《金版新学案》高三物理一轮 物理课下作业 第3章 第三讲 实验四：验证牛顿运动定律 新人教版必修1

［课时提升作业]（本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、单项选择题1．下列单位中，属于力的单位的是（)A．kg B．kg·m/sC．kg·m/s2D．kg·m2/s2解析: kg是质量的单位，kg·m/s是动量的单位,kg·m/s2是力的单位，kg·m2/s2是功的单位。

故C正确,A、B、D错误。

答案：C2．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比D．当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度的大小与其质量成反比解析: 根据牛顿第二定律得知,物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，故A错误.力是产生加速度的原因，只要有力，就会产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系，故B错误.物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比,而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比,故C错误。

当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故D正确。

答案：D3．(2016·贵州遵义四中期末)力F1单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小a1＝2 m/s2，力F2单独作用于同一物体时，使物体产生的加速度大小a2＝4 m/s2.当F1和F2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小不可能是（)A．2 m/s2B．4 m/s2C．6 m/s2D．8 m/s2解析：设物体的质量为m,根据牛顿第二定律得F1＝ma1，F2＝ma2，则F1和F2共同作用于该物体时,合力范围为｜F2－F1|≤F合≤F2＋F1,代入得2m≤F合≤6m，又由牛顿第二定律得加速度的范围为2 m/s2≤a≤6 m/s2，所以物体具有的加速度大小不可能是8 m/s2.故选D.答案: D4．质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f阻，加速度为a＝错误!g,则f阻的大小是( )A.错误!mg B．错误!mgC.错误!mg D．mg解析: mg－f阻＝ma＝m·错误!g，则f阻＝m（g－错误!g)＝错误!mg。

高中物理一轮复习第3章第3讲实验：验证牛顿运动定律学案新人教版必修1验证牛顿运动定律实验目的：1、学会用控制变量法验证牛顿第二定律2、掌握利用图像处理实验数据的方实验原理：控制变量法研究三者之间的关系。

实验器材：小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，，，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。

一、实验原理1、如图3-3-1所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F(当m<<M时，F=mg近似成立)，测出小车的对应加速度a，由多组a、F数据作出加速度和力的关系a-F图线，验证加速度是否与外力成正比、2、保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M-1图线，验证加速度是否与质量成反比、二、实验步骤1、用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来、2、按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力、3、平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）、4、在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M和m记录下来、把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号、5、保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验、6、算出每条纸带对应的加速度的值、7、用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力(m+m)g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线、若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比、8、保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比、二、实验中的注意事项1、砂和小桶的总质量要远远小于小车和砝码的总质量、在实验中一定要使重物的质量远小于小车和砝码的质量，目的是减小本实验原理导致的系统误差、在小车加速运动时，重物不可能是平衡的（如图3-3-2所示），它具有与小车同样大小的加速度、设车与重物的加速度大小均为a，绳对车和重物的拉力大小为T、对重物有 m重物-T=m重物a对车有 T=M车+砝码a所以 T=因此，在探究加速度与合外力的关系时，若在实验中把所挂重物的重力当成作用于小车上的合外力，会作出如图6-2-18所示的a-F 图象，从图中可以看出，F较大（所挂重物质量较大）时，a与F 