2021年潍坊市初中学业水平考试模拟试题附答案

2021年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）语文试题2021．04注意事项：1.本试题由积累与运用、阅读、写作三部分组成，总分120分。

考试时间120分钟。

2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。

所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。

第一部分积累与运用（33分）一、（14分，每小题2分)阅读下面的文字，完成1-3题。

静心功夫，可从读书中来。

寂寞忧愁时读一阕《定风波》，心会变得豁达敞亮．．．．．．；委曲不平时读一卷《宽容的哲学》，能收获“既忍且耐”的智慧。

身处低谷之时，从书中汲取．．前行的力量，纵使“山重水复”，也终将迎来“柳暗花明”；得意之时，时常读书以自省，也才能“不忘初心，方得始终”。

端起沉甸甸的书本，走进书中的世界，浮燥．．之气便能荡．涤一空．．．，久而久之，自然能寻得“此心安处”。

古人云:“人心多从动处失真。

若一念不生，澄．然静坐，云兴而，雨滴而，鸟啼而，花落而。

何地无真境，何物无真机。

”涵养．．，多一些从．．．几分静气，绝非暮气沉沉，而是多一些沉潜．．、少一些浮燥容不迫．．豁达，挺过如磐风雨．．．．，．．．、少一些进退失据。

“静心”的功夫，助人眼界开阔，胸襟包容万千气象，寻得生命真缔．．。

1.下列词语字形和加点字的注音,全部正确．．．．的一项是A.沉潜．（qián）汲取豁达敞亮B.澄．然（dèng）浮燥荡涤一空C.涵．养（hán）委曲从容不迫D.胸襟．（jīn）真缔如磬风雨2.下列词语依次填入文中横线处，最恰当．．．的一组是①潇然自得②悠然共逝③欣然有会④冷然俱清A.②③①④B.②④③①C.③④②①D.③④①②3.下列选项中判断有误．．的一项是A.涵养几分静气，绝非暮气沉沉，而是多一些沉潜。

