七年级新生综合素质测查数学及答案

初一新生入学综合素质测试数学试题（全卷满分100分）一、填空。

（44分）1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。

2．94的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。

4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。

7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。

8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。

9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。

10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。

11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ）12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。

把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。

二、列式计算（10分） ①一个数的54比120的20%多56，这个数是多少？②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？三、求右图阴影部分的面积。

（单位：厘米。

7分）四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。

第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1 B．0 C．2 D．3 2．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3 D．－33．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3 B．1 C．－2 D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50 B．30 C．20 D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1 B．3÷(－13)×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23 400用科学记数法表示为() A．0．234×105 B．2．34×104 C．23．4×103 D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0 C．abc＜0 D．ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m，表示此处的高度海平面155 m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求m＋nm ＋2pq－mn的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ1223．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋|＋｜a＋1｜的值．b｜＋|ab24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1. A2. D3. C4. D)×3＝3×（－3）×3＝－27，5. D 【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷(－13，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝B错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94－17，D正确.故选D.6. B7. C8. C 【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9. B 【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10. A 【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4 【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4 【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1 【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120 【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10 【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n 一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－2＜－32＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，mn＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0m＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子m＋nm 与mn都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]ⓧ12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2ⓧ12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA ＝OB ，a ＜0＜b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0.所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。

七年级综合素质调研评估试卷数 学说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器一、选择题（每小题3分，共30分） 1、5的相反数是（ ） （A ）51 （B ）5-（C ）5 （D ）51-2、下列计算正确的是（ ） （A ）835-=+- （B ）235-=--（C ）()()352=--- （D ）523=+3、在有理数6,310,25,3.2,5--中，最大的数与最小的数的差是 （ ）（A ）1- （B ）11- （C ）1 （D ）11 4、计算()32-的结果是（ ）（A ）6- （B ）8 （C ）6 （D ）8-5、若干个有理数相乘，其中负因数有奇数个，则结果是（ ） （A ）负数 （B ）正数 （C ）负数或零 （D ）无法确定6、下列结论中正确的是（ ）（A ）正数的平方根是正根，负数没有平方根 （B ）任意实数都有立方根 （C ）两数和一定大于每个加数 （D ）无理数就是无限小数 7、下列各近似值中，有3个有效数字的是（ ） （A ）035.0（B ）520.3（C ）510520.2⨯（D ）51050.3⨯8、已知3=a ，则a 的值是（ ） （A ）9±（B ）3±（C ）9（D ）39、如果球的半径为R ，那么球的体积大约是319.4R V =，已知一个球的体积是4190立方厘米，则这个球的半径大约是（ ） （A ）10厘米 （B ）11厘米 （C ）12厘米 （D ）13厘米10、某人用a 元买了3千克小米，用b 元买了2千克玉米，混合成为杂粮，则这种杂粮的平均价格是（ ） （A ）2ba + （B ）23b a + （C ）5ba + （D ）ba 23+ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，则()=-+cd b a ．12、432⎪⎭⎫⎝⎛-表示 个 相乘，结果是 ．13、已知2052=t ，则=t ． 14、计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-4950212 ．15、下列各数中，属于无理数的是 ．2，52-，.3.0， 21121112.1，38-16、用科学记数法表示=-1249500 （保留4个有效数字）． 17、由平方根、立方根的概念，用“类比”思想，计算=-532 ． 18、已知0>ab ，化简：=+bbaa ． 19、已知A 地与B 地相距S 千米，某人从A 地到B 地用了2小时，而从B 地返回A 地用了3小时，则此人一个来回的平均速度是 ． 20、已知()0222=++-b a a ，求=ab ．三、解答题（共40分）21、计算（每小题3分，共12分） （1）()()2225331614312-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯÷-21721515（3）()342832-+---（4）()()220052212141-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22、请你在数轴上表示下列各数，并用“<”连接（本题3分）2-，5，5.1-，30 124、已知2=x ，1-=y ．求（1）xy y x 222-+的值；（2）yxx y +的值．（本题4分） 25、我国是一个土地资源十分紧缺的国家，由于土地沙漠化日趋严重，而人口不断膨胀，因此，保护土地资源是我们每个人的责任．据林业专家介绍，截止2018年底，我国主要有8大沙漠，主要分布在西北部．它们分别是：塔克拉玛干沙漠，位于新疆，是我国最大的沙漠，也是世界第二大流动沙漠，面积33.76万平方公里；古尔班通古特沙漠，位于新疆准噶尔盆地中部，面积4.88万平方公里；库姆达格沙漠，位于新疆南部东端，面积1.95万平方公里；柴达木沙漠，位于青海柴达木盆地，面积3.49万平方公里；巴丹吉林沙漠，位于内蒙古高原西南，面积4.43万平方公里；腾格里沙漠，位于内蒙古，面积4.27万平方公里；乌兰布和沙漠，位于河套平原西南，面积1.15万平方公里；库布齐沙漠，位于内蒙古鄂尔多斯高原北部，面积1.86万平方公里．我国的4大沙地分别是：浑善达克沙地，位于内蒙古锡林郭勒草原，面积2.38万平方公里；科尔沁沙地，位于西辽河中下游，面积5.18万平方公里；毛乌素沙地，位于内蒙古鄂尔多斯高原东南部，面积3.21万平方公里；呼伦贝尔沙地，位于内蒙古呼伦贝尔高原，面积近１万平方公里．（本题5分）（1）求出8大沙漠的总面积与4大沙地的总面积；（2分） （2）求这8大沙漠与4大沙地合计占国土面积的百分数．（1分）（3）如果不加以有效的治理，每年将以2%的速度扩大，那么到2018年底，这8大沙漠与4大沙地的总面积占了国土面积的百分之几？（2分）26、大量的统计数据显示，在干燥的公路上，刹车距离s 与汽车速度v 之间的关系是：21001v s =；而在有水的公路上，刹车距离s 与汽车速度v 之间的关系是：2501v s =．在一条最高限速40千米/小时的公路上发生了一起汽车与自行车相撞的交通事故，交警测量汽车的刹车印迹长度为26米．（本题5分）（1）请你判断汽车是否超速行驶？（3分）（2）通过本题的解决，你是否认识到雨天行车更加应当放慢车速，为什么？（2分）四、附加题（每小题3分，共6分，计入总分，加到100分为止） 1、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-+-10001199911311211102019701980199020002、如果7=a ，70=b ，用b a ,表示9.4．七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题BCDDC BDCAC 二、填空题 11、1-；12、4个32-、8116； 13、2±=t ；14、2；15、 21121112.1,2； 16、610250.1⨯-；17、2-；18、2±； 19、52S； 20、1；三、解答题 21、计算（1）原式()分分31014292,459429-=+-+-=÷-+-+-=（2）原式()分分3,52,7321-=--⨯=（3）原式分分3,152,294-=---=（4）原式分分3,12,214141=+--=22、数轴上画点，2分；3525.1<<-<- 2分23、填表1，每空5.0分；填表2，每1分； 24、（1）8大沙漠总面积=79.55万平方公里，四大沙地总面积=65.11万平方公里；（2分）（2）2018年底，8大沙漠与四大沙地占国土面积的比例=%025.7%10096044.67=⨯；（1分）（3）如果不治理，到2018年底，8大沙漠与四大沙地总面积是7888.68万平方公里， 占国土面积的比例=%1655.7%1009607888.68=⨯；（2分） 26、（1）按晴天、下雨天分别讨论，如果不讨论，统一给2分①如果公路是干燥的：2100126v =，得26002=v ，因此车速51≈v 千米/小时， 鉴定结果：超速；②如果公路有水：250126v =，13002=v ，因此车速36≈v 千米/小时， 鉴定结果：没有超速；（2）下雨天，公路必然有水，公路有水时，低车速的刹车后滑行较长距离，因此，下雨天更加应当放慢车速。

