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架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
电力线路悬垂应力计算公式电力线路悬垂应力是指电力线路在悬垂塔上受到的外部力作用下所产生的应力。
悬垂应力的大小直接影响着电力线路的安全运行，因此对于电力线路悬垂应力的计算非常重要。
本文将介绍电力线路悬垂应力的计算公式及其相关知识。
电力线路悬垂应力计算公式的基本原理是根据力学原理和电力线路的结构特点，通过计算得出悬垂塔上的外部力对电力线路的作用力，进而得出悬垂应力的大小。
电力线路悬垂应力的计算公式一般包括以下几个方面的因素，悬垂塔的结构特点、电力线路的导线材料和规格、导线的张力、风荷载、冰荷载等外部因素。
首先，悬垂塔的结构特点是影响悬垂应力计算的重要因素之一。
悬垂塔的结构特点包括悬垂塔的高度、塔身的材质和截面形状、横担的材质和规格等。
这些因素会影响悬垂塔的刚度和承载能力，进而影响外部力对电力线路的作用力，因此在计算悬垂应力时需要考虑悬垂塔的结构特点。
其次，电力线路的导线材料和规格也是影响悬垂应力计算的重要因素之一。
不同材质和规格的导线具有不同的强度和弹性模量，因此在计算悬垂应力时需要根据导线的材料和规格来确定导线的张力，进而计算出悬垂应力的大小。
此外，导线的张力是影响悬垂应力计算的另一个重要因素。
导线的张力受到外部力的作用，因此在计算悬垂应力时需要考虑导线的张力大小及其变化情况。
另外，风荷载和冰荷载也是影响悬垂应力计算的重要因素之一。
风荷载和冰荷载会对导线产生侧向和竖向的作用力，因此在计算悬垂应力时需要考虑风荷载和冰荷载对导线的影响。
在实际工程中，电力线路悬垂应力的计算一般采用以下公式：\[T = \sqrt{T_h^2 + T_v^2}\]其中，T为悬垂应力，\(T_h\)为横向张力，\(T_v\)为竖向张力。
横向张力\(T_h\)的计算公式为：\[T_h = T_{h0} + T_{h1} + T_{h2} + T_{h3}\]其中，\(T_{h0}\)为导线自重产生的张力，\(T_{h1}\)为风荷载产生的张力，\(T_{h2}\)为冰荷载产生的张力，\(T_{h3}\)为外部荷载产生的张力。
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
输电线路弧垂简单算法好，今天咱们来聊聊输电线路的弧垂问题。
别看它名字听起来有点拗口，其实这就像是咱们平常挂的电线，一根根粗粗的电线从一个个高高的铁塔上垂下来，乍一看，可能以为它们就那么挺直着，可一看就知道，它们并不是一根直直的棍子，而是带着弯曲的姿势，像个吊起来的弧形，嗯，怎么形容呢？就像篮球架上的那根网兜，弯弯的，像一个倒过来的U字。
你如果从很远的地方看，电线就像是拉紧了弓的弦，给人一种拽得紧紧的感觉。
那么问题来了，电线的弯曲究竟是怎么回事呢？这可得从“弧垂”说起了。
你瞧，咱们常常说弧垂，其实就是指电线由于重力的作用，像是一根挂起来的绳子一样，自然而然地往下弯。
你想啊，如果咱们把电线悬挂在两根高高的铁塔之间，它就会由于自身的重力逐渐弯曲，而弯曲的程度受很多因素影响，像是电线的材质、长度、温度、风速等等，这些都能影响它的形状。
所以，咱们要想算出这电线究竟弯得多深，得用到一套简单的计算方法，今天就给你们说说这个简单的算法。
别急，别急，咱们先把事情说清楚。
其实啊，这个弧垂的计算，是不是很复杂，不要把它想得跟数学题似的，深得让人抓狂。
就拿最简单的情况来说，咱们可以假设电线是均匀的、没有风的，温度也不变，那么弧垂的计算就可以用一个非常简单的公式来表示——这就是“弧垂公式”了，名字一听是不是就很厉害？其实嘛，也没啥大惊小怪，咱们只要知道电线的长度、拉力和电线的重量，基本上就能搞定。
具体的公式是，弧垂等于电线长度的平方除以某个常数再乘以电线的重量。
这么一说，可能有点抽象，别担心，咱们举个例子，解释得更明白点。
假设一根电线的长度是100米，拉力是200牛顿，电线的重量是10千克，那咱们就可以用这个公式算出它的弧垂了。
按照公式来算，电线弯的程度就能一目了然。
