大学物理实验报告-单摆测重力加速度

西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。

而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。

单摆带动是满足下列公式：进而可以推出：式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。

如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。

三、 实验内容1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求:g L T π2=224T L g π=(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T =95.75 s/50 =1.915 s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T = 95.75s/50 = 1.967s2）摆长的计算：测量次数每次数据d（cm）平均值（cm）⎺d△d=⎪d-⎺d⎪(cm)1 1.662 1.6870.0252 1.7020.0153 1.6720.0154 1.6720.0155 1.6920.0156 1.7210.039△⎺d0.021所以有效摆长为：L =92.62cm -1.687/2cm=91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:T=2π√Lg所以：g=4π2LT2= 9.88m/s2查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79 m/s2则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。

大学物理仿真实验实验报告拉伸法钢丝测氏模量实验名称：拉伸法测金属丝的氏模量一、实验目的1、学会测量氏模量的一种方法；2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理；3、学会用逐差法处理数据；二、实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。

当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。

超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。

当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。

人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。

于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。

在胡克定律成立的围，应力和应变之比是一个常数，即 L S FL L L S F E∆=∆=/)//()/( （1）E 被称为材料的氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。

某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的氏模量也就大。

氏模量的大小标志了材料的刚性。

通过式（1），在样品截面积S 上的作用应力为F ，测量引起的相对伸长量ΔL/L ，即可计算出材料的氏模量E 。

因一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL 。

光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。

当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。

当θ很小时， l L /tan ∆=≈θθ（2）式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。

根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可Db=≈θθ22tan （3）式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。

单摆测量重力加速度实验报告一、实验目的1、学习用单摆测量重力加速度的方法。

2、研究单摆运动的规律，加深对简谐运动的理解。

3、学会使用秒表、米尺等测量工具，提高实验操作能力。

二、实验原理单摆是由一根不能伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点所组成的装置。

当单摆的摆角小于 5°时，其运动可以近似看作简谐运动。

根据简谐运动的周期公式$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{L}｛g}｝＄，可得重力加速度$g ＝＼frac{4\pi^2L}｛T^2}＄。

其中，＄L$为单摆的摆长，＄T$为单摆的周期。

三、实验器材单摆装置（包括细线、摆球、铁架台）、米尺、秒表、游标卡尺。

四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上，另一端系上摆球。

调整细线的长度，使摆球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于5°。

2、测量摆长用米尺测量细线从铁架台固定点到摆球重心的长度$L_1$。

用游标卡尺测量摆球的直径$d$，则摆长$L ＝ L_1 ＋＼frac{d}｛2}＄。

3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），然后释放，使其做简谐运动。

用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间$t$，则单摆的周期$T ＝＼frac{t}｛30}＄。

4、重复测量改变摆长，重复上述步骤 2 和 3，共测量 5 组数据。

五、实验数据记录与处理｜实验次数｜摆长＄L$ （m) ｜周期＄T$ （s) ｜＄T^2$ （s²) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 2 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 3 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 4 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 5 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜以摆长$L$为横坐标，周期的平方$T^2$为纵坐标，绘制$L T^2$图像。

大学物理仿真实验报告——单摆测重力加速度班级：机械（硕）21姓名：***学号：**********一，实验简介：单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二，实验原理：一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆。

如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。

当摆动的角度小于5度时，可以证明单摆的周期T满足下面公式式中l为单摆长度。

单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离；g为重力加速度。

如果测量得出周期T、单摆长度l，利用上面式子可计算出当地的重力加速度。

三，实验所用仪器及使用方法：1，仪器：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用)2，使用方法：1.调节摆线长度:移动鼠标到左边的窗口中调节旋钮上方，点击鼠标左键或右键以减少或增加摆线长度。

