高一培优题(必修2、圆周运动)

1.关于向心加速度的说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成正比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量解析：选 C.向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，但它反映速度方向的变化快慢，选项A不正确.向心加速度的大小可用a n=v2/r或a n=ω2r表示，当v一定时，a n与r成反比；当ω一定时，a n与r成正比，可见a n与r的比例关系是有条件的，故B不对.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在匀速圆周运动中始终指向圆心，方向在不断地变化，不是恒量，故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动，应是非匀变速运动，故C正确，D错误.2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D.由公式a n=v2/r=ω2r可得，因为不知道r的大小，所以不能比较v、ω的大小，正确答案为D.3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（）A.由a n=v2/R知a n与R成反比B.由a n=ω2R知a n与R成正比C.由ω=v/R知ω与R成反比D.以上说法都不对解析：选D.由向心加速度a n=v2/R=ω2R知a n与R成反比或成正比是有条件的.当线速度一定时,a n与R成反比;当角速度一定时,a n与R成正比.4.（2010年天津高一检测）如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为（）A.ω2RB.ω2rC.ω2L s inθD.ω2（r+L s inθ）解析：选D.小球运动的轨迹是水平面内的圆,如题图中虚线所示,其圆心是水平面与转轴OO′的交点,所以圆周运动的半径为r+L s inθ,正确选项为D.5.小金属图球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图5-5-11所示,若无初速度释放小球,当悬线碰到钉子后瞬间（设线没有断）（）5-5-11A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的线速度突然增大解析：选AC.由题意知,当悬线运动到与钉子相碰时,悬线竖直,刚碰到钉子,悬线仍竖直,故该过程中重力做功为零,悬线拉力对小球不做功,所以小球在相碰过程中动能不变,则速度大小不变,即线速度大小不变,但半径突然变小,故ω=v/r突然变大,且a n=v2/r也突然变大,选项A、C 正确.6.（2010年青岛高一检测）如图5-5-12所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一个轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,它到小轮中心的距离为r,c和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑,则（）A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等图5-5-12解析：选CD.皮带不打滑,a、c两点线速度大小相等，C正确；又因为b、c两点角速度相等，而半径不等，故A错误；由v=ωr,知ω=v/r,故ωc/ωa=r/2r=1/2，即ωa=2ωc,而b、d与c同轴转动，故角速度相等，B错；a点向心加速度a a=ω2a r,而d点向心加速度a d=ω2c·4r=ω2a r，二者相等，所以D对.7.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A.a、b两点线速度相同B.a、b两点角速度相同C.若θ=30°，则a、b两点的速度之比为v a∶v b∶2D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2解析：选BC.a、b两点绕同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，v=ωr,v a∶v b=ra∶r b=R∶R=∶2,a n=ω2r,a a∶a b=r a∶r b∶2，所以A、D错误，B、C正确.8.如图5-5-14所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（）图5-5-14解析：选D.竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A、B、C错，D对.9.小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为an,则（）A.小球的角速度为ωB.小球的运动周期T=2C.小球在时间t内通过的弧长tD.小球在时间t内通过的弧长t解析：选BD.由an=ω2R可得小球的角速度为ω= ,A错误；由T=2π/ω可得小球的运动周期T=2正确；小球在时间t内通过的弧长s=ωRt·Rtt,C错误，D正确.10.（2010年山西临汾模拟）飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图5-5-15所示，如果这段圆弧的半径r =800 m ，飞行员承受的加速度为8g .飞机在最低点P 的速率不得超过多少？（g 取10 m/s2）解析：飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g 才能保证飞行员的安全.由公式an =v 2/r得v m/s≈253 m/s.答案：253 m/s11.如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，求小球运动的向心加速度.解析：小球做圆周运动的半径r =l ·s inθ由a n =ω2·r 得a n =ω2·l s inθ.答案：ω2l s inθ12.（2010年浙江金华十校联考）如图所示，定滑轮的半径r =0.4 m ，绕在定滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止释放，测得重物以加速度a =2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落h =1 m 的瞬间，试求滑轮边缘上某点向心加速度的大小和合加速度的大小.解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等.由v 2=2ah 得，v ∴an =v 2/r =22/0.4 m/s 2=10 m/s 2轮边缘某点的切向加速度与物体的加速度相等,即a t =2 m/s 2∴合加速度a = m/s 2≈10.2 m/s 2.答案：10 m/s 2 10.2 m/s 2。

圆周运动一、不定项选择1．如图所示，细绳l1与l2共同作用于质量为m 的小球而使其处于静止状态，其中细绳l1与竖直方向的夹角为θ，细绳l2水平，重力加速度为g ，不计空气阻力。

