【精编】2015-2016学年安徽省蚌埠市固镇县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

安徽省蚌埠市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七下·余姚期末) 下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·淅川期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x=1B . x≥1C . x＞1D . x＜13. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020八上·港南期末) 已知，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·朝阳模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球B . 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口C . 三角形内角和为180°D . 叙利亚不会发生战争6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF 交边AD于点F，则∠AFE的大小是（）A . 22.5°B . 45°C . 60°D . 67.5°7. （2分）一箱灯泡合格率为87.5%，如果一箱灯泡有24个，则小明从中任取一个是次品的概率为（）A .B .C . 0D . 87.5%8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 60°9. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C . 如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2D . 平移不改变图形的形状和大小10. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔（）A . 1支B . 2支C . 3支D . 4支11. （2分） (2018八下·深圳期中) 满足的是（）.A . m=1,n=3B . m=1,n=-3C . m=-1,n=3D . m=-1,n=-312. （2分） (2015八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=________.14. （1分）在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________ （结果精确到0.1）．15. （3分）已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=________；若m= ，则这个函数的图象经过第________象限；若m= ，则这个函数的图象经过第________象限．16. （1分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M.若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.17. （1分） (2018八上·宁波期末) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是________．18. （1分）(2017·雁江模拟) 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________ m．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2018·潮南模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．20. （15分） (2016七下·虞城期中) 按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．21. （10分） (2017九上·湖州月考) 一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.22. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）23. （10分） (2017七下·河东期末) 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24. （10分）(2017·椒江模拟) 如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．25. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .（1）求的值；（2）当时，求的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2019八上·萧山月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 4x＝B . 3x﹣2y＝4zC . 6xy+9＝0D . +4y＝62. （3分）(2017·新野模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·杭州月考) 计算的结果是（）A . ﹣m2﹣2m﹣1B . 2(m﹣1)2C . 2m2﹣4m﹣2D . ﹣2m2+4m﹣25. （3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“ ”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.A . 顺时针旋转90°,向右平移B . 逆时针旋转90°,向右平移C . 顺时针旋转90°,向左平移D . 逆时针旋转90°,向左平移6. （3分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . a•a2=a3D . （3a）3=9a37. （3分）(2019·连云港) 一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）A . 3，2B . 3，3C . 4，2D . 4，38. （3分） (2019七上·柯桥期中) 当x=4时，代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7，则(a+b 2)(2a b)的值为（）A . 2B . 2C . 4D . 49. （3分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。

安徽省蚌埠市2015-2016学年度七年级数学下学期期末考试教学质量监测试题一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列判断中，正确的是（）A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根2．计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．3．如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．4．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）45．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DC0=β，则∠BOC的度数是（）A．α+βB．180°﹣αC．（α+β）D．90°+（α+β）6．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣67．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a38．下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④9．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A． ==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D． =﹣3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．实数c在数轴上的对应点如图所示，化简： = ．12．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；年月日．13．的平方根是．14．因式分解m3﹣4m2n+4mn2结果是．15．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF= ．16．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于．17．2m=3.2n=4，则23m﹣2n= ．18．已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a= ．三、解答题19．（1）+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2016+（）﹣2（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（1）解方程； +=3（2）先化简：（）÷请在2和3中选择一个合适的数代入求值．21．如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．22．如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．23．观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）= ；②（2x+1）（）=8x3+1；③（）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．24．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？蚌埠市2015-2016学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学参考答案与试题解析一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列判断中，正确的是（）A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根【考点】实数．【分析】根据有理数和无理数的定义来判定．【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误；B、无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以B选项正确；C、无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以C选项错误；D、负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误；故选B．