第二单元百分数应用(三)

第二单元百分数应用在我们的日常生活和学习中，百分数的应用无处不在。

百分数，简单来说，就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

从购物时的折扣计算，到银行存款的利息收益，从生产线上的合格率统计，到人口增长或减少的比例，百分数都扮演着重要的角色。

先来说说在购物中的应用。

当我们走进商场，看到各种促销活动，“全场八折”“满 200 减30%”等等，这些都是百分数在发挥作用。

比如一件原价 500 元的衣服，打八折出售，那么我们实际需要支付的金额就是 500 × 80% ＝ 400 元。

通过这样的计算，我们可以快速了解商品的优惠程度，从而决定是否购买。

在银行存款方面，百分数也至关重要。

假设我们将 10000 元存入银行，年利率为 3%，存期为一年。

那么一年后我们能获得的利息就是10000 × 3% ＝ 300 元，本金和利息总共为 10000 ＋ 300 ＝ 10300 元。

通过了解利率和计算利息，我们可以更好地规划自己的资金。

在生产线上，产品的合格率也是用百分数来表示的。

例如，一家工厂生产了 1000 件产品，其中合格的有 950 件，那么合格率就是 950 ÷1000 × 100% ＝ 95%。

合格率的高低直接反映了生产过程的质量控制水平。

如果合格率过低，企业就需要查找原因，改进生产工艺，以提高产品质量。

百分数在统计数据中也有广泛的应用。

比如，某地区去年的人口为100 万人，今年增长了 5%，那么今年的人口数量就是 100 ×（1 ＋ 5%）＝ 105 万人。

相反，如果人口减少了 3%，那么今年的人口数量就是100 ×（1 3%）＝ 97 万人。

通过这样的计算，我们可以清晰地了解人口的变化趋势。

在解决百分数的应用问题时，关键是要找准单位“1”。

单位“1”是指作为标准的量，通常在“是”“比”“占”等字后面的那个量就是单位“1”。

比如“男生人数是女生人数的80%”，这里女生人数就是单位“1”。

六年级下册小学数学第二单元百分数（二）测试（答案解析）(3)一、选择题1．小英把1000元按照年利率2.45%存入银行，两年后计算她应该得到而本金和利息，列式应该是（）A. 1000×2.45%×2B. （1000+1000×2.45%）×2C. 1000+1000×2.45%×2D. 1000×2.45%+10002．妈妈买了一瓶香水花了240元，其中消费税为售价的25%，妈妈为此支付消费税（）元。

A. 60B. 192C. 48D. 1803．百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元……”如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（）折。

A. 四B. 五C. 六4．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（）。

A. 比原价降低了85%B. 是原价的85%C. 是原价的15%D. 无法确定5．李师傅买了1000元的三年期国库券，已知三年期年利率是4.5%，三年后他可以得到本息多少元？正确的列式是（）。

A. 1000+1000×4.5%×3B. 1000+1000×4.5%C. 1000×4.5%6．2019年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回（）元．A. 4×（1+2.25%×2）B. 40000+40000×2.25%×2C. 40000×2.25%×2D. 4000（1+2.25%）×27．李亮6月21日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到10月21日，他可以得到利息多少元？正确的列式是（）。

A. 2000×0.12%B. 2000×0.12%×4C. 2000×0.12%×5D. 2000+2000×0.12%×5 8．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）A. 70%B. 100%C. 109%D. 91%9．某酒店按营业税率5% 缴纳营业税6650元，该酒店的营业收入是（）。

