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基于深度学习的滚动轴承剩余寿命预测方法研究基于深度学习的滚动轴承剩余寿命预测方法研究引言滚动轴承作为机械传动系统的重要组成部分，其正常运行是保障机械设备正常运转的关键。
然而，滚动轴承在长时间运行过程中会因为各种因素逐渐磨损，最终陷入失效状态，从而导致设备停机维修，增加生产成本和降低设备使用寿命。
因此，对滚动轴承剩余寿命的准确预测具有重要的工程意义。
目前，滚动轴承剩余寿命预测主要通过传统的振动信号分析和特征提取方法。
然而，传统方法需要手动选择特征和建立数学模型，对数据处理和特征选择存在着一定的主观性和局限性。
而深度学习作为一种新兴的机器学习技术，可以从大规模数据中自动学习特征和模式，并提取数据中的潜在信息。
因此，将深度学习应用于滚动轴承剩余寿命预测成为当前研究的热点之一。
方法本研究基于深度学习方法，提出了一种滚动轴承剩余寿命预测方法。
具体步骤如下：1. 数据采集：使用传感器采集滚动轴承振动信号数据。
在设备正常运行过程中，按照一定时间间隔采集振动信号数据，并记录运行时间和失效时间。
2. 数据预处理：对采集到的振动信号数据进行预处理，包括去噪、滤波和降采样等。
通过这一步骤，可以去除信号中的杂质和噪声，保留有效的振动信号。
3. 特征提取：将预处理后的振动信号数据输入到深度学习模型中，通过多层神经网络自动学习特征。
在模型训练过程中，根据振动信号数据与剩余寿命的关系，网络自适应地提取潜在的有效特征。
4. 剩余寿命预测：训练好的深度学习模型可以对新的振动信号数据进行预测，得到滚动轴承的剩余寿命。
通过与实际失效时间进行比较，评估模型的预测准确性和可靠性。
结果与讨论本研究在实验中选择了多组滚动轴承的振动信号数据进行训练和测试。
经过多次实验，得出以下结论：1. 深度学习模型可以有效地学习滚动轴承振动信号数据中的特征和模式，对于剩余寿命的预测具有较高的准确性和可靠性。
2. 深度学习模型对于滚动轴承的失效状态具有较好的判断能力，在轴承即将失效之前能够给出准确的预警信号。
滚动轴承寿命预测技术的研究随着工业和科技不断的发展，滚动轴承作为一种重要的机械零件，被广泛地应用于各个行业中。
但是，由于其使用寿命有限，在运行一定时期后需要更换或进行维修。
因此，如何准确地预测滚动轴承的寿命，合理地进行维护和更换，已成为行业内的一个重要课题。
近年来，滚动轴承寿命预测技术的研究取得了不少进展。
本文主要介绍其中的一些研究成果和发展趋势。
一、寿命预测方法目前，滚动轴承的寿命预测方法大致可以分为三类：经验法、应力分析法和状态监测法。
经验法是通过历史数据，统计分析求得寿命的一种方法。
这种方法的优点是简单易行，适用于已有历史数据或样机的情况。
但是，经验法忽略了轴承的工作环境因素，寿命预测的精度较低。
应力分析法是根据轴承的材料、结构和工作环境等因素，对轴承在使用过程中所受到的载荷和应力进行计算分析，并预测其寿命。
这种方法的优点是计算精度高，对于新轴承的寿命预测较为准确。
但是，应力分析法需要大量的材料力学和应力分析知识，且对轴承材料的特性了解不够全面，因此在某些工作环境下预测结果难以准确。
状态监测法是通过监测轴承内部的振动、温度、油液清洁度等状态指标来判断轴承的工作状态和寿命，它是一种目前应用较广泛的寿命预测方法。
状态监测法的优点是操作简便，能够实时监测，反应灵敏，而且对于现场检测和实际应用情况具有很强的适应性。
但是，状态监测法的缺点是受监测指标的影响较大，准确性存在一定问题。
二、寿命预测技术的研究演进随着科技的进步和工业发展的需要，滚动轴承寿命预测技术也在不断地得到改进和完善。
下面简要介绍一下寿命预测技术的研究演进过程。