减少或增加的幅度可由步长控制。

2.移动直尺: 移动鼠标到右边的小窗口中直尺上方，点击鼠标左键抓取直尺可上下移动直尺。

3.游标卡尺的操作信息可通过位于窗口下方的提示框获得。

提示框内的内容显示的是根据鼠标放在游标卡尺的不同部件时如何对这些部件操作的信息。

4. 电子秒表的计时操作是通过对用鼠标点击其上方两个按钮进行的。

当鼠标移到这两个按钮上时，将显示有关按钮功能的提示。

四，实验内容：一用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数:假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.三. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四. 自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度；测量摆线长度；测量摆线长度；2. 用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；3. 把摆线偏移中心不超过把摆线偏移中心不超过把摆线偏移中心不超过 5度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过50 个周期后停止计时，个周期后停止计时，个周期后停止计时，记录所用时间；记录所用时间；六，实验结果：1.摆球直径的测量2.测量摆线长度3.测量周期七、数据处理D(平均)=（1.722+1.702+1.732+1.662+1.682+1.692）/6=1.698cm 摆线长度+摆球直径=92.00cm摆长L=(摆线长度+摆球直径)-摆球半径=92.00-D/2=91.15cm=0.9115mT1=57.55/30=1.918sT2=76.77/40=1.919sT3=96.00/50=1.920sT=(T1+T2+T3)/3=1.919s由得：g=(4**)*L/(T*T)=9.77m/s*s=9.80-9.77=0.03m/s*sE=/g*100%=0.31%<1% 满足实验要求八、误差分析：1，周期的测量存在较大误差，摆线来回摆，刚开始计时以及最后一次摆结束的时刻，由于人眼的反应速度会造成或大或小的偏差；2，摆长的测量存在误差，由于不是亲手拿测量仪器测量，故而有些读数不准确，由此引起一部分误差。

大学物理实验实验报告实验名称：用单摆测重力加速度一、实验目的：1.理解单摆运动的特点，和单摆做简谐振动的条件。

2.掌握利用单摆测量重力加速度的原理和实验方法。

3.了解单摆大角度摆动的运动情况。

二、实验原理：根据牛顿第二定律，单摆切向运动公式−mgsinθ=m d2θdt2∙L其中，m 为摆球质量，L 为摆线有效长度。

整理得d2θdt2+gLsinθ=0当θ<5°时，sin θ≈θ，可得d2θdt2+gLθ=0根据简谐振动方程d 2xdt2=−xω2因此ω=√gL T=2π√Lgg=4π2L T2所以，测出单摆运动周期和摆线长度，即可计算出重力加速度。

三、实验器材硬件：固定支架，尼龙线，米尺，手机，硬币，磁铁块，胶带软件：手机软件phyphox四、实验步骤方法1：秒表测周期(1)装置制作（固定支架，尼龙线，硬币或磁铁块）(2)用米尺测量摆线有效长度，测量三次L1、L2、L3(3)释放重物（硬币或磁铁块），用手机秒表功能，记录10个周期所用时间T10。

(4)计算g方法2：手机加速度传感器测周期(点击观看实验视频)(1)装置制作（固定支架，尼龙线，手机）(2)用米尺测量摆线有效长度，测量三次L1、L2、L3(3)释放重物（手机），手机预先打开phyphox 软件→加速度传感器，记录10个周期的加速度数据，手机导出数据文件(4)利用数据处理软件寻峰，用逐差法计算单摆周期T(5)计算g方法3：磁感应强度传感器测周期(点击观看实验视频)(1)装置制作（固定支架，尼龙线，磁体块，手机）(2)用米尺测量摆线有效长度，测量三次L1、L2、L3(3)手机放置在平衡位置正下方，释放重物（磁铁块），手机预先打开phyphox 软件→磁感应强度传感器，记录10个周期的磁感应强度数据，手机导出数据文件(4)利用数据处理软件寻峰，用逐差法计算单摆周期T(5)计算g五、实验数据及处理方法1：秒表测周期表1 摆长测量数据记录表格10个周期所用时间T10= 12.05 sT=T1010= 1.205 Sg=4π2LT2= 8.21 m/s2方法2：手机加速度传感器测周期T=2×∑∆t k110×10=2×81.1398036710×10=1.6227961 sg=4π2LT2=4×3.14×3.14×0.60271.6227961×1.6227961= 9.04 m/s2方法3：磁感应强度传感器测周期表4 摆长测量数据记录表格（方法3）T=2×∑∆t k110×10=2×78.5679073310×10=1.5713581 sg=4π2LT2=4×3.14×3.14×0.53431.5713581 ×1.5713581=8.542728 m/s2六、实验小结利用方法1：秒表测周期得重力加速度g=8.21m/s2利用方法2：手机加速度传感器测周期得重力加速度g=9.04 m/s2利用方法3：磁感应强度传感器测周期得重力加速度g=8.54 m/s2。