现剪断细绳l2，则剪断瞬间A ．小球立即处于完全失重状态B ．小球在水平方向上的加速度大小为21gsin 2θ C ．细绳l1上的拉力大小为 cos mgD ．小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右2．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道。

表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。

已知人和摩托车的总质量为m ，人以v1＝2gR 的速度通过轨道最高点B ，并以v2＝3v1的速度通过最低点A 。

则在A 、B 两点轨道对摩托车的压力大小相差( )A ．3mgB ．4mgC ．5mgD ．6mg3．铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的。

弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关。

还与火车在弯道上的行驶速度v 有关。

下列说法正确的是( )A ．速率v 一定时，r 越小，要求h 越大B ．速率v 一定时，r 越大，要求h 越大C ．半径r 一定时，v 越小，要求h 越大D ．半径r 一定时，v 越大，要求h 越大4．如图所示，地面上有一半径为R 的半圆形凹槽，半径OA 水平，半径OB 竖直，半径OC 与水平方向的夹角θ=37°。

现将小球（可视为质点）从A 处以初速度v1水平抛出后恰好落到B 点；若将该小球从A 处以初速度v2水平抛出后恰好落到C 点，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，则下列说法正确的是A ．21v v ＝915B ．小球刚到达C 点时重力的功率与刚到达B 点时重力的功率之比为3∶2 C ．小球刚到达C 点时的速度与刚到达B 点时的速度大小之比为39∶5D ．小球从抛出开始运动到C 点与运动到B 点的平均速度大小之比为3∶25．如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O 的上方h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m 的小球B ，绳长AB ＝l ＞h ，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。

一、选择题1、如下图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力的说法，正确的是A. 受重力、拉力、向心力B. 受重力、拉力C. 只受重力D. 以上均不对2、如图所示，一只圆盘绕竖直轴匀速转动，木块随着圆盘一起运动，那么木块受到圆盘对它的摩擦力方向是A．背离圆盘中心 B．指向圆盘中心C．与木块的运动方向相同 D．与木块的运动方向相反3、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。

给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。

下列说法中正确的是（）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大4、如图所示，一圆筒绕中心轴OO以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。

此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。

当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的A．摩擦力大小仍为fB．摩擦力大小变为2fC．弹力大小变为2FD．弹力大小变为4F5、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是：（）A．受重力和台面的持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力6、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供A. 重力B. 弹力C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力7、如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥的顶点，下列关于汽车在该处受力情况（空气阻力不计）的说法中，正确的是（）A．汽车受重力、支持力和向心力的作用B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C．汽车所受的向心力就是重力D．汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力8、一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。

九生活中的圆周运动(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．在冬奥会项目中，运动员绕周长仅为111米的短道竞赛。

运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。

图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点)，Oa、Ob把运动员的前方分成Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三个区域，下列论述正确的是( )A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C．运动员若在O点发生侧滑，则滑向Ⅱ区域D．运动员若在O点发生侧滑，则滑向Ⅲ区域【解析】选C。

发生侧滑是因为运动员所受合力小于运动员所需的向心力，故A、B错误；因为运动员所受合力小于所需向心力，所以运动员做离心运动，将向圆弧的外侧滑动，但其合力由于仍指向弯道内侧，则向圆弧一侧略有偏转，故滑动方向在Ⅱ区域，故C正确，D错误。

2.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。

以下说法正确的是( )A．f甲<f乙B．f甲＝f乙C．f甲>f乙D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关【解析】选A。

汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝m v2r，由于r甲＞r乙，则f甲＜f乙，选项A正确。

【补偿训练】汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须( ) A ．减为原来的12B ．减为原来的14C ．增为原来的2倍D ．增为原来的4倍【解析】选D 。

汽车在水平路面上转弯，向心力由静摩擦力提供。

设汽车质量为m ，汽车与路面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r ，则μmg ＝m v 2r，故r ∝v 2，故速率增大为原来的2倍时，转弯半径应增大到原来的4倍才能保证不发生险情，故D 项正确。

圆周运动专题汇编——必须掌握的经典题姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________1、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A．小球在最高点时所受向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gLD．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力1、关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是： ( )A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变C．大小、方向都变化 D．大小、方向都不变1、同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有： ( )A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大 D．无法判断1、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时 ( )A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大1、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是( )A．速度大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变C．速度的大小改变，方向不变D．速度的大小不变，方向改变1、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是 ( )A．小球运动的线速度 B．小球运动的角速度C．小球的向心加速度 D．小球运动的周期8、如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车 ( )A．的向心力由它的重力提供B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正确1、图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则：( )A. a点与b点的线速度大小相等B. a 点与b 点的角速度大小相等C. a 点与c 点的线速度大小相等D. a 点的向心加速度小于d 点的向心加速度1、如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M 和N 两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则 ( ) A ．M 处的线速度一定大于N 处的线速度 B ．M 处的角速度一定大于N 处的角速度 C ．M 处的运动周期一定等于N 处的运动周期 D ．M 处对筒壁的压力一定大于N 处对筒壁的压力1、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为 ( ) A ．15m/s B ．20m/sC ．25m/sD ．30m/s1、如图为常见的自行车传动示意图。

