六年级上册数学试题-圆弧及扇形面积专项练习 人教新课标(无答案)

方法技能分类评价5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的( )。

2．一个半圆形的半径是5 cm ，这个半圆形的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。

3．在一个长10 cm ，宽8 cm 的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是( ) cm ，周长是( ) cm ，面积是( ) cm 2。

4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm ，环宽是1 cm ，内圆的半径是( ) cm ，圆环的面积是( ) cm 2。

5．如图，两个圆的半径都是r ，图①中外正方形和圆之间部分的面积是( )，图②中正方形和圆之间部分的面积是( )。

(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共1 6分)1．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。

A ．13B ．3倍C ．4倍D ．142．下面两幅图中，阴影部分的面积相比，( )。

A．①大B．②大C．一样大D．无法比较3．下面说法正确的是()。

A. 四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆B. 两个半圆的周长和等于一个圆的周长C. 扇形圆心角越大面积不一定大4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。

A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14× (20＋4)2÷2－3.14×202÷2三、按要求计算。

(共24分)1．计算下面阴影部分的周长。

(每小题6分，共1 2分)(1) (2)2．计算下面阴影部分的面积。

(每小题6分，共1 2分)(1) (2)四、聪明的你，答一答。

(共40分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了1 m，它的面积增加了多少平方米？(1 0分)2．陈奶奶用篱笆围了一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。

人教版六年级上册数学第五单元圆扇形的认识同步练习一.填空。

1. 把一个圆平均分成4 份，其中每份都是一个扇形，一个扇形的面积是圆面积的( )。

( )2. 把一个周长为628 cm的圆平均分成4个大小相同的扇形，每个扇形的周长是( ) cm。

3.如图，圆上 A、B两点之间的部分叫做( )，读作“弧 AB”。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。

图中涂色部分就是扇形。

像∠AOB 这样，顶点在圆心的角叫做( )。

可以发现：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。

二.判断。

(对的打“√”,错的打“×”)1. 顶点在圆心的角一定是圆心角。

( )2. 在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积越大。

( )3. 扇形的面积比圆的面积小。

( )4. 扇形是轴对称图形，有1条对称轴。

( )5. 在一个圆内，过圆心剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。

( )三.下面图形中阴影部分是扇形的画“√”。

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )四.下面图形中哪些角是圆心角? 是的打“√”,不是的打“×”。

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )五.画一个半径为1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是70°的扇形。

六. 画一个直径为2cm的圆，再在圆中画一个圆心角为100°的扇形。

七. 在括号里写出下面各扇形(涂色部分)圆心角的度数。

( ) ( ) ( )八.你能求出下面各扇环的面积吗?九. 如图，是块扇形形状的披萨，求出这块披萨的面积。

(单位: cm)十. 用一张长方形纸制作一把扇子的扇面，如图，扇面的环宽是纸张宽度的一半，这个扇面的面积是多少平方分米?。

人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习（含答案）一、单选题1.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A. 刘徽B. 祖冲之C. 欧几里德2.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm23.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。

如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（）A. 6倍B. 3倍C. 4倍4.下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（）。

A. 图一最大B. 图二最大C. 图三最大 D. 一样大二、判断题5.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．6.一个圆的周长是它直径的π倍。

7.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。

8.圆周长是直径的3.14倍．三、填空题9.圆的公式C=________=________，S＝________10.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。

如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。

11.如图，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，已知三角形的周长大约是19.14厘米，则圆的面积是________平方厘米。

12.在长8厘米，宽6厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

13.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是________。

四、解答题14.求下图阴影部分的面积。

（1）（2）（3）15.小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？五、应用题16.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。

圆——面积计算与扇形的认识一、知识装备1、圆的面积公式推导过程：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似（ ），这个近似长方形的长相当于（ ）（r π），宽相当于（ ）（r ），因为长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是（ ）。

2、已知周长求面积：先求出半径()2r C π=÷÷，再根据半径求面积。

3、圆中特殊的比：（1）半径比=直径比=周长比；（2）面积比=半径的平方比（或直径的平方比，或周长的平方比）； 4、圆环的面积：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 （1）22S R r ππ=-环 （2）()22S R r π=-环 *（3）()()S R r R r π=+-环 5、记住结论：（1）周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，三角形的面积最小。

（2）面积相等的长方形、正方形、三角形和圆，三角形的周长最长，圆的周长最短。

（3）如下图，在一个正方形中画一个最大的圆形，再在圆形中画一个最大的正方形。

S 大正∶S 圆∶S 小正= 4∶π∶2r πr6、扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。

圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

顶点在圆心的（）叫做圆心角。

二、经典例题例1、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？举一反三1：在距离地面2.5米的地方，用长31.4米的绳子去绕某一棵树的树干，正好可以绕10圈，这棵树的树干横截面的面积是多少平方米？例2、在直径8米的圆形花坛周围，铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？举一反三2：一个圆形花坛，周长62.8米，如果在这个花坛周围铺上一条宽1米的环形小路。

这条小路的面积有多大？例3、若两个圆的半径比是2︰3，则它们的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。

举一反三3：（1）一个圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大原来的（）倍。

（2）一个圆的半径缩小到原来的51，直径缩小到原来的（ ），周长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。