1. 经典寿命预测法经典寿命预测法是基于滚动轴承的材料和结构来进行寿命预测的方法。
这种方法主要考虑滚动体与架的接触和变形，通过计算轴承的应力和变形来预测其寿命。
2. 动态寿命预测法动态寿命预测法是根据对轴承实际运行情况的监测和分析，使用自适应控制技术来进行寿命预测的方法。
这种方法可以更精准地预测轴承的寿命，减少轴承寿命预测误差。
轴承剩余使用寿命预测方法研究
轴承是机械设备中常用的零部件之一，其作用是支撑和转动机械设备中的轴。
随着使用时间的增加，轴承会逐渐磨损，导致其性能下降，最终失效。
因此，轴承剩余使用寿命预测方法的研究对于提高机械设备的可靠性和安全性具有重要意义。
轴承剩余使用寿命预测方法主要包括基于统计学方法和基于机器学习方法两种。
基于统计学方法的预测模型主要是通过对轴承的历史数据进行分析，建立数学模型来预测轴承的剩余使用寿命。
这种方法的优点是简单易行，但是其预测精度较低，容易受到数据质量和样本数量的影响。
基于机器学习方法的预测模型则是通过对轴承的多维数据进行分析，利用机器学习算法来建立预测模型。
这种方法的优点是可以自动学习数据中的规律和特征，预测精度较高，但是需要大量的数据和计算资源。
在实际应用中，轴承剩余使用寿命预测方法的选择应该根据具体情况进行综合考虑。
对于数据量较小的情况，可以选择基于统计学方法的预测模型；对于数据量较大的情况，可以选择基于机器学习方法的预测模型。
此外，还可以结合两种方法，利用统计学方法对数据进行预处理，再利用机器学习方法进行预测，以提高预测精度。
轴承剩余使用寿命预测方法的研究对于提高机械设备的可靠性和安
全性具有重要意义。
未来，随着数据采集和处理技术的不断发展，轴承剩余使用寿命预测方法的研究将会更加深入和精细化，为机械设备的运行和维护提供更加可靠的支持。
“滚动轴承剩余使用寿命预测方法”资料合集目录一、基于SKFKFBayes的滚动轴承剩余使用寿命预测方法二、基于Transformer模型的滚动轴承剩余使用寿命预测方法三、滚动轴承剩余使用寿命预测方法的研究四、基于注意力TCN的滚动轴承剩余使用寿命预测方法五、结合CNN和LSTM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法六、基于SVR的滚动轴承剩余使用寿命预测方法研究七、基于自注意力CNNBiLSTM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法八、基于SKFKFBayes的滚动轴承剩余使用寿命预测方法九、结合CNN和LSTM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法研究基于SKFKFBayes的滚动轴承剩余使用寿命预测方法引言滚动轴承作为各种机械设备中的关键组件，其正常运行对于设备的性能和安全性具有重要意义。
然而，滚动轴承在运行过程中会受到各种因素的影响，其使用寿命会逐渐降低。
因此，对滚动轴承的剩余使用寿命进行准确预测具有重要意义，有助于及时进行维护和更换，避免设备在生产过程中出现停机等不良情况。
在本文中，我们将介绍一种基于SKFKBayes的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，并详细阐述其原理和实现过程。
关键词滚动轴承、剩余使用寿命、预测、SKFKBayes、贝叶斯定理、概率统计预备知识滚动轴承是一种在机械设备中广泛应用的组件，包括轴承内外圈、滚动体和保持架等部分。
当滚动轴承发生故障时，可能会导致设备性能下降、振动和噪声增加，严重时甚至可能引发事故。
因此，对滚动轴承的使用寿命进行预测有助于及时采取维护措施，避免不良后果。
