数学试题大全

数学试题答案及解析

1.

蜗牛从4点爬到家大约要几分钟？

【答案】蜗牛从A点爬到家大约要4分钟．

【解析】已知速度和路程，要求时间，用路程除以速度即可．

解：79÷20≈4（分钟）；

答：蜗牛从A点爬到家大约要4分钟．

点评：此题考查了关系式：路程÷速度=时间．

2. 雨伞

元一把？ 【答案】雨伞17元一把 【解析】用50元减去33元即可．

解：50﹣33=17（元）；

答：雨伞17元一把．

点评：本题考查了基本数量关系：用去的钱数=总钱数﹣剩下的钱数．

3. （2011•焦作模拟）用1、2、5、6这四个数字可以组成 个不同的两位数，有因数2和3的数是 ．

【答案】16；12、66

【解析】将组成的两位数写出再计数即可；

有因数2，则个位上是2、6；

有因数3，则各个数位上的数的和是3的倍数；

所以因数有2和3的数个位上是2、6并且各个数位上数的和是3的倍数．

据此解答即可．

解：1、2、5、6组成的两位数有：12、21、15、51、16、61、25、52、26、62、56、65、11、22、55、66；一共有16个．

其中有因数2和3的数是：12、66．

故答案为：16；12、66．

点评：解决本题的关键是写出两位数，再根据2和3的倍数的特点解答．

4. 小英从一楼走到三楼用了分，如果用同样的速度再从三楼走到六楼，要用分． ．

【答案】正确

【解析】从一楼走到三楼要走3﹣1=2个楼层，那么走一个楼层所用的时间就是：÷2=分钟，从三楼走到六楼要走6﹣3=3个楼层，由此即可求得所用的准确时间，从而进行判断．

解：走一个楼层所用的时间为：÷（3﹣1）=÷2=（分钟），

所以从三楼走到六楼所用的时间为：×（6﹣3）=（分钟），

所以原题说法正确．

故答案为：正确．

点评：此类问题要注意，爬楼时，从一楼到三楼所用的时间，实际是爬了2段楼梯所用的时间．

5. 半径为4米的圆形花坛边上每隔一定距离摆一盆花，一共摆了40盆花，每相邻两盆花之间的距离为（ ）

A．0.628米 B．0.1米 C．0.314米 D．1.57米

【答案】A

【解析】由题意，先利用圆的周长公式求得圆形花坛的周长，再用周长除以摆花盆的数量即得每相邻两盆花之间的距离；据此解答．

解：3.14×4×2÷40，

=25.12÷40，

=0.628（米）；

答：每相邻两盆花之间的距离是0.628米．

故选：A．

点评：在植树问题中，在封闭的圆形中，植树棵数×间隔距离=路程长．

6. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？

【答案】210米．

【解析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数﹣1，由此可以求出从第1棵到最后一棵之间有36﹣1=35个间隔，再乘以6即可解决问题．

解：（36﹣1）×6，

=35×6，

=210（米），

答：从第1棵到最后一棵的距离是210米．

点评：两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，由此即可解答．

7. 一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

【答案】32分钟

【解析】把它平均分成5段，共锯了4次，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花8×4=32（分钟）．

解：8×（5﹣1），

=8×4，

=32（分钟）；

答：锯完一共要花32分钟．

点评：此题很容易出错，容易列成8×5=40（分钟）．在解答时，应注意：锯的次数=段数﹣1．

8. 小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟． ．（判断对错）

【答案】错误

【解析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1=2层，向上每爬1层用2÷2=1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1=5层，共用5×1=5分钟．

解：（3﹣1）÷2，

=2÷2，

=1（分钟）；

1×（6﹣1），

=1×5，

=5（分钟）；

答：从一楼到六楼要用5分钟．

故答案为：×．

点评：对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间．

9. 一个130元，一台的价钱是的4倍，一台多少钱？

【答案】520元 【解析】要求一台多少钱，用130×4即可．

解：

130×4=520（元）．

答：一台520元钱．

点评：一个数是另一个数的几倍，求这个数，用另一个数乘上倍数即可．

10. 1□×8的积是两位数，方框里最大是（ ）

A.1 B.2 C.4

【答案】B

【解析】因为十位上的1乘8，得80，100﹣80=20，只要个位上的数乘8的积大于或等于20，那么1□×8的积就是三位数，因此要保证1□×8的积是两位数，那么□里最大可填2．

解：由分析可知，如果1□×8的积是两位数，那么□里最大可填2；

故选：B．

点评：此题主要考查两位数乘一位数的估算方法，主要确定所乘数字的数位．

11. 笔算．

56×380 209×95 683×74．

【答案】21280，19855，50542

【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．

解：56×380=21280

209×95=19855

683×74=50542

点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．

12. 下列竖式中，计算73×26正确的是（ ）

A. B.

【答案】B

【解析】本题根据整数乘法计算法则对题目中两个选项中的竖式的计算过程进行分析即能得出正确选项，整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来．