【单元提优试题】人教版六年级上册第五章《圆》专项训练二（提高版）【原卷版】一．选择题（共11小题）1．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．A．πB．4πC．6πD．12π2．c＝28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米3．c＝12.56分米，圆的面积是（）A．3.14平方分米B．4平方分米C．6.28平方分米D．12.56平方分米4．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（）A．等于圆的周长B．大于圆的周长C．小于圆的周长D．无法比较5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米6．如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）A．3：1B．1：3C．1：9D．9：17．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）8．如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．A．12.56B．25.12C．50.249．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．310．两个圆的周长相等，那么它们的面积（）A．也相等B．不一定相等C．无法比较11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米A．3.14B．12.56C．6.28二．填空题（共9小题）12．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．13．一个圆形餐桌面的直径是2米，它的面积是平方米，如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐人．14．把一个直径是5cm的圆切拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是cm．15．在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．16．小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是厘米？面积是平方厘米？17．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是cm，这个圆的面积是．18．一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是．19．把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是厘米，长方形的面积是平方厘米．20．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是厘米．三．判断题（共11小题）21．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（判断对错）22．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米．（判断对错）23．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．（判断对错）24．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π．（判断对错）25．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．（判断对错）26．求半圆形的周长就是求圆周长的一半．．（判断对错）27．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍（判断对错）28．圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的2倍．（判断对错）．29．直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆．．（判断对错）30．半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度．（判断对错）31．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）四．应用题（共5小题）32．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？33．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？34．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？35．笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米．这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）36．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？五．解答题（共4小题）37．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知这个长方形的周长为49.68cm．求圆形纸片的半径．38．城市广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地面积是多少平方米？39．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？40．用圆规画一个周长为12.56cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径、直径；再计算它的面积．【解析版】一．选择题（共11小题）1．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．A．πB．4πC．6πD．12π【解答】解：π×6×2÷3＝12π÷3＝4π（米）答：它的边长是4π米．故选：B．2．c＝28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（平方米），答：圆的面积是63.585平方米．故选：C．3．c＝12.56分米，圆的面积是（）A．3.14平方分米B．4平方分米C．6.28平方分米D．12.56平方分米【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米），答：圆的面积是12.56平方分米．故选：D．4．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（）A．等于圆的周长B．大于圆的周长C．小于圆的周长D．无法比较【解答】解：把圆沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以拼成的长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度．答：长方形的周长大于圆的周长．故选：B．5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米【解答】解：（9+6.7）×2＝15.7×2＝31.4（分米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（分米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方分米）．答：圆的面积是78.5平方分米．故选：B．6．如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）A．3：1B．1：3C．1：9D．9：1【解答】解：假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，新的圆和原来的圆的面积比是：（π××）：（π×1×1）＝：1＝1：9答：新的圆与原来的圆的面积比是1：9．故选：C．7．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．8．如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．A．12.56B．25.12C．50.24【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：原来圆的面积是50.24平方分米．故选：C．9．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．3【解答】解：①π是一个无限不循环小数，说法正确；②π≈3.14，所以本选项说法错误；③因为＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞说法正确；④π是圆的周长与它周长的比值，所以本选项说法错误；故选：C．10．两个圆的周长相等，那么它们的面积（）A．也相等B．不一定相等C．无法比较【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：A．11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米A．3.14B．12.56C．6.28【解答】解：2÷2＝1（分米）S＝πr2＝3.14×12＝3.14（平方分米）答：这个圆的面积是 3.14平方分米．故选：A．二．填空题（共9小题）12．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是37.68平方厘米．【解答】解：如图所示：3.14×16×＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．13．一个圆形餐桌面的直径是2米，它的面积是 3.14平方米，如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐10人．【解答】解：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方米）3.14×2＝6.28（米）6.28÷0.6≈10（人）答：它的面积是 3.14平方米，这张餐桌大约能坐10人．故答案为：3.14，10．14．把一个直径是5cm的圆切拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是20.7cm．【解答】解：3.14×5+5＝15.7+5＝20.7（厘米）答：这个长方形的周长是20.7厘米．故答案为：20.7．15．在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）；3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．故答案为：31.4、78.5．16．小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是50.24厘米？面积是200.96平方厘米？【解答】解：3.14×8×2＝50.24（厘米），3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米），答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24、200.9617．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是 1.5cm，这个圆的面积是7.065cm2．【解答】解：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（cm2）答：圆规两脚间的距离应是 1.5cm，这个圆的面积是7.065cm2．故答案为：1.5，7.065cm2．18．一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是62.8平方厘米．【解答】解：3.14×（62﹣42）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8平方厘米．19．把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是5厘米，长方形的面积是78.5平方厘米．【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米）圆的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圆的半径是5厘米，长方形的面积是78.5平方厘米．故答案为：5，78.5．20．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是4厘米．【解答】解：圆的周长（正方形的周长）： 6.28×4＝25.12（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）答：圆的半径是4厘米．故答案为：4．三．判断题（共11小题）21．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．×（判断对错）【解答】解：圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米），半圆的周长是：18.84÷2+6，＝9.42+6，＝15.42（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：×．22．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米．×（判断对错）【解答】解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：πr+2r＝20.563.14r+2r＝20.565.14r＝20.565.14r÷5.14＝20.56÷5.14r＝4．3.14×42÷2＝3.14×16×2＝25.12（平方分米），答：这个半圆的面积是25.12平方分米．故答案为：×．23．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．×（判断对错）【解答】解：根据分析可得，当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．24．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π．√（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知不管是大圆还是小圆，都相等，都是π，说法正确．故答案为：√．25．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．×（判断对错）【解答】解：设小圆半径为1，则大圆半径为2小圆面积＝π×1×1＝π大圆面积＝π×2×2＝4π小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝所以原题说法错误．故答案为：×．26．求半圆形的周长就是求圆周长的一半．×．（判断对错）【解答】解：半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．所以求半圆形的周长就是求圆的周长的一半的长度的说法是错误的．故答案为：×．27．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍×（判断对错）【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2，半径扩大2倍后，圆的半径为2r，圆的直径为4r，圆的周长为：4πr，圆的面积为：（2r）2π＝4πr2，周长扩大到原来的：4πr÷2πr＝2，面积扩大到原来的：4πr2÷πr2＝4．答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍．故答案为：×．28．圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的2倍．×（判断对错）．【解答】解：因为半径相同，2πr÷（πr+2r）＝．答：圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的倍．故答案为：×．29．直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆．√．（判断对错）【解答】解：因为2÷2＝1（厘米）1厘米＜2厘米；所以直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆；故答案为：√．30．半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度．×（判断对错）【解答】解：据分析可知：半圆的周长等于圆周长的一半加直径，半圆的面积等于圆的面积的一半，故答案为：×．31．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．错误．（判断对错）【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．四．应用题（共5小题）32．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：3.14×102×＝314×＝235.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．33．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？【解答】解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进 5.652米．34．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）3+2＝5（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这块菜地的面积增加50.24平方米．35．笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米．这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）【解答】解：花坛的半径：62.8÷（2×3.14）＝62.8÷6.28＝10（米）花坛的面积：3.14×102＝314（平方米）答：花坛面积是314平方米．36．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？【解答】解：3.14×0.65×100＝2.041×100＝204.1（米）204.1×25＝5102.5（米）答：骑25分钟能行5102.5米．五．解答题（共4小题）37．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知这个长方形的周长为49.68cm．求圆形纸片的半径．【解答】解：设半径为r厘米，（πr+r）×2＝49.68（πr+r）×2÷2＝49.68÷2πr+r＝24.844.14r＝24.84.14r÷4.14＝24.84÷4.14r＝6．答：圆形纸片的半径是 6 厘米．38．城市广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地面积是多少平方米？【解答】解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）答：这个喷泉的占地面积是113.04平方米．39．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？【解答】解：（9+4）×2＝13×2＝26（米）3.14×8＝25.12（米）26＞25.12所以笑笑先走完．答：笑笑先走完．40．用圆规画一个周长为12.56cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径、直径；再计算它的面积．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；作图如下：（2）S＝3.14×22＝12.56（cm2）答：圆的面积为12.56cm2声明：试。

