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拱墅区初中新生测试卷一、选择题（选择正确答案的字母填在括号内） 5分 (1)在下面各数中，数字“5”所表示的值最小的是（ ）。
A 、500010 B 、100105 C 、35880 D 、59.99 (2)在含盐量为20%的盐水中，盐比水少（ ）。
A 、20%B 、60%C 、80%D 、75% (3) 右图是立方体的展开图，1号面相对的是（ ）号面。
A 、3B 、4C 、5D 、6(4)甲乙两数的和是42，甲数的31等于乙数的72的关系是（ ）。
A 、甲数＞乙数B 、甲数＜乙数C 、甲数=乙数D 、不能确定 (5)下面的说法正确的是（ ）。
A 、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
B 、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
C 、边长是4厘米的正方形的面积和周长相等。
D 、半圆的面积等于与它直径相等的圆面积的21二、判断题（对的打“√”，错的打“×” ） 5分(6) 每只足球的单价是80元，买足球的只数和所付的钱数成正比例。
……（ ） (7) a 、b 、c 、d 都是质数，A=b ×b ×c ，B=a ×b ×d 。
A 、B 的最小公倍数是b 3×a ×c ×d 。
…………………………………………………………（ ）(8)在75；75%；七成五；七五折；0.75中，最小的数是0.75。
……………（ ） (9)把94的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上8。
……………（ ）(10)一根长15分米的圆柱形圆钢，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米。
这根圆钢原来的体积是60π平方分米。
……………………………（ ）三、填空题 （共13分，第（20）题3分，第（16）题2分，其余每题1分） (11)我省今年普通高校招生报考人数是由3个十万，5个万，8个千和8个百组成的，这个数写成以“万”作单位的数是（ ）人。
(12)一个数与它的倒数成( )比例。
初一新生入学综合素质测试数学试题（全卷满分100分）一、填空。
（44分）1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2．94的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。
4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。
7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。
8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。
9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。
10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。
11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ）12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。
把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。
二、列式计算（10分） ①一个数的54比120的20%多56，这个数是多少？②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？三、求右图阴影部分的面积。
（单位：厘米。
7分）四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √-25C. πD. 0.1010010001…2. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + b³D. (a-b)³ = a³ - b³3. 若a=2，b=-3，则a² - 2ab + b²的值为（）A. 1B. 5C. 9D. 134. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 圆5. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -46. 在直角坐标系中，点A（-1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-1，-3）B. （1，-3）C. （-1，3）D. （1，3）7. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 4x²9. 下列各式中，正确的是（）A. sin45° > cos45°B. sin45° < cos45°C. sin45° = cos45°D. sin45° + cos45° = 110. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √-1C. √9D. √16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a² = 9，则a的值为______。
12. 下列各式中，正确的是______。
杭州市初一新生素质测试数学试题
1. 简答题：从1到100，哪些数字可以被2整除，哪些数字可以被3整除？
2. 选择题：已知一个三角形的两边分别为5cm和7cm，夹角为60度，求第三
边的长。
3. 计算题：某班有60名学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的2/5，男生人数是女生人数的多少倍？
4. 简答题：如何用正整数1到9，每个数字只能用一次，组成一个9位的数，
使得这个数是3的倍数？
5. 填空题：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。
6. 计算题：某商场打折，原价100元的商品打8折，另一种原价80元的商品
打9折，小明分别购买了这两种商品，求小明共花了多少钱？
7. 选择题：已知一组数的平均值为15，如果其中的一个数增加5，平均值变为20，求原来这个数是多少？
8. 填空题：某数的5倍加6等于36，求这个数是多少？
9. 简答题：什么是质数？请举一个小于10的质数的例子。
10. 计算题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已经行驶了3小时，求汽
车总共行驶的距离。
以上是杭州市初一新生素质测试的数学试题，希望对您的学习有所帮助，祝您
学习进步！。
【小升初】2024-2025学年江苏省新生入学初一入学分班数学质量检测试题一、计算（共24分）1．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．； ；7213.79 6.2199-+-7511812424⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭； ．()49.297.7540%5⎡⎤+⨯-÷⎢⎥⎣⎦202020222021202320211+⨯⨯-2．求未知数．211234x ÷=1534::1685x =0.2730% 2.6x ⨯+=二、填空题（共20分）3．在0.85，78，，0.87这些数中，最大的数是（ ），最小的数是 （ ）87.1%4．某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了（ ）．5．给一个直径为2米的圆形花坛外铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是 （ ）平方米．6．底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是2：1，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）．9cm 7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校，小明家与学校相距（ ）米．====．若，，则．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑（）米．11．甲、乙两车分别从相遇后，甲的速度减少10千米．那么三、单选题（共17．（本题6分）体育场买来16个篮球和12个足球，共付760元．已知篮球和足球的单价比是，体育场购买的篮球、足球各付多少元？5:618．（本题7分）一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路12程是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港之间的距离是多少千米？7819．（本题7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿，两块地余下的2559共39亩种茄子，每一块地分别是多少亩？20．（本题7分）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？21．（本题7分）甲乙两辆车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程比是．相遇后，两车立即返回8:7各自的出发点，这时甲车把速度提高，乙车速度不变．当甲车返回A 地时，乙车距B 25%地还有小时的路程，A 、B 两地相距多少千米？1.2答案：1．(1) (2) (3) (4)1191725.52．(1) (2) (3)4.5x =2x =4x =3．78 0.854．25%5．9.426．67．42008．99．5510．9611．45012．C13．B14．B15．A16．还剩千克油．3617．体育场购买的篮球付400元，购买的足球付360元18．720千米．19．第一块地的面积为45亩，第二块地的面积为27亩．20．甲只做了1小时21．450千米。
