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高中物理《圆周运动》教学设计（优秀7篇）圆周运动教案篇一一、教学任务分析本节课的教学内容是上海市二期课改新教材，即上海科学技术出版社出版的《物理》（修订本）高中一年级第一学期第五章《A、圆周运动快慢的描述》部分，本节课是高一必修内容。
学生虽然已经初步学习了有关运动的知识，但如何研究圆周运动的特征是新的学习内容。
圆周运动的定义，及描述圆周运动的线速度、角速度的知识在本章中具有重要的地位。
本节课的教学既要着重让学生理解波速、波长、频率的关系，又要让学生对波形图有初步的认识，并在学习的过程中让学生体验观察法、比较法等在物理学习中的作用，从而培养学生多方面的能力。
二、教学目标：1、知识与技能：（1）、理解匀速圆周运动。
（2）、理解匀速圆周运动中的线速度和角速度。
（3）、能够运用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题的能力。
2、过程与方法：（1）、通过对两种运动的比较学习，使学生能运用对比方法研究问题。
（2）、通过对描述匀速圆周运动的物理量的学习，使学生了解、体会研究问题要从多个的侧面考虑。
（3）、通过对线速度、角速度的关系探究使学生体验获得知识的过程，并感悟科学探究法在物理学习中的作用。
3、情感、态度与价值观：（1）、通过录像使学生对“物理来自生活”形成深刻印象。
（2）、通过对手表指针的运动的观察、探索并得到线速度、角速度的定义式及关系使学生正确认识物理学是一门实验科学。
（3）、通过对内容的观察让学生树立学以致用的价值观，并增强对物理学的好感。
通过合作学习，加强学生之间的协作关系和团队精神。
三、教学重点和难点教学重点：1、线速度、角速度的概念和计算。
2、什么是匀速圆周运动教学难点：要学生理解从不同角度比较快慢可能得出相反的结论。
对匀速圆周运动是变速运动的理解。
四、教具准备高中物理圆周运动教案篇二(一)知识与技能1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量的计算。
2、知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期，角速度与周期的关系。
高一物理圆周运动知识点高一物理圆周运动知识点详解圆周运动是高中物理中的重要内容之一，它是描述物体在圆周轨道上运动的一种运动形式。
了解圆周运动的基本原理，对于解决相关物理问题具有重要的意义。
接下来，我们将分别从圆周运动的定义、力学分析和自由落体问题等方面，进行详细的论述。
1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆周轨道运动的过程。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，而速度的方向则随着时间不断改变，指向圆心。
由此可知，圆周运动是一种变速运动。
2. 圆周运动的力学分析在进行圆周运动的物体上，必然存在向圆心指向的向心力。
向心力是维持物体做圆周运动的力。
根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量和加速度有关。
所以，物体的向心加速度可以通过向心力与物体质量之间的关系来确定。
3. 向心力与圆周运动的关系向心力与圆周运动的关系可以用向心加速度的表达式来描述。
根据牛顿第二定律和向心加速度的定义，我们可以得到向心力与圆周运动半径和物体质量的关系公式：F = m·a_c = m·v^2/ r其中，F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示圆周运动的半径，a_c表示向心加速度。
4. 圆周运动与自由落体问题在圆周运动中，物体绕圆心做匀速圆周运动时，当它与其他物体处于同一圆周轨道时，这两个物体之间的相互作用力可以使它们保持匀速运动。
这里与圆周运动相关的自由落体问题是指当物体在竖直方向上做圆周运动时，其重力与向心力之间的平衡问题。
5. 圆周运动的应用圆周运动在生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在机械运动中，很多机器的旋转部分都是通过圆周运动来实现的；在天文学中，行星绕着太阳做圆周运动，卫星绕地球做圆周运动。
综上所述，圆周运动是高一物理中一个重要的知识点。
通过深入理解圆周运动的定义、力学分析、与自由落体问题的关系以及应用等方面，我们可以更好地解决和应用这一知识点。
深入学习圆周运动，不仅有助于提高物理学习的能力，也能拓宽我们对物理学的认识。
圆周运动教案高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)高中物理《圆周运动》教学设计【优秀5篇】由作者为您收集整理，希望可以在圆周运动教案方面对您有所帮助。
高一物理圆周运动教案篇一教学重点线速度、角速度的概念和它们之间的关系教学难点1、线速度、角速度的物理意义2、常见传动装置的应用。
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计篇二做匀速圆周运动的物体依旧具有加速度，而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动版轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。
做变速圆周运动的物体总能分权解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
速度（矢量，有大小有方向）改变的。
（或是大小，或是方向）（即a≠0）称为变速运动。
速度不变（即a=0)、方向不变的运动称为匀速运动。