怀 化 教 院之阳早格格创做大 教 物 理 真 验 真验报告系别 物疑系 年级 2009 博业 电疑 班级 09电疑1班 姓名 弛 三 教号 09104010** 组别 1 真验日期 2009-10-20真验名目: 6-单晃法测沉力加速度【真验名目】单晃法沉力加速度 【真验脚段】1. 掌握用单晃法测当天死力加速度的要领.2. 钻研单晃的系统缺面对于丈量截行的做用.3. 掌握没有决定度传播公式正在数据处理中的应用. 【真验仪器】FB327型单晃真验仪、FB321型数隐计时记数毫秒仪、钢卷尺、游标卡尺 【真验本理】如果正在一牢固面上悬挂一根没有克没有及伸少、无品量的细线，并正在线的终端悬挂一品量为m 的量面，那便形成了一个单晃.正在单晃的幅角θ很小（<5°）时，单晃的振荡周期T 战晃少L 犹如下闭系： gl π2=T (1)单晃是一种理念模型.为减小系统缺面，悬线的少度要近大于小球曲径，共时晃角要小于5°，并包管正在共一横曲仄里内晃动.牢固晃少，丈量T 战晃少即可供出g.式中：d l l 21+'= (线少加半径)或者d l l 21-'=(悬面到小球底端距离减半径)为减小周期丈量缺面，通过丈量n 次齐振荡时间测周期，即：nt T =沉力加速度丈量估计公式：2224tln g π= (3)【真验真量与步调】1. 安排晃少并牢固，用钢卷尺测晃线少度l '，沉复丈量6次.2. 用游标卡尺测晃球曲径d ，沉复丈量6次.3．调单晃仪底座火仄及光电门下矮，使晃球停行时处于光电门中央4．丈量单晃正在晃角 5<θ（振幅小于晃少的1/12时）的情况下，单晃连绝晃动n 次(n=20)的时间t.要包管单晃正在横起仄里内晃动，预防产死圆锥晃，等晃动宁静后启初计时.其中：261)(161∑=--=i ix x S 故：d l l 21+'=＝60.99＋0.699＝69 (cm)晃少没有决定度：113.0003.041113.0)(41)(2222=⨯+=+'=d U l U U l (cm)晃少相对于没有决定度：%18.0%10069.61113.0%100)(=⨯=⨯=lU l U l r 时间相对于没有决定度：%035.0%100568.31011.0%100)(=⨯=⨯=tU t U t r沉力加速度没有决定度：故：)(9.18.9772-⋅±=s cm g ，%9.1%1008.9779.1)(=⨯=g U r 【真验截行与分解】丈量截行：用单晃法测得真验天圆天面沉力加速度为： 真验分解：单晃法测沉力加速度是一种较为透彻又烦琐的丈量沉力加速度要领.本真验采与较粗稀的数字毫秒仪计时减小了周期丈量缺面.真验缺面由要根源于①晃少的丈量缺面，但是由于晃少较少，用钢卷尺丈量爆收的相对于缺面也较小，所以用钢卷尺也能达到较下的准确度；②系统缺面：已能庄重谦脚单晃模型制成的缺面，如已庄重正在横曲仄里晃动.要普及本真验的准确度可从以下圆里收端：尽大概谦脚理(也怀 化 教 院 真 验 数 据 记 录 纸真验称呼： 单晃法测沉力加速度 真验时间： 2009 年 9 月 20 日___物 疑 系__ _系 09 级 电疑 博业姓名 弛 三 教号 09104010** 数据记录：表1.用钢卷尺测晃线少度l '数据记录表=∆钢卷尺仪)( mm表2. 用游标卡尺测晃球曲径d 数据记录表=∆游标卡尺仪)(0.02 mm表3. 测晃动20=n 次的时间t 数据记录表。

