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目前对鲁棒控制的研究多使用状态反馈，但在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，此时难以应用状态反馈控制律实现系统控制。
有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，同样需要运用输出反馈来实现系统控制。
因此，研究控制系统的输出反馈镇定及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI ）方法，对不确定时滞系统研究了输出反馈控制器的设计方法，针对不确定的时滞系统设计了输出反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定，运用MATLAB中的LMI工具箱求解控制器参数，并用SIMULINK对实际系统进行了仿真实验，通过仿真实例证明了控制器设计方法能够达到较好的控制效果，而且具有较强的鲁棒性和稳定性，证明了设计方法的有效性。
关键词：鲁棒控制；输出反馈；线性矩阵不等式；不确定性；时滞AbstractAt prese nt,people ofte n use state feedback con trol law to study robust control,but in many practical problems,the system state often cannot be measured directly,it is difficult to use state feedback con trol law to con trol the system.Sometimes,eve n if the state can be measured directly,but,c on sideri ng the cost of impleme nti ng the con trol and reliability of the system and other factors,the state feedback control cannot achieve acceptable effect .If the output feedback law can achieve the performa nee requireme nts of the closed-loop system,then it can be selected withpriority.Therefore,the output feedback stabilization of uncertain systems and controller design has important theoretical and practical value.This paper is based on Lyap unov stability theory and Lin ear MatrixInequality(LMI)methods.For uncertain time-delay systems with norm bounded un certa in parameters,the paper studied the output feedback con troller con troller desig n methods.The controller parameters were worked out by means of LMI toolbox in MATLAB.Simulatio n of the actual system was con ducted on the basis of the SIMULINK toolbox in Matlab,the results of which proved that the new controller desig n method could achieve better con trol effect and was more robust and stable.Key words:Robust con trol;Output feedback;L in esr Matrix In equality(LMI); Un certai nty;Time-delay目录第1章概述 (1)1.1输出反馈概述 (1)1.2鲁棒控制理论概述 (1)第2章基本理论 (4)2.1系统的非结构不确定性 (4)2.2系统的结构不确定性 (5)2.3线性矩阵不等式 (5)2.4 L YAPUNO稳定性理论 (8)第3章输出反馈控制器设计 (13)3.1不确定时滞系统的静态输出反馈控制器设计 (13)3.2具有控制时滞的不确定时滞系统静态输出反馈控制器设计 (16)3.3不确定时滞系统的动态输出反馈控制器设计 (21)结论 (26)参考文献 (27)致谢 (28)第1章概述1.1输出反馈概述在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，故难以应用状态反馈控制律来对系统进行控制。
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鲁棒控制问题第三讲：
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非结构不确定性的引入
讨论非结构不确定性的描述更加重要，这主要有以下两个方面的原因：
¾在控制系统设计中采用的所有控制对象模型，由于需要覆盖未建模的动态特性，均应该包括某些非结构化的不确定性，这是从给定的控制问题中自然引出来的；¾对于一种特定类型的非结构不确定性，可以找到一种既简单又具有一般性的分析方法。
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鲁棒控制理论及应用中南大学信息科学与工程学院吴敏
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谢谢各位！Thank you!
2007年10月9日。
1鲁棒性的基本概念“鲁棒”是一个音译词，其英文为robust ，意思是“强壮的”、“健壮的”。
在控制理论中，鲁棒性表示当一个控制系统中的参数或外部环境发生变化（摄动）时，系统能否保持正常工作的一种特性或属性。
鲁棒概念可以描述为：假定对象的数学模型属于一集合，考察反馈系统的某些特性，如内部稳定性，给定一控制器Ｋ，如果集合中的每一个对象都能保持这种特性成立，则称该控制器对此特性是鲁棒的。
因此谈及鲁棒性必有一个控制器、一个对象的集合和某些系统特性。
由于一个具有良好鲁棒性的控制系统能够保证，当控制参数发生变化（或在一定范围内发生了变化）时系统仍能具有良好的控制性能。
因此，我们在设计控制器时就要考虑使得控制系统具有好的鲁棒性，即设计具有鲁棒性的控制器——鲁棒控制器。
所以，鲁棒控制就是设计这样一种控制器，它能保证控制对象在自身参数或外部环境在某种范围内发生变化时，仍能正常工作。
这种控制器的特点是当上述变化发生时，控制器自身的结构和参数都不改变。
2 鲁棒控制系统我们总是假设已经知道了受控对象的模型，但由于在实际问题中，系统特性或参数的变化常常是不可避免的，在实际中存在种种不确定因素，如： 1）参数变化；2）未建模动态特性； 3）平衡点的变化； 4）传感器噪声；5）不可预测的干扰输入； 等等。
产生变化的原因主要有两个方面，一个是由于测量的不精确使特性或参数的实际值偏离它的设计值；另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢变化。
因此，如何使所设计的控制系统在系统参数发生摄动的情况下，仍具有期望的性能便成为控制理论中的一个重要研究课题。
所以我们所建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确的表示。
鲁棒系统设计的目标就是要在模型不精确和存在其他变化因素的条件下，使系统仍能保持预期的性能。
如果模型的变化和模型的不精确不影响系统的稳定性和其它动态性能，这样的系统我们称它为鲁棒控制系统。
2.1系统的不确定性 2.1.1参数不确定性 如二阶系统：()[]+-∈++=a a a as s s G ,,112可以代表带阻尼的弹簧装置，RLC 电路等。
Classified Index: TP273U.D.C: 681.513.3Thesis for the Master Degree in EngineeringRESEARCHES ON ROBUST CONTROL AND APPLICATION OF NON-MINIMUM PHASESYSTEMSWenjun Candidate: Fan Supervisor: Associate Prof. Ma JieAcademic Degree Applied for: Master of EngineeringSpeciality: Control Science and Engineering Affiliation: Control and Simulation CenterDate of Defence: June, 2009Degree Conferring Institution: Harbin Institute of Technology摘 要本文以磁悬浮球和一级倒立摆两个典型的非最小相位系统为研究对象，对只有一个不稳定极点的非最小相位系统采用混合灵敏度设计，对同时具有不稳定零、极点的非最小相位系统采用复合控制，并分别在磁悬浮球系统和一级倒立摆系统中实现。
首先，分别建立磁悬浮球系统和一级倒立摆系统的数学模型，并将非线性模型线性化，分别分析系统的能控性以及系统中包含的不确定性因素。
其次，研究了灵敏度设计中的鲁棒性、加权函数选择原则、优化指标等问题，针对只有不稳定极点的磁悬浮球系统，先运用PV控制将其稳定，测试系统对象特性，得到名义对象和不确定性界后再运用混合灵敏度设计，通过转化成H∞标准问题求解控制器。
然后，针对同时具有不稳定零、极点的非最小相位系统，研究输出反馈鲁棒性设计的极限，并采用复合控制方案，以倒立摆系统为例，先用经典控制稳定摆角回路，再对位置回路进行H∞输出反馈控制设计。
