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2019年浙江省杭州市西湖区中考化学一模试卷一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.关于实验室制取氢气的要求，必须满足的是（）A. 用锌与稀硫酸反应B. 用排水法收集C. 用酒精灯加热D. 用含氢元素的物质作反应物2.如图是四位同学对某一物质的化学式意义的描述，该物质是（）A. CB. O3C. SO2D. NH33.如图所示为测定空气中氧气含量的实验，下列说法中不正确的是（）A. 燃烧药匙中的红磷越多，进入瓶中的水就越多B. 该实验中测定氧气的体积是运用了转换法C. 若测得空气中氧气的体积含量小于15，可能是装置漏气D. 若将红磷改为硫粉，瓶底的水换成氢氧化钠溶液，也可完成本实验4.向盛有50克硝酸钾的烧杯中加入100克水，充分溶解后现象如图所示，此时溶液温度为T℃，下列说法正确的是（）A. T℃时，烧杯中的溶液的总质量为150克B. T℃时，硝酸钾的溶解度一定小于50克C. 若增加烧杯中的水，溶液的溶质质量分数一定不变D. 若使烧杯中的溶液变为不饱和溶液，溶液的溶质质量分数一定减小5.某同学欲检验一瓶NaOH溶液是否变质，用了以下的方法判断：①滴入无色酚酞试液，若溶液变红则说明NaOH溶液一定没有变质；②滴加BaCl2溶液，若无沉淀生成则说明NaOH溶液一定没有变质；③滴加稀盐酸，若有气泡产生则说明NaOH溶液一定变质。
上述判断正确的是（）A. ①③B. ②③C. ①②D. ①②③6.用三块相同的铁片进行如下实验。
实验1：取第一块铁片，放入稀硫酸中，产生气泡实验2：取第二块铁片，放入硫酸铜溶液中，铁片表面有红色物质析出实验3：取第三块铁片，放入浓硫酸中，无明显的现象对三个实验的分析，正确的是（）A. 实验1的铁片与稀硫酸发生反应，生成硫酸铁和氢气B. 实验2的铁片取出洗净、干燥后称量，其质量比原铁片小C. 实验3的铁片与浓硫酸一定没有发生化学变化D. 实验1和3，说明稀硫酸和浓硫酸的化学性质有差异二、填空题（本大题共2小题，共8.0分）7.镁是一种化学性质很活泼的金属，除了能与氧气反应，还可以与氮气、二氧化碳等反应。
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题共10小题，共30.0分) 计算：(计+1 = ()AT已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为()A. 82.3 × 10^6B. 8.23 × 10^7C. 8.23 × 10~6D. 0.823 × IO 7把/ — 0+1)2分解因式，结果正确的是() A. (% + y + I)(X - y - 1)B. (% + y - I)(X 一 y — 1)C. (χ + y - I)(X + y+ 1)D ・(χ-y+ I)(X + y+ 1) 下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调査你所在学校数学教师的年龄状况C. 调査神舟飞船各零件的质量D. 调査一批显像管的使用寿命如图，AB∕∕CD. AE 交 CD 于点 C, DE 丄 AE 于点 E,若ZJl = 42°,则 ZD = ()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48° 化简分式二：+二的结果是()如图,将边长为5cm 的等边△力3C 沿边BC 向右平移4cm 得到△ DEF, 则四边形ABFD 的周长为()A. 22CmB. 23CmC. 24CmD. 25Cm讣算1052 -952的结果为()A. 1000B. 1980 如图，直线力B∕∕CD ∙ ∆BAE = 28°. A. 68°B. 78°1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8.9.10. B.- A. a + b B. a — b现定义一种新运算:庞b= b 2- Ub 9 A. —9 B. —6 C — D — • a-b ∙ α+b如：102 = 22-1x2 = 2,贝∣J(-102)O3等于() C. 6 D.9 C. 2(X)0 乙ECD = 50。
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．计算2﹣2的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣83．将a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a+1）C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）24．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（）A．95°B．105°C．115°D．125°6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B7．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy8．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm．A．20B．21C．22D．239．已知2n+212+1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）A．﹣16B．﹣14C．﹣12D．﹣1010．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）A．45°B．50°C．55°D．60°二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝．12．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是．13．已知a x＝2，a y＝3，则a x+y＝；a3x﹣2y＝．14．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．15．已知x﹣2＝，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为．16．一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2＝；a1+a2+a3+…+a2020＝；a1×a2×a3×…×a2020＝．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算或化简（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）．18．解方程或解方程组（1）；（2）﹣2＝．19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．（2）将图②补充完整．（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．20．已知a2﹣3a+1＝0．（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．（2）求6a﹣2a2的值．（3）求a+的值．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．22．已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值．（2）比较n+与2a2的大小．（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A ＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.1．计算2﹣2的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．解：2﹣2＝．故选：D．2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：B．3．将a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a+1）C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）2【分析】利用平方差公式进行分解即可．解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故选：C．4．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查；②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查；③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查；④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查；应作抽样调查的是①②③，故选：A．