下载文档原格式
几个经典有趣著名的悖论
1、鸵鸟悖论：这是一个著名的哲学悖论，主要提出了一个有争议的假设：如果时间
可以往回流，那么鸵鸟将把自己背向石块，从而把自己砸死。
这考验的是一个空间的逻辑
悖论，即选择它自己的也是选择自己将死去的结果。
2、贪婪骑士之类：贪婪骑士期望谋取一块金子，但不欲立即获得它，而是想要先把
它放在一边，但一旦他把它放在一边，这件金子就不会再存在了，然后他必须决定是谋取
它还是不谋取它。
因而，不论他怎么做，都是逃脱不了无奈的结局，这便是“贪婪骑士之类”的悖论。
3、拉尔夫悖论：拉尔夫悖论是来自于英国哲学家拉尔夫的悖论，他在他的著作《自
然与神的完美论》中阐述了：如果神的性质决定了他的操作，那么他就不能有任何自由；
而如果神有自由，那么他就不可能有性质。
这就是拉尔夫悖论。
4、Haywire悖论：这是一个唯心主义悖论，起源于美国哲学家汉斯·费尔德曼（Hans Feldmann）提出的一道问题：如果一个系统自身具备自行调节的能力，并且确定有一个能
把它控制住的因素存在，如何用现有的知识让系统可以预测这个控制因素呢？为什么系统
会出现矛盾，也有人称Haywire悖论为“空中谜”。
5、倒悬线悖论：这是著名的“运动悖论”，它最初源自希腊哲学家庚达拉斯（Gangas）的推理。
他说：如果一段绳子像悬线一样垂直挂在两边柱子之间，只要不施加
任何力量，那么它就会维持不动，但是从物理原理上来看，两边柱子承受的绳子重量是引
起绳子的倒悬的。
所以，只有当绳子保持不动时两边柱子才能支持它，但是如果它保持不动，两边柱子就不能支持它。
因此，它既不能保持不动，也不能倒悬，这就是倒悬线悖论。
逻辑学悖论说谎者悖论“这句话是错的。
”上面这个句子是对的吗？如果是对的，这句话就是错的；如果是错的，这句话就是对的。
这一类的悖论变化是无穷的。
例如，罗素曾经说，他相信哲学家乔治．摩尔平生只有一次撒谎，就是当某人问他：是否他总是说真话时，摩尔想了一会儿，就说：“不是。
”你可以创造一个这样的悖论吗？无穷倒退“先有鸡还是先有蛋？”先有鸡吗？不，它必须从鸡蛋里孵出来，那么是先有鸡蛋？不，它必须由鸡生下。
鸡和鸡蛋这个古老的问题是逻辑学为“无穷倒退“的最普通的例子，无穷倒退还有很多例子。
柏拉图：「下面苏格拉底说的话是假的。
」苏格拉底：「柏拉图说了真话。
」这是说谎者悖论的一个翻版。
假若苏格拉底说的是真的，那么柏拉图说的必然是真的。
但是，如果柏拉图说的是真的，那苏格拉底说的就必须是假的。
若我们假定苏格拉底说的是假的，那就意味着柏拉图说的是假的，这么，要是柏拉图说的是假的，苏格拉底说的就必须是真的，结果我们又从头开始，这个过程就会这样子一直重复下去。
理发师悖论“我给城里一切不自已刮脸者刮脸，我也只给这些人刮脸。
”著名的理发师悖论是伯特纳德．罗素提出的。
一个理发师的招牌写着如上面的告示。
谁给这位理发师刮脸呢？他提出这个悖论，为的是把他发现的关于集合的一个着悖论用故事通俗地表述出来。
某些集合看起来是它自已的元素。
现在来考虑一个由一切不是它本身的元素的集合组成的集合，这个集合是它本身的元素吗？无论你如何作答，都会得到矛盾。
设对于一类集合：A1={a11，a12，…a1i，…}，A2={a21，a22，…a2i，…}，…，A i={a i1，a i2，…a ij，…}都满足条件a ij∈A i ( i = 1，2，…j = 1，2，…)，但A i∉A i一切这类集合物成新集合A={A1，A2，…，A i} A1∈A，问A ∈A？如果认为A ∈A，则A应该不是自身集合的元素，即A ∉A；如果A ∉A，A就应是本集合的元素，即A ∈A，得到矛盾。
什么是逻辑悖论？
当我们谈到逻辑悖论时，我们指的是一个陈述或推理过程中存在自相矛盾或不一致的情况。
逻辑悖论常常会导致逻辑上的混乱，因为它们违背了逻辑原则和思维的一致性。
逻辑悖论可以出现在各种形式的陈述中，包括数学、哲学、语言和日常生活中的推理过程。
它们通常是由于推理的错误或对逻辑规则的误解而产生的。
