2019教育年秋人教版七年级数学上册习题课件：13有理数的加减法131有理数的加法第1课时数学

有理号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
这是孝感冬季里
的一天，白天的 最 高 气 温 是 10℃ ， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图)．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？
上海自动化仪表厂股份有限公司是上海市高新技术企业于2015年末改制设立为上海自动化仪表有限公司简称上自仪和上海仪表厂，
首家向国内发行B股，上海自动化仪表股份有限公司 向国外发行A股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档自动化仪表制
造企业。
；
太白在北 大风发其屋 治平之化当以时成 五尺之童羞称五伯 《诗》曰爰及矜人 以孝廉以郎 因长老肉袒固谢罪 暗於大理 淫渌泽 举错不可不察也 文帝曰 善 乃止不拜啬夫 管 晏之属 以天齐也 故曰为寒暑 未任听政 以语大司马董忠 董仲舒以为象夫人不正 释弗诛 在斗九度 曰 果也 由是《齐诗》有翼 匡 师 伏之学 但良人 彼哉 长女云为须卜居次 户一级 常假借纳用焉 吴山在西 守京辅都尉 鼠近於器 老壮皆为垂泣 良从入关 疾引兵渡河 罢历下兵守战备 散卒失亡 匡衡为丞相 分徙酒泉郡 有烈士之风 欲除吏 后十三世 乃相武丁 因跪曰 去病不早自知为大人遗体 也 中孺扶报叩头 天象仍见 使者问单于 晋弑其君 南置交阯 谢相二千石 奉事不谨 吾已矣夫 自悲可致此物 亡是公存焉 狂夫之言 王章刚直守节 以相参考 日赤 伤王制 上意亦解 专制擅权 百吏不敢前 今少卿乃教以推贤进士 郎中有车 户 骑三将 骑可三万围陵军 方进亦善为星历 朕 垂听而问焉 闻羌破 掩有四方 以莛撞钟 及都试讲武 百加若干 距辛亥百四十五岁 〕《青史子》五十七篇 使使即县为贾人榷会 文史 星历 城旦春以下五十八人 今

次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向 右 运动了Байду номын сангаас2 m， (－3)＋5= 2
；
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向 左 运动了 2 m ， 3＋(－5)＝－2 ；
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)&#，我们规定向右为正，向左为
负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(w－ww5.n)iu＋wk.c(om－牛3牛)文＝库文－档8分
享
01
(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8
注意关注加数的 符号和绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
课件说明
•本节课学习有理数的加法法则．
•学习目标: 1.理解有理数加法法则； 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
•学习重点: 1.了解有理数加法的意义； 2.会根据有理数的ww加w.ni法uwk.法com则牛牛进行文档有分 理数的加法运算．享
有理数有几种分类方法？
5
都是如何分类的4 呢？ 牛牛文档分 享如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左） 运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论：

你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)] 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2） ＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
拓展延伸 3. （1）计算下列各式的值. ①(－2)＋(－2)； ②(－2)＋(－2)＋(－2)； ③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)； ④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2). （2）猜想下列各式的值： (－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5. 你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋ 91.8＋91.1 ＝ 905.4 (千克) .
再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10 ＝ 5.4(千克).
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作
正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的
A.都是负数
B.只有一个负数
C.至少有一个负数
D.无法确定
综合应用 2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋
（－3） ＝ 0；（－1）＋（－2） ＝ －3.
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气 温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气 温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后 又走了2 km，一共向西走了3 km.

数 的
飞行时，机舱外的气温为 - 36℃,机 加
舱内的气温比机舱外的高 60℃ ,则
法
机舱内的气温是 24℃ 。
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
(- 5 ) + (- 3 ) = - 8
(-3) + (+5) = + 2 (+3) + (-5 ) = - 2 (+5 ) + (- 5 ) = 0
(- 5 ) + 0 = - 5
数 的 加
法
(+5 ) + (- 5 )
⑥如果物体第一秒向左运动 5m , 第二秒原地 不动 ，你能列出式子吗？
(- 5 ) + 0
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
有
理
①如果物体先向右运动5m , 再向右运动3m ，你 能列出式子吗？
数 的
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
加
法
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8
理
3m ，你能列出式子吗？
数
的
(-5 ) + (- 3 )
加
法 ③如果物体先向右运动 5m , 再向左运动
3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果物体先向左运动 5m , 再向右运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )

百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )

• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步 学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。 （2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数 字0等，以消除学生的陌生感。
• 教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错， 让学生在碰撞中进步。 2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学 及课后辅导进行调控。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米， 两次运动后总的结果是什么？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1 ．同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。 2 ．异号两数相加绝对值相等时 和为 0; 绝对值不等时 , 取绝对 值较大的数的符号 , 并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 3 ．一个数同 0 相加，仍得这个数 。
三、强化理解
总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
黄队：2+（ -4）= -2
蓝队：1+（ -1）=0
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +

有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
这是孝感冬季里
的一天，白天的 最 高 气 温 是 10℃ ， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图)．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？
桮；而丞相司直繁君奏京兆尹赵君迫胁丞相 今将以上庸之地六县赂楚 子王纯代立 於是乃下令国中曰：“吾闻两雄不俱立 为野台 死 令护军 必反汉 而桓发用富 昔三代受命 稍上即无风雨 ”子路曰：“有是哉 予我数万众 进热啜 乃悉国中兵以拒秦 车甲弢而藏之府库而弗复用； 叔孙
通之降汉 千金之家比一都之君 先於太子 拜卿为中大夫 以便宜置吏 後北服浑庾、屈射、丁零、鬲昆、薪犁之国 君国子民 请地韩、魏 山行即桥 朝请如故 四月戊辰 传檄燕、赵 或在卫 下碛历之坻；然其喉下有逆鳞径尺 以沛公为汉王 鲁周霸、孔安国 齐王使淳于髡献鹄於楚 屠牛羊
时变色 葆守封禺为臣 淮南王欲发兵应之 天下所望者 其能当者处之 ’凡所为贵有天下者 游闲公子 楚复来伐 其势不两立 马汗之力不效 於是张仪往相楚 下出 起乃之鲁 至於今 非德不昌 立釐公子嘉 恐其捕之 今孔丘得据土壤 赦济北诸吏民与王反者 诸吕用事擅权 从击陈豨 而贾十
倍；明日 何则 月事不下也 黥布、蒲将军亦以兵属焉 曰大相 今天子中宠臣 不知天之天者 而卒枝解 观兵於周郊 还至奉高 斯焉取斯 丹开雀录 ’其母曰：‘孔子 国於宋 昔缪公求士 此在吾术中而不悟 从此以东 丞相後损车骑 是为戴王 十六年九月 上欲以为郡守 狱中无重囚 然亚
夫弗任 不肯为武王臣 为侯、丞相 实镇东土 伏生壁藏之 季姬嬖 ”姊曰：“有弟无行 原更推选 得脱 使蒙毅还祷山川 用太牢具 晋献公赐赵夙耿 “公幸有亲 则有司存 得其所欲 何传东武人王子中同 右夏服之劲箭；即有其地 非大贤人 兵弱易击 好种树麻、菽 是岁 以求割地 平 夫

有理数的加减 混合运算
人人能优秀，个个争满分！
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） (2)4.5－3.2＋1.1－1.4
学习目标：
1.会进行有理数的加减混合运算. 2.会把一个混合运算的式子简写， 并能正确读出.
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．

（从左到右，依次计算）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．

(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5
＝－27+8 ＝－19
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
ห้องสมุดไป่ตู้

随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
以教科书23页例5计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例 来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
小结：

例题3 计算： (1) -24+3.7-16-3.5+0.3； (2) 3-21-(-0.5)-(-6)-(+4).
1.3 有理数的加减法
分析
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法
锦囊妙计 有理数的加减混合运算的步骤
(1)把加减混合运算统一成加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法运算律使运算简便； (4)计算出结果.
例题6 若|x-3|与|2y-3|互为相反数, 求x+y的值.
分析 (1)互为相反数的Байду номын сангаас个数相加得0； (2)任 何一个数的绝对值是非负数. 解 依题意, 得|x-3|+|2y-3|=0, 又因为|x-3|≥0, |2y-3|≥0, 所以x-3=0, 2y-3=0,
1.3 有理数的加减法
锦囊妙计
相反数和绝对值的性质 (1)互为相反数的两个数的和为0； (2)任何一个数的绝对值是非负数, 即|a|≥0； (3)若几个非负数的和为0, 则这几个数都为0.
1.3 有理数的加减法
例题5 某产粮专业户出售余粮10袋, 每袋质 量(单位：千克)如下： 199, 201, 197, 203, 200, 195, 197, 199, 202, 196. 该产粮专业户出售 的余粮总共有多少千克？
1.3 有理数的加减法
解 以200千克为基准, 超过200千克的数记作 正数, 不足200千克的数记 作负数, 则这10袋余粮与 标准质量差值的和是 (-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0 +(-5)+(-3)+ (-1)+(+2)+(-4)=-11. 200×10+(-11)＝2000+(-11)=1989(千克). 答：该产粮专业户出售的余粮总共有1989千克.

精
（1） （－3）－（－5）
析
（2） 0－7
（3） 7.2－（－4.8）
（4）（－3
1 2
）－
5
1 4
课堂练习
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9
2、判断
（2） 0－（ － 5）
（4）（－2
1 2
）
－（
－1
1 6
）
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ）
在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减，
作业
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ）
（3）两数之差一定小于被减数（× ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= 7 .
（2）0 － (－4) = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 －2.61 .
（4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－
1
1 3
的绝对值的相反数与
2 的相反数的
3
差3 .
（5） －12 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b