2．计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据零指数幂的定义和负整数指数幂的定义求解即可．【解答】解：原式=1×=1×=，故选D．3．如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：C．4．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【考点】最简公分母．【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解： =，， =，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．5．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠D C0=β，则∠BOC的度数是（）A．α+βB．180°﹣αC．（α+β）D．90°+（α+β）【考点】平行线的性质．【分析】首先过点O作OE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥OE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOC的度数．【解答】解：过点O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OE∥CD，∴∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，∴∠BOC=∠1+∠2=α+β．故选A．6．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故选C．7．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．8．下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④【考点】平方差公式．【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：①中x是相同的项，互为相反项是﹣2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中﹣2y是相同的项，互为相反项是x与﹣x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算．故选A．9．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A． ==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D． =﹣3【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程．【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，根据题意得， =﹣3．故选D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．实数c在数轴上的对应点如图所示，化简： = ﹣c ．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用二次根式的性质=|a|，进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：c＜0，则=﹣c．故答案为：﹣c．12．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；2025 年 5 月 5 日．【考点】算术平方根；平方根．【分析】首先确定月份和日子，再确定年份即可．【解答】解：2025年5月5日．故答案为：2025，5，513．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214．因式分解m3﹣4m2n+4mn2结果是m（m﹣2n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=m（m2﹣4mn+4n2）=m（m﹣2n）2，故答案为：m（m﹣2n）215．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF= 40°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD，从而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=100°，从而不难求得∠EHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=100°，∴∠EHF=40°．故答案为：40°．16．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于7 ．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分式+通分，并化为最简，然后再把a+b=3，ab=1代入即可解答．【解答】解： +==，∵a+b=3，ab=1，∴=9﹣2=7，故答案为7．17．2m=3.2n=4，则23m﹣2n= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形，进而结合幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵2m=3，2n=4，则23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷16=．故答案为：．18．已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a= ．【考点】整式的混合运算．【分析】先根据整式的乘法公式展开，再合并同类项得到原式=﹣6x4+（2a﹣3）x3+13x2，然后根据原式中不含x的三次项得到2a﹣3=0，解方程即可．【解答】解：原式=﹣6x4+2ax3+12x2﹣3x3+x2=﹣6x4+（2a﹣3）x3+13x2，∵原式不含x的三次项，∴2a﹣3=0，∴a=．故答案为．三、解答题19．（1）+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2016+（）﹣2（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）先计算算术平方根、零指数幂、绝对值、乘方及负整数指数幂，再计算加减即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找、大大小小无解了”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：（1）原式=2+1﹣5+1+9=8；（2）解不等式组，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，将不等式解集表示在数轴上如下：20．（1）解方程； +=3（2）先化简：（）÷请在2和3中选择一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值；解分式方程．【分析】（1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后选出x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）去分母得，3﹣2=3（2x﹣2），解得x=，经检验x=是原分式方程的解；（2）原式=•=•=，当a=3时，原式=3．21．如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．【考点】作图—复杂作图；平行线的性质．【分析】（1）根据同位角相等两直线平行作点P作PQ∥CD；再利用直角三角板，一条直角边与CD重合，沿CD平移，是另一直角边过P，再画垂线即可；（2）根据两直线平行内角互补可得答案．【解答】解：（1）如图：（2）∵CD∥AB，∴∠DCQ+∠PQC=180°，∵∠DCB=120°，∴∠PQC=60°．22．如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）设∠BOC=x，根据已知条件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定义得到∠BOC+∠AOF=90°即可得到结论；（2）由（1）的结论即可得到结果．【解答】解：（1）设∠BOC=x，∵∠BOC：∠BOE=1：3，∴∠COE=2x，∵∠AOF=2∠COE，∴∠COF=4x，∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠BOC+∠AOF=90°，即5x=90°，∴x=18°，∴∠COE=36°；（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．23．观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）= x3﹣27 ；②（2x+1）（4x2﹣2x+1 ）=8x3+1；③（x﹣y ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据上述等式归纳总结得到规律，即可得到结果；（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）①（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣27；②（2x+1）（4x2﹣2x+1）=8x3+1；③（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3；故答案为：①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．24．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20﹣）天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）关系式为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；（3）关系式为：甲需要的工程费+乙需要的工程费≤64，注意利用（2）得到的代数式求解．【解答】解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要（x+30）天，+=1，解得：x=﹣20或x=30，经检验x=﹣20或x=30是原方程的解，但x=﹣20不合题意，应舍去．∴x+30=60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）（1﹣）÷（+）=（20﹣）天；故答案为：（20﹣）；（3）设甲单独做了y天，y+（20﹣）×（1+2.5）≤64，解得：y≥36答：甲工程队至少要单独施工36天．。