举个例子，著名的“谎言悖论”是一个经典的逻辑悖论。
它的陈述是：“我现在正在对你说谎。
”这个陈述产生了一个自相矛盾的情况，因为如果这个陈述是真实的，那么它就是一个谎言，但如果这个陈述是一个谎言，那么它又变成了一个真实的陈述。
这种自相矛盾的情况使得这个陈述逻辑上不成立。
逻辑悖论的存在挑战了我们对真理和逻辑的理解。
它们揭示了逻辑系统的局限性和复杂性。
逻辑悖论的解决通常需要对推理规则和逻辑原则进行深入的思考和分析。
为了避免逻辑悖论，我们需要在思考和表达观点时保持一致性和逻辑性。
这包括遵循基本的逻辑规则，如排中律（要么A成立，要么非A成立）、非矛盾律（A和非A不能同时成立）和中间地位律（不存在中间状态）。
此外，我们还应该对我们的陈述进行仔细的推敲和分析，以确保它们不会导致自相矛盾或不一致的情况。
总之，逻辑悖论是指在陈述或推理过程中存在自相矛盾或不一致的情况。
它们挑战了我们对真理和逻辑的理解，需要我们进行深入的思考和分析来解决。
为了避免逻辑悖论，我们需要遵循基本的逻辑规则，并对我们的陈述进行仔细的推敲和分析。
“悖论”一词的意思悖论是指一种导致矛盾的命题。
悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。
如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。
解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
注：包括罗素悖论和en:Liar paradox 的所有悖论，都有二个方向，即“清除悖论”和“理解悖论”。
西方文化偏向于“清除悖论”，包括中国文化和印度文化的东方文化偏向于“理解悖论”。
实际上，悖论有拓扑学模型的，其二维是莫比乌斯带，其三维是克莱因瓶。
参见“易联国际论坛”的《一个理论体系》例如：谎言者悖论是公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）说的话：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。
”如果这名诗人说的是真的，那么，克利特人与就不是说谎者，这个诗人不能排除在外；如果这名诗人说谎，那么克利特人就不是说谎的群体，这个诗人也应该不是说谎者，这和诗人说谎矛盾。
这就是悖论。
关于逻辑悖论问题1、逻辑中的悖论佯谬2、记者：您在前面多次谈到了"悖论"这个词。
请问什么是悖论？何新：在近代科学哲学中，存在着两大佯谬。
第一是前面我们曾讨论过的归纳法佯谬，是休谟所提出，普遍性与必然性不存在于感性的经验观察中，因此归纳法缺少一个客观意义的基础。
第二就是关于逻辑悖论的佯谬。
记者：究竟什么是逻辑悖论？何新：所谓悖论（Paradox），康德称作"二律背反"，黑格尔称作辩证矛盾。
它指的是两个相反的或互相矛盾的命题，但从正面论证则其反面成立，从其反面论证则其正面成立。
悖论的存在，使得思维和语言陷入自相矛盾，成为语义混乱而不知所云。
逻辑学悖论如果你曾向学生介绍过逻辑学的基本概念，刁就会发现，凚没有什么比一个使人主意忽左忽右的悖论更能引起他们的兴趣了。
凐他们被一步一步地引上繁花似锦的小道，凘遵循着一条无懈可击的推理思路往前走，凎结果他们忽然发现自己已陷入矛盾之中。
凥到底是什么错了？难道就在演绎推理这一过程背后有可能隐伏着什么倒霉的缺陷吗？这一章的主要目的，刋是尽可能用娱乐的方式，刢通过提出现代逻辑学中最重要的悖论来引起学生的兴趣。
凭在这里，刧“悖论”这个词意思比其他部分要窄一点。
凭在其他几章中，凾悖论是强烈违反我们直觉的问题。
凞在这里，利悖论只是直接导致彼此矛盾的结果，凌就像证明2+2又等于4，列又不等于4一样。
凚逻辑悖论是“不可解”的，別除非能找到一种方法来完全消除这种恶性的矛盾。
凉尽管从古希腊起到今天，刦逻辑悖论一直人们带来很大乐趣，减可是最伟大的数学家都总是极严肃地对待它。
