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实验一 探究小车速度随时间变化的规律目标要求 1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．实验技能储备一、打点计时器1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点． 2．结构(1)电磁打点计时器(如图)(2)电火花计时器(如图)3．工作条件：⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：8 V 交变电源电火花计时器：220 V 交变电源二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源． 2．实验过程(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析． 3．数据处理(1)求物体的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T .②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2. ③利用速度—时间图像求加速度a ．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． (2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 ①x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离．②Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2，…. ③若Δx 等于恒量(aT 2)，则说明小车做匀变速直线运动．④Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． (5)小车从靠近打点计时器位置释放． 5．误差分析(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差． (2)计数点间距测量有偶然误差． (3)作图有误差．考点一 教材原型实验例1 (2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是_____点．在打出C 点时物块的速度大小为_____ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s 2(保留2位有效数字)．答案 A 0.233 0.75解析 根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20 cm ，C 点对应的刻度为3.15 cm ，D 点对应的刻度为5.85 cm ，E 点对应的刻度为9.30 cm ，AB ＝1.20 cm ，BC ＝1.95 cm ，CD ＝ 2.70 cm ，DE ＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150 s ＝0.10 s ，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物 块的速度大小为v C ＝BC ＋CD 2T ≈0.233 m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )4T 2，解得a ＝0.75 m/s 2.例2 (2018·北京卷·21改编)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a ．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b ．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O (t ＝0)，然后每隔相同的时间间隔T 选取一个计数点，如图乙中A 、B 、C 、D 、E 、F ……所示．c ．通过测量、计算可以得到在打A 、B 、C 、D 、E ……点时小车的速度，分别记作v 1、v 2、v 3、v 4、v 5……d ．以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)． A ．电压合适的50 Hz 交变电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平(含砝码)(2)在图中已标出计数点A 、B 、D 、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点C 对应的坐标点，并画出v －t 图像．(3)观察v －t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________．v －t 图像斜率的物理意义是__________________．(4)描绘v －t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度ΔxΔt 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt 的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx 大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)． 答案 (1)A C (2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度 (4)越小越好 有关解析 (1)打点计时器使用的是交变电源，故选A ，不选B ；相邻打点间的时间是已知的，故不选D ；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C ；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，其他点均匀地分布在直线两侧．(3)可以依据v －t 图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v －t 图像的斜率表示加速度．(4)严格地讲，Δx Δt 表示的是Δt 内的平均速度，只有当Δt 趋近于0时，ΔxΔt 才表示瞬时速度，因此若用ΔxΔt 表示各计数点的瞬时速度，对Δt 的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用ΔxΔt 计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx 过小，测量误差增大，因此选取的Δx 大小与速度测量的误差有关．考点二 探索创新实验对本实验的改进创新的方法1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)2．获得加速度方法的改进靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示．3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器．通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度． 