2015-2016学年安徽省蚌埠市固镇县七年级（下）期末数学试卷一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分1．（3分）下列判断中，正确的是（）A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根2．（3分）计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．3．（3分）如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）45．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DC0=β，则∠BOC的度数是（）A．α+β B．180°﹣α C．（α+β）D．90°+（α+β）6．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣67．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a38．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④9．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°10．（3分）某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A．==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D．=﹣3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）实数c在数轴上的对应点如图所示，化简：=．12．（3分）某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；年月日．13．（3分）的平方根是．14．（3分）因式分解m3﹣4m2n+4mn2结果是．15．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF=．16．（3分）已知a+b=3，ab=1，则+的值等于．17．（3分）2m=3，2n=4，则23m﹣2n=．18．（3分）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a=．三、解答题19．（12分）（1）+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2016+（）﹣2（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（7分）（1）解方程；+=3（2）先化简：（）÷请在2和3中选择一个合适的数代入求值．21．（8分）如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．22．（10分）如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．23．（10分）观察下列一组等式：（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）=；②（2x+1）（）=8x3+1；③（）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．24．（12分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？2015-2016学年安徽省蚌埠市固镇县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分1．（3分）下列判断中，正确的是（）A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误；B、无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以B选项正确；C、无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以C选项错误；D、负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误；故选：B．2．（3分）计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．【解答】解：原式=1×=1×=，故选D．3．（3分）如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：C．4．（3分）分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．5．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DC0=β，则∠BOC的度数是（）A．α+β B．180°﹣α C．（α+β）D．90°+（α+β）【解答】解：过点O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OE∥CD，∴∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，∴∠BOC=∠1+∠2=α+β．故选：A．6．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣6【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故选：C．7．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．8．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④【解答】解：①中x是相同的项，互为相反项是﹣2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中﹣2y是相同的项，互为相反项是x与﹣x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算．故选：A．9．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．10．（3分）某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A．==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D．=﹣3【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，根据题意得，=﹣3．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）实数c在数轴上的对应点如图所示，化简：=﹣c．【解答】解：由数轴可得：c＜0，则=﹣c．故答案为：﹣c．12．（3分）某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；2025年5月5日．【解答】解：2025年5月5日．故答案为：2025，5，513．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214．（3分）因式分解m3﹣4m2n+4mn2结果是m（m﹣2n）2．【解答】解：原式=m（m2﹣4mn+4n2）=m（m﹣2n）2，故答案为：m（m﹣2n）215．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF=40°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=100°，∴∠EHF=40°．故答案为：40°．16．（3分）已知a+b=3，ab=1，则+的值等于7．【解答】解：+==，∵a+b=3，ab=1，∴=9﹣2=7，故答案为7．17．（3分）2m=3，2n=4，则23m﹣2n=．【解答】解：∵2m=3，2n=4，则23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷16=．故答案为：．18．（3分）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a=．【解答】解：原式=﹣6x4+2ax3+12x2﹣3x3+x2=﹣6x4+（2a﹣3）x3+13x2，∵原式不含x的三次项，∴2a﹣3=0，∴a=．故答案为．三、解答题19．（12分）（1）+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2016+（）﹣2（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式=2+1﹣5+1+9=8；（2）解不等式组，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，将不等式解集表示在数轴上如下：20．（7分）（1）解方程；+=3（2）先化简：（）÷请在2和3中选择一个合适的数代入求值．【解答】解：（1）去分母得，3﹣2=3（2x﹣2），解得x=，经检验x=是原分式方程的解；（2）原式=•=•=，当a=3时，原式=3．21．（8分）如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．【解答】解：（1）如图：（2）∵CD∥AB，∴∠DCQ+∠PQC=180°，∵∠DCB=120°，∴∠PQC=60°．22．（10分）如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．【解答】解：（1）设∠BOC=x，∵∠BOC：∠BOE=1：3，∴∠COE=2x，∵∠AOF=2∠COE，∴∠COF=4x，∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠BOC+∠AOF=90°，即5x=90°，∴x=18°，∴∠COE=36°；（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．23．（10分）观察下列一组等式：（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣27；②（2x+1）（4x2﹣2x+1）=8x3+1；③（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．【解答】解：（1）①（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣27；②（2x+1）（4x2﹣2x+1）=8x3+1；③（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3；故答案为：①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．24．（12分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20﹣）天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【解答】解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，+=1，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解．∴x +30=60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）（1﹣）÷（+）=（20﹣）天；故答案为：（20﹣）；（3）设甲单独做了y 天，y +（20﹣）×（1+2.5）≤64，解得：y ≥36答：甲工程队至少要单独施工36天．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

