工程光学期末考试试题总结

第1页/共21页1.一根折射率为1.50的玻璃棒,在其两端磨园并抛光成半径为5cm的球面,当一物放置于

棒轴上离一端20cm处时,最后的像成在离另一端40cm处,此棒的长度为多少?（5分)

2.一束平行细光束入射到一半径为r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,若在凹面镀上反射

膜,求其会聚点的位置?（5分）

3.一个半径为的600mm的薄壁玻璃球盛满水,若将一条鱼放置玻璃球中,当鱼游到据球面

200mm位置时,求正面观察时,人眼看到的鱼像的位置及像的放大率。玻璃壁的影响可忽

略不计,水的折射率n=1.33。（5分）

4.设一系统位于空气中，垂轴放大率为-10倍，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，

物镜两焦点间距离为1140mm，求物镜焦距，并绘出基点位置图。（5分）

5.已知一个透镜把物体放大-3倍投影早屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被

放大-4倍，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。（5分）

6.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f'=1200mm，由物镜顶点到像面的距离

（筒长）L=700mm,由系统最后一面到像平面的工作距离（工作距）lk’=400mm,按最简单

结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。（5分）

7.有三个薄透镜，其焦距分别为f1’=100mm,f2’=50mm,f3’=-50mm,d1=10mm,d2=10mm,求组

合系统的基点位置。（5分）

8.有三块薄透镜焦距,分别为f1'=100mm,f2=50mm,f3'=-50mm,其d1=10mm,d2=10mm,

求组合系统的基点位置。（5分）

9.一薄透镜焦距f1’=100mm,和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，

问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，并画图验证。（5分）

10.两块薄凸透镜组成一光学系统。其中f'1=100mm，f'2=-250mm，d=400mm，（1）求透镜

组的等效焦距f'。(2）求透镜组各基点位置。（5分）

11.已知一透镜r1=-200mm，r2=-300mm，d=50mm，n=1.5，求其基点与基面位置。（5分）

12.已知显微镜目镜Γ=15，物镜β=-2.5，共轭距L=180mm，问显微镜总放大率为多少？总

焦距是多少？（5分）

13.用焦距等于450毫米的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率为1.5,厚度为15毫米的

玻璃平板,拍摄倍率为-1倍,试求物镜物方主平面到平板玻璃第一面的距离。（5分）

14.一光学系统由一透镜和平面镜组成,平面镜MM与透镜光轴交与D点,透镜前方距离平面

镜600毫米处有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像A""B""是平面镜的距离为150毫

米,且象高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。

（5分）

15.已知一透镜r1=-200mm,r2=-300mm,d=50mm,n=1.5,求其焦距、光焦度和基点位置。（5

分）

16.已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上,当透镜向物体移动18mm时,物体将被放大

-4倍,试求透镜的焦距,并作图核验。（5分）

17.一短焦距物镜,已知其焦距为35mm,筒长为L为65mm,工作距为为50mm,按最简单的薄

透镜处理,求系统的结构?（5分）

18.一束平行细光束入射到一半径为r=30mm的玻璃球上,如果在其后半球面镀上反射膜,玻

璃球的折射率n=1.5,求光线从玻璃球射出后与光轴交点的位置?（5分）

19.一个直径为400mm,折射率为1.5的玻璃球中有一个气泡气泡位于1/2半径处,沿气泡连

线方向在球两边观察时,气泡在何处?（5分）

20.设一系统位于空气中,垂轴放大率β=-10倍,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm,

物镜两焦点间距离为1140mm,求物镜焦距,并绘出基点位置图。（5分）第2页/共21页21.已知一个透镜把物体放大-3倍投影早屏幕上,当透镜向物体移近18mm时,物体将被放大

-4倍,试求透镜的焦距,并用图解发校核之。（5分）

22.已知r2=-20mm的双凸透镜,置于空气中。物A位于第一球面前50mm处,第二面镀反

射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前,如图所示。若按薄透镜处理,求该透镜的折射

率n。（5分）

23.两块相距75mm,焦距都是100mm的薄透镜组合,第1个透镜前50mm有物点A,求组合

系统的焦距和像的位置。（5分）

24.如图4-27所示，为一个电影放映机的光学系统，物镜焦距为f'=120mm，相对孔径为

D/f'=1/1.8。底片的窗口尺寸为20.9mm*15.2mm，光通量在屏幕上只能达到400lm，底

片的窗口宽度尺寸经放大后充满屏幕3360mm。试求：

（1）这个放映系统的孔径光阑，入瞳，出瞳，视场光阑，入窗，出窗。

（2）底片距离物体的距离，屏幕离物镜的距离。

（3）物方孔径角，像方孔径角，物方视场角，像方视场角

（4）物镜的拉赫不变量（5分）

25.在双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm，目镜的通光口径为20mm，如果系统

中没有视场光阑，问该望远镜的极限视场角是多少？渐晕系数K=0.5时的视场角是多

少？（5分）

26.一放大镜的焦距为25mm，通光口径为D=18mm，眼睛距离放大镜距离为50mm，想距

离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数为K=50%，试求

(1)视觉放大率;