例3 (2020·海南卷·14(2))某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d ＝1.00 cm 的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L ＝________ cm ；(3)手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t 1＝10.003 ms 和t 2＝5.000 ms ； (5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g ＝________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． 答案 (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74 解析 (2)两挡光片间的距离 L ＝15.40 cm －0 cm ＝15.40 cm(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过． (5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为 v 1＝dt 1＝1.00×10－210.003×10－3m/s ≈1 m/s玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v 2＝d t 2＝1.00×10－25.000×10－3m/s ＝2 m/s根据速度位移公式有v 22－v 12＝2gL 代入数据解得加速度g ＝v 22－v 122L≈9.74 m/s 2.例4 (2017·全国卷Ⅱ·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示． 完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为 v ＝________.(2)由图(c)可求得v A ＝______ cm/s ，a ＝______ cm/s 2.(结果保留3位有效数字) 答案 (1)v A ＋12a Δt (2)52.1 16.6(16.4～16.8均可)解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可知：v ＝v A ＋a Δt ，且v ＝v A ＋v2联立解得：v ＝v A ＋12a Δt ；(2)由题图(c)可读出v A ≈52.1 cm/s ，图线的斜率k ＝12a ＝53.6－52.4(180－35)×10－3 cm/s 2≈8.28 cm/s 2， 即a ≈16.6 cm/s 2.例5 某实验小组用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为x O 、x A 、x B 、x C 、x D .x O x A x B x C x D 5.1 cm15.86 cm30.91 cm50.25 cm73.90 cm根据表中数据，完成下列填空：(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求________(选填x O 、x A ……)； (2)物块到达B 点时的速度v B 为________ m/s(保留3位有效数字)；(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a 为________ m/s 2(保留3位有效数字)． 答案 (1)x O (2)1.72 (3)4.30解析 (1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm ，读数需要估读，则x O 不符合刻度尺读数要求． (2)由于B 点是A 、C 两点的中间时刻，所以v B ＝x C －x A 2T ＝(50.25－15.86)×10－22×0.1 m/s ≈1.72 m/s(3)由逐差法得物块的加速度大小为a ＝x BD －x OB 4T 2＝73.90－30.91－(30.91－5.10)4×0.12×10－2 m/s 2≈ 4.30 m/s 2.课时精练1．用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带．(1)电火花计时器使用的是________ V 的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s ，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O 、A 、B 、C 、D 几个计数点． (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连；(3)用刻度尺量得OA ＝1.20 cm ，OB ＝2.80 cm ，OC ＝5.80 cm ，OD ＝7.20 cm ，打B 点时纸带的速度大小为________ m/s ，纸带运动的加速度大小为________ m/s 2；(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值________(填“偏大”或“偏小”)；(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________． A ．电磁打点计时器使用的是8 V 的直流电源B ．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动C ．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D ．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小答案 (1)220 交变 (2)左 (3)0.23 0.40 (4)偏小 (5)BC 解析 (1)电火花计时器使用220 V 的交变电源；(2)小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距变大，可知，小车与纸带的左端相连； (3)打B 点时纸带的速度v B ＝OC －OA 2T ＝5.80－1.202×0.1×10－2 m/s ＝0.23 m/s由逐差法得加速度大小为a ＝BD －OB 4T 2＝(7.20－2.80)－2.804×0.12×10－2 m/s 2＝0.40 m/s 2 (4)如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；(5)电磁打点计时器使用的是8 V 的交变电源，故A 错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B 正确；由T ＝1f 可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C 正确；打点的时间间隔与电压无关，故D 错误． 2．(2022·浙江省高三模拟)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(未到达滑轮处)．从纸带上选取便于测量的部分，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．(1)实验中除了打点计时器外，下列还需要用到的测量器材是________． A ．游标卡尺 B ．秒表 C ．毫米刻度尺D ．托盘天平(2)通过分析纸带上的数据，可判断物块开始减速的时刻位于________． A ．计数点5和6之间某时刻 B ．计数点6和7之间某时刻 C ．计数点7和8之间某时刻(3)若打点计时器所接电源的频率为50 Hz ，计数点5对应的速度大小为________ m/s ，计数点6对应的速度大小为________ m/s.(均保留三位有效数字) 答案 (1)C (2)B (3)1.00 1.20解析 (1)本实验需要根据纸带上的数据计算物块的速度，故需要用到刻度尺测量点距，C 正确．