5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（）A．95°B．105°C．115°D．125°【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出∠ADC的度数，再利用平行线的性质可得∠3的度数，再根据邻补角的性质可得答案．解：∵AC⊥AB，∴∠A＝90°，∵∠1＝15°，∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠ADC＝75°，∴∠2＝180°﹣75°＝105°，故选：B．6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B【分析】先把B式进行化简，再判断出A和B的关系即可．解：∵B＝＝，∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．故选：B．7．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y）2＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）＝x2﹣y2+4xy．故选：D．8．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm．A．20B．21C．22D．23【分析】根据平移的性质可得DF＝AC＝5cm，AD＝CF＝3cm，然后求出四边形ADFB 的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，最后代入数据计算即可得解．解：∵△ABC沿边BC向右平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC＝5cm，AD＝CF＝3cm，∴四边形ADFB的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝5+5+3+5+3，＝21（cm），故选：B．9．已知2n+212+1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）A．﹣16B．﹣14C．﹣12D．﹣10【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．解：2n是乘积二倍项时，2n+212+1＝212+2•26+1＝（26+1）2，此时n＝6+1＝7，212是乘积二倍项时，2n+212+1＝2n+2•211+1＝（211+1）2，此时n＝2×11＝22，1是乘积二倍项时，2n+212+1＝（26）2+2•26•2﹣7+（2﹣7）2＝（26+2﹣7）2，此时n＝﹣14，综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14．故选：B．10．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出∠KSM，利用邻补角求出∠SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出∠SKG，再利用四边形的内角和求出∠GHM．解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．∵AB∥CD，∴∠KSM＝∠CNP＝30°．∵∠EFA＝∠KFG＝25°，∠KGF＝180°﹣∠FGH＝90°，∠SMH＝180°﹣∠HMN＝155°，∴∠SKH＝∠KFG+∠KGF＝25°+90°＝115°．∵∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM＝360°，∴∠GHM＝360°﹣115°﹣155°﹣30°故选：D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝2x﹣12．【分析】将x看做已知数求出y即可．解：∵2x﹣y＝12，∴y＝2x﹣12，故答案为：2x﹣12．12．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是①②．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断．解：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；所以结论正确的是①②．故答案为：①②．13．已知a x＝2，a y＝3，则a x+y＝6；a3x﹣2y＝．【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计解：∵a x＝2，a y＝3，∴a x+y＝a x•a y＝2×3＝6；a3x﹣2y＝．故答案为：6；．14．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．【分析】根据题意，得出等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得出方程组即可．解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故答案为：．15．已知x﹣2＝，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为2．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（x﹣2）2，然后利用整体代入的方法计算．解：（x+1）2﹣6（x+1）+9＝[（x+1）﹣3]2＝（x﹣2）2，因为x﹣2＝，所以原式＝（）2＝2．故答案为2．16．一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2＝；a1+a2+a3+…+a2020＝；a1×a2×a3×…×a2020＝1．【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．解：由题意可得，当a1＝﹣1时，a2＝＝＝，a3＝＝＝2，a4＝﹣1，…，∵2020÷3＝673…1，∴a1+a2+a3+…+a2020＝（﹣1++2）×673+（﹣1）＝×673+（﹣1）＝﹣＝，a1×a2×a3×…×a2020＝[（﹣1）××2]673×（﹣1）＝（﹣1）673×（﹣1）＝（﹣1）×（﹣1）＝1，故答案为：，，1．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算或化简（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）．【分析】（1）多项式除以一个单项式，等于用这个多项式的每一项分别除以这个单项式，结果能合并的再合并，据此可解；（2）多项式乘以多项式，等于用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并将结合合并即可．解：（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）＝14a3÷7a﹣7a2÷7a＝2a2﹣a；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3．18．解方程或解方程组（1）；（2）﹣2＝．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3，①﹣②得：4y＝8，解得：y＝2，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝，去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3，去括号得：x﹣2x+6＝3，移项合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，∴x＝3是增根，则分式方程无解．19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．（2）将图②补充完整．（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．【分析】（1）从统计图可知，“B踢毽子”的有14人，占调查人数的35%，可求出调查人数，进而求出“D拔河”的人数和所占的百分比，进而求出相应的圆心角的度数；（2）补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“B踢毽子”占35%，因此根估计总体1200人的35%是喜欢“B踢毽子”的．解：（1）调查人数：14÷35%＝40（人），D组的人数：40﹣12﹣14﹣8＝6（人），D组所占的圆心角为：360°×＝54°，答：D部分所占扇形的圆心角的度数为54°；（2）补全条形统计图如图所示：（3）1200×35%＝420（人），答：全校1200名学生中最喜欢踢毽子的有420人．20．已知a2﹣3a+1＝0．（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．（2）求6a﹣2a2的值．（3）求a+的值．【分析】（1）将a＝0代入方程即可求出答案．（2）将a2﹣3a＝﹣1整体代入原式即可求出答案．