而变速运动又分为匀变速运动（加速度不变）和变加速运动（加速度改变）。
所以变加速运动并不是针对变减速运动来说的，是相对匀变速运动讲的。
匀变速运动加速度不变（须的大小和方向都不变）的运动。
匀变速运动既可能是直线运动（匀变速直线运动），也可能是曲线运动（比如平抛运动）。
圆周运动是变速运动吗篇三高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。
本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。
本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。
（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。
也就是我说课的第二部分：学情分析。
高一物理圆周运动知识点总结一、基本概念1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体在一定时间内绕着圆心做匀速或者变速运动，这种运动形式是一种二维的平面运动。
2. 圆周运动的基本要素在圆周运动中，有几个基本的要素需要了解：① 半径：圆周运动的轨道是圆形的，半径就是这个圆的半径，用r表示。
② 角度：圆周运动的角度是一个重要的概念，用Θ表示，它和半径的长度和弧长的关系是：弧长 = 半径 * 角度。
在国际单位制中，角度的单位是弧度。
③ 速度：圆周运动的速度是指物体在圆周运动中单位时间内沿着圆周轨道所运动的距离，也称为线速度。
④ 加速度：在圆周运动中，物体的速度可能会发生变化，从而产生加速度。
当圆周运动的速度不变时，加速度指的是物体所受到的向心加速度，用ac表示。
3. 向心力在圆周运动中，由于物体需要不断地改变运动方向，所以会产生向心加速度，它会产生一个向心力Fc，它的大小和方向分别是：Fc = mv^2/r，方向是向着圆心的。
4. 周期和频率① 周期：圆周运动所需的时间称为周期，用T表示。
周期和角速度的关系是：T = 2π/ω。
② 频率：频率是指单位时间内圆周运动的次数，用f表示，频率和周期的关系是：f = 1/T。
二、相关公式1. 速度公式在圆周运动中，线速度的公式是：v = ωr，其中，v是线速度，ω是角速度，r是半径。
2. 加速度公式在圆周运动中，向心加速度的公式是：ac = v^2/r = ω^2r。
3. 角速度公式角速度是指单位时间内角度的变化率，它的公式是：ω = ΔΘ/Δt。
4. 圆周运动的运动学公式① 圆周运动的速度公式由速度公式v = ωr，可以得出圆周运动的速度公式：v = ωr。
② 圆周运动的加速度公式由向心加速度的公式ac = v^2/r = ω^2r，可以得出圆周运动的加速度公式：ac = ω^2r。
③ 圆周运动的角度和时间关系公式根据角速度的定义ω = ΔΘ/Δt，可以得出角度和时间的关系公式：Θ = ωt。
高一物理圆周运动知识点总结圆周运动是物理学中的一个重要概念，它涉及到很多物理量和公式。
在高一物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点，本文将对圆周运动的相关知识进行总结。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个圆形轨道上做匀速运动的现象。
在圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断改变，因此物体会不断改变运动方向，产生向心加速度。
二、圆周运动的物理量1. 角速度角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。
它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。
角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。
2. 向心加速度向心加速度是指物体在圆周运动中受到的向心的加速度。
它的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。
向心加速度的方向指向圆心，与速度方向垂直。
3. 周期和频率周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。
它的单位是秒，用符号T表示。
频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。
它的单位是赫兹，用符号f表示。
周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。
4. 线速度线速度是指物体在圆周运动中沿着圆周轨道运动的速度。
它的大小等于半径乘以角速度，即v=rω。
线速度的方向与切线方向相同。
三、圆周运动的公式1. 向心加速度公式向心加速度的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。
2. 角速度公式角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。
它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。
角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。
3. 周期和频率公式周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。
它的单位是秒，用符号T表示。
频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。
它的单位是赫兹，用符号f表示。
