气垫弹簧振子简谐振动正弦曲线合成演绘仪

简谐振动的合成及应用简谐振动是一种周期性的、能够用正弦函数的形式来描述的振动。

它可以通过合成多个简谐振动来实现不同形态的振动，且在实际应用中具有广泛的用途。

简谐振动的合成是指将多个简谐振动叠加在一起，形成一个复合振动的过程。

这种合成可以通过简单叠加每个简谐振动的位移、速度或加速度来实现。

例如，当多个简谐振动具有相同的频率和相位时，它们的位移叠加在一起，形成一个更大的振幅的振动。

当简谐振动具有不同的频率或相位时，它们的合成将产生出现谐波现象的复合振动。

简谐振动的合成在实际应用中具有很大的意义。

首先，它可以用来模拟各种复杂的振动现象。

例如，在音乐中，各种乐器发出的声音可以看作是不同频率和相位的简谐振动的叠加。

通过合成这些简谐振动，我们可以模拟出乐曲中的各种音调和音色。

此外，合成简谐振动还可以用来模拟地震、力学振动等实际现象，从而为工程设计和科学研究提供参考。

其次，简谐振动的合成可以用来解决实际问题。

例如，在无线通信中，调制信号的合成就是通过合成不同频率和相位的简谐振动来实现的。

调制信号的合成可以实现信号的调频、调幅、调相等功能，从而满足不同的通信需求。

另一个例子是振动传感器中的信号处理。

振动传感器通常可以检测到复杂的振动信号，但我们通常只对其中某些特定频率范围的振动感兴趣。

通过合成多个简谐振动，我们可以提取出目标频率范围的振动信号，从而实现信号的滤波和分析。

最后，简谐振动的合成也可以用来研究物体的振动性质。

通过合成不同频率和相位的简谐振动，我们可以得到物体在不同条件下的振动响应。

这对于研究物体的固有振动频率、共振现象等具有重要意义。

例如，在工程设计中，我们需要确定一个物体的固有振动频率，以避免共振现象。

通过合成简谐振动，我们可以模拟不同频率的激励对物体产生的响应，从而确定合适的工作频率范围。

总之，简谐振动的合成及其应用具有广泛的意义。

它可以用来模拟各种复杂的振动现象，解决实际问题，研究物体的振动性质等。

××大学实验报告学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________实验四：气垫弹簧振子的简谐振动一．实验目的与要求：1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。

2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。

3. 学会气垫调整与试验方法。

二．实验原理：1.弹簧的倔强系数弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=XF 2.弹簧振子的简谐运动方程根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为-k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 22dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 22dtxd式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。

令k=k 1+k 2,则-kx= m 22dtxd解为x=A sin （ω0t+ψ），ω0=mk =mk k 21而系统振动周期T 0=2ωπ=2πk m当m 0《 m 1时，m 0=3sm ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成m 0=3m s ）。

本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和k 。

三．主要仪器设备：气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。

四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。

让光电门A 、B 相距约60cm(取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δt 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δt 1和Δt 2的相对误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。

2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。

实验2.2 气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动【实验目的】1、 测量弹簧振子的振动周期T2、 求弹簧的劲度系数k 和有效质量0m【实验器材】气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。

实验装置如教材图2.2.3所示。

导轨可以喷出气流，在导轨表面和滑块之间形成很薄的气层，滑块与轨面脱离，极大地减小了阻力。

滑块上安装挡光板，当滑块通过光电门时，挡光板会遮拦光电门发出的光，以此计时。

通过调节计时仪面板和光电插座上的开关，可以使毫秒计时器记录从第一次遮光到底n 次遮光的时间【实验原理】在弹性限度内，弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比，即F kx =，k 为弹簧倔强系数，/k F x =。

以平衡位置为原点水平建立坐标轴，则有F kx =-，x 为弹簧伸长量即物块的位置。

若忽略空气阻力，根据牛顿第二定律，其运动方程为：22d x m kx dt=-， 令2/k m ω=，则前面公式又可写成： 2220d x x dtω+= 解得物块的运动方程为：0cos()x A t ωϕ=+。

说明物块做简谐振动，式中，A 为振幅，0ϕ为初相位，ω叫做振动系统的固有圆频率。

周期 2T π=m 是振动系统的有效质量，10m m m =+，0m 是弹簧的有效质量，1m 是滑块和砝码的总质量，12k k =，1k 是弹簧的倔强系数。

【实验内容】1、打开并调整仪器，使导轨处在水平位置，选择适当的毫秒计信号选择指数n ，若直接测量一个周期，则5n =（滑块上有两个挡板）。

2、将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置后释放，记录A T 。

测量10次，数据保留5位有效数字。

3、将滑块拉至光电门右边，重复步骤2，数据记为B T ，与A T 取平均值即为振动周期T 。

4、在滑块上加2块砝码，重复步骤2、3，共加3次。

每次加砝码均须记录砝码编号以便称量各自的质量。

5、测量完毕，取下滑块和弹簧，关闭气源，切断电源，整理好仪器。

6、称量弹簧实际质量与其有效质量进行比较。

××大学实验报告学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________实验四：气垫弹簧振子的简谐振动一．实验目的与要求：1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。