第1页 共4页 第2页 共4页学校：_______________________________ 姓名：_______________ 座位号：_________装订线内不要答题蚌埠市2015－2016学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内)1. －2的绝对值是 ( )A ．－12B ．12C ．－2D ．2 2. 下列各式中，与x 2y 3是同类项的是( )A ．x 2＋y 3B ．x 3y 2C ．－2y 3x 2D.x y 231 3. 钓鱼岛的面积不大，但岛屿周围海域面积约为17.1万平方公里，相当于五个台湾本岛的面积。

用科学计数法表示17.1万正确的是( )A ．1.71×106B ．1.71×105C ．17.1×104D ．1.71×1044. 若ab ＞0，a ＋b ＞0，那么a 、b 必有A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜05. 要调查100名学生的身高，从中抽出20名学生进行测量，在这个问题中，20名学生的身高是( )A ．个体B ．样本容量C ．总体D ．总体的样本 6. 某公司今年9月份的利润为a 万元，10月份比9月份减少5%，11月份比10月份增加了9%，则该公司11月份的利润为( )A ．(a －5%)(a ＋9%)万元B ．(a －5%＋9%)万元C ．a (1－5%＋9%)万元D ．a (1－5%)(1＋9%)万元 7. 方程x －x1－4＝－1去分母正确的是( )A ．x －1－x ＝－1B ．4x －1－x ＝－4C ．4x －1＋x ＝－4D ．4x －1＋x ＝－1 8. 由蚌埠到无锡的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：蚌埠－南京－常州－无锡，要为这次列车制作的火车票有( )A ．4种B ．6种C ．12种D ．15种 9. 在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使∠COD ＝90°，当∠AOC ＝30°时，∠BOD的度数是( )A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°10. 某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，开始时由甲先单独做，从第10个工作日起，乙加入同甲合作，求甲、乙两人合作多少天能完成全部工程？设甲、乙合作x 天完成全部工程，则符合题意的方程是( )A ．x ＋945＋x30＝1B ．x ＋1045＋x30＝1C ．1045＋x30＝1D ．x 45＋x30＝1二、耐心填一填(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上)11. 单项式－x yπ223的系数是__________，次数是__________。

蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·萧山月考) 下列说法错误的是（）A . 正整数和正分数统称正有理数B . 两个无理数相乘的结果可能等于零C . 正整数，0，负整数统称为整数D . 3.1415926是小数，也是分数2. （2分） (2017七下·无棣期末) 我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这500名考生是总体的一个样本B . 每位考生是个体C . 500名考生是总体D . 这种调查是抽样调查3. （2分）下列结论正确的是（）A . 若a＞b，且c=d，则ac＞bdB . 若ac＞bc，则a＞bC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b4. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. （2分） (2019八上·丹东期中) 已知点A的坐标为（2，-1），则点A到原点的距离为（）A . 3B .C .D . 16. （2分）(2018·绍兴) 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A . 0.2mB . 0.3mC . 0.4mD . 0.5m7. （2分）下列是二元一次方程的是（）A . 2x﹣3=3x+1B . xy﹣2=3C . x+y=0D . x2+2y=18. （2分） (2020八上·辽阳期末) 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .9. （2分）某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折10. （2分）如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A . x＜﹣1B . x＞﹣1C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·通辽) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________．12. （1分）(2018·呼和浩特) 若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·抚顺期中) 与1+ 最接近的整数是________．14. （1分） (2019七下·昌平期中) 写出一个解为的二元一次方程组________．15. （1分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：________ （任写一个只要符合条件即可）三、解答题 (共7题；共66分)16. （5分） (2017八上·新化期末) 解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．17. （10分） (2017七下·罗平期末) 如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．∵∠A=∠F（________）∴________∥________（________）∴∠D=∠ABD（________）又∵∠D=∠C（________）∴∠C=∠ABD（________）∴________∥________（________）18. （13分） (2017七下·莆田期末) 福建省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1） m=________%，这次共抽取________名学生进行调查；并补全条形图________；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？19. （5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．20. （15分） (2017七下·涪陵期末) 如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC 的度数．21. （10分）(2017·雁江模拟) 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？22. （8分） (2017七上·港南期中) 已知x1 ， x2 ， x3 ，…x2016都是不等于0的有理数，若y1= ，求y1的值．当x1＞0时，y1= = =1；当x1＜0时，y1= = =﹣1，所以y1=±1（1）若y2= + ，求y2的值（2）若y3= + + ，则y3的值为________；（3）由以上探究猜想，y2016= + + +…+ 共有________个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共66分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 25的算术平方根是（）A . 5B . -5C . ±5D .2. （2分） (2016八下·冷水江期末) 在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七下·宝安期中) 下列运算正确的是（）A . a2•a3＝a5B . a6•a3＝a18C . （a3）2＝a5D . a5+a5＝a104. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l是一条河，A，B两地相距5km，A，B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A，B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·侯马期中) 若a＜b，则下列结论不成立的是（）A . a+1＜b+1B . 2a＜2bC . ﹣D .7. （2分）用代入法解方程组正确的解法是（）A . 先将①变形为，再代入②B . 先将①变形为，再代入②C . 先将②变形为，再代入①D . 先将②变形为，再代入①8. （2分） a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A . 4B .C . 2D . ﹣29. （2分）下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 2012年春季，我省部分地区腮腺炎流行，卫生部门采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日到30日每天我省某市腮腺炎新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分）①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：________12. （1分） (2020七下·阳东期末) 写出一个比大且比小的无理数：________．13. （1分）(2017·大理模拟) 分解因式：x3y﹣xy3=________．14. （1分）解方程：|x-2|=(2x-6)0 ，则x=________ .15. （2分） (2019七下·安陆期末) 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，16. （1分） (2019七上·高邑期中) 一个角的余角是30º，则这个角的补角是________17. （1分） (2017七下·海珠期末) 点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是________．18. （1分）(2017·临沂) 计算：÷（x﹣）=________．