（句中“涵养”是动词）B.寂寞忧愁、得意之时、不忘初心、眼界开阔（四个短语类型各不相同）C.静心功夫，可从读书中来。

（句中“静心功夫”是主语）D.纵使“山重水复”，也终将迎来“柳暗花明”。

试卷类型：A2021年潍坊市(市区）初中学业水平考试模拟题（一）数学试题2021.04注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、单选题（本题共8小题，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 6÷a ﹣2＝a 4(2a +b )2＝4a 2+b 2D ．(﹣2ab 2)3＝﹣8a 3b 63．新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）A ．0.13×109B ．1.3×108C ．1.29×108D ．12.9×1074．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为 A. B. C. D.5．下列命题为真命题的是A.对角线相等的四边形是矩形B.相似三角形面积之比等于相似比C.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形D.两条直线被一组（至少三条）平行线所截，所得的对应线段成比例6．已知M =257-t ，N =t t 532-（t 为任意实数），则M ，N 的大小关系为A.M ＞NB.M ＜NC.M =ND.不能确定7．关于x 的分式方程11)1)(1(6=---+x m x x 有增根，则它的增根是A.x ＝1 B.x ＝1- C.x ＝1或x ＝1- D.x ＝38．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使BE ＝BD ；分别以D ，E 为圆心、以大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点F ；作射线BF ，点P ，G 分别为射线BF ，线段BC 上的动点，若AB =2，BC =1，则CP +GP 的最小值为A.21B.1C.23D.3(第8题)（第9题）（第11题）二、多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则A ．a ＝A c sin ⋅B ．b ＝B c cos ⋅C ．a ＝A b tan ⋅D ．a ＝Bb tan ⋅10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m 3），绘制了统计表.如表所示，下面四个推断合理的是A.年用水量少于180m 3的该市居民家庭按第一档水价交费B.年用水量超过180m 3但不超过240m 3的该市居民家庭按第二档水价交费C.年用水量超过240m 3的该市居民家庭按第三档水价交费D.该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间11．如图所示，AB 是⊙O 的直径，D 、E 是半圆上任意两点，连接AD 、DE ，AE 与BD 相交于点C ，若添加一个条件使△ADC 与△ABD 相似，则可添加下列条件中的)A ． DE BE =B ．AD ＝DEC ．AB //DED ．AD 2＝BD ·CD12．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A (-1，0)和B ，与y 轴交于点C ．下列结论正确的为A.0<abcB.02>+b aC.024>++c b aD.03>+c a 第Ⅱ卷（非选择题共84分）三、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．分解因式：x 3－4x =_____________．14．|3-|+(13-)012-+2cos30°=_________．15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E ，F 分别是AB ，AC 边的中点，若要使得四边形AEDF 是菱形，则需添加的一个条件是.（不添加辅助线，写出一个答案即可）.16．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的平分线EF 与DC 交于点F ，若AB =8，DE =2，DF =2FC ，则BE =.17．如图，直线AB 与反比例函数）＞（0x xk y =的图象交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为（6,1），△AOB 的面积为8，则点B 的坐标为.18．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有圆点的个数为．四、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程为常数）（k k x x 0722=-+总有实数根.（1）求k 的取值范围；（2）若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根.20．（本题满分8分）如图，某通讯公司大楼AB 顶部有一根天线BC ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点A ，E ，D ，在点E 处测得天线顶端C 的仰角为60°，从点E 走到点D ，测得DE ＝5米，从点D 测得天线底端B 的仰角为45°，已知A ，B ，C 在同一条垂直于地面的直线上，AB ＝30米．求天线BC 的高度．21．（本题满分8分）如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票的数量分别为5张，4张，3张，2张．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小．（1）如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么他们4人是否都能购买到满足条件的票？如果能，请写出每人购买的座位号；如果不能，请说明理由．（2）若乙第一个购票，要使其他3人也能购买到满足条件的票，甲、丙、丁应该按怎样的顺序购票？写出所有符合要求的购票顺序．22．（本题满分9分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB=60°，∠CAB的平分线AD交BC于点M，交⊙O于点D，连接CD，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AM=5，DM=4，求CE的长．23．（本题满分10分）某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？（3）若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？24．（本题满分11分）（1）【问题发现】：如图1．在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，易知△ACF∽△BCE.线段BE与AF有怎样的数量关系？请直接写出；（2）【拓展研究】：在（1）的条件下，将正方形CDEF绕点C旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF．请猜想线段BE和AF的数量关系，并证明你的结论；（3）【结论运用】：在（1）（2）的条件下，若△ABC的面积为8时，当正方形CDEF旋转到B、E、F点共线时，求线段AF的长．25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x-6与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y ＝x2+bx+c经过A、B两点．点P是位于直线AB下方抛物线上的一个动点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）当P点到AB的距离最大时，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，P，M，N为顶点，以BP为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。

山东省潍坊市昌乐2021年初中学生学业水平模拟考试物理试题满分：100分时间：60分钟第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括15个小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~12小题只有一项符合题目要求，选对得3分；第13~15小题，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1、估测是一门技巧，准确的估测可起到事半功倍的效果。

下列物理量估测合理的是（）A.教室中门的高度大约是10dmB.中学生登上一层楼所做的功大约是1500JC.家用电器电饭煲的功率约为50WD.奥运会上男子百米赛跑的速度约为20km/h2、古筝音乐课上，小诺发现一些现象，下列说法正确的是（）A.教师介绍作者时提到“女高音”，这里的高指的是响度B.音乐教师怕影响别的班级上课，让学生把门窗关上，这是在人耳处减弱噪音C.细心的小诺发现古筝的弦粗细不一，他认为原因是改变古筝的音调D.听完整节课，小诺总结这是一首明亮欢快的曲目，他这是利用了声波可以传递能量3、下列现象发生过程中，需要吸热的是( )A．屋檐下形成冰锥 B．夏天被晒干的衣服C．夏天装冰冻饮料的瓶子周围为变湿 D．窗户上形成的冰花4、下列有关光现象的说法，错误的是( )A．手影是由于光的反射而形成的B．光从空气进入水中，传播方向不一定改变C．海市蜃楼是因为光在不均匀空气中发生了折射形成的D．电视机遥控器是通过发出不同的红外线实现对电视机遥控的5、对行驶在路上的汽车，下列说法正确的是（）A.小迪对妈妈说：“我们怎么没动啊”，他这么说时所选的参照物是路两边的树B.当汽车匀速行驶时，汽车所受重力与阻力是一对平衡力C.上车时司机要求乘客系上安全带，是为了减小因汽车突然加速造成的伤害D.下车后小迪发现汽车的四个轮胎上印有凹凸不平的花纹，目的是增大摩擦6、2016年里约奥运会女子排球决赛中，中国队在教练郎平的带领下以3比1战胜塞尔维亚队，夺得冠军，再次站在冠军的领奖台上，为此举国欢呼。