初一新生素质测试试卷数学1、计算题（2′X5=10′）1．（2分）=_________．2．（2分）a、b为自然数，规定a*b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b﹣1）+（a+b），如果m*7=44，m=_________．3．（2分）9×125×127127﹣127×125125=_________．4．（2分）=_________．5．（2分）令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992．那么A﹣B=_________．二、填空题（5′&#215;10=50′）6．（5分）小马的班上制作了100张彩券销售，这些彩券中只有一张能获奖．小马要购买_________张彩券才会有机会获奖．7．（5分）有一组数的平均值等于4，另一组数的个数是第一组数的两倍且其平均值等于10．合并这二组数，请问它们的平均值等于_________．8．（5分）A与B沿着400米的圆形跑道跑步．A的速度是B速度的五分之三．他们同时从跑道上的同一点出发逆向而跑．200秒钟之后，他们第四次相遇．B的速度比A的速度每秒钟快_________米．9．（5分）百货公司里每双原价1600元的球鞋滞销，该公司决定减价n%促销，但仍然卖不出去．最后以减价后的价格再减n%销售，结果每双球鞋的售价为1024元．n=_________．10．（5分）爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32 颗药剂，但他却只加入16颗．当用掉二公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入二公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求．他应再加入_________颗药剂．11．（5分）如图，点C在线段AE上，三角形ABC和三角形CDE都是正三角形，且F是线段BC的中点，G是线段DE的中点．若三角形ABC的面积为27，三角形AFG（阴影部分）的面积是_________．12．（5分）用若干个小正立方体拼成如图的造型．其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型．拼成此造型共需使用_________个小正立方体．13．（5分）A先生爱鸟，共养了300只各种鸟．不慎贼人入室，盗走珍贵鸟儿，A先生来到警察局，A先生：“不得了，被盗珍贵鸟儿将近200只．”警察：“要写报案记录，请道其详．”A先生：“被盗鸟类恰好有捕自非洲，捕自南美，捕自澳洲，捕自东南亚，捕自中国．”实际上，由于A先生慌里慌张，所报数字中，有一个是错的．被盗鸟儿共有_________只．14．（5分）A、B、C三人下象棋，猜拳决定哪两人先玩，之后，输的换人玩，赢家继续玩，没有和棋．最后A共玩了10盘，B共玩了21盘，第九盘是_________与_________玩．15．（5分）妈妈教妹妹用数棒练习加法．现有很多长度为1，3，5，7，9厘米的数棒，不同长度的数棒颜色都不相同．有_________种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米．【注意：先放置1厘米的数棒再放置3厘米的数棒，与先放置3公分的数棒再放置1厘米的数棒视为不同的方式，例如连接成长度为4厘米时，有1+1+1+1，1+3，3+1等三种方式】三、解答题（10X4=40′）16．（10分）如图是由五个圆所构成的，其中总公共有3种不同长度的直径，且有部分的圆彼此相切，如图所示，若最大圆内白色的面积是20cm2，则其中阴影部分的面积是_________cm2．17．（10分）如图，点P及点Q在正方形ABCD之内部，若△ABP与△DPC的面积比为3：2；△ADP与△BCP的面积比为3：7；△ABQ与△CDQ的面积比为3：5；并且△ADQ与△BCQ的面积比为4：1．请问四边形APCQ的面积（阴影部分）与正方形ABCD的面积比是多少？18．（10分）小华以匀速于10：18离开A 市而在13：30 抵达B市．同一天，小明也以匀速沿着同一条路于9：00离开B 市而11：40抵达A 市．这条路中途有一座桥梁，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁．请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？19．（10分）从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数？一、计算题（2′&#215;5=10′）1．（2分）=．考点：繁分数的化简．专题：计算问题（巧算速算）．分析：先计算分母中每一个分式，然后再计算化简后的分式的分子、分母，直到最后的最简分式．解答：解：====．故答案为：．点评：本题考查了分式的化简求值．此题解答起来虽然有些麻烦，但是难度不大，只要细心解答，相信很快会解答出来的．2．（2分）a、b为自然数，规定a*b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b﹣1）+（a+b），如果m*7=44，m=2．考点：定义新运算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：因为a*b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b﹣1）+（a+b），所以m*7=44可化简为m+（m+1）+（m+2）+（m+3）+（m+4）+（m+5）+（m+6）+（m+7）=44，解方程即可．解答：解：因为a*b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b﹣1）+（a+b），所以m*7=44，化简为m+（m+1）+（m+2）+（m+3）+（m+4）+（m+5）+（m+6）+（m+7）=44，即8m+1+2+3+4+5+6+7=448m+28=448m=16m=2．故答案为：2．点评：本题的关键点是理解新运算的意义，a从加0开始一直累加到b．3．（2分）9×125×127127﹣127×125125=127127000．