2014届高三物理一轮 5.5实验探究动能定理课后巩固训练汇总

动能定理巩固题1.一个人站在距地面高为h的阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率A．下抛球最大 B．上抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大2.(多选)如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。

甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上。

下列关于力F 对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是A．力F对甲做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同3.如图所示,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,则木箱获得的动能一定A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功. 大于克服摩擦力所做的功4.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示.下列表述正确的是A.在0---1 s内,合外力做正功B.在0---2 s内,合外力总是做负功C.在1---2 s内,合外力不做功D.在0---3 s内,合外力总是做正功5.如图所示,固定在地面上的光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上斜面.设小球在斜面最低点A时速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,重力加速度为g,则从A点到C点的过程中弹簧弹力做的功是圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为6.如图所示,AB为14R,BC的长度也是R.一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,若它从轨道顶端A由静止开始下落,恰好运动到C处停止,重力加速度为g,则物体在AB段克服摩擦力所做的功为7.一个质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点,小球在水平拉力F 作用下从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则拉力F 所做的功为A.mgLcos θB.mgL(1-cos θ)C.FLsin θD.FLcos8. 在离地面高度为h 处竖直向上抛出一个质量为m 的物体，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时的速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物体克服空气阻力做的功为 A. 2022121mv mv mgh -- B. 2202121mv mv mgh -+ C. mgh mv mv ---2022121 D. 2022121mv mv mgh -+9.在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s 的速度撞击篮筐．已知篮球质量约为0.6 kg ，篮筐离地高度约为3 m ， 忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为( )A ．1 JB ．10 JC ．50 JD ．100 J10.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点从轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点从P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功11. 如图，竖直放置的粗糙四分之一圆弧轨道ABC与光滑半圆弧轨道CDP最低点重合在C一点，圆心O1和O2在同一条竖直线上，圆弧ABC的半径为4R，半圆弧CDP的半径为R。

高考物理动能定理的综合应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．如图所示，光滑曲面与光滑水平导轨MN 相切，导轨右端N 处于水平传送带理想连接，传送带长度L =4m ，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v =4.0m/s 运动．滑块B 、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，B 、C 与细绳、弹簧一起静止在导轨MN 上.一可视为质点的滑块A 从h =0.2m 高处由静止滑下，已知滑块A 、B 、C 质量均为m =2.0kg ，滑块A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．因碰撞使连接B 、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离.滑块C 脱离弹簧后以速度v C =2.0m/s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P 点．已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g 取10m/s 2.(1)求滑块C 从传送带右端滑出时的速度大小； (2)求滑块B 、C 与细绳相连时弹簧的弹性势能E P ；(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至P 点，则滑块A 与滑块B 碰撞前速度的最大值v m 是多少？ 【答案】(1) 4.0m/s (2) 2.0J (3) 8.1m/s 【解析】 【分析】 【详解】（1）滑块C 滑上传送带到速度达到传送带的速度v =4m/s 所用的时间为t ，加速度大小为a ，在时间t 内滑块C 的位移为x ，有mg ma μ=C v v at =+212C x v t at =+代入数据可得3m x = 3m x L =<滑块C 在传送带上先加速，达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C 从传送带右端滑出时的速度为v=4.0m/s（2）设A 、B 碰撞前A 的速度为v 0，A 、B 碰撞后的速度为v 1，A 、B 与C 分离时的速度为v 2，有2012A A m gh m v =01()A A B m v m m v =+ 12()()A B A B C C m m v m m v m v +=++A 、B 碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒222A 1A 2111()()222P B B C C E m m v m m v m v ++=++代入数据可解得2.0J P E =（3）在题设条件下，若滑块A 在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C 的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度v .设A 与B 碰撞后的速度为1v '，分离后A 与B 的速度为2v '，滑块C 的速度为'C v ，C 在传送带上做匀减速运动的末速度为v =4m/s ，加速度大小为2m/s 2，有22()Cv v a L '-=- 解得42m/s Cv '= 以向右为正方向，A 、B 碰撞过程1()A m A B m v m m v '=+弹簧伸开过程12()()A B C C A B m m v m v m m v '''+=++22212111+()()+222p A B A B C C E m m v m m v m v '''+=+代入数据解得74228.14m v =+≈m/s ．2．质量 1.5m kg =的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 2.0t s =停在B 点，已知A 、B 两点间的距离 5.0s m =，物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=，求恒力F 多大．（210/g m s =）【答案】15N 【解析】 设撤去力前物块的位移为，撤去力时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得 代入数据解得思路分析：撤去F 后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目．3．如图所示,竖直平面内的轨道由直轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，直轨道AB 和圆弧轨道BC 平滑连接，小球从斜面上A 点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为=0.4m R 的圆轨道；（1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C ，求斜面高h ；（2）若已知小球质量m =0.1kg ，斜面高h =2m ，小球运动到C 点时对轨道压力为mg ，求全过程中摩擦阻力做的功．【答案】（1）1m ；（2） -0.8J ； 【解析】 【详解】（1）小球刚好到达C 点,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：2v mg m R=从A 到C 过程机械能守恒,由机械能守恒定律得：()2122mg h R mv -=, 解得：2.5 2.50.4m 1m h R ==⨯=；（2）在C 点,由牛顿第二定律得：2Cv mg mg m R+=,从A 到C 过程，由动能定理得：()21202f C mgh R W mv -+=-, 解得：0.8JW=-；f4．某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．【答案】h/x【解析】【分析】对A到C的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数．【详解】设斜面的倾角为θ，对全过程运用动能定理得，因为，则有，解得．【点睛】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解．5．在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R=1.6m，BC是长度为L1=3m的水平传送带，CD是长度为L2=3.6m水平粗糙轨道，AB、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g取10m/s2.求：（1）参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；（2）若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；（3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．【答案】（1）1200N，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s（3）720J【解析】(1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12m 2B v 解得v B ＝4m /s在B 处，由牛顿第二定律N B －mg ＝m 2Bv R解得N B ＝2mg ＝1 200N根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (2) C 到D 过程，由动能定理－μ2mgL 2＝0－12m 2C v 解得v C ＝6m /sB 到C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma 解得a ＝4m /s 2(2分) 参赛者加速至v C 历时t ＝C Bv v a-＝0.5s 位移x 1＝2B Cv v +t ＝2.5m <L 1 参赛者从B 到C 先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v ＝6m /s . (3) 0.5s 内传送带位移x 2＝vt ＝3m 参赛者与传送带的相对位移Δx ＝x 2－x 1＝0.5m 传送带由于传送参赛者多消耗的电能 E ＝μ1mg Δx ＋12m 2C v －12m 2B v ＝720J .6．某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC 长L ＝6m ，始终以v 0＝6m/s 的速度顺时针运动．将一个质量m ＝1kg 的物块由距斜面底端高度h 1＝5.4m 的A 点静止滑下，物块通过B 点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H ＝5m ，g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．⑴求物块由A 点运动到C 点的时间；⑵若把物块从距斜面底端高度h2＝2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；⑶求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．【答案】⑴4s；⑵6m；⑶1.8m≤h≤9.0m【解析】试题分析：（1）A到B过程：根据牛顿第二定律mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1，代入数据解得，t 1=3s．所以滑到B点的速度：v B=a1t1=2×3m/s=6m/s，物块在传送带上匀速运动到C，所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3s+1s=4s（2）斜面上由根据动能定理．解得v=4m/s＜6m/s，设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：，，x=5m＜6m所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C点做平抛运动s=v 0t0，H=解得 s=6m．（3）因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有v C=v0①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：，解得h3=1.8m②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动，h4=9.0m所以当离传送带高度在1.8m～9.0m的范围内均能满足要求即1.8m≤h≤9.0m7．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：（1）滑块到达底端B时的速度大小v B；（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.【答案】（1）2gh（2）22 2v ghglμ-=（3）()222m v gh-【解析】试题分析：（1）滑块在由A到B的过程中，由动能定理得：212Bmgh mv-＝，解得：2Bghν＝；（2）滑块在由B到C的过程中，由动能定理得：μmgL＝12mv02−12mv B2，解得，222v ghgLμ-＝；（3）产生的热量：Q=μmgL相对，()2200(2)2BghLg相对＝νννμ--=（或2(2)ghLν-），解得，21(2)2Q m ghν-＝；考点：动能定理【名师点睛】本题考查了求物体速度、动摩擦因数、产生的热量等问题，分析清楚运动过程，熟练应用动能定理即可正确解题．8．如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg。