2021年淮坊市初中学业水平考试语文模拟试题注意事项：1.本试题由积累与运用、阅读、写作三部分组成，总分120分。

考试时间120分钟。

2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。

所有答案都必须涂、写在答题卡上相应的位置，书写在本试卷上一律无效。

第一部分积累与运用（34分）一、（12分，每小题2分）下面是文字同学摘抄在读书笔记上的美文片段，请阅读并完成1-3题。

创作经典不可能一帆风顺，绝佳(题材/体裁)与深刻思考的背后，往往是搜肠刮肚的劳苦与探赜索隐的心酸．．精品。

对于前者而言，．．．．，还是沉潜于生活，以时间磨砺．．①无论是深入到荆棘载途之境，获得璞金浑玉需要备尝．．车马颠沛．与风霜雪雨②对于后者而言，则要面对长时间的冷清孤寂③最后，还要(负责/承担)难出佳作或者佳作不为人所识的风险成本。

正如传世名著《红楼梦》，乃是曹雪芹以前半生呕．心沥血为墨，于后半生惨淡经营中执笔，凭艰苦卓绝．．，虽名动一时，亦毁誉参．．．．．，却又只能以抄本流传．．．．的心志换来宏篇巨制半。

(直到/以至)程、高二人苦心孤诣．．．．整理出版一百二十回全本，又历经几度沉浮，才渐得享．誉世界之地位④而对作者而言，这又只是无从得知的身后事了。

1．下列字形和加点字的注音，全部正确的一项是( )A．沛．(pèi) 心酸璞金浑玉B．呕．(ōu) 磨砺艰苦卓绝C．参．(cān) 备尝宏篇巨制D．享．(xiǎnɡ) 流传苦心孤诣2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是( )A．题材承担直到B．体裁承担直到C．题材负责以至D．体裁负责以至3．在语段中对应序号横线处填入标点符号，最适合的一项是（）4.下列句子变换后意思发生明显变化的一项是（）A．原句：花朵儿一串挨着一串，一朵接着一朵，彼此推着挤着，好不活泼热闹!改句：花朵儿一串挨着一串，一朵接着一朵，彼此推着挤着，非常活泼热闹!B．原句：父亲说：“就……就是我的弟弟呀。

2021年山东省潍坊市初中学业水平考试（中考二模）语文试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、基础知识综合1. 阅读下面语段，完成下面小题。

上海的深秋，梧桐摇曳、银杏飞舞。

第二届中国国际进口博览会商贾云集，一个个乘兴而来，满意而归，交易成果（丰盈/丰硕）。

各国经济的资金流、技术流、产品流汇入中国经济的汪洋大海，必然会（激发/激荡）出新的浪花，创造出更大的奇迹。

历史表明，近在咫尺，是相隔天涯，我们勇敢迈出第一步，坚持搏采众长、革故鼎新，能走出一条（相遇相知/萍水相逢）的共同发展之路，砥励前行，走向和谐美好的远方。

中国始终坚持自由贸易、多边主义的豁达胸襟和责任担当，翻开500多页的会刊，政策诠释、新品展示、对接签约等380多场配套活动应接不暇、有条不紊；议程满满的第二届虹桥国际经济论坛，吸引4000多名代表参会，大家为世界经济重焕生机而（建言献策/出谋划策）。