人教版数学六年级下第二单元百分数第3课时利润练习题课时概述：本课时主要内容是百分数的应用，通过解决利润相关的练习题，让学生巩固和运用所学的百分数知识。

练习题1：计算利润率问题描述：某商店购进一批商品，进价为800元，售价为1000元，求该商品的利润率。

解答步骤：1.利润率的定义为利润与进价之比，用百分数表示。

2.利润 = 售价 - 进价，利润 = 1000 - 800 = 200元。

3.利润率 = 利润 / 进价 × 100%。

利润率 = 200 / 800 × 100% = 25%。

练习题2：计算利润问题描述：某商人进货一箱商品，进价为500元，售价比进价高25%，求这箱商品的利润是多少元。

解答步骤：1.利润率为售价与进价之差与进价之比，用百分数表示。

2.利润率 = 售价 - 进价 / 进价 × 100%。

25% = 售价 - 500 / 500 × 100%。

3.售价 - 500 = 1/4 × 500.售价 = 500 + 125 = 625元。

4.利润 = 售价 - 进价 = 625 - 500 = 125元。

练习题3：计算进价问题描述：某商人进货一批商品，利润为120元，售价比进价多20%，求这批商品的进价是多少元。

解答步骤：1.利润率为售价与进价之差与进价之比，用百分数表示。

2.利润率 = 售价 - 进价 / 进价 × 100%。

20% = 售价 - 进价 / 进价 × 100%。

3.售价 - 进价 = 1/5 ×进价。

120 = 1/5 ×进价。

进价 = 120 × 5 = 600元。

练习题4：计算售价问题描述：某商店进了一批商品，进价为600元，利润率为20%，求这批商品的售价是多少元。

解答步骤：1.利润率 = 利润 / 进价 × 100%。

20% = 利润 / 600 × 100%。

北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用》说课稿一、纵横联系，说教材《百分数的应用一》是位于北师大版教材第十一册第二单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。

根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：1.知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。

3.情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。

提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二、设计教具，说准备。

多媒体课件一套。

尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过课件的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。

三、激发参与，说教法1.情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。

”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。

2.自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。

这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。

3.联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。

第二单元百分数应用在我们的日常生活和学习中，百分数的应用无处不在。

从购物时的折扣计算，到银行存款的利率，再到各种统计数据的分析，百分数都扮演着重要的角色。

接下来，让我们一起深入探讨第二单元百分数应用的相关知识。

百分数，简单来说，就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

它的分母固定为 100，所以我们可以很直观地比较不同数量之间的关系。

在购物场景中，百分数的应用最为常见。

当我们看到商场里的商品打八折销售，这意味着商品的价格是原价的 80%。

假设一件衣服原价200 元，打八折后的价格就是 200×80% ＝ 160 元。

同样，如果是打七五折，那么价格就是原价的 75%。

通过这样的计算，我们能够清楚地知道自己在购物中可以节省多少钱，从而做出更明智的消费决策。

在金融领域，百分数的应用也十分广泛。

比如银行存款的利率，如果年利率是 3%，那么存 1000 元一年后能得到的利息就是 1000×3% ＝30 元。

而在贷款方面，比如房贷的利率是 5%，贷款 50 万元，一年需要支付的利息就是 500000×5% ＝ 25000 元。

百分数在统计数据的分析中也有着重要的作用。

例如，在调查某个地区的人口增长率时，如果去年的人口为 10 万人，今年增长到了 105万人，那么增长率就是（105 10）÷ 10×100% ＝ 5%。

通过这样的百分数，我们能够清晰地了解人口的变化趋势。

再来看百分数在利润计算中的应用。

一家商店的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 100 80 ＝ 20 元，利润率就是 20÷80×100% ＝ 25%。

这对于商家来说，是评估经营状况的重要指标。

在解决百分数应用的问题时，关键是要找准单位“1”。

单位“1”的量通常在“是”“比”“占”等字的后面。

比如“男生人数是女生人数的80%”，这里女生人数就是单位“1”的量。

第二单元知识点测试卷(附答案解析)要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。

为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。

已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。

分析： A是比较量 B是单位“1”的量（单位“1”是被比较的量）计算方法：A B=a%÷已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升……）百分之几。

分析： A是部分量 B是单位一（简写）计算方法：()A-B B=a%÷已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降……）百分之几。

分析： A是部分量 B是单位一计算方法：()B-A B=a%÷特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。

还要学会找“量”补“句”。

例题讲解例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。

“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。

跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。

例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%，（）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。

“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。

需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。

跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%，（）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%，42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。

例3、甲数是乙数的56，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。

点评：已知甲是乙的qp，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p 份，把甲看做是q 份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。

百分数解决问题练习折扣问题1、一件衣服原价300元，现在店里做活动打8折，现价是（）元。

2、（2）某商品打四折销售，就表示现价是原价的（）%，现价比原价降低了（）%。

（3）某商品售价降低到原价的82%销售，就是打（）折。

3、判断：（1）商品打折扣都是以商品原价格为单位“1”的。

( )判断：（2）一件上衣现在打九折销售，就是比原价降低90%。

( )判断：（3）一种游戏卡先提价15%，后来又按七五折出售，现价与原价相等。

（）4.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两瓶这种饮料，相当于在原价的基础上打_________折.5.一双皮鞋原价200元，现因换季促销打九折出售，买这双皮鞋可便宜多少元？6.瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后，便宜了50元，请问原价是多少元？7.我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过2 0千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5 %购买行李票．小华的爸爸从北京乘飞机返回上海，买的是“六折”机票，花了678元.他携带的行李重30千克，按规定应付行李费多少元？8.书店搞促销，每本英语字典48元，买5本送1本.王老师一次买30本，每本可便宜多少钱？9.一家商场在"五一"节来临之前，把某件商品加价30%，后来在"五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？10、一件商品二月在一月的价格上提价40%，三月比二月降低了30%，请问三月比一月（）（上涨还是下降），变化了（）%11、某商场打折促销，买一件打九折，买两件打八五折，妈妈给阿杲和阿瓜各买了一件相同的衣服，由于两件一起买，所以比分别买便宜了30元，兄弟俩的衣服原来每件多少元？成数问题1、今年的玉米产量比去年增加一成，也就是今年的玉米产量是去年的（）%。