2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。

3. 学会气垫调整与试验方法。

二．实验原理：1.弹簧的倔强系数弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=XF 2.弹簧振子的简谐运动方程根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为-k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 22dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 22dtxd式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。

令k=k 1+k 2,则-kx= m 22dtxd解为x=A sin （ω0t+ψ），ω0=mk =mk k 21而系统振动周期T 0=2ωπ=2πk m当m 0《 m 1时，m 0=3sm ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成m 0=3m s ）。

本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和k 。

三．主要仪器设备：气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。

四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。

让光电门A 、B 相距约60cm(取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δt 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δt 1和Δt 2的相对误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。

2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。

实验报告弹簧振子的简谐运动本实验主要研究弹簧振子的简谐运动，探究其运动规律、振动周期等物理特性。

通过大量测试数据的分析和比较，得到一系列准确的实验结果，为进一步研究弹簧振子在物理学中的应用打下了坚实的实验基础。

首先，我们需要知道什么是弹簧振子。

在物理学中，弹簧振子是指以弹簧为主要构件的简谐振动系统。

简谐振动是指物体在平衡位置附近做来回振动的运动状态，其特点是周期性、振幅相等、周期时间相等等。

实验过程中，我们需要利用一种称为“托线法”的测量方式，即将一个弹簧振子的末端挂于一根轻质托线上，并调整托线为竖直状态，然后加以激励，使其作简谐振动。

通过测量振子的振幅、周期等参数，可以得到弹簧振子的运动规律。

对于弹簧振子的运动规律，我们可以通过实验采集的数据进行分析和推导。

例如，我们可以通过测量振幅和时间的关系，得到振子的加速度。

同时，我们还可以利用弹簧振子的重要物理特性——弹性系数，计算出其振动周期。

在实验室中，我们可以通过不同的测量方法，不断验证弹簧振子的运动规律，最终得到更加准确的实验结果。

此外，在实验过程中，我们还要注意控制实验环境的干扰因素，以确保实验数据的准确性和可靠性。

例如，我们需要保持实验室的温度、湿度等环境参数稳定，防止外部扰动对实验数据的影响。

并且，我们还需要对实验装置进行维护和校准，以确保测试时的设备状态和运行性能。

总之，弹簧振子的简谐运动是物理学中一个重要的实验课题，研究其运动规律可以为我们更全面地理解和应用简谐振动提供帮助。

通过本实验的学习和探究，我们不仅提高了理论知识的掌握程度，还加强了实验技能和数据处理能力。

相信这些能力的提升可以让我们更好地解决实际问题，为科学技术的发展作出更大的贡献。

自制简谐运动描迹仪王宝明 〔慈溪市观城中学 某某 315315〕人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》〔选修3－4〕中简谐运动一节，教学重点是简谐运动的图象，而演示试验是这节课的关键。

教材中介绍的演示试验，在实际操作过程中不能得到规X 的正弦〔余弦〕曲线，学生在认知过程中遇到障碍。

笔者针对这种情况，经过多次试验，自制了简谐运动图像描迹仪。

一．仪器名称：简谐运动描迹仪 二． 实验设计思想将电火花打点计时器与带有气垫导轨的弹簧振子结合起来，进行适当的改装，弹簧振子在气垫导轨上做简谐运动，从电火花计时器用导线引出高压脉冲电压，在放电指针和墨粉纸板之间放电，在白色纸带上留下点迹，记录弹簧振子的位移，当匀速拉动纸带，作为记录时间，这些点迹所形成的图像就反映出做简谐运动的弹簧振子的位移随时间变化的关系图像——简谐运动图像。

三． 仪器材料0207电火花打点计时器、J2201气垫式弹簧振子、墨粉纸盘假设干、宽14cm 左右的白色纸带〔8k 纸X 沿长对折后所得〕、微型电吹风机、转轴、小型电动机、导线假设干。

四． 实验设计图：如图1所示图14321五．制作方法：1、J2201弹簧振子是一个截面为“人〞字型滑块，滑块上固定一铜质指针，在指针上端略5mm处向后弯折90º，与滑块上方的标尺正对，作为描迹仪的放电针。

如图中3所示。

2、用一根导线将螺旋弹簧和指针连接，使导线、指针和滑块形成一个整体作为振子。

使螺旋弹簧成为通电电路的一部分。

如图中4所示。

3、将墨粉纸盘对折后分开，粘贴在标尺上，有墨粉的一面在外侧，形成15-16cm长的墨粉纸板，并用工具将原来平直的标尺变成圆弧形，使指针和圆弧的圆心在同一个水平面上。

