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土的压缩性与地基沉降符号约定α1-2：土的压缩系数E s：土的压缩模量C c：压缩指数E0：土的变形模量μ：土的泊松比OCR：超固结比U：固结度一、土的压缩试验与压缩曲线室内侧限压缩试验（亦称固结试验）是研究土压缩性的最基本方法。
1、压缩曲线实验得到各级荷载p作用下对应的孔隙比e，从而可绘制出土的e-p曲线及e-lgp曲线：2、压缩系数在曲压缩试验所得的e-p曲线上，常以p1=100kPa、p2=200kPa及相对应的孔隙比e1和e2计算土的压缩系数：。
依α1-2可评价土的压缩性高低：为低压缩性土，为中压缩性土，为高压缩性土。
3、压缩模量土的压缩模量E s是表示土压缩性的又一指标，也采用室内侧限压缩试验获得，依E s可评价土的压缩性高低。
4、压缩指数在曲压缩试验所得的e-lgp曲线上，常出现直线段，直线段的斜率记作，称为压缩指数，在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。
C c值越大，土的压缩性越高。
5、变形模量变形模量由现场静载试验确定。
，其中为土的泊松比。
二、基础沉降1、分层总和法计算最终沉降量分层总和法采用完全侧限条件下的压缩性指标计算沉降量，假定土层只发生竖向变形，不发生侧向变形。
求解步骤及注意事项：（1）分层：一般取0.4b或1~2m一层，地下水位线及土层界面应为分层界面；（2）求每一层顶面、底面的自重应力和附加应力，并分别求他们的平均值；（3）确定计算深度，对于一般土层，≤0.2；对于软土层，≤0.1。
（☆）（4）计算各层压缩量；（5）求和。
2、规范法计算最终沉降量略。
3、弹性理论法计算最终沉降量略。
三、地基变形与时间的关系1、地基最终沉降量的组成（1）瞬时沉降：加压之后即时发生的沉降，此时地基土只发生剪切变形，其体积还来不及变化。
（2）固结沉降：荷载作用下随着土孔隙中水分的逐渐挤出，孔隙体积相应减少而发生的沉降。
（3）次固结沉降：孔隙水压力消散后仍在继续缓慢进行的，由土骨架蠕变而引起的沉降。
重难点：室内压缩试验、判断土的压缩性指标（应力应变曲线、e-p曲线、e-lgp 曲线）、单一土层的沉降量计算、分层总和法计算地基最终沉降量、黏性土地基沉降发展的三个阶段、饱和土的渗流固结理论的物理模型、基本假设及推导、地基沉降与时间的关系（掌握固结系数、时间因素及固结度近似解的公式）名词解释：压缩性、固结、压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量、最终沉降量、瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、平均固结度一、填空题1. 在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是t1>t2。
2. 侧限压缩试验时，先用环刀切取保持天然结构的原状土样，然后置于刚性护环内进行实验。
3. 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角坐标绘制的e-p曲线，另一种是采用半对数直角坐标绘制的e-lgp曲线。
4. 实际工程中，土的压缩系数根据土原有的平均自重应力增加到平均自重应力与平均附加应力之和这一压力变化区间来确定。
5. 工程评判土的压缩性类别时，采用的指标是压缩系数a1-2。
6. 若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3Mpa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于6Mpa 。
7. 某薄压缩层天然地基，其压缩层土厚度2m，土的天然孔隙比为0.9，在建筑物荷载作用下压缩稳定后的孔隙比为0.8，则该建筑物最终沉降量等于10.5cm 。
8. 在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是变短。
9. 饱和土地基在局部荷载作用下的总沉降包括瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三个分量。
10. 从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中超静孔隙压力的消散和有效应力相应增长的过程。
11. 太沙基一维固结理论采用的土的应力~应变关系是侧限条件下的应力~应变关系。
12. 研究指出，土的压缩性愈小时，变形模量愈_ 大___，压缩曲线愈_ 缓_。
土的压缩性和地基沉降计算土壤的压缩性和地基沉降计算是土木工程中一个重要的问题，与地基设计和结构安全密切相关。
本文将从土壤的压缩性和地基沉降计算的基本原理、方法以及在实际工程中的应用等方面进行探讨。
一、土壤的压缩性土壤的压缩性指的是土壤在受一定应力作用下发生体积变化的能力。
当土体受到应力作用时，其中的孔隙水和气体会逐渐排出，土体颗粒之间的接触点受到应力的作用，导致土体发生变形。
根据土壤的压缩性质，可以将土壤分为压缩性土和不压缩性土。
压缩性土的体积变化主要是由于土体颗粒重新排列和孔隙压缩导致的，而不压缩性土的体积变化主要是由于土体颗粒的破碎和溶解引起的。
压缩性土的压缩度是评价土壤压缩性的重要参数。
压缩度可以分为初始压缩度和终极压缩度。
初始压缩度是指土壤在施加一定压力之前的初始压缩变形，主要包括初始固结和微观结构的调整。
终极压缩度是指土壤在持续施加一定压力后，接触点进一步调整和颗粒重新排列导致的终极压缩变形。
二、地基沉降计算方法地基沉降计算是指在地基承受荷载的作用下，土壤发生压缩而导致的地基下沉。
地基沉降计算的目的是为了保证结构的安全和稳定，避免地基沉降过大导致结构沉降、损坏甚至倾斜。
地基沉降的计算方法主要分为经验公式法、理论计算法和实测法。
经验公式法是通过以往工程经验总结出的关于地基沉降与荷载、土壤性质等因素之间的经验关系进行计算。
理论计算法是基于土壤力学理论和压缩性原理，通过推导土壤压缩系数、土压力分布等参数，采用有限元分析或解析方法计算地基沉降。
实测法是通过在工程中实测地基沉降数据，将实测数据进行处理分析得到地基沉降。
在实际工程中，地基沉降的计算方法通常是综合应用经验公式法、理论计算法和实测法。
先根据经验公式估算地基沉降量的大致范围，然后根据工程实际情况选择合适的理论计算方法进行计算，最后在工程实施过程中结合实测数据进行验证和修正。