【小题1】下面字形和加点字的注音，全都正确的一项是（）A．摇曳（yè）商贾云集（jiǎ）乘兴而来（chéng）B．咫尺（zhǐ）搏采众长（cháng）革故鼎新（dǐng）C．诠释（quán）砥励前行（dǐ）应接不暇（yìng）D．豁达（huò）有条不紊（wěn）重焕生机（huàn）【小题2】依次选用文中括号内的词语，最恰当的一项是（）A．丰硕激荡相遇相知建言献策B．丰盈激发萍水相逢出谋划策C．丰硕激发相遇相知出谋划策D．丰盈激荡萍水相逢建言献策【小题3】依次填入文中横线处的关联词语，最恰当的一项是（）A．不但……还……因为……所以……B．无论……还……只要……就……C．无论……还……因为……所以……D．不但……还……只要……就……二、选择题2. 下列句子标点符号使用有误的一项是（）A．“当——当——”寒山寺里的钟声敲到我的心田。

2021年初中学业水平考试复习自测（一）九年级语文注意事项：1.本试题由积累与运用、阅读、写作三部分组成，总分120分，考试时间120分钟。

2.答卷前务必将答题卡密封线内的项目写清楚。

所有答案都必须涂、填写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。

3.用黑色钢笔或中性笔作答。

第一部分积累与运用（30分）一、（12分，每小题2分）阅读下面的文字，完成1—3题。

无事可做，翻书乱读，消磨．．时日，忽然发现我国古诗词中，写到平安的诗句非常多。

这或许是因为心有所想才会句有所读吧。

不过，确实（唾手可得/俯拾皆是），可见平安是从古至今人们心心相通的期待与祈愿。

“种竹今逾．万个，风枝静，日报平安。

”这是宋代一个叫葛立方的词人写的一阙．．并不知名的小令，但竹报平安是我国（尽人皆知/无人不晓）的象征。

其中一个“静”字，道出平常日子里的闲情迤．致。

如今，日日（目不窥园/足不出户）宅在家中，没有任何人往来，屋里屋外，同样也是一个“静”字了得，心里却风雨交加，电视屏幕中世界各地确诊人数（惊心动魄/骇人听闻）地频频增加，会让这个“静”字倾翻．．，对平安的期盼涌上心头。

“身投河朔饮君酒，家在茂陵平安否。

”这是唐代王维的甲，远在他乡，喝着别人的酒，惦记着家人的平安，酒中该是何等的滋味。

“自别萧郎锦账．．寒，凤楼日日望平安。

”这是宋代陈允平的乙，写闺苑．．情思。

“从今日望平安书，我欲灯前手亲拆。

”这是放翁的诗，一样的丙，对朋友的牵挂，对平安书信的渴望。

我所能读到的关于平安的古典诗词中，最让我感动并难忘的，是岑参的“马上相逢无纸笔，凭君传语报平安”。

这是小时候就读过的诗句，那种在战争或离乱之中丁，无纸无笔，急迫匆忙之中让人传个话，给家人报个平安的情景，什么时候想起，都让人心生无限感慨．．。

1．下列字形和加点字的注音都正确的一项是A．锦账一阙．（què）B．消磨逾．（yù）C．迤致倾．（qīng）翻D．闺苑感慨．（kǎi）2．依次选用文中括号内的词语，最恰当的一项是A．唾手可得无人不晓目不窥园惊心动魄B．唾手可得尽人皆知足不出户骇人听闻C．俯拾皆是尽人皆知足不出户惊心动魄D．俯拾皆是无人不晓目不窥园骇人听闻3．依次填入文中甲、乙、丙、丁处的内容，最恰当的一项是①偶遇故人②怀远之诗③望乡之诗④怀人念远A．①③④② B. ③②④① C. ①③②④ D. ③①②④4．下列各项中标点符号使用正确的一项是A．几颗弱小的莲子，就在这关注、期盼中慢慢长叶、开花，最后蔓延成片，被朋友喜称为“季荷”。