(2)线视场；(3)物体的位置。（5分）

27.以显微镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径NA=0.1，工作距L=180mm，物镜框是孔径光

阑，目镜焦距f'=25mm。

（1）求显微镜的视觉放大率；

（2）求出射光瞳直径；

（3）求出射光瞳距离（镜目距）；

（4）斜入射照明时，假定波长为550nm，求显微镜的分辨率；

（5）求物镜通光口径；

（6）设物高2y=6mm，渐晕系数可以等于50%，求目镜的通光口径。（5分）第3页/共21页28.为看清4km处相隔150mm的两个点，若采用开普勒望远镜观察，则：

（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；

（2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；

（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；

（4）从工作放大率要求，求物镜的通光口径，

（5）适度调节在±5D屈光度，求目镜的移动量，

（6）若物方市场角2w=8°，求像方视场角；

（7）渐晕系数k=50%，求目镜的通光口径。（5分）

29.一个人的近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求

（1）远点距离；

（2）近点距离；

（3）佩戴100度的近视眼镜，求该镜的焦距；

（4）带上该近视镜后，能看到的远点距离；

（5）带上该近视镜后，能看到的近点距离。（5分）

30.有一生物显微镜，物镜焦距为f'o=15mm,目镜焦距为fe=25mm,相距190mm，当目镜成

像在明视距离时，求（1）物体的位置和显微镜的放大率（2）若用此显微镜进行显微摄

影，底片平面距目镜500mm，此显微镜系统相对物面移动的方向和距离。（5分）

31.已知显微镜目镜Γ=15，物镜β=-2.5，共轭距L=180mm，问显微镜总放大率为多少？总

焦距是多少？（5分）

32.一显微镜的垂轴放大率为β=-3，数值孔径为NA=0.1，共轭距L=180mm,物镜框是孔径光

阑，目镜焦距为fe'=25mm。求（1）显微镜的视觉放大率（2）斜入射照明时，当波长

为550nm，求显微镜的分辨率。（5分）

33.欲看清楚4km外相隔12cm的两个点（设1'=0.0003），若用开普勒望远镜观察，（1）则

求开普勒望远镜的工作放大率（2）假设筒长为L=100mm，求物镜和目镜的焦距。（5

分）

34.已知显微镜的目镜Γ=15，物镜β=-2.5，共轭距为L=180mm，问显微镜的总放大率是多少？

总焦距是多少？（5分）

35.一放大镜的焦距f‘=25mm，通光口径为18mm，眼睛距离放大镜为50mm，像距离眼睛

在明视距离，渐晕系数为K=50%，试求（1）视觉放大率（2）线视场（3）物体的位置

（5分）

36.一放大镜的焦距f’=25mm,通光口径为18mm,眼睛距离放大镜为50mm,像距离眼睛在明

视距离,渐晕系数为K=50%,试求(1)物体的位置(2)视觉放大率(3)线视场。（5分）

37.欲分辨0.000725mm的物体,使用波长为0.00055毫米,斜入射照明,问显微镜的视觉放大

率最小应为多少?数值孔径应取多少合适?（5分）

38.已知显微镜的目镜视觉放大率Γ=15,物镜放大率为-2.5倍,共轭距为180mm,问显微镜的

放大率是多少?总焦距是多少?（5分）

39.电矢量方向与入射面成45°角的一束线偏振光入射到两个介质的界面上,两介质的折射

率分别为n1=1,n2=1.5,问:入射角为50°时,反射光线的电矢量方位角(与入射面所成的角

度)为多少?（5分）第4页/共21页40.光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面,并经斜面反射后有第二个面射出,若如蛇光强

为I0,设棱镜的折射率为1.52,不考虑光的吸收,求出射面的光强I。（5分）

41..电矢量方向与入射面成30°的一束线偏振光入射到两介质界面上,折射率分别为

n1=1,n2=1.5,(1)入射角为45°时反射光矢量的方位角(与入射面所成的角)为多少?(2)入射

角为50°时,透射光矢量的方位角为多少?（5分）

42.一个光学系统有两个分离透镜组成,两透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光

能损失。如透镜表面镀上增透膜,使表面反射比降为0.01,则此系统的光能损失为多少?

设光束接近正入射通过反射面。（5分）

43.电矢量方向与入射面成60°的一束线偏振光入射到两界面的界面上,两介质的折射率分

别为n1=1.5,n2=1,当入射角为30°时,透射光的电矢量方位角为多少?（5分）

44.一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为

70mm,求屏到针孔的初始距离。（5分）

45.一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中

的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

（5分）

46.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位

于右边1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？（5分）

47.一球面镜半径r=-100mm,求β＝0，-0.1，-0.2，-1，1，5，10，∝时的物距像距。（5

分）

48.一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4

倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？（5分）

49.一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在

玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小

直径应为多少？（5分）

50.设平行光管物镜L的焦距L=1000mm,顶杆与光轴的距离a=10mm,如果推动顶杆使平面

镜倾斜,物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2mm的位移,问平面镜的倾角为多少?

顶杆的移动量为多少?（5分）

51.一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示,平面镜MM与透镜光轴垂直交于D

点,透镜前方离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像至平面镜的距