射线从投影中心出发的投影法，称为中心投影法，所得到的投影称为中心投影，如图2-2所示，通过投影中心S作出△ABC在投影面P上的投影：投射线SA、SB、SC分别与投影面P交于点a、b、c，而△abc就是△ABC在投影面P上的投影。

在中心投影法中，△ABC的投影△abc的大小随投影中心S距离△ABC的远近或者△ABC 距离投影面P的远近而变化。

因此它不适合绘制机械图样。

但是，根据中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制建筑物的外观图。

2、平行投影法投射线相互平行的投影法，称为平行投影法，所得到的投影称为平行投影。

根据投射线与投影面的相对位置，平行投影法又分为：斜投影法和正投影法。

（1）斜投影法投射线倾斜于投影面时称为斜投影法，所得到的投影称为斜投影，如图2-3所示。

（2）正投影法投射线垂直于投影面时称为正投影法，所得到的投影称为正投影，如图2-4所示。

绘制工程图样主要用正投影，今后如不作特别说明，“投影”即指“正投影”。

第二章：正投影作图基础

第二章：正投影作图基础


三、圆柱体
衡 结构特点:圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组
阳 财
成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。工院ZO
欧
铁
A
梅
素线
b'
V a'
B
d' A
B
母线
O
c'
C
X 最左轮 廓素线
最前Y轮 廓素线
圆柱的三视图
衡
阳 财
a'
b'
工
院
欧
铁 梅
c'
d'
a(c)
b(d)
分析圆柱轮廓素线的投影
衡 阳 财 工 院
正投影法
B
C
A
D
b
c
a
d
二、正投影法基本性质
衡
阳
财
工
A
院
A
B投
射
方
B
C
向
AA B
B投
射
方
C
向
b
b
a
欧 铁 梅
a
c b
ac a(b)
（1）实形性 （真实性） A
B
B
A
投 射
方
C
向
（2）积聚性
a
b
b
c
a
（3）类似性 （ 收缩性）
衡
阳 财
由于用正投
工 影法得到的投影
院 图能较准确的表
达物体的形状和
欧 铁 梅
a' b'
c' d' f" a" b"
D
BC
欧 铁 梅
2 正投影法基础

2 正投影法基础


2.2.2.轴测投影图
S
Z
O X Y
• 轴测投影图（也称立体图），它是平行 投影的一种，画图时只需一个投影面。 • 优点：立体感强，非常直观 • 缺点：作图较繁，表面形状在图中往往 失真，度量性差，只能作为工程上的辅 助图样。
2.2.3. 标高投影图
25 20 1 5 25 20 1 5
25
20 1 5
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
C
B
物体的一个投影（ 物体的一个投影（视 图）不能确定其空间 形状
A
H A,b, c (bБайду номын сангаас 水平投影图
单面投影不具有可逆性
A H a
A2 A1 a
• 两面投影： 两面投影：
– 如在与水平投影面垂直，位于观察者正对面再设置一投影面， 如在与水平投影面垂直，位于观察者正对面再设置一投影面， 形体从前向后投影，得到的正投影图称作正面投影。 形体从前向后投影，得到的正投影图称作正面投影。投影面 称作正立投影面，用字母V表示 表示。 称作正立投影面，用字母 表示。形体的正面投影反映了形体 的长度和高度。 的长度和高度。
a b c d e
物体 投影面 投影
[ 特 点 ]：投 ： 影近大远 小，不反 映物体真 实大小， 实大小， 常用来绘 制建筑效 果图。 果图。
二 平行投影法
平行投影法: 投射线互相平行的投影方法，称 为平行投影法。又分： 斜投影：投射线与投影面倾斜。 正投影：投射线与投影面垂直。
(1) 斜投影法
Z
高
长
O
长 长
高
宽
Y
(１) 投影对应规律 投影对应规律是指各视图之间在量度方向上的相互对应。 主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物 体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。 主、俯视图长对正（等长） 俯视图长对正 左视图高平齐（等高） 主、左视图高平齐 左视图宽相等（等宽） 俯、左视图宽相等 “长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律。 值得注意的是不论是视图的总体还是局部都应满足上述 三等关系。 理解和运用三等关系可以准确迅速地绘制物体的三视图， 同时凭借着三等关系也可检查所画的视图是否有差错。