（3）将等式两边同时除以a即可求出答案．解：（1）将a＝0代入a2﹣3a+1＝0，∴左边＝1≠0＝右边，故a＝0不成立．（2）∵a2﹣3a＝﹣1，∴原式＝﹣2（a2﹣3a）＝2．（3）∵a2﹣3a＝﹣1，a≠0，∴a+＝3．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．【分析】如果从节约时间角度来考虑，我们可以列出方程组求出甲乙单独做所用的时间即可，如果从节约经费考虑，求出他们各自单独做的周费用，再乘以他们所需时间即可．解：（1）设工作总量为1，设甲公司单独做需x周，乙公司单独做需y周，可列出方程组，解得，经检验，它们是原方程的根；∵10＜15，可见甲公司用时少，所以从时间上考虑选择甲公司．（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组，解之得；∴可以得到用甲公司共需×10＝＝6万元，乙公司共需×15＝4万元，4万元＜6万元，∴从节约开支上考虑选择乙公司．22．已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值．（2）比较n+与2a2的大小．（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值．【分析】（1）将a、b的代入m、n中，即可得到m、n的值；（2）两式作差，然后和0比较大小，即可判断n+与2a2的大小；（3）先对所求式子变形，再根据m、n的值即可解答本题．解：（1）∵m＝a2b，n＝3a2﹣2ab，a＝3，b＝﹣2，∴m＝32×（﹣2）＝﹣18，n＝3×32﹣2×3×（﹣2）＝39，即m、n的值分别为﹣18，39；（2）∵m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b），∴n+﹣2a2＝3a2﹣2ab+﹣2a2＝3a2﹣2ab+b2﹣2a2＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＞0，即n+＞2a2；（3）﹣＝＝，∵m＝a2b，n＝3a2﹣2ab，m＝12，n＝18，∴原式＝＝．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A ＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）首先证明∠BCE＝∠ACD＝25°，∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝115°；（2）有两种情形，画出图形即可解决问题；（3）有四种情形，画出图形即可解决问题．解：（1）如图2中，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ECB＝∠ACD，∵∠ACE＝65°，∴∠BCE＝∠ACD＝25°，∴∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝25°+90°＝115°，故答案为115°；（2）如图2中，当DE∥AB时，延长BC交DE于M，∴∠B＝∠DMC＝60°，∵∠DMC＝∠E+∠MCE，∴∠ECM＝15°，∴∠BCE＝165°，当D′E′∥AB时，∠E′CB＝∠ECM＝15°，∴当ED∥AB时，∠BCE的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD∥AB时，∠BCE＝30°，②DE∥BC时，∠BCE＝45°，③CE∥AB时，∠BCE＝120°，④DE∥AB时，∠BCE＝165°，⑤当AC∥DE时，∠BCE＝135°综上所述，当∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE的值为30°或45°或120°或165°或135°．。
第1页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省杭州市西湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列调查中，需要普查的是（ ）A . 学生的视力情况B . 旅客携带违禁物品乘机的情况C . 钱塘江的水质情况D . 某市老年人参加晨练的情况 2. 将数用小数表示，正确的是（ ）A . 0.0306B . 0.00306C . 0.000306D . 0.00003063. 下列各式的变形中，正确的是（ ） A .B .C .D .4. 如图，沿直线 平移得到的延长线交于点 .若，则（ ）A .B .C .D .答案第2页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（ ）A . 甲的平均成绩比乙好B . 乙的平均成绩比甲好C . 甲、乙两人的平均成绩一样D . 无法确定谁的平均成绩好6. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 元，水笔每支为 元，则（ ）A .B .C .D .7. 如图，能判断的条件是（ ）A .B .C .D .8. 化简 ，得（ ）A .B .C .D .9. 若，则的值是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 3210. 如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ， 表示四个相同长方形的两边长（ ）.则①；②；③；④，中正确的是（ ）第3页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 当 时，分式 有意义.2. 因式分解： .3. 从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为 ．4. 如图，直线 ，直线交 ， 于 ， 两点，交直线 于点 ，若，则．5. 已知 （ 为常数），则 ．6. 已知实数 ，定义运算： ，若 ，则 ．评卷人 得分二、计算题（共2题)7. 化简：答案第4页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1） ；（2） ； （3） （4） （5） ； （6）8. 解方程或方程组：（1）（2）评卷人得分三、综合题（共5题)9. 下图是某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一组别（ ）频数 40～45 245～50 50～553第5页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………55～60 1某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数表某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数直方图（1）求 的值。
2019-2020学年西湖区第一学期水平测试七年级数学各位同学：1．本试卷满分120分，考试时间为100分钟。
2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、姓名、座位号和准考证号。
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。
4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸。
试题卷一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在数1，0，-1，-2，最小的数是（）A.1B.0C.-1D.-22.人口115000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式正确的是( ）A.--B.C.D.（-）-4.计算（（的结果是( )A. B. C. D.5.用代数式表示“，两数的平方和与，乘积的差”正确的是( ）A. B.（ C. D.6.如图，A是直线外一点，点B,E,D,C在直线上且,D为垂足，如果量得AB=7cm,AE=6cm,AD=5cm,AC=11cm,则点A到直线的距离为（）A. 11cmB.7cm C .6cm D.5cm7.下列式子正确的是( )A. x-(y-z)=x-y-zB. x+2y-2z=x-2(y+z)C. -(x-y-z)=-x-y-zD. -2(x+y)-z=--2x-2y-z8.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套。
设安排x名工人生产镜片，则可列方程( ) A.60(28-x)-90x B. 60x-90(28-x) C. 2×60(28-x)-90x D. 60(28-x)-2×90x9.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为( )A.2 cmB. 4 cmC. 2 cm或6 cmD. 4 cm或6 cm10.数轴上A，B，C三点所表示的数分别是，b，c，且满足,则A,B,C三点的位置可能是( )二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分。
