人教版版数学六年级上册《扇形的面积》

分数乘法知识点一、分数乘以整数1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘以整数的运算：①能约分的先约分。

让分母与整数约分了，再计算。

②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。

知识点二、分数乘以分数1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。

2、分数乘以分数的运算：①能约分的先约分。

让分子与分母约分了，再计算。

②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。

温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。

3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。

知识点三、乘法定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c知识点四、乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。

2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。

3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。

4、0乘以任何数都等于0 。

知识点五、分数乘法应用题1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。

2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。

位置与方向（二）知识点一、方位角的概念1、要确定物体的位置，先要确定观测点，然后确定方位角和距离。

2、方位角是从观测点起，东南西北的一条方向线与目标方向线的夹角。

例如北偏西20°，南偏东30°都是方位角。

知识点二、画出物体位置的步骤①确定观测点。

②根据方向角，从观测点开始向该方向画一条射线。

③将观测点与目标的距离换算成图上的长度，从而确定目标的位置。

④标上距离、角度、目标的名称。

知识点三、方位角的性质1、如果甲在乙的北偏东．．．30°方向400m 处；则乙在甲的南偏西．．．30°方向400m 处2、如果甲在乙的南偏西．．．20°方向500m 处；则乙在甲的北偏东．．．20°方向500m 处总结：如果观测点交换了，则方位角的方向相反了，但角度不变，距离也不变知识点四、绘制路线图先确定第一个观测点，然后画出十字方向标，再确定下一个目的地。

人教版数学六年级上册《39、扇形的认识》集体备课教案一. 教材分析《39、扇形的认识》这一课是人教版数学六年级上册的教学内容。

本节课主要让学生认识扇形，了解扇形的特征，学会用扇形进行简单的数据表示，为后续学习圆和其他几何图形打下基础。

教材通过生活中的实例，引导学生探究扇形的特征，培养学生的空间观念和几何思维。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识。

但是，对于扇形这一图形，学生可能较为陌生，需要通过实例和实践活动，让学生感知和理解扇形的特征。

此外，学生可能对扇形的面积计算感到困难，需要在教学中进行重点辅导。

三. 教学目标1.让学生认识扇形，了解扇形的特征，会画扇形。

2.引导学生探究扇形的面积计算方法，提高学生的空间观念和几何思维。

3.培养学生运用扇形进行数据表示的能力，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.重点：扇形的特征，扇形的面积计算方法。

2.难点：扇形的面积计算方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用实例导入法，引导学生关注生活中的扇形，激发学生的学习兴趣。

2.采用小组合作探究法，让学生在实践中感知和理解扇形的特征。

3.采用讲解法，引导学生掌握扇形的面积计算方法。

4.采用练习法，巩固学生的学习成果。

六. 教学准备1.准备扇形的实物或图片，用于导入和展示。

2.准备扇形模板，让学生动手操作。

3.准备扇形面积计算的练习题，巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的扇形实例，如雨伞、扇子、滑滑板等，引导学生关注扇形，激发学生的学习兴趣。

同时，让学生试着说出扇形的特征。

2.呈现（10分钟）讲解扇形的定义，让学生了解扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

接着，引导学生观察扇形的特征，如弧长、半径、圆心角等。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用扇形模板进行实践活动。

每组用剪刀剪出一个扇形，然后测量扇形的弧长、半径等，记录在表格中。

人教版数学六年级上册《扇形》教案2一. 教材分析《扇形》是小学数学人教版六年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并能够运用扇形知识解决实际问题。

本章内容分为两个课时，本教案为第二课时。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对圆形有了初步的认识，但扇形知识相对较为陌生。

在教学过程中，需要引导学生从已知的圆形知识出发，逐步理解和掌握扇形的性质和计算方法。

三. 教学目标1.让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式。

2.培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的能力。

四. 教学重难点1.重点：扇形的概念，扇形的面积公式。

2.难点：扇形面积公式的推导过程，运用扇形知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解扇形的概念和应用。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究扇形的性质和计算方法。