用单摆测定重力加速度实验报告用单摆测定重力加速度实验报告引言：重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于研究物体运动和力学性质具有重要意义。

本实验通过使用单摆测定重力加速度，旨在探究重力加速度的数值，并进一步理解单摆的运动规律和原理。

实验目的：1. 测定重力加速度的数值。

2. 掌握单摆的运动规律和原理。

实验器材：1. 单摆装置：包括一根细线、一个小铅球和一个固定摆架。

2. 万能计时器。

3. 卷尺。

4. 实验台。

实验原理：单摆是一种简单的物理实验装置，由一根细线和一个小铅球组成。

在实验中，将小铅球悬挂在细线的一端，使其能够自由摆动。

当小铅球摆动时，可以观察到它的周期T，即来回摆动的时间。

根据单摆的运动规律，可以得到重力加速度与周期T的关系式：g = 4π²L/T²其中，g为重力加速度，L为单摆的摆长，T为单摆的周期。

实验步骤：1. 将单摆装置固定在实验台上，确保其能够自由摆动。

2. 调整摆长L，使其保持一定的长度。

3. 将小铅球拉至一侧，释放后开始计时，记录小铅球的摆动时间T。

4. 重复实验3次，取平均值作为周期T的测量结果。

5. 根据实验数据计算重力加速度g的数值。

实验数据：摆长L = 1.2m实验1：T = 1.5s实验2：T = 1.6s实验3：T = 1.4s实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算重力加速度g的数值。

代入公式g = 4π²L/T²，得到：g = 4π² × 1.2 / (1.5² + 1.6² + 1.4²) ≈ 9.81 m/s²实验结果与理论值非常接近，说明本实验的数据准确性较高。

通过本实验，我们成功地测定了重力加速度的数值，并掌握了单摆的运动规律和原理。

实验误差分析：在实际实验中，由于各种因素的存在，可能会导致实验结果与理论值存在一定的误差。

主要的误差来源包括：摆长的测量误差、计时器的误差以及空气阻力等。

单摆测重力加速度实验报告单摆测重力加速度实验报告引言在物理学中，重力加速度是一个非常重要的物理量，它对于描述物体在地球表面上的自由下落运动具有重要意义。

为了准确测量重力加速度，我们进行了单摆测重力加速度实验。

实验目的本实验旨在通过测量单摆的周期，利用公式计算出重力加速度的数值，并与标准值进行对比，验证实验结果的准确性。

实验装置1. 单摆：由一根细线和一个质点组成，质点可以是一个小球或者其他形状的物体。

2. 计时器：用于测量单摆的周期。

3. 支架：用于悬挂单摆，并保持其稳定。

实验步骤1. 将单摆悬挂在支架上，确保摆线垂直于地面。

2. 将单摆拉至一侧，然后释放，使其自由摆动。

3. 启动计时器，并记录单摆的摆动周期。

4. 重复上述步骤多次，取平均值作为实验结果。

实验数据通过多次测量，我们得到了如下数据：摆动次数周期 (s)1 1.852 1.873 1.864 1.885 1.87平均周期：1.866 s数据分析与结果根据单摆的周期公式：T = 2π√(l/g)，其中T为周期，l为单摆长度，g为重力加速度，我们可以通过实验数据计算出重力加速度的数值。

