2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2019学年第二学期期中教学质量检测

高一数学

考生注意：

1、答卷时间90分钟，满分100分；

2、请在答题纸上规定的地方作答，写在其它地方一律不予批阅.

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.

注:填写等价．．即可得分

1、已知角的终边经过点5,12P，则sincos__________.

2、函数lglg(53)yxx=+-的定义域为____________.

3、用弧度制表示所有与75°终边相同的角的集合是______________.

4、函数2log(1)yx=-，3,x的反函数为_______________.

5、已知2log3m=，试用m表示6log9=______________.

6.1tan151tan15_________.

7、方程239log2log3xx的解集为__________.

8、把αsin32αcos2+化为()()0αsin>+AAφ的形式_________________.

9、已知3sin1mm，1cos1mm，则实数m的值的集合为___________.

10、已知3,22，化简：1111cos22222__________.

11、已知ABC的一个内角为120o，并且三边长满足关系：84abc，则ABC的面积为______________．

12、在ABCV中，已知::4:5:6bccaab，给出下列结论：

①由已知条件，这个三角形被唯一确定；

②ABCV一定是钝角三角形；

③sin:sin:sin7:5:3ABC；

④若8bc，则ABCV的面积是1532.

正确命题的序号是____________.

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.

上海市上海中学2018-2019学年高一下期中考试数学试题

一、填空题(每题3分,共36分)

1. 函数2sin3yx的最小正周期是_________.

【答案】23

【解析】

【分析】

直接由周期公式得解．

【详解】函数2sin3yx的最小正周期是：2233T

故填：23

【点睛】本题主要考查了sinyAxB的周期公式，属于基础题．

2. 已知点P11，在角的终边上,则sincos_______.

【答案】0

【解析】

【分析】

求出P到原点的距离r，利用三角函数定义得解．

【详解】设P到原点的距离r，则22112r

所以1sin2，1cos2，

所以11sincos022

【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题．

3. 已知扇形的周长为10cm，面积为42cm，则扇形的圆心角的弧度数为________ .

【答案】12

【解析】 试题分析：设扇形的的半径、弧长分别为,Rl，则14,{2210,RlRl解得1,{8,Rl（舍）或4,{2,Rl．所以答案应填：2142lR．

考点：１、扇形的面积；２、弧长公式．

4. 在△ABC中,若tansin0AB＜，则△ABC为_______(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形.

【答案】钝角

【解析】

【分析】

整理tansin0AB＜得sinsin0cosABA＜，利用sin0,sin0AB可得cos0A，问题得解．

【详解】因为tansin0AB＜，所以sinsin0cosABA＜，

又,0,AB,所以sin0,sin0AB，所以cos0A

所以A为钝角，故填：钝角

【点睛】本题主要考查了三角恒等变换及转化思想，属于基础题．

5. 若3sin45，则cos4______.

第 1 页 共 16 页 2018-2019学年上海市七宝中学高一下学期期中数学试题

一、单选题

1．“22x，”是“sinarcsinxx”的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分条件又非必要条件

【答案】B

【解析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．

【详解】

arcsinyx的定义域为[1，1]，

sin(arcsin)[1xxx，1]，

[2x，]2推不出[1x，1]，

[1x，1][2x，]2，

 “[2x，]2是“sin(arcsin)x”的必要非充分条件．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查反三角函数，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

2．将函数πsin12yx图象上的点π,4Pt向左平移(0)ss个单位,得到点P，若P位于函数sin2yx的图象上，则

A．12ts，的最小值为π6 B．32ts，的最小值为π6

C．12ts，的最小值为π12 D．32ts，的最小值为π12

【答案】A

【解析】【详解】

由题意得ππ1sin4122t,排除B,D;平移后π1,42Ps,而P位于函数第 2 页 共 16 页 sin2yx的图象上,所以1πsin2cos224ss,而0s,则s的最小值为π6,排除C.故选A.

3．若方程212cossin0xxa有实数解，则实数a的取值范围是（ ）

A.98， B.928， C.908， D.918，

【答案】B

【解析】把方程化为22cossin1axx，利用三角函数即可求出a的取值范围．

【详解】

方程212cossin0xxa可化为22cossin1axx，

2020-2021学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷

1.（填空题，3分）已知集合A={-1，1，2}，B={x|x2+x=0}，则A∩B=___ ．

2.（填空题，3分）不等式 𝑥+3𝑥−1 ≤0的解集为___ ．

3.（填空题，3分）函数 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥 ， 𝑥∈[12，4] 的值域为___ ．

4.（填空题，3分）计算： 𝑙𝑜𝑔2209+2𝑙𝑜𝑔23−𝑙𝑜𝑔25+7𝑙𝑜𝑔72 =___ ．

5.（填空题，3分）用“二分法”求方程x3+x-4=0在区间（1，2）内的实根，首先取区间中点x=1.5进行判断，那么下一个取的点是x=___ ．

6.（填空题，3分）已知条件p：2k-1≤x≤1-k，q：-3≤x＜3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为___ ．

7.（填空题，3分）不等式|x+2|+|x-1|≤5的解集为___ ．

8.（填空题，3分）已知函数f（x）=3x+a的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象过点（3，2），则实数a的值为___ ．

9.（填空题，3分）已知函数f（x）=2|x-a|在区间[1，+∞）上是严格增函数，则实数a的取值范围为___ ．

10.（填空题，3分）已知集合A={x||x-m|＜m+ 13 ，其中x，m∈Z，且m＞0}，B={x||x+ 13 |＜2m，其中x，m∈Z，且m＞0}，则A∩B的元素个数为___ .（用含正整数m的式子表示）

11.（填空题，3分）若集合A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax+3=0，a∈R}，且B⊂A，则满足条件的实数a的取值集合为___ ．

12.（填空题，3分）已知函数 𝑓(𝑥)={𝑥2+3𝑥，𝑥≥03𝑥−𝑥2，𝑥＜0 ，若f（a2-3）+f（2a）＞0，则实数a的取值范围为___ ．

13.（填空题，3分）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，若f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数，且f（2）=0，则不等式 𝑓(𝑥)𝑥≤0 的解集为___ ．