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第六章 光的吸收、散射和色散

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光的吸收、色散和散射_图文

光的吸收、色散和散射_图文
一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子

第六章_光的吸收、散射与色散

第六章_光的吸收、散射与色散
I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。

第六章光的色散吸收散射瑞利散射米氏散射光偏振性

第六章光的色散吸收散射瑞利散射米氏散射光偏振性

米氏散射和瑞利散射的规律不同，它产生的散射与波长的 关系不大，几乎所有波长的光都含有，所以看起来是白色光。 也是是否看到蓝天白云的根本原因。也是人工降雨的理论基础。
8
黄山风景山中的雾气实际上是悬浮在空气中的小液滴，是 一种很理想的散射源。由于液滴的尺寸比光波波长大得多，主 要是米氏散射，散射光呈白色。
10
一幢大楼晚上楼顶上的几束强光刺破夜空，能看到这几 道光束，就是散射的作用。如果城市上空的空气不干净，悬 浮尘埃越多，散射就越强，光束就会显得很亮。反之，光束 就会显得很淡。如果晚上基本上看不到这几道光束了，也许 白天城市就会有蓝色的天空了。 思考：如果没有空气，天空又会是什么样的呢？
11
4 散射光的偏振性
4
3 瑞利散射
把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射， 称为瑞利散射（Rayleigh scattering）。 瑞利散射不改变原入射光的频率。 1 I散 4
瑞利散射时，由于蓝光波长较短，其散射强度就比波长 较长的红光强，因此散射光中蓝光的成份较多。
5
注意画面上的香火形成的烟雾呈现出一种浅蓝色这是由于 组成烟雾的碳粒子线度非常小，由这些烟雾产生的散射光符合 瑞利散射的条件，因此散射光中的蓝光成份比红光成份强得多。 我们平时所说的“袅袅青烟。”说是就是这种瑞利散射所产生 的现象。
§6.3 光的散射 问：天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么是红 的，而中午的太阳看起来又是白的？云为什么是 白的？如果没有空气，天空又会是什么样的呢？
1 光的散射现象
当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光 的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都 可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散 射的结果，这种现象称为光的散射。 例如，当一束太阳光从窗外射进室内时，我们从侧面 可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空气中的灰尘散 射的缘故。

光的吸收、散射和色散

光的吸收、散射和色散
光的吸收和散射
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0

s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚

《光学教程》(姚启钧)第六章 光的吸收、散射和色散

《光学教程》(姚启钧)第六章 光的吸收、散射和色散

2 朗伯定律
如图6-1所示，光强为I0的单色平行光束沿x轴 方向通过均匀物质，在经过一段距离x后光强 已减弱到I，再通过一无限薄层dx后光强变为 I +dI （dI<0）。实验表明，在相当宽的光 强度范围内，-dI相当精确地正比于I和dx， 即
光的吸收
I dx I+dI
x
x+d lx
dI a Idx
从广阔的电磁波谱来考虑，一般吸收的媒质是不 存在的，在可见光范围内一般吸收的物质，往往在 红外和紫外波段内进行选择吸收，故而选择吸收是 光和物质相互作用的普遍规律，以空气为例，地球 大气对可见光和波长在3000埃以上的紫外是透明的， 波长短于3000埃紫外线将被空气中的臭氧强烈吸收， 对于红外辐射，大气只在某些狭窄的波段内是透明 的。这些透明的波段称为“大气窗口”。 这里的主要吸收气体是水蒸汽，所以大气的红外窗 口与气象条件有密切关系。 制作分光仪器中棱镜、透镜的材料必须对所研 究的波长范围的透明的，由于选择吸收，任何光学 材料在此外和红外端都有一定的透光极限。紫外光 谱仪中的棱镜需用石英制作，红外光仪中的棱镜则 常岩盐或CaF2、LiF等晶体制成。
6.4 光的色散
1 色散的特点
在真空中，光以恒定的速度传播，与光的频率无 关。然而，在通过任何物质时，光的传播速度要发 生变化，而且不同频率的光在同物质中的传播速度 也不同，这一事实在折射现象中最明显地反映了了 出来，即物质的折射率与光的频率有关，折射率n取 决于真空中光速c和物质中光速u之比，即 n=c/u 这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率） 随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散 现象。1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日 光分解成了彩色光带。
n a b