由于单摆的长度l在实验过程中保持不变，因此我们可以将周期公式改写为：T² = 4π²(l/g)。

将实验数据代入公式中，我们可以得到：(1.866 s)² = 4π²(l/g)。

通过简单的计算，我们可以得到：g ≈ 9.81 m/s²。

与标准值9.8 m/s²相比较，实验结果非常接近，误差在可接受范围内。

讨论与改进在本实验中，我们使用了简单的单摆装置来测量重力加速度。

然而，由于实验条件的限制，我们无法完全消除摆线的摆动阻力以及其他可能的误差源。

为了提高实验结果的准确性，我们可以进行以下改进：1. 使用更精确的计时器来测量单摆的周期。

2. 采用更长的摆线，以减小阻力对实验结果的影响。

3. 进行更多次的测量，取平均值以减小随机误差。

大学物理实验报告单摆测重力加速度Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】——利用单摆测重力加速度 班级：姓名： 学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多着名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。

而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。

单摆带动是满足下列公式：西安交通大学物理仿真实验报告进而可以推出：式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g为重力加速度。

如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。

三、实验内容1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈;摆球直径D≈;摆动周期T≈;米尺精度△米≈;卡尺精度△卡≈;千分尺精度△千≈;秒表精度△秒≈;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3.研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T = s/50 = s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T = 50 =2）摆长的计算：钢球直径的测量数据如下表：则d =,△d=.所以有效摆长为：L = =,3）重力加速度的计算：因为:T=2π√Lg所以：g=4π2LT2= m/s2查资料可知，西安地区的重力加速度约为 m/s2则相对误差是E=△g/g=%＜1%，符合实验要求。

怀化学院大学物理实验试验汇报系别物信系年级专业电信班级09电信1班姓名张三学号09104010**组别1试验日期-10-20试验项目:6-单摆法测重力加速度【试验项目】单摆法重力加速度 【试验目】1. 掌握用单摆法测当地生力加速度方法。

2. 研究单摆系统误差对测量结果影响。

3. 掌握不确定度传输公式在数据处理中应用。

【试验仪器】FB327型单摆试验仪、 FB321型数显计时记数毫秒仪、 钢卷尺、 游标卡尺【试验原理】假如在一固定点上悬挂一根不能伸长、 无质量细线, 并在线末端悬挂一质量为m 质点, 这就组成了一个单摆。

在单摆幅角θ很小（<5°）时, 单摆振动周期T 和摆长L 有以下关系: glπ2=T (1) 单摆是一个理想模型。

为减小系统误差, 悬线长度要远大于小球直径, 同时摆角要小于5°, 并确保在同一竖直平面内摆动。

固定摆长, 测量T 和摆长即可求出g 。

l g 224T=π式中: d l l 21+'= (线长加半径)或d l l 21-'=(悬点到小球底端距离减半径)为减小周期测量误差, 经过测量n 次全振动时间测周期, 即: ntT =重力加速度测量计算公式: 2224tln g π= (3)【试验内容与步骤】1. 调整摆长并固定, 用钢卷尺测摆线长度l ', 反复测量6次。

2. 用游标卡尺测摆球直径d, 反复测量6次。

3．调单摆仪底座水平及光电门高低, 使摆球静止时处于光电门中央4．测量单摆在摆角5<θ（振幅小于摆长1/12时）情况下, 单摆连续摆动n 次(n=20)时间t 。

要确保单摆在竖起平面内摆动, 预防形成圆锥摆, 等摆动稳定后开始计时。

5．计算g 平均值, 并作不确定度评定。

; 测时间时怀 化 学 院 实 验 数 据 记 录 纸试验名称: 单摆法测重力加速度 试验时间: 年 9 月 20 日 ___物 信 系__ _系 09 级 电信 专业 1 班 姓名 张 三 学号 09104010**数据统计:表1.用钢卷尺测摆线长度l '数据统计表=∆钢卷尺仪)(0.05 mm表2. 用游标卡尺测摆球直径d 数据统计表=∆游标卡尺仪)(0.02 mm表3. 测摆动20=n 次时间t 数据统计表=∆数字毫秒仪仪)(0.001秒。

单摆实验测重力加速度实验目的1.用单摆测量当地的重力加速度。

2.研究单摆振动的周期。

实验仪器单摆, 米尺, 停表（或数字毫秒计, ）, 游标卡尺, 重锤。

实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m的小重锤, 使其左右摆动, 当摆角为θ时, 重锤所受合外力大小f=- mgsinθ（图1）, 其中g 为当地的重力加速度, 这时锤的线加速度为-gsinθ。