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就.空间站离地球的距离约为400000米，数据400000用科学记数法可表示为()A. B.C.D.2.计算()A.B.1C.D.33.下列各式的结果是负数的是()A.B.C.D.4.下列各式的计算结果正确的是()A. B.C.D.5.一元一次方程，去括号得()A. B.C. D.6.若，则()A.B.C.D.7.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM ；②在射线AM 上顺次截取；③在射线DM 上截取；④在线段EA 上截取，发现点B 在线段CD 上.由操作可知，线段()A. B. C. D.8.《九章算术》成书于公元1世纪，是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，《九章算术》的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载了这样一题：“今有程传委输驿站受托运粮，空车日行七十里，重车日行五十里.今载太仓粟输上林，五日三返五天往返三趟问太仓去距离上林几何多远？”用现在的解法，设太仓到上林的距离为x里，可列方程()A. B. C. D.9.在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索n的大小与两个角的类型之间的关系.()A.当时，若为锐角，则为锐角B.当时，若为钝角，则为钝角C.当时，若为锐角，则为锐角D.当时，若为锐角，则为钝角10.如图，点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC，若，且和互余.作OM平分，ON平分，则()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的相反数是______.12.墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有______条直线.13.若，，则______.14.已知是的补角，是的补角，若，，则的度数为______.15.若，都是有理数，则______.16.如图，在内部顺次有一组射线，，⋯，，满足，，，⋯，，若，则______用含n，的代数式表示三、解答题：本题共8小题，共72分。
精品文档拱墅区2014年初一新生素质测试数学试卷考生须知：1、本试卷测试时间60分钟，满分100分。
2、答题前，请在答题卡指定位置上填写原毕业小学、中学、姓名等内容。
3、注意答题卡除涂选择题和考号用铅笔外，其余都必须用黑色水笔。
一、填空题分）24（每题3分，共1． 1.2公顷＝（）平方米 120ml＝（）L 1.5小时＝（）分1131，有（）个，有（）个0.01。
2．里有（）个2484；＝5:3:7，则甲数比乙数多；乙数比丙数少:3．已知甲乙:丙。
丙数是三数之和的）平方 4．下图（单位：厘米）长方形的面积是40平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。
厘米，梯形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（。
12B表示（）仓库里存有货物5. 180吨，运走了12车，每车B 吨。
）。
最大值是（仓库里剩下的货物有（）吨，这里的B）场；若5个人参加，一共要比（ 6．学校组织乒乓球比赛，每两个人都要比一场。
若）场。
个人参加，一共要比（10个人参加，一共要比（）场；若N 。
）和（）（这两个质数可能是（）和）；也可能是（ 207．已知“质数＋质数＝”，从三个方向看到．立方厘米的小方块搭一个几何模型，用 18）块小正的图形如右图。
搭这个几何模型用了（方体；这个模型的表面积是（）平方厘米。
二、选择题)分18（每题3分，共）9．一个整数省略“万”后面的尾数约20万，这个数可能是（。
A. 204300B. 194900C. 190952D. 205240。
米，则这块菜地的面积增加了( )b10.把长a米，宽米的长方形菜地的长增加1010a D10ab C10b B10aA．平方米．平方米．平方米．＋平方米10b精品文档．精品文档11．有一棵2米高的竹竿，影长0.8米。
同一时间、同一地点测得影长1.2米的树高（）。
4米 C. 3米 B.D. 4米 A.0.48米312. 已知(3，4)、(8，4)、(5，6) 是平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能是（）。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 03. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -1/24. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -1C. -5D. 05. 下列等式中，正确的是（）A. 3x = 9B. 3x = 27C. 3x = 81D. 3x = 06. 若x=5，则2x+3的值是（）A. 8B. 13C. 18D. 237. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 若一个数的平方是16，则这个数是（）A. 2B. -2C. 4D. -410. 下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. -1C. 1D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的相反数是__________。
12. 绝对值小于4的整数有__________。
13. 若a=2，b=-3，则a-b的值是__________。
14. 若一个数的平方是25，则这个数是__________。
15. 下列数中，是偶数的是__________。
16. 下列各数中，是质数的是__________。
17. 下列等式中，正确的是__________。
18. 若x=5，则2x-3的值是__________。
19. 下列各数中，是负数的是__________。
20. 下列各数中，是正整数的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各式的值：（1）(-5) × (-3) × 2（2）(-2) ÷ 4 + 322. 解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）3x - 5 = 223. 用简便方法计算下列各式的值：（1）(a + b)² - 2ab（2）(a - b)² + 2ab24. 判断下列命题的真假，并说明理由：（1）任何数的平方都是正数。
拱墅区初一新生素质测试数学试卷考生须知：1．本试卷测试时间60分钟，满分100分。
2．答题前，请在答题卡指定位置上填写原毕业小学、中学、姓名等内容。
3．注意答题卡除涂选择题和考号用铅笔外，其余都必须用黑色水笔。
一、填空题 （每小题3分，共24分）1． 0.25中的5表示（ ）；65中的5表示（ ）。
2．43＜（ ）＜（ ）＜1（填上两个合适的分数） 3．观察右图数轴，B 与C 这两个数的比是（ : ）；如果C 点表示60，则A 点表示（ ）。
4．用0、1、2、3四个数字组没有重复的两位数，任意抽取其中的一个数，其抽取2、3公倍数的可能性是（ ）；抽取2、5公倍数的可能性是（ ）。
5．一船黄沙有a 吨，如果用开车运，每车运5吨，运了b 车，还剩下（ ）吨。
已知a＝200，b ＝30，还剩下（ ）吨。
6．下面三个图形的面积相等。
16cm12cm ( )cm ( )cm7．右图是等腰三角形(每个方格为1×1cm 2)，如果把这个三角形按3:1放大，则放大后三角形的面积是（ ）cm 2；如果绕这个三角形的对称轴旋转1800，则旋转构成立体图形的体积是（ ）cm 3。