咐呼州鸣咏市呢岸学校第课时一:探究动能理1.在“探究功与物体速度变化关系〞的中,每次选取纸带后,我们选取纸带上的哪些点来求小车的速度( A )A.间距均匀的B.间距不均匀的C.间距均匀的与不均匀的都可D.最好是间距均匀的,假设纸带上没有间距均匀的,也可用间距不均匀的解析:橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功,小车做匀速运动,纸带上的点间距是均匀的,应选项A正确,B、C错误;假设纸带上没有间距均匀的点,说明纸带太短,橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器,在这种情况下选用更长的纸带,或者是因为没有完全平衡摩擦力,需重平衡摩擦力,应选项D错误.2.关于“探究动能理〞的中,以下表达正确的选项是( D )A.每次必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板该尽量使其水平D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析:本没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳,只要测出以后每次时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了,选项A错误;每次橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,只有这样才能保证以后每次时,橡皮筋做的功是第一次的整数倍,否那么,功的数值难以测,选项B错误;小车运动过程中会受到摩擦阻力,只有使木板倾斜到一程度,才能减小误差,选项C错误;时,该先接通电源,让打点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,选项D正确.3.(2021期末)“探究动能理〞的装置如下图,当小车在1条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W0.当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……时,橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0……,每次中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出.关于该,以下说法正确的选项是( C )A.某同学在一次中,得到一条记录纸带,纸带上打出的点,两端密、中间疏,出现这种情况的原因,可能是木板倾角过大B.当小车速度到达最大时,小车在两个铁钉的连线处C.选择纸带上点间距均匀的一段计算小车的最大速度D.选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度解析:木板倾角过大时,相邻两点之间的间隔会越来越大,选项A 错误;当橡皮筋处于原长时,小车到达最大速度,而不是小车在两铁钉的连线处,选项B 错误;本平衡摩擦力后,橡皮筋做功结束后,小车做匀速直线运动,选项C 正确、选项D 错误.4.(2021内模拟)如图(甲)所示,是某小组“研究合外力做功和动能变化的关系〞的装置图.中得到的一条纸带如图(乙)所示,其中,O 为起始点,A 、B 、C 、D 、E 依次为相邻的计数点,相邻两个计数点之间还有n 个点未标出,如果打点计时器使用的交流电的频率为f,小车和砝码的总质量为M,砝码盘和砝码的总质量为m,那么,在满足要求的条件下,需要探究的表达式是 (用题图中的字母表示). 解析:打下B 点时小车瞬时速度为AC 之间的平均速度,v B =v AC =x 1f 2(n+1),同理可得出v D =v CE =x 2f2(n+1),合外力的功W=mgx,需要探究的表达式是mgx=12M [x 22(n+1)f]2-12M [x12(n+1)f]2. 答案:mgx=12M [x 22(n+1)f]2-12M [x12(n+1)f]2 5.(卷)为测木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如下图的装置进行,中,当木块A 位于水平桌面上的O 点时,重物B 刚好接触地面.将A 拉到P 点,待B 稳后静止释放,A 最终滑到Q 点.分别测量OP 、OQ 的长度h 和s.改变h,重复上述,分别记录几组数据.(1)开始时,发现A 释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法. (2)请根据下表的数据作出s h 关系的图像.h/cm 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 s/cm1239.048.05(3)测得A 、B 的质量分别为m=0.40 kg 、M=0.50 kg.根据s h 图像可计算出A 木块与桌面间的动摩擦因数μ= .(结果保存一位有效数字)(4)中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 (选填“偏大〞或“偏小〞).解析:(1)开始时发现A 释放后会撞到滑轮,主要是加速度过大或加速时间过长,可以通过减小B 的质量或增大A 的质量来减小加速度,通过增加细线的长度或降低B 的起始高度来缩短加速时间. (2)s h 图像如下图.(3)本测动摩擦因数的原理是动能理,即由Mgh-μmgh=12(M+m)v 2,-μmgs=-12mv 2,求得s=M -μmμ(M+m)h,图像的斜率k=M -μm μ(M+m),即0.50-0.40μμ(0.50+0.40)=5660,解得μ≈0.4. (4)本测动摩擦因数的原理是动能理,如果考虑克服滑轮摩擦做功W,那么Mgh-μmgh-W=12(M+m)v 2,-μmgs=-12mv 2,求得μ=Mgℎ-Wmgℎ+(M+m)gs,如果忽略克服滑轮摩擦做功,那么动摩擦因数偏大. 答案:(1)减小B 的质量(或增大A 的质量) 增加细线的长度(或降低B 的起始高度) (2)图见解析 (3)0.4 (4)偏大。

实验5探究动能定理1．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器．关于这一实验，下列说法中正确的是( )A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算2．关于通过改变橡皮筋的条数改变拉力做的功来探究动能定理的实验，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出3．2012·莱州质检探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系的实验装置如图S5－1所示．图S5－1(1)下列说法正确的是( )A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度(2)若画出W－v的图象，应为图S5－2中的哪一个( )A BC D图S5－24．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图S5－3甲所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．图S5－3(1)实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是________和________．(2)如图S5－4所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间距离已在图中标出，测出滑块的质量为M，钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找________和________之间的数值关系(用题中和图中的物理量符号表示)．图S5－45．某实验小组采用如图S5－5所示的装置探究动能定理，小车内可放置砝码．实验中小车碰到制动装置时，钩码没有到达地面，打点计时器的工作频率为50 Hz.图S5－5(1)如图S5－6所示是实验中得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，如下表所示．请将C点的测量结果填在表中相应位置．图S5－6(2)实验小组根据实验数据绘出了如图S5－7所示的图线(其中Δv2＝v2－v)，根据图线可获得的结论是________________________．要验证动能定理，还需测量的物理量是摩擦力f和____________．图S5－76．某学习小组做探究动能定理实验的装置如图S5－8所示，图中小车在1条橡皮筋作用下弹出并沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图S5－8(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________和________；(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜以平衡掉摩擦阻力，则下列验证摩擦阻力已被平衡的操作正确的是( )A．轻推一下小车，能够自由下滑即可B．轻推一下小车，能够匀速下滑即可C．轻推一下拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．轻推一下拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据如图S5－9所示的纸带回答)．图S5－97．2012·豫北六校联考某探究小组利用气垫导轨和光电门计时器等装置(如图S5－10所示)探究动能定理．他们通过改变滑轮下端的小盘中沙子的质量来改变滑块水平方向的拉力；滑块上装有宽为d的挡光片．实验中，用天平称出小盘和沙子的总质量为m，滑块(带挡光片)的质量为M，计时器显示挡光片经过光电门1和2的时间分别为Δt1、Δt2.图S5－10(1)在满足______的条件下，才可以认为小盘和沙子的重力所做的功等于滑块动能的改变量．(2)实验中还必须测量的物理量是______，试写出本次探究的原理表达式(用测量量和已知量表示)________________________．(3)写出一个减小本实验误差的方法：__________________________________________．1．ABD [解析] 小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力)，故应使长木板适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力；重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，每次应使橡皮筋拉伸的长度相同；利用纸带上的点计算小车的速度时，由于计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分，故选项A 、B 、D 正确．2．D [解析] 本实验不必测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，选项A 错误；每次实验时橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则功的数值难以测定，选项B 错误；小车运动过程中会受到摩擦力，实验前应使木板倾斜以平衡摩擦力，选项C 错误；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，选项D 正确．3．(1)AC (2)B[解析] (1)通过改变橡皮条数改变做功的数值，获得的最大动能对应的速度是匀速运动时的速度，选项A 、C 正确．(2)根据W ＝12mv 2可知W －v 图象是开口向上的抛物线，选项B 正确．4．(1)保证钩码的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力(2)mg (x 2＋x 3＋x 4)12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4＋x 52T 2－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22T 2 [解析] (1)钩码的总质量应远小于滑块质量，且垫高远离滑轮一端的木板以平衡摩擦力才能使钩码的重力近似等于滑块所受合力．(2)实验的目的是探究恒力做功和物体动能变化之间的关系，从B 到E ，恒力做功即mg (x 2＋x 3＋x 4)，动能变化12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4＋x 52T 2－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22T 2，所以需要寻找它们之间的关系． 5．(1)5.08 0.49 (2)Δv 2∝x (速度平方的变化与位移成正比) 小车的质量[解析] (1)C 点到O 点的距离x 可由纸带分析得出为6.08 cm －1.00 cm ＝5.08 cm.C 点对应小车的瞬时速度等于B 、D 两点间的平均速度，v C ＝x BD 4T 0＝0.49 m/s.. (2)根据Δv 2－x 图象为过坐标原点的一条直线可得出Δv 2∝x 的结论．验证动能定理需求解合外力所做的功及小车和砝码动能的变化．合外力做功W 合＝mgx －fx (其中f为小车受的摩擦力，x 为小车的位移)，小车和砝码动能的变化ΔE k ＝12mv 2－12mv 20＝12m Δv 2，所以还需测出小车的质量．6．(1) 低压交流电源 毫米刻度尺 (2)D (3)B (4)GK[解析] (1)打点计时器是常用的计时仪器，使用打点计时器进行实验需要配备的仪器一般有低压交流电源、纸带、导线和毫米刻度尺．(2)平衡摩擦力时应使小车拖着纸带运动，若小车在不受橡皮筋作用时匀速下滑，则说明摩擦力已被平衡；(3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F 弹＝f ，故橡皮筋仍有弹力，处于伸长状态；(4) 本实验需测量拉力做功后的速度，即纸带匀速运动时的速度，纸带匀速运动时点迹间隔均匀．7．(1)m ?M (2)两光电门之间的距离xmgx ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12(3)适当减小挡光片的宽度；适当增大光电门间的距离[解析] (1)设绳子拉力为F ，根据牛顿第二定律，对小盘和沙子，有：mg －F ＝ma ；对滑块有：F ＝Ma .整理得F ＝M M ＋m mg ＝(1－mM ＋m )mg . 只有当m ?M 时，才可认为F ≈mg ，即小盘和沙子的重力做的功等于滑块动能的改变量．(2)滑块经过两光电门的速度可表示为d Δt 1和d Δt 2，重力做的功为mgx ，动能变化为12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12，故表达式为mgx ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. (3)适当减小挡光片宽度，可使d Δt 1和d Δt 2更接近滑块经过两个位置的瞬时速度；适当增大光电门间距离x ，可减小因测量带来的相对误差．2020-2-8。