周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。
四、圆周运动的应用圆周运动在生活中有很多应用，例如：1. 汽车在转弯时会产生向心加速度，这是因为汽车在转弯时受到了向心力的作用。
高一物理必修1《圆周运动》课件通用一、教学内容本节课选自高一物理必修1教材，主要围绕第四章《曲线运动》中的第3节《圆周运动》展开。
详细内容包括圆周运动的定义、描述圆周运动的基本物理量（如角速度、线速度、周期等），以及圆周运动的向心力及其来源。
还会涉及圆周运动的一些特殊现象，如离心现象和向心加速度。
二、教学目标1. 理解并掌握圆周运动的基本概念和物理量，能准确描述圆周运动的特点。
2. 学会分析圆周运动的向心力来源，了解向心加速度与半径、角速度、线速度的关系。
3. 能够运用所学知识解决实际问题，如分析生活中常见的圆周运动现象。
三、教学难点与重点重点：圆周运动的基本物理量、向心力、向心加速度的计算。
难点：向心力与半径、角速度、线速度之间的关系，以及向心加速度的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：圆周运动演示器、转速表、尺子、图钉、绳子、小球等。
2. 学具：笔记本、圆规、计算器、教材等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过播放生活中常见的圆周运动实例（如旋转木马、摩天轮等），让学生感受圆周运动，并提出问题引导学生思考。
2. 知识讲解：讲解圆周运动的定义、基本物理量及其计算公式，阐述向心力与向心加速度的概念，分析它们之间的关系。
3. 例题讲解：结合实际例题，讲解圆周运动相关物理量的计算方法，以及如何应用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生完成一些圆周运动相关的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂讨论：针对学生在练习中遇到的问题进行讨论，引导学生理解和掌握圆周运动的本质。
六、板书设计1. 圆周运动的定义和基本物理量（角速度、线速度、周期等）。
2. 向心力、向心加速度的计算公式及其与半径、角速度、线速度的关系。
3. 圆周运动实例分析，展示解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为0.5m的匀速圆周运动的线速度和角速度。
（2）已知某圆周运动的周期为2s，半径为1m，求向心加速度。
2. 答案：（1）线速度v=2πr/T=2π×0.5m/1s=πm/s，角速度ω=2π/T=2π/1s=2πrad/s。
高一物理圆周运动知识点引言:高中物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点，它在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
了解圆周运动的基本概念和相关定律，对于理解物体运动的规律以及解决实际问题具有重要意义。
本文将围绕圆周运动的概念、公式、应用和实验等方面展开讨论。
一、圆周运动的概念圆周运动是指物体在圆形轨迹上做匀速或变速运动。
圆周运动的基本特征有两个方面，一是物体在圆周运动中改变速度和方向，二是物体与圆心的距离保持不变。
二、圆周运动的基本公式圆周运动的基本公式包括角速度、角加速度、线速度和离心加速度等概念。
其中，角速度是指单位时间内物体绕圆心转过的角度，通常用符号ω表示；角加速度是指单位时间内角速度的变化率，通常用符号α表示；线速度是指物体在圆周上单位时间内移动的距离，通常用符号v表示；离心加速度是指物体在圆周运动中指向圆心的加速度，通常用符号a表示。
这些公式中，角速度和角加速度之间的关系可以由牛顿第二定律推导得到。
三、圆周运动的重要应用圆周运动在现实生活和科学研究中有许多重要应用。
例如，行星围绕太阳的运动、车辆在弯道上的行驶、卫星绕地球运行等都属于圆周运动。
除此之外，一些仪器和设备也利用了圆周运动的原理，如电风扇、离心机、飞盘和电动扭矩扳手等。
掌握圆周运动的知识，可以帮助我们深入理解这些现象和设备的工作原理。
四、圆周运动的实验验证为了验证和研究圆周运动的规律，我们可以进行一些简单的实验。
例如，可以通过旋转一个小球，观察其在圆周运动中的线速度和角速度的关系；又或者，可以通过利用一根细线将小球与一个固定点相连，让小球在圆周轨迹上运动，观察离心加速度对物体运动的影响。
这些实验可以帮助我们直观地理解圆周运动的规律，并进一步验证公式和理论的正确性。
五、圆周运动的思考与进一步学习除了掌握圆周运动的基本概念和公式，我们还可以结合实际问题进行深入思考和学习。
例如，如何通过调节角速度来实现车辆在弯道上的平稳行驶？如何利用离心加速度来实现某些实际项目的加工和分离？这些问题需要我们进一步研究和探索，了解更多有关圆周运动的知识和应用。
14圆周运动【考纲要求】1、知道匀速圆周运动的定义及相关物理量；2、知道匀速圆周运动的动力学特征；3、会正确分析向心力的来源；4、知道向心力的公式；5、理解圆周运动的临界条件；6、掌握利用牛顿运动定律分析匀速圆周运动问题。
【知识网络】角速度2vt T rθπω===线速度2s rv r t Tπω===向心加速度22224v ra r vr Tπωω====运行周期22r Tvππω==向心力22224vF ma m m r mrr Tπω====【考点梳理】考点一、描述圆周运动的物理量1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。
2、匀速圆周运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。
要点诠释：1、匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