8．数列：1,4,9,16,25,36……，第10项比第9项大（ ），第n 项比第n ＋1项小（ ）。
二、选择题 （每小题3分，共18分)9． 一个数的近似数是1.20万，这个数可能是（ ）。
A. 11899B. 12049C. 12058D. 1249910．下列判断错误的选项是（ ）。
A. 2是偶数中唯一的质数B. 3是奇数中最小的质数C. 4是最小的合数D. 2和4只有一个公因数211．一个一元的硬币重约6g ,1亿个一元硬币重约（ ）A. 600 kgB. 6000 kgC. 600 tD. 6000 t12．用正方体积木拼搭模型，右图是从上面和左面看到的图形，这个模型一定不是（ ）。
A. B. C. D. 上面看 左面看13．甲、乙、丙三位教师分别教语文、数学和外语。
初一数学素养试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 一个数的绝对值是其本身的数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 所有数答案：C6. 一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 一个数的立方等于27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 27答案：A8. 一个数的倒数是其本身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 无法确定答案：B9. 一个数的平方根是其本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D10. 一个数的立方根是其本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±52. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±43. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/25. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：46. 一个数的立方根是3，这个数是______。
7. 一个数的相反数是-2，这个数是______。
答案：28. 一个数的绝对值是其本身的数是______。
答案：非负数9. 一个数的平方等于其本身的数是______。
答案：0或110. 一个数的立方等于其本身的数是______。
答案：-1, 0, 1三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算下列表达式的值：(1) 3 + 5(2) 7 - 2(3) 4 × 2(4) 8 ÷ 2答案：(1) 8(2) 5(3) 8(4) 42. 解下列方程：(1) 2x + 3 = 11(2) 3y - 4 = 5(1) x = 4(2) y = 33. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
初一新生入学素质测试数学卷(一)姓名： 分数：欢迎你，新同学！在你刚刚跨进中 学大门的时候，请认真做好这份试题，让初中老师真实了解你的学习基础，以便我们今后的教学。
新的初中生活，由此开始。
一、选择题（5×4分=20分）1、一个家用冰箱的体积约是220（ ）A 立方厘米B 立方分米C 立方米2、抛硬币6次，6次都正面朝上，则抛第7次反面朝上的可能性是（ ） A76 B 100% C21 D76 3、一件商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（ ）A 与原价相同B 比原价低C 比原价高D 以上答案都不对 4、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米；从第二根中先用去31米，再用去余下的31，两者都有剩余。
第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ） A 第一根长 B 第二根长 C 两根同样长 D 无法确定5、小明上个月的个人开支是120元，比计划节约了30元，节约百份之几？正确的算式是： A%10012030120⨯- B %10012030⨯ C %1003012030⨯+ D %1003012030120⨯+-二、填空题（8×4分=32分）6、一种数学运算符号⊙，使用下列等式成立2⊙4=12，5⊙3=18，9⊙7=70，那么6⊙4= 。
7、一堆煤，第一天运走的质量与总质量的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总质量的一半，这堆煤有 吨8、有一串分数：11；21；22；31；32；33；41；42；43；44 (1)1007是第 个分数 （2）第135个分数是 9、一件服装按成本价提高50%后定价，再按定价打8折销售，售价为240元，则这件服装的成本是 元。
10、如图个完全一样的长方形和1个小的正方形，正好拼成1个大 的正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方 米，那么长方形的长是 ，宽是 。
11、一个圆柱和圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半径是圆锥的底面半径的2倍，若圆锥高是36厘米，则圆柱的高是 厘米。
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）计算：a•（﹣2a）＝（）A．﹣2a B．﹣a C．﹣2a2D．﹣a22．（3分）下列图形中，能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）据央广网消息，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客约10514700人次，客流量再创历史新高．数据10514700用科学记数法表示为（）A．0.105147×107B．1.05147×107C．1.05147×108D．105147×1084．（3分）要使式子有意义，则（）A．x≠﹣3B．x≠0C．x≠2D．x≠35．（3分）在下列调查中，适合采用全面调查收集数据的是（）A．千岛湖中各种鱼类资源的占比B．某一电视节目的收视率C．某市中小学生喜爱球类运动的情况D．某校某班同学的视力情况6．（3分）《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（）A．B．C．D．7．（3分）根据下列运算结果，实数m，n，p，q中最大的是（）A．a4+a4＝2a m B．a2•a3＝a n C．a10÷a2＝a p D．（a2）3＝a q8．（3分）如图，已知a∥b，（）A．若∠1＝∠2，则c∥d B．若∠1+∠2＝180°，则c与d相交C．若c∥d，则∠1＝∠2D．若c∥d，则∠1+∠2＝180°9．（3分）下列运算正确的是（）A．14a3b6÷（2ab2﹣ab）＝7a2b3﹣14a2b6B．14a3b6÷（2ab2﹣ab）＝7a2b4﹣14ab5C．（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a2b5﹣2b D．（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a3b6﹣2b210．（3分）如图，长方形中的阴影部分是两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形，若空白部分的面积与阴影部分的面积相等，则x＝（）A．B．C．D．二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：x2﹣4y2＝．12．（3分）若数据分组后，某组数据频数为20，频率为0.2，则数据总数为．13．（3分）一副标准的三角尺按如图位置摆放．若AB∥DE，点D在BC边上，则∠CDF＝度．14．（3分）分式方程的解是x1＝3，x2＝．15．（3分）一个长方体的长为a cm，宽为（a﹣b）cm，若这个长方体的体积为（a3﹣2a2b+ab2）cm3，则它的高为cm（用含a，b的代数式表示）．16．（3分）若a，b，c为常数，二元一次方程组的解满足，则c的值为．三.解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）．18．（6分）（1）解方程组：；（2）解分式方程：．19．（8分）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）年份地区生产总值（亿元）第一产业占比第二产业占比第三产业占比201856197.2 3.5%41.8%54.7%201962351.7 3.4%42.6%54.0%202064613.3a40.8%55.8%202173515.8 3.0%42.4%54.6%202277715.4 3.0%42.7%b 根据表格信息，回答下面的问题．