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(二十) 实验：探究动能定理验证机械能守恒定律A组基础巩固1．(多选题)在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图20－1所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( )图20－1A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：出现上述情况的原因是小车先加速再减速，说明开始时橡皮筋的弹力大于摩擦力，随后又小于摩擦力，因此没有完全平衡摩擦力．答案：CD2．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为x1、x2、x3.请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2)( )A．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mmB．41.2 mm 45.1 mm 53.0 mmC．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mmD．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm解析：验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻0.02 s内的位移增加量为Δx＝gT2＝9.791×0.022m≈3.9 mm.答案：C3．某同学利用打点计时器、已知质量为m的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进行“探究动能定理”的实验，如图20－2所示，他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器，接通低压交流电源(已知其频率为f)后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列点．图20－2 图20－3图20－4回答下列问题：(用已知字母表示)(1)写出影响滑块动能变化的主要因素________________________．(2)该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的动摩擦因数．该同学通过多次调节斜面的高度，得到一条打点间距均匀的纸带，如图20－3所示，此时相对应的斜面长为L、斜面高为h.由此可求出滑块与斜面的动摩擦因数为μ＝______.(3)保持斜面长度不变，升高斜面高度到H(H>h)，该同学在实验中得到一条打点清晰的纸带，如图20－4所示，用直尺测出x1、x2、x3，对A、B两点研究：此时滑块在A、B两点的速度大小为：v A＝________，v B＝________.(4)该同学对AB段进行研究，根据记录的数据计算合外力对滑块做的功W，滑块动能的变化量ΔE k，在误差允许的范围内W＝ΔE k.解析：(1)由滑块在斜面上运动可知，影响滑块动能变化的是合外力的功，即重力做功和摩擦力做功．(2)由题图可知滑块在斜面上做匀速直线运动，则有：mgsinθ＝μmgcosθ(θ为斜面的倾角)，可得μ＝tanθ＝hL2－h2.(3)由运动学公式得A点的瞬时速度是v A＝x22T ＝x22f，B点的瞬时速度是v B＝x3－x12T＝x3－x12f.答案：(1)重力做功、摩擦力做功(2)hL2－h2(3)x22fx3－x12fB组能力提升4．[2018·福建省莆田一中月考]某探究学习小组的同学欲以图20－5装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：图20－5(1)你认为还需要的实验器材有________、________.(两个)(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量m应满足的实验条件是__________，实验时首先要做的步骤是________．(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m.让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1<v 2)．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为________________________(用题中的字母表示)．(4)要探究滑块与砂及砂桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M ，砂及砂桶总质量为m ，让砂桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1<v 2)．则最终需验证的数学表达式为________________________(用题中的字母表示)．答案：(1)天平 刻度尺 (2)m ≪M 平衡摩擦力 (3)mgL ＝12M(v 22－v 21)(4)mgL ＝12(m ＋M)(v 22－v 21]5．用如图20－6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h 处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.甲 乙图20－6(1)若轨道完全光滑，s 2与h 的理论关系应满足s 2＝________(用H 、h 表示)．(2)如图乙为根据理论计算得到的s 2－h 关系图线，据此可知，桌面离地面距离H ＝________m. (3)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在图乙上作出s 2(4)对比实验结果与理论计算得到的s 2－h 关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，实验中水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．(5)从s 2－h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率相差十分显著，你认为造成上述偏差的原因可能是________________________________．C 组 难点突破6．如图20－7所示，两个质量分别为m 1和m 2的物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m 1>m 2)，1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．图20－7(1)实验中除了记录物块B 通过两光电门时的速度v 1、v 2外，还需要测量的物理量是____________________． (2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式_______________．解析：A 、B 运动过程中，若系统的机械能守恒，则有m 1gh －m 2gh ＝12(m 1＋m 2)(v 22－v 21)，所以除了记录物体B通过两光电门时的速度v 1、v 2外，还需要测的物理量有：m 1和m 2，两光电门之间的距离h.答案：(1)A 、B 两物块的质量m 1和m 2，两光电门之间的距离h (2)(m 1－m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)(v 22－v 21)名师心得 拱手相赠 教学积累 资源共享 教师用书独具变力做功的求解方法一、将变力做功转化为恒力做功 常见的方法有三种：(1)如果力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力；(2)耗散力(如空气阻力)在曲线运动(或往返运动)过程中所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功；(3)通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功． 1．用力的平均值求功【例1】 用锤子击钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击钉子时锤子对钉子做的功相同．已知击第一次时，钉子进入木板内1 cm ，则击第二次时，钉子进入木板的深度是多少？解析：设x 为钉子进入木板的深度，k 为比例系数，则木板对钉子的阻力f ＝kx.击第一次时，钉子进入木板的深度为x 1＝1 cm ，则这一过程中的平均阻力为f 1＝＋kx 12＝kx 12，锤子对钉子做的功为W 1＝f 1x 1＝kx 212.设击第二次时，钉子进入木板的总深度为x 2，则这一过程中的平均阻力为 f 2＝kx 1＋kx 22＝1＋x 22.锤子对钉子做的功为 W 2＝f 2(x 2－x 1)＝22－x 212.依题意有W 1＝W 2，联立以上各式得x 2＝ 2 cm.所以，击第二次时，钉子进入木板的深度为Δx ＝x 2－x 1＝(2－1) cm.答案：(2－1) cm 2．转化法【例2】 人在A 点拉着绳通过离地面的高度为h 的光滑定滑轮吊起质量m 的物体，如图5－5所示，开始绳与水平方向的夹角为α，当人匀速地提起物体由A 点沿水平方向运动到达B 点，此时绳与水平方向的夹角为β，求人对绳的拉力所做的功．图5－1解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力．人由A 走到B 的过程中，物体G 上升的高度等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即 Δh ＝h sin β－h sin α.人对绳子做的功为W ＝Fs ＝G Δh ，即W ＝Gh ⎝ ⎛⎭⎪⎫1sin β－1sin α.答案：Gh ⎝ ⎛⎭⎪⎫1sin β－1sin α3．微元法图5－2【例3】磨杆长为L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力F，如图5－2所示，求杆绕轴转动一周过程中力F所做的功．解析：磨杆绕轴转动过程中，力的方向不断变化，不能直接用公式W＝Fscosθ进行计算．这时，必须把整个圆周分成许多段小弧，使每一小段弧都可以看成是这段弧的切线，即可以看成是这段的位移．这样，由于F 的大小不变，加之与位移的方向相同，因而对于每一小段圆弧均可视为恒力做功．杆绕轴转动一周所做功的总和为：W＝W1＋W2＋…＋W n＝F·Δs1＋F·Δs2＋…＋F·Δs n因为Δs1＋Δs2＋…＋Δs n＝2πL所以W＝F·2πL＝2πFL.答案：2πFL二、用F­s图象求解图5－3【例4】如图5－3所示，长度为l、质量为m的均匀的绳，一段置于水平的光滑桌面上，另外长度为a 的一段垂于桌面下，当绳下滑全部离开桌面时，求重力所做的功．解析：开始使绳下滑的力是长度为a的一段绳所受的重力，此后下垂的绳逐渐增大，使绳下滑的力也逐渐增大，这是一个变力做功的问题，可用图象法分析．图5－4开始使绳下滑的力是长度为a的一段绳所受的重力F＝almg.当绳全部离开桌面时，绳下滑的位移是(l－a)，且此时使绳下滑的力是整条绳所受的重力mg.在此区间使绳下滑的重力均匀地增加，如图5－4所示．那么，重力做的功在数值上就等于图象所包围的梯形面积．即W ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫a l mg ＋mg ·(l－a)＝2－a 22l.答案：2－a22l三、用动能定理求变力做功图5－5【例5】 如图5－5所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功是多少？解析：该题中绳的拉力显然是变力，这里应用动能定理求解．设当绳的拉力为F 时，小球做匀速圆周运动的线速度为v 1，则有F ＝m v 21R， ①当绳的拉力减小为F4时，小球做匀速圆周运动的线速度为v 2，则有F 4＝m v 222R， ② 在绳的拉力由F 减为F4的过程中，绳的拉力所做功由动能定理得W ＝12mv 22－12mv 21， ③联立①②③解得W ＝－14FR ，其中负号表示做负功．答案：－14FR四、用机械能守恒定律求变力做功图5－6【例6】如图5－6所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )A．2R B.5R3C.4R3D.2R3解析：当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中系统的机械能守恒，即：2mgR－mgR＝12×3mv2，接下来，B物体做竖直上抛运动，上升的高度h＝v22g两式联立得h＝R3这样B上升的最大高度H＝h＋R＝4R3.答案：C五、用功能关系求变力做功【例7】如图5－7所示，一条重铁链长为2 m，质量为10 kg，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链到铁链全部离开地面的瞬时，拉力所做的功是________(g取9.8 m/s2)．甲5－7解析：铁链从初态(如图5－7甲所示)到末态(如图乙所示)，它的重心位置升高了h＝L2，因而它的重力势能增加了ΔE p＝mgh＝mg L2；又由于铁链从初态到末态是被匀速提起，因而它的动能没有发生变化，所以拉力F对铁链所做的功等于铁链重力势能的增加量，即W F＝ΔE p＝mg·L2＝10×9.8×12×2 J＝98 J.答案：98 J六、用功率公式求功【例8】质量为M的汽车，沿平直的公路加速行驶，当汽车的速度为v1时，立即以不变的功率P行驶，经过距离s ，速度达到最大值v 2.设汽车行驶过程中受到的阻力始终不变，求汽车的速度由v 1增至v 2的过程中所经历的时间及牵引力做的功．解析：设汽车从v 1(初态)加速至v 2(末态)的过程所经历的时间为t ，行驶过程中所受的阻力为F 阻，牵引力做的功为W ＝Pt.对汽车加速过程用动能定理有：Pt －F 阻·s＝Mv 222－Mv 212 ①又F 阻＝Pv 2 ②联立①②得t ＝22－v 212P＋s v 2， W ＝Pt ＝22－v 212＋Ps v 2. 答案：t ＝M22－v 212P ＋sv 2W ＝22－v 212＋Ps v 2。