一、选择题1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．由2var=可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．匀速圆周运动也是一种平衡状态D．向心加速度越大，物体速率变化越快2．一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L 的轻绳连有一质量也是m的小球B。

现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。

在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。

（当地球重力加速度为g）则（）A．环对细杆的压力等于mgB．环对细杆的压力不可能大于2mgC．小球做圆周运动的最大角速度为53g L μD．小球做圆周运动的最大角速度为103gL μ3．如图所示，火车转弯轨道，外高内低。

某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。

当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。

则（）A．细线对小球的拉力的大小为GB tangrθC．车轮与外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用D．放在桌面上的手机所受静摩擦力沿斜面向上4．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。

在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。

将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I 随时间t 变化的图像，如图乙所示，图中∆t 1＝1.0⨯10-3s ，∆t 2＝0.8⨯10-3s 。

根据上述信息推断，下列选项正确的是（ ）A ．圆盘在做加速转动B ．圆盘的角速度10rad/s ωπ=C ．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动D ．图乙中∆t 3＝0.67⨯10-3s5．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m ，滚筒半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，a 、b 分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（ ）A ．衣物所受合力的大小始终为mω2RB ．衣物转到a 位置时的脱水效果最好C ．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD ．衣物在a 位置对滚筒壁的压力比在b 位置的大6．如图所示，两个质量相同的小球A 、B ，用长度之比为:3:2A B L L =的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）A ．角速度之比为:3:2AB ωω=B ．线速度之比为:1:1A B v v =C ．向心力之比为:2:3A B F F =D ．悬线的拉力之比为:3:2A B T T =7．如图所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg 。