初中新生素质调研 数学试题卷1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间60分钟2.答题前，请在答题卷规定的位置填写姓名和考号，不能使用计算器3.所有答案都必须写在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应一.选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列数中，最小自然数是（ A ） A.0 B.1 C.2 D.32.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ A ）3.1620000米的百万分之一大约是（ B ）A.教室黑板的长度B.一位女老师的身高C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度4.要使算式“314”的结果最小，在“ D ） A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号5.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个( C )A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形6.下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ C ）A.某超市2016年每月的销售额的变化情况B.今年四月份的天气C.某小学各学科教师人数情况D.小海家各种消费情况以家庭收入的关系7.一个三角形，三个内角的度数比是2:5：2，这个三角形是（ C ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形8.在9时和3时，时钟的时针和分针成同样的角度，下面（ C ）时刻，时钟的时针和分针也呈现同样的角度.A.1：30和2：30B.6：30和12：30C.8：30和3：30D.10：30和2：30亲爱的同学：祝贺你进入初中学习，请你仔细审题，把握好时间，好出优异成绩！ A B C9.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ A ）克.A.145B.150C.155 .16010某人从甲地到乙地需要13时，他走了15时,还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ D ） A.960÷（13－15） B.960×（13－15） C.960÷（1－13）×15D.960÷（13－）×15二.填一填（本题有10个小题，每题3分，共30分）11.4.08平方米＝ 40800 平方厘米，380千克＝ 0.38 吨.12.38+14＝ 58 ，38：14＝ 32 .13.一个数有七个亿，九个千万，五个百万，六个千，八个十组成，这个数是 795006080 .14.一串彩旗按照一面红旗，两面黄旗，三面蓝旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是 蓝 色.15.一根水管，第一次截去全长的14，第二次截去余下的13，两次共截去全长的 12.16.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学报名，正好分成9个组，则参加科技类的学生有 25 人. 解：设参加科技类的x 组， 5x+3（9－x ）＝37 x ＝5 所以参加科技类共25人17.如右图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，若使平移后的长方形EFGH 与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2，则将 长方形ABCD 沿AB 方向平移 6 cm. 解：24÷6＝4 10－4＝6（cm ）18.商店把某种货物按标价九折出售，仍可获利20%，如果该货物的进价为1980元，那么标价为 2640 元. 解：1980（1+20%）÷0.9＝2640（元）19.有一个底面直径为10cm 的圆柱形容器，把一个底面周长为18.84cm 、高为5cm 的圆锥形铁块完全浸没在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了 0.6 cm. 解：9π×5÷3＝15π，15π÷25π＝0.620.对下列说法正确的是①③④（填序号）.①如果5x ＝4y ，那么x 与y 成正比例关系； ②如果5x ＝4y ，那么x ：y ＝5：4； ③④如果甲数与乙数的是4：5，表示甲数比乙数少14； ④4：5的前项加上16，要使比例不变，比的后项应加上20.D A FE GB H C三.答一答（本题有5个大题，共40分） 21.（9分）计算（1）1.2+1.3－1.4+1.5－1.6+1.7－1.8 （2）34×4÷4×34 （3）914÷(37×1728+1128×37) 解：（1）＝0.9 （2）916 （3）322.（6分）列式或列方程计算（1）一个数的50%比30小6，求这个数 解：（30－6）÷50%＝48（2）甲数除以1.8的商再加上56，结果是89，甲数是多少？解：设甲数是x ，则x ÷1.8+56＝89 解得x ＝516223.（8分）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月销售情况进行 统计后，绘制了如下统计珍与条形图：（1）写出图中a ，b ，c 的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场 实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？（1）根据题意得：60÷30%=200,c =200×15%=30,a =200−60−30−40−10−10=50； 50÷200×100%=25%，即b =25； (2)补全条形统计图，如图所示：(3)由(1)可得38码的旅游鞋大约占25%，故购进1500双 旅游鞋中应购进38码鞋375双。
杭州市西湖区2019年中考数学一模试卷含答案解析一.选择题1.﹣0.25的相反数是（）A. B. 4C. ﹣4 D. ﹣52.据我市统计局在网上发布的数据，2019年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（）A. 105×109B. 10.5×1010C. 1.05×1011D. 105 0×1083.下列运算正确的是（）A.a+a2=a3B.（a2）3=a6C.（x﹣y）2=x2﹣y2D.a2a3=a64.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A. 360°B. 260°C. 180°D. 140°6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）A. B.C. D.7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A. B.C.D.8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是159.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2019次变换后，顶点A的坐标是（）A. （4033，）B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0）10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.二.填空题11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．12.分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．13.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为________．14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三.综合题15.计算：（π﹣）0+ ﹣（﹣1）2019﹣tan60°．16.已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．17.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．18.一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？19.小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=12米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．（结果保留根号）20.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，DE．AC与DE相交于点F．（1）求证：△ADF∽△CEF；（2）若AD=4，AB=6，求的值．21.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求BE、CF的长．22.一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出服装店一次销售x件时，能获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？23.综合题（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣0.25的相反数是0.25，故答案为：A．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数。