你看，是不是比你想的要简单得多？其实不管你是做工程的还是平常生活中对这些没啥了解的人，照这个计算方式来，结果都会准确地告诉你，电线会有多弯。
但话说回来，虽然说公式简单易懂，大家总得承认，现实生活中呢，这些因素不可能都那么理想化。
一、前言架空线路设计和施工都需要进行导线力学计算．笔者编制了导线应力、弧垂计算的BASIC 程序，用户只需按屏幕显示的表格键入导线参数、气象条件，计算机即能完成计算全过程，并将计算结果打印制表。
各种计算项目采用菜单选择，用户使用非常方便。
本文就该程序的设计方法及特点作一简单介绍，以供参考．二、架空导线应力、孤垂的计算机算法1．导线比载计算导线的综合比载是垂直比载（自重、冰重）、水平比载（风压）的矢量和．对各种气象情况的综合比载可用下式表示：式中：q——导线的单位重量（千克／千米）S——导线的计算截面（毫米2）d——导线的计算外径（毫米）b——导线覆冰厚度（毫米）v——设计风速（米／秒）C——风荷载体形系数，当线径d＜17毫米时，C=1.2，当线径≥17毫米时，C=1.1；覆冰时不论线径大小C=1.2α——风速不均匀系数，根据不同风速取值。
（程序框图略）2．临界档距计算及有效临界档距判别根据工程需要，导统应力孤垂的计算项目有时多达十种，即最大风速、覆冰情况、安装情况、事故断线、最低气温、最高气温、外过电压（有风、无风）、内过电压、平均气温。
这十种情况对应十种气象条件．但导线选用应力的控制条件只可能是其中的4种情况，即最低气温、最大风速、覆冰情况和平均气温．这4种控制条件的两两组合有6个临界档距。
一般地n种控制条件有=n(n－1)／2个临界档距，其中有效临界档距有0～（n—1）个。
两个控制条件的临界档距为式中：E——导线弹性模数（千克／毫米２）a——导线温度线膨胀系数（l／℃）δi、δj——两种控制条件的限定应力（最大使用应力或年平均运行应力上限）（千克／毫米２）ti、tj——两种控制条件的气温（℃）gi、gj——两种控制条件的比载（千克／米•毫米２）。
由式（2－1）可知，若将n个控制条件的g／δ值由小到大排列，再比较各δ＋aEt，并满足下式：不满足式（2－2）的控制条件不起作用舍去。
当两种控制条件的g／δ相同时，舍去δ＋aEt 较大者；若两者的δ＋aEt相同，舍去g／δ较小者，则所有满足式（2－2）的控制条件均有实数解的临界档距，把满足（2－2）式的控制条件由小到大编为序号1、2、3、…c（c≤n），并相应建立C－l个临界档距数栏。
节能型扩容导线的应力及弧垂的计算王国忠1, 黄豪士2(1.江苏通光强能输电线科技有限公司,江苏海门226100;2.上海电缆研究所,上海200093)摘要:节能型扩容导线是由超高强度镀锌钢芯和S 、Z 形软铝型线经特殊工艺绞制而成。
其最高工作温度可达到150°C,输送容量可达类似规格普通钢芯铝绞线的2倍。
文中给出了该种导线的应力弧垂计算方法,并通过实例计算,展示了这种导线在拐点温度以上工作时,应力、弧垂随温度变化明显减小的优势。
关键词:节能;扩容导线;应力;弧垂;温度;拐点;工程应用中图分类号:T M244.2文献标识码:A文章编号:167226901(2009)0520011204Ca lcul a ti on of Stress and Sag of the Energy 2Sav i n gCapac ity 2Expanded ConductorsWANG Guo 2zhong,et al(J iangsu Tongguang 2Q iangneng Trans m issi on L ine Technol ogy Co .,L td .,Hai m en 226100,China )Abstract:The energy 2saving capacity 2expanded conduct ors are p r oduced by stranding super 2high strength galvanized steel wires and SZ s oft alu m iniu m for med wires in a s pecial p r ocess .These conduct ors have a maxi m u m operating te mperature of 150°C and trans