在滚动轴承的使用寿命预测中，一般采用基于概率统计的方法。
通过对大量滚动轴承样本进行寿命试验，得到其寿命分布规律，并利用数理统计原理对未知轴承的剩余使用寿命进行预测。
SKFKBayes方法SKFKBayes方法是一种基于贝叶斯定理的使用寿命预测方法。
其主要思想是通过建立滚动轴承的寿命模型，利用先验概率和样本信息计算后验概率，从而对未知轴承的剩余使用寿命进行预测。
轴承剩余使用寿命预测方法研究
轴承是机械设备中不可或缺的部件之一，其寿命的预测对于设备的维护和保养至关重要。
目前，轴承剩余使用寿命预测方法主要有以下几种：
1. 经验法
经验法是一种基于经验的预测方法，其核心思想是通过历史数据和经验来预测轴承的寿命。
这种方法的优点是简单易行，但其缺点是准确性较低，因为其预测结果往往受到环境和使用条件的影响。
2. 统计学方法
统计学方法是一种基于数据分析的预测方法，其核心思想是通过对轴承的使用数据进行统计分析，来预测其剩余寿命。
这种方法的优点是准确性较高，但其缺点是需要大量的数据和复杂的分析方法。
3. 物理模型法
物理模型法是一种基于轴承的物理特性和运动学原理的预测方法，其核心思想是通过建立轴承的物理模型，来预测其剩余寿命。
这种方法
的优点是准确性较高，但其缺点是需要对轴承的物理特性和运动学原理有深入的了解。
4. 人工神经网络法
人工神经网络法是一种基于神经网络的预测方法，其核心思想是通过对轴承的使用数据进行训练，来建立一个神经网络模型，来预测其剩余寿命。
这种方法的优点是准确性较高，但其缺点是需要大量的数据和复杂的训练方法。
总的来说，轴承剩余使用寿命预测方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
未来，随着技术的不断发展，预测方法的准确性和可靠性将会不断提高，为设备的维护和保养提供更加精准的预测结果。
收稿日期：2019-11-25基金项目：国家自然科学基金项目（51805151）；河南省高校青年骨干教师项目（2016GGJS-057）；河南省高等学校重点科研项目（21B460004）作者简介：王春亮（1991 -），男，河南开封人，硕士研究生，主要从事寿命预测研究工作。
基于RRMS 的地铁牵引电机轴承剩余寿命预测Remaining useful life prediction of metro traction motor bearing based on RRMS王春亮，徐彦伟，颉潭成，陈立海，刘明明WANG Chun-liang, XU Yan-wei, XIE Tan-cheng, CHEN Li-hai, LIU Ming-ming（河南科技大学 机电工程学院，洛阳 471003）摘 要：为了评估滚动轴承的可靠性和预测剩余寿命，提出一种基于RRMS特征和神经网络相结合的轴承剩余寿命预测方法。
选取地铁牵引电机轴承为研究对象，首先在轴承疲劳寿命试验台上进行疲劳寿命试验，采集轴承振动信号；其次通过小波包对原始信号进行分解，提取振动信号的RRMS特征，将其作为表征轴承性能衰退变化趋势的指标，并确定轴承失效阈值；最后基于BP神经网络对轴承的剩余寿命进行预测。
试验结果表明：预测值与实际值基本吻合，均方根误差小于0.015，验证了该方法的有效性。
关键词：RRMS；剩余寿命预测；BP神经网络；轴承中图分类号：TH133.3 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2021)06-0001-050 引言地铁牵引电机轴承是支撑地铁牵引电机轴系的关键零部件，其在系统运行中可能会由于润滑不良、冲击载荷、温度升高等不良因素影响，出现退化或失效。
如果在失效期继续使用，可能会造成地铁机车被迫停车，甚至带来灾难性后果[1,2]。