人教版六年级数学上册第5单元《扇形》专项练习一、填空题。

1．如图，每个小方格的面积是2dm2，则涂色部分的面积是dm2。

2．甲、乙两人分别从A、B两点出发，沿着圆弧分别走到点C、D处(如下图)，两人走过的路程相差m。

3．下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且∠1：∠2：∠3=1：3：2，则阴影部分的面积是平方厘米。

4．如果一个扇形的圆心角是90°，那么它的面积是所在圆的面积的() ()，如果一个扇形的面积是所在圆的面积的15，那么这个扇形的圆心角是°5．一个扇形的圆心角是180°，它的面积是它所在圆面积的。

6．如图，圆上A、B两点之间的部分叫做，读作，图中涂色的部分叫做形。

二、选择题。

1．下列说法正确的是( )。

A ．甲数比乙数多10%，乙数比甲数少111B ．一个数除以分数的商一定比原来的数大C ．生活中的百分数不可能超过100%D ．圆心角是90°的扇形的周长等于圆周长的 142．下列图形中的角不是圆心角的是( )。

A ． B ． C ．3．下面（ ）的涂色部分是扇形。

A ．B ．C ．4．从一张半径为3cm 的圆形纸上剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余部分的面积是（ ） cm 2。

A ．94πB ．9πC ．274πD ．32π 5．把一张半圆形纸片对折再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）。

A ．30°B ．45°C ．75°6．把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°三、判断题。