【巩固练习】 一、选择题1、（2014 郑州模拟）如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。

设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 点到C 点的过程中弹簧弹力做的功是( )A. 212mgh mv -B. 212mv mgh - C . –mgh D ．21()2mgh mv -+2、一物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经t 秒后撤去F 1，立即再对它施一水平向左的恒力F 2，又经t 秒后物体回到出发点，在这一过程中，F 1、F 2分别对物体作的功W 1、W 2间的关系是（ ）A. W 2=W 1B. W 2=2W 1C. W 2=3W 1D. W 2=5W 13、一颗子弹射穿一钢板后速度损失20%，则它最多能射穿的钢板数为（ ） A. 5块 B. 4块 C. 3块 D. 2块4、一物体以初动能E 滑上斜面最高处时克服重力做功0.8E ，则它又滑回斜面底端时的动能为（ ）A 、0.8EB 、0.6EC 、0.4ED 、0.2E5、在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到m v 后立即关闭发动机，汽车滑行直到停止，其运动过程的速度-时间图象如图所示。

设汽车的牵引力大小为F ，摩擦阻力为f ，全过程中牵引力做功W ，克服摩擦阻力做功W f 。

则有（ ）A. F ：f ＝1：3B. F ：f ＝4：1C. W ：W f ＝1：1D. W ：W f ＝1：36、某同学在篮球场的篮板前做投篮练习，假设在一次投篮中这位同学对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮框距地面高度为h 2，球的质量为m 。

不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为（ ）A ．12W mgh mgh +-B ．21mgh mgh W --C ．12mgh mgh W +-D ．21W mgh mgh +-7、将物体以60J 的初动能竖直向上抛出，当它上升到某点P 时，动能减为10J ，机械能损失10J ，若空气阻力大小不变，则物体落回到抛出点时的动能为 ( )A ．36JB ．40JC ．48JD ．50J8、(2014 江西模拟)如图甲所示，一可视为质点的物块在外力F 的作用下由静止沿光滑斜面向上运动(斜面足够长)，0~T 秒内，力F 做的功为W ，T 秒末撤去外力F 。