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把127127看作127×1001，把125125看作125×1001，运用乘法分配律简算变为127×125×1001×8，然后运用乘法交换律与结合律变为（127×1001）×1000，把1001看作1000+1，再次运用乘法分配律计算．解答：解：9×125×127127﹣127×125125=9×125×127×1001﹣127×125×1001=127×125×1001×（9﹣1）=127×125×1001×8=（127×1001）×（125×8）=127×（1000+1）×1000=（127000+127）×1000=127127×1000=127127000故答案为：127127000．点评：根据数字特点，充分运算乘法的运算定律进行简算．4．（2分）=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题可把带分数化为假分数，然后运用乘法分配律简算．解答：解：（1﹣）÷3=（﹣）×=×﹣×=﹣==故答案为：．点评：此题主要运用了乘法分配律进行简算．5．（2分）令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992．那么A﹣B= 4950．考点：四则混合运算中的巧算；有理数的乘方．专题：计算问题（巧算速算）．分析：因为1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100化简后为2×（12+32+52…+992），那么A﹣B=2×（12+32+52…+992）﹣﹣（12+22+32+…+982+992），进一步计算即可．解答：解：1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100=1×2+（2×3+3×4）+（4×5+5×6）+（6×7+7×8）+…+（98×99+99×100）=2×12+2×32+2×52+2×72+2×92+…+2×992=2×（12+32+52 (992)A﹣B=2×（12+32+52…+992）﹣（12+22+32+…+982+992）=12+32+52...+992﹣（22+42+ (982)=12+（32﹣22+52﹣42+72﹣62+…+…+992﹣982）=1+（5+9+13+ (197)=1+（5+197）×49÷2=1+4949=4950故答案为：4950．点评：此题属于较难的题目，应认真分析，通过数字变形，灵活简算．二、填空题（5′&#215;10=50′）6．（5分）小马的班上制作了100张彩券销售，这些彩券中只有一张能获奖．小马要购买10张彩券才会有机会获奖．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：求要购买几张彩券才会有机会获奖，即求100张的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：100×=10（张）；答：小马要购买10张彩券才会有机会获奖．故答案为：10．点评：解答此题应根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．7．（5分）有一组数的平均值等于4，另一组数的个数是第一组数的两倍且其平均值等于10．合并这二组数，请问它们的平均值等于8．考点：平均数问题．专题：平均数问题．分析：设第一组数有x个，则第二组数为2x个，分别求出这两个组的和，进而求出这两个组的总和，然后根据：数的总和÷数的总个数=平均数，进行解答即可．解答：解：设第一组数有x个，则第二组数为2x个，则：（4x+10×2x）÷3x=24x÷3x=8答：它们的平均值等于8；故答案为：8．点评：此题属于平均数问题，明确总数、个数和平均数三者之间的关系，是解答此题的关键．8．（5分）A与B沿着400米的圆形跑道跑步．A的速度是B速度的五分之三．他们同时从跑道上的同一点出发逆向而跑．200秒钟之后，他们第四次相遇．B的速度比A的速度每秒钟快2米．考点：环形跑道问题．专题：传统应用题专题．分析：由于是逆向而行，则两人每相遇一次就共行一周，所以第四次相遇时，共行了400×4米，又共用200秒，所以两人的速度和是每秒400×4÷200=8米，又A的速度是B速度的，所以A的速度是每秒8×米，然后即能求出B的速度比A的速度每秒钟快多少米．解答：解：400×4÷200×=8×=3（米）8﹣3﹣3=2（米）答：B的速度比A的速度每秒钟快2米．故答案为：2．点评：明确根据已知条件求出两人速度和是完成本题的关键．9．（5分）百货公司里每双原价1600元的球鞋滞销，该公司决定减价n%促销，但仍然卖不出去．最后以减价后的价格再减n%销售，结果每双球鞋的售价为1024元．n=20．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意知：原价×（1﹣n%）（1﹣n%）=1024，据此进行解答即可．解答：解：1600×（1﹣n%）（1﹣n%）=1024（1﹣n%）2=1024÷1600（1﹣n%）2=0.641﹣n%=0.8n%=1﹣0.8n=20答：n=20．故答案为：20．点评：本题的重点是找出题目中的等量关系，再列方程进行解答．10．（5分）爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32 颗药剂，但他却只加入16颗．当用掉二公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入二公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求．他应再加入20颗药剂．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：已加的浓度为16÷8=2（颗/公升）；用掉两升即用掉的颗粒为2公升×2颗/公升=4颗；需要加的药剂数应为：一共需要的颗数﹣已经加入的颗数+使用掉的颗数，即所求的值=32﹣16+4=20颗．据此解答．解答：解：已加的浓度为16÷8=2（颗/公升）用掉的颗粒为：2公升×2颗/公升=4颗应再加入的药剂：32﹣16+4=20（颗）答：他应再加入20颗药剂．故答案为：20．点评：此题运用了浓度问题的解法，先求出原来的浓度，再求出用掉的颗粒，进而解决问题．11．（5分）如图，点C在线段AE上，三角形ABC和三角形CDE都是正三角形，且F是线段BC的中点，G是线段DE的中点．若三角形ABC的面积为27，三角形AFG（阴影部分）的面积是13.5．