1．圆心角是 120°的扇形面积一定大于圆心角是90°的扇形面积。

( ) 2．因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分也是扇形。

（）3．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）4．两个扇形，圆心角大的面积就大。

六年级上册圆和扇形练习题一、选择题1. 下列哪个不是圆的特征？A. 有无数个对等的直径B. 任意两点之间的距离相等C. 长度相等的弧划分的圆周角相等D. 中心角的两条弧相等2. 圆的直径是8cm，那么圆的半径是多少？A. 4cmB. 8cmC. 16cmD. 12cm3. 直径为12cm的圆杆，一个圆柱形的铁板体积是多少立方厘米？A. 904.32立方厘米B. 2260.8立方厘米C. 1690.08立方厘米D. 6780.32立方厘米4. 将一个扇形展开，可以得到下列哪个图形？A. 圆B. 三角形C. 长方形D. 梯形5. 一个扇形的圆心角是60°，那么扇形的圆周角是多少度？A. 60°B. 120°C. 180°D. 360°二、解答题1. 一个扇形的弧长是20cm，半径是5cm，那么该扇形的面积是多少平方厘米？2. 圆的周长是30πcm，那么该圆的面积是多少平方厘米？3. 某个扇形的半径是8cm，圆心角是60°，求出该扇形的弧长和面积。

4. 一个扇形的半径是10cm，圆心角是120°，求出该扇形的弧长和面积。

三、应用题1. 一个扇形的半径是6cm，圆心角是30°。

一只小猫从扇形的一端点出发，绕该扇形一周，回到圆弧的另一端点，问它走的路程是多长？2. 王平拿到了一个半径为14cm的铁皮片，他想将其制作成一个扇形的风扇片。

如果他希望风扇片的圆心角是45°，他需要切割多长的弧长？四、综合题小明拿到了一个圆形的文具盒，他想在盖子上画一个扇形的花纹。

已知文具盒的半径是8cm，他希望花纹的圆心角是90°。

1. 请帮助小明计算出他需要画多长的弧线才能画出所期望的花纹。

2. 如果小明还希望花纹的半径是文具盒半径的一半，请计算出他需要画多长的弧线才能实现。

3. 如果小明决定将文具盒的圆盖分成四个等份，每个扇形的圆心角相等，求每个扇形的圆心角和面积。

1.把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米?2.在长10厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是多少厘米?面积是多少厘米?1. 已知⊙O半径为R，请探究下列问题：（1）⊙O 的周长l 是多少？（用含R 的代数式表示）（2）1°圆心角所对弧长l 是多少？（用含R 的代数式表示）（3）ｎ°圆心角所对弧长l 是多少？（用含ｎ、R 的代数式表示）在圆上任意取两点A 和B ，然后用实线连接AB 两点。

圆上AB 两点之间的部分就叫做弧。

读作弧AB 。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

等弧的长度相等，所含度数相等（即弯曲程度相等）。

等弧也可以通过它所对的圆心角、圆周角、弦来进行判断，具体地说： 1、在同圆或等圆中，所对的圆心角相等的两段弧是等弧。

2、在同圆或等圆中，所对的圆周角相等的两段弧是等弧。

3、在同圆或等圆中，所对的弦相等的两段弧是等弧。

弧长公式：在半径为R 的圆上有一弧，设以L 来表示弧长。

1）在六十分制下，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角。

n 所对的弧长为：。

180R n L π=2）在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式 θ∙=R L1. 半径为6 cm 的圆中，60°的圆周角所对的弧的弧长为.2. 已知100°的圆心角所对弧长为5cm ，则这条弧所在圆的半径是cm.3. 已知半径为6，则弧长为的弧所对的圆心角度数为_______ .4.已知圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm 的圆的周长，求该弧所在的圆的半径.5.一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），那么点A 、B 从开始至结束走过的路径长度分别是多少？扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。

特点：它们都有一个角，角的顶点在圆心。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

圆与扇形例题讲解板块一：基础题型1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的31，扇形的弧长也是圆周长的31。

19.4214.3312=⨯⨯ 19.842214.331=+⨯⨯⨯2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14） 解析：366114.384.18=÷÷，半径r=6 周长：28.18122614.361=+⨯⨯⨯3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个的面积减去4个的面积，即加上4×43－4×21＝1个半径为1的圆的面积．所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.用平移法阴影为三角形面积，29233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯3.22114.32)114.322(22=÷⨯+÷⨯-⨯5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32=⨯-÷⨯ 2.考虑到重叠，56.4244214.32=÷⨯-⨯ 3.考虑到重叠，965.132774714.32=÷⨯-÷⨯6．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）解析：10202)5721014.3(2=÷⨯-÷⨯（厘米）7．求图中阴影部分的面积．（л取3.14）解析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．A20厘米B①②C易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知，单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC的直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC＝10．AB①②C两个四分之一圆的面积和为2×41×102×π≈50×3.14＝157，而①、②部分的面积和为21×10×10＝50，所以阴影部分的面积为157－50＝107(平方厘米)．8．如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：()()075.14214.3224314.33322=÷⨯-⨯-÷⨯-⨯9．如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解析：首先算出大圆和小圆的面积比，设小圆的半径为r ，则大圆为3r 大圆面积：小圆面积=1:9:)3(22=r r ππ小圆的面积为4936=÷余下边角料的面积为：84736=⨯-平方厘米10．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I ．让这个长方形绕顶点B 顺时针旋转090后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A 点到达E 点的位置．求A 点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）解析：三次转动，每次A 点走的都是四分之一个圆周，只是圆周的半径不一样。