19. （1分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=________20. （1分） (2019七下·侯马期中) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共62分)21. （5分）(2016·曲靖) +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|22. （5分） (2017九下·无锡期中) 解答题（1）解方程：x2―6x+4＝0；（2）解不等式组23. （2分） (2019八上·延边期末) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．24. （2分） (2019七下·同安期中) 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．（1）判断点M 是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点满足 ( 为常数)，求点，的值．25. （16分）(2017·鄂州) 某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为________；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有________人，补全条形统计图．（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．26. （10分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.27. （11分）(2017·岳麓模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．（1）求证：CE=BD；（2）若AB=4，求AF的长度；（3）求sin∠EFC的值．28. （11分） (2019八上·湖里期中) 在直角坐标系中，A（m ， 0）为x轴负半轴上的点，B（0，n）为y 轴负半轴上的点．（1）如图，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC ．若已知m=-2，n=-4，试求C点的坐标；（2）若∠ACB＝90°，点C的坐标为（4，-4），请在坐标系中画出图形并求n﹣m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共62分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、第11 页共11 页。

七年级（下）期末数学试卷一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≤5 C．a＜5 D．a＞55．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：006．方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（）A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣47．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）A ．这50名学生是总体的一个样本B ．每位学生的体考成绩是个体C ．50名学生是样本容量D ．650名学生是总体8．一元一次不等式组无解，则a 与b 的关系是（ ）A ．a ≥bB ．a ≤bC ．a ＞b ＞0D ．a ＜b ＜0二、填空题9．2a m+2n b m+n 与﹣a 5b 2是同类项，则m+n= ．10．已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的平方根为 ． 11．七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为 ．12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出．13．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生小东将书折过来，该角顶点A 落在F 处，BC 为折痕，如图所示，若DB 平分∠FBE ，∠DBE 比∠CBA 大30°，设∠CBA 和∠DBE 分别为x °、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ．15．如图（1），在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．（8分）已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．17．（4分）用代入法解方程组：．18．（5分）解不等式﹣＜5．19．（9分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．20．（9分）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．21．（9分）小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是．（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．22．（10分）解方程组若设（x+y ）=A ，（x ﹣y ）=B ，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．23．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．（11分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．2015-2016学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生不合适，A错误；为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查不合适，B 错误；为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式不合适，C错误；为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式合适，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．4．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≤5 C．a＜5 D．a＞5【考点】不等式的解集．【分析】由不等式的性质可得a﹣5＜0，解之可得．【解答】解：根据题意知a﹣5＜0，得：a＜5，故选：C．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质：不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．5．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00【考点】折线统计图．【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．6．方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（）A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入x+y=a中计算即可求出a 的值．【解答】解：方程组整理得：，②×3﹣①得：y=7，把y=7代入①得：x=﹣11，代入x+y=a，得：a=﹣11+7=﹣4，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；个体是每位学生的体考成绩；样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50．故选：B．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0【考点】不等式的解集．【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a与b的关系．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≥b，故选A【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．二、填空题9．2a m+2n b m+n与﹣a5b2是同类项，则m+n= 2 ．【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵2a m+2n b m+n与﹣a5b2是同类项，∴，则m+n=2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为±2 ．【考点】二元一次方程组的解；平方根．【分析】首先根据是二元一次方程组的解，可得，据此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入2m﹣n，即可求出2m﹣n的平方根为多少．【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴解得∵2m﹣n=2×3﹣2=6﹣2=4∴2m﹣n的平方根为±2．故答案为：±2．【点评】（1）此题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解题的关键．（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．11．七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为14 ．【考点】频数与频率．【分析】找出数学测验成绩在79.5～89.5内的个数即可．【解答】解：由题意，可得数学测验成绩在79.5～89.5内的有87，84，81，81，80，81，86，87，81，86，88，85，82，87，一共有14个，所以落在79.5～89.5内数据的频数为14．故答案为14．【点评】本题考查了频数与频率，频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：数据总数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入10 小球时有水溢出．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；当y＞49时，建立不等式求出其解即可．【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．故答案为：10．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．13．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（2016春•扶沟县期末）小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】首先根据题意可得等量关系：①∠DBE﹣∠CBA=30°；②2∠DBE+2∠CBA=180°，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，根据题意，可列方程组：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．