高考物理一轮复习 功能关系 能量守恒定律课后练习（新题，含解析）一、选择题 1.[2014·嘉兴二模]伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系．如图所示，固定在水平地面上倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接，左侧顶端有一小滑块，与两斜面的动摩擦因数均为μ.滑块由静止开始从左侧顶端滑到最低点用时为t1，滑到右侧最高点用时为t2.取斜面最低点为重力势能零点，则滑块在此运动过程中速度的大小v 、加速度的大小a 、动能Ek 及机械能E 随时间t 的变化关系图线正确的是( )解析 滑块在左侧斜面上的加速度大小a1＝mgsinθ－μmgcosθm ＝(sinθ－μcosθ)g ，在右侧斜面上加速度大小a2＝mgsinθ＋μmgcosθm ＝(sinθ＋μcosθ)g ，可见a1<a2，又a1t1＝a2(t2－t1)知t1>t2－t1，选项A 错误，B 正确(也可结合v —t 图象的斜率表示加速度排除选项A)；滑块在左侧斜面上，根据动能定理有(mgsinθ－μmgcosθ)·12a1t2＝Ek －0，知Ek —t 图线是抛物线，选项C 错误；根据功能关系，滑块在左侧斜面上有－μmgcosθ·12a1t2＝E －E0，得E ＝E0－μmgcosθ·12a1t2，可见在0～t1时间内E —t 图线是抛物线且开口向下，选项D 错误．答案 B2．如图1所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m ．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化如图2所示．g ＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.则( )A ．物体的质量m ＝0.67 kgB ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40C ．物体上升过程的加速度大小a ＝10 m/s2D ．物体回到斜面底端时的动能Ek ＝10 J解析 上升过程，由动能定理得，－(mgsinα＋μmgcosα)·hm/sinα＝0－Ek1，摩擦生热μmgcosα·hm/sinα＝E1－E2，解得m ＝1 kg ，μ＝0.50，故A 、B 错；物体上升过程的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα＝10 m/s2，故C对；上升过程摩擦生热为E1－E2＝20 J，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D对．答案CD3.如图所示，质量均为m 和A 、B 两个小球用长为2L 的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O 沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，某时刻轻杆在竖直位置，A 、B 球的线速度大小均为v.不计一切摩擦．下列说法正确的是( ) A ．运动过程中B 球机械能守恒 B ．运动过程中B 球速度增大C ．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D ．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化解析 以A 、B 球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功，系统的机械能守恒．以过O 点的水平面为零重力势能面，假设A 球下降h ，则B 球上升h ，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律有2×12mv2＝2×12mv′2－mgh ＋mgh ，得v′＝v ，说明两球做的是匀速圆周运动，选项B 错误；B 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加，故B 球的机械能不守恒，选项A 错误；由几何知识知相等的时间内B 球上升的高度不同，因此单位时间内机械能的变化量是不断改变的，选项D 正确，C 错误． 答案 D4．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是( ) A ．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B ．在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C ．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D ．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功解析 从运动员与跳板接触至F 弹＝mg ，运动员做加速度减小的加速运动，之后F 弹>mg ，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合力，A 错误；该过程运动员动能先增大后减小，B 错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，C 正确；全程由动能定理得，WG －W 弹＝0－12mv2，即WG ＝W 弹－12mv2，D 错误．答案 C5.如图所示，在倾角为θ的足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)．物体静止时弹簧被压缩了x0.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中() A．物体的动能与重力势能之和不变B．弹簧弹力对物体做功的功率一直增大C．弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sinθD．物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0sinθ解析在撤去F后到物体上升到最高点的过程中，系统机械能守恒即物体的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和不变，在弹簧恢复到原长之前弹性势能逐渐减小，所以物体的动能与重力势能之和逐渐增大，在弹簧恢复到原长之后物体的动能与重力势能之和保持不变，选项A错误；在弹簧恢复到原长之后物体脱离弹簧，弹簧弹力为零，不做功，弹簧弹力对物体做功的功率一直为零，物体与弹簧相互作用的过程中弹簧弹力对物体做功的功率先从零开始逐渐增大后逐渐减小到零，选项B错误；对物体运用动能定理有W－mg·4.5x0sinθ＝0－0，得弹簧弹力对物体做的功W＝4.5mgx0sinθ，选项C正确；弹簧被压缩了x0时kx0＝mgsinθ，撤去F后，当kx＝mgsinθ即x＝x0时物体速度最大，物体从开始运动到速度最大的过程中上升了h＝2x0sinθ，克服重力做的功为mgh＝2mgx0sinθ，选项D正确．答案CD6.元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间．假如燃放时长度为1 m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1 kg(燃放前后看做质量不变)，当地重力加速度为10 m/s2，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900 J，离开炮筒口时的动能为800 J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是()A．重力势能增加800 JB．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90 JC．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算D．机械能增加810 J解析礼花弹在炮筒内运动的过程中，克服重力做功mgh＝10 J，则重力势能增加量ΔEp＝10 J，根据动能定理ΔEk＝W－W阻－WG可知W阻＝W－ΔEk－WG＝900 J－800 J－10 J ＝90 J，机械能的增加量ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝800 J＋10 J＝810 J，所以B、D正确．答案BD7.倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k ＝20 N/m 、原长l0＝0.6 m 的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l ＝0.3 m ，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff ＝6 N ，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m ＝1 kg 的小车从距弹簧上端L ＝0.6 m 处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能Ep ＝12kx2，式中x 为弹簧的形变量．g ＝10 m/s2，sin37°＝0.6.关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动B ．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动C ．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 mD ．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s解析 小车开始下滑L 的过程中，小车只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度a ＝gsin37°＝6 m/s2不变，所以小车先做匀加速运动，从刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由0逐渐增大至6 N ，合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，选项B 正确，选项A 错误；当弹力为6 N 时，弹簧的形变量为Δx ＝Ffk ＝0.3 m ，所以小车通过的位移为x ＝L ＋Δx ＝0.9 m ，选项C 正确；杆开始运动时，根据机械能守恒可知：mgxsin37°＝12k(Δx)2＋12mv2，可得杆和小车的速度v ＝3 m/s ，杆从开始运动到完全进入槽内的时间为t ＝lv ＝0.1 s ，选项D 正确．答案 BCD8.[2014·德州检测]如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，它们通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L1时，B 刚要离开地面，此过程手做功为W1；若将A 加速向上提起，A 上升的距离为L2时，B 刚要离开地面，此时A 的速度为v ，此过程手做功为W2，弹簧一直处于弹性限度内，则( ) A ．L1＝L2＝mg kB ．W2>W1C ．W1>mgL1D ．W2＝mgL2＋12mv2解析 缓慢地将A 向上提升距离L1时，B 刚要离开地面，弹簧由压缩量为mg k 到拉伸量为mgk ，弹性势能不变，L1＝2mgk ，由动能关系可知，此过程手所做的功等于A 增加的机械能，即W1＝mgL1；将A 加速向上提起，A 上升的距离为L2时，B 刚要离开地面，弹簧也是由压缩量为mg k 到拉伸量为mg k ，弹性势能不变，L2＝2mg k ，由功能关系可知，此过程手所做的功等于A 增加的机械能，即W2＝mgL2＋12mv2；综上所述，BD 正确．答案 BD 9.[2013·江苏卷]如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g ，则上述过程中( ) A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmgaB ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmgaC ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能解析 由题意分析知，O 点与A 点的距离大于与B 点的距离，即xOA>xOB ，则xOA>a2，xOB<a 2.把物块从O 点拉到A 点的过程中，根据功能关系得，W ＝EpA ＋μmgxOA>EpA ＋12μmga ，解得，EpA<W －12μmga ，A 项错误；从O 到B 的过程，EpB ＝W －μmgxOA －μmga ，则EpB<W －32μmga ，B 项正确；从O 点开始再次经过O 点的动能EkO ＝W －2μmgxOA ，则EkO<W －μmga ，C 项正确；物块动能最大时，弹簧弹力等于滑动摩擦力，而在B 点时，弹簧弹力等于静摩擦力，因静摩擦力有可能大于、等于或小于滑动摩擦力，即物块动能最大时的弹簧伸长量与物块在B 点时弹簧的压缩量大小关系无法确定，则弹簧的弹性势能关系也不确定，D 项错误． 答案 BC 10.[2013·全国卷]如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH解析 设物体沿斜面向上运动过程中，所受摩擦力大小为f ，根据牛顿第二定律得，mgsin30°＋f ＝ma ，解得f ＝12mg.根据动能定理可得，ΔEk ＝Fs ＝ma H sin30°＝2mgH ，A 项正确，B 项错误；根据功能关系可得，损失的机械能ΔE ＝fs ＝12mg Hsin30°＝mgH ，C 项正确，D 项错误．答案 AC 二、非选择题11．一质量为m 的质点，系于长为R 的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O 点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把质点从O 点的正上方离O 点距离为89R 的点以水平速度v0＝34gR 抛出，如图所示，试求：当质点到达O 点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？解析 设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，根据平抛运动规律有：Rsinθ＝v0t ，89R －Rcosθ＝12gt2得：θ＝π2，t ＝43Rg， 即绳绷紧时，绳刚好水平，如图所示，由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的分速度v0消失，质点仅有速度v ⊥，v ⊥＝gt ＝43gR.以后小球在竖直平面内做圆周运动，设到达O 点正下方的速度为v′，由机械能守恒定律有12mv′2＝12mv2⊥＋mg·R设此时绳对质点的拉力为FT ， 则有FT －mg ＝m v′2R ，得：FT ＝439mg. 答案439mg 12．如图所示，半径为R 的光滑半圆轨道ABC 与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C ，圆轨道的直径AC 与斜面垂直．质量为m 的小球从A 点左上方距A 高为h 的斜面上方P 点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 处．已知当地的重力加速度为g ，取R ＝509h ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0；(2)小球到达半圆轨道最低点B 时，对轨道的压力大小； (3)小球从C 到D 过程中摩擦力做的功W.解析 (1)小球到达A 点时，速度与水平方向的夹角为θ，如图所示．则有v2⊥＝2gh ①由几何关系得v0＝v ⊥cotθ② 得v0＝432gh ③(2)A 、B 间竖直高度H ＝R(1＋cosθ)④设小球到达B 点时的速度为v ，则从抛出点到B 的过程，有 12mv20＋mg(H ＋h)＝12mv2⑤ 在B 点，有FN －mg ＝m v2R⑥解得FN ＝5.6mg ⑦由牛顿第三定律知，小球在B 点对轨道的压力大小是5.6mg ⑧(3)小球沿斜面上滑过程中摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能，有 W ＝12mv20＝169mgh ⑨13．如图所示，在高h1＝30 m 的光滑水平平台上，质量m ＝1 kg 的小物块压缩弹簧后被锁扣K 锁住，储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K ，小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC 上B 点沿切线方向进入圆弧形轨道．B 点的高度h2＝15 m ，圆弧轨道的圆心O 与平台等高，轨道最低点C 的切线水平，并与地面上动摩擦因数为μ＝0.7的足够长水平粗糙轨道CD 平滑连接，小物块沿轨道BCD 运动最终在E 点(图中未画出)静止，g ＝10 m/s2.求：(1)小物块滑下平台的速度v1；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep 的大小和C 、E 两点间的距离．解析 (1)由于h1＝30 m ，h2＝15 m ，设物块从A 运动到B 的时间为t ，则h1－h2＝12gt2解得t ＝ 3 s由Rcos ∠BOC ＝h1－h2，R ＝h1，所以∠BOC ＝60° 设小物块平抛的水平速度是v1，则gtv1＝tan60°解得v1＝10 m/s(2)由能量守恒可得弹簧压缩时的弹性势能为Ep ＝12mv21＝50 J设C 、E 两点间距离为L ，根据动能定理可得mgh1＋12mv21＝μmgL解得L ＝50 m 14.如图所示为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h ＝0.45 m ．一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道顶端A 由静止释放，到达轨道底端B 点的速度v ＝2.0 m/s.忽略空气的阻力．取g ＝10 m/s2.求：(1)小滑块在圆弧轨道底端B 点受到的支持力大小FN ； (2)小滑块由A 到B 的过程中，克服摩擦力所做的功W ； (3)小滑块落地点与B 点的水平距离x. 解析(1)滑块在B 点时，根据牛顿第二定律得：FN －mg ＝m v2R解得：FN ＝18 N(2)根据动能定理，mgR －W ＝12mv2解得：W ＝3.0 J(3)小滑块从B 点开始做平抛运动水平方向：x ＝vt 竖直方向：h ＝12gt2解得：x ＝v 2hg＝0.60 m 答案 见解析。

作业14动能动能定理A组基础达标微练一动能定理的理解1.(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是( )A.Δv=10 m/sB.Δv=0C.ΔE k=1 JD.ΔE k=02.关于运动物体的受力、速度和动能,下列说法正确的是( )A.物体受到的合外力不为零,其速度必定变化B.物体的动能不变,其所受的合外力必定为零C.物体受到的合外力对物体做功,它的速度一定变大D.物体受到的合外力对物体不做功,它的速度必定不变微练二动能定理的基本应用3.某处一游乐场的简化示意图如图所示。

从水平地面上O点正上方的A 点向水平地面搭建很多个坡度不同的直滑道AB1、AB2、AB3、…,多名游乐者乘相同的滑橇从A点由静止开始分别沿这些滑道下滑,他们到达水平地面时均背向O点在地面上继续向前滑行直到停止。

假设滑橇与滑道、地面间的动摩擦因数处处相同,且滑道与地面的连接处是圆滑的,不计空气阻力,则所有游乐者在水平地面上停止时的位置可能共同落在哪一个形状上( )4.一质量m=1 kg的物体自倾角α=37°的固定斜面底端沿斜面向上滑行。

该物体开始滑动时的初速度v0=10 m/s,减速为零后向下滑动,到达斜面底端时的速度大小为v=2√5 m/s。

已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,不计空气阻力。

则下列选项正确的是( )A.物体上滑的距离为2.5 mB.物体下滑的加速度大小为2 m/s2C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.4D.物体上滑时间比下滑时间长微练三动能定理与图像结合问题5.从地面竖直向上抛出一小球,小球受大小恒定的空气阻力作用,其动能E k随运动路程s的变化情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则( )A.小球的质量为2 kgB.小球受到的阻力大小为2 NC.小球的初速度的大小为10 m/sD.当小球的运动路程为5 m时,机械能损失了20 J6.(多选)在某一粗糙的水平面上,一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动,运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像。