不成正比、只有重物质量远小于车和砝码的总质量时，有，此时有T≈m重物g，可以近似地认为细绳对小车的牵引力等于重物的重力、2、在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源、用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡、3、作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去、三、实验中的误差分析1、质量的测量误差，纸带上打点计时器间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差、2、因实验原理不完善造成误差：本实验中用重物的重力代替小车受到的拉力（实际上受到的拉力要小于重物的重力），存在系统误差、重物的质量越接近小车的质量，误差越大，反之，重物的质量越小于小车的质量，误差就越小、3、平衡摩擦力不准造成误差、【例题】、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律、给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图3-3-4）、小车、计时器一个、米尺、（１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：① 小车自斜面上方一固定点Ａ1从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用的时间② 用米尺测量Ａ1与Ａ2之间的距离s，则小车的加速度____________、③ 用米尺Ａ1相对于Ａ2的高h、设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝________、④ 改变_________________，重复上述测量、⑤ 以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作用作图、如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律、（２）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：① 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑、测量此时Ａ1点相对于斜面底端Ａ2的高度ho、② 进行（1）中的各项测量、③ 计算与作图时用（h－ho）代替h、对此方案有以下几种评论意见：Ａ、方案正确可行Ｂ、方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动、Ｃ、方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关、其中合理的意见是________、解析：（1）②由③小车所受合外力为答案：（１）②③④斜面倾角（或填h的数值）（２）Ｃ【变式训练】、在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图3-3-5（甲）所示：一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m 、木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动、图3-3-5（乙）给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，打点计时器所用交流电周期为T、根据给以上数据求：（1）木块的加速度a= 、（2）细线对木块的拉力T= 、（3）为了减少误差，你认为应采取什么措施？、考能训练A 基础达标1、为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用（）A、a-m图象B、m-a图象C、图象D、图象2、在本实验中，下列说法正确的是（）A、平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙B、实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D、平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力3、在“探究加速度与作用力的关系”的实验中，有位同学按照图3-3-6的装置（将长木板平放在水平桌面上）做五次实验、他在做第一次实验时，钩码总质量为m，小车质量M=30m，以后每次增加一个钩码，这五次实验中，若用钩码的总重力表示绳子的拉力F，则第次实验的误差较大；按这五组数据画出的a-F图像是图3-3-7中的图；该图象存在截距的原因是；图线斜率的物理含义是、4、在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-3-8所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：(1)当M与m的大小关系满足时才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力、 (2 )一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是：( )A、平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B、每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C、实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D、小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mｇ/Ｍ求出、（3）在保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―Ｆ关系分别如图3-3-9中的甲、乙所示（a是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）、其原因分别是：甲图：乙图：5、如图3-3-10(甲)所示，在“用DIS系统测量小车加速度” 的实验中，将长为1m的水平轨道一端垫高10cm形成斜面、从斜面顶端由静止释放质量为的小车后，得到图3-3-10（乙）所示的v-t图象(小车与轨道末端碰撞后立刻停下)，取g=10 m/s2则(1)小车的加速度大小为 m/s2； (2)小车受到的平均阻力大小为 N、B 能力提升6、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示、甲乙图3-3-11（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。