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：本题关键是面积的转化，延长AF交DE于点M，连接CG，因为△ABC与△CDE均为等边三角形，F，G分别为边BC与边DE的中点，所以∠HAE=GCE=∠GCD=30°，∠ACB=∠E=∠BCD=60°，∠AHE=∠AFC=90°，所以CB∥DE，线段CF与线段GH 均为两平行线CB与DE的距离，故CF=GH，△ACF的面积等于△ABC面积的一半，又△ACF的底AF与△AGF的底AF相等，△ACF的高CF与△AGF的高GH相等，所以△AFG的面积与△ACF面积相等．解答：解：延长AF交DE于点M，连接CG，因为△ABC与△CDE均为等边三角形，F，G 分别为边BC与边DE的中点，所以∠HAE=GCE=∠GCD=30°，∠ACB=∠E=∠BCD=60°，∠AHE=∠AFC=90°，所以CB∥DE，线段CF与线段GH均为两平行线CB与DE的距离，故CF=GH，△ACF的面积等于△ABC面积的一半，又△ACF的底AF与△AGF的底AF相等，△ACF的高CF与△AGF的高GH相等，所以△AFG 的面积与△ACF面积相等，△ABC面积为27，所以△ACF面积为13.5，所以△AFG 面积为13.5．故答案为：13.5点评：本题主要是考查面积的转化，知道已知三角形的面积，要把阴影面积向已知面积上进行转化．12．（5分）用若干个小正立方体拼成如图的造型．其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型．拼成此造型共需使用164个小正立方体．考点：组合图形的计数；简单的立方体切拼问题．专题：操作、归纳计数问题．分析：先数出7个大正立方体中小正立方体的个数，再减去一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型的小正立方体的个数，再加上2个小正立方体的个数，即为所求．解答：解：3×3×3×7﹣9×3+2=189﹣27+2=164（个）．答：拼成此造型共需使用164个小正立方体．故答案为：164．点评：本题关键是将造型看成7个大正立方体，以及穿透整个造型减少的小正立方体的个数．13．（5分）A先生爱鸟，共养了300只各种鸟．不慎贼人入室，盗走珍贵鸟儿，A先生来到警察局，A先生：“不得了，被盗珍贵鸟儿将近200只．”警察：“要写报案记录，请道其详．”A先生：“被盗鸟类恰好有捕自非洲，捕自南美，捕自澳洲，捕自东南亚，捕自中国．”实际上，由于A先生慌里慌张，所报数字中，有一个是错的．被盗鸟儿共有180只．考点：公约数与公倍数问题；分数四则复合应用题；逻辑推理．专题：约数倍数应用题．分析：假如是错的，4、5、7、9最小公倍数为1260，不符合．假如是错的，3、5、7、9的最小公倍数为315，不符合．假如是错的，4、3、7、9的最小公倍数为252，不符合．假如是错的，4、5、3、9的最小公倍数为180，符合．假如是错的，则3，4，5，7的最小公倍数420，不符合题意．因此被盗的鸟儿共有180只．本题用的是假设法．解答：解：由题意知：所报数字有一个是错的且在200只左右．假如是错的，4、5、7、9最小公倍数为1260，不符合．假如是错的，3、5、7、9的最小公倍数为315，不符合．假如是错的，4、3、7、9的最小公倍数为252，不符合．假如是错的，4、5、3、9的最小公倍数为180，符合．假如是错的，则3，4，5，7的最小公倍数420，不符合题意．综上所述：被盗的鸟儿只能是180只．点评：这其实是考查最小公倍数的问题，此题较难，应根据题意，进行分析，找出规律，进而根据这题目的特点进行法分析，得出结论．14．（5分）A、B、C三人下象棋，猜拳决定哪两人先玩，之后，输的换人玩，赢家继续玩，没有和棋．最后A共玩了10盘，B共玩了21盘，第九盘是B与C玩．考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：根据A共玩了10盘，B共玩了21盘，可知B玩了A的2倍多一盘，所以可以看出B参加了所有的21盘，而且前20盘全胜，只有这样B才能够下完21盘．而且B、C 先玩，所以A下了第2、4、6、8、10盘，所以C下了3、5、7、9盘．根据奇、偶性，即可得出结论．解答：解：因为B玩了21盘，A只玩了10盘，因为只要输了就要下来，而且闲着的一方必然在下一盘上台，所以任一两盘内A、B、C任意一方至少玩其中一盘．因A只玩了10盘，B玩了A的2倍多一盘，所以可以看出B参加了所有的21盘，而且前20盘全胜，只有这样B才能够下完21盘．而且B、C先玩，所以A下了第2、4、6、8、10盘，所以C下了3、5、7、9盘．就是说A、B下的偶数盘，B、C下的奇数盘．所以9盘是B、C下的．故答案为：B、C．点评：此题解答的关键在于确定：B参加了所有的21盘，而且前20盘全胜，只有这样B才能够下完21盘，而且B、C先玩．15．（5分）妈妈教妹妹用数棒练习加法．现有很多长度为1，3，5，7，9厘米的数棒，不同长度的数棒颜色都不相同．有55种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米．【注意：先放置1厘米的数棒再放置3厘米的数棒，与先放置3公分的数棒再放置1厘米的数棒视为不同的方式，例如连接成长度为4厘米时，有1+1+1+1，1+3，3+1等三种方式】考点：筛选与枚举．专题：可能性．分析：1，3，5，7，9全部是奇数，而10是偶数，所以小棒的根数必须是偶数根，分成2根、4根、6根、8根进行讨论，找出所有的根数即可求解．解答：解：（1）两根小棒：1+9=10，9+1=10；3+7=10，7+3=10；5+5=10；一共5种情况；（2）四根小棒：①1+1+1+7=10，7可以在4个不同的位置，4种情况；②3+3+3+1=10，1可以在4个不同的位置，4种情况；③1+1+3+5=10，1+1+5+3=10，1+3+1+5=10，1+3+5+1=10，1+5+1+3=10，1+5+3+1=10；3+1+1+5=10，3+1+5+1=10，3+5+1+1=10；5+1+1+3=10，5+1+3+1=10，5+3+1+1=10；这是12种；一共4+4+12=20（种）情况；（3）六根小棒：①1+1+1+1+1+5=10，5可以在6个不同的位置，有6种情况；②1+1+1+1+3+3=10，即用4个1个和2个3，第一个3有6种不同的位置，第二个3还有5种不同的位置，这样就会有一半的情况是重复的，所以有：6×5÷2=15（种）不同的情况；用6根小棒一共有6+15=21（种）不同的情况；（4）八根小棒：1+1+1+1+1+1+1+3=10，3可以在8个不同的位置，有8种情况；（5）10根小棒：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10，1种情况；一共是：5+20+21+8+1=55（种）；答：有55种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米．