(2)从题图乙可以看出，物块从计数点1开始加速，相邻相等的时间间隔的位移差大约为2 cm ，而第6个到第7个计数点间的距离与第5个到第6个计数点间的距离相比增加了1.27 cm ，故开始减速的时刻位于计数点6和7之间某时刻，B 正确． (3)相邻计数点的时间间隔T ＝0.1 s ，则计数点5对应的速度v 5＝x 462T ＝(9.00＋11.01)×10－22×0.1m/s ≈1.00 m/s由逐差法可得匀加速阶段的加速度大小为 a ＝x 46－x 244T 2＝(9.00＋11.01－5.01－7.01)×10－24×0.12 m/s 2 ≈2.00 m/s 2因而v6＝v5＋aT＝1.20 m/s.3.(2020·江苏卷·11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________．(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为_____ m/s2.(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．答案(1)小钢球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7均可)(4)仍能解析(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.(3)由题图乙读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝16s，解得g≈9.6 m/s2.(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问中的方法测出重力加速度．4．如图甲，用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条较长纸带，一同学在该纸带上截取了不同位置的(a)(b)(c)(d)四段进行测量处理，每段纸带上有三个计时点，按顺序依次编号为0～11，测量结果如图乙所示．所用电源频率为50 Hz.(1)5、6两点之间撕掉了________个计时点；(2)通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________．A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度B．当地的重力加速度约为9.56 m/s2C．随物体速度的增大当地重力加速度减小D．实验中物体所受阻力不可忽略答案(1)1(2)AD解析(1)由Δx＝x m－x n＝(m－n)aT2可估算(m－n)＝ΔxaT2＝(3.70－2.54)×10－29.8×0.022≈3即5、7计时点之间有3个T时间段，两个计时点(包括6点)，如图所示，故5、6之间有1个计时点．(2)设四段对应加速度分别为g1、g2、g3、g4，则由Δx＝gT2得g1＝g2＝9.75 m/s2、g3＝9.5 m/s2、g4＝9.25 m/s2.由此可见，开始下落时物体的加速度最接近重力加速度，A正确；随物体速度增大，加速度明显减小，说明所受阻力明显增大，因此当地重力加速度应大于且更接近9.75 m/s 2，B 错误；当地重力加速度是不变的，C 错误；由于加速度减小明显，阻力不可忽略，D 正确．5.某物理小组利用图甲所示的装置测当地的重力加速度g ，在铁架台上安装两个光电门，光电门1固定，光电门2可上下移动．将电磁铁通电，小铁球静止在电磁铁下端，调整两光电门的位置，让电磁铁断电后，小球沿竖直线通过两个光电门，光电计时器能记录小铁球从光电门1运动至光电门2的时间t .(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则小铁球的直径D ＝________ cm ；(2)使小铁球由静止下落，用铁架台上的固定刻度尺测出两个光电门之间的距离h ，及对应的运动时间t .保证光电门1的位置不变，多次改变光电门2的高度，并测出多组h 和t ，以h t为纵坐标，以t 为横坐标，作出h t－t 的关系图线如图丙，不考虑小铁球直径对实验的影响，则纵截距的含义是________________________；当地重力加速度的测量值g ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)如果考虑空气阻力对实验的影响，则重力加速度的测量值与真实值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)．答案 (1)1.000 (2)小铁球经过光电门1时的速度 9.7 (3)偏小解析 (1)游标卡尺的精确度为0.05 mm ；游标卡尺的主尺读数为10 mm ，游标尺读数为0.05×0 mm ＝0.00 mm ，则小铁球的直径D ＝10 mm ＋0.00 mm＝10.00 mm ＝1.000 cm ；(2)设小铁球经过光电门1的速度为v 1，根据位移－时间公式则有h ＝v 1t ＋12gt 2，变形得h t ＝v 1＋12gt 由此可知纵截距的含义是小铁球经过光电门1时的速度，斜率为k ＝12g 结合图像可得g ＝2k ＝2×2.76－2.030.15m/s 2 ≈9.7 m/s 2(3)如果考虑空气阻力对实验的影响，实际小铁球下落的加速度变小，则测得的重力加速度偏小．。
第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图111为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图112所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图112A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图113所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图113A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图114所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图114A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图115所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图115 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图116所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图116A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图117所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图117A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。
素养提升课(一) 运动图象追及相遇问题题型一x－t和v－t图象的理解和应用x－t图象v－t图象轴纵轴——位移横轴——时间纵轴——速度横轴——时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体在该时刻速度相同面积无意义图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移截距在纵轴上的截距表示t＝0 时的位移在纵轴上的截距表示t＝0 时的速度(2019·4月浙江选考)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图象如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过路程比乙小D．甲、乙均做加速运动解析：选B。