对地铁牵引电机轴承的运行状态进行实时监测，并预测轴承的剩余使用寿命（Remaining useful life ，RUL ），不但可以预防机车事故的发生，而且还可以为机车制定修复、改进、预防等策略提供重要依据，提高机车设备的使用寿命与安全性[3]。
轴承动力学模型求解方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述轴承是机械设备中常见的零部件，其性能对设备的运行稳定性和使用寿命有着重要影响。
轴承的动力学模型是描述轴承在运行过程中受力和运动规律的数学模型，对于研究轴承的性能和参数优化具有重要意义。
本文将介绍轴承动力学模型的求解方法，包括不同的数学建模和求解技术，并将对其进行详细的解析和比较，以期为轴承研究和设计提供理论支持和方法指导。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以描述整篇文章将会按照以下方式展开：首先在引言部分概述轴承动力学模型求解方法的重要性和意义，然后依次介绍轴承动力学模型的概述，及两种不同的求解方法。
接着在结论部分对文章进行总结，并展望轴承动力学模型求解方法的应用前景和未来发展方向。
整个文章结构清晰，逻辑性强，能够帮助读者全面了解和掌握轴承动力学模型求解方法的相关知识。
1.3 目的本文的目的在于探讨轴承动力学模型的求解方法，通过对轴承动力学模型的概述和两种不同的求解方法的介绍，旨在帮助读者更好地理解轴承的工作原理和动力学特性。
同时，通过对这些方法的比较和分析，可以为工程领域的相关研究和应用提供参考，为轴承设计和使用提供理论支持。
在总结和展望部分，也将对轴承动力学模型求解方法的未来发展进行展望，为相关研究者提供一定的思路和启发。
通过本文的研究，可以加深对轴承动力学模型求解方法的理解，促进相关领域的技术创新和发展。
2.正文2.1 轴承动力学模型概述轴承动力学模型是研究轴承在载荷作用下的动态特性和运动规律的数学模型。
轴承在工程应用中起着至关重要的作用，它能够支持和定位旋转机械零件，并承受来自旋转零件的载荷。
因此，了解轴承的动力学特性对于确保机械设备的正常运转至关重要。
轴承动力学模型的建立涉及多个因素，包括轴承的结构、材料、摩擦特性、载荷作用等。
基于这些因素，轴承动力学模型可以分为多种类型，如刚性轴承模型、滑动轴承模型、滚动轴承模型等。
在建立轴承动力学模型时，需要考虑轴承受到的各种外部力和扭矩，以及轴承本身的受力分布和变形特性。
轴承的寿命预测研究轴承是机械设备中一种重要的零部件，广泛应用于各种行业，特别是工业领域。
轴承的寿命预测研究对于提高机械设备的可靠性和使用寿命具有重要意义。
本文将探讨轴承寿命预测的方法和技术，并介绍一些常见的寿命预测模型。
一、轴承寿命预测的重要性轴承是机械设备中承担传递载荷和支持转动的关键部件，其工作状态直接影响整个设备的性能和可靠性。
当轴承出现故障时，将导致设备停机维修，给生产带来损失。
因此，能够准确预测轴承寿命，提前发现故障，有助于制定合理的维护计划，降低设备故障率，提高生产效率。
二、轴承寿命预测的方法1. 实验方法：实验方法是通过对轴承进行监测和测试，得到其寿命数据，然后进行统计和分析，以预测轴承的寿命。
这种方法的优点是准确可靠，可以真实反映轴承的工作状况。
但是，实验方法需要耗费大量时间和资源，并且无法进行实时监测和预测。
2. 数值仿真方法：数值仿真方法是利用计算机软件对轴承的工作状态进行模拟和预测。
通过建立轴承的数学模型，可以计算轴承的应力、变形等参数，进而推导轴承的寿命。
这种方法具有高效、快捷的特点，可以对轴承的不同工况进行模拟分析，但是建立轴承的数学模型需要具备一定的专业知识和技术。
