工程光学期末考试题

工程光学（上）期末考试参考答案

一．问答题：（共12分，每题3分）

1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？

答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f、相对孔径'/fD和视场角2。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。

2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？

答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。

3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？

答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。

4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？

答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。

二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）

1．求像A'B'（图中C为球面反射镜的曲率中心）

2．求像A'B'

3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距

4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场

6．判断棱镜的成像方向

C A

B

题2-1图

A'

B' A'

F' A

B F H H'

题2-2图

B'

H' F' F2

题2-3图

F1 F1' F2' A

B

A' B'

f

'

入瞳

孔径光阑

题2-5图

F F’ 视场角2ω z x

y

物镜

题2-4图

z x y

z x

y

题2-6图

z

x y 三．填空：（共10分，每题2分）

1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：

①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___

②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________

2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类，

其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。

3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2 米________,

该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前0.2米__________。

4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______,

__介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。

5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。

四．计算题：（共60分）

1．一透镜焦距mmf30'，如在其前边放置一个x6的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）

解：6''''

321ffhhffeo, 求得：(mm)f 180'

(mm)fflH 21018030)'(''3

(mm)lF 30'

答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。

其光路图如下所示：

f3’=30 -h2

-f' F3’(F’) F1’(F2)

h1

-fe H’

fo' 物镜 目镜

lH'

2．已知，mmr202的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前mm50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前mm5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）

解：

设：透镜的折射率为n

物点A经1r折射成像在A'处，将已知条件mml50代入公式

rnnlnln''' 得

201501'1nln ----①

A'经2r反射后，成像于B'点。故将''112ldll，代入反射面公式rll21'1，得： 101'1'112ll ----②

B'点再经1r折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有5)5(3dl，代入折射公式，得： l2

-l3 -l2'=-l3' -l=50 d B' A B A'

l1' 20151'12nl ----③

由①②③式解得： 6.1n

答：透镜的折射率为1.6。

3．已知物镜焦距为mm500，相对孔径101，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为mm400，物镜最后一面到像平面的距离为mm300。

（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）

（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm2，求望远镜的视觉放大率；（4分）

（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）

（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）

（5）望远镜的分辨率；（2分）

（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分）

（7）画出光路图。（4分）

解：根据题意，画出物镜的结构图如下：

f'=500

400 300 d H' F' u2' h1

F1' h2 u1' (1)将mmf500'和mmd100代入公式 300''''''2111211121htgudtguhhtguhftguhf，得： )(250'1mmf

将''21ffd代入牛顿公式 '''21fff，得：)(300'2mmf

(2)因101'fD，则： )(50101500mmD

xDD25250'

(3)xeoff25''，

)(2025500'mmfe

xeef5.1220250'250

(4)望远镜系统的结构如下图所示：

将mml1001和mmf200'2代入公式'11'1fll，得：mml67.66'1

将mml67.386)32067.66(2和mmfe20'代入公式'11'1fll，

得出瞳距：)(09.21'mmlz -fe=20

f'=500

400 300 d H' F' u2' h1

F1' h2 u1' 物镜 目镜 孔径光阑 (5)"8.250"140"140D

(6))(210002051000'522mmfxe

(7)望远系统光路图如下：

lz' 目镜

-fe=20 fo'=500

d H' Fo' (Fe) 物镜 孔径光阑

出瞳