杭州市西湖区、上城区、下城区初一招生摸底（分班）考试卷英语班级____________姓名_____________得分_______________一、听力（共15小题，计30分）第一节：根据你所听到的内容，将字母代号填入括号内。
每小题读两遍。
（共5小题，计10分）()1.A.got B.not C.hot()2.A.letter B.lesson C.listen()3.A.RIY B.IRY C.LRY()4.A.9:20 B.9:30 C.9:40()5.A.match B.much C.watch第二节：判断你所听到的内容与图片是（√）否（×）相符。
每个句子读两遍。
(共5小题，计10分)（）（）（）（）（）第三节：听对话，根据问题，从每题中所给的三幅图画中选出最佳选项。
每组对话读两遍。
(共5小题，计10分)（）1.What is Ann going to buy?()2.How does Amy go to China?()3.What’s Jim’s hobby?()4.What does he do?()5.Which is right?二、看图，并重组字母顺序，在横线上写出相应的单词（共5小题，计10分）_________________________三、读一读，选出下列各组词中不同类的单词（共5小题，计10分）（）1. A.meter B.ton C.heavy D.kilogram（）2. A.spring B.weather C.fall D.summer（）3. A.thin B.fat C.tall D.man（）4. A.cool B.winter C.warm D.cold（）5. A.headache B.toothache C.stomachache D.medicine四、请在B栏中选出A栏相应的答语，将字母写在括号内（共5小题，计10分）A B（）1.How did you get there? A.Yes,here you are.（）2.Excuse me.Can I use your pencil,Sarah? B.No,they’re donkeys.（）3.Are those cows,Dad? C.On foot.（）4.Whose jacket is this? D.It’s on the first floor.（）5.Where is the bank? E.It’s John’s,I think.五、单项选择（共10小题，计20分）（）1.—Hi.Tom.What’s that in English?----It’s_____orange.A.aB.anC.two（）2.The woman is sixty,but she looks so_____.A.tallB.youngC.thin（）3.Sam is160cm tall.Ted is10cm shorter than him.How tall is Ted?A.150cmB.160cmC.170cm（）4.Tom is a good boy.______teacher is Mr Smith.A.TheirB.HerC.His（）5.---What is your mother doing,Lily?---She’s____a book in the study.A.lookingB.watchingC.reading（）6.---_____you like grapes?---No,I don’t.I like watermelon.A.AreB.DoC.Is（）7.It’s nine o’clock.It’s time_____English class.A.atB.forC.of（）8.We____TV yesterday morning.A.watchB.watchesC.watched（）9.---_____kites can you see,Amy?\---One,two,three…….I can see twelve.A.How manyB.How muchC.How long（）10.---When are you going to Hong Kong?---I’m going____.A.this weekendB.by planeC.yesterday六、连词成句，注意大小写和题后标点（共5题，计10分）1.go usually school I to foot on(.)_____________________________________________2.to are going weekend the you what do on(?)_____________________________________________3.look so you excited(.)_____________________________________________4.birthday June her in is(.)______________________________________________5.writing grandma the study is a in letter(.)______________________________________________七、看图读短文，画出文中与图片不相符的5个句子（共5小题，计10分）It’s Sunday.The weather is rainy.There are eight children in the picture.They’re in the natural park.Look,the birds are singing.One boy and one girl are sitting near the river.They’re reading books.Two children are planting trees.What are the two boys doing?Oh,they’re doing morning exercises.They’re so happy.What are those children doing,do you know?Oh,they’re flying kites.All of them are having a good time.答案二、1train2library3singer4swim5piano三、1C2B3D4B5D四、1C2A3B4E5D五、1.B2B3A4C5C6B7B8C 9A10A六、1I usually go to school on foot.2What are you going to do on the weekend?3You look so excited.4Her birthday is in June5Grandma is writing a letter in the study.七1The weather is rainy.2Look,the birds are singing.3One boy and one girl are sitting near the river.4Two children are planting trees.5Oh,they’re doing morning exercises.。
杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷数学一、选择（每题3分，共24分）1．（3分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分2．（3分）两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是（）A．3B．4C．45 D．9003．（3分）一种商品，降20%，又提价20%，商品的价格（）A．高于原价B．不变C．低于原价D．不能确定4．（3分）某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（）张火车票．A．60 B．95 C．110 D．555．（3分）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（）棵树．A．9B．10 C．11 D．126．（3分一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（）A．9次B．10次C．12次D．15次7．（3分）一个三角形的内角比是3：3：6，且最短边是10厘米，则它的面积是（）平方厘米．A．100 B．50 C．25 D．1508．（3分）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16 B．18 C．20 D．22二、填空（每空3分，共42分）9．（6分）6立方分米7立方厘米=_________立方厘米2时15分=_________时．10．（6分）把2：1化成最简整数比是_________，比值是_________．11．（6分）52和130的最大公约数是_________，24、28和42的最小公倍数是_________．12．（3分）一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是_________立方厘米．13．（3分）规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x= _________．14．（3分）一种商品，如果降价5%卖出，可得525元的利润．如果按定价的七五折卖，就会亏175元，那么这种商品的成本价是_________元．15．（3分）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中_________天有雨．16．（3分）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是_________平方厘米．17．（9分）看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车_________分，在图书馆借书用_________分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时_________千米．三、解答题（共1小题，满分30分）18．（30分）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可）四、应用题（每题6分，共24分）19．（6分）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？20．（6分））一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成．现在要求6天完成，甲乙至少合作多少天？21．（6分）长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？22．（6分）老师和同学共88人，一起植树．男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植了8040棵．问老师有多少人？一、选择（每题3分，共24分）1．（3分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分考点：平均数的含义及求平均数的方法；比的意义．分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解答：解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80=82×（1+3），x+240=328，x=328﹣240，x=88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，=（328﹣240）÷1，=88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．2．（3分两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是（）A．3B．4C．45 D．900考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：另一个数是最小公倍数×最大公约数÷已知其中一个数，即可得解．解答：解：15×180÷60=45答：两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是45．故选：C．点评：最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数求这两个数的方法．3．（3分）一种商品，降20%，又提价20%，商品的价格（）A．高于原价B．不变C．低于原价D．不能确定考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解答：解：（1﹣20%）×（1+20%）=80%×120%=96%因为96%＜1；现价是原价的96%，比原价价格低．故选：C．点评：本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．4．（3某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（）张火车票．A．60 B．95 C．110 D．55考点：乘法原理．专题：传统应用题专题．分析：这11个车站到其它的每个车站都有10趟车，由此求解．解答：解：11×10=110（张），答：他一共要收集110张；故选：C．点评：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，不需要再除以2．5．（3分）（在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（）棵树．A．9B．10 C．11 D．12考点：植树问题．专题：植树问题．分析：两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，假设相邻两棵树之间的距离是10米，则需要植树100÷10+1=11，因为要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，所以至少需要种11+1=12棵树．解答：解：100÷10+1+1=10+1+1=12（棵）答：最少要种12棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10．故选：D．点评：根据植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，先求出间隔距离等于10米时的植树棵数，再加上1，即可保证间距小于10米．6．（3分）一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（）A．9次B．10次C．12次D．15次考点：排列组合．分析：次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试，把所有次数都加起来即可．解答：解：4+3+2+1=10（次）．答：试开的次数最多是10次．故选B．点评：解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开锁都到最后一把锁才能相配，用运用类推的方法解答问题．7．（3分）一个三角形的内角比是3：3：6，且最短边是10厘米，则它的面积是（）平方厘米．A．100 B．50 C．25 D．150考点：三角形的周长和面积；按比例分配应用题．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法求出角的度数，即可判定三角形的类别，再据三角形的面积公式即可求解．解答：解：180°×=90°，另外两个角的度数相等，即都等于90÷2=45°，所以这个三角形是等腰直角三角形；则其两条直角边都等于10厘米，所以其面积为：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）；答：这个三角形的面积是50平方厘米．故选：B．点评：解答此题的关键是：先判定三角形的类别，再求其面积．8．（3分）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16 B．18 C．20 D．22考点：列车过桥问题．专题：综合行程问题．分析：根据题意，两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即200+180=380米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为16秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可．解答：解：（200+180﹣16×10）÷10=（380﹣160）÷10=220÷10=22（米/秒）答：另一列火车的速度是22米/秒．故选：D．点评：根据题意，两辆火车错车，错车距离是它们的车身长的和，据此即可解答．二、填空（每空3分，共42分）9．（6分））6立方分米7立方厘米=6007立方厘米2时15分=2时．考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．分析：把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数，先把6立方分米换算成立方厘米数，用6乘进率1000，得数再加上7；把2时15分换算成时数，先把15分换算成时数，用15除以进率60，得数再加上2．解答：解：6立方分米7立方厘米=6007立方厘米；2时15分=时．故答案为：6007，2．