m issi on capacity t w o ti m es that of the traditi onal ACSR with si m ilar size .I n this pa 2per,a method f or calculati on of stress and sag of these conduct ors is given .The calculati on of a p ractical case showed that the variati on in stress and sag due t o te mperature change of these conduct ors was s mall when they are operating at a te mperature above the flex point .Key words:energy 2saving;capacity 2expanded conduct or:stress;sag;te mperature;flex point;engineering app lica 2ti on收稿日期:2009203218作者简介:王国忠(1962-),男,高级工程师,总工程师.作者地址:江苏海门市大生路3966号[226100].0 引 言建设资源节约型输电线路,导线是最重要的一环。
导线弧垂的计算公式导线弧垂是指导线在两个支柱之间的中间段落中的曲线形状。
导线弧垂的计算公式是根据导线的长度、张力和重力等因素来确定的。
下面将详细介绍导线弧垂的计算公式及其应用。
一、导线弧垂的定义及计算公式导线弧垂是指导线在两个支柱之间的中间段落中的垂直偏移量。
导线弧垂的计算公式可以通过以下方式来确定：1. 导线弧垂的计算公式：H = (L^2 × f)/(8 × T)其中，H表示导线弧垂，L表示导线的长度，f表示导线的张力，T 表示导线的重力。
2. 导线弧垂的计算方法：需要确定导线的长度、张力和重力。
导线的长度可以通过测量两个支柱之间的距离来得到；导线的张力可以通过测力计等工具来测量；导线的重力可以通过导线的单位长度重力来计算。
然后，将这些数值代入导线弧垂的计算公式中，即可得到导线弧垂的数值。
二、导线弧垂的应用导线弧垂的计算公式可以用于电力系统的设计和维护中。
在电力输电过程中，导线的弧垂对于电力输送的稳定性和安全性都具有重要的影响。
1. 导线弧垂的影响因素：导线弧垂的大小会受到多种因素的影响，例如导线的长度、张力、重力以及外部环境的影响。
在设计和维护电力系统时，需要考虑这些因素对导线弧垂的影响，以确保导线的安全性和稳定性。
2. 导线弧垂的调整方法：当导线的弧垂超过了设计要求时，需要采取相应的措施进行调整。
常见的调整方法包括增加或减小导线的张力，调整导线的长度等。
通过调整导线的张力和长度，可以使导线的弧垂达到设计要求。
3. 导线弧垂的影响：导线的弧垂对电力系统的稳定性和安全性都有重要的影响。
如果导线的弧垂过大，容易导致导线与地面或其他物体的接触，从而引发短路事故。
而如果导线的弧垂过小，可能会导致导线的张力过大，进而影响导线的使用寿命。
三、导线弧垂的计算实例为了更好地理解导线弧垂的计算方法，下面给出一个具体的计算实例。
假设导线的长度为100米，张力为1000牛顿，重力为10牛顿/米，那么根据导线弧垂的计算公式，可以得到导线的弧垂为：H = (100^2 × 10)/(8 × 1000) = 12.5米根据计算结果，可以得知导线的弧垂为12.5米。
第二章 导线应力弧垂分析第八节 最大弧垂的计算及判断字体大小小中大设计塔杆高度、校验导线对地面、水面或被跨越物间的安全距离，以及按线路路径的纵断面图排定杆塔位置等，都必须计算最大弧垂。
最大弧垂可能在最高温度时或最大垂直比载时出现。
为了求得最大弧垂，直观的办法是将两种情况下的弧垂计算出来加以比较，即可求得最大弧垂发生在什么情况下。
但为了简便起见，一般先判定出现最大弧垂的气象条件，然后计算出此气象条件下的弧垂，即为最大弧垂。
判断出现最大弧垂的气象条件，可用下面两种方法。
一、临界温度法若在某一温度，导线自重所产生的弧垂与最大垂直比载（有冰无风）时的弧垂相等，则此温度称为临界温度，用t c 表示。