高考物理动能定理的综合应用技巧小结及练习题一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L 1=7.5m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC 相连，然后在C 处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h =0.8m 光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m =1kg 的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB 间的动摩擦因数为μ=0.5，g 取10m/s 2，sin53°=0.8．求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能； (2)小球到达C 点时速度v C 的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件． 【答案】(1)4.5J ；(2)10m/s ；(3)R ≥5m 或0＜R ≤2m 。

【解析】 【分析】 【详解】(1)小球离开台面到达A 点的过程做平抛运动，故有02 3m/s tan y v ghv θ=== 小球在平台上运动，只有弹簧弹力做功，故由动能定理可得：弹簧被压缩时的弹性势能为201 4.5J 2p E mv ==； (2)小球在A 处的速度为5m/s cos A v v θ== 小球从A 到C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得221111sin cos 22C A mgL mgL mv mv θμθ-=- 解得()212sin cos 10m/s C A v v gL θμθ=+-=；(3)小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，即小球能通过圆轨道最高点，或小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径；那么对小球能通过最高点时，在最高点应用牛顿第二定律可得21v mg m R≤；对小球从C 到最高点应用机械能守恒可得2211152222C mv mgR mv mgR =+≥ 解得202m 5Cv R g<≤=；对小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径的情况应用机械能守恒可得212C mv mgh mgR =≤ 解得2=5m 2C v R g≥；故小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R ≥5m 或0＜R ≤2m ；2．如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB ，与水平光滑轨道BC 相连，竖直墙壁CD 高0.2H m =，紧靠墙壁在地面固定一个和CD 等高，底边长0.3L m =的斜面，一个质量0.1m kg =的小物块(视为质点)在轨道AB 上从距离B 点4l m =处由静止释放，从C 点水平抛出，已知小物块在AB 段与轨道间的动摩擦因数为0.5，达到B 点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为37.(o 重力加速度210/g m s =，sin370.6=o ，cos370.8)o =(1)求小物块运动到B 点时的速度大小； (2)求小物块从C 点抛出到击中斜面的时间；(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值. 【答案】(1) 4/m s (2)115s (3) 0.15J 【解析】 【分析】(1)对滑块从A 到B 过程，根据动能定理列式求解末速度；(2)从C 点画出后做平抛运动，根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可； (3)动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可. 【详解】()1对滑块从A 到B 过程，根据动能定理，有：2B 1mglsin37μmgcos37mv 2-=o o ，解得：B v 4m /s =；()2设物体落在斜面上时水平位移为x ，竖直位移为y ，画出轨迹，如图所示：对平抛运动，根据分位移公式，有：0x v t =，21y gt 2=， 结合几何关系，有：H y H 2x L 3-==， 解得：1t s 15=； ()3对滑块从A 到B 过程，根据动能定理，有：2B 1mglsin37μmgcos37mv 2-=o o ，对平抛运动，根据分位移公式，有：0x v t =，21y gt 2=， 结合几何关系，有：H y H 2x L 3-==， 从A 到碰撞到斜面过程,根据动能定理有：21mglsin37μmgcos37l mgy mv 02-⋅+=-oo联立解得：22125y 9H 18H mv mg 21616y 16⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，故当225y 9H 1616y =，即3y H 0.12m 5==时，动能k E 最小为：km E 0.15J =； 【点睛】本题是力学综合问题，关键是正确的受力分析，明确各个阶段的受力情况和运动性质，根据动能定理和平抛运动的规律列式分析，第三问较难，要结合数学不等式知识分析.3．质量为m =2kg 的小玩具汽车，在t ＝0时刻速度为v 0=2m/s ，随后以额定功率P =8W 沿平直公路继续前进，经t =4s 达到最大速度。

1．“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 0。

当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。

关于该实验，下列说法正确的是（ ）。

A ．本实验不需要平衡摩擦力B ．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C ．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D ．利用每次测出的小车最大速度v m 和橡皮筋做的功W ，依次做出W -v m 、W -v m 2、W -v m 3、W 2-v m 、W 3-v m ……的图象，直到找出合力做功与物体速度变化的关系2．用如图2所示装置做“验证动能定理”的实验。

实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面。

①为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是（ ）（选填选项前的字母）。

A ．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力B ．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力C ．调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行D ．所加钩码的质量尽量大一些②图3是某次实验中打出纸带的一部分。

O 、A 、B 、C 为4个相邻的计数点，相邻的两个计数图2 纸带打点计时器 小车 钩码木板 接电源制动挡板 砝码点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz 。

通过测量，可知打点计时器打B 点时小车的速度大小为_________m/s 。

③甲同学经过认真、规范地操作，得到一条点迹清晰的纸带。

他把小车开始运动时打下的点记为O ，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多个计数点，可获得各计数点到O 的距离s 及打下各计数点时小车的瞬时速度v 。

图4是根据这些实验数据绘出的v 2 -s 图像。

已知此次实验中钩码的总质量为0．015 kg ，小车中砝码的总质量为0．100kg ，取重力加速度g =9．8m/s 2，则由图像可知小车的质量为_____kg （结果保留两位有效数字）。

第课时　实验一:探究动能定理 【测控导航】 知识点题号1.实验原理及操作2、3、52.实验数据处理及误差分析1、4、5、6 1.在“探究功与物体速度变化关系”的实验中,每次选取纸带后,我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度　A　.? A.间距均匀的 B.间距不均匀的 C.间距均匀的与不均匀的都可 D.最好是间距均匀的,若纸带上没有间距均匀的,也可用间距不均匀的 解析:橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功,小车做匀速运动,纸带上的点间距是均匀的,故A正确,B、C错误;若纸带上没有间距均匀的点,说明纸带太短,橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器,在这种情况下应选用更长的纸带,或者是因为没有完全平衡摩擦力,需重新平衡摩擦力,故D错误. 2.在探究恒力做功与物体的动能改变量的关系的实验中备有下列器材:A.打点计时器;B.天平;C.秒表;D.低压交流电源;E.电池;F.纸带;G.细线、砝码、小车; H.薄木板. (1)其中多余的器材是 (填字母代号),缺少的器材是 .? (2)测量时间的工具是 ;测量质量的工具是 .? 解析:(1)计算小车的速度是根据打点计时器所打点的纸带,故不需秒表,电磁打点计时器使用低压交流电源,故不需电池,纸带上的数据需用刻度尺测量,故缺刻度尺. (2)打点计时器是测时间的工具,天平是测质量的工具. 答案:(1)C、E　刻度尺　(2)打点计时器　天平 3.(2012湖南联考)某兴趣小组在做“探究动能定理”的实验前,提出了以下几种猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝.他们的实验装置如图所示,PQ为一块倾斜放置的木板,在Q处固定一个速度传感器,物块从斜面上某处由静止释放,物块到达Q点的速度大小由速度传感器测得.为探究动能定理,本实验还需测量的物理量是 ;根据实验所测数据,为了直观地通过图象得到实验结论,应绘制 图象.? 解析:物块在斜面上所受合力F不变,由FL=mv2-0得,L=v2=kv2,可见本实验还需测量的物理量是物块初始位置到速度传感器的距离L,由于L与v2成正比,所以应绘制Lv2图象. 答案:物块初始位置到速度传感器的距离L　Lv2 4.某同学在“探究动能定理”的实验中,设计了如图(甲)所示的装置.将纸带固定在重物上,让纸带穿过打点计时器.先用手提着纸带,使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源,松开纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图(乙)所示,O点为计时器打下的第1个点,该同学对数据进行了下列处理:取OA=AB=BC,并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA=0.12 m/s,vB=0.17 m/s,vC=0.21 m/s. 根据以上数据你能否大致判断W∝v2? 解析:设由O到A的过程中,重力对重物所做的功为W,那么由O到B的过程中,重力对重物所做的功为2W,由O到C的过程中,重力对重物所做的功为3W. 由计算可知,=1.44×10-2 m2/s2,=2.89×10-2 m2/s2,=4.41×10-2 m2/s2,=2,=3, 即=2,=3; 由以上数据可以判定W∝v2是正确的,也可以根据Wv2的图象来判断(如图所示). 答案:见解析. 5.某探究学习小组的同学们欲探究“做功与物体动能变化的关系”,他们在实验室组装了一套如图(甲)所示的装置. (1)该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力,探究滑块所受合力做功与滑块动能变化的关系.为了实现这个想法,该小组成员提出了以下实验措施: ①保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量 ②保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量 ③保持长木板水平 ④把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力 ⑤调整滑轮的高度使细线与长木板平行 你认为有效的有 .?A.①③⑤B.②④⑤C.①④⑤D.②③⑤ (2)如图(乙)是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A、B、C是纸带上的三个计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图(乙)所示,已知所用交变电源的频率为50 Hz,问: ①打B点时刻,小车的瞬时速度vB=m/s.(结果保留两位有效数字)? ②本实验中,若沙桶下落高度为h1时合力对小车所做的功为W1,则当沙桶下落h2时,合力对小车所做的功为 .(用h1、h2、W1表示)? 解析:(1)保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量可以减少系统误差;实验中把沙和沙桶的总重力作为滑块受到的合力,所以必须把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力;细线与长木板平行时拉力才是滑块受到的合力,否则拉力的一个分力是滑块受到的合力,B正确. (2)①vB==cm/s=0.40 m/s. ②W1=F合h1,W2=F合h2,由两式可得:W2=W1. 答案:(1)B　(2)0.40　W1 6.(2012年江苏卷)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验,实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面.将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据. (1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法. (2)请根据下表的实验数据作出sh关系的图象. h/cm20.030.040.050.060.0s/cm19.528.539.048.056.5 (3)实验测得A、B的质量分别为m=0.40 kg、M=0.50 kg.根据sh图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ=.(结果保留一位有效数字)? (4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 (选填“偏大”或“偏小”).? 解析:(1)实验开始时发现A释放后会撞到滑轮,主要是加速度过大或加速时间过长,可以通过减小B的质量或增大A的质量来减小加速度,通过增加细线的长度或降低B的起始高度来缩短加速时间. (2)sh图象如图所示. (3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理,即由Mgh-μmgh=(M+m)v2, -μmgs=-mv2,求得s=h,图象的斜率k=,即=,解得μ≈0.4. (4)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理,如果考虑克服滑轮摩擦做功W,则Mgh-μmgh-W=(M+m)v2,-μmgs=-mv2,求得μ=,如果忽略克服滑轮摩擦做功,则动摩擦因数偏大. 答案:(1)减小B的质量(或增大A的质量)　增加细线的长度(或降低B的起始高度) (2)图见解析　(3)0.4　(4)偏大。