章节测试题1.【题文】求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积为28.26平方厘米.【分析】两个扇形的圆心角都是90度，那么每个扇形的面积就占所在圆面积的，用大扇形面积减去小扇形面积就是阴影部分的面积.【解答】3.14×8×8×＝3.14×64×＝50.24（平方厘米）3.14×10×10×＝314×＝78.5（平方厘米）78.5－50.24＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积为28.26平方厘米.2.【题文】如图，OABC是正方形，扇形的半径是6厘米，求图中阴影部分的面积.【答案】图中阴影部分的面积是10.26平方厘米.【分析】阴影部分的面积是扇形面积减去空白部分正方形的面积，正方形的边长无法计算，可以把正方形分成两个等腰直角三角形来计算面积.【解答】答：图中阴影部分的面积是10.26平方厘米.3.【题文】图中小正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是15.7平方厘米.【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2，可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的.【解答】设圆的半径为r,则正方形边长也为r，所以r²＝20πr²＝62.8（平方厘米）62.8÷4＝15.7（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.7平方厘米.4.【答题】下面图形中哪些角是圆心角？（）A. B.C. D.【答案】A【分析】判断是不是圆心角的方法：角的顶点是圆心，角的两条边是圆的两条半径.【解答】第一个图是圆心角.选A.5.【答题】下列说法错误的有（）句.①圆的面积也可以用“C×r”来计算.②一张圆形纸片，至少对折3次，才能找到圆心.③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆.A. 1B. 2C. 3【答案】B【分析】①圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此分析解答；②一张圆形纸片，至少对折2次，才能找到圆心，据此判断；③用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，才能拼成一个圆，据此判断.【解答】①因为C×r=×2πr×r=πr2，所以圆的面积也可以用“C×r”来计算，此说法正确；②一张圆形纸片，至少对折2次，才能找到圆心，原题说法错误；③用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，才能拼成一个圆，原题说法错误.选B.6.【答题】以下（）选项是圆心角的定义.A. 顶点在圆外的角B. 顶点在圆内的角C. 顶点在圆心的角D. 顶点在圆上的角【答案】C【分析】此题考查的是圆心角的定义.【解答】顶点在圆心的角叫做圆心角.选C.7.【答题】扇形圆心角的度数是（）.A. 大于0°B. 大于360°C. 大于0°，小于360°D. 任意度【答案】C【分析】弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形.圆心角的度数大于0°，小于360°.【解答】扇形圆心角的度数在0°和360°之间.选C.8.【答题】圆心角大的扇形比圆心角小的扇形大.（）【答案】×【分析】扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关，所以不能只根据圆心角的大小来确定扇形的大小.【解答】圆心角大的扇形不一定比圆心角小的扇形大.故此题是错误的.9.【答题】圆的一部分就是扇形.（）【答案】×【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形.【解答】圆的一部分不一定是扇形.故此题是错误的.10.【答题】圆心角越大，扇形的面积就越大.（）【答案】×【分析】扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可.【解答】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定.故此题是错误的.11.【答题】在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小.（）【答案】✓【分析】扇形的大小与圆心角大小和半径的长短有关，同一个圆内半径的长度相等，所以圆心角大小决定了扇形的大小.【解答】同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小.故此题是正确的.12.【答题】圆形有______条对称轴，扇形有______条对称轴.（填汉字）【答案】无数一【分析】根据对圆的认识可知，圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；扇形是圆的一部分，扇形也是轴对称图形，扇形只有一条轴对称，据此解答.【解答】圆形有无数条对称轴，扇形有一条对称轴.故此题的答案是无数，一.13.【答题】在同一个圆中，扇形的大小与______有关.【答案】圆心角【分析】同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大，扇形越大，反之亦然.【解答】在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关.故此题的答案是圆心角.14.【答题】在一个圆上，任意画出三条半径，可以在此图中找出______个扇形.【答案】6【分析】单独的扇形有3个，两个扇形组成的也是扇形，也有3个，共有6个扇形.【解答】如图，可以在图中找出6个扇形.故此题的答案是6.15.【答题】顶点在______的角叫圆心角.【答案】圆心【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，两条半径组成的角就是圆心角.【解答】顶点在圆心的角叫做圆心角.故此题的答案是圆心.16.【题文】一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊.栓羊的绳子长都是4m.两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？【答案】两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米.【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长.【解答】（3.14×42×）×2-4×4=9.12（m2）答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米.17.【题文】圆的面积与长方形的面积相等．求空白部分的面积？(图中单位：厘米)【答案】空白部分的面积是37.68平方厘米.【分析】因为圆面积与长方形面积相等，所以空白部分的面积就是所在圆面积的，由此根据圆面积公式计算即可.【解答】3.14×4²×=37.68(平方厘米)答：空白部分的面积是37.68平方厘米.18.【题文】画一个直径是6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形.【答案】【分析】先用圆规画出直径是6cm的圆，然后将圆的顶点与量角器的中心对齐，然后画出圆心角是150°的扇形.【解答】见答案.19.【答题】下列图形中，是扇形的有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】【解答】20.【答题】扇形的大小与（）有关，还与（）有关.【答案】半径长短，圆心角大小【分析】【解答】。