三、地基沉降计算的应用地基沉降计算在土木工程中有着广泛的应用。
首先，在地基设计中，地基沉降计算可以用于确定结构地基的稳定性和安全性，从而选择合适的地基改良方法。
第六章土的压缩性和地基沉降计算本章学习要点：本章讨论荷载作用下土体的变形，这是土力学重要问题之一，学习本章时，重点要理解地基计算的基本原理，掌握估算基础沉降的分层总和法、《规范》推荐法和弹性力学公式，学会地基最终沉降量的计算方法。
学习饱和土渗透固结理论，掌握物理模型、数学模型以及求解方法；掌握固结度的计算，并能解决有关沉降——时间的工程问题。
第一节概述客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降，当场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常使用没有影响；但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，地基将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生各类事故，影响建筑物的正常使用与安全。
地基土产生压缩的原因：1．外因：（1）建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；（2）地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；（3）施工影响，基槽持力层土的结构扰动；（4）振动影响，产生震沉；（5）温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；（6）浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。
2．内因：（1）固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说没有意义的；（2）土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100~600）Kpa作用下，很小，可不计；（3）土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。
上述诸多因素中，建筑物荷载作用是外因的主要因素，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。
第二节土的压缩性见土质学第二章第三节。
第三节地基沉降量计算一、无侧向变形条件下的压缩量公式关于土体压缩量的计算方法，目前在工程中广泛采用的是计算基础沉降的分层总和法。
分层总和法都是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是：1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计；2．土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。
如图所示（见教材P127图4-15），在压力P1作用下压缩已经稳定时，相应的孔隙比为e1，试样高度为H，设固体土粒的体积为Vs，则孔隙体积为e1Vs，总体积V1＝（1＋e1）Vs；在压力P 2＝P 1＋△P 作用下压缩已经稳定时，试样高度为H ’，相应的孔隙比为e 2，仍设固体土粒体积为Vs ，则孔隙体积为e 2Vs ，总体积V 2＝（1＋e 2）Vs ，压缩量S ＝H －H ’。
压力增量P 的作用所引起的单位体积土体的体积变化为：1211211211)1)1()1(e e e v e v e v e v v v s s s +-=++-+=- （1） 因无侧向变形，面积A 保持不变，所以单位体积土体的体积变化为：HSH H H HA A H HA v v v =-=-=-''121 （2） 令两式相等，即可得无侧向变形条件下的压缩量计算公式为：H e e H e e e S 112111+∆-=+-=（3）将pep p e e a ∆∆-=--=1221代入（3）得： pH e as ∆+=11 （4） 或S ＝Mv pH ∆ （5）其中，Mv=a/(1+e 1)为体积压缩系数，表示土体在单位压力增量作用下单位体积变化。
所以Es ＝1/Mv ，则上式（5）还可写成H Esps ∆=（6） Es ：压缩模量（Kpa ）根据广义胡克定律，当土体的应力与应变假设为线性关系时，x,y,z 三个坐标方向应变可表示为：)(z y xx EEσσγσε+-=)(z x yy EEσσγσε+-=)(y x zz EEσσγσε+-=在无侧向变形条件下，其侧向应变0==y x εε,y x σσ=,于是从上式的前两式可得：0)(=+-y x x σσγσ或σx/σz=γ/(1-γ)= K 0或σx=σy= K 0σz 其中：K 0为侧压系数 无侧向变形的竖向应变由H Esps ∆=可以表示为： Es Hsz z /σε==将y x σσ=代入)(y x zz EEσσγσε+-=得z z z EE K σγγσγε--=-=1212120 又Eszz σε=得土的压缩模量Es 与变形模量E 的关系：)121(2γγ--=Es E令 γγβ--=1212则Es E β=因为5.0≤γ，所以变形模量E 总大于压缩模量Es 。
压缩系数1221p p e e a --=，压缩指数)'(lg lg lg 1221σ∆∆-=--=ep p e e Cc ， 压缩模量Es ＝1/m r 以及变形模量E 都是用来表征土的压缩特性的指标。
二，基础的沉降计算建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
地基沉降的原因：（1）建筑物的荷重产生的附加应力引起；（2）欠固结土的自重引起；（3）地下水位下降引起和施工中水的渗流引起。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降S d ；主固结沉降S c 和次固结沉降Ss 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体侧向变形引起；这时土体不发生体积变化。
固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即S ＝S d ＋S c ＋S s计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
