下载文档原格式
用单摆测定重力加速度实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
实验器材长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。
实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。
（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。
（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式求出单摆的平均周期T；（4）用公式算出重力加速度g。
实验记录实验结论实验注意1、细线不可伸缩，长度约1m。
小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。
3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。
4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。
实验练习（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球．Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是因为：Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。
用单摆测定重力加速度实验目的学习用单摆测定重力加速度的方法，测出当地的重力加速度。
实验仪器摆球，秒表，铁架台，铁夹，米尺或钢卷尺，游标卡尺，细线等。
实验原理单摆在摆角很小的情况下，可以看作简谐振动，其固有周期公式为由此得：。
据此，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度。
实验步骤1、将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆。
2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3、用刻度尺量出摆长（摆求静止时悬点到摆球球心的距离）。
4、把摆球从平衡位置拉开一个角度，然后无初速释放小球。
当摆球摆动稳定以后经过最低点时用秒表开始计时，测出单摆30～50次全振动的时间，求出一次振动时间及单摆的周期。
5、反复测量三次，计算出周期的平均值，然后利用公式计算出重力加速度。
注意事项1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化．悬挂单摆时可用铁夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板，以此夹紧摆线。
2、摆长以1m左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。
如果只用一把米尺测量摆长，可以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。
或者用米尺测出摆线的长度、用游标卡尺或两把三角尺测出小球直径，则摆线长加小球半径就是摆长。
3、注意摆动时摆角不能过大。
4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成锥摆，测定单摆振动周期时，可事前在平衡位置正下方放一支铅笔或一块橡皮作为记号，在摆球经过平衡位置时开始默数，默数全振动次数要与振动周期同步，注意摆球每经过平衡位置两次才完成一次全振动。
开头用倒数的方法、后来才顺数：即默数“5，4，3，2，1，0，1，2，…30”，数到“0”时启动秒表，数至30”时关闭秒表。
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
实验：利用单摆测当地的重力加速度 ⒈实验目的：利用单摆测当地的重力加速度⒉实验原理：当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其周期仅决定于摆长和当地的重力加速度，即g l T π2=，由公式可得224T l g π=，故只要测定摆长l 和单摆的周期T ，即可算出当地的重力加速度g 。
⒊实验器材：摆球2个（铁质和铜质并穿有中心孔）、秒表、物理支架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等。
⒋实验步骤：⑴做单摆：如图所示，把摆球用细线悬挂在物理支架上，摆长最好能有1m 左右，这样可以使测量结果准确些。
⑵测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l ＇精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径d ，精确到毫米；则2d l l +'=，即为单摆的摆长。
⑶测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于10°，然后释放摆球，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30～50次全振动的时间。
计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T 。
⑷变摆长：将单摆的摆长变短（或变长），重复实验三次，测出相应的摆长l 和周期T 。
⒌操作注意事项：⑴细线不可伸缩，长度约1m 。
小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
⑵单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。
⑶最大摆角小于10º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。
⑷摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
⑸测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
⒍收集数据：实验次数摆长 l(m) 周期 T(s) 加速度 g(m ／s ²) g 的平均值(m ／s ²) g=(g ₁﹢g ₂﹢g ₃)／3 =12⒎数据处理：平均值法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式224T l g π=中求出g 值，最后求出g的平均值。