2020年人教版六年级上册数学《圆的面积和扇形》单元检测(练习时间:40分钟)一、单选题。

(选择正确答案的字母编号填在括号里)(每题2分,共16分) 1.圆是平面上的 图形,有 对称轴。

正确答案是( )。

A.直线 一条B.直线 无数C.曲线 一条D.曲线 无数2.用一根长628分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处忽略不计),这个铁环的面积是( )平方分米。

A.62.8B.125.6C.314D.12.56 3.下面( )个图形中标出的角是圆心角。

4.一张长方形纸长5lm,宽4m,现在把它剪成一个最大的圆,圆的面积是( )。

A.12.562dm B.50.242dm C.78.52dm D. 1572dm5.如右图,小猫和小狗同时从A 点出发到B 点, 小猫沿着大圆周长走,小狗沿着两个小圆周长走,已知小猫和小狗的速度相同,它们到达B 点的情况是( )。

A.小猫先到 B.小狗先到 C.同时到 D.无法确定 6.如图,圆的面积等于长方形的面积,则圆与长方形的周长相比,结果是( )。

A.两者同样长 B.圆周长短 C.圆周长长 D.无法确定7.在同一圆中,扇形面积的大小与( )。

A.与圆心角的大小有关B.与半径的长短有关C.与圆心角的大小无关D.与半径的长短和圆心角的大小无关8.在边长是10cm 的正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的( )。

A.21B.2πC.41D.4π二、判断题。

(正确的打“√”,错误的打“×”)(每题1分,共6分) 1. 4个圆心角是90的扇形,一定可以拼成一个圆。

( ) 2.直径是两端都在圆上的线段中最长的一条。

( ) 3.直径越大,圆周率越大;直径越小,圆周率越小。

( )4.以41圆为弧对应的圆心角是90°。

( ) 5.圆的面积比扇形的面积要大。

( )6.半径是2cm 的圆,它的周长和面积相等。

( )三、填空题。

(第2题4分,其余每空2分,共34分)1.以21圆为弧的扇形的圆心角是( )°。

人教版2024-2025学年六年级数学上册5.4 扇形的面积同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、单选题1．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形。

A．B．C．D．2．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）。

A．B．C．D．3．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A．圆形B．扇形C．三角形D．梯形4．下面四个图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（）A．B．C．D．5．下面四幅由实线围成的图形中，（）不是扇形。

A．B．C．D．二、判断题6．扇形是轴对称图形。

（）7．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）8．两个扇形，圆心角大的面积就大。

（）9．圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。

（）10．扇形的圆心角越大，扇形就越大。

( )三、填空题11．如下图，等腰直角三角形中阴影部分的面积是(π取3.14)。

12．如图。

线段OB是圆的．一般用字母表示，用字母表示半径与直径之间的关系是；图中阴影部分是一个，∠AOB是，AB之间的曲线叫做。

13．一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“9”，分针针尖走过了cm，分针扫过的面积是cm2。

14．如下图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°此时B点移动到B’点，则阴影部分的面积是平方厘米。

15．如下图，等边三角形的边长是20cm，阴影部分的面积是cm²。

16．如下图，把一张圆形的纸片对折三次后，得到的角的度数是。

四、计算题17．如图，长方形ABCD的长为3，宽为2．求阴影部分的面积。

(结果保留π)五、作图题18．先画一个 d＝2cm 的圆，并用 O、r、d 标出圆心、半径和直径，再在圆中画一个圆心角是120° 的扇形。

圆的面积练习题1.C =( ) = ( ) S＝ ( )2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。

3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。

4.环形面积S＝( )。

5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。

6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。

小圆面积是大圆面积的( )。

7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。

8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。

9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。

10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。

11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？13.求圆的周长。

(1)r =4分米(2)d＝6厘米14.求圆的面积。

(1)r＝3分米(2)d＝8厘米(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米15.判断(对的打“√”，错的打“×”)(1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。

( )(2)周长是所在圆直径的3.14倍。

…( )(3)半径是直径的一半。

…………( )(4)任何圆的圆周率都是3.14。

………( )(5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。

( )16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。

17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积。

圆与阴影部分的面积一、课前热身（一）填空1、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

2、一个圆的周长是同圆直径的（）倍．3、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。

4、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

6、两端都在圆上的线段，（）最长。

7、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。

8、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。

面积的比是（）9、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）二、内容讲解知识点一：圆的面积例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？例2：填表并观察有何规律。

【小结】圆的半径扩大为原来的几倍，直径、周长也扩大为原来的几倍；面积扩大为原来的平方倍。

1.已知r 求S，用公式S=πr2，求圆的面积。

(1)r =2 cm (2) r =10 cm2.已知d 求S，用公式S=π（d 2）（1）一个圆形桌面的直径是1.2 m，它的面积是多少平方米？3.已知C求S，用公式S=π（C2π）（1）街心花园中圆形花坛的周长为18.84m，则花坛的面积是多少平方米？【小结】求圆的面积，必须知道圆的半径，给出直径或周长时要先计算出圆的半径，再利用半径求圆的面积，即【实战演练】1.填表：半径直径圆周长圆面积10cm12cm12.5cm56.52cm2.填空题：（1）在一个边长14分米的正方形里剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

（2）在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片里剪去一个最大的圆，剩下部分的面积（）平方厘米。