在临界温度的气象条件下比载g=g1，温度t=t c，相应的弧垂为（2－75）以最大垂直比载时的g3、t3、σ3为n状态，以临界温度时的g1、t1、为把上式化简，于是可解得临界温度为（式中t c—临界温度，℃；t3—覆冰时大气温度，℃；σ3—覆冰无风时的导线应力，MPa;α—导线温度线膨胀系数，1/℃；E—导线的弹性系数，N/mm2；g1—导线自重的比载， N/m.mm2；g3—导线覆冰时的垂直比载，N/m.mm2。
将计算出的临界温度t c与最高温度t max相比较，当t max＞t c时，最高温度时的弧垂f1为最大弧垂；当t max＜t c时，覆冰时的弧垂f3为最大弧垂。
二、临界比载法如果最高温度时导线的弧垂与某一比载在温度t3下所产生的弧垂相等，则此比载称为临界比载，用g c表示。
在最高温度气象条件下，比载g=g1,温度t=t max，应力σ=σ1，弧垂。
由临界比载定义可知：f1=f3，从而可得下式由上式解出g c为（2－78）式中g c—临界比载，N/m.mm2；t max—最高温度，℃；t3—覆冰时大气温度，℃；g1—导线自重的比载，N/m.mm2；σ1—最高温度、比载为时的导线应力，MPa；α—导线温度线膨胀系数，1/℃；E—导线的弹性系数，N/mm2。
架空线路弧垂、应力及线长计算1、导线的机械特性和荷载 1.1导线的机械特性导线的特性参数是指导线的瞬时破坏应力σp 、弹性系数E 、温度线膨胀系数α以及密度γ等数据。
这些特性参数是对导线进行机械计算的重要依据，一般可从有关资料或手册中得到。
1.1.1导线的瞬时破坏应力σp 。
对导线做拉伸试验时，将测得的瞬时拉断力除以导线的截面积，即得导线的瞬时破坏应力σp ，计算公式为σp =AT p （N/mm 2） （ZY0400201002-1）式中：T p —导线的瞬时拉断力，N ；A —导线的截面积，mm 2。
对于钢芯铝绞线来说，指的是的综合瞬时破坏应力σp ，可以通过下面的经验公式求得σp =sa sps s ap a a A A σA σA η++η（N/mm 2） （ZY0400201002-2）式中：ηa —铝线绞合引起的强度损失系数，37股以下绞线ηa ＝0.95，37股以上绞线ηa ＝0.9； ηs —钢绞线绞合引起的强度损失系数，取ηa ＝0.85； σap —铝单线的抗拉强度，N ／mm 2； σsp —钢线的抗拉强度，N ／mm 2； A a —铝部的截面积； A s —钢部的截面积。
1.1.2导线弹性系数E 。
是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力σ与应变ε的比例系数E 。
钢芯铝绞线的弹性系数是一个综合弹性系数E ，可按下式计算aaE E E ++=1a s （N/mm 2） （ZY0400201002-3）式中：E s —单股钢线的弹性系数，N ／mm 2； E a —单股铝线的弹性系数，N ／mm 2；a —导线铝和钢的截面比，LGJ 型a =5.3～6.0，LGJQ 型a =8.0，LGJJ 型a =4.3～4.4。
1.1.3导线温度线膨胀系数α。
是指导线温度升高1℃时长度伸长的相对值，用公式表示为α=tΔε（1／℃） （ZY0400201002-4）式中：ε—温度变化引起的导线相对变形量；∆t —温度变化量，℃。
电线应力弧垂公式一览表
在送电线路中, 电线是以杆塔为支持物而悬挂起来的。
其悬挂曲线形状和表征参数如下表中所示。
对于悬挂在两固定点A、B的一根柔软的(指不承受弯曲应力）且荷裁沿线长均匀分布的绳索,其所形成的形状为“悬链线”。
在送电线路中,当所使用的档距足够大时, 电线材料的刚性影响可以忽略。
同时，电线的荷載系沿线长均匀分布。
则电线悬挂形状也可认为为是“悬链线”,有关“悬链线”特性的公式列于下表中,从公式中可以看出悬链线方程包含着双曲线函数。
计算比较复杂，不便使用,故一般将悬链线公式简化为斜抛物线公式或平抛物线公式。
所谓斜抛物线公式是近似地认为，电线荷载沿悬挂点连线上均与分布而简化得来。
所谓平抛物线是近似的认为电线荷载沿悬挂点间的水平线上均匀分布而简化得来；另一方面也可以从悬链线公式的级数展开式中取其主要项直接近似得到斜(平)批抛物线公式,其公式相应地列于下表中,。