实验四 验证牛顿运动定律[实验目的]1．学会利用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．学会利用图象法处理实验数据的方法． [实验原理]1．保持质量不变,探究加速度a 与合外力F 的关系． 2．保持合外力不变,探究加速度a 与质量M 的关系． 3．作出a ­F 图象和a ­1M图象,确定a 与F 、M 的关系．[实验器材]小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．[实验过程]1．称量质量：用天平测量小盘的质量m 0和小车的质量M .2．仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车在斜面上做匀速直线运动．4．操作记录：(1)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,小盘里放砝码,先接通电源再放开小车,取纸带,编号码．(2)保持小车的质量M 不变,改变小盘中砝码的重力,重复步骤(1),由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表(一)中．(3)保持小盘和砝码质量m 不变,改变小车和砝码的总质量M ,重复以上步骤,并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)表(二)[1．计算加速度：先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．2．作图象找关系：根据记录的各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ,建立直角坐标系,描点画a ­F 图象．如果图象是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比．再根据记录的各组对应的加速度a 与小车和小车上砝码总质量M ,建立直角坐标系,描点画a ­1M图象,如果图象是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比．[误差分析] 1．偶然误差：(1)摩擦力平衡不准确,故在平衡摩擦力时,不给小车牵引力,使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．(2)质量测量以及计数点间距测量不准确,故要采取多次测量取平均值．(3)作图不准确,故在描点作图时,要用坐标纸,使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点均匀分布两侧,舍去偶然误差较大的点．2．系统误差：因实验原理不完善引起的误差．本实验用小盘和砝码的总重力mg 代替对小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力,故要满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量．命题点1 教材原型实验为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图甲所示的实验装置：(1)以下实验操作正确的是( )A．将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度,使细线与木板平行C．先接通电源,后释放小车D．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带,已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm,则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度a与所受外力F的关系,他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验,得到了两条a­F图线,如图丙所示．图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg.【解析】 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是细线的拉力,故选项A 错误；要使细线的拉力为小车的合力,应调节定滑轮的高度使细线与木板平行,故选项B 正确；实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放,先接通电源,后释放小车,故选项C 正确；实验时,为了减小实验的误差,小车的加速度应适当大一些,但不是越大越好,故选项D 错误．(2)根据逐差法得a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T2≈0.34 m/s 2. (3)由图线①可知,当F ＝0时,a ≠0,也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度,所以图线①是轨道倾斜情况下得到的,根据F ＝ma 得a ­F 图象的斜率k ＝1m,由a ­F 图象得图象斜率k ＝2,所以m ＝0.5 kg.【答案】 (1)BC (2)0.34 (3)① 0.5 高分技法(1)实验操作步骤注意事项：①平衡小车的滑动摩擦力时,砂桶不能拴在小车上；②改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力；③实验过程中,应先接通电源,再放开小车．(2)实验原理的理解：①平衡小车摩擦力后,细线的拉力即为小车所受的合外力；②只有满足砂桶及桶内砂的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时,细线的拉力大小才近似等于砂桶及桶内砂的总重力．1．在“探究加速度与小车质量关系”实验中,实验小组采用如图所示的装置．M 表示小车及砝码的总质量,m 表示砂桶及砂的总质量．(1)为使实验中小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是平衡摩擦力且使细线与木板平行；为使细线对小车的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg,应控制的实验条件是M≫m.(2)在控制砂桶和砂的质量一定的情况下,该实验小组测得的实验数据如下表所示,为了直观反映加速度与小车及砝码总质量的关系,请在方格坐标图中选取恰当的物理量建立坐标系,并作出相应的图象,根据图象判断,实验产生误差的最主要原因是该实验中没有满足小车(含砝码)的质量远大于砂和砂桶的总质量.次数小车及砝码的总质量M/g加速度a/(m·s－2)1M/kg－11200 1.91 5.00 2250 1.71 4.00 3300 1.50 3.33 4350 1.36 2.86 5400 1.12 2.50 6450 1.00 2.22 75000.90 2.00解析：(1)小车受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力,要使细线的拉力等于小车所受的合力,则应该用小车重力沿木板向下的分量来平衡摩擦力,所以应采取的措施是平衡摩擦力,且要求细线与木板平行；该实验中,根据牛顿第二定律,以小车(含砝码)及砂和砂桶整体为研究对象,有mg ＝(m ＋M )a ,解得a ＝mg M ＋m ,则细线的拉力F ＝mMg m ＋M,即当m ≪M 时,细线对小车的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg ,所以应控制M ≫m .(2)描点作图如图所示．砂和砂桶的总质量没有远小于小车(含砝码)的质量,导致a 与1M不成正比,a ­1M图线发生弯曲,不再是直线．答案：如解析图命题点2 实验拓展创新题型1 实验情境创新利用位移传感器与计算机相连,直接得出小车的加速度．1．用光电门代替打点计时器,结合遮光条的宽度可测滑块的速度．2．利用气垫导轨代替长木板,无需平衡摩擦力．3．由力传感器测滑块受到的拉力,无需满足m≪M.