一、填空(tiánkòng)乐园1．大圆的半径恰好是小圆的直径，小圆的面积相当于大圆面积的( )。

2.两个圆的周长比是4:5，这两个圆的面积比是( )。

3. 一个三角形的面积与直径是10厘米的圆的面积相等，已知三角形底边长15.7 cm，底边上的高是( ) cm。

4.从边长为2 dm的正方形纸片里，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )。

5.把一个周长是15.7 dm的圆平均分成两份，每个半圆的周长是( )dm，面积是( )dm²。

6.把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加2 cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm ²。

7. 一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大( )倍，它的周长扩大( )倍，它的面积扩大( )倍。

8.有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是5 cm²，圆的半径恰好是正方形的边长，圆面积比正方形面积大( )cm²。

二、判断快车1．一个环形，外圆半径为R，内圆半径为r，环形面积是π(R²-r²)。

( )2.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。

( )3.周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。

( )4．因为半圆的周长大于圆周长的一半，所以半圆的面积也一定大于圆面积的一半。

( )5．长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆都是轴对称图形。

( )二、选择超市1.小圆的半径为2 cm，大圆的半径为3 cm，小圆和大圆的面积比是( )。

A. 2:3B.4:9C.8:27D. 4:32. 一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们面积大小的比较结果是( )。

A．两个面积一样大B．圆的面积大C．正方形的面积大D.不能确定3.在一个正方形中画一个面积最大的圆，圆的面积占正方形的( )。

A．B．C．D．4. 一个圆的直径(zhíjìng)为6 cm，它的面积是( )cm²。

六年级上册扇形求面积练习题扇形是我们学习的几何形状之一，求解扇形的面积是我们在六年级上册数学课上会接触到的内容。

为了帮助大家更好地理解和掌握扇形求面积的方法，下面将给出一些扇形求面积的练习题，希望对大家的学习有所帮助。

练习一：已知一个扇形的半径为10cm，弧长为12cm，求这个扇形的面积。

解答：扇形的面积公式为：S = (π * r^2 * θ) / 360°，其中 r 是半径，θ 是扇形对应的圆心角。

根据已知条件，半径 r = 10cm，弧长 l = 12cm，可以求得圆心角的度数。

由于弧长l = r * θ / 360°，可得θ = (360° * l) / r = (360° * 12cm) /10cm = 432°。

代入扇形的面积公式，可得：S = (π * 10^2 * 432°) / 360° = 43.2π cm^2。

练习二：已知一个扇形的面积为50π cm^2，圆心角为60°，求这个扇形的半径和弧长。

解答：扇形的面积公式为：S = (π * r^2 * θ) / 360°，其中 r 是半径，θ 是扇形对应的圆心角。

根据已知条件，扇形的面积 S = 50π cm^2，圆心角的度数θ = 60°，可以求得半径 r 和弧长 l。

代入扇形的面积公式，可得：50π = (π * r^2 * 60°) / 360°。

化简后可得：r^2 = (50 * 360) / 60 = 300。

解方程 r^2 = 300，可得r = √300 = 10√3 cm。

代入弧长l = r * θ / 360°，可得l = (10√3 cm * 60°) / 360° = √3 cm。

因此，这个扇形的半径是10√3 cm，弧长是√3 cm。

练习三：已知一个扇形的面积为75π cm^2，弧长为15cm，求这个扇形的半径和圆心角。

六年级上册数学试题--圆-16-人教新课标一、填空题（共1题；共5分）1.下列涂色部分扇形的半径都是2cm，圆心角各是多少度？________________________________在等圆或同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的________的大小有关。

【答案】90°；45°；135°；225°；圆心角【考点】弧、圆心角和扇形的认识【解析】【解答】 360°÷4=90°；360°÷8=45°；360°÷8×3=135°；360°÷8×5=225°；在等圆或同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

故答案为：90°；45°；135°；225°；圆心角。

【分析】观察图可知，每个圆的圆周角是360°，被平均分成8份，每份是45°，观察各圆心角占的份数，然后计算即可；通过对比可知，在等圆或同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

二、解答题（共5题；共30分）2.如图，李伯伯家养鸡场的鸡舍靠墙而建，用栅栏围成半圆形，半径为8m。

（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏?（2）今年他准备把鸡舍的半径增加2m，鸡舍的面积会增加多少平方米?【答案】（1）解：8×2×3.14÷2=16×3.14÷2=50.24÷2=25.12（米）答：修这个鸡舍需要25.12米长的栅栏。

（2）解：（8+2）2×3.14-82×3.14=314-200.96=113.04（平方米）答：鸡舍的面积会增加113.04平方米。

【考点】圆的周长，圆环的面积【解析】【分析】（1）修这个鸡舍需要栅栏的长度=鸡舍的半径×2×π÷2；（2）增加半径后鸡舍的面积=（原来鸡舍的半径+增加的半径）2×π，原来鸡舍的面积=原来鸡舍的半径2×π，所以鸡舍的增加面积=增加半径后鸡舍的面积-原来鸡舍的面积。