第六章 光的吸收、散射和色散

第六章 光的吸收、散射和色散
第6章 光的吸收、散射和色散
（ Absorption、Scattering and Dispersion of Light）
教学目标：掌握朗伯定律、瑞利定律；理解光的吸 收、散射和色散的特点及相互联系；了解有关现象 的经典理论解释。 教学内容： 第一单元（§6.2）：光的吸收及规律 第二单元（§6.3）：光的散射及规律 第三单元（§6.4）：光的色散及规律
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.3 光的散射
6.3.4 散射光的强度 1.正常传播方向上的光强： 因为散射分散了正常传 播方向上的光能量，表现为正常传播方向上光强的 减弱，故可用朗伯定律描述：
I I 0e
a s l
ห้องสมุดไป่ตู้
I 0e
l
s 称散射系数
2.散射光的光强：设观察方向与正常传播方向之间的 夹角为 ，散射光强为：
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.2 光的吸收
6.2.3 吸收光谱（absorption spectrum) 产生连续光谱的光源在通过选择吸收的介质后，所形 成的光谱为吸收光谱。吸收系数大的位置出现谱线消 失。
发射光谱(emission spectrum)：物体发光直接产生的 光谱。
同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关 系，物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些 波长的光。 用途：物质的定量分析；气象、天文研究。
6.4.2 色散的特点
物质的色散特性可用角色散率D描述：
D d d
dn d
对棱镜 ：
D
A 2 sin 2 A 1 n sin 2
2 2

dn d
表征 n f 关系的存在，即表征物质的色散特性。

第六章光的吸收

一般吸收 吸收很少，且在某一给定波段内几乎不变。 选择吸收 吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0 m 的红外光却强烈吸收。
2．朗伯定律
能量观点
dI Idx dI a Idx I dI d I I 0 a dx a 为吸收系数 I I 0 e a d ，
n
dn , 恒定, n d 不同物质， n f ( ) 不同。
反常色散（MN）
总是与光的吸收有密切关系。
例6.3
0
d
a AC ，式中A是一个与浓度无关 稀溶液：
的常量，C为溶液的浓度。
6.2 光的散射（Scattering of Light）
1．规律 光束通过光学性质不均匀的物质时，从侧 向却可以见到光，称为光的散射。
I I 0e
( a s ) d

I 0e
d
a 为吸收系数， s 为散射系数， 为衰减系数。
分解成 +
被微粒散射时，各方向上的振幅可看成以上 两个分振动的合成。
5．分子散射
概念 在光学性质完全均匀的物质中，由于 物质分子密度的涨落而引起的散射。
解释(瑞
利散射为 主)
晴朗的天空呈现浅蓝色；清晨日出或傍 晚日落时，看到太阳呈现红色；正午时太阳 光，呈现白色。
6．分子散射 米氏散射(与波长关系不大)与城市天 空的景象。
瑞利定律
散射光强度 I f ( )4 紫光的散射强度大约是红光的10倍。
y p O B’
y D A’ B
4． 偏振性
z z
AP
x
D’ 实验 自然光入射到散射物质中，观察到：
正侧方（z）线偏振 斜方向（C）部分偏振 对着x方向（x）自然光

光的吸收、散射和色散


失去
米氏散射定律
根据颜色变化而监测受污染的程度
拉曼光谱的重要用途
1、拉曼散射光谱在生物医学上的用途 基本原理：基于拉曼光谱的非破坏性与分辨的精确性 水是生物主要成分，但它的拉曼光谱信号非常微弱
主要优势
许多生物样品中含有产生共振拉曼光谱信号的色素
适应用于激发和信号收集的各种光导纤维
蛋白质
核酸
对应于不同 的拉曼光谱
光的吸收
知识结构图
一般吸收
光的吸收
选择吸收
朗伯定律
I I 0 e a d
比尔定律
朗伯定律
dI a Idx
I I 0e

a d
推导：朗伯用单色平行光通过均匀物质 发现光强 改变量与其穿透距离改变量存在上数关系 —— 吸收系数，与I无关。

在非线性光学领域里，吸收系数依赖于光的强度， 朗伯定律不在成立。
光束通过不均匀的透明介质时，从各个方
向都可以看到光这种现象称为光的散射， 这也是光的散射区别于漫反射之处，从侧 面看，漫反射有些地方看不见光；
从微观角度来看：原子中的电子在光波的作用下会振动，振动的 电子向周围发射电磁波，如果介质不均匀性的线度大于或与光波 长相当时，这些电磁波位相随机变化，散射光不会干涉相消，反 之在均匀介质中，发生干涉相消导致，只剩下原来的光束，从侧 面难以看到光。
线 共性：相邻的两个吸收带之间n单调下降，每 经过一次吸收带，n急剧加大，柯西公式中A 的 加大 由图中可以看出对于极短波（X射线），任何 物质的折射率均小于1，那么X射线空气射向 该物质（从光密介质射向光疏介质），发生 全反射
光的吸收、散射和色散
公式归纳及习题分析
朗伯定律加散射衰 减系数的公式