故答案为：55．点评：本题较复杂，运用了乘法原理、加法原理等排列组合的知识，关键是做到正确的分类，细心的列举，不要重复和遗漏．三、解答题（10′&#215;4=40′）16．（10分）如图是由五个圆所构成的，其中总公共有3种不同长度的直径，且有部分的圆彼此相切，如图所示，若最大圆内白色的面积是20cm2，则其中阴影部分的面积是10cm2．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设最小的圆的半径为x，则其它两种圆的半径是2x，3x，空白部分的面积为：9πx2﹣4πx2+πx2=6πx2，阴影部分的面积为：4πx2﹣πx2=3πx2，所以阴影部分的面积是空白部分面积的一半，由此即可得出结论．解答：解：设最小的圆的半径为x，则其它两种圆的半径是2x，3x，空白部分的面积为：9πx2﹣4πx2+πx2=6πx2，阴影部分的面积为：4πx2﹣πx2=3πx2，所以阴影部分的面积是空白部分面积的一半，因为最大圆内白色的面积是20cm2，则其中阴影部分的面积是：20÷2=10（平方厘米）；答：其中阴影部分的面积是10cm2．故答案为：10．点评：根据题意，进行推导，得出阴影部分的面积是空白部分面积的一半，是解答此题的关键．17．（10分）如图，点P及点Q在正方形ABCD之内部，若△ABP与△DPC的面积比为3：2；△ADP与△BCP的面积比为3：7；△ABQ与△CDQ的面积比为3：5；并且△ADQ与△BCQ的面积比为4：1．请问四边形APCQ的面积（阴影部分）与正方形ABCD的面积比是多少？考点：比的应用．专题：平面图形的认识与计算．分析：可设正方形的边长为x，根据题意则△APD的面积=x×x×，△DPC的面积=x×x×，△BCQ的面积=x×x×，△ABQ的面积=x×x×，阴影部分面积=正方形面积﹣△APD的面积﹣△DPC的面积﹣△BCQ的面积﹣△ABQ的面积，此题可解．解答：解：设正方形的边长为x，根据题意则有：△APD的面积=x×x×=x2△DPC的面积=x×x×=x2△BCQ的面积=x×x×=x2△ABQ的面积=x×x×=x2四边形APCQ的面积=正方形面积﹣△APD的面积﹣△DPC的面积﹣△BCQ的面积﹣△ABQ的面积=x2﹣x2=x2所以四边形APCQ的面积：正方形ABCD的面积=x2：x2=29：80故答案为：29：80点评：本题关键是利用三角形面积公式找到每个三角形的高与边长之间的关系．18．（10分）小华以匀速于10：18离开A 市而在13：30 抵达B市．同一天，小明也以匀速沿着同一条路于9：00离开B 市而11：40抵达A 市．这条路中途有一座桥梁，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁．请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：小华以匀速于10：18离开A 市而在13：30 抵达B市用了192分钟．同一天，小明也以匀速沿着同一条路于9：00离开B 市而11：40抵达A 市用了160分钟．求出他们分别运用的时间，运用行驶相同的路程，求出小华与小明的时间的比192：160=6：5，速度的比是5：6，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁．所以行驶同一段路（桥）小华需要6分钟，小明需要5分钟．设A、B市之间的距离是1，小华每分钟行驶全程的，小明行驶了全程的，小明于9：00离开B 到10：18行驶了78分钟，已经行驶了全程的78=，小华与小明同时抵达桥梁的两端之前，两人相同的时间内行驶的路程是：1﹣﹣=，从10：18起两人同时抵达桥两端的时间是÷（）=42（分钟），所以抵达桥梁的两端的时间是10时18分+42分=11时．解答：解：行驶相同的路程，求出小华与小明的时间的比192：160=6：5，速度的比是5：6，所以行驶同一段路（桥）小华需要6分钟，小明需要5分钟．设A、B市之间的距离是1，小华每分钟行驶全程的，小明行驶了全程的，小明于9：00离开B 到10：18行驶了78分钟，已经行驶了全程的78=，小华与小明同时抵达桥梁的两端之前，两人相同的时间内行驶的路程是：1﹣﹣=，从10：18起两人同时抵达桥两端的时间是：÷（）=42（分钟）所以抵达桥梁的两端的时间是10时18分+42分=11时．点评：本题关键求出从10：18开始到同时抵达桥梁的两端之前，两人相同的时间内行驶的路程，然后进一步求出同时抵达的时间．19．（10分）从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数？考点：完全平方数性质．专题：传统应用题专题．分析：从1﹣﹣27，先观察因数中1×2×3×4×…×26×27包含的质数有哪些，在看合数有哪些，把合数分解质因数，查看各质因数的个数，要是剩下的乘积是个完全平方数，偶数的不去掉，奇数的去掉一个，问题得以解决．解答：解：从1﹣﹣27，因数中包含的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，而4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3，20=2×2×5，21=3×7，22=2×11，24=2×2×2×3，25=5×5，26=2×13，27=3×3×3，观察，质因数2，有23个，要去掉1个，质因数3，有13个，要去掉1个，质因数5，有6个，质因数7，有3个，要去掉1个，质因数11，有2个，质因数13，有2个，质因数17，19，23都只出现了一次，都要删掉，要删掉的质因数2.3.7各一个，最少就是6，7，17，19，23或2，17，19，21，23，或3，14，17，19，23．答：最少要删掉5个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数．点评：能把合数进行分解质因数，通过各质因数的个数，删掉需要去的数．。