三、轴承寿命预测的常见模型1. 统计模型：统计模型是基于轴承寿命的统计分析和概率论的方法。
通过对大量的轴承寿命数据进行统计，可以得到轴承的概率分布函数，并进行寿命预测。
常见的统计模型有Weibull分布模型、Log-normal分布模型等。
2. 基于机器学习的模型：近年来，机器学习技术在轴承寿命预测中得到了广泛应用。
通过训练大量的轴承工作状态数据，可以建立机器学习模型，实现对轴承寿命的预测。
常见的机器学习方法包括支持向量机、人工神经网络、决策树等。
3. 基于有限元分析的模型：有限元分析是一种数值仿真方法，通过对轴承进行网格划分，建立轴承的有限元模型，可以计算轴承的应力、变形等参数。
通过与实际测试数据对比，可以得到轴承的寿命。
一种用于电梯轴承剩余使用寿命预测的数据-物理驱动模型摘要：本文提出了一种结合物理模型方法所需样本量少和数据驱动方法预测精度高及预测速度快的优点的Wiener-ANN模型用于电梯轴承剩余使用寿命预测。
单一时域特征未能完整地描述轴承的退化过程，所以本文使用了时频域特征作为多源输入数据对模型进行优化和预测。
首先对轴承振动信号进行小波分解得到不同频段的能量密度时频域特征作为多源输入数据，用于优化Wiener过程模型的参数并使用优化后的Wiener模型进行第一阶段预测；构建了一个三层ANN网络，以第一阶段的一系列预测结果作为训练数据优化ANN网络模型；用优化后的Wiener模型联合ANN网络对测试数据集进行剩余寿命预测。
关键词：电梯轴承；剩余使用寿命预测；Wiener过程模型；人工神经网络1引言轴承在电梯生产工作运行等领域被广泛使用，作为曳引机的关键部件，具有摩擦小、效率高、装配方便等优点，常被应用于电梯的各核心系统中。
随着电梯的曳引机速度与精密度日益提升，轴承大多处于高温、高压和高转速的工作环境中，这些条件对轴承的可靠性和安全性要求极高[1]。
轴承在工作中可能会出现内圈磨损、外圈磨损、滚动体磨损等退化，持续的退化最终会造成轴承失效[2]。
轴承的退化直接关系着电梯的运行安全，轴承在长期运行中性能逐渐老化，剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）逐步下降，故障发生的潜在性增大。
一旦发生故障，可能导致设备损坏的风险，甚至致使人员伤亡[3]。
作为曳引机这种大型精密设备中的关键部件，轴承的运行状态直接影响系统的安全性和稳定性，基于此准确预测轴承的剩余使用寿命非常必要[4]。
本文提出了一种物理模型与数据驱动融合的轴承剩余使用寿命预测方法，以融合物理模型方法所需数据量少与数据驱动方法预测精度高的优点；为了克服物理模型方法建模数据单一和数据驱动方法无法解释健康状态与不同传感器数据之间关系的缺点，本文使用了多源输入数据以提取完整的轴承退化信息。
首先对轴承振动信号进行小波分解，得到退化过程中轴承的各个频段的能量密度时频域特征作为多源输入数据，避免数据单一的问题。
将轴承的能量密度特征作为轴承的历史退化数据分别对不同的Wiener模型进行建模与优化，避免了物理模型方法使用单一监测数据进行建模的问题，然后用Wiener模型进行第一阶段寿命预测。
随后把第一阶段的预测结果用于ANN模型训练，而非直接用监测数据训练ANN模型，从而避免了数据驱动方法对零件健康状态与多源监测数据之间关联解释不清的问题。
最后用优化好的Wiener模型与训练好的ANN模型对轴承进行剩余使用寿命预测。
2Wiener模型与人工神经网络2.1Wiener过程模型Wiener过程是一类具有高斯独立分布增量的非单调退化过程[5]，又称为带线性漂移的布朗运动，由于布朗运动的双向性，Wiener过程可以较好地刻画非单调的性能退化过程，基于Wiener过程建立轴承的性能退化模型具有显著的数学优越性，可利用逆高斯分布来解析性能退化轴承的剩余使用寿命分布[5]。