解：选项A，两个因数的个位相乘时，3×6=18，积的个写8进1，这个1应加进6和7相乘的得数中去，即6×7+1=43，题目中的竖式直接将进的1写在了积的十位上，导致计算结果错误．

选项B，根据整数乘法的计算法则可知，计算正确．

故选：B．

点评：本题通过具体的竖式考查了学生对于整数乘法计算法则的理解和应用．

13. 一张方桌，桌面边长8分米，要在这个方桌面的四周贴上1分米的装饰纸条装饰纸的面积是 平方分米． 【答案】32

【解析】由题意可知：先利用正方形的周长公式求出方桌的周长，又因需要的装饰纸的面积，实际上是以方桌的周长为长，以1分米为宽的长方形的面积，于是利用长方形的面积公式即可求解．

解：8×4×1=32（平方分米）；

答：装饰纸的面积是32平方分米．

故答案为：32．

点评：此题主要考查正方形的周长和长方形的面积的计算方法的灵活应用．

14. 一个长方形长不变，宽扩大2倍，面积扩大

倍．

【答案】2

【解析】根据长方形的面积公式可知，长方形的长不变时，宽扩大几倍，面积也扩大相同的倍数．

解：设原来的长方形的面积为：S1=长×宽，

长不变，宽扩大2倍后的面积为：S2=长×（2×宽）=2（长×宽）=2S1，

所以面积扩大2倍．

故答案为：2．

点评：解题的关键是能灵活的运用长方形的面积公式．

15. 列方程，并求出方程的解．

（1）

（2）72比一个数的3倍多9，这个数是多少？

【答案】40；21

【解析】（1）设山羊的只数为x只．用山羊的只数加上绵羊的只数等于132，即用绵羊的只数是2x+12再加上x等于132，列方程解答即可．

（2）设一个数为x，这个数的3倍加上9等于72，列方程计算即可．

解：设山羊的只数为x只．

（1）2x+x+12=132，

3x+12﹣12=132﹣12，

3x÷3=120÷3，

x=40；

答：山羊有40只．

（2）设这个数是x．

3x+9=72，

3x+9﹣9=72﹣9，

3x=63，

3x÷3=63÷3，

x=21；

答：这个数是21．

点评：找准等量关系，设出未知数，列方程进行解答即可．

16.

是锐角三角形 是直角三角形

是钝角三角形 是等腰三角形．

【答案】2、3、4，1、6，5，3、4、6．

【解析】三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；根据三角形按边分类和按角分类的方法进行逐项分类即可． 解：2、3、4是锐角三角形；

1、6是直角三角形；

5是钝角三角形；

3、4、6是等腰三角形；

点评：此题考查了按三角形的边和角进行分类．

17. 有一个三角形，其中一个角是45°，按角分，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是64°，那么它一定是什么三角形？

【答案】锐角三角形．

【解析】（1）由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据其中一个内角是45°来判断其它两个角的情况；

（2）用180°减去45°和60°，然后判断是什么三角形．

解：（1）180°﹣45°=135°；

另外两个角的和是135°，

假设另外两个角中一个是10°，那么另外一个就是125°它就是钝角三角形；

假设另外两个角中一个是45°，那么另外一个就是90°它就是直角三角形；

假设另外两个角中一个是55°，那么另外一个就是80°它就是锐角三角形；

所以这个三角形可能是锐角、直角或钝角三角形．

（2）180°﹣45°﹣64°=71°，因为三个角都是锐角，所以如果还知道第二个角是64°，那么它一定是锐角三角形．

点评：解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．

18. 一个三角形三个内角度数的比是3：1：1则这个三角形顶角是

度，如果按角来分它是 三角形．

【答案】108，钝角．

【解析】把“三角形三个内角度数的比是3：1：1”理解为顶角占内角和的，另两个底角都占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个内角，进行判断出三角形所属类型．

解：3+1+1=5，

顶角：180°×=108°，

底角：180°×=36°，另一个底角也是36°，

因为：90°＜108°＜180°，所以该三角形按角来分是钝角三角形；

点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

19. 在一个三角形中，已知∠1=56°，∠2=64°，∠3= ；一个等腰直角三角形的三个内角是 、 ．

【答案】60°，90°，45°45°．

【解析】用三角形的内角和180°减去∠1，∠2的和，就是∠3；按照一个等腰直角三角形的常识知识写出三个内角即可．

解：180°﹣（56°+64°），

=180﹣120，

=60°；

∠3=60°；

一个等腰直角三角形的三个内角是90°，45°45°；

点评：本题运用三角形的内角和进行解答即可．

20. （2008•高邮市模拟）三角形中最大的角不小于60°． ．

【答案】正确．

【解析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．

解：因为三角形的内角和等于180°，