2、一件衬衫的进价是28元，出售时加价一成五，售价是（）元。

《百分数的应用》教学反思《百分数的应用》教学反思「篇一」本学期教材第二单元又出现了百分数应用题第三部分，包含利息、纳税、成数、折扣等相关应用题。

这部分百分数的应用（一）的重点是分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

通过学生学习过程表现出的问题我认为高前面的学习存在以下缺陷：1、其实对于本节内容，数量关系不清楚，或找不到数量关系。

在新课的教学时尽量让学生能自己理解找数量关系，为学习新知打好基础。

2、将解题重点放在学生对题目意思“增加百分之几、减少百分几”的理解上。

用线段图去理解，用百分数的意义去理解。

3、列方程或者除法算式（两种方法让学生自己去选择）4、指导学生寻找数量关系左边的数量和右边的数量必须是对应的，引导学生画线段图表示题中的数量关系，探索并理解数量关系，列出方程并解答学生经过动手操作、独立思考后，不难找到线段中的数量关系。

5、用算术法算出方便，但要找准单位“1”的已知与未知，就可以判断乘法高还是除法。

但我想新教材之所以更加注重对方程的解法，是为了中学数学学习的衔接，在中学方程的思想及方法是用得很频繁的。

所以平时也要加强对用方程来解决问题的教学，让学生学到更多的方法，让学生去选择自己合适的方法。

《百分数的应用》教学反思「篇二」《百分数应用（四）――利息》教学反思龙眼小学连少华新课程标准指出“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”、“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。

根据学生的实际情况，我在教学时进行了以下几方面的尝试，课堂上同学们反映出效果还是可以的。

1.关注数学知识与生活实践的联系。

课前我布置学生通过各种途径去搜集有关储蓄的知识，让学生从现实生活中学习数学，经历收集整理、交流表达等过程，体会数学与生活紧密联系在一起，让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生解决问题的能力。

课上，通过小组内，相互的交流加深了对储蓄知识的再认识和理解。

北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d 表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

第二单元百分数应用在我们的日常生活和经济活动中，百分数的应用无处不在。

从购物时的折扣计算，到银行存款的利息收益，再到统计数据的分析，百分数都扮演着重要的角色。

百分数，简单来说，就是表示一个数是另一个数的百分之几。

它在数学中是一个非常实用的工具，能够帮助我们更直观地理解和比较数量之间的关系。

先来说说在购物中的应用。

我们常常会遇到商品打折的情况。

比如一件原价 200 元的衣服，打八折出售，那么折扣后的价格是多少呢？这里的八折，实际上就是 80%。

我们用原价乘以折扣的百分数，即200×80% ＝160 元，所以这件衣服打折后的价格就是160 元。

再比如，商家进行促销活动，满 100 元减 20 元，相当于打了几折呢？我们先计算出实际支付的金额，100 20 ＝ 80 元，然后用实际支付的金额除以原价，80÷100 ＝ 80%，也就是八折。

通过这样的计算，我们就能清楚地知道商品的实际价格，做出更明智的购物决策。

百分数在银行存款和贷款方面也有重要的应用。

假设你在银行存入10000 元，年利率为 3%，存期为一年，那么到期时你能获得的利息就是 10000×3% ＝ 300 元。

而如果你向银行贷款 50000 元，年利率为 5%，贷款期限为三年，那么三年后你需要支付的利息就是 50000×5%×3 ＝7500 元。

通过这些百分数的计算，我们可以清楚地了解到存款和贷款的收益与成本，从而合理规划自己的财务。

在经济统计数据中，百分数更是常见。

比如，某地区去年的 GDP 为 500 亿元，今年增长了 8%，那么今年的 GDP 就是 500×（1 ＋ 8%）＝ 540 亿元。

通过这样的百分数计算，我们可以直观地了解到一个地区经济的发展状况和趋势。

在企业的生产和销售中，百分数也有着广泛的应用。

比如，一家工厂生产了 1000 件产品，其中合格产品有 950 件，那么产品的合格率就是 950÷1000×100% ＝ 95%。