专题三传送带中的动力学和能量问题

压轴题03用动力学和能量观点解决多过程问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一传送带模型中的动力学和能量问题..............................................................................................1热点题型二用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题.....................................................5热点题型三综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题.......................................................10热点题型四综合能量与动力学观点分析板块模型. (13)三．压轴题速练..........................................................................................................................................................18一，考向分析1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。

2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心。

3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。

二．题型及要领归纳热点题型一传送带模型中的动力学和能量问题1.解决传送带问题的关键点(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断.(2)物体能否达到与传送带共速的判断.(3)弄清能量转化关系：传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与产生的内能之和.2.应用动能定理时，摩擦力对物体做功W f ＝F f ·x (x 为对地位移)；系统产生的热量等于摩擦力对系统做功，W f ＝F f ·s (s 为相对路程).【例1】（2023春·湖北荆州·统考期中）如图所示，荆州沙市飞机场有一倾斜放置的长度5m L =的传送带，与水平面的夹角37θ=︒，传送带一直保持匀速运动，速度2m/s v =。

传送带动力学及能量问题一、动力学问题1.物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下，则：( A )A. 物块将仍落在Q 点B. 物块将会落在Q 点的左边C. 物块将会落在Q 点的右边D. 物块有可能落不到地面上 2、 如图示，物体从Q 点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P 点，若传送带按顺时针方向转动。

物体仍从Q 点开始自由下滑，则物体通过传送带后： （ D ）A. 一定仍落在P 点B. 可能落在P 点左方C. 一定落在P 点右方D. 可能落在P 点也可能落在P 点右方 3．如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v 2',则下列说法正确的是 ( AB )A 、若v 1<v 2，则v 2' =v 1B 、若v 1>v 2，则v 2' =v 2C 、不管v 2多大，总有v 2' =v 2 C 、只有v 1=v 2时，才有v 2' =v 14．如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A 从静止开始下滑到皮带底端B 用的时间为t ，则： （ BCD ）A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于tB. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tC. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于tD. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t5.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

传送带模型中的动力学和功能关系问题1．模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．传送带模型问题的分析流程一：传送带中的动力学问题如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）．求：（1）传送带的加速时间t；（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．跟踪训练：如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g ）（ ）A ．将在煤块的左侧留下黑色痕迹B ．煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力C ．μ与a 之间一定满足关系μg ＜aD ．传送带加速度a 越大，黑色痕迹的长度越长二：传送带中的功能关系例：如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在 电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，取g ＝10 m/s 2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数(2)电动机由于传送工件多消耗的电能 （3）求此过程中传送带对物体所做的功 跟踪训练：1：如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放， 传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )A ．电动机多做的功为12mv 21B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgv2：如图所示，小物块A 、B 由跨过定滑轮的轻绳相连，A 置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B 位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行。

高中物理专题复习---传送带模型的能量分析微专题34 传送带模型的能量分析传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题：1) 摩擦系统内摩擦热的计算：依据 $Q=F_f \cdotx_{\text{相对}}$，找出摩擦力与相对路程大小即可。

要注意的问题是公式中的 $x_{\text{相对}}$ 并不是指的是相对位移大小。

特别是相对往返运动中，$x_{\text{相对}}$ 为多过程相对位移大小之和。

2) 由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。

以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能$E=\Delta E_{\text{重}} + \Delta E_{\text{k}} + Q_{\text{摩擦}}$。

②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能 $E=fS_{\text{传}}$。

如图所示，水平传送带长为 $s$，以速度 $v$ 始终保持匀速运动，把质量为 $m$ 的货物放到 $A$ 点，货物与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，当货物从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是：A。

等于 $mv^2/2$B。

小于 $mv^2/2$C。

大于 $\mu mgs$D。

小于 $\mu mgs$解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于 $v$，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于 $mv^2/2$，可能小于$mv^2/2$，可能等于 $\mu mgs$，可能小于 $\mu mgs$，故选C。

2016 湖北省部分高中高三联考) 如图所示，质量为$m$ 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 $v$ 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是：A。

小专题三传送带模型中的动力学问题因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同,传送带问题往往存在多种可能,因此对传送带问题作出准确的动力学过程分析,是解决此类问题的关键。