2、只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。
3、质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具有初速度；（2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。
（匀速圆周运动）考点二、向心力的性质和来源要点诠释：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。
在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不变，故物体所受合外力与速度时刻垂直、不做功，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的方向，产生向心加速度。
考点三、传动装置中各物理量之间的关系在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的。
1、角速度相等：同轴转动的物体上的各点角速度相等。
2、线速度大小相等：（要求：在不打滑的条件下）（1）皮带传动的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等；（2）齿轮传动；（3）链条传动；（4）摩擦轮传动；（5）交通工具的前后轮（自行车、摩托车、拖拉机、汽车、火车等等）考点四、圆周运动实例分析 1、火车转弯在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。
R 为转弯半径，θ为斜面的倾角， 2=tan v F F mg m Rθ==临向合，所以=tan v gR θ临。
（1）当v v >临时，即2tan v m mg Rθ>，重力与支持力N F 的合力不 足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。
（2）当v v <临时，即2tan v m mg Rθ<，重力与支持力N F 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。
（3）当v v =临时，2tan v m mg Rθ=，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。
2、汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式2=v F mg m R=向得： v gR =R 为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为：v gR =临，此时汽车与拱桥桥顶无作用力。
3、航天器中的失重现象航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时，航天员只受地球引力，座舱对航天员的支持力为零，航天员处于完全失重状态。
引力提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。
4、离心运动做圆周运动的物体，当提供的向心力等于做圆周运动所需要的向心力时，沿圆周运动。
当提供的向心力小于做圆周运动所需要的向心力时，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。
当产生向心力的合外力消失，F=0，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。
【典型例题】类型一、传动装置中各物理量之间的关系 【高清课堂：圆周运动例1】例1、如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，R A ：R C =1：2， R A ：R B =2：3。
假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是__________；线速度之比是_________； 向心加速度之比是_________。
【答案】3:2:3 1:1:2 3:2:6【解析】A 、C 角速度相等，写着1: ：1， A 、B 线速度相等，v r ω=，可知角速度与半径成反比，::3:2A B B A R R ωω==, 代入上面的空格，即得三点的角速度之比是3:2:3。
求线速度之比，写着1:1： ，就是要求A 、C 的线速度之比，而A 、C 的角速度相等，同理，由v r ω=可知线速度与半径成正比，即:1:2A C v v =,所以，线速度之比是1:1:2。
求向心加速度之比，a v ω=（2a r r v ωωωω==⋅=⋅）将已求出的角速度之比、线速度之比代入，可知向心加速度之比3:2:6。
【总结升华】这类问题必须首先抓住是线速度相等还是角速度相等，再根据公式按比例计算。
举一反三【变式】如图中，A 、B 为啮合传动的两齿轮，2A B R R =，则A 、B 两轮边缘上两点的（ ） A ．角速度之比为2:1 B ．周期之比为1:2 C ．向心加速度之比为1:2 D ．转速之比为2:1【答案】C【解析】本题是齿轮传动问题，A 、B 两轮边缘上两点线速度相等由公式v r ω=有：:1:2A B B A R R ωω==：，A 项错；由公式2rv Tπ=有 ::2:1A B A B T T R R ==，B 项错；由公式2v a r=有：::1:2A B B A a a R R ==，C 项正确；由公式2v rn π=有：::1:2A B B A n n R R ==，D 项错。
类型二、向心力来源分析向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，而是根据力的效果命名的。