15．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是100 ．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，得出a+b=30，a﹣b=20，进而得出AB，BC的长，即可得出答案．【解答】解：根据题意得出：，解得：，故图（2）中Ⅱ部分的面积是：AB•BC=5×20=100，故答案为：100．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出a+b=30，a﹣b=20是解题关键．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．【考点】解二元一次方程；二元一次方程的解．【分析】（1）用看y的式子表示出x，确定出正整数解即可；（2）根据题中方程组的解列出方程即可．【解答】解：（1）方程x+3y=10，解得：x=﹣3y+10，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，则方程的正整数解为；；；（2）根据题意得：2x+y=0．【点评】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．用代入法解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式﹣＜5．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30，移项得，4x﹣15x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜35，x的系数化为1得，x＞﹣．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．19．解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．【解答】解：，解①得x≤7，解②得x＞﹣．则，不等式组的解集是﹣＜x≤7．则非负整数解是：0，1，2，3，4，5，6，7．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质2和3，不等式的两边都除以一个数时要考虑这个数是正数还是负数判断．【解答】解：他的说法不对．∵a的值不确定，∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，若2a＞3a，则2a﹣3a＞0，﹣a＞0，则a＜0．所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变．【点评】本题考查了不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．21．小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是抽样调查．（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．【考点】频数（率）分布直方图；全面调查与抽样调查；频数（率）分布表．【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断；（2）根据数据以及分组即可直接求解；（3）根据（2）的结果即可直接作出．【解答】解：（1）调查方式是：抽样调查．故答案是：抽样调查；（2）（3）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（10分）（2016春•扶沟县期末）解方程组若设（x+y）=A，（x ﹣y ）=B ，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】设x+y=A ，x ﹣y=B ，方程变形后，利用代入消元法求出A 与B 的值，进而确定出x 与y 的值即可．【解答】解：设x+y=A ，x ﹣y=B ， 方程组变形得：，整理得：，①×3+②×2得：13A=156，即A=12， 把A=12代入②得：B=0， ∴，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（10分）（2016•邵武市模拟）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= 30 ，n= 20 ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°．故答案是：90°；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450 （人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（11分）（2013•河南）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，，解得：，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30x•0.8=24x；B品牌：①当0≤x≤5时，y2=32x，②当x＞5时，y2=5×32+32×（x﹣5）×0.7=22.4x+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；计算器时，A品牌21。

2015-2016学年某某省某某市杨桥中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣82．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解某某市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解某某市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°5．不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜36．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．198．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．阅读下面材料：已知Rt△A′B′C′，∠A′=90°，B′C′=a，A′C′=b，线段a，b如图所示，求作：Rt△ABC，使得斜边BC=a，一条直角边AC=b．作法：（1）作射线AD、AE，且AE⊥AD．（2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE于点C．（3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD于点B．（4）连接BC．则Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（）A．HL B．SAS C．AAS D．SSA10．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2011．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．60°12．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，2）C．（3，0）D．（4，2）二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：=．14．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=．15．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．16．如图，∵∴△≌△（SAS）．17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．18．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．三、解答题（共90分）19．（1）计算：（﹣1）2016﹣+|﹣|（2）解方程组：．20．解不等式组：（1）（2）．21．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB（1）按要求完成以下画图：①画∠ABC的平分线BD，②过点D画DE⊥BC于点E；（2）求∠BDE的度数．22．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20%160≤x＜165 15 30%165≤x＜170 14 bx≥170 6 12%总计100%（1）填空：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．24．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？25．问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=．26．已知，△ABC满足BC=AB，∠ABC=90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B与原点重合，则点C的坐标是；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请判断线段OA、OD、CD之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，问CF 与AE有怎样的数量关系？并说明理由．2015-2016学年某某省某某市杨桥中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣8【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数．故选：C．2．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解某某市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解某某市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、了解某某市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故B正确；C、了解某某市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故D错误；故选：B．3．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．4．五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．5．不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＞3，由①②可得，x＞3，故原不等式组的解集是x＞3．故选B．6．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可．