对口高考数学模拟试卷

对口高考数学模拟试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么

柱体(棱柱、圆柱)的体积公式

P （A+B ）=P （A ）+P （B ） h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，

P （A·B）=P （A ）·P（B ）

h 表示柱体的高

一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 答题表内。每小题5分，共计60分）

1．下列关系中正确的是 ( )

A. φ∈0

B.a ∈{a}

C.{a,b}∈{b,a}

D. φ=}0{

2． 不等式21

≥-x

x 的解集为

（ ）

A ． )0,1[-

B ． ),1[+∞-

C ． ]1,(--∞

D ． ),0(]1,(+∞--∞

3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是

（ ）

A ． ""ac bc >是""a b >的必要条件

B ． ""ac bc =是""a b =的必要条件

C ． ""ac bc >是""a b >的充分条件

D ． ""ac bc =是""a b =的充分条件

4．若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角是o

180，且53||=b ，则=b （ ）

A ． )6,3(-

B ． )6,3(-

C ． )3,6(-

D ． )3,6(-

5．设P 是双曲线

192

2

2=-y

a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ，则=||2PF （ ）

A ． 1或5

B ． 6

C ． 7

D ．9

6．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）

A ．

4

2

B ．

2

2

C ．

4

1

D ．

2

1

10、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k 的值为 （ ） A) 1 B) -1 C) ±1 D) ±7 8、若13

5

sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα，且β是第二象限角，则βcos 的值为（ ） A ．

1312 B ．13

12

- C ．53 D ．53-

5、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , a 3= ( ) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(，又其反函数)(1

x f -的图象经过点)0,2(，

则函数)(x f 的表达式是（ ）

A ．12)(+=x x f

B ．22)(+=x x f

C ．32)(+=x x f

D ．42)(+=x x f

6、已知向量a 与b ，则下列命题中正确的是 （ ）

A) 若|a |>|b |，则a >b B) 若|a |=|b |，则a =b

C) 若a =b ，则a ∥b D) 若a ≠b ，则a 与b 就不是共线向量

9． 下列函数中为偶函数的是 （ ）

A ．f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x 2+2 D.f(x)=x 3

12.一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有

( )

A.5种

B.6种

C.8种

D.9种

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

市 姓名 准考证号 座位号

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.答案填在题中横线上）

11．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽

出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件.那么此样本的容量

____________________=n .

12．已知向量(1,1),(2,3),a b ==-若2ka b -与a 垂直，则实数k 等于_______________

13．如果过两点)0,(a A 和),0(a B 的直线与抛物线322

--=x x y 没有交点，那么实数a 的取值范围

是__________________.

14．从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有

______________个.(用数字作答) 15．已知n

x

x )(2

12

1

-+的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x 5

的系数是 .

三、解答题：（本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知2

1

)4

tan(=

+απ

(I)求αtan 的值； (II)求α

α

α2cos 1cos 2sin 2+-的值.

17．（本小题满分18分）

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工

的零件不是一等品的概率为

4

1

,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为121,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为9

2. （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

18．（本小题满分16分）

如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱⊥PD 底面ABCD ，DC PD =，E 是

PC 的中点. (I)证明 ∥PA 平面EDB ；

(II)求EB 与底面ABCD 所成的角的正切值.

19．（本小题满分16分）

A

D