位移—时间图象中，图线斜率大小等于物体速度大小。
由题图可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近t1时刻时乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故A错误；在该时间段内，甲、乙物体的初位置和末位置相同，故位移相同，B正确；由于甲、乙物体做的是单向直线运动，故位移大小等于路程，两者的路程也相同，故C错误。
【对点练1】(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻两车速度相等B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等[解析] x －t 图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A 错误；前t 1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B 错误；t 1～t 2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x 2－x 1，C 正确；t 1～t 2时间内，甲的x －t 图象在某一点的切线与乙的x －t 图象平行，此时刻两车速度相等，D 正确。
高三高考物理第一轮复习资料(一)匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时刻内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时刻里的位移之差是个恒量，即Δs=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时刻内的平均速度等于该段时刻的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在"测定匀变速直线运动的加速度"等学生实验中经常用到，要熟练把握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时刻间隔)：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时刻的比：t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动(二)解题方法指导(1)要养成依照题意画出物体运动示意图的适应.专门对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动时期，各个时期遵循什么规律，各个时期间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，选择最简捷的解题方案。
解题时除采纳常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
专题1.1 运动学基本概念【题型归纳与分析】考试的题型：选择题、实验题与解答题考试核心考点与题型：（1）选择题：运动图像的分析与应用（2）解答题：单独考察“匀变速直线运动的相关规律”或者“与牛顿定律的综合”（3）实验题：单独考察或者与牛顿定律的综合直线运动是高中物理的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一。
近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，但不是难点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。
本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
近年高考图像问题频频出现，且要求较高，考查的重点是v-t图像和匀变速运动的规律。
本章知识还较多地与牛顿运动定律、电场中带电粒子运动的等知识结合起来进行考查，并多与实际生活和现实生产实际密切地结合起来，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。
今后将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2018高考复习中应多加关注。
第01讲运动学基本概念课前预习● 自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
实验一研究匀变速直线运动[学生用书P11]一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.5.1236．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T. 3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6 － x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差． 2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．考点一 对实验步骤和实验原理的考查 [学生用书P 12](2013·高考广东卷)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写) (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝________s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________. [解析] (1)正确的实验步骤为D 、C 、B 、A. (2)相邻两个计数点间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.1 s.(3)匀变速直线运动一段位移内的中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，则计数点5对应的瞬时速度大小v 5＝x 4＋x 52T.(4)用逐差法求得小车的加速度 a ＝ x 4＋x 5＋x 6 － x 1＋x 2＋x 3 9T 2.[答案] (1)DCBA (2)0.1 (3)x 4＋x 52T(4) x 4＋x 5＋x 6 － x 1＋x 2＋x 3 9T 2考点二 对实验器材和数据处理的考查[学生用书P 12]在做“研究匀变速直线运动”的实验中：(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是____________．(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T ＝0.02 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度.(3)以A(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a ＝________m/s 2. [解析] (1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计． (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知： v D ＝x 3＋x 42T ＝ 8.33＋8.95 ×10－2m2×0.1 s＝0.864 m/s同理可得v E ＝0.928 m/s.