（1）分别求统计表中a和b的值．（2）补全下面的扇形统计图和条形统计图．（3）根据统计表中的数据估计，2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在8%～10%之间还是在10%～12%之间？直接写出结果．20．（8分）如图，已知AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H．GI，HJ分别平分∠AGF，∠DHE．求证：GI∥HJ．证明：因为AB∥CD，所以∠AGF＝∠DHE．（）因为GI平分∠AGF，所以，同理，∠2＝，所以，所以GI∥HJ．（）补全横线的内容，在括号里填写理由．21．（10分）已知x+y＝﹣2，xy＝﹣4．（1）求x2+y2的值；（2）求的值；（3）设a为常数且a≠0，若（x﹣a）（y﹣a）＝﹣4，求a的值．22．（10分）观察下列等式，可以发现一些规律．①（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．左边（a+b）两项系数之和为2，（a+2b）两项系数之和为3，右边三项系数之和为6，满足算式2×3＝6；②（a+2b）（c+3d）＝ac+3ad+2bc+6bd．左边两个因式各项系数之和分别为3，4，右边各项系数之和为12，满足算式3×4＝12．（1）任写一个较简单的多项式，把你写的多项式与多项式（a﹣b）相乘并计算．类比①或②，写出结论．（2）若m，n为常数，且（2a﹣b）（a+mb）＝2a2+nab﹣2b2，求m，n的值．（3）根据上面的规律，求（15a+3b+5c）（2a+12b﹣3c）（3a+2b+3c）的展开式中各项系数的和．23．（12分）一个台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面上的点O滚向桌边AB，碰到AB上的点P后反弹而滚向桌边CD，碰到CD上的点Q后反弹而滚向点R．如果AB∥CD，OP，PQ，QR都是直线，且∠OPQ的平分线PM垂直于AB，∠PQR的平分线QN垂直于CD．（1）判断并直接写出PM和QN的位置关系．（2）猜想QR是否平行于OP？说明理由．（3）若∠RQD＝α，求∠OPQ的度数（用含α的代数式表示）．24．（12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师呈现了杭州市居民生活用电电价表（不完整）．杭州市居民生活用电分段及价格一览表单位：元/千瓦时分时电价用电分档高峰电价低谷电价第一档年用电a千瓦时及以下部分0.5680.288第二档年用电（a+1）﹣4800千瓦时部分b c第三档年用电4801千瓦时及以上部分0.8680.588注：电费＝高峰电价×高峰用电量+低谷电价×低谷用电量，若跨档，则分别计算各档电费后累加．老师介绍了自己家庭生活用电的情况：截止上月底，本年度已用完第一档的额度，其中第一档低谷用电量为760千瓦时，第一档共产生电费1354.88元．（1）求表格中a的值．数学思考：（2）同学们根据自己家庭生活用电的情况开展了讨论并提出问题：经查询，点点同学家4月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元；芳芳家5月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．求表格中b和c的值．（3）若第一档花费144元可使用的最多电量为n千瓦时，则在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费多少元？说说你对家庭用电的建议．2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣2a2．故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．2．【分析】根据平移变换的性质判断即可．【解答】解：能得到是选项B．故选：B．【点评】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是掌握平移变换的性质．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10514700＝1.05147×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】利用分式有意义的条件可得x+3≠0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、千岛湖中各种鱼类资源的占比，适合采用抽样调查，故A不符合题意；B、某一电视节目的收视率，适合采用抽样调查，故B不符合题意；C、某市中小学生喜爱球类运动的情况，适合采用抽样调查，故C不符合题意；D、某校某班同学的视力情况，适合采用全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．6．【分析】根据“醇酒（优质酒）1斗，价值50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．【解答】解：依题意得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系．7．【分析】分别算出实数m，n，p，q的值，再进行比较即可．【解答】解：∵a4+a4＝2a4，∴m＝4，∵a2•a3＝a5，∴n＝5，∵a10÷a2＝a8，∴p＝8，∵（a2）3＝a6，∴q＝6，∵8＞6＞5＞4，∴p最大．故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法、实数大小比较、合并同类项及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键．8．【分析】根据平行线的性质和判定，并结合图形逐一判断即可解答．【解答】解：如图：A、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴c和d不一定平行，故A不符合题意；B、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠3＝180°，∴c∥d，故B不符合题意；C、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵c∥d，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°，∴∠1和∠2不一定相等，故C不符合题意；D、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵c∥d，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．9．【分析】A、B选项均根据被除式＝商式×除式，列出算式，求出被除式，然后进行判断即可；C、D选项均根据多项式除以单项式法则和单项式除以单项式法则进行计算，然后判断即可．【解答】解：A．∵（7a2b3﹣14a2b6）（2ab2﹣ab）＝7a2b3•2ab2﹣7a2b3•ab﹣14a2b6•2ab2+14a2b6•ab＝14a3b5﹣7a3b4﹣28a3b8+14a3b7，∴14a3b6÷（2ab2﹣ab）≠7a2b3﹣14a2b6，∴此选项不符合题意；B．∵（7a2b4﹣14ab5）（2ab2﹣ab）＝7a2b4•2ab2﹣7a2b4•ab﹣14ab5•2ab2+14ab5•ab＝14a3b6﹣7a3b5﹣28a2b7+14a2b6，∴14a3b6÷（2ab2﹣ab）≠7a2b4﹣14ab5，∴此选项不符合题意；C．∵（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a3b6÷ab﹣2ab2÷ab＝14a2b5﹣2b，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；D．∵（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a3b6÷ab﹣2ab2÷ab＝14a2b5﹣2b，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了整式的除法，解题关键是熟练掌握多项式除以单项式法则、单项式除以单项式法则和多项式乘多项式法则．10．【分析】由空白部分的面积与阴影部分的面积相等，得空白部分的面积+阴影部分的面积＝2×阴影部分的面积，得（a+b）（a+x）＝2（a2+b2），得（a+b）x＝a2+2b2﹣ab，即可得x＝．【解答】解：由空白部分的面积与阴影部分的面积相等，得空白部分的面积+阴影部分的面积＝2×阴影部分的面积，得（a+b）（a+x）＝2（a2+b2），得（a+b）x＝a2+2b2﹣ab，得x＝．故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质，解题关键是正确用代数式表示．