光的吸收、色散和散射


当光束通过理想均匀的透明介质时, 除了传播方向外, 其它方向看不到光 当光束通过浑浊液体或具有悬浮粒和气溶胶的大气时能看到光束轨迹 光的散射---
光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向而向四周散射的现象
散射分类: 1.k变化，波长不变
廷德尔散射 分子散射
瑞利散射, 米氏散射
2. k变化，波长也变化
i 2 z
eikz e 0 / n eik0nz
E0ek0z eik0nz
消光系数，与前一致，衰减系数K 2k 为吸收曲线
n 折射率实部，n 为色散曲线，由于在振子固有频率0处会产生共振吸收， 所以在0附近为反常色散,远离0为正常色散
§6.4 光的散射
§ 6.4.1 光的散射现象
（6-25）
二、反常色散
1862年勒鲁实验: 碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↓：折射率↓
反常色散与选择吸收有关, 也属正常
波长↑：折射率↑
反常色散都发生在吸收带内
图为石英的色散曲线, 测量扩展到红外吸收区
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
（6-6） （6-7）
（6-8） （6-9）
折射率 n 为复折射率
n2
r
1
1
Ne2
0m
1
02 2
i
同理 n 可写为
n n i
n2 n2 2 i2n
将（6-11）与（6-10）相对照, 可得
n2 2 1 Ne2
0m
02 2 02 2 2 22
2n Ne2
0m
如:石英对可见光波段 选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收
如:石英对3.5～5.0μm吸收