2023初一新生素质测试试卷(语文数学英语含参考答案)语文部分1. 下面哪个词语的意思最接近“沮丧”？A. 高兴B. 绝望C. 快乐D. 伤心答案：B2. 下面哪个成语的意思是形容人要做事情耐心小心，从头到尾不马虎？A. 三心二意B. 一丝不苟C. 井井有条D. 投桃报李答案：B3. 下面哪一组词语中的“得”字是表示程度的语气词？A. 开心得B. 快乐得C. 高兴得D. 愉快得答案：A数学部分1. 若 a+b=7，a-b=1，求 a 和 b 的值。

答案：a=4，b=3。

2. 若 x=2，y=3，求 3x+4y 的值。

答案：18。

3. 某班级学生人数为 45 人，学生男女之比为 3:2，问这个班级男生有多少人？答案：男生人数为 27 人。

英语部分1. Choose the appropriate word to fill in the blank: The baby is________ in the bed.A. sleepB. sleepsC. sleeping答案：C2. Choose the correct sentence structure:A. I often drink tea.B. Drink I often tea.C. Often I drink tea.答案：A3. Which sentence is grammatically correct?A. The cat is black and white.B. The black and white cat is.C. Is the cat black and white?答案：A。

初一新生素质训练检测 数学试卷（时间：90分钟座位号：一、认真填空。

（24分）1.下面是泉州市的一些信息：请你根据以上信息，完成下列填空：（1）总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人；（2）土地面积为（ ）公顷；耕地面积为（ ）平方千米；（3）生产总值省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。

2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

如果▲的最大值是6，那么△的最小值是（）。

3．在145,114,83,52,21，……这一列数中的第8个数是（ ）。

4．用数字1、2、3、4可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。

5．右图是某服装厂2006年各季度产值统计图：(1)平均每月产值（ ）万元。

(2)第三季度比第一季度增产（ ）%。

毕业小学：姓名： 考场：密封线内不要答题6．一个整数保留到万位是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

7．有两堆煤，甲堆4.5吨，乙堆6吨，甲堆每天用去0.36吨，乙堆每天用去0.51吨，（ ）天后两堆煤剩下的相等。

8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米；至少还需要（ ）块这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。