第五章机械能第五讲实验五：探究动能定理课时跟踪练1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：本实验没有必须测出橡皮筋的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D对．答案：D2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲所示)：图甲(1)下列说法哪一项是正确的________(填选项前字母)．A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为____________m/s(保留三位有效数字)．图乙解析：(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，选项A错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确．(2)v B＝AC2T＝（18.59－5.53）×10－20.2m/s＝0.653 m/s.答案：(1)C(2)0.6533．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：图甲(1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；(2)改变长木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；(3)用细线将长木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的沙桶相连；(4)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；(5)测出x，x1，x2(如图乙所示)，已知电磁打点计时器的打点周期为T.则：图乙判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是____________________________．本实验还需直接测量的物理量是_______________________(用文字说明并用相应的符号表示)．探究结果的表达式是____________(用相应的符号表示)．解析：根据纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡了摩擦力，确定运动小车的速度应选用点迹清晰、均匀的部分来求解．确定小车动能的变化必须知道小车的质量M ，细线对小车做功是通过沙桶拉细线实现的，还应知道沙和沙桶的质量m .答案：纸带上点迹的间距相等 小车的质量M 、沙和沙桶的质量m mgx ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22T 2－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 12T 24．(2018·郑州模拟)某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功．装置如图甲所示，一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，如图乙给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50 Hz ，不计纸带与木块间的拉力．(1)可以判断纸带的________(选填“左端”或“右端”)与木块连接．根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A 点和B 点时木块的速度v A ＝______m/s ，v B ＝______m/s(结果保留两位有效数字)．(2)要测量在AB 段木板对木块的摩擦力所做的功W AB ，还需要的实验器材是____________，还应测量的物理量是________(填入所选实验器材和物理量前的字母)．A ．木板的长度lB ．木块的质量m 1C ．木板的质量m 2D ．重物的质量m 3E ．木块运动的时间tF ．AB 段的距离s ABG ．天平H ．秒表I ．弹簧测力计(3)在AB 段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式W AB ＝_________________[用v A ，v B 和第(2)问中测得的物理量的字母表示]．解析：重物落地后，木块做匀减速运动，故纸带的右端与木块相连．由 v n ＝s n ＋s n ＋12T，得v A ＝（6.84＋7.48）×10－22×0.1 m/s ≈0.72 m/s ，v B ＝（9.41＋10.06）×10－22×0.1m/s ≈0.97 m/s.由动能定理可知，W AB ＝12m 1v 2A－12m 1v 2B ，要测在AB 段木板对木块的摩擦力做的功W AB ，只要用天平测出木块的质量m 1即可．答案：(1)右端 0.72 0.97 (2)G B (3)12m 1(v 2A －v 2B )5．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v，③W∝v2.他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中s1，s2，s3，s4，…代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1，v2，v3，v4，…表示物体每次通过Q点的速度．实验次数1234…W∝v2.他们的做法是否合适，你有什么好的建议？_____________________________________________________________________________________________________________.在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(选填“会”或“不会”)影响探究出的结果．解析：采用表格方法记录数据，合理．绘制的s v图象是曲线，不能得出结论W∝v2.为了更直观地看出s和v的变化关系，应该绘制s v2图象．重力和摩擦力的总功W也与距离s成正比，因此不会影响探究的结果．答案：不合适，应进一步绘制s v2图象不会6．(2018·张家口模拟)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有__________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法_____________________________________________________________________________________________________.(4)(多选)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析：(1)根据实验原理可知，需要验证mgx＝12M v2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平．(2)分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确．(3)纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大(即小车过快)，故可知应减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码)．(4)在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项C、D正确．答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码) (4)CD7．(2018·岳阳模拟)如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图甲(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.图乙请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k，补全下表(结果保留至小数点后第四位)．k(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为____________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．解析：(1)若已平衡摩擦力，则小车在木板上做匀速直线运动．(2)从纸带上的O点到F点，W＝F·x OF＝0.2×0.557 5 J＝0.111 5 J，打F点时速度v F＝x EG2T＝0.667 7－0.457 50.2m/s＝1.051 m/s，ΔE k＝12M v2F＝12×0.2×1.0512 J≈0.110 5 J.(3)打B点时小车的速度为v B＝x AC2T＝0.286 1－0.155 00.2m/s＝0.655 5 m/s，所以小车的加速度a＝v F－v B4T＝1.051－0.655 54×0.1m/s2≈0.99 m/s2.小车所受的拉力F＝(m0＋m)(g－a)，所以盘中砝码的质量m＝Fg－a－m0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.29.8－0.99－7.7×10－3 kg ≈0.015 kg.答案：(1)匀速直线(或匀速) (2)0.111 5 0.110 5 (3)0.01 5。

实验五 探究动能定理
二、长木板 打点计时器 橡皮筋
典例 1：(1)C (2)0.653 [题组突破] 1．解析：当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿
长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消
除摩擦力的影响，A 正确；由实验原理可知，B、C 正确，D 错误；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，E 错误；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应
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(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力 做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若砂与砂桶的重力不满 足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉 力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能 增量。 答案：(1)0.50 0.51 (2)摩擦没有完全抵消；砂与砂桶的重力大 于绳的拉力(写出一种即可)
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时刻，由匀变速直线运动的规律可得 vB＝ v AC＝x2ATC，其中
xAC＝OC－OA＝19.95 cm，T＝5×0.02 s＝0.1 s，代入可求
得
vB ＝ 0.997
5
m/s ， 所 以 在
B
点小车的动能
Ek
＝
1 2
MvB2≈0.50 J。绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以 绳的拉t精选
5
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功 W 2W 3W 4W
小车速度 v/(m·s－1) v2(m2·s－2)
1.00 1.42 1.73 2.00 1.00 2.02 2.99 4.00
在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方

1．实验目的探究功与物体速度变化的关系．实验原理图2．实验原理(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，即可求出v－W关系．3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：本实验没有必须测出橡皮筋的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．答案：D2．(20xx·本溪模拟)“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是________．A．打点计时器可以用干电池供电B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v，W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s(结果保留两位有效数字)．解析：(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确．(2)小车获得的最大速度v＝＝m/s＝0.81 m/s.答案：(1)CD (2)0.813．(2017·仙桃模拟)我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣．他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系．要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是________．忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据________定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率．解析：根据机械能守恒定律(或动能定理)可知mgh＝mv2，v＝要研究v与前进的距离的关系，需要直接测出钢球距水平木板的高度h，要测距离及高度，必须增加实验器材刻度尺．答案：高度(距水平木板的高度) 刻度尺机械能守恒(动能)4．(20xx·晋城模拟)某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如图所示的实验装置．(1)将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是_____________________________________.(2)如图所示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝____cm.实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定．现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为______(用字母表示)．(3)逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度．则画出的W－v2图象应是___________________．解析：(1)检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动(或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速运动)．(2)Δd＝5 mm＋0.05 m m×10＝5.50 mm＝0.550 cm，滑块匀速运动的速度v＝.(3)由动能定理可知，W＝mv2，故画出的W－v2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线．答案：(1)将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速运动(其他方法合理即可) (2)0.550 (3)过坐标原点的一条倾斜直线1．(2017·张家口模拟)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有__________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲所示)：图甲(1)下列说法哪一项是正确的________(填选项前字母)．A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．图乙解析：(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，选项A错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确．(2)vB＝＝ m/s＝0.653 m/s.答案：(1)C (2)0.6533．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：图甲(1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；(2)改变长木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；(3)用细线将长木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连；(4)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；(5)测出s，s1，s2(如图乙所示)，已知电磁打点计时器的打点周期为T.则：图乙(1)可以判断纸带的________(填“左端”或“右端”)与木块连接．根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度vA＝__________________m/s，vB＝______________m/s(结果保留两位有效数字)．(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB，还需要的实验器材是__________，还应测量的物理量是________(填入所选实验器材和物理量前的字母)．A．木板的长度lB．木块的质量m1C．木板的质量m2D．重物的质量m3E．木块运动的时间tF．AB段的距离sABG．天平H．秒表I．弹簧测力计(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB＝____________．解析：重物落地后，木块做匀减速运动，故纸带的右端与木块相连．由vn＝，得vA＝m/s≈0.72 m/s，vB＝ m/s≈0.97 m/s.由动能定理可知，WAB＝m1v－m1v，要测在AB段木板对木块的摩擦力做的功WAB，只要用天平测出木块的质量m1即可．答案：(1)右端0.72 0.97 (2)G B(3)12m1(v－v)5．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝，②W∝v，③W∝v2.他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中s1，s2，s3，s4，…代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1，v2，v3，v4，…表示物体每次通过Q点的速度．实验次数1234…s s1s2s3s4…v v1v2v3v4…他们根据实验数据绘制了如图乙所示的s－v图象，并得出结论W∝v2.他们的做法是否合适，你有什么好的建议？在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会”或“不会”)影响探究出的结果．解析：采用表格方法记录数据，合理．绘制的s－v图象是曲线，不能得出结论W∝v2.为了更直观地看出s和v的变化关系，应该绘制s－v2图象．重力和摩擦力的总功W也与距离s成正比，因此不会影响探究的结果．答案：不合适，应进一步绘制s－v2图象不会6．(20xx·岳阳模拟)如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图甲(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.图乙请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk.补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).O—B O—C O—D O—E O—FW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5ΔE/J0.043 00.057 00.073 40.090 7k分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为____________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．解析：(1)若已平衡摩擦力，则小车在木板上做匀速直线运动．(2)从纸带上的O点到F点，。