（一）分层总和法计算基础的最终沉降量目前在工程中广泛采用的方法是以无侧向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。
具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。
1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法 计算步骤：（1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。
1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题；2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布；3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。
（2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。
分层厚度h 小于0.4B ；或h=2~4m 。
对每一分层，可认为压力是均匀分布的。
（3）计算基础中心轴线上各分层界面上的自重应力和附加应力并按同一比例绘出自重应力和附加应力分布图。
应当注意：当基础有埋置深度D 时，应采用基底尽压力；Pn ＝P －rd 去计算地基中的附加应力（从基底算起）。
（4）确定压缩层厚度：实践经验表明；当基础中心轴线上某点的附加应力与自重应力满足下式时，这时的深度称为压缩层的下限或沉降计算深度Zn ；cz z δδ2.0≤ 。
当Zn 以下存在软弱土层时，则计算深度应满足cz z δδ1.0≤。
对一般房屋基础，可按下列经验公式确定Zn ：B B Zn ln 4.05.2(-=） （5）按算术平均各分算出层的平均自重应力czi δ和平均附加应力zi δZczi czi czi xiashang )()(δδδ-=Zzi zi zi xiash )()(δδδ+=（6）根据第i 分层的初始应力czi P i δ=1和初始应力与附加应力之和，即zi czi P i δδ+=2 由压缩曲线查出相应的初始孔隙比e 1i 和压缩稳定后孔隙比e 2i 。
（7）按式H e e e S 1211+-=求出第i 分层的压缩量Hi i e ie i e Si 1121+-=（8）最后加以总和，即得基础的沉降量：∑∑==+-==ni iii n i Hi e e e si S 112111有时勘探单位提供的不是压缩曲线，而是其它压缩性指标。
则可利用式4－19，4－20，4－21（见教材P127）等估算。
此法优缺点：（1）优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩指标a,Es 等易确定。
（2）缺点：作了许多假设，与实际情况不符，侧限条件，基底压力计算有一定误差；室内试验指标也有一定误差；计算工作量大；利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大，对软弱地基，其结果偏小。
例题1 有一矩形基础，放置在均质粘性土上，如图所示（见教材），基础长度L ＝10m ，宽度B ＝5m ，埋置深度D ＝1.5m ，其上作用中心荷载P ＝10000KN ，地基土的天然湿容重r ＝20KN/m 3,饱和容重r m =21Kn/m 3，土的压缩曲线如图，若地下水位距基底2.5m ，试求基础中心点的沉降量。
解：（1）因为中心荷载，所以基底压力为：2/20051010000m Kn LB P p =⨯==基底尽压力2/1705.120200m Kn rd p p n =⨯-=-=（2）分层：因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m 处，将分层厚度Hi ＝2.5m （3）求各分层面的自重应力并绘制分布曲线2/305.1200m Kn rd cz =⨯==δ2/805.220301301m Kn rH cz =⨯+=+=δ22/1085.2)8.921(80'802m Kn H r cz =⨯-+=+=δ2/1363'1083m Kn H r cz =+=δ24/164'1364m Kn H r cz =+=δ25/192'1645m Kn H r cz =+=δ（4）求各分层面的竖向附加应力并绘制分布曲线应用角点法，通过中心点将基础划分为四块面积相等的计算面积。
L1＝5m,B1＝2.5m;中心点正好在四块计算面积的角点上。
计算结果如下：位置 Z i （m ） Z i /B L/B Ksi )/(42m Kn KsiPn z =δ20.251701 2.5 12 0.1999 136 2 5 2 2 0.1202 823 7.5 3 2 0.0732 504 10.0 4 2 0.0474 325 12.5520.032822(5)确定压缩层厚度从计算结果可知：在第四点处的2.0197.04/4〈=cz z δδ，所示压缩层厚度H ＝10m. （6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力2/(55280302)1(1(I m Kn cz cz cz xiash +=+=δδδ））94=czII δ122=czIII δ 150=czIV δ同理可得：153=zI δ41=zIV δ Kn/m 2 109=zII δ 66=zIII δ(7)由压缩曲线查各分层的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果如下：层次 初始应力P1i P2i 初始孔隙比e1i 压缩稳定后的孔隙比e2i Ⅰ 55 208 0.935 0.870 Ⅱ 94 203 0.915 0.870Ⅲ 122 188 0.895 0.875Ⅳ 150 191 0.885 0.873（8）计算基础的沉降量250)885.01873.0885.0895.01875.0895.0915.0870.0915.0935.01870.0935.0(11121⨯+-++-+-++-=+-=∑=i ni i i i H e e e s ＝18.5cm.2．用e~lgp 曲线的分层总和法1）土的应力历史在实际工作中，从现场取样，室内压缩试验，涉及到土体扰动，应力释放，含水量变化等多方面影响，即使在上述过程中努力避免扰动，保持W 不变，但应力御荷总是不可避免的。