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图所示的实验装置,其中M为小车的质量,m为砂和砂桶的总质量,m0为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)实验时,一定要进行的操作是________．A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D ．为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为________m/s 2(结果保留3位有效数字)．(3)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标,加速度a 为纵坐标,画出的a ­F 图线是一条直线,如图(a)所示,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k ,则小车的质量M ＝________.A.1tan θB.1tan θ－m 0 C.2k－m 0D.2k(4)乙同学根据测量数据作出如图(b)所示的a ­F 图线,该同学做实验时存在的问题是____________．【解析】 (1)验证牛顿第二定律的实验原理是F ＝Ma ,本题绳中拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ,A 、D 错误；用力传感器测量绳子的拉力,则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小,需要平衡摩擦力,B 正确；释放小车之前应先接通电源,待打点稳定后再释放小车,该实验还需要记录力传感器的示数,C 正确．(2)由逐差法计算加速度a ＝x 34＋x 45＋x 56－x 01＋x 12＋x 233T2＝2.00 m/s 2. (3)对小车与滑轮组成的系统,由牛顿第二定律得a ＝2m 0＋MF ,图线的斜率为k ,则k ＝2m 0＋M ,故小车的质量M ＝2k－m 0,故选项C 正确．(4)图线在F 轴上的截距不为零,说明力传感器显示有拉力时,小车仍然静止,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的．【答案】 (1)BC (2)2.00 (3)C (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够2．某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系．他在气垫导轨旁安装了一个光电门B ,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,力传感器可直接测出细线中拉力大小,传感器下方悬挂钩码．改变钩码数量,每次都从A 处由静止释放滑块．已知滑块(含遮光条)总质量为M ,导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为L .请回答下列相关问题．(1)如图乙,实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为d ＝0.950 cm.某次实验中,由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为t ,由力传感器记录对应的细线拉力大小为F ,则滑块运动的加速度大小应表示为a ＝d 22Lt(用题干已知物理量和测得物理量字母表示)．(2)下列实验要求中不必要的是A.A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B ．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些C ．应将气垫导轨调节至水平D ．应使细线与气垫导轨平行解析：(1)游标卡尺的主尺读数为9 mm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为10×0.05 mm＝0.50 mm,所以最终读数为：9 mm ＋0.50 mm ＝9.50 mm ＝0.950 cm ；已知初速度为零,位移为L ,要计算加速度,需要知道末速度,故需要由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ,末速度v ＝d t .由v 2＝2aL ,得a ＝v 22L ＝d 22Lt2.(2)拉力是直接通过传感器测量的,故与滑块质量和钩码质量大小关系无关,故A 错误．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些,有利于减小误差,故B 正确．应将气垫导轨调节水平,才能使拉力等于合力,故C 正确．要保持细线方向与气垫导轨平行,拉力才等于合力,故D 正确．本题选择不必要的,故选A.题型2 实验目的创新(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．【解析】 (1)对铁块受力分析,由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ,解得μ＝g sin θ－a g cos θ.(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.10 s,由逐差法和Δx ＝aT 2,可得a ＝1.97 m/s 2,代入μ＝gsin θ－a g cos θ,解得μ＝0.35. 【答案】 (1)g sin θ－a g cos θ(2)0.35高分技法 求解动摩擦因数的常用方法利用平衡条件求解 当物体处于平衡状态时,可以结合平衡条件得出滑动摩擦力f 和压力F N 的大小,然后根据μ＝f F N 求解利用动力学规律求解通常是先根据打点计时器打出的纸带求出加速度(或先由光电门测出任意两点的速度,然后根据运动学规律求出加速度),再根据F －f ＝ma 结合f ＝μF N 求解μ 利用动能定理求解通常是先根据动能定理找出物体间的滑动摩擦力大小,然后根据f ＝μF N 求解μ 利用功能关系求解一般是先根据摩擦产生的热量f ·d ＝ΔE 损(其中d 是两物体间的相对路程),计算出两物体间滑动摩擦力的大小,然后结合f ＝μF N 求解μ3．甲、乙两同学均设计了测量动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .(1)甲同学设计的实验装置如图甲所示,其中A 为置于水平面上的质量为M 的长直木板,B 为木板上放置的质量为m 的物块,C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计,连接弹簧的细绳水平．实验时用力拉动A ,当C 的示数稳定后(B 仍在A 上),读出其示数F ,则该设计能测出A 与B (填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数,且μ＝F mg(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定A 、B 两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力,长木板固定在水平面上,物块与滑轮间的细绳水平．实验时,多次改变砂桶中砂的质量,每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动,读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t ；在坐标系中作出的F ­1t2图线如图丙所示,图线的斜率为k ,与纵轴的截距为b .因乙同学不能测出物块质量,故该同学还应该测出的物理量为光电门A 、B 之间的距离x (填所测物理量及其符号)．根据所测物理量及图线信息,可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ＝2xb kg. 解析：(2)F －μmg ＝ma ,x ＝12at 2, 得F －μmg ＝m ·2x t2, 结合图象可得b ＝μmg ,k ＝2mx ,解得μ＝2xb kg.。