224Tl g π== ⒏误差来源：⑴本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求。
实验08：用单摆测定重力加速度一．实验目的：（1）会用单摆测定当地的重力加速度g；（2）会正确使用秒表。
二．实验原理：在偏角很小时，单摆的运动可看作是简谐运动，其固有周期为T=2π√L/g它与偏角的大小及摆球的质量无关，将公式变形后可得g=4π^2 L/T^2，故只要测定摆长和周期，就可以求出当地的重力加速度g．三．实验器材：不易伸长的细线(约1m)，带孔的小钢球和小木球，铁架台，米尺，游标卡尺，秒表．四．实验步骤：(1)取长约1m的细丝线穿过带孔的小钢球，打一个比孔略大一些的结，做成单摆；(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台的支架上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．2．测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l′，准确到毫米，测三次，取平均值；用游标卡尺测出摆球的直径d，在不同位置测三次，取平均值，则摆长l=l′+d/2．将测量结果填入表格中．3．测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)释放，让小球摆动，待摆动平稳后用秒表测出单摆完成30~50次全振动所用时间t，求出小球完成一次全振动所用的时间t，这个时间就是单摆的周期，即T=t/N(N为全振动的次数)．重复本步骤3次，再计算周期的平均值T=(T1+T2+T3)/3，将结果填入表格。
4．改变摆长，重复上述步骤并做好记录，实验完毕，整理好器材。
5．计算重力加速度：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T=t/N，求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g=4π^2 L/T^2，求重力加速度，改变摆长后算出每次实验的重力加速度值并取平均，即可看作本地的重力加速度．2)图像法：由单摆周期公式可得：L=g/4π^2·T^2，因此，分别测出一系列摆长L对应的周期T，作L－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k=g/4π^2，即可利用g=4π2k求得重力加速度值。
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)实验题目：单摆法测重力加速度
实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。
实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。
实验装置：
铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；
单摆：摆线长度为2m，重量为50g；
游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；
磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；
电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；
实验步骤：
1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。
2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。
3、安装磁开关并设置电子计时器。
4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。
5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。
6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。
7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。
实验结论：
使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。
实验用单摆测量重力加速度的大小用单摆测量重力加速度的大小。
由单摆的周期公式T＝2π lg ，可得出g＝4π2T2l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。
带中心孔的小钢球、约1 m长的细线、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。
1．测摆长用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋D2。
2．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超过5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次或50次全振动的总时间，算出平均每摆动一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。
数据处理的两种方法：方法一：公式法。
根据公式T＝2πlg ，g＝4π2lT2。
将测得的几组周期T和摆长l分别代入公式g＝4π2l T 2中算出多组重力加速度g 的值，再求出g 的平均值，即为当地重力加速度的值。
方法二：图像法。
由单摆的周期公式T ＝2π l g 可得l ＝g 4π2T 2，因此以摆长l 为纵轴，以T 2为横轴描点作图，作出的l -T 2图像理论上是一条过原点的直线，如图所示，求出图像的斜率k ，即可求出g 值。
g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝Δl ΔT 2。
1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点固定，小球质量大、体积小，细线轻质非弹性，振动是在同一竖直平面内的振动，这些要求是否符合。
