1 七年级数学重点知识记录
第二章 一、有理数
（一）正、负数
相反意义的量
如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量；
拓展：①具有相反意义的量是成对出现的，且不要丢掉单位；
正数和负数
零既不是正数，也不是负数； 正数＞0＞负数；
负数前面的“—”号，表示这个数的性质，是性质符号；正数前面的“+”号可以省略；
常用的一些符号和数学语言的含义： ⑴ a>0，表明a是正数． ⑵ a<0，表明a是负数．
⑶ a≥0，表明a是非负数，即a是正数或a为0． ⑷ a≤0，表明a是非正数，即a是负数或a为0．
有理数及其分类
定义：整数和分数统称为有理数。
按整数、分数的关系分类 按正负分类
负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
非正整数=0+负整数； 非负整数=0+正整数； 非正分数=负分数； 非负分数=正分数；
非正数=0+负数； 非负数=0+正数； 非正有理数=0+负有理数； 非负有理数=0+正有理数；
π是无理数，跟π有关的都是无理数；
数集
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集； 表达形式：①用圈表示；②用大括号表示；
有理数组成=有理数集； 整数组成=整数集；
负数组成=负数集； 正整数+0组成的=非负整数集 等等；
用数集表示数时，若这个数集中有无数多个数，则要加“…”。
填数集有两种方法：一种是逐个判断给出的数；二种是逐个填写相关的数集；
(二)数轴
3.4-2合并同类项
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是第 组 号考生 ，今天我说课的课题是《合并同类项》，接下来我将从教材分析，教法和学法，教学过程以及板书设计四个大点对本堂课的教学进行说明。
一：教材分析
这一大点我将从教材地位，教学目标和教学重难点进行说明。
1：教材地位
《合并同类项》选自华东师大版数学七年级上册第三章第四节第二课时，这一节的主要内容是对整式，代数式中的同类项进行合并的探索，在之前的学习中我们学习了代数式，代数式的值，整式和同类项的内容，这为我们这一节的学习打下了基础，而学好这一节的内容也为之后学习方程，解不等式等做好了准备
2：教学目标
知识技能目标：通过探究学习了解合并同类项的法则，运用合并同类项的法则进行合并同类项
过程性目标：通过具体情境的观察，思考，交流等教学活动培养学生创新意识和分类思想，通过对知识的梳理，培养学生的概括能力，表达能力和思维能力
情感态度目标：在积极探索的学习过程中，让学生获得独立克服困难和运用知识解决问题的 体验，使其树立学好数学的自信．
3：教学重难点
重点：合并同类项的法则的运用。
难点：合并同类项的法则的形成过程。
二：教法和学法
教学方法：本节教学，我将通过发现教学，分组讨论和点拨引导的教学方法进行教学，让学 生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识和能力。
学习方法：根据学生主动性的原则，有设疑导学，合作探究和检测反馈等学习方法。
三：教学过程
这一大点我将分为五个环节进行说明
1：设疑导学，自主学习（5min）
根据上节课同类项的知识，举出一个含有同类项的例子，并提出问题，想一想，在这个式子中，同类项是否可以合并，为什么，然后请同学们回答问题。同类项可以合并，是根据乘法的结合律
2：分组讨论，成果展示（20min）
经过上一个环节，我将再列出几个问题和几道例题：归纳总结（1）合并同类项的一般法则（2）对于这几道例题来说，合并同类项和不合并同类项哪一种方法求代数式的值更简单？（3）同类项合并的一般步骤。然后按照平时的分组方式进行分组，让小组进行讨论，谈论之后，由每一小组派出一位学生在讲台上解答一道题，并且回答上面两个问题，在小组讨论的过程中，我将认真倾听同学们的想法，了解同学们的解答思路，回答同学们的疑问。在成果展示的时候，我将认真观察，最后对简单的例题进行简单的点拨，对于困难的例题进行仔细的讲解。
《3.4.1 同类项》
教学内容：华师大版七年级上第101—102页《3.4.1 同类项》
教学目标：
知识与能力目标：
1. 理解同类项的概念，掌握判断同类项的方法；
2. 培养学生观察、类比、归纳的能力。
过程与方法目标：
1. 让学生经历对多项式各项特征的观察、分析，从中体验分类思想的作用；
2. 探索解决同类项指数中的字母取值问题的方法，渗透方程思想。
情感、态度、价值观目标：
1.让学生感受数学的乐趣，体会数学与人类生活的密切联系；
2.让学生在问题讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。
教学重点：理解同类项的概念，并能准确判断同类项
教学难点：同类项概念的逆向运用
教学方法：情境引入法、类比学习法、合作探究法
学法指导：合作学习、自主探究、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、联系生活，感受分类
（1）师：同学们，我们经常会去超市购物，（播放超市的商品陈列图片）你会发现，超市里商品的摆放有什么特点？为什么要将这些商品分类摆放？
学生通过观察、回忆，理解生活中存在着分类现象，并感受分类的好处。
（2）师：你们能对下列事物进行分类吗？（出示：猫、松树、狗、小麦、向日葵、大象）
学生进行分类，进一步感受分类方法。
2、新课引入
师：不仅在生活中我们需要把具有相同特征的事物归为一类，在数学学习中，同样需要用到分类，这就是我们今天将要学习的——同类项。（板书课题）
二、合作交流，探索新知
1、小游戏——送小兔回家
师：（出示幻灯片，引导学生观察：有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式。）你能根据八只小白兔身上的单项式的特征，将它们分类放到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）小组讨论，说出你分类的结果及依据：
小组合作，讨论分类方法，教师巡视，各组汇报。
鼓励学生多种分类方法，学生可能会提出这样几种分类方法：
《同类项》教案
学习目标：
1、使学生理解同类项的概念，会判断同类项.
2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
学习重点：
同类项的概念和合并同类项的法则
学习难点：
如何判断同类项及正确合并同类项.
教学过程：
(一)创设情境，引入课题
1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？
2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流.
(1)2xy，-5xy (2)3x2，2x2 (3)-a2b，a2b (4)2a3b2，-2a3b2，0.8a3b2
引导学生观察，概括出同类项概念：
(1) 相同，并且 也相同的项，叫做同类项，
都是同类项.
3、合作完成129页例1
4、做一做：判断下列说法是否正确.
(1)mxx33与是同类项. ( ) (2)abab52与是同类项. ( )(3)22313yxyx与是同类项.( ) (4)cabab2225与是同类项.( )
(5)2332与是同类项. ( )
5、讲解 例2(1)，小组合作完成(2)、(3)、(4)
6、解答情景导航中的问题
由学生归纳出合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数，
不变.
7巩固练习：合并同类项
1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7
(二)拓展提升：
1、已知32x3m-1y3与-41x5y2n+1是同类项，求m+n的值.
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项，求k.
(三)达标测试：