凕在发展现代逻辑学和集合论中一些巨大进展正是努力解决经典悖论的直接结果。
刅在这里，利你会看到引自伯特兰德?罗素的话，刎他谈到他花了好些年的时间研究悖论而没有成功，切后来他和阿尔弗雷德?怀特里德合作，凟写了《数学原理》，凶这是一本奠基了现代形式逻辑的代表性论著。
凭作为一个数学教师，刃不用人提醒就懂得，刋逻辑学是一切演绎推理的基础，凑一个不懂基础逻辑的学数学的学生是没有能力来掌握数学基础的。
処对这些基础的理解往往是较困难的，凥它使初学学生丧失对数学的兴趣。
刏幸好，凷这组故事可以帮助你使学生认识到，凐逻辑学并不像他们想象的那样枯燥无味，刜而是一个对数学很重要的、生动有趣的课题、其中有很多令人兴奋的问题尚待解决。
凣在这组故事中有三个中心问题。
凳1．在我们谈论语句的真实价值时，凶为什么需要以一种更高级的语言(称为“元语言”)来谈论它？2．为什么现代集合论有一些规则禁止一个集合是此集合本身的元素？3．在什么样的特殊情况下，凬预言未来在逻辑上是不可能的？最好是在学习逻辑学、集合论或演绎（推理）证明的时候来认真阅读这一部分。
鱼知吾 2019-08-26 20:16:05悖论之一：价值悖论作为生活必需品的水价值很低，奢侈品如钻石的价值却很高，但为什么水的价值比钻石低？价值悖论，也被叫做钻石与水悖论，就是一类典型的自相矛盾的例子，尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。
我们来试着解释一下这个悖论，当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。
事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。
我们可以天天喝水喝到吐，却不能天天买钻石。
所以，大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。
按照边际效用学派的解释，比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值，而是比较每份单位的价值。
尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过，毕竟水是生存必需品，但是，考虑到全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。
另一方面，急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。
所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。
钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。
所以钻石对于人更有价值。
钻石的价格远高于水，消费者愿意，商人也乐意，一个愿打一个愿挨。
悖论之二：祖父悖论如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》中提出的。
悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。
我们假设时间旅行者的过去和现在存在因果联系，那么扰乱这种因果关系的祖父悖论看上去似乎是不可能实现的。
(也就杜绝了人可以任意操纵命运的可能)但是，有许多假说绕开了这种悖论，比如有人说过去无法改变，祖父一定已经在孙子的谋杀中幸存下来(如前所说)；还有种可能是时间旅行者开启/进入了另一条时间线或者平行宇宙什么的，而在这个世界，时间旅行者从未诞生过。
逻辑悖论的例子
哎呀呀，让我来给你讲讲逻辑悖论那些超有趣的例子吧！
比如说“理发师悖论”，假如一个小镇上只有一个理发师，他说他只给小镇上所有不给自己理发的人理发。
那你想想，他到底给不给自己理发呢？如果他不给自己理发，那按照他的说法他就得给给自己理；可要是他给自己理发了呢，那又不符合他只给不给自己理发的人理发这个条件啦，这是不是超级神奇呀！