2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量和摆线长度的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计摆球全振动次数。
使用刻度尺测量摆线长度时，要多次测量取平均值以减小误差。
3．利用图像法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验误差。
利用图像法分析处理时要特别注意图像的斜率及截距的物理意义。
1．小球选用密度大的钢球。
2．选用1 m 左右难以伸缩，且尽量轻的细线。
3．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。
4．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。
实验八：用单摆测定重力加速度【实验播放】1、实验目的：(1)明确用单摆测定重力加速度的原理与方法；(2)学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法；(3)知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
2、实验原理：物理学中的单摆是在一根细线的一端系一小球，另一端固定于悬点，若细线的伸长与质量可忽略，且小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。
单摆在偏角很小(不超过10°)时，可看成是简谐运动，其固有周期为T =2πg L，由此可得g =2T L 24 ；据此，通过实验方法测得摆长L 与周期T ，即可计算得到当地的重力加速度的值。
由于一般单摆的周期都不是太长，摆长在1m 左右的单摆，其周期大约2s ，依靠人为操作的秒表来测量单摆振动一个周期的时间，其误差必然较大，所以，我们不是测量单摆振动一个周期的时间，而是测量几十个周期的总时间，再来利用平均值确定一个周期的时间，从而减小由于人为操作而产生的误差。
3、实验器材铁架台与铁夹、金属小球(球上有一通过球心的小孔、秒表、细线(长约1m)、刻度尺(最小刻度为mm)。
4、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线一端打一个稍一些的线结，制成一个单摆。
(2)将小铁夹固定在铁架台的上端，将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后将单摆的上端固定在铁架台的上端，使摆球自然下垂，在实验桌边缘正对摆球(或摆线)处做上记号，如图所示，实验时以摆球通过此标志为准。
(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心的距离)。
(4)将单摆从平衡位置拉开一小角度，再释放小球，当小球摆动稳定后，过最低位置(即标志处)时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出单摆一次全振动的时间，即单摆振动的周期。
(5)改变摆长，反复测量3次，算出周期T及测出的摆长L，将每次实验数据填入实验记录表格中。
5、数据处理(1)实验数据记录(2)方法一(公式法)：将实验数据代入公式g=2T L4 ，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即为本地的重力加速度。
方法二(图象法)：利用实验中的数据进行l—T2图像处理，从单摆的周期公式T=2πgL知道，当重力加速度g一定时，单摆的摆动的周期T2跟摆长l的成正比，将实验的数据作相应的转换，即算出T2，将其数据点描绘到l—T2图像中去，则楞通过图像的斜率求出重力加速度的值。
(3)将测得的重力加速度与当地重力加速度的数值进行比较，分析产生误差的可能原因。
6、注意事项(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1m，小球应选密度较大的金属球，直径应较小，一般不超过2cm。
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动发生摆线下滑，摆长改变。
(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°。
(4)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直面内，不要形成圆锥摆，检查摆是否在同一个平面内应从侧面观察摆的摆动情况。
(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过做有标志的最低点时计数，并且采用倒数到0开始记时计数的方法，即…4、3、2、1、0，在数到“0”时同时按下秒表开始计时计数。
(6)要测出30到50次全振动的时间，取平均值的办法求周期。
7、误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量摆长是否出现失误等等，只要注意到了这些，就可使系统误差减小到远远小于偶然误差的程度。
(2)本实验的偶然误差主要来自于时间(即单摆的周期)的测量上，为了准确，应采取倒计时的方法测量全振动的次数，同时应多次振动次数。
(3)本次实验中进行长度(摆线长、摆球直径)的测量时读数读到毫米位即可，秒表读数读到秒的十分位即可。
【试题解析】例1 在用单摆测定重力加速度实验中：(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上．A．长lm左右的细绳；B．长30cm左右的细绳；C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；G．分度值是lcm的直尺；H．分度值是lmm的直尺；所选器材是。
(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是；理由是解析(1)所选器材为A、C、E、H．(2)偏角要求小于10°。
根据本实验的原理：振动的单摆，当摆角小于10°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为：T=2πgL，经变换得g=2T L24 ．因此，在实验中只要测出单摆的摆长L与振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律．如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角θ小于10°。