二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．12．【分析】根据总次数＝频数÷频率进行计算，即可解答．【解答】解：由题意得：20÷0.2＝100，∴数据总数为100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握总次数＝频数÷频率是解题的关键．13．【分析】根据平行线的性质求出∠BDE＝∠B＝30°，再根据平角的定义求解即可．【解答】解：∵AB∥DE，∠B＝30°，∴∠BDE＝∠B＝30°，∵∠CDF+∠FDE+∠BDE＝180°，∠FDE＝45°，∴∠CDF＝105°，故答案为：105．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．14．【分析】先变分式方程为整式方程，再求解、检验．【解答】解：两边同时乘以（2x+1）（x+3），得（x﹣3）（x+3）＝（x﹣3）（2x+1），整理，得x2﹣5x+6＝0，解得x1＝3，x2＝2，检验：当x＝3时，最简公分母（2x+1）（x+3）≠0，∴x＝3是原方程的解；当x＝2时，最简公分母（2x+1）（x+3）≠0，∴x＝2是原方程的解，∴原方程的解是x1＝3，x2＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了分式方程的求解能力，关键是能准确确定运算方法和顺序，并能进行正确地求解．15．【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，根据多项式除以单项式法则和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：由题意得：（a3﹣2a2b+ab2）÷a÷（a﹣b）＝（a2﹣2ab+b2）÷（a﹣b）＝（a﹣b）2÷（a﹣b）＝a﹣b，∴长方体的高为（a﹣b）cm，故答案为：（a﹣b）．【点评】本题主要考查了整式的除法，解题关键是熟练掌握长方体的体积＝长×宽×高和多项式除以单项式法则．16．【分析】先解方程组，代入已知条件即可得出．【解答】解：由方程组可得，，∵二元一次方程组的解满足，∴＝c，∴c＝．故答案为：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键．三.解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【分析】（1）先根据单项式乘多项式法则计算乘法，再根据合并同类项法则计算加减即可；（2）先把分式化成同分母的分式，然后分母不变，分子相加减，最后把分母分解因式，再进行约分即可．【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了分式和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握单项式乘多项式法则、合并同类项法则和分式的通分与约分．18．【分析】（1）整理后②﹣①得出3y＝3，求出y＝1，把y＝1代入①求出x即可；（2）方程两边都乘x（x﹣2）得出4﹣（x﹣2）＝2x，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1），整理得：，②﹣①得：3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣1＝6，解得：x＝7，所以方程组的解是；（2），方程两边都乘x（x﹣2）得：4﹣（x﹣2）＝2x，4﹣x+2＝2x，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4，﹣3x＝﹣6，x＝2，检验：当x＝2时，x（x﹣2）＝0，所以x＝2是增根，即分式方程无解．【点评】本题考查了解分式方程和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键．19．【分析】（1）根据三个专业占比之和为1，可求解a、b的值；（2）根据题目（1）中a、b的值，可补充扇形图和条形统计图；（3）根据增长率的概念，假设增长率为10%，求出在增长率为10%时2019年的总量，将其与表格给定的总量进行比较，即可求解．【解答】解：（1）1﹣40.8%﹣55.8%＝3.4%，即a＝3.4%；1﹣3.0%﹣42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．（2）根据a＝3.4%，b＝54.3%，补充图形如下：（3）56197.2+56197.2×10%＝61816.92，61816.92＜62351.7，所以2019年的实际增长率大于10%，即2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在10%～12%．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】先利用平行线的性质可得∠AGF＝∠DHE，再利用角平分线的定义可得，∠2解答．【解答】解：因为AB∥CD，所以∠AGF＝∠DHE．（两直线平行，内错角相等）因为GI平分∠AGF，所以，所以∠1＝∠2，所以GI∥HJ．（内错角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；∠DHE；∠1＝∠2；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．21．【分析】（1）根据已知条件，利用完全平方公式进行解答即可；（2）先把分式进行通分，然后把已知条件整体代入进行计算即可；（3）先根据多项式乘多项式法则把已知等式的左边展开，然后把x+y＝﹣2，xy＝﹣4代入得到关于a的方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵x+y＝﹣2，xy＝﹣4，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（﹣2）2﹣2×（﹣4）＝4+8＝12；（2）∵x+y＝﹣2，xy＝﹣4，∴＝＝＝＝；（3）∵x+y＝﹣2，xy＝﹣4，∴（x﹣a）（y﹣a）＝﹣4，xy﹣ax﹣ay+a2＝﹣4，xy﹣a（x+y）+a2＝﹣4，﹣4+2a+a2＝﹣4，a2+2a＝0，a（a+2）＝0，a＝﹣2或0（舍去），∴a的值为﹣2．【点评】本题主要考查了整式和分式的有关运算，解题关键是熟练掌握完全平方公式、分式的通分和多项式乘多项式法则．22．【分析】（1）计算左边两个多项式中每个多项式各项系数之和，再求出“系数和”的乘积，得到规律；（2）根据（1）的结论，即可求出m、n的值；（3）由（1）（2）的规律，计算左边三个因式“系数和”的乘积即可．【解答】解：（1）（2x+y）（a﹣b）＝2ax﹣2bx+ay﹣by，左边（2x+y）两项系数之和为3，（a﹣b）两项系数之和为0，右边四项系数之和为0，满足算式3×0＝0；由此可得，左边两个多项式的各项系数之和相乘的积，等于右边多项式的各项系数之和；（2）∵m，n为常数，且（2a﹣b）（a+mb）＝2a2+nab﹣2b2，∴（2﹣1）×（1+m）＝2+n﹣2，m＝2，解得m＝2，n＝3，（3）由（1）（2）的规律可知，（15a+3b+5c）（2a+12b﹣3c）（3a+2b+3c）的展开式中各项系数的和为（15+3+5）×（2+12﹣3）×（3+2+3）＝23×11×8＝2024．【点评】本题考查多项式乘多项式，发现多项式乘多项式的各个因式“系数和”的乘积与结果多项式的系数和是正确解答的关键．23．【分析】（1）根据平行线的判断方法判断即可；（2）根据平行线的判断方法判断即可；（3）根据平行线的性质即可得出答案；【解答】解：（1）∵AB∥CD，PM⊥AB，QN⊥CD．∴PM∥QN；（2）QR∥OP，理由：∵PM∥QN，∴∠MPQ＝∠NQP，∵PM平分∠OPQ，QN平分∠RQP，∴∠OPQ＝2∠MPQ，∠PQR＝2∠NQP，∴∠OPQ＝∠PQR，∴QR∥OP；（3）∵∠RQD＝α，∴∠RQN＝90°﹣α，∴∠PQR＝2∠RQN＝180°﹣2α，∵QR∥OP，∴∠OPQ＝∠PQR＝180°﹣2α．【点评】本题考查生活中的轴对称现象，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．【分析】（1）设他们家第一档高峰用电量为x千瓦时，根据第一档共产生电费1354.88元列出方程求解可得高峰用电量，加上低谷用电量即为a的值；（2）根据高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元和高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．列出方程组求解即可得到b和c的值；（3）最多用电量n＝第一档的总花费÷第一档的低谷电价，那么最多需要的电费＝n×高峰电价，所以需要节约用电，尽量控制高峰用电．【解答】解：（1）设他们家第一档高峰用电量为x千瓦时．0.568x+0.288×760＝1354.88．0.568x+218.88＝1354.88．0.568x＝1136．x＝2000．∴a＝2000+760＝2760；（2）由题意得：．解得：．答：b＝0.618，c＝0.338；（3）n＝144÷0.288＝500（千瓦时）．500×0.868＝434（元）．答：在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费434元．建议是：要节约家庭用电，尽量控制高峰用电（答案不唯一，合理即可）．【点评】本题考查二元一次方程组的应用．理解电费由高峰用电费用和低谷用电费用组成是解决本题的关键．掌握最多用电量和最贵电费的求法是解决本题的易错点。