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．10．（6分））把2：1化成最简整数比是51：40，比值是．考点：求比值和化简比．分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解答：解：（1）2：1=：，=（×24）：（×24），=51：40；（2）2：1，=÷，=×，=，故答案为：51：40；．点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．11．（6分）52和130的最大公约数是26，24、28和42的最小公倍数是168．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数，它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数．解答：解：52=2×2×13，130=2×5×13，所以52和130的最大公约数是2×13=26；24=2×2×2×3，28=2×2×7，42=2×3×7，24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；故答案为：26，168．点评：此题主要考查两个数的最大公因数的求法及三个数的最小公倍数的求法，注意三个数的最小公倍数的求法．12．（3分）一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是10.048立方厘米．考点：圆锥的体积．分析：先求出圆锥体的半径，再根据圆锥体的体积公式，代入数据，列式解答．解答：解：圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆锥体的体积是：×3.14×22×2.4，=3.14×4×0.8，=12.56×0.8，=10.048（立方厘米）；答：它的体积是10.048立方厘米．故答案为：10.048．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式V=sh=πr2h，的应用，注意计算时不要忘了乘．13．（3分）规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x= 8．考点：定义新运算．分析：先看新的运算即“※”的运算意义是什么，再看新的运算方法是什么，把新的运算方法，运用到所求的式子，即可得到答案．解答：解：因为，6※=，所以，3×22=3（6+2x），66=18+6x，x=8．故答案为：8．点评：解答此题最重要的是，彻底弄清楚新运算符号的意义，然后再利用新运算方法来计算题中要求的题目．14．（3分）一种商品，如果降价5%卖出，可得525元的利润．如果按定价的七五折卖，就会亏175元，那么这种商品的成本价是2800元．考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：设定价是x元，那么降价后的价格就是（1﹣5%）x元，这个价格减去525元就是成本价，七五折后的价格就是75%x元，这个价格加上175元就是成本价，根据两次表示的成本价相同列出方程求出定价，进而求出成本价．解答：解：设定价是x元，由题意得：（1﹣5%）x﹣525=75%x+1750.95x﹣525=0.75x+1750.95x﹣0.75x=525+1750.2x=700x=35003500×75%+175=2625+175=2800（元）答：这种商品的成本价是2800元．故答案为：2800．点评：本题关键是理解定价、成本价、折扣、利润之间的关系，从中找出等量关系列出方程求解．15．（3分一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中6天有雨．考点：鸡兔同笼；列方程解含有两个未知数的应用题．分析：此题可以采用假设法解答：根据题干可知一共运了112÷14=8（天），假设全是晴天，所以一共运了20×8=160次，这就比已知的112次多出了160﹣112=48次，因为晴天比雨天1天多运20﹣12=8次，所以雨天有48÷8=6天．解答：解：根据题干可知一共运了112÷14=8（天），假设全是晴天：则雨天有：（20×8﹣112）÷（20﹣12），=48÷8，=6（天），答：雨天有6天．故答案为：6．点评：此题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答，关键是根据“它一连几天运了112次，平均每天运了14次，”求出运的总天数是：8天．16．（3分）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．考点：相似三角形的性质（份数、比例）．分析：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出三角形ABC的面积即可（△ABC=△BFA+△BFC）；利用三角形EFC的面积是1平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得三角形BFA 和三角形BFC的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，三角形EFC和三角形BFA相似：（1）因为E是CD的中点，所以相似比是1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得三角形BFA的面积为：4×1=4平方厘米；（2）因为EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的关系可得：三角形EFC与三角形BFC的面积比是1：2，由此即可得出三角形BFC的面积：2×1=2平方厘米；综上所述，即可求得三角形ABC的面积，从而求出平行四边形的面积．解答：解：根据题干分析可得：△EFC和△BFA相似，相似比是1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），（2）又因为EF：BF=1：2，所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），6×2=12（平方厘米），答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．故答案为：12．点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系这两条性质，进行图形的面积计算的方法．17．（9分）（）看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．考点：单式折线统计图．专题：压轴题．分析：通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了1千米，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶4千米到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．由此即可解决问题．解答：解：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分；（2）20分=小时，5÷=5×3=15（千米\小时）；故答案为：20，40，15．点评：此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．三、解答题（共1小题，满分30分）18．（30分）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可）考点：小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．（4）把小数化成分数，计算叫简便．（5）提取，括号内通分计算．解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26=2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.9；（2）1+2+3+4+5+6=（1+2+3+4+5+6）+（+++++）=21+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=21+（1﹣）=21+=21；（3）=====1；（4））（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]=（5﹣1）÷[（+）×1]=÷[×]=÷3=×=；（5）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．四、应用题（每题6分，共24分）19．（6分）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？考点：流水行船问题．分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离．解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里，因路程一定，时间与速度成反比例，故有（8﹣x）：（8+x）=1：2，8+x=16﹣2x，3x=8x=．