摆线较长，摆角满足小于10°的要求时，单摆的振动缓慢，方便计数与计时．所以应选A。
摆球应尽量选重的，所以选C。
因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表．摆长的测量误差同样对g 的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺，即选H。
(2)因为当摆球振动时，球所受的回复力F=mg sinθ，只有当θ<10°时，sinθ≈θ，此摆才称为单摆，其振动才是简谐振动，周L的关系式才成立。
期T=2πg例2 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L与周期T计算重力加速度的公式是g= 。
如果已知摆球直径为2.00cm，用刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是。
如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是s。
单摆的摆动周期是s.解析这是一道考查考生观察能力与刻度尺及秒表的读数方法的考题．关于秒表的读数问题，高考题中不只一次出现过，但是学生仍不会读，主要原因是不清楚分钟(短针)与秒钟(长针)之间的关系．因此此题仍具有较强的考查功能 本题答案为：g =2T L24π，0.8740m 或87.40cm ，75.2s ，1.88s ．单摆的摆长应等于测量值88.40cm 减去摆球的半径lcm ，得到87.40cm 。
例3 某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：以L 为横坐标，T 2为纵坐标，作出T 2—L 图线，并利用此图线求重力加速度．解析 由单摆周期公式T =2πg L可得T 2=L g ⋅24π，所以T 2—L 图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k =g 24π，因此g =k 24π，作出图象如图所示，求得直线斜率为是k =4.00，即L (m)0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T (s)1.42 1.79 1.902.00 2.20 T 2(s 2) 2.023.203.614.00 4.84g=k 24π=00441432..⨯=9.86(m/s2)。
例4 一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度。
B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆周期T=t/60．C．将所测得的l与T代入单摆的周期公式，算出g，并将它作为实验的最后结果写入报告中．指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母并加以改正．(不要求进行误差计算)．解析单摆的摆长应该是悬点到球心的距离，周期应该是完成一次全振动所用的时间，最终结果应该是多次测量的平均值．据此解答如下：A改正为：要用卡尺测摆球直径d．摆长l等于摆线长加d/2．(或：用米尺测量摆长时，摆长的下端从球心算起．) B改正为：当数到摆球第60次通过最低点时，单摆只振动了59个“半周期”；所以T=t/29.5。
C ．改正为：g 应测量多次，然后取g 的平均值作为实验最后结果。
(或摆长与周期测量要进行多次，并取它们的平均值为l 与T ，算出g )在分析步骤B 时，有的同学可能认为T =t /59，有的同学可能认为T =t /30，主要原因在于对在时间t 内单摆振动是经过了59个“半周期”没有获得正确的认识。
例5 将一根细线从天花板上吊下来(无法直接测量它的长度)，下面悬挂一个形状不规则的物体，构成一个单摆．现在给你一个秒表、直尺，试设计用此单摆测定重力加速度的方法．解析 本实验是分组实验“用单摆测重力加速度”的实验的演变，这种类型的设计实验，在设计实验中占有较大的比重，解决的突破点是看一下原实验的实验方法在解决本实验中有何困难，然后再找出办法来突破这一难点。
用单摆测重力加速度的公式是由T =2πg L，得g =2T L 24 ，其中T 为单摆的振动周期，L 为单摆的摆长，它是指从悬点到摆球重心之间的距离．在本题中有两方面的困难：一是摆线太长，悬点太高，无法直接测量；二是悬挂的重物形状不规则，其重心难以测定，这时就需要采用其他途径．我们可以采用两次悬挂法来解决这个问题．先测出在某一摆长下的单摆的周期T 1，设此时的摆长为L 1，根据单摆的周期公式有T 1=2πg L 1，解得L 1=2214πgT 。
然后，将摆长缩短ΔL ，使摆长变为L 2，测出此时的周期为T 2，根据单摆的周期公式有T 2=2πg L 2，解得L 2=2224πg T 。
因为L 1- L 2=ΔL 。
所以 ΔL =2214π)g T -(T 22 解得 g =222124T -T L∆π所以只要测出ΔL 、T 1与T 2就可以测出当地的重力加速度g 。
【实验拓展】1．用滴水法测重力加速度例6 调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴落到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴．测出水龙头到盘子间距离为h ，再用秒表测时间。
从第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N 个水滴落至盘中，共用时间为T ，第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离是 ，重力加速度g ＝ 。
解析 如图所示，用标号1，2，3分别表示第一、二、三滴水滴，水滴做自由落体运动，设每滴水从水龙头落至盘中经历时间为t 0，则第一滴水落至盘中时有h =21gt 02，此时第二滴水正在空中，它已从水龙头下落历时20t ，设此时它离开水龙头距离为h 1，有h 1=21g (20t )2=4h第一滴水落盘时：t 1= t 0，(从第一个水滴离开水龙头开始计时) 第二滴水落盘时：t 2= t 0+21t 0=212+t 0第三滴水落盘时：t 3=23t 0+21t 0=213+t 0第N 滴水落盘时：t N = 21+N t 0=T 则 t 0=12+N T，代入h =21gt 02得g =•2h (T1N +)2 答案：4h ；•2h (T1N +)2。