设单摆长为L, 则摆的角加速度a=-gsinθ/L。

当摆角甚小时（小于5°）, 可认为, 这时gsinθ= θ, 即振动的角加速度和角位移成比例, 式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。

此时单摆的振动是简谐振动。

从理论分析得知, 其振动周期T和上述比例系数的关系是T= , 所以T= 式中L为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。

将测出的摆长L 和对应和周期T代入上式可求出当地的重力加速度之值。

又可将此式改写成= 。

这表示和L之间, 具有线性关系, 如就各种摆长测出各对应周期, 则可从图线的斜率求出g值。

内容与要求1．取摆长约为1m的单摆, 用米尺测量摆线长, 用游标卡尺测量摆锤的直径, 各5次。

用米尺测长度时, 应注意使米尺和被测摆线平行, 并尽量靠近, 读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。

用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间, 测5次。

注意摆角要小于5°。

用停表测周期时, 应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”, 在完成一个周期时为“1”, 以后继续在每完成一个周期时数2.3.…, 最后, 在数第50的同时停住停表。

将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期，填入表中.注意事项1. 使用停表前先上紧发条, 但不要过紧, 以免损坏发条。

2. 按表时不要用力过猛, 以防损坏机件。

3．回表后, 如秒表不指零, 应记下其数值（零点读数）, 实验后从测量值中将其减去4．要特别注意防止摔碰停表, 不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察和测量单摆的运动，验证单摆的周期公式，探究摆长、摆角对单摆周期的影响，并分析实验过程中可能存在的误差。

二、实验原理单摆是一种理想的简谐振动系统，其周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。

本实验通过测量单摆的周期，来验证周期公式，并探究摆长、摆角对周期的影响。

三、实验方法1. 实验器材：单摆装置、米尺、秒表、游标卡尺等。

2. 实验步骤：（1）用游标卡尺测量单摆摆线的长度，并记录下来。

（2）将单摆装置固定在支架上，调整摆球的位置，使其摆角小于5°。

（3）用秒表测量单摆摆动n次的时间，计算单摆的周期T。

（4）改变摆长，重复步骤（2）和（3）。

（5）改变摆角，重复步骤（2）和（3）。

四、实验结果与分析1. 验证周期公式通过实验数据，我们计算了不同摆长下的单摆周期，并与理论值进行比较。

实验结果表明，在摆长变化不大的情况下，单摆的周期与摆长的平方根成正比，验证了周期公式T = 2π√(L/g)的正确性。

2. 探究摆长对周期的影响实验结果表明，随着摆长的增加，单摆的周期也随之增加。

这与周期公式T =2π√(L/g)相符。

在实验过程中，我们发现当摆长增加时，摆球在摆动过程中受到的空气阻力相对减小，从而使得摆动周期变长。

3. 探究摆角对周期的影响实验结果表明，在摆角小于5°的情况下，单摆的周期与摆角的变化关系不大。

这与周期公式T = 2π√(L/g)中未考虑摆角的影响相符。

当摆角增大时，摆球在摆动过程中受到的空气阻力增大，使得摆动周期变短。

4. 实验误差分析（1）测量误差：在实验过程中，由于测量仪器的精度限制，摆长和摆角的测量值存在一定的误差。

这会导致实验结果的误差。

（2）空气阻力：在实验过程中，摆球在摆动过程中受到空气阻力的影响，使得摆动周期变短。

这也会导致实验结果的误差。

（3）摆球质量：在实验过程中，摆球的质量可能会对实验结果产生影响。

单摆测重⼒加速度实验报告2020年春季⼤学物理实验专业班级：学号：姓名：⽇期： 2020 .07 .13 实验名称：单摆测量重⼒加速度实验⽬的：通过单摆的运动周期，测量重⼒加速度；学会不确定度的估计实验仪器材料：单摆（橡⽪擦，不可伸长的细线，挂钩）；卷尺（量程2m ，分度为1mm ）；刻度尺（量程20cm ，分度为1mm ）；⼿机（⽤于拍视频）；以及视频分析软件tracker 等实验⽅案（装置）设计：相关理论（公式）、原理图、思路等单摆的运动⽅程为：22sin ;d m mg dt θθ=-当摆⾓极⼩时（θ<5。