3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形模型、计算器。

2.学具：学生手册、练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的扇形实例，如雨伞、风扇等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的扇形有什么关系？呈现（10分钟）教师介绍扇形的概念，并通过模型展示扇形的组成。

同时，引导学生思考：扇形与圆形有什么关系？扇形的面积是如何计算的？操练（15分钟）教师给出一些扇形面积的计算题目，学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解，引导学生掌握扇形面积的计算方法。

巩固（10分钟）教师引导学生运用扇形知识解决实际问题，如计算扇形的总面积、部分面积等。

学生分组讨论，教师巡回指导。

拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：扇形面积在实际生活中的应用、如何设计扇形图案等。

学生分组探讨，分享成果。

小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固扇形的概念和面积计算方法。

5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。

(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。

2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。

3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。

4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。

5．左图中，扇形的面积是() cm2。

6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。

()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。

( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。

( ) 4．圆的周长是直径的3.14倍。

( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。

A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。

A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。

A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。

A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。

扇形的意义问题导入欣赏下面图案。

（教材75页例题）过程讲解1．弧的认识(1)弧的意义：圆上任意两点之间的部分叫做弧。

如图：(2)弧的读法：A，B两点之间的弧读作“弧AB”。

(3)弧的写法：弧的符号是“”，以A，B为端点的弧记作“AB”。

2．扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

下图中的阴影部分就是扇形。

3．圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。

如下图， l就是圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

4.特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是l80，以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。

5．扇形的面积的计算方法(l)计算方法推导：圆的面积可以看作360圆心角所对应的扇形的面积。

先用圆的面积除以360，求出1圆心角所对应的扇形的面积，再乘扇形所对应的圆心角的度数，即可求出扇形的面积。

(2)字母公式：如果用S自表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则扇形的面积计算公式为：。

当（即14圆的面积）；当n=180时，（即半圆的面积）。

归纳总结一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

拓展提高1．弧是圆的一部分，知道弧所对应的圆心角的度数，就能求出弧的长度，先用圆的周长除以360，求出1。

圆心角所对应的弧的长度，再乘孤所对应的圆心角的度数，就求出了弧长。

如果用L氟表示弧长，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则弧长的计算公式为：。

2．扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和。

用C表示扇形的周长，n 表示圆心角的度数，r表示圆的半径，划扇形的周长计算公式为：。

《扇形》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为六年级上册数学人教版中的扇形。

扇形是圆的一种特殊图形，它由圆心、半径和圆弧组成。

通过本节课的学习，学生将了解扇形的概念、性质和计算方法，并能够运用扇形知识解决实际问题。

教学目标：1. 让学生理解扇形的定义和性质，掌握扇形的基本概念。

2. 培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

教学难点：1. 扇形面积的计算方法。

2. 扇形在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教师准备：扇形模型、圆规、量角器、计算器等。

2. 学生准备：圆规、量角器、计算器等。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引出扇形的概念，让学生初步了解扇形的含义。

2. 讲解扇形的定义和性质：教师通过讲解和演示，让学生理解扇形的定义，掌握扇形的性质。

3. 演示扇形的计算方法：教师通过实际操作，向学生展示扇形面积的计算方法，让学生学会计算扇形面积。

4. 实践操作：学生分组进行实践操作，通过测量和计算，验证扇形面积的计算方法。

5. 解决实际问题：教师提出一些与扇形相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

板书设计：1. 扇形的定义：扇形是由圆心、半径和圆弧组成的图形。

2. 扇形的性质：扇形的圆心角等于其所对圆弧的圆心角；扇形的面积等于圆的面积乘以圆心角的比例。

3. 扇形面积的计算方法：扇形面积 = (圆心角/ 360°) × 圆的面积。

作业设计：1. 请学生计算给定圆心角和半径的扇形面积。

2. 请学生根据实际问题，运用扇形知识解决问题。

课后反思：本节课通过讲解、演示和实践操作，让学生掌握了扇形的定义、性质和计算方法。

在教学过程中，教师注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，让学生在实际问题中运用所学知识。

课后作业设计旨在巩固学生对扇形知识的掌握，培养学生的解决问题的能力。

总体来说，本节课教学效果良好，学生反馈积极。