下面介绍两种常见的传送带模型:项目图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。

其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0项目图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4 (1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能一直减速,也可能先减速后反向加速[典例1] 水平传送带被广泛地应用于机场和车站,如图所示为一水平传送带装置示意图。

紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行。

一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A,B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;(2)求行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析:(1)行李刚开始运动时,受力如图所示,滑动摩擦力F f=μmg=4 N由牛顿第二定律得F f=ma解得a=1 m/s2。

传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。

2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。

3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。

2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。

②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。

4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。

2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。

传送带中的能量问题知识梳理摩擦力做功与机械能、内能之间转化的关系方法指导：一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量＝相对，其中相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，l 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则l 相对为两物体相对滑行路径的总长度例1、电机带动水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的功能；(4)摩擦过程产生的内能；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．例2、如图5－4－4所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；例3、工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图5－4－24所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．综合题例4、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图5－4－8所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)达标检测1、如图16甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x，保持物块的初速度v0不变，多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x，得到如图16乙所示的x－v图象．(1)当0＜v≤1 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？当v≥7 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？(2)物块的初速度v0多大？2、如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度V滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍以相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度，则 ( )A、若皮带轮逆时针转动，A物块仍以速度V离开传送带B、若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端C、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度仍然可能为VD、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于V答案：例1对小木块，相对滑动时，由ma ＝μmg 得加速度a ＝μg ，由v ＝at 得，达相对静止所用时间t ＝v μg. (1)小木块的位移x 1＝v 2t ＝v 22μg. (2)传送带始终匀速运动，路程x 2＝vt ＝v 2μg. (3)对小木块获得的动能E k ＝12mv 2 这一问也可用动能定理解：μmgx 1＝E k故E k ＝12mv 2. (4)产生的内能Q ＝μmg (x 2－x 1)＝12mv 2. 注意，这儿凑巧了Q ＝E k ，但不是所有的问题都这样．(5)由能的转化与守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与内能，所以E 总＝E k ＋Q ＝mv 2.例2【标准解答】 (1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgR ＝12mv 2B ， F N B －mg ＝m v 2B R则：F N B ＝30 N.(2)设m 滑上小车后经过时间t 1与小车同速，共同速度大小为v ，对滑块有：μmg ＝ma 1，v ＝v B －a 1t 1对于小车：μmg ＝Ma 2，v ＝a 2t 1可得t 1＝1 s ＜1.5 s故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s ，则小车右端距B 端的距离为l 车＝v 2t 1＋v (1.5 s －t 1)＝1 m. (3)Q ＝μmgl 相对＝μmg (v B ＋v 2t 1－v 2t 1)＝6 J. 车被锁定后，滑块能否从车的左端滑出？若能滑出，试求出滑块落地点离车左端的水平距离．车被锁定时，m 相对车面已滑行了l 相对＝v B ＋v 2t 1－v 2t 1＝2 m 故此时滑块离车的左端的距离为l ＝L －l 相对＝0.06 m ，假设滑块能从车的左端滑出，速度大小为v ′，则由12mv 2＝12mv ′2＋μmgl 可得：v ′＝0.8 m/s ＞0，可见假设成立．又h ＝12gt ′2，l ′＝v ′t ′. 可得：l ′＝0.16 m.例3【解析】 (1)设滑块冲上传送带时的速度为v ，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒E p ＝12mv 2 滑块在传送带上做匀加速运动由动能定理μmgL ＝12mv 20－12mv 2 解得：E p ＝12mv 20－μmgL . (2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移 s ＝v 0tv 0＝v ＋at μmg ＝ma滑块相对传送带滑动的位移Δs ＝s －L相对滑动生成的热量Q ＝μmg Δs解得：Q ＝mv 0(v 0－ v 20－2μgL )－μmgL .例4【解析】 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律 s ＝v 1th ＝12gt 2解得 v 1＝s g 2h＝3 m/s 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mg ＝m v 22R12mv 23＝12mv 22＋mg (2R ) 解得v 3＝5gR ＝4 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min ＝4 m/s 设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理Pt －fL ＝12mv 2min由此可得t ＝2.53 s.达标检测1、解析：(1)由于0＜v ≤1 m/s 时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A 、B 之间做匀减速直线运动．由于v ≥7 m/s 时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A 、B 之间做 匀加速直线运动．(2)由图象可知在传送带速度v 带＝1 m/s 时，物体做匀减速运动．则平抛初速度为v 1＝1 m/s ，由动能定理得：－μmgL ＝12mv 12－12mv 02 在v 带＝7 m/s 时，物体做匀加速运动，则平抛初速度为v 2＝7 m/s ，由动能定理得：μmgL ＝12mv 22－12mv 02 解得v 0＝v 12＋v 222＝5 m/s. 答案：(1)匀减速直线运动 匀加速直线运动 (2)5 m/s2、AC。