高一物理《匀速圆周运动》典型练习题一．选择题1．下列说法正确的是（）A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．关于向心力的说法正确的是（）A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（ ）A ．若线速度越大，则周期一定越小B ．若角速度越大，则周期一定越小C ．若半径越大，则周期一定越大D ．若向心加速度越大，则周期一定越大．4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A ．向心加速度越大，物体速率变化越快B ．向心加速度越大，物体速度变化越快C ．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量5．下列说法中正确的是（）A ．物体在恒力作用下，一定做直线运动B ．物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动C ．物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D ．物体在恒力作用下，不可能做圆周运动6．质点作匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（）A ．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为2n v a rB ．向心加速度一定与角速度成正比，因为2n a r ω=C ．角速度一定与旋转半径成反比，因为v r ω=D ．角速度一定与转速成正比，因为2n ωπ=7．如图所示，甲．乙两球做匀速圆周运动，由图象可以知道（）A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变8．用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断以后物体将A ．沿半径方向接近圆心B ．沿半径方向远离圆心C ．沿切线方向做匀速直线运动D ．由于惯性，物体继续作圆周运动9．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D ．不管怎样都是短绳易断10．小金属球质量为m ．用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L /2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．悬线的张力突然增大11．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反12：如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力．支持力B．受重力．支持力和指向圆心的摩擦力C．重力．支持力．向心力．摩擦力D．以上均不正确13．如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止A．增大圆盘转动的角速度B．增大滑块到转轴的距离C．增大滑块的质量mD．改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止14．物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体m的轨道半径r．角速度ω．线速度v的大小变化情况是（）A．r不变，v变小B．r增大，ω减小C．r减小，v不变D．r减小，ω不变15．A．B．C三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的μ倍，A的质量为2m，B．C离轴为2R，则当圆台旋转时（）（设A．B．C都没有滑动，如图所示）A．C物的向心加速度最大B ．B 物的静摩擦力最小C ．当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D ．当圆台转速增加时，B 比A 先滑动16．如图所示，水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动，两个小物体M 和m 之间连一根跨过位于圆心的定滑轮的细线，M 与盘间的最大静摩擦力为m F ，物体M 随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围已保证物体M 相对圆盘无滑动，则A ．无论取何值，M 所受静摩擦力都指向圆心B ．取不同值时，M 所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C ．无论取何值，细线拉力不变D ．ω取值越大，细线拉力越大17．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（）A ．仅内轨对车轮的轮缘有侧压力B ．仅外轨对车轮的轮缘有侧压力C ．内．外轨对车轮的轮缘都有侧压力D ．内．外轨对车轮的轮缘均无侧压力18．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示，弯道的倾角为θ（半径为r ），则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率应是（ ）A ．sin gl θB ．cos gr θC ．tan gr θD ．cot gr θ19．在一段半径为R 的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍（1μ<）则汽车拐弯时的安全速度是（）A ．v Rg ω≤B ．Rgv μ≤C ．2v Rg μ≤D ．v Rg ≤20．一个物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法正确的是（）A．物块所受合外力为零B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小不变，方向时刻改变D．物块所受摩擦力大小不变21．如图所示，在以角速度ω旋转的光滑的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接．若M m>，则（）A．当两球离轴距离相等时，两球都不动B．当两球离轴的距离之比等于质量之比时，两球都不动C．若转速为ω时两球不动，那么转速为2ω时两球也不会动D．若两球滑动．一定向同一方向，不会相向滑动22．如图在OO'为竖直转轴，MN为固定在OO'上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A．B套在水平杆上，AC．BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO'上，当绳拉直时，A．B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴角速度逐渐增大时（）A．AC线先断B．BC线先断C．两线同时断D．不能确定23．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B．小球过最高点时的起码速度为RgC．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反24．如图所示，长度0.5mL=的轻质细杆OP，P端有一质量m=的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速圆周3.0kg运动，其运动速率为2.0m/s，则小球通过最高点时杆OP受到（g取210m/s）A．6.0N的拉力 B．6.0N有压力C．24N的拉力D．54N的拉力25．如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（）A．在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力B．在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力C．汽车对桥面的压力小于汽车的重力D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力26．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（）A．0 B．mg C．3mg D．5mg27．如图所示，小球m在竖直放置的光滑形管道内做圆周运动．下列说法中正确的有（）A．小球通过最高点的最小速度为v RgB．小球通过最高点的最小速度为0C．小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力28．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（）A．小球过最高点时速度为零B．小球开始运动时绳对小球的拉力为20vmLC．小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD ．小球过最高点时速度大小为Lg 29：如图所示，用细绳拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R 则下列说法正确的是（ ）A ．小球过最高点时，绳子张力可以为零B ．小球过最高点时的最小速度为零C ．小球刚好过最高点时的速度是RgD ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 30：长度为0.50L m =的轻质细杆OA ，A 端有一质量为 3.0m kg =的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0/v m s =，g 取210/m s ，则细杆此时受到（ ）A ．6.0N 拉力B ．6.0N 压力C ．24N 拉力D ．24N 压力31．把盛水的水桶拴在长为l 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A ．2glB ．/2glC ．glD ．2gl二 计算题1．一辆32.010m =⨯kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =⨯N ．2：如图所示，半径为R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A ，A 与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO '匀速转动时，物体A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．3：如图所示，两个质量分别为150m=g和2100m=g的光滑小球套在水平光滑杆上．两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？4．如图所示，行车的钢丝长3mL=，下面吊着质量为32.810kgm=⨯的货物，以速度2m/sv=匀速行驶。

一、选择题1．如图所示，一个小球在F 作用下以速率v 做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a 、b 、c 三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（ ）A ．沿a 轨迹运动，可能是F 减小了一些B ．沿b 轨迹运动，一定是v 增大了C ．沿b 轨迹运动，可能是F 减小了D ．沿c 轨迹运动，一定是v 减小了C解析：CA ．沿a 轨迹运动，是小球没有力作用时的轨迹，所以A 错误；BC ．沿b 轨迹运动，可能是v 增大了或可能是F 减小了一些，所以B 错误；C 正确； D ．沿c 轨迹运动，可能是v 减小了或可能是F 增大了，所以D 错误； 故选C 。

2．如图是自行车传动结构的示意图，其中I 是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮。

假设脚踏板的转速为n （r/s ），则自行车前进的速度为（ ）A ．231nr r r π B ．132nr r r π C ．2312nr r r π D ．1322nr r r π D 解析：D转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以2πrad/s n ω=因为要测量自行车前进的速度，即车轮III 边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I 和轮II 边缘上的线速度的大小相等，根据v =Rω可知1122r r ωω=则轮II 的角速度1212r r ωω=因为轮II 和轮III 共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2根据v =Rω可知133322πnr r v r r ω==故选D 。

3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．由2v a r=可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．匀速圆周运动也是一种平衡状态D ．向心加速度越大，物体速率变化越快B 解析：BA ．匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向时刻变化。

A 错误；B ．因为向心力与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。