实验四验证牛顿运动定律ZHI SHISHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律.2．学会灵活运用图象法处理物理问题。

3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律.二、实验原理如图所示，在探究加速度a与合力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系;再控制小盘和盘中砝码的质量m不变，即力F 不变,改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。

三、实验步骤(1）称量质量：用天平测量小盘的质量和小车的质量M。

(2)安装器材:按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力）.(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡。

（4）小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。

（5)保持小车的质量M不变，改变小盘和盘中砝码的质量m，重复步骤（4).（6)保持小盘和盘中砝码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4）。

四、数据处理(1)在“探究加速度与力的关系”实验中，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。

如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比；（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，“a与M成反比”实际上就是“a与错误!成正比”，以a为纵坐标、以错误!为横坐标建立坐标系，如果a－错误!图线是一条过原点的直线，就能判断a与M 成反比——“化曲为直”法。

注意：两个图象斜率的物理意义：a－F图线的斜率表示小车和车中砝码质量的倒数,即错误!;a－错误!图线的斜率表示小车受到的合力,即小盘和盘中砝码的重力mg.五、注意事项(1）平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。

实验四 验证牛顿运动定律1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a －F 图象和a －1m图象，确定其关系． 2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m ′和小车的质量m .(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图1(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m 不变，改变小盘和砝码的质量m ′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a .④描点作图，作a －F 的图象．⑤保持小盘和砝码的质量m ′不变，改变小车质量m ，重复步骤①和③，作a －1m图象．1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不用重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m ≫m ′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δx ＝aT 2及逐差法求a .(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比．(3)以a 为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比.例1 (2019·湖北武汉市四月调研)某同学用如图2所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”．图2(1)下列实验中相关操作正确的是________．A ．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B ．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C ．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源(2)将沙和沙桶的总重力mg 近似地当成小车所受的拉力F 会给实验带来系统误差．设小车所受拉力的真实值为F 真，为了使系统误差mg －F 真F 真<5%，小车和砝码的总质量是M ，则M 与m 应当满足的条件是m M <________.(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数1a与小车质量M 的关系图象正确的是________．答案 (1)B (2)0.05 (3)C解析 (1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A 错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C 错误；(2)在本实验中认为细线的拉力F 等于沙和沙桶的总重力mg ，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：a ＝F 真M ，对整体，根据牛顿第二定律得：a ＝mg M ＋m ，且mg －F 真F 真<5%，解得：m M <0.05.(3)由牛顿第二定律可知：a ＝mg M ＋m ，则1a ＝1mg(M ＋g )，故选C. 变式1 (2019·河北中原名校联盟下学期联考)在“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，采用如图3甲所示的装置进行实验：图3(1)已知打点计时器电源为频率为50Hz 的正弦交变电流，若实验中打出的某一条纸带如图乙所示，相邻两个计数点间还有四个点没有画出，x 1＝3.13cm ，x 4＝7.48cm ，由此可以算出小车运动的加速度大小是________m/s 2.(2)利用测得的数据，可得到小车质量M 一定时．运动的加速度a 和所受拉力F (F ＝mg ，m 为砂和砂桶质量，g 为重力加速度)的关系图象如图丙所示．由此可知，直线段的斜率k ＝________.在拉力F 较大时，a －F 图线明显弯曲，产生误差．若不断增加砂桶中砂的质量，a －F 图象中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a 的趋向值为________(用题中出现的物理量表示)．答案 (1)1.45 (2)1M g 解析 (1)相邻两个计数点的时间间隔是T ＝5×1f＝5×0.02s＝0.10s ，采用逐差法可得a ＝x 4－x 13T2＝1.45m/s 2. (2)根据牛顿第二定律，a ＝F M ，所以a －F 图象的斜率k ＝1M.不断增加砂桶中砂的质量，当砂桶中砂的质量远远大于小车质量时，小车的加速度趋近于重力加速度g .实验装置图 创新/改进点1.实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据.2.用传感器记录小车运动的时间t 与位移x ，直接绘制x －t 图象．3.利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律.1.用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度.2.用图象法处理数据时，用钩码的质量m 代替合力F ，即用a －m 图象代替a －F 图象.1.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度.2.结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数.弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量.1.气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力.2.力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量.3.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度.