(3)小车的速度—时间关系图线如图所示．(4)小车的加速度a ＝Δv Δt ＝1.00－0.700.50－0.04 m/s 2＝0.65 m/s 2.[答案] 见解析[学生用书P 13]2016年高考命题对本实验的改进创新可能从以下角度进行： ①用气垫导轨代替长木板；②用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器．通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．(2014·高考大纲全国卷)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示．重力加速度大小g ＝9.80 m/s 2.单位：cm x 1 x 2 x 3 x 4 h s 10.7615.0519.3423.6548.0080.00(1)物块的加速度a ＝________(保留3位有效数字)．(2)因为__________________，可知斜面是粗糙的．[解析] (1)根据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得x 3－x 1＝2a 1T 2，x 4－x 2＝2a 2T 2 a ＝a 1＋a 22，又知T ＝1f ＝0.1 s联立以上各式得a ≈4.30 m/s 2.(2)如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度a ′＝g sin θ＝g hs ＝5.88 m/s 2＞a ，所以斜面是粗糙的．[答案] (1)4.30 m/s 2 (2)a ＜g hs＝5.88 m/s 2[点评] 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．对于本题物理过程旧，但情景新，数据处理属于逐差法处理纸带问题的延伸．[学生用书P 13]1．(2015·佛山模拟)某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度． (1)电磁打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V ，当电源的频率为50 Hz 时，它每隔________ s 打一次点．(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是( )A ．先接通电源，后释放纸带B ．先释放纸带，后接通电源C ．释放纸带的同时接通电源D ．哪个先，哪个后都可以(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A 、B 、C 、D 四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x 1＝3.62 cm ，x 2＝4.75 cm ，x 3＝5.88 cm.根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是________________________________(请用文字描述)；在计数点C 所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是________ m/s ，小车的加速度是________ m/s 2(以上两空小数点后保留两位数字)．答案：(1)交流 0.02 (2)A (3)相邻相等时间内的位移差相等 0.53 1.132．某同学用如图所示的装置测定重力加速度：(1)电火花计时器的工作电压为______，频率为______．(2)打出的纸带如图所示，实验时纸带的________端应和重物相连接．(选填“甲”或“乙”)(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s 2. 解析：(1)交流220 V ,50 Hz(2)开始打点时，速度小，点距近，故乙端与重物相连接． (3)x 23－x 78＝5aT 2，a ＝x 23－x 785T 2＝ 3.92－2.04 ×10－25× 0.022m/s 2＝9.4 m/s 2. 答案：(1)交流220 V 50 Hz (2)乙 (3)9.43．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.(1)在打点计时器打B 、C 、D 点时，小车的速度分别为v B ＝________m/s ；v C ＝________m/s ；v D ＝________m/s.(2)在如图所示的坐标系中画出小车的v －t 图象．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理含义是________________________________________________________________________．解析：(1)某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以 B 点的瞬时速度v B ＝x AC 2T ＝0.276 00.2 m/s ＝1.38 m/sC 点的瞬时速度v C ＝x BD 2T ＝0.528 00.2 m/s ＝2.64 m/sD 点的瞬时速度v D ＝x CE 2T ＝0.7800.2 m/s ＝3.90 m/s.(2)根据以上数据作出小车的v －t 图象，如图所示．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度约为v ＝0.2 m/s.此速度的物理含义是表示0时刻小车经过A 点时的速度．答案：见解析4．(2015·吉林省吉林市质量检测)测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图的装置，图中长木板水平固定．(1)实验过程中，电火花计时器应接在交流电源上，调整定滑轮高度，使________________________________________________________________________．(2)已知重力加速度为g ，测得木块的质量为M ，砝码盘和砝码的总质量为m ，木块的加速度为a ，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝____________.(3)如图所示为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出．从纸带上测出s 1＝3.20 cm ，s 2＝4.52 cm ，s 5＝8.42 cm ，s 6＝9.70 cm.则木块加速度大小a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．解析：(1)为了使细线的拉力方向与木块运动方向相同，应调整细线与长木板平行． (2)根据牛顿第二定律，对砝码盘和砝码整体有：mg －F ＝ma ， 对木块有：F －μMg ＝Ma ，联立两方程得μ＝mg － m ＋M aMg .(3)利用逐差法得a ＝ s 5＋s 6 － s 1＋s 28T 2＝[ 8.42＋9.70 － 3.20＋4.52 ]×10－28× 0.12m/s 2 ＝1.3 m/s 2.答案：(1)细线与长木板平行 (2)mg － m ＋M aMg(3)1.35．(2013·高考浙江卷)如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a 、b 、c …均为打点计时器打出的点．