对口高考数学模拟试卷含答案

tan 1 3
……………………4 分
()解法一： sin 2 cos2 2sin cos cos2 ……………………6 分
1 cos 2
1 2 cos2 1
2sin cos 2 cos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 4 分，满分 20 分.
13
为（ ）
A． 12
13
B． 12
13
C． 3
5
D． 3
5
8、在等差数列{a }中 15 , ( )
n
12 34 5
3
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9、已知函数 f (x) a x b 的图象经过点 (1,3) ，又其反函数 f 1(x) 的图象经
过点 (2,0) ，则函数 f (x) 的表达式是（ ）
向量
2 / 10
A.5 种
B.6 种
C.8 种
D.9 种
第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）
横线上）
共
11．一个圆柱的有底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该
球的体积比为( 。 12．若 sin 2 1 ，则 tan cot 的值是。
3
13．从 0,1,2,3,4,5 中任取 3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能
4
2
()求 sin 2 cos2 的值.
1 cos 2
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.答案填在题中 3 / 10
17．（本小题满分 8 分） 甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为 1 和 1 ，
23
求目标被击中的概率。
16、某种消费品定价为每件 60 元，不征消费税时年销量为 80 万件， 若政府征收消费税，当税率为，则销量减少 20 x 万件，当 x 为何值
6 / 10
16．本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，
考查运算能力.满分 12 分.
解：
(I)解： tan(
4
)
tan tan 4
1 tan tan
1 1
tan tan
4
由 tan( ) 1 ，有
4
2
1 tan 1 1 tan 2
解
得
对口高考模拟试卷 数学试题参考解答 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分，满分 50 分.
座
准考证号
1．下列关系中正确的是 ( )
对口高考数学模拟试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试用时 120 分钟.
A. 0 {a} C.{}{} D. {0}
2． 不等式 x 1 2的解集为
x
（）
A． [1,0)
B． [1,)
C． (,1]
D． (,1] (0,)
C． (6,3)
D． (6,3)
答题表内。每小题 5 分，共计 60 分）
姓名
市 位号
1 / 10
5．设 P 是双曲线 x2 y2 1上一点，双曲线的一条渐近线方程为
a2 9
3x 2y 0 ，F1、F2 分别是双曲线的左、右焦点。若| PF1 | 3，则| PF2 | 11．下列函数中为偶函数的是 （ ）
第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）
参考公式：
如果事件 A、B 互斥，那么 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式
P（）（A）（B）
V柱体 Sh
如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 S 表示柱体的底面积，
P（A·B）（A）·P（B）
h 表示柱体的高
3．对任意实数 a,b,c 在下列命题中，真命题是（ ）
A． "ac bc" 是"a b"的必要条件
5 / 10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20．（本小题满分 16 分） 椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为 2 2 ，相应于焦点 F(c,0)(c 0) 的 准线 l 与 x 轴相交于点 A，| OF | 2 | FA| ，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点.
(I) 求椭圆的方程及离心率； ()若 OP.OQ 0,求直线的方程.
A． f (x) 2x 1
B． f (x) 2x 2
C． f (x) 2x 3
D． f (x) 2x 4
10、已知向量 a 与b ，则下列命题中正确的是 （ ）
A. 若 a >b ，则 a > b
B. 若 a b ，则 a = b
C. 若 a = b ，则 a ∥ b
D. 若 a b ，则 a 与 b 就不是共线
被 5 整除的三位数共有个.(用数字作答)
1
14．已知 (x 2
1
x2
)n 的展开式中各项系数的和是
128，则展开式中
x5
的系
数是
).
三、解答题：（本大题共 7 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明
过程或演算步骤） 15．（本小题满分 12 分）
(I)求 tan 的值；
已知 tan( ) 1
（）
A．f(x)=13 (x)=2-1 C(x)2+2 (x)3
A． 1或5
B． 6
C． 7
D．9
12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到
6、原点到直线 2 的距离为 2 ，则 k 的值为
（）
A. 1
B. -1
C. 1
D. 7
7、若 sin( ) cos cos( )sin 5 ，且 是第二象限角，则 cos 的值
11．80 三、解答题
12． 1
13． (, 13)
4
14．36 15. 35
tan 1 2
1 1 32
5 6
……………………12 分
解法二：由(I)， tan 1 ，得 sin 1 cos
3
时税金可取得最大？并求此最大值？ (10 分)
18．（本小题满分 14 分）
如图，在四棱锥 P ABCD中，底面是正方形，侧棱 PD 底面，PD DC ，
E 是的中点.
(I)证明 PA∥平面 EDB ； 4 / 10
P E
()求与底面所成的角的正切值.
19．（本小题满分 14 分） 已知数列{an}的前 n 项和 Sn 1 10n n2 。 （1）求该数列的通项 an ； （2）求该数列所有正数项的和。
B． "ac bc"
是"a b"的必要条件
C． "ac bc" 是"a b"的充分条件
D． "ac bc" 是"a b"的充分条件
4．若平面向量 b 与向量 a (1,2) 的夹角是180o ，且| b | 3 5 ，则 b （ ）
A． (3,6)
B． (3,6)
得分 评 卷 人
一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正 确答案的代号填入