6.2 同类项 教学案
一、教与学目标：
1.认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。
2.能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。
二、教与学重点难点：
重点：同类项的定义；合并同类项法则．
难点：识别同类项；合并同类项．
三、教与学方法：引导、启发、探求
四、教与学过程：
（一）情境导入：
小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的……”对这个故事你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生活中对同类物品的处理方式。进而转化到从数学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。
（二）探究新知：
1、问题导读：
一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流
(1) 21xy， -5xy (2) 3x2 ， 2x2
(3) –a2b， a2b ， 21a2b (4)2a3b2c ， -2a3b2c ， 0.8a3b2c
二）标出下列多项式中的同类项：
(1) 3x-4y-2x+y；
(2) 5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2
(3) 你记得乘法对加法的分配率吗？
根据分配率4.8a2 +4.8a2=？ab+4.8ab=? 三）合并下列多项式中的同类项：
（1）3x2 +(-2)x2 （2）-a2b-7a2b
（3）2mn-5mn+10mn； （4）-6xy2+6xy2
2、合作交流：
_______________________________________________叫合并同类项。
合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。
6.2 同类项
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？
2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2；(3)11abc与9bc；
(4)3m2n3与－n3m2；(5)4xy2z与4x2yz； (6)62与x2；
3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；(3)4x2y－5y2x=－x2y；
(4) a+a=2a； (5)7ab－7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5；
4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；(3)－p2－p2－p2
(5) m－n2+m－n2；(5)31x3－65x3+21x3； (6)41x－0.3y－21x+0.3y；
5、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；
6、解方程：
(1)3x－5－2x=1； (2) －21x+21+4x+3=0
7、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；
8、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
9、解方程：
(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－23－4x+21=0；(3)3x－2x=0；(4)－x+1－x+1=0；
6.2
同类项
一、判断题
1．xyyx422（ ） 2．xyxyxy32（ ）
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同类项与合并同类项学习诠释
同类项是本章的一个重要组成部分，合并同类项是后继学习的基础，为帮助同学们学好这部分内容，下面就几个要点诠释如下：
一、 同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
诠释 ：
（1） 同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同的字母的次数相同.二者缺一不可，否则，就不是同类项.如2xy2x,-3xy2z中，因为都只含有三个字母，且相同字母的次数也分别相同，所以它们是同类项.又如2ab3与2a3b，虽然都只含有两个字母a、b，但由于相同字母的次数不同，所以它们不是同类项.
（2）同类项不能单独存在，至少应对两项而言.如5m2n3和8m2n3是同类项；a、-7a 和a21也是同类项，但单独一项不能说同类项或不是同类项.
（3）同类项与字母前的系数无关.虽然5a、-3a、0.2a的系数各不相同，但它们满足同类项的条件，因而它们是同类项.
（4）同类项与字母的排列顺序无关.如3ab、2ba尽管字母的排列顺序不同，但它们满足作为同类项的条件，因而它们是同类项.
二、 合并同类项
1．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
诠释：
（1）一个多项式中的同类项可能有几组，应正确找出多项式的同类项，将每组同类项分别合并；
（2）几个常数项也是同类项，也需要合并成一项.
2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
诠释：
（1）只有同类项才能合并，不是同类项的项不能合并.如5a+3a 中，5a与3a是同类项，可以合并为8a；如3a+3b中，3a与3b不是同类项，所以不能合并.
（2）合并同类项，只合并系数，字母和字母的指数不变.如
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5m2n3+2m2n3=(5+2）m2n3=7m2n3，要避免5m2n3+2m2n3=5+2=7，2m+n=3mn，5ab2-3ab2=2a2b4等错误.
同类项
一、教学目标:
1．知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:
（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
（3）经历得出合并同类项的方法过程，会对多项式进行化简
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：
（1）激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
（2）经历探索得出同类项概念的过程，发展观察、归纳、猜想、类比能力。
二、教学重点：同类项概念和合并同类项的方法运用。
三、教学难点：如何运用合并同类项的方法进行化简多项式。
四、教学过程：
（一）创设情境，设疑引入课题
1、教师由图片分类设疑引入课题：
问：请同学们观察超市的商品是怎样摆放的？
学生：同类的放在一起
问：物品是同类的放在一起是为了干什么?那么我们的相同的单项式可不可以放在一起呢？这就是我们这节课研究的内容。
2、观察各组有什么共同点
2x和-3x; 5st和7ts; －0.5x3y2和y2x3;
2a3b2c , -2a3b2c , 0.8a3b2c
学生找，做，类比观察共同点，由学生归纳找出同类项的定义，由小组讨论思考：判断是否为同类项与字母的顺序有没有关系？与系数的大小有没有关系？
（二）师生互动，领悟新知
1、学以致用教师设计四个练习题来巩固同类项的定义
练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）0.2x2y与2x2y； （2）4abc和4ac；
（3）2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