人教版数学六年级上册第五单元 5.4 扇形一、填空题1．一条弧和经过这条弧两端的两条 所围成的图形叫做 。

2．如下图，圆周上A 、B 两点之间的部分叫做 ，由半径OA 、OB 和弧AB 围成的涂色部分是 ，这一部分面积是圆面积的（）（）。

3．如图，将一张圆形纸片剪开成甲乙丙三个扇形，已知甲扇形的弧长比乙扇形的弧长小 13，乙扇形的弧长比丙扇形的弧长小 14，那么最大扇形的圆心角是 度。

4．下图是一张圆形纸片对折两次后得到的图形，量得曲线的长是6.28cm ，这张圆形纸片的直径是 cm 。

5．如图，点A ，B ，C 均在圆上，把圆分别沿AB 、BC 对折，对折后，均过圆O 的圆心O ，则图中阴影部分面积和圆面积之比是 。

6．在下图的扇形中，点A 、B 为半径的中点，三角形AOB 的面积为5cm 2，那么阴影部分的面积为 cm 2。

二、单选题7．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）。

A．B．C．D．8．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A．圆形B．扇形C．三角形D．梯形9．一个扇形面积为9.42平方厘米，它所在圆的面积为28.26平方厘米，这个扇形的圆心角是（）度。

A．90B．120C．180D．27010．下面错误的说法是（）。

A．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

B．一个比，它的前项乘3，后项除以3，这个比的比值不变。

C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。

D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

11．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的19，那么扇形的面积（）。

A．不变B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的19D．扩大为原来的9倍12．一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（）。

A．图①<图②，图②<图③B．图①<图②，图2=图③C．图①=图②，图2<图③D．图①=图②，图2=图③三、判断题13．扇形只有一条对称轴。

六年级上扇形练习题解答：扇形是初中数学中的一个重要概念，它在几何图形中起着重要的作用。

本文将为你详细介绍六年级上扇形练习题，希望能够帮助你更好地理解和掌握扇形的相关知识。

1. 扇形的定义扇形是一个由圆心、半径和弧所围成的图形。

其中，圆心是扇形的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，弧是圆上的一段弯曲部分。

2. 扇形的性质- 扇形的周长等于弧长加上半径的两倍。

即：周长 = 弧长 + 2 * 半径。

- 扇形的面积等于弧长占整个圆的比例乘以圆的面积。

即：面积 = (弧长 / 圆周长) * 圆的面积。

3. 扇形练习题下面是一些六年级上常见的扇形练习题，让我们一起来解答它们。

（1）已知一个扇形的半径为5cm，弧长为8cm，求该扇形的面积。

解答：根据扇形的面积公式，我们可以计算得到：面积= (8 / (2 * π * 5)) * (π * 5 * 5) = 20π cm²。

所以，该扇形的面积为20π cm²。

（2）已知一个扇形的周长为16π cm，面积为32π cm²，求该扇形的半径和弧长。

解答：根据扇形的周长公式，我们可以计算得到：16π = 弧长 + 2 * 半径。

根据扇形的面积公式，我们可以计算得到：32π = (弧长/ (2π * 半径)) * (π * 半径 * 半径)。

通过将这两个等式联立，可以解得：半径 = 4 cm，弧长= 8π cm。

所以，该扇形的半径为4 cm，弧长为8π cm。

4. 扇形在生活中的应用扇形在我们的生活中有很多实际应用。

比如，电风扇的风叶就是扇形；饼干、蛋糕等圆形的食品也可以通过切割成扇形来分给大家；在地理中，扇形是描述山脉河流的一种形状。

总结：扇形是一个由圆心、半径和弧所围成的图形。

通过扇形的周长公式和面积公式，我们可以计算扇形的周长、面积、半径和弧长。

扇形在生活中也有许多实际应用。

希望通过本文的解析，能够帮助你更好地理解和掌握六年级上的扇形练习题。

5.4扇形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，（）。

A．周长与面积都相等B．周长不相等，面积相等C．周长相等，面积不相等D．周长与面积都不相等2．在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（）。

A．60°B．90°C．120°D．150°3．一半圆的周长为10.28m，则半圆的面积为（）m2.A．3.14B．6.28C．4.07D．1.574．在长方形、等边三角形、圆、扇形中，只有一条对称轴的图形有( )个．A．1B．2C．3D．45．下列图形中的∠1属于圆心角的是（）。

A．B．C．D．6．( )决定了扇形的大小．A．只有圆心可以决定扇形的大小．B．只有半径可以决定扇形的大小．C．半径的长短和扇形的大小无关．D．半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小．7．一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

比为（）。

A．2∠3B．3∠2C．4∠9D．9∠4二、填空题9．如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心。

如果两圆半径均为3厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么O1O2的长度是( )厘米。

（π取3.14）10．如图，直径2分米的圆贴着直角三角形的边在外侧滚动一周，回到起点时，圆心经过的路线长( )分米。

11．如图所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知阴影甲的面积为5cm2，则阴影乙部分的面积是( )cm2。

12．一个边长是2厘米的正方形和一个圆组合在一起，形成了一个新的组合图形（如右上图），两个图形重合部分的面积是正方形面积的( )%。

13．在如图的扇形中，点A、B为半径的中点，三角形AOB的面积为5cm2，那么阴影部分的面积为( )cm2。

14．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是( )cm2。