例2(2019·安徽合肥市第二次质检)某课外小组利用图4甲装置探究物体的加速度与所受合力之间的关系，请完善如下主要实验步骤．图4(1)如图乙，用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝________cm；(2)安装好光电门，从图甲中读出两光电门之间的距离s＝________cm：(3)接通气源，调节气垫导轨，根据滑块通过两光电门的时间________(选填“相等”或“不相等”)可判断出导轨已调成水平；(4)安装好其他器材，并调整定滑轮，使细线水平；(5)让滑块从光电门1的左侧由静止释放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门1和2的时间分别为Δt 1和Δt 2，计算出滑块的加速度a 1＝________(用d 、s 、Δt 1和Δt 2表示)，并记录对应的拉力传感器的读数F 1；(6)改变重物质量，多次重复步骤(5)，分别计算出加速度a 2、a 3、a 4…并记录对应的F 2、F 3、F 4…；(7)在a －F 坐标系中描点，得到一条通过坐标原点的倾斜直线，由此得出__________________ ________________________________________________________________________. 答案 (1)0.550 (2)50.00 (3)相等 (5)d Δt 22－d Δt 122s (7)物体质量一定时，其加速度与所受合力成正比 解析 (1)由题图乙可知，该游标卡尺为20分度，精度为0.05mm ，读数为5mm ＋10×0.05mm ＝5.50mm ＝0.550cm ；(2)s ＝70.50cm －20.50cm ＝50.00cm ；(3)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂重物和细线，判断气垫导轨水平的依据是：接通气源后，给滑块一个初速度，反复调节旋钮，使滑块通过两光电门的时间相等；(5)根据滑块和遮光条经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则有：v ＝d Δt ，则通过光电门1和2的速度分别为v 1＝d Δt 1和v 2＝dΔt 2，由速度位移公式可得：2as ＝v 22－v 12＝(d Δt 2)2－(d Δt 1)2，故可得a ＝d Δt 22－d Δt 122s ；(7)一条通过坐标原点的倾斜直线是正比例函数，故说明物体质量一定时，其加速度与所受合力成正比．变式2 (2019·云南昆明市4月教学质检)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图5甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．图5(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．A．钩码质量没有远小于小车质量B．平衡摩擦力时木板倾角过大C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力答案(1)C (2)不需要(3)B解析(1)平衡摩擦力时，小车要在不挂钩码情况下做匀速直线运动，故A错误；平衡摩擦力时有：mg sinα＝μmg cosα，即有g sinα＝μg cosα，所以与质量无关，故B错误，C正确．(2)由于本实验中的拉力传感器可以读出细线的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；(3)由题图可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故选B.变式3(2019·贵州安顺市适应性监测(三))如图6甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨上，B为位移传感器，它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率－时间(v－t)图象．整个装置置于高度h可调节的斜面上，斜面长度为l.图6(1)现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度，其v－t图线如图乙所示．从图线可得滑块A上滑时的加速度大小a＝________m/s2(结果保留一位有效数字)．(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变________________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度g 的值不变)．答案 (1)3 (2)调节滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变 高度h解析 (1)在v －t 图象中斜率代表加速度，故a ＝Δv Δt ＝1.5－00.5＝3m/s 2. (2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系．由于使滑块加速下滑的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证重力沿斜面向下的分力不变，应该使mg ·h l不变，即mh 不变，所以应该调节滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变，来探究力一定时，加速度与质量的关系．例3 (2019·全国卷Ⅱ·22)如图7，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：图7(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图8所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．图8 答案 (1)g sin θ－a g cos θ(2)0.35 解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－a g cos θ. (2)两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.10s ，由逐差法和Δx ＝aT 2可得 a ＝x 5＋x 6＋x 7－x 1＋x 2＋x 312T2≈1.97m/s 2， 代入μ＝g sin θ－a g cos θ，解得μ≈0.35. 变式4 (2019·云南大姚县一中一模)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .图9(1)甲同学所设计的实验装置如图9甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出________(选填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为________________．(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定A 、B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动，读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t ，在坐标系中作出F －1t2的图线如图丙所示，图线的斜率为k ，与纵轴的截距为b ，因乙同学不能测出物块质量，故该同学还应测出的物理量为________．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为________________．答案 (1)A 与B F 1mg (2)光电门A 、B 之间的距离x 2xb kg解析 (1)当A 达到稳定状态时B 处于静止状态，弹簧测力计的读数F 与B 所受的滑动摩擦力F f 大小相等，B 对木板A 的压力大小等于B 的重力mg ，由F f ＝μF N 得，μ＝F f F N ＝F mg，由C 的读数为F 1，可求得μ＝F 1mg，为A 与B 之间的动摩擦因数．(2)物块由静止开始做匀加速运动，根据匀加速直线运动位移时间公式得： x ＝12at 2，解得：a ＝2xt 2根据牛顿第二定律，对于物块：F 合＝F －μmg ＝ma可得F ＝2mxt 2＋μmg则图线的斜率为：k ＝2mx ，纵轴的截距为b ＝μmg ；k 与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数：μ＝b mg ＝2xb kg .。