9．2007年的国庆节是星期一，2008年的国庆节是星期（ ）。

10．某小学举行一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了（ ）题。

11．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间（ ）立方厘米。

12．如右图：长方形面积是48平方厘米，BC ：AB=3：2，AE=23 AD ， F 是DC 的中点，四边形EBFD 的面积是（）平方厘米。

二、精心挑选。

（10分）1．甲、乙二人各走一段路，他们速度比是4：5，时间比是5：6，则路程比是（ ）。

A ． 24：25B ．25：24C ．3：2D ．2：32．一根绳子剪成两段，第一段长是53米，第二段是全长的53，两段相比（ ）。

2010年七年级新生综合素质测查综合科目二·数学试题卷考试说明：1．综合科目二“数学部分”，总分100分，考试时间50分钟。

请合理安排答题时间。

2．本试卷分试题卷和答题纸。

所有答案都必须做在答题纸标定的位置上。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是A．B．C．D．2．下列数中，最接近10万的数是A．100008 B．99908 C．10.01万D．9.9万3．服装店门口写着“换季服装，8折出售”，表示现价是A．原价的20％B．原价的80％C．比原价低20％D．比原价低80％4．如果你要调查一下某所学校同学们吃早餐的情况，你准备做的调查是A．询问该校所有的学生B．随机抽查一个班C．每个年级随机抽取一定学生D．遇到谁就问，谁便问几个同学5．如右图纸片能折叠成的长方体是图 5（第5题）6．从甲地到乙地，小王要行5小时，小李要行4小时．小王与小李的速度比是A ．4∶5B ．5∶4C ．5∶9D ．无法知道 7．一个三位小数四舍五入到百分位是3.66，这个小数最小是A ．3.664B ．3.661C ．3.654D ．3.6558．已知直角三角形中，AB =4cm ，BC =2cm ，沿着直角边AB 旋转后形成的图形的体积是A ．π4B ．π16C ．π316 D ．π34 9．小明口袋里有一些面值十元和五元的纸币，且十元的张数和五元的张数一样多，小明可能有A ．100元钱B ．70元钱C ．105元钱D ．80元钱10．在右图的三角形ABC 中，AD ∶DC =2∶3，AE =EB ，则甲乙两个图形面积的比是 A ．1∶3 B ．1∶4 C ．2∶5 D ．以上答案都不对二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．96分= ▲ 小时，43平方米= ▲ 平方分米． 12．一根长a 米的绳子，如果用去53米，还剩下 ▲ 米；如果用去它的53，还 剩 ▲ 米．13．项明与小雪两人同时从学校出发，项明向东走30米记作＋30米，小雪向西走了700米记作 ▲ 米，两人相距 ▲ 米．CBA（第8题）DE CAB 甲乙（第10题）14．在一个长18分米，宽12分米储藏间里铺上正方形的地砖（地砖的边长均为整分米），要使储藏间都用整块地砖铺满，则可以选择边长是 ▲ 的地砖．15．如左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是 ▲ 立方厘米，表面积是 ▲ 平方厘米．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依此规律，第6个图形有 ▲ 个小圆．三、解答题（本题有4小题，共46分，要求写出解题过程） 17．解下列各题（每题5分，共20分） （1）计算：5132+ （2）计算：358154÷（3）计算：9999991999⨯+ （4）解方程：53：5.2=6：x（第15题）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…18．（本题8分）已知1S =11平方厘米，O 为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积．19．（本题8分）下面两种邮票张老师各买了一些，共花了10元钱． （1）如果单价80分的买了8张，那么单价60分的买了多少张？（2）如果单价60分的张数是单价80分的2倍，那么单价80分和单价60分的各买了多少张？20.（本题10分）一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了23小时，这时未行的路程与已行的路程的比是3∶1，甲、乙两地相距多少千米？（第18题）010年7年级新生素质测试数学卷参考解答和评分标准二、填空题：（24分）（误差=0分）11.1.6；75 12.53-a ；a 5213.700-；730； 14. 1，2，3，615. 282.6；304.92 16. 46 . 