神州教育关于传送带模型中的动力学与能量问题研究周佩四川省南充高级中学高2014级17班摘要:传送带模型是高中物理学习的一项重要内容，其中主要涉及到了动力学以及能量方面的知识，因此我们在学习传送带模型的相关知识内容中，要重点关注动力学与能量方面的问题。

本文基于作者自身在高中物理学习中的知识与经验积累，主要就传送带模型中的动力学与能量问题进行了简单的研究、探讨。

关键词：传送带模型；动力学；能量传送带在我们的生活、生产当中非常常见，因此高中物理常以其来反映动力学与能量问题，这对于我们学生而言，降低了动力学与能量等方面知识学习的抽象性，提高了我们的学习效率和质量，但即使是如此，我们也应当对一些典型问题加强学习研究力度。

一、传送带模型中的动力学问题高中传送带模型中的动力学问题主要是研究探讨物体在皮带上的基本运动情况。

从实际情况来说，传送带可以分为倾斜传送带和水平传送带两种，因此其动力学问题的研究也应当分别而论。

（一）物体在水平传送带的运动如果一个水平传送带以速率v 保持恒定的顺时针运行，同时传送带上一个物体以v 0的初速度滑上A 端（参图一），该物体和传送带的动摩擦因数为μ，那么下面A 、B 、C 、D 四个选项中，哪一个的说法是正确的？图一（A ）在v 0=v 的情况下，物体向右进行匀速运动（B ）在v 0>v 的情况下，物体首先会减速，然后再匀速运动（C ）在v 0<v 的情况下物体首先会减速，然后再匀速运动（D ）在传送带运动方向为逆时针时，物体一定可以到达B 以上说法正确的应当为A 。

在传送带匀速顺时针运动的情况下，如果v 0和v 保持相同，那么物体就不会受到摩擦力的影响，而做匀速的运动；如果物体的初速度v 0大于传送带的运行率v ，那么物体会在摩擦力的影响下，首先向左方进行匀减速直线运动。

在其两者共速时，如果物体在B 点的左侧，它便会开始进行匀速直线运动，直到B 点，如果共速时物体已经位于B 点，或是其在B 点的速度超过v ，那么物体就会由A 至B 向右方做匀减速直线运动；在v 0小于v 的情况下，物体受摩擦力的作用，会先向右方做匀加速直线运动，如果在物体与传送带运行共速的时候，物体依然位于B 点的左边，它就会开始做匀速运动到达B 点，如果共速的时候物体在B 点，或是其在B 点的时候速度小于v ，此时物体就会向右做匀加速直线运动；在传送带向相反方向逆时针匀速运动时，在摩擦力的影响下，物体先向左，如果v 0小于v ，物体做匀减速直线运动，当其速度为0后，如果其在B 点的左侧，或是刚好在B 点，便会做反向匀加速直线运动，直到B 点。

第2课时动力学和能量观点的综合应用高考题型1多运动过程问题1.运动模型多运动过程通常包括匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动或者是一般的曲线运动。

在实际问题中通常是两种或者多种运动的组合。

2.基本规律运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理。

3.分析技巧(1)多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时应注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单。

(2)如果涉及加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析。

【例1】(2021·全国甲卷，24)如图1，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。

已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。

观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。

小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。

已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

图1(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？答案(1)mgd sin θ(2)mg（29d＋L）sin θ－μmgs30(3)L>d＋μs sin θ解析(1)设小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能为ΔE，由小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过减速带损失的机械能，即ΔE＝mgd sin θ①(2)设小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能为ΔE0，对小车从静止开始到进入水平面停止，由动能定理有mg(49d＋L)sin θ－30ΔE0－20ΔE－μmgs＝0－0②联立①②解得ΔE0＝mg（29d＋L）sin θ－μmgs30③(3)要使ΔE0>ΔE，有mg（29d＋L）sin θ－μmgs30>mgd sin θ④解得L>d＋μssin θ。