实验5：探究动能定理一、实验目的1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。

2．通过分析实验数据，总结出做功与物体速度的平方的正比例关系。

二、实验原理探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用下图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v。

三、实验器材小车（前面带小钩）、100～200 g砝码、长木板（两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、打点计时器及纸带、学生电源及导线（使用电火花计时器则不用学生电源）、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。

四、实验步骤1．按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力。

2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格。

3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。

4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

五、数据处理先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系。

如果认为可能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v2。

六、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差。

七、注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

高考物理一轮复习探究动能定理专题练习（附答案）动能具有瞬时性，是指力在一个进程中对物体所做的功等于在这个进程中动能的变化。

以下是探求动能定理专题练习，请大家细心练习。

1.(单项选择)在探求动能定理实验中，某同窗是用下面的方法和器材停止实验的：放在长木板上的小车，由运动末尾在几条完全相反的橡皮筋作用下沿木板运动，小车拉动固定在它下面的纸带，纸带穿过打点计时器.关于这一实验，以下说法错误的选项是()A.长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中遭到的阻力B.重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相反C.应用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的局部停止计算D.应用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最平均的局部停止计算【答案】C【解析】在此题的实验中，由于小车在运动中遭到阻力(摩擦力和纸带的阻力)，所以要使长木板适当倾斜，以平衡小车运动进程中遭到的阻力，重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，所以用到橡皮筋的条数虽然不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相反，应用纸带上的点计算小车的速度时，由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最平均的局部停止计算，应选项A、B、D是正确的，应选C.2.(单项选择)在探求功与物体速度变化的关系实验中，关于橡皮筋做的功，以下说法正确的选项是()A.橡皮筋做的功可以直接测量B.经过添加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍添加C.橡皮筋在小车运动的全程中一直做功D.把橡皮筋拉伸为原来的2倍，橡皮筋做的功也添加为原来的2倍【答案】B【解析】橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍添加，弹性势能也会成倍添加，即做功成倍添加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，应选项A、C错误，B正确.橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的2倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，应选项D错误.3.在探求恒力做功与物体的动能改动量的关系实验中备有以下器材：A.打点计时器;B.天平;C.秒表;D.高压交流电源;E.电池;F.纸带;G.细线、砝码、小车、砝码盘;H.薄木板.(1)其中多余的器材是________(填对应字母)，缺少的器材是________.(2)测量时间的工具是________;测量质量的工具是________.(填对应字母)(3)小车(质量为m)在恒力F作用下做匀减速直线运动时打点计时器打出的纸带.测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.应用这些数据能否验证动能定理?假定不能，请说明理由;假定能，请说出做法，并对这种做法作出评价.【答案】(1)C、E 毫米刻度尺 (2)A B (3)见地析【解析】(1)计算小车速度是应用打上点的纸带，故不需求秒表.打点计时器应运用高压交流电源，故多余的器材是C、E.测量点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺.(2)测量时间的工具是A打点计时器，测量质量的工具是B 天平.(3)能从A到B的进程中，恒力做的功WAB=FxAB，物体动能的变化量EkB-EkA=mv-mv=m2-m2=m.只需验证FxAB=m即可.优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小;缺陷：只停止了一次测量验证，压服力不强.4.(2021年三门峡模拟)某学习小组在探求功与速度变化关系的实验中采用了实验装置.(1)将气垫导轨接通气泵，经过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，反省能否调平的方法是___________________________________________________ _____________________.(2)游标卡尺测得遮光条的宽度d=________cm.实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标志，以保证每次拉伸的距离恒定.现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为t，那么滑块最后匀速运动的速度表达式为________(用字母表示).(3)逐根添加橡皮条，记载每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度.那么画出的W-v2图象应是________. 【答案】(1)将滑块轻置于气垫导轨之上，看其能否滑动;或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看能否匀速运动(2)0.550(3)过坐标原点的一条倾斜直线【解析】(1)反省导轨能否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其能否滑动(或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看能否匀速运动).(2)d=5 mm+0.05 mm10=5.50 mm=0.550 cm滑块匀速运动的速度v=.(3)由动能定理可知，W=mv2，故画出的W-v2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线.5.兴味小组在做探求做功和物体速度变化关系的实验前，提出了以下几种猜想：Wv，Wv2，W.他们的实验装置如图K5-5-5甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次经过Q点的速度).在刚末尾实验时，有位同窗提出，不需求测出物体质量，只需测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采用了该同窗的建议.(1)请你简明说明为什么不需求测出物体的质量.___________________________________________________ _____________________(2)让小球区分从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4、，读出小球每次经过Q点的速度v1、v2、v3、v4、，并绘制了如图K5-5-5乙所示的L-v图象.假定为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该怎样做?___________________________________________________ _____________________(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探求出的结果，为什么?【答案】(1)由于对物体做的功W与物体初始位置到测速器的距离L成正比 (2)下一步应该绘制L-v2图象 (3)不会摩擦力和重力的合力对物体做功也与距离L成正比【解析】(1)实验中物体沿斜面下滑，力对物体做功是恒力做功，其大小W正比于物体初始位置到测速器的距离. (2)L-v图象是曲线，应采用化曲为直的思想，由动能定理知Wv2，故Lv2，所以可画L-v2图象直观反映L-v关系. (3)摩擦力与重力的合力为恒力，WL，故不影响.6.(2021年上饶二模)某实验小组探求功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其经过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各装置一个光电门，记载小车经过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码.实验主要步骤如下：(1)实验前应将木板左端稍微抬高，这样做的目的是_______________________________;(2)如图K5-5-6乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=_________mm，再用刻度尺量得A、B之间的距离为L; (3)将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记载此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车经过A、B时的遮光时间区分为t1、t2，那么可以探求小车经过A、B进程中合外力做功与动能的变化的关系，重力减速度为g，探求结果的表达式是__________________.(用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示);(4)在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作.【答案】(1)平衡小车所遭到的摩擦力 (2)5.50(3)mgL=Md2(-)【解析】(1)木板稍微倾斜的目的是平衡摩擦力，小车遭到的拉力等于其合力，细线的拉力对小车做的功等于合力对小车做的功;(2)游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5 mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，所以读数为：0.0510 m=0.50 mm，总读数为：5 mm+0.50 mm=5.50 mm;(3)小车经过A时的速度：vA=，小车经过B时的速度：vB=; 那么小车经过A、B进程中动能的变化量E=Mv-Mv=Md2(-);砝码盘和盘中砝码遭到的重力做功，由动能定理得：mgL=E=Md2(-).7.水平轨道上装置两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器衔接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验首先坚持轨道水平，经过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以完成平衡摩擦力，再停止前面的操作，并在实验中取得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s.(1)该实验能否需求满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车(含力传感器和挡光板)的质量_____________(填需求或不需求)(2)某次实验进程：力传感器的读数为F，小车经过光电门1和2的挡光时间区分为t1、t2(小车经过光电门2后，砝码盘才落地)，重力减速度为g，那么对该小车实验要验证的表达式是_____________________.【答案】(1)不需求(2)(F-m0g)s=M()2-M()2【解析】(1)该实验中由于曾经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需求满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量.(2)由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度替代瞬时速度.滑块经过光电门1速度为：v1=，滑块经过光电门2速度为：v2=，依据功用关系需求验证的关系式为(F-m0g)s=M()2-M()2.探求动能定理专题练习及答案的内容就为考生分享到这里，希望考生可以在考前做好预备。