杭州市初一新生素质测试数学试题选择题：1. 下列哪个数字是素数？A) 1B) 2C) 6D) 92. 下列哪个不是等于1的真分数？A) 2/2B) 3/3C) 4/4D) 5/53. 若a + 5 = 12，求a的值。
A) 7B) 13C) 17D) 184. 下列哪个四边形是梯形？A) 正方形B) 长方形C) 菱形D) 梯形5. 在60的数倍中，能同时被2和3整除的最小数是：A) 6B) 12C) 18D) 246. 一个三角形内角和是180°，若两个角分别是60°和40°，第三个角的度数是：A) 60°B) 70°C) 80°D) 90°填空题：1. 26 ÷ 4 = ________2. 8 × 7 - 6 = ________3. 5的平方根是________4. 72的一半是________5. 2/3 + 1/6 = ________6. 已知a = 5，b = 3，求a + b的值________应用题：1. 小明有18支铅笔，小红有比小明多6支铅笔，他们两人一共有多少支铅笔？2. 一辆公交车上有40个座位，上车的乘客有32人，还有几个空座位？3. 小华和小强两人一共有96元，小强有比小华多20元，小华有多少元？4. 一条绳子长48米，如果每次剪3米，这条绳子可以剪成多少段？5. 一块蛋糕分成8份，小明吃了3份，小红吃了2份，还剩下多少份？6. 小明和小王两人一共有80元，如果他们平均分，每人分得多少钱？。
2024年七年级新生分班考试数学试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大2．下面每组中的四个数不能组成比例的是（）A．4:8和5:20B．6:9和12:18C．和D．9:12和0.9:1.23．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1:00走到4:00。
A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图中，表示正比例图象的是（）5．用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）二、填空题（每空1分，共20分）1．学校组织开展植树活动。
同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的3/4。
那么种了棵松树和棵柏树。
2．去年冬至这一天，本市城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是℃。
3．把2：0.25化成最简单的整数比是，它的比值是。
4．5米2分米＝厘米 4.9L＝mL3小时15分＝小时860平方分米＝平方米5．一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是。
6．把如下图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。
这个圆柱体的体积是cm3。
7．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是三角形；按边分是三角形。
8．一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。
小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是。
9．根据算式的规律填空。
10．把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是dm2，它的体积是dm3。
11．张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有个鸽笼。
12．劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C 的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是平方米。
初一入学数学能力测试1. 计算:(631351301)712=______.2. )4321()321(4)321()21(3)21(121…10.(129)(1210)= 3. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____.4. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克. 5. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.6. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.7. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为___.9. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).10. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘M,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘M.11. 在ABC 中,EC BE :=3:1,D 是AE 的中点,且DF BD :=7:1.求FC AF :=12. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙。
甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用___分钟才能追上乙.13. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒. 14. 如图,已知边长为8的正方形E ABCD ,为AD 的中点,P为CE 的中点,BDP 的面积________. 15. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有种不同的涂法。
浙江省杭州市拱墅区2024-2025学年上学期新七年级分班考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．10.2:4化成最简整数比是( )．340a表示一个四位整数，那么且a是一个奇数，那么a=( )．用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如下：王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的二、单选题11．下列各数中，与990万最接近的是（ ）A ．9901000B ．1000000C ．9891000D ．900999912．如果用a 表示非零自然数，那么奇数可以表示为（ ）A ．2a +B ．2aC ．1a +D ．21a -13．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（ ）A ．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间B ．小明的身高与体重C ．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数D ．正方形的边长与面积14．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（ ）千米．A ．2100000B ．210C ．6300000D ．630A．8：55~11：05B．7：45~12 20．期中测试，小刚三门科目的得分语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（ ）分．A ．2m +B ．3m +C ．4m +D ．6m +25．某餐厅为了get完美餐品，上餐用下图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施．周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由．26．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费．(1)杭州到北京飞机票的原价是多少元？(2)王老师应支付多少元行李超重费？27．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？