其目的有两个：○1圆弧形能使墨粉纸板和纸带接触紧密，打出的点迹比较清晰；○2指针的末端与圆柱面之间形成点、线高压脉冲放电，使点迹不会上下漂移，减小试验误差。

如图中2所示。

4、将微型电吹风机中的电热丝去掉〔只需冷风〕，再与气垫导轨的进气管相连，在高压气流作用下，弹簧振子做无摩擦振动，在忽略空气阻力的情况下，可以认为是简谐运动。

基于弹簧振子的简谐振动图像演示实验的改进设计与制作作者：姜先策孙双双来源：《科技视界》2019年第32期【摘要】针对现有基于弹簧振子的简谐振动图像演示实验装置存在的不足，本文介绍了装置改进的设计方案，提高了课堂演示效果。

【关键词】弹簧振子;简谐振动;图像中图分类号： O32;TH73 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）32-0023-001DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2019.32.009The Application of Polaroid Light in EngineeringJIANG Xian-ce1 SUN Shuang-shuang2（1.Naval aviation university Qingdao campus，Qingdao Shandong 266041，China;2.Qingdao University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266061，China）【Abstract】Aiming at the shortcomings of the existing image demonstration experimental device of simple harmonic vibration based on spring oscillator. This paper introduces the design scheme of device improvement， which improves the effect of classroom demonstration.【Key words】Spring oscillator; Simple harmonic vibration; Image1 现有演示实验装置存在的不足目前基于弹簧振子的简谐振动演示实验装置存在以下不足：（1）弹簧振子作水平方向的运动，通过气垫导轨来平衡掉重力的作用影响。

气垫导轨上滑块简谐振动的研究吴世花楚雄师范学院物理与电（子科学院云南 675000）摘要：本文从实验出发，利用气垫导轨上弹簧振子的振动来观察和测量简谐振动。

兹将实验方法介绍于下,供参考.一、演示弹簧振子的简谐振动首先把导轨调成水平,将一个滑块放导轨的中部,在滑块的两端各挂上一个弹簧,弹簧的另一端分别固定在导轨的两端。

关键词：气垫导轨简谐振Research of the slider vibrations on the air trackWu Shihua(Physics and Electronic Science Institute of Chuxiong Normal University Yunnan675000).Abstract:This paper started from the experiments, to observe and measure the vibration of simple harmonic vibration of spring oscillator on the air track. The experimental methods described below for your reference. The simple harmonic vibration of spring oscillator, a demonstration of the rail transfer into a level, a slide on the guide rail in the middle, the slider at the two ends of the hanging the last spring, the other end of the spring are respectively fixed on the two ends of the track.Key words: air cushion guide harmonic vibration.引言:气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。

高考物理科普简谐振动与弹簧振子高考物理科普：简谐振动与弹簧振子简谐振动作为物理学中的基本概念，在高考物理中是一个重要的考点。

本文将详细介绍简谐振动的概念、特点以及弹簧振子在简谐振动中的应用。

1. 简谐振动的概念简谐振动指的是一个质点在固定轴线上以往复振动的运动形式。

它的特点是振幅恒定、周期相等，并且以正弦或余弦函数表示。

简谐振动是自然界中普遍存在的一种振动形式，例如钟摆的摆动、弹簧的伸缩等都属于简谐振动。

2. 简谐振动的特点简谐振动具有以下几个重要特点：2.1 振幅（A）：振幅是指简谐振动中质点离开平衡位置的最大位移。

振幅直接影响振动的幅度大小，对应于正弦曲线的波峰或波谷的高度。

2.2 周期（T）：周期是指简谐振动中质点完成一次往复运动所需的时间。

周期是简谐振动的基本参数之一，用单位时间内振动的次数来表示。

2.3 频率（f）：频率是指单位时间内简谐振动中振动的次数。

频率是周期的倒数，用赫兹（Hz）来表示。

2.4 角频率（ω）：角频率用来描述简谐振动的快慢程度，它是频率的2π倍。

2.5 相位（φ）：相位是指质点在一个完整周期内所处的位置相对于某一参考点的位置关系。

在简谐振动中，相位可以用角度来表示。

3. 弹簧振子在简谐振动中的应用弹簧振子是简谐振动的一个典型例子，它是高考物理中常常涉及到的考点之一。

3.1 弹簧振子的原理：弹簧振子由弹簧和质点组成。

当质点离开平衡位置后，受到弹簧的弹力作用，弹力的大小与质点偏离平衡位置的位移成正比。

根据胡克定律，弹簧的弹性力 F 引起的位移 x 满足 F = -kx 的关系，其中 k 为弹簧的劲度系数。

3.2 弹簧振子的周期和频率：弹簧振子的周期 T 和频率 f 与弹簧的劲度系数 k 和质量 m 相关。

根据公式 T = 2π√(m/k) 和 f = 1/T，可以求得弹簧振子的周期和频率。

3.3 弹簧振子的能量转换：在弹簧振子的往复运动中，质点的动能和弹性势能不断地转换。