(1)任选一条纸带读出b 、c 两点间距离为________；(2)任选一条纸带求出c 、e 两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c 、e 两点间的平均速度v ①________v ②(选填“大于”、“等于”或“小于”)；(3)图中________(填选项)． A ．两条纸带均为用装置甲实验所得 B ．两条纸带均为用装置乙实验所得C ．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得D ．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得解析：(1)由纸带①可读出b 、c 间距为2.10 cm ，由纸带②可读出b 、c 间距为2.40 cm(±0.05 cm ，有效数字位数要准确)．(2)由v ＝xt，知t ＝0.04 s ，x ce ＝4.52 cm(纸带①)或x ce ＝5.00 cm(纸带②)，代入数据得vce ＝1.13 m/s(纸带①)或1.25 m/s(纸带②)，v ①＜v ②.(3)由纸带①各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带②各点间距来看，小车开始做加速运动，一段距离后做匀速运动，故可知纸带①是用装置甲实验所得，纸带②是用装置乙实验所得，选C.答案：(1)2.10 cm 或 2.40 cm(±0.05 cm ，有效数字位数要正确) (2)1.13 m/s 或 1.25 m/s(±0.05 m/s ，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C6．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值，所得数据如下表所示.(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是__________；(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出st－t 图线；(3)由所画出的st －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__________ m/s 2(保留2位有效数字)．解析：(1)沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为v t 的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有s ＝v t t －12at 2.由于要画s t －t 图象，所以可将上式变形得s t ＝－a2t ＋v t .(2)st－t 图线如图所示．(3)由s t ＝－a 2t ＋v t 可知图象的斜率k ＝－a 2， 所以a ＝－2k ＝－2× 1.22－1.71 0.78－0.29m/s 2≈2.0 m/s 2. 答案：(1)s t ＝－12at ＋v t (或s ＝－12at 2＋v t t ) (2)见解析图 (3)2.0(1.8～2.2之间均正确)。
第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究周至一中高三物理备课组理解图像和第1节描述运动的基本概念【考纲知识梳理】一、参考系1.定义：假定不动，用来做参考的物体。
2.选取：（1）参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
（2）参考系的选择不同，结果往往不同，即物体的运动和静止都是相对的二、质点1. 定义：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。
2. 条件：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
三、时刻和时间间隔1.区别：如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
2.联系：时间间隔，它等于两个时刻之差。
四、位移和路程五、速度和速率1.平均速度：运动的物体的位移与所用时间的比值2.瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度3.速率：运动物体速度的大小六、加速度1. 定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值2.公式：tv a ∆∆=3.物理意义：是描述速度变化的快慢和方向的物理量4.方向： 加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同5.单位： 米/秒2（m/s 2）【要点名师精解】一、质点概念的正确理解1. 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．2. 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。
质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。
3. 物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点。
但研究地球自转时，就不可以把地球看成质点）。
由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【例1】下列情况的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理：A ．研究环绕太阳做公转运动规律的地球B ．做花样滑冰的运动员C ．研究在轨飞行调整运动姿态的宇宙飞船D ．研究汽车过桥时间的汽车答案：A解析： BC 选项都要研究自身的各个部分运动情况，故不能看成质点。
实验一：探究弹簧弹力与形变量的关系课标要求通过实验，了解胡克定律。
必备知识自主梳理一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力．2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量．3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、、、三角板、铅笔、坐标纸等．三、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用．四、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度．2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．关键能力考点突破考点一实验原理及实验操作例题1.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在16表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。
由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)。
图4(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。
(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)要点总结处理以上相关问题，应当明确实验装置中弹簧与刻度尺之间的关系，以及弹簧自然下垂时测得的长度所代表的的是弹簧原长，并且明确f-x图像与f-l图像的联系和区别。