又有+=9，+=9，y+y=9，y=9，y=9×，y=20；答：甲乙两港相距20公里．点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速．20．（6分）一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成．现在要求6天完成，甲乙至少合作多少天？考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：根据已知所得，至少有一个队要工作6天，另一个队作为补充．假如甲工作6天，完成这项工程的（×6）=，那么乙需要帮助，（1﹣）÷=2天．假如乙工作6天，完成这项工程的（×6）=，甲需要帮助（1﹣）÷=3天．由此，很明显甲乙至少合作2天就可以了．解答：解：（1﹣×6）÷，=×10，=2（天）；（1﹣×6）÷，=×8，=3（天）；答：甲乙至少合作2天．点评：解答此题的关键是确定单位“1”，重点是求甲、乙各干6天后，剩余的工作量分别由另一个队去干所用的天数．21．（6分）（长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．解答：解：（2×3+3.14×2）×10，=（6+6.28）×10，=12.28×10，=122.8（平方厘米）；答：至少需要122.8平方厘米的纸．点评：解答此题的关键是利用直观画图，求出所需纸张的长和宽，即可求其面积．22．（6分）老师和同学共88人，一起植树．男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植了8040棵．问老师有多少人？考点：鸡兔同笼；平均数问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题干，设女生有x人，则男生就是x﹣4人，那么老师的人数就是88﹣x﹣（x﹣4）=92﹣2x人，再根据平均数的意义求出老师植树棵数+男生植树棵数+女生植树棵数=总棵数8040，列出方程解决问题．解答：解：设女生有x人，则男生就是x﹣4人，那么老师的人数就是88﹣x﹣（x﹣4）=92﹣2x人，根据题意可得方程：80x+100（x﹣4）+110（92﹣2x）=804080x+100x﹣400+10120﹣220x=804040x=1680x=4292﹣42×2=92﹣84=8（人）答：老师有8人．点评：解答此题的关键是设出未知数，分别表示出男生、女生与老师的人数，再根据平均数的意义分别求出他们的植树棵数即可解答问题．一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）=_________．2．（5分）计算：1.5+3.1+5+7.05=_________．3．（5分）地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传递速度分别是5.94千米/秒和3.78/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先收到地震的纵波11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点_________千米．（答案取整数）4．（5分）宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有_________袋．5．（5分）把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27=3×3×3.3+3+3=2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有_________个．6．（5分）如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是_________．7．（5分）有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要_________秒．8．（5分）老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备_________面旗子．9．（5分）12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是_________．（a2013表示2013个a相乘）10．（5分）从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是_________．11．（5分）若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有_________人．12．（5分）如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是_________，体积是_________．（π取3）二、解答题（每题15分，60分）13．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．14．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有_________块糖，丙最多有_________块糖．15．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16．（15分）梯形ABCD中（如图），AB=15cm，AD=12cm，阴影部分的面积为15，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）=．考点：乘除法中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，把括号内的算式写成分数的形式，然后约分计算，很快得出结果．解答：解：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）=×××…××=．故答案为：．点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，通过转化，运用运算技巧，进行简便计算．2．（5分）计算：1.5+3.1+5+7.05=16.8．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因为=0.1，由此先把3.1化成分数，再根据加法结合律简算．解答：解：1.5+3.1+5+7.05=1.5+3+5+7.05=（1.5+7.05）+（3+5）=8.55+8=8.55+8.25=16.8．故答案为：16.8．点评：解决本题关键是能熟练的对分数和小数进行互化，再结合运算定律进行求解．3．（5分）地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传递速度分别是5.94千米/秒和3.78/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先收到地震的纵波11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点120千米．（答案取整数）考点：简单的工程问题；列方程解应用题（两步需要逆思考）．专题：工程问题．分析：因为纵波和横波传播的距离相同，所以根据速度公式的变形式t=和时间差可以建立一个方程，通过求解方程即可得出观测站到震源的距离．解答：解：设这次地震的地震中心距离地震监测点skm，由题意得﹣=11.5，s=11.5，s=11.5×，s=119.5425119.5425千米≈120（千米）．答：这次地震的地震中心距离地震监测点约120km．故答案为：120．点评：解答计算题时一定要先找题中的等量关系，根据等量关系和公式建立方程求解．4．（5分）宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有1200袋．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；比的应用．专题：分数百分数应用题．分析：“售出两个月后，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1”，这是剩下的食盐就占了总数的，根据题意要把这批食盐的总数看作是单位“1”，则第二月售出的食盐就部了这批食盐总数的（1﹣40%﹣），已知第二个朋售出食盐420袋，求单位“1”用除法计算．解答：解：420÷（1﹣40%﹣）=420÷0.35=1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．点评：本题的重点是根据“售出两个月后，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1”，这是剩下的食盐就占了总数的几分之几，再求出420对应的分率进行计算．5．（5分）把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27=3×3×3.3+3+3=2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有3个．考点：筛选与枚举．专题：传统应用题专题．。