【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32，三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，∴三角形的周长为32，故选：C．8．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】方程组利用代入消元法求出解，即可确定出（x，y）所在的象限．【解答】解：，把①代入②得：2x+2=﹣x+1，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=，则（﹣，）在第二象限，故选B9．阅读下面材料：已知Rt△A′B′C′，∠A′=90°，B′C′=a，A′C′=b，线段a，b如图所示，求作：Rt△ABC，使得斜边BC=a，一条直角边AC=b．作法：（1）作射线AD、AE，且AE⊥AD．（2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE于点C．（3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD于点B．（4）连接BC．则Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（）A．HL B．SAS C．AAS D．SSA【考点】作图—复杂作图；直角三角形全等的判定．【分析】根据题意可得AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A′=90°，可利用HL判定Rt△ABC ≌Rt△A′B′C′．【解答】解：∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL），故选：A．10．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20【考点】立方根．【分析】结合题意，可知，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题．【解答】解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．60°【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【解答】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C==55°．故选C．12．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，2）C．（3，0）D．（4，2）【考点】两点间的距离公式．【分析】由AC∥x轴，可得点C与点A的纵坐标相同，再根据垂线段最短可知BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．所以点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：= 2 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23=8∴=2故答案为：2．14．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 120°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°，故答案为：120°．15．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为60 名．【考点】扇形统计图．【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求解．【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，解得：x=60．故答案是：60．16．如图，∵∴△ABD ≌△ACE （SAS）．【考点】全等三角形的判定．【分析】本题是很据已知条件找对应的全等三角形，关键是先确定出所给条件中，已知的两条边是哪两个三角形的．进而可判断出哪些三角形全等．【解答】解：∵AB、AD和AC、AE分别是△ADB和△ACE的两边，且AB=AC，AD=AE；又∵∠BAC=∠CAB，∴△ADB≌△ACE（SAS）．故填ABD，ACE．17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：，故答案为：．18．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P= 90°．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM﹣∠ABC=60°，∠ACB=180°﹣∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．故答案为：90°．三、解答题（共90分）19．（1）计算：（﹣1）2016﹣+|﹣|（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；实数的运算．【分析】（1）原式利用立方根定义，乘方的意义，以及绝对值的性质计算即可得到结果．（2）观察原方程组中，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：（1）原式=1﹣（﹣3）+2=6．（2）①+②得：3x=15，x=5．将x=5代入②得：y=1．∴方程组的解为．20．解不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组．【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1；（2）∵解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣﹣6≤x＜1．21．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB（1）按要求完成以下画图：①画∠ABC的平分线BD，②过点D画DE⊥BC于点E；（2）求∠BDE的度数．【考点】作图—复杂作图；平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】（1）①根据角平分线的作法作出∠ABC的平分线BD即可；②过点D作DE⊥AB即可；（2）根据垂直的定义得出∠DEB=90°，再由等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，根据角平分线的定义得出∠ABD的度数，进而可得出结论．【解答】解：（1）①如图，BD即为∠ABC的平分线；②如图，DE⊥AB；（2）∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC==72°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠ABC=36°，∴∠BDE=90°﹣36°=54°．22．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20%160≤x＜165 15 30%165≤x＜170 14 bx≥170 6 12%总计100%（1）填空：a= 10 ，b= 28% ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值；（2）根据（1）中的a的值可以补全频数分布直方图；（3）根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于165cm的学生大约有多少人．【解答】解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%=50，∴a=50×20%=10，b=14÷50×100%=28%，故答案为：10，28%；（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．24．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得解得：答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得16x+10（80﹣x）≤1100解得：x≤50答：工会最多可以购买50支钢笔．25．问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= 90°+α（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC= 120°+α（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= 120°﹣α（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=﹣α．【考点】角的计算．【分析】（1）如图①，根据角平分线的定义可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=90°+α；如图②，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°+α；（2）如图③，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°﹣α；（3）根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=﹣α．【解答】解：（1）如图①，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+α；如图②，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=120°+∠A=120°+α；（2）如图③，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）=120°﹣α；（3）在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）=﹣α．故答案为90°+α，120°+α；120°﹣α；﹣α．26．已知，△ABC满足BC=AB，∠ABC=90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B与原点重合，则点C的坐标是（0，3）；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请判断线段OA、OD、CD之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，问CF 与AE有怎样的数量关系？并说明理由．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据点A（﹣3，0）、BC=BA可得点C坐标；（2）OA=OD+CD；证明△ABO≌△BCD，得到BO=CD，OA=DB，即可解答；（3）AE=2CF，如图3，延长CF，AB相交于G，证明△AFC≌△AFG，得到CF=GF，再证明△ABE≌△CBG，得到AE=CG，即可解答．【解答】解：（1）∵BC=AB，且A的坐标是（﹣3，0），∴BC=BA=3，∴点C的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）；（2）OA=OD+CD；∵CD⊥y轴，∴∠CD B=90°，∠DCB+∠CBD=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBD=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△ABO和△BCD中，∵∴△ABO≌△BCD，∴BO=CD，OA=DB，∵BD=OB+OD，∴OA=CD+OD．（3）AE=2CF，如图3，延长CF，AB相交于G，∵x轴恰好平分∠BAC，∴∠CAF=∠GAF，∵CF⊥x轴，∴∠AFE=∠AFG=90°，在△AFC和△AFG中，∵，∴△AFC≌△AFG，∴CF=GF，∵∠AEB=∠CEF，∠ABE=∠CFE=90°，∴∠BAE=∠BCG，在△ABE和△CBG中，∵，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG，∴AE=CF+GF=2CF。