三、解答题：（46分）17. （20分）没有过程只有正确结果只得1分（误差≤2分） （1）5132+=151********=+（3分＋2分）（2）358154÷=67835154=⨯（3分＋2分）（3）9999991999⨯+=9999999991000⨯++=)9991(9991000++=10009991000⨯+=9990001000+=1000000 ( 1分＋1分＋1分＋1分＋1分)（4）65.253⨯=x ，x =25 ( 3分＋2分)18．（8分）解：25.1711225514.3=⨯-÷⨯⨯平方厘米…8分（单位不写扣1分）；（其它方法正确相应给分）（误差≤1分）19．（8分）（1）66.0)88.010(=÷⨯-（张）……3分（2）方法1：5)26.08.0(10=⨯+÷（张）……4分；方法2：设单价80分的x 张，60分的x 2张，则1026.08.0=⨯+x x ……4分；解得5=x 。

高邮市汪曾祺学校2020年七年级新生综合素质测试数学试卷答案一、填空题（共10题；共22分）3. 7/12 的分数单位是________，再添________个这样的分数单位就是最小的质数。

4.在□里填上一个数字，使“27□”既是3的倍数又是5的倍数。

这个数是________。

5.用一根长48cm 的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。

这个正方体的棱长是________cm ，表面积是________ cm2。

6.在长方体中，至少有________条棱是相等的。

8.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。

9.施工队用了5天的时间修好了一段长3km 的水渠。

平均每天修这段水渠的________，平均每天修________ km 。

10.在横线里填上“升”或“亳升”。

一桶油2.5________ 一瓶果汁330________ 一瓶眼药水4________一脸盆水6________ 一汤勺水10________二、单选题（共5题；共10分）2.下面的说法中，正确的是（）A. 12的因数只有5个。

B. 7的倍数只有7,14,21,28,35。

C. 32是32的因数，也是4的倍数。

D. 一个数的因数的个数是无限的。

3.一个茶杯的容积大约是（）A. 300mLB. 300dm3C. 3L4.用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm。

A. 20B. 18C. 12D. 35 . 7/a是假分数，那么a （）。

（a 是不为零的自然数）A. 大于7B. 一定小于7C. 小于或等于7三、判断题（共5题；共10分）1.一个数同时是2和3的倍数，那么这个数也一定是6的倍数。

（）2.450×20的积的末尾有2个零。

（）3.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的4倍。

（）4.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。

小学毕业生素质诊断卷【西湖区】【数学】考生须知：1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明.4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。

5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 2022的倒数是（ ）A.2020−B. 2022C.12022D.12022−【答案】C【考点/分析】相反数的定义；倒数的定义； 【解析】2022的倒数是120222.箱子里有4个红球，5个黑球和7个黄球，从中任摸一个球，摸到（ ）的可能性最大。

A.红球B.黑球C.黄球D.无法确定【答案】C【考点/分析】本题考查可能性【解析】盒子里哪种颜色的球数量越多，摸到的可能性就越大。

盒子里装着4个红球，5个黑球和7个黄球，摸到黄球的可能大。

3.如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转后为A B C ′′′△，且点A 的对应点A ′恰好落在边BC 上，若80ABC ′∠=°，则∠ABC 的度数为（ ） A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°（第3题） （第4题） （第6题）【答案】B【考点/分析】旋转的性质；全等三角形 【解析】由旋转可得 ''''''=80+'''=80=40ABC A B C ABC A B C ABC ABC A B C ABC Δ≅Δ∴∠=∠∠°∴∠∠°∴∠° 又‘4.如图，“寸”是电视机常用尺寸，1寸约为大拇指第一节的长，则7寸长相当于（ ） A.一支粉笔的长度 B.课桌的长度 C.乒乓球桌的宽度D.数学课本的宽度【答案】D【考点/分析】线段比较的应用【解析】根据题干1寸约为大拇指第一节的长，则7寸相当与数学课本的宽度。