）,有sin θ,θ≈，变形可得：22;d m mg dt θθ=- ① --（简谐运动的⽅程）222;d g dt l θθωθ=-=- ②2;T πω=③联⽴①，②，③式解得：周期公式：2;l T g π=进⽽可以推出：重⼒加速度：224;l g T π=实验过程：【步骤1】⽤刻度尺测量橡⽪宽度（由于家⾥没有⼩球，故⽤橡⽪替代）；【步骤2】⽤细线⼀端与橡⽪中间部分固定；【步骤3】⽤卷尺（2m ）测量摆线长度，并记录；【步骤3】将组装好的⾃制摆，悬挂于门框上，待摆悬停，不再转动后，将摆横向拉开⼀个较⼩的的⾓度后，轻轻松⼿，摆⾃由摆动，并⽤⼿机拍摄下摆的摆动视频；【步骤4】将拍摄好的视频上传到电脑中，⽤tracker 进⾏数据的计算和分析，并保存已经分析所得的视频⽂件，命名好实验次序；【步骤5】计算重⼒加速度g ，记录实验数据；【步骤6】改变细线（摆）的长度，将步骤2~5重复5次；【步骤7】绘制实验表格，总结实验规律数据分析处理：数据记录（表格）、计算过程及结果等【1】数据表格：第⼀次第⼆次第三次第四次第五次平均值橡⽪宽度（cm） 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42绳长（cm）110.4 75.1 83.8 95.2 97.4 92.4摆长（cm）111.11 75.81 84.51 95.91 98.11 93.09周期（s） 2.11 1.75 1.84 1.97 1.99 1.93g（m/s^2）9.84 9.77 9.81 9.76 9.78 9.79 【2】计算过程及结果：<⼆>求周期：在实验中，我是通过tracker分析视频的⽅式求周期的，过程如下：①通过⼿机拍摄⾃制单摆的运动视屏，压缩⽂件后上传⾄电脑；②⽤tracker打开进⾏运动的时间坐标分析（如图1）；③选择运动过程中较为稳定的⼀段，数出其波峰和波⾕，判断所⽤的周期数n；并记录该段的第⼀个波峰（波⾕）的时间t1，和最后⼀次波峰（波⾕）的时间t2④所求的周期Ti = （t2 - t1）/n;以下以第⼀次实验为例：【1】记录下波⾕（蓝⾊标记）个数为10，即该段共包含n = 9个周期，如下图所⽰：（图1）】记录下第⼀次波⾕（如图中黄⾊标记处）的时间，为t1=0.168s；【3】记录下最后⼀次波⾕（如图中黄⾊标记处）的时间，为t2=19.172s;【4】计算周期T1；T1=（t2 - t1）/n= ( 19.172 - 0.168 ) / 9 s = 2.11 s ;<四>求平均值：<五>不确定度的计算:实验拓展：拓展问题1：增⼤摆⾓，研究⼤⾓度摆动时，摆⾓对周期的影响实验步骤：{1}固定摆长，将起始摆⾓拉⼤（⾄少超过5度），分别选择20度（左右）；30度（左右）；45度（左右），完成3次实验，并拍摄视频；{2}仍然采⽤tracker进⾏视屏分析，计算其周期（具体计算过程就不再展⽰了，同上）；{由于版⾯问题，以下就仅仅只展⽰最后的数据表格，以及所得的结论}⾓度（度）20 30 45摆长（cm）75.71 75.71 75.71周期（s） 1.75 1.77 1.81{所得结论}：【1】从实验结果可以看出，当摆长等其他条件相同时，摆⾓越⼤，周期（略微）增⼤。