零件的退化过程模型描述如下：(1)其中Z(t)为零件在t时刻的退化量，Z0为初始退化量，τ为漂移系数，反映零件的退化率，σ为扩散系数，反映退化过程的随机不确定性，B(t)为标准布朗运动[6]。
基于零件失效的首达时间概念，定义零件失效时的退化量为失效阈值V[5]，零件的寿命可以定义为：(2)根据退化过程(1)和零件寿命(2)的定义可知零件寿命Y服从逆高斯分布[5]，其概率密度函数如下：(3)利用Wiener模型进行零件剩余寿命预测需要计算漂移系数τ和扩散系数σ以及失效阈值V。
失效阈值V可根据零件退化数据确定，基于标准Brownian运动的增量独立且为高斯分布及马氏性[5]，可使用极大似然估计法计算得到漂移系数τ和扩散系数σ的极大似然估计：(4)(5)其中k为周期序号，N为周期数，为第k周期时零件的退化量，为第k周期较上一周期的退化变化量，为间隔时长。
根据以上公式(3)、(4)、(5)，退化零件的剩余寿命预测值可表示为：(6)2.2人工神经网络与BP算法人工神经网络(ANN)是从生物学神经系统的信号传递抽象发展而成的。
神经元是神经网络最基本的单元，神经系统由多个神经元构成，神经元相互连接，使信号能够在其之间相互传播。
各神经元间的连接强度和极性有所不同且可以进行调整，因此信号在神经元之间的传播就构成了大脑思考和储存信息的基础[7]。
ANN是一种监督学习算法，通过比较输出值和希望值的差别，调整网络节点间传播路径的权重值，使下次在相同输入的情况下输出值更接近于希望值。
ANN网络的结构参照神经系统中的神经元有输入层节点、输出层节点和一层或多层隐藏层节点。
输入信息通过输入层前向传播到隐藏层节点，经过激活函数计算后继续前向传播，最后从输出层输出结果。
3Wiener-ANN模型3.1模型框架Wiener-ANN模型由三部分组成：1.数据预处理部分；2.Wiener过程模型部分；3.人工神经网络部分。
数据预处理部分负责对轴承振动信号进行小波分解得到5个频段的能量密度时域信号，然后通过窗口平滑方法对能量密度信号进行平滑处理。
Wiener模型包含两个部分，首先是参数优化部分，建立5个Wiener模型，使用轴承5个频段的能量密度时域信号作为历史退化数据分别优化每个Wiener模型的关键参数；然后是第一阶段预测部分，利用优化好的Wiener模型根据能量密度信号预测轴承的剩余使用寿命，输出5组剩余寿命预测曲线，并将第一阶段的预测结果作为人工神经网络部分的输入数据。
人工神经网络部分负责提取第一阶段5组预测结果的特征以及它们之间的关联性，建立能量密度时频域特征与轴承剩余使用寿命之间的映射关系，实现多源输入联合预测。
3.2Wiener模型参数优化由于需要将轴承振动的五个频段能量密度时序信号作为历史退化数据输入并提取特征，因此本研究往公式(6)中增加一个权重参数W，用于五组数据的协同预测。
第k时刻轴承剩余使用寿命预测值可表示为：(7)使用梯度下降法对Wiener剩余使用寿命预测模型(7)进行权重参数W的优化。
假设rul(k)为第k时刻对应的轴承剩余使用寿命，使用均方差(MSE)作为误差函数，累计误差可以表达为：(8)对误差函数求导得到梯度函数：(9)利用累计误差函数(8)与梯度函数(9)，设置学习率lr，使用梯度下降法计算出累计误差最小时对应的权重值W，优化过程可表示为：(10)3.3 Wiener模型与ANN融合使用Wiener模型进行寿命预测时往往精度不高，因此需要融合人工神经网络以提高预测精度。
一般使用Wiener模型进行剩余使用寿命预测时，输入数据是历史退化数据，输出数据是剩余寿命的概率密度函数或剩余寿命预测曲线。