第六章光的吸收散射和色散

的不同部分上, 入射光的位相差可以忽略不计.
ii. 分子作受迫振动ω，发出电磁波(偶极振子模型)
iii. 可证明.只要分子的密度是均匀的,次波相干迭加 的结果只剩下遵从几何光学规律的光线. 沿其余 的振动干涉相消 用半波带概念.
iv. 用惠更斯 — 菲涅耳原理可解释. 但此处的“次波” 有真实的振源.
当光波在媒质中传播时，由于光波和物 质的相互作用，一般呈现两种效应，一种是 速度减慢引起的折射和双折射现象；另一种 是光能减弱的消光 (extinction)现象。消光现 象中，将光能转换成其它形式的能量，是吸 收 (absorption)现象；而有部分光波沿其它方 向传播，是散射 (scattering)现象。对于沿原 方向传播的光波来说，这两种现象都使光能 减弱，起消光作用。
不稳定非均匀介质 a 变, 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射）
二. 散射、反射、漫射、衍射的区别
光的散射现象之所以区别于直射心的排列：
散射时无规则 一定有序 完全有序
散射. d <λ. 衍射. d≥λ 漫射. d >λ.
反射. d >>λ.
R表示观察者离偶极子的距离
光在半径为R的球面上各点的相位都 相等，且相位较原点处落后了R/c
但是振幅随θ角而变，这就引起波的 强度I(能流密度)在同一波面上的不 均匀分布。如图
二. 电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：均匀介质中的直线传播定律. i. 分子线度很小（d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子
解: 根据公式:
I0-II0(1-e-aad)
I 为光通过厚度为d的吸收层以后的光强,αa为吸收系数.
同样强度的光通过不同吸收物质的不同厚度,而产生相等的吸
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• 衍射：是由于个别不均匀区域（如小孔、缝）所形成 的，不均匀区域线度与光波长相比拟，由上述特征我 们可了解，它们之间的不同和区别。
三、瑞利散射
• （不研究散射强度与 的关系）
• 瑞利通过对光的散射现象的研究发现了光经过物质散 射时：
• 从正侧方向观察，散射光带青兰色，（ 较小）
• 从对着光看，通过的光较红，即红光被散的较少，
• 定性分析表明：散射光的强度 f 4 • f 是光强按波长的分布函数，
• 即波长越小，散射越强，波长越大，散射越弱，这种 散射称瑞利散射。
• 因此，信号灯多采用红色 ，是因为散射弱，穿透能力 就强。
四、分子散射：
• 1． 定义： • 在光学性质完全均匀的物质中，光的散
射不应该发生，但在某种程度上仍可以 观察到散 • 射光，这是由于物质分子密度的涨落所 引起的。 • 由于分子密度的起伏取决于分子的无规 则运动所以这种散射称为分子散射
• • 1、孔脱通过研究发现： • 反常色散是与光的吸收有密切关系，任何物质
在光谱某区域有反常色散，则在该区域中光被 强烈的吸收。
• 2、 反常色散曲线——物质为石英
可见： 正常色散——一般吸收•反常色散——选择吸收
• 因此，反常色散是很正常的现象。
二、散射和反射、漫射和衍射现象之间的区别
• 散射：散射时，微粒线度远小于光波长，粒子分布无 规则，粒子是次波发射中心， 即次波发射中心 排列是无规则的。
• • 反射：次波发射中心有规则，且物体线度远大于光波
长。 • 漫射——漫反射：镜面上有不规则的凹凸部分（小镜
面）所产生的，这些小镜面线度远大于光的波长。
• 仅在一定的方向才可看到光线，在光的传播方向的侧 面看不到光。
• 若光通过光学性质不均匀的物质时，可从侧面看到光， （如在黑暗的小屋里，我们可在一侧看到从小孔中射 进来的光线），这种现象——叫光的散射。 因为屋内 有尘埃，这时空气是光学性质不均匀的介质。
• 散射也会使光强减弱：
I
I e (a s )l 0
第六章 光的吸收、散射和色散
§6-1 电偶辐射对反射和折射现象的解释（自学） §6-2 光的吸收 §6-3 光的散射 §6-4 光的色散 §7-5 色散的经典理论 （自学）
§6-2 光的吸收
电偶极辐射对反射和折射现象的解释 一、 一般吸收和选择吸收 所有物质对某些范围内的光是透明的、而 对另外一些范围的光却是不透明的，即被 吸收掉了。 如： 石英： 可见光是透明的， 不透明 （红外光）
§6-4 光的色散
• 一、色散的定义：在真空中，各种波长的光， 均以为c传播，在介质中，不同波长的光，其 传播速度不同，因而对不同的光其介质的折射 率不同.
• 定义：这种物质折射率随波长不同而发生变化 的现象——叫光的色散。
• 二、 色散的分类：
•
正常色散：dn 0 d
这是我们通常解的
•
反常色散：
a A，c A是与浓度无关的常数。这时
I
I
0
e
Acl
---
比尔定律
它仅适用于稀溶液对光的吸收。
三、 吸收光谱：
• 对于产生连续光谱的光源发出的光，通 过有选择吸收的物质之后，某些波长的 光被吸收，就形成了吸收光谱。
§6-3 光的散射
• 在光学性质均匀的介质中，或在两介质的分界面上， 无论直折、折射、反射，都
dn
d
0
三、 正常色散：
•
1．定义：
dn
d
0
即折射率随波长的增加
而减小的现象，为正常色散。
• 正常色散是1672年牛顿首先研究发 现的。
四、 反常色散
• •
1即．随定波义长：的增ddn加折0 射率增大的现象。
• 1862年由鲁氏发现。
• 这就是说：
• 这正好与正常色散相反，——称为反常 色散。
反常色散与光的吸收
说明对可见光基本不吸收, 对红外线吸收. 一般吸收:是少量的吸收, 如石英对可见光的吸收. 选择吸收:是强烈的吸收, 如石英对红外光的吸收. 任何物质对光的吸收均由这两部分组成.
二、朗伯定律：
I
I e ad——朗伯定律表达式 0
a
为吸收系数
c 对于不同的物质值是不同的。对于稀溶
液来说，正比于溶液的浓度 ，
I 0e l
数
a 是吸收系数， s 是散射系
•
a 0 ——衰减系数
一、均匀介质中散射的经典图象
• 在非均匀介质中存在有大量的其它物质的微粒， 如尘埃、烟、雾（液滴）------等。这些杂质微 粒线度比光的波长小,相互之间的距离比波长大, 排列无规则，在光作用下时,微粒振动而发出的 次波,并无固定位相关系,它们的次波是非相干 叠加,故在各方向上均可看到它们发出的次级辐 射从而形成了散射光.
2． 大气的散射
• 晴朗的天空之所以呈现浅蓝色，也是由于大气的散射。 • 它一部分是由于大气的中悬浮的尘埃的散射，大部分
是由于分子密度涨落引起的分子散射，由于分子密度 涨落的线度要比尘埃线度小得多，故按瑞利定律
• 蓝色光比黄光和红光散射更厉害。即散射光中波长较
短的蓝色光占优势，所以我们看到天空呈现蓝色。
解释蓝天、红霞现象
• 要是没有大气层，（即可看作真空），就没有 散射作用，我们只能看到太阳悬挂在漆黑的空 中，宇航员常见的就是这种现象。落日和朝阳 为什么是红色，且天空呈蓝色，这是因为这时 太阳几乎平行地面，穿过的大气层最厚，所有 短波的光都朝侧面散射，仅剩下红光到达观察 者，这时接连地面的空气中有大量的尘埃，增 强了散射作用，这时，天空为蓝色，云块为红 色。正午的阳光为什么是白色？这时太阳光穿 过大气层最薄，散射不多，故为白色。