2016-2017学年安徽省蚌埠市固镇县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．2．27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣93．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米4．在实数，，0.123123…，π，﹣2中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y87．若分式的值为0，则x取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=±18．下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+29．已知（m+n）2=11，mn=2，则（m﹣n）2的值为（）A．7 B．5 C．3 D．110．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．分解因式y2﹣25=．12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为．13．如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为．14．观察下列算式：请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是．三、解答题15．计算：（）﹣1+（﹣2010）0﹣+．16．画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积．（每个小正方形的边长都为1）17．已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．18．已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．19．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．20．化简：（）÷21．“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？22．有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．2016-2017学年安徽省蚌埠市固镇县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q5：利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选B．2．27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【考点】24：立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选A．3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7．故选：D．4．在实数，，0.123123…，π，﹣2中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，π是无理数，故选：B．5．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】不等式2x+3≥5的解集是x≥1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示．【解答】解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选D．6．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y8【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】根据；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3•a2=a5；故本选项错误；B、6a2÷2a2=3；故本选项错误；C、x5+x5=2x5；故本选项错误；D、y7•y=y8；故本选项正确．故选：D．7．若分式的值为0，则x取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=±1【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1，故选：B．8．下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．9．已知（m+n）2=11，mn=2，则（m﹣n）2的值为（）A．7 B．5 C．3 D．1【考点】4C：完全平方公式．【分析】将完全平方式展开，然后根据（m+n）2=11，mn=2，求出m2+n2的值，再整体代入求解．【解答】解：∵（m+n）2=11，mn=2，∴m2+n2+2mn=11，∴m2+n2=11﹣2mn=11﹣4=7，∴（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=7﹣4=3．故选C．10．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；IL：余角和补角．【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选C．二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．分解因式y2﹣25=（y﹣5）（y+5）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（y﹣5）（y+5），故答案为：（y﹣5）（y+5）．12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为12°．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的性质、邻补角的性质，可得答案．【解答】解：由对顶角相等，得∠AOD=∠BOC=168°，由邻补角互补，得∠AOC=180°﹣∠AOD=12°，故答案为：12°．13．如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为49．【考点】21：平方根．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3和2a﹣15互为相反数，即（a+3）+（2a﹣15）=0；解得a=4，则a+3=﹣（2a﹣15）=7；则这个数为72=49；故答案为49．14．观察下列算式：请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是1﹣x n+1．【考点】4F：平方差公式．【分析】用多项式乘以多项式的计算法则计算即可得出答案；根据规律猜想出结果为1﹣x n+1．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1．故答案为：1﹣x n+1．三、解答题15．计算：（）﹣1+（﹣2010）0﹣+．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】此题涉及到负整数指数幂，0指数幂，开方，分别根据各个知识点计算出结果，再计算加减法即可．【解答】解：原式=2+1﹣3+3=3．16．画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积．（每个小正方形的边长都为1）【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】根据平移的知识，先把三角形的各个顶点先向右平移四格，再向下平移四格即可，并求出三角形的面积．【解答】解：作图如右：三角形的面积为×6×2=6．17．已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．【考点】4B：多项式乘多项式．【分析】（x﹣4）（y﹣4）根据多项式乘多项式的计算法则计算，再把x+y=5，xy=6代入计算即可求解．【解答】解：∵x+y=5，xy=6，∴（x﹣4）（y﹣4）=xy﹣4（x+y）+16=6﹣20+16=2．18．已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质；IJ：角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质可得∠3=∠DCB，等量代换得∠2=∠DCB，利用内错角相等，两直线平行判定DE∥BC，利用两直线平行，同位角相等即可求此角．【解答】解：CD平分∠ACB，∴∠3=∠DCB（角平分线定义）．∵∠2=∠3（已知），∴∠2=∠DCB（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠B=70°（两直线平行，同位角相等）．19．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．20．化简：（）÷【考点】6C：分式的混合运算．【分析】本题须先对分母进行因式分解，再利用乘法的分配律分别相乘即可求出结果．【解答】解：原式===1．21．“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】关键描述语为：“人均捐款额比第一次多20元”；等量关系为：第二次人均捐款数﹣第一次人均捐款数=20．【解答】解：设该学校第一次有x人捐款．由题意可列方程：，解得：x=400，经检验：x=400时2x≠0，x≠0，所以x=400是方程的根，答：学校第一次有400人捐款．22．有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF﹣∠BEF整理即可得证．【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D﹣∠B；④∠BED=∠B﹣∠D；（2）选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，∴∠BED=∠D﹣∠B．。