28．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解）29．小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验．他们俩是这样操作的：①用一个半径5cm的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4cm；②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9cm；参考答案：1． 5347 164.5【分析】本题主要考查了近似数和百分数应用，解题关键是确定单位“1”．省略万后面的尾数，看千位上的数，根据四舍五入法，千位上的数是5，所以向万位进1，再省略万后面的尾数，可得答案；把2022年的旅游人数看作单位“1”，结合题意即可获得答案．【详解】解：534656895347»万，164.5%164.5%+=，所以，将横线上的数省略万后面的尾数是5347万，“较同期增长64.5%”表示2023年的旅游人数是2022年的164.5%．故答案为：5347，164.5．2． 6.04 5.95【分析】本题主要考查近似数的知识，熟练掌握近似数的求法是解题关键．最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一，据此即可获得答案．【详解】解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是6.04，最小两位小数5.95．故答案为：6.04，5.95．3．75【分析】本题主要考查了分数的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设奶茶原价为“1”，按原价两杯奶茶的售价为()11+元，推出活动后两杯奶茶的售价为()10.5+元，然后由()()10.511+¸+求解，即可获得答案．【详解】解：()()10.511 1.520.7575%+¸+=¸==，所以，如果买2杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的75%．故答案为：75．4． 南 西 65∵ABC V 为等腰三角形，A Ð∴AB AC =，∴(11802ABC ACB Ð=Ð=°-Ð∴10．72【分析】本题考查了立方体的知识，掌握正方体点、线、面的特征是解题关键．大正方体顶点处的小正方体有3个面露在外边，大正方体棱上（不含顶点）的小正方体有2个面露在外边，先把蓝色小正方体放在大正方体的8个顶点处，再把剩余放在大正方体棱上（不含顶点），即可得出蓝色的外露面积最大值．【详解】解：()´´´+´´´-11381123282448=+2=，72cm故答案为：7211．A【分析】本题主要考查了近似数的知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据990万9900000=，然后逐项分析判断即可．【详解】解：990万9900000=，A.9901000与990万相差1000；B. 1000000与990万相差8900000；C. 9891000与990万相差9000；D.9009999与990万相差890001．所以，与990万最接近的是9901000．故答案为：A．12．D【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．如果用a表示非零自然数，结合偶数都是2的倍数，故偶数可以表示为2a，所以奇数可以表示为21a-．【详解】解：如果用a表示非零自然数，那么奇数可以表示为21a-．故选：D．13．C【分析】本题考查了比例的应用，掌握正比例与反比例的判断方法是解题关键．由图可知，两个相关联的量成正比例，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两个量成正比例；如果相对应的两个数的乘积一定，则这两个数成反比例，即可得到答案．【详解】解：A、速度´时间=路程（定值），所以从甲地匀速开往乙地时的速度与时间成反比例，不符合题意，选项错误；B、身高与体重不是相关联的量，不符合题意，选项错误；C、运货总吨数¸每次运货的吨数=运货的次数（是定值），所以每次运货的吨数和运货总吨数成比例，符合题意，选项正确；D、正方形的面积¸边长=边长（不是定值），所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意，选项错误；故选：C．14．D【分析】本题主要考查了平移和旋转，解题的关键是熟练掌握平移和旋转的特点，由平移的性质和旋转的性质依次判断可求解．【详解】解：选项A、B、C中的图形只通过平移或旋转，可得长方形，选项D中的图形只通过平移或旋转，不能得到长方形，故选：D．15．B【分析】本题考查了比例尺，掌握线段比例尺的具体含义是解题关键．根据给出的线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离60千米，相乘即可求解．【详解】解：60 3.5210´=（千米），故选：B16．C【分析】本题考查了分数的大小比较，先计算出结果与n比较大小，比n大的再比较与n相27．瓶内现有500毫升饮料【分析】本题考查了圆柱的体积（容积），熟记公式是解题关键．根据题意可知，这个瓶子的容积相当于一个高为()=，求出瓶204+厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V Sh子的底面积，再乘以饮料高度，即可求解．【详解】解：600毫升600=立方厘米，圆柱的底面积为()¸+=平方厘米，60020425瓶内现有饮料的容积为2520500´=立方厘米500=毫升，答：瓶内现有500毫升饮料．28．80人【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，正确列出一元一次方程是解题关键．设五年级有男生x人，则女生有()10x+人，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案．【详解】解：设五年级有男生x人，则女生有()10x+人，根据题意，可得()()x x++´-=，10110%161解得80x=（人）．答：五年级有男生80人．29．(1)10(2)47.1(3)1【分析】本题主要考查了百分数的应用、圆柱体积计算等知识，理解题意，熟练掌握圆柱体计算公式是解题关键．。
2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区启正中学七年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）直接写出得数：（1）76515-=815；（2）17 4.221⨯=；（3）1.25公顷5000+平方米=公顷．【解答】解：（1）7 6515 -7 6(515 =-+7 6515 =--7115=-815=．故答案为：8 15；（2）17 4.2 21⨯1721215 =⨯175 =．故答案为：17 5；（3）1公顷10000=平方米，50000∴平方米0.5=公顷，1.25∴公顷5000+平方米1.25=公顷0.5+公顷1.75=公顷．故答案为：1.75．2．（3分）在括号里填上合适的数：（1）36(57÷=7:)填最简整数比；（2）18(=+)填质数；（3）23(÷=)填小数．【解答】解：（1）36(7:10) 57÷=，故答案为：7；10；（2）18(711)=+，故答案为：7（答案不唯一）；11（答案不唯一）；（3）23(0.6)÷= ，故答案为：0.6 ．3．（3分）下列数轴上A点所表示的数是15-，B点所表示的数是，C点所表示的数是．【解答】解：由图可知，两个单位长度表示10，∴一个单位长度表示5，A∴点表示的数是15-；由图可知，5个单位长度表示1万，∴一个单位长度表示2000，B∴点表示的数是6000；由图可知，5个单位长度表示5 6，∴一个单位长度表示1 6，C∴点表示的数是12．故答案为：15-；6000；1 2．4．（3分）已知：吸管a的长度是吸管b的45，那么吸管a与吸管b长度的最简整数比是4:5，吸管a 比吸管b短%，吸管b比吸管a长%．【解答】解： 吸管a的长度是吸管b的4 5，∴可以把吸管a的长度看作4份，吸管b的长度看作5份，∴吸管a与吸管b长度的最简整数比是4:5，(54)5100%-÷⨯15100%=÷⨯=，20%-÷⨯(54)4100%=÷⨯14100%=．25%故答案为：4:5，20%，25%．5．（3分）仓库里存有货物180吨，运走了12车，每车x吨．12x表示12车运走货物的吨数，18012x-表示，这里x的最大值是．【解答】解：12x表示12车运走货物的吨数，-表示运走12车仓库剩余货物的吨数，18012xx ，12180x ，解得：15x∴的最大值是15吨，故答案为：12车运走货物的吨数，运走12车仓库剩余货物的吨数，15．6．（3分）把如图这个展开图折成一个正方体．如果下面是C，前面是B，那么上面是E，后面是，左面是．【解答】解：由题意得，如果下面是C，前面是B，那么上面是E，后面是D，左面是F．故答案为：E，D，A．7．