实验四 验证牛顿运动定律[基本要求][数据处理]1.探究加速度与力的关系以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比.2.探究加速度与质量的关系以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比.[误差分析]1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.[注意事项]1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力.3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车.考向1 对实验原理和注意事项的考查[典例1] (2017·江西重点中学联考)(1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 .(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 .②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 .(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式a ＝2x t 2计算B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理.[解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小.[答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B1.在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.2.改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量.盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.图(a)本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s ­t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表.n ＝2时的s ­t 图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.n 1 2 3 4 5 a /(m·s －2) 0.200.58 0.78 1.00 (4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a ­n 图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图(b)图(c)(5)利用a ­n 图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号).A.a ­n 图线不再是直线B.a ­n 图线仍是直线，但该直线不过原点C.a ­n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12at 2，结合图(b)得加速度a ＝0.39 m/s 2.(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a ­n 图线为过原点的直线.a ­n 图线的斜率k ＝0.196 m/s 2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝m 0g M ＋Nm 0n ，则k ＝m 0g M ＋Nm 0，可得M ＝0.45 kg. (6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝1＋μ）m 0g M ＋Nm 0·n －μg ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确.[答案] (3)0.39(0.37～0.49均可) (4) a ­n 图线如图所示 (5)0.45(0.43～0.47均可) (6) BC利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法.在实验中如果发现一个量x 与另一个量y 成反比，那么，x 就应与1y成正比.因为在处理数据时，判断一条图线是否为正比例函数图象比判断其是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理.考向3 实验创新与改进以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点.1.实验器材的改进(1)为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板；(2)用频闪照相或光电计时器替代打点计时器.2.数据处理方法的改进利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系.3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等.[典例3] 如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小)，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放.甲(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝mm.乙(2)下列不必要的一项实验要求是(请填写选项前对应的字母).A.应使A位置与光电门间的距离适当大些B.应将气垫导轨调节水平C.应使细线与气垫导轨平行D.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(3)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________________.(4)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图象，处理数据时纵轴为F，横轴应为(填正确答案标号).A.tB.t2C.1tD.1t2[解析] (1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，由图知第5条刻度线与主尺对齐，d ＝2 mm ＋5×0.05 mm＝2.25 mm.(2)应使A 位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，选项A 正确；应将气垫导轨调节水平，且保持拉线方向与木板平面平行，此时拉力等于合力，选项B 、C 正确；拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小无关，选项D 错误.(3)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度.根据运动学公式可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离L .(4)由题意可知，该实验中保持小车质量M 不变，因此有v 2＝2aL ，v ＝d t ，a ＝F M，则d 2t 2＝2F M L .所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出F ­1t 2图象，选项D 正确. [答案] (1)2.25 (2)D (3)滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离 (4)D[典例4] (2017·陕西汉中二模)如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：甲①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放；用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt 1和Δt 2，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的分度值为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为 cm.乙(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt 1和Δt 2表示为a ＝ .(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝ .[解析] (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为1.1 cm ，游标尺示数为6×0.05 mm ＝0.30 mm ＝0.030 cm ，则游标卡尺示数为1.1 cm ＋0.030 cm ＝1.130 cm.(2)物块经过A 点时的速度v A ＝d t A ，物块经过B 点时的速度v B ＝d t B ，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v 2B －v 2A ＝2as ，加速度a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. (3)以M 、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，解得μ＝mg －M ＋m ）aMg. [答案] (1)1.130 (2)12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 (3)mg －M ＋m ）a Mg。

实验四验证牛顿运动定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领探究方法——控制变量法(1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重新平衡摩擦力)(2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满足此要求)(3)要测量的物理量①小车与其上砝码的总质量②小车受到的拉力(约等于小盘与砝码的重力)③小车的加速度(4)其他：细绳与长木板平行；小车靠近打点计时器的位置释放；实验时先接通电源，后释放小车二、数据处理和实验结论(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比。

注意事项(1)平衡摩擦力的方法是在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。

(2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。

误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

如图AB段偏离了直线，不满足m′M的条件。

(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

热点一教材原型实验命题角度对实验原理和实验操作的考查『例1』(2019·广东实验中学模拟)某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。

图1(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要__________、__________。

(2)下列做法正确的是__________。

A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a－1M关系图线如图2所示。