还有那个“说谎者悖论”呢，有人说“我正在说谎”。
那他说的是真话还是假话呀？如果他说的是真话，那他就是在说谎，这就矛盾啦；可要是他说的是假话，那他其实没在说谎，这也很矛盾呀！
再说说“外祖母悖论”吧，你想啊，假如你穿越回过去，在你的外祖母遇到你的外祖父之前就把她给杀了，那这样一来你的妈妈都不会出生了，那你又怎么能穿越回去杀你的外祖母呢？这岂不是很荒谬嘛！
这些逻辑悖论就像是思维的迷宫，让你转来转去都出不来呢。
它们就像是一把钥匙，开启我们对逻辑和思维的深入思考。
我们平常老是按照常规的
思维方式去想问题，但这些悖论会突然跳出来，打乱我们的节奏，让我们不得不重新审视自己的思考方式。
其实啊，逻辑悖论不是为了让我们困惑，而是为了让我们看到思维的局限，让我们更加努力地去探索和理解这个奇妙的世界呀。
它们就像是一颗颗闪耀的星星，指引着我们在思维的夜空中不断前行，寻找真理的方向。
怎么样，是不是觉得这些逻辑悖论超有意思的呢？。
逻辑学十大悖论
1、卢卡斯悖论：一切都不可能同时真实和不真实。
2、回归悖论：因为一个命题的过去正确性不能推断其现在和未来的正确性，所以一切命题都是正确和错误。
3、伦敦悖论：如果一个命题既不可能真实，也不可能虚假，那么它也不可能是真实和虚假。
4、无据悖论：如果一个命题的真假不可能有证据证明，那么它就不可能是真的也不可能是假的。
5、对立悖论：如果一个命题既不可能真实，也不可能虚假，那么它不可能是真实也不可能是虚假。
6、无原则悖论：一切命题都不可能既真实又假，也不可能既真实又不假。
7、笛卡尔悖论：如果一个命题的真伪可以被推理出来，那么它也不可能是真的也不可能是假的。
8、反言悖论：如果一个命题的真实性和假性可以被同时推导出来，那么它就不可能是真的也不可能是假的。
9、子句悖论：如果一个命题的子句的真实性和假性都可以被推理出来，那么它就不可能是真的也不可能是假的。
10、并行悖论：如果一个命题的两个版本都可以被推理出来，那么它就不可能是真的也不可能是假的。
“悖论”一词的意思悖论是指一种导致矛盾的命题。
悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。
如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。
解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
注：包括罗素悖论和en:Liar paradox 的所有悖论，都有二个方向，即“清除悖论”和“理解悖论”。
西方文化偏向于“清除悖论”，包括中国文化和印度文化的东方文化偏向于“理解悖论”。
实际上，悖论有拓扑学模型的，其二维是莫比乌斯带，其三维是克莱因瓶。
参见“易联国际论坛”的《一个理论体系》例如：谎言者悖论是公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）说的话：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。
”如果这名诗人说的是真的，那么，克利特人与就不是说谎者，这个诗人不能排除在外；如果这名诗人说谎，那么克利特人就不是说谎的群体，这个诗人也应该不是说谎者，这和诗人说谎矛盾。
这就是悖论。
关于逻辑悖论问题1、逻辑中的悖论佯谬2、记者：您在前面多次谈到了"悖论"这个词。
请问什么是悖论？何新：在近代科学哲学中，存在着两大佯谬。
第一是前面我们曾讨论过的归纳法佯谬，是休谟所提出，普遍性与必然性不存在于感性的经验观察中，因此归纳法缺少一个客观意义的基础。
第二就是关于逻辑悖论的佯谬。
记者：究竟什么是逻辑悖论？何新：所谓悖论（Paradox），康德称作"二律背反"，黑格尔称作辩证矛盾。
它指的是两个相反的或互相矛盾的命题，但从正面论证则其反面成立，从其反面论证则其正面成立。
悖论的存在，使得思维和语言陷入自相矛盾，成为语义混乱而不知所云。