（3分）如图小方格的边长为1cm，A、B、C是平行四边形中的三个顶点及其相应表示的数对，则表cm．示第四个顶点D的数对可能是(6,2)，也可能是，平行四边形的面积是2【解答】解：由图形可得：以AB为对角线时第四个顶点D的数对是(6,2)，以AC为对角线时第四个顶点D 的数对是(2,8)，以AD 为对角线时，第四个顶点D 的数对是(14,8)，根据平行四边形面积公式可得平行四边形的面积是18，故答案为：(6,2)，(2,8)或(14,8)，18．8．（3分）小明所带的钱只能购买如图三件物品中的两件．已知毛笔与砚台的价格之和为118元，毛笔与笔洗的价格之和为108元，砚台与笔洗的价格之和为96元．那么毛笔的单价为65元/支，砚台的单价为元/块，笔洗的单价为元/只．【解答】解：设毛笔的单价为x 元/支，砚台的单价为y 元/块，笔洗的单价为z 元/只，则：11810896x y x z y z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：655343x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：65，53，43．二、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）运算结果大于1的选项是()A ．178169⨯B ．71.513-C ．40.517+D ．810911÷【解答】解：A 选项178********⨯=<，不符合题意；B 选项7373914251.5113213262626-=-=-=<，不符合题意；C 选项44003577570.5117700700700+=+=>，符合题意；D 选项81081144191191045÷=⨯=<，不符合题意；故选：C ．10．（3分）已知2334x y =，则:(x y =)A ．1:2B ．2:1C ．8:9D ．9:8【解答】解：2334x y =，32::9:843x y ∴==，故选：D ．11．（3分）下列判断错误的是()A ．一个自然数不是质数就是合数B ．圆的周长与直径成正比例C ．一个自然数不是奇数就是偶数D ．n 边形的内角和等于(2)180n -⨯︒【解答】解：1是自然数，它既不是质数，也不是合数，则A 符合题意；圆的周长公式是C d π=，其中d 为圆的直径，C 为圆的周长，则圆的周长与直径成正比例，则B 不符合题意；一个自然数不是奇数就是偶数正确，则C 不符合题意；n 边形的内角和等于(2)180n -⨯︒正确，则D 不符合题意；故选：A ．12．（3分）下列用小方块拼搭成的几何体中，从三个方向看到的形状如图，这个几何体是()A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（3）D ．（2）与（4）【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：故选：B ．13．（3分）如图是一个棱长为1cm 的正方体，按图中虚线方向切割成36个大小不一的长方体，这36个长方体所有表面积的和是()A．214cm D．220cm13cm C．27cm B．2【解答】解：11(146)⨯⨯+=⨯1202cm=；20()故选：D．14．（3分）六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则()A．次品是（3）号，比正品的质量重B．次品是（3）号，比正品的质量轻C．次品是（6）号，比正品的质量重D．次品是（6）号，比正品的质量轻【解答】解： 用天平秤第一次是平衡的，∴（1）号，（2）号，（4）号，（5）号零件都是正品，∴次品零件是（3）号零件或（6）号零件，设正品零件的质量为a，（3）号零件的质量为x，（6）号零件的质量为y，根据第二次秤的结果得：2+>①，x y a根据第三次秤的结果得：x a a y+>+，∴->②，x y①+②得：22>，x a∴>，x a∴（3）号零件是次品，且比正品的质量重．故选：A．三、计算题（本大题有6个小题，每小题6分，共18分）15．（6分）解比例或方程：（1）2.3 4.711.2x x+=；（2）53 35x x-+=．【解答】解：（1）2.3 4.711.2x x+=，合并同类项，得711.2x=，系数化成1，得 1.6x=；（2）53 35x x-+=，去分母，得5(5)3(3)x x-=+，去括号，得52539x x-=+，移项，得53925x x-=+，合并同类项，得234x=，系数化成1，得17x=．16．（6分）怎样简便就怎样计算：（1）128.720.2543÷÷÷；（2）22 22(22)23÷-．【解答】解：（1）128.720.2543÷÷÷287314 1074 =⨯⨯⨯12310=；（2）22 22(22)23÷-1222123=÷2322484=⨯2322=．17．（6分）图形计算：（1）如图1，求图形的体积（单位：)cm；（2）如图2，求阴影部分的面积（单位：)cm【解答】解：（1）图形的体积为：2236163.14()6 3.14(6226.08()232cm ⨯⨯+⨯⨯⨯=；（2）阴影部分的面积为：2211155 3.1410551552578.512.537.578.5()422cm ⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=++-=．四、解答题（本大题有7小题，共40分，22题10分，其它每题5分）18．（5分）看图列算式或方程：（1）看图1，列算式：600(130%)⨯+；（2）看图2，列方程：．【解答】解：（1）列算式为：600(130%)⨯+；故答案为：600(130%)⨯+；（2）列方程为：80190580x +=．故答案为：80190580x +=．19．（5分）在一幅地图上测得甲、乙两城市之间的距离是3cm ，乙、丙两城市之间的距离是4.5cm ．若甲、乙两城市之间的实际距离是180km ，则乙、丙两城市之间的实际距离是多少km ？【解答】解：180********km cm =，3:180000001:6000000=，14.527000000()270()6000000cm km ÷==，答：乙、丙两城市之间的实际距离是270km ．20．（5分）甲车从A 城市到B 城市要行驶6小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶4小时，两车同时从两城市出发，相向而行，经过几小时两车相遇？【解答】解：设x 小时两车相遇，由题意可得：11()146x +=，125x ∴=，答：125小时两车相遇．21．（5分）如图，三角形ABC 的面积为220cm ，已知3AD AB =，3AE AC =，求三角形ADE 的面积．（要求：能比较清晰地表达出自己的思考过程．)【解答】解：连结BE ，因为3AE AC =，ABE ∆和ABC ∆的高相等，所以三角形ABE 的面积是三角形ABC 的3倍，220360()cm ⨯=，又因为3AD AB =，所以三角形ADE 的面积是三角形ABE 的3倍，所以三角形ADE 的面积是：2603180()cm ⨯=．答：三角形ADE 的面积是2180cm ．22．（10分）某公司2021年各季度产品销售情况统计如下：根据统计信息解决问题．（1）第一、第二季度的销售额分别是多少万元？（2）第三、第四季度的销售额分别占全年销售额的百分之几？【解答】解：（1） 第一季度与第二季度的百分比，∴第三、第四季度共占总数的百分比为135%20%45%--=，则总销售额为(400900)45%28889+÷≈（万元），∴第一季度的销售额是288935%1011⨯=（万元），第二季度的销售额是288920%578⨯=（万元），答：第一季度的销售额是1011万元，第二季度的销售额是578万元；（2） 第三、四季度销售额分别是400万元、900万元，总销售额为2889万元，∴第三季度的销售额占全年销售额：4002889100%14%÷⨯≈，第四季度的销售额分别占全年销售额：9002889100%31%÷⨯≈，答：第三季度的销售额分别占全年销售额的14%，第四季度的销售额分别占全年销售额的31%．23．（5分）用一个大容器和一个长10cm ，宽5cm ，高12cm 的长方体容器测量大球与小球的体积．第一次在大容器中放入1个大球和3个小球，此时长方体内水面高4cm ；第二次在大容器中放入2个大球和8个小球，此时长方体内水面高9cm ．求每个大球、小球的体积分别是多少3cm ？【解答】解：设每个大球的体积是x 3cm ，每个小球的体积是y 3cm ，由题意得，第11页（共11页）31054281059x y x y +=⨯⨯⎧⎨+=⨯⨯⎩，解得12575x y =⎧⎨=⎩，答：每个大球的体积是375cm ，每个小球的体积是3125cm ．24．（5分）已知：A 、B 都是大于0的自然数，且A 是13的倍数，B 也是13的倍数．用自己喜欢的方法说明“A B +”的和一定是13的倍数．【解答】解：依题意设13A x =，13B y =，x 、y 是大于0的自然数，131313()A B x y x y ∴+=+=+，而x 、y 是大于0的自然数，x y ∴+为是大于0的自然数，∴“A B +”的和一定是13的倍数．。
