甲
乙
解:
甲梯中:
例题解析
乙梯中:
因为tanβ>tanα,所以乙梯更陡.
例题解析
例2 在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA 和 tanB的值.
20 12
例题解析
tan
A
A的对边 A的邻边
BC AC
12 16
3 4
B的对边. AC 16 4 tan B B的邻边 BC 12 3
13.在梯ABCD,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.
求:sinB,cosB,tanB.
A
C
┌ BE
┌ FD
再见
200
AC 200
BC 2000.6 120项
注意
1. sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角 形). 2. sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号; 3. sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位. 4. sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5. 角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.
A C1
AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得
A
C2 C1 出什么结论?
新知探究
B1 B2
A
C2
C1
新知探究
B1
∵∠A=∠A ∠AC1B1=∠AC2B2
B2
∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2
A
C1 C2