在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体所受的作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力等）以外再添加一个向心力。
向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到的几个力的合力或某一个力的分力。
例2、圆锥摆如图所示，小球质量为m ，绳长为l ，一端固定在天花板上，绳与竖直方向成θ角，求小球在水平面内转动的周期。
【答案】cos 2l T gθπ= 【解析】 作出力的平行四边形，拉力与重力的合力F 提供向心力 tan Fmgθ=即 tan F mg θ= （也可以这样分析：轻绳竖直方向的分力与重力平衡，轻绳水平方向的分力提供向心力。
cos T mg θ= sin T ma F θ== 解得 tan F mg θ=） 所需要的向心力为 22m r T π⎛⎫⎪⎝⎭sin r l θ=（r 为做圆周运动的半径）提供的向心力=所需要的向心力 224tan sin mg m l Tπθθ=解得cos 2l T g θπ=【总结升华】只有当物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体所受所有力的合力。
当物体做变速圆周运动时不能认为向心力一定是物体所受外力的合力。
要分析清楚提供的向心力、所需要的向心力，再将未知量用已知量表示出来。
举一反三【变式1】杂技演员在表演“水流星”的节目时（如图），盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来。
对于杯子经过最高点时水的受力情况，下面说法正确的是（ ） A ．水处于失重状态，不受重力的作用 B ．水受平衡力的作用，合力为零C ．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D ．杯底对水的作用力可能为零【答案】D【解析】当杯子在最高点时，有向下的加速度，因此处于失重状态，但仍受重力作用，故A 错。
又因圆周运动是曲线运动，其合外力必不为零。
因此杯子不可能处于平衡状态，故B 项错误。
由于向心力并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力等之外的另一种力。
因此杯子不能同时受重力和向心力两个力作用，而是重力是向心力的一部分，还有可能受杯底对水的作用力，故C 错、D 正确。
【变式2】质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ ）A ． 2m R ωB ．22242m g m R ω-C ．22242m g m R ω+D ．不能确定【答案】C【解析】小球受重力和杆的作用力做匀速圆周运动，这两个力的合力 充当向心力必指向圆心，如图用合成法可得杆的作用力222242()F mg F m g m R ω=+=+向 。
类型三、圆周运动的连接体问题例3、如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p 和q 可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m p ＝2m q ，当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )A ．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用B ．p 球受到的向心力大于q 球受到的向心力C ．ｒp 一定等于2q rD ．当ω增大时，p 球将向外运动【答案】C【解析】向心力不是单独的一个力，A 错。
由于两球离转轴的距离保持不变，而且球p 和q 可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，所以绳子的拉力提供了两个小球的向心力，可知两个小球的向心力大小相等，B 错。
由向心力公式2=F m r ω向，22p p q q m r m r ωω=，得到p p q q m r m r = 即12p q qpr m r m ==，所以C 对。
p p q q m r m r =说明了两球的质量与运动半径的乘积始终相等， 与角速度的大小无关，D 错。
故正确选项为C 。
举一反三【变式】如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整 个装置能绕过CD 中点的轴OO'转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静 摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A 到OO'轴的 距离为物块B 到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳 子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．B 受到的静摩擦力一直增大B ．B 受到的静摩擦力是先增大后减小C ．A 受到的静摩擦力是先增大后减小D ．A 受到的合外力一直在增大【答案】D【解析】在转动过程中，两物体都需要向心力，开始时是静摩擦力提供向心力，当静摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以提供向心力时，物体将会发生相对滑动。
根据向心力公式，2=v F m R向，在发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物体的合力，D 对。
由于A 的半径比B 大。