但概率密度函数和寿命预测曲线描述的是剩余寿命在时间上的变化，每个数据点都可看作是每次单独预测的结果，数据点之间并无明显相关性，所以不能直接用神经网络提取特征。
使用五组退化数据和五个Wiener模型分别进行第一阶段预测，得到五组剩余寿命预测数据：(11)Y1为第一阶段的剩余寿命预测数据序列；y为剩余寿命预测值；i为1~5的整数，代表数据组别；k代表周期序号；N代表周期总数。
使用这五组寿命预测数据作为人工神经网络的五维输入，通过ANN网络提取五组数据间的关联性和特征。
ANN预测剩余使用寿命的计算过程可表示为：（12）Y2代表ANN网络进行的第二阶段剩余寿命预测数据，w代表ANN各节点的计算权重值，b代表ANN各节点的计算偏置值。
ANN网络每层的计算过程都可用公式（12）来表示。
根据公式（11）与公式（12）的联合计算，即能实现Wiener模型与ANN的融合。
4实验过程与结果4.1数据集介绍本研究使用PHM2012数据集进行实验，IEEE可靠性协会和FEMTO-ST研究所组织了IEEEPHM2012数据挑战赛，PHM2012数据集为该挑战赛提供的轴承的剩余寿命预测的数据集。
数据集由轴承退化实验平台PRONOSTIA生成，PRONOSTIA由三个部分组成，分别为旋转部分、退化生成部分还有测量部分：1.旋转部分包括一个250W的电机和变速箱，最高转速2830rpm；2.退化生成部分的主体是一个气动千斤顶，能对轴承施加4000N的动载荷；3.轴承的退化数据主要由两部分组成，分别为振动数据和温度数据，振动传感器由两个相互定位为90°的微型加速度计组成。
以25.6kHz的频率每隔10s测量一次轴承的振幅与温度，采样时长为0.1s。
实验分别在三个工况条件下进行，工况条件分别为：1.转速1800rpm，载荷4000N；2.转速1650rpm，载荷4200N；3.转速1500rpm，载荷5000N。
前两个工况分别记录了7组数据，第三种工况记录了3组数据。
记录数据当g=20即振动加速度到达20m/s²的时候，定义为轴承失效。
4.2数据预处理本次实验使用第一种工况下的Bearing1_1和Bearing1_3两组数据。
以Bearing1_3作为训练数据，Bearing1_1作为测试数据。
Bearing1_3是轴承的振动数据，包含2375个采样点，每个采样点包含2560个样本数据。
使用数据Bearing1_3的水平振动信号来进行模型的训练和优化。
Bearing1_3水平振动信号前期振幅维持在正常状态，从第1400个周期开始振幅增大，说明此时轴承发生了故障。
实际上轴承在更早时就已经开始退化，但振动信号未能完整描述退化过程。
对轴承振动信号的每个采样点分别进行小波分解，得到轴承Bearing1_3振动信号五个频段的能量密度时域信号，信号长度即为Bearing1_3的采样点数量。
对能量密度时域信号进行平滑处理，平滑窗口宽度设置为100，平滑后的轴承五个频段能量密度时域信号见图3。
从图3轴承各个频段的能量密度变化即可看出轴承在更早时就已经开始退化，且不同频段的能量密度变化规律不同：第一与第五频段的能量密度随时间增大，而第二、三、四频段的能量密度随时间减小。
图3Bearing1_3的能量密度时域信号4.3参数优化与BP网络构建在PHM2012数据集中，将振动加速度值首次达到20g的时刻定义为失效时刻，因此参考图3确定轴承的失效阈值V。
根据公式(8)、(9)、(10)使用梯度下降算法优化Wiener模型的权重参数W，得到优化后的权重值。
构建ANN网络对第一阶段预测结果进行联合预测，实现决策融合。
ANN网络拥有三个隐藏层，第一层节点数为10，激活函数为logsig（对数S型传递函数）；第二层节点数为20，激活函数为tansig（正切S型传递函数）；第三层节点数为5，激活函数为purelin（线性传递函数）。