2021年初中学业水平模拟考试(—)地理试题参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题2分,共40分)1--5 BDBAB 6--10 CDBCD 11--15 DBCBC 16--20 BDCCD二.综合题(共60分,每小题12分)21.(12分)(1)石油波斯湾及其沿岸大部分地区是热带沙漠气候，降水少；(4分)(2)台湾岛屿面积小，资源不足需要进口；台湾岛内市场小，需要向海外出口产品(4分)3)苏伊士运河沟通了红海和地中海，大缩短了大西洋与印度洋之间的海上运输距离，是重要海上要道(4分)22.(12分)(1)斯堪的纳维亚温带海洋性气候半岛上有山脉，地形崎岖；该半岛纬度高，降雪多，适合开展滑雪运动(4分)(2)西高东低(或西北高东南低) 河流自西向东流山脉分布于中部地势落差大，降水多河流水量大(4分)3)吕勒奥位于沿海，港口条件优越；附近有丰富的铁矿；水能资源丰富；有铁路线经过陆上运输使得 (4分,写对2个得分点即可,每个得分点2分)23.(12分)(1)秦岭一淮河 B地位于欧洲西部，受西风和北大西洋暖流影响，气温高于同纬度地区(4分)(2)自南向北开始供暖时间越来越早，结束时间越来越晚，供暖时间长(或反过来自北向南描述) 因为呼伦贝尔市纬度高，位于大兴安岭山区海拔高，冬季气温低且持续时间长(4分)(3)潍坊冬季气温分布南高北低(或自南向北递减) 开发新的清洁能源；采取集中供暖；节约使用煤、石油等化石能源；关闭整改排放不达标的企业；少开私家车等(4分) 24.(12分)(1)塔里木三山夹两盆主要分布在盆地边缘(或山麓地区) 盆地边缘有冰雪融水(4分)2)因为新疆是温带大陆性气候，光照充足、热量丰富、空气干燥、昼夜温差大；新疆采取了良种选育、膜下滴灌、精量播种等技术，棉花品质好。

(4分)3)采用膜下滴灌等新型灌溉技术节约用水；修建坎儿井等输水工程；培育耐旱的棉花品种(4分,写对2个得分点即可,每个得分点2分)25.(12分)(1)尼日尔河上游流经海拔800~1000米的山地，地势落差大；沿途许多支流汇入，河流水量大。

2021年初中学业水平考试仿真检测试题（三）一、单选题（共8 题；共24 分）1. 下列图案是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2. 当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A. a0=1B. a﹣1=﹣aC.（﹣a）2=﹣a2D.1221 aa=3. 如图所示，该几何体的左视图是（）A. B.C. D.4. 今年我市工业试验区投资50760 万元开发了多个项目，今后还将投资106960 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500 万元，并且新增项目数量比今年多20 个．假设今年每个项目平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是（）A.1069605076020500x x-=+B.50760x-10696020500x=+C. 1069605076050020x x-=+D.50760x-10696050020x=+5.不等式组10235xx+≥⎧⎨+<⎩的解集在数轴上表示为（）.A. B. C. D.6. 若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（）A. m n≥﹣9B.﹣9≤m n≤0C.m n≥﹣4D. ﹣4≤m n≤07. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M间的距离不可能是（）A. 0.5B. 0.6C.0.7D. 0.88. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A 出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做F E⊥A E，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2 所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是（ ） A. 235 B.5C.6 D. 254二、多选题（共4 题；共12 分）9.在等腰△ABC 中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上一点，且 AP=AB ．则点P 到BC 所在直线的距离可能是（ ）A. 1B. 12-+C. 12+D.1210. 如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数y=1k x （x ＞0）和y= 2k x（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论：①∠POQ 可能等于90°；②12k PM QM k =；③当K 1+K 2=0时，OP=OQ ④△POQ 的面积是1212k k +．其中一定正确的是（ ）A.①B.②C.③D.④11.【概念感知】弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械字家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的：先画正三角形，然后分别以三个顶点为圆心，其边长为半径画弧得到的三角形.【生活应用】在大片的麦田或农田中，由农作物倒状形成的几何图案被称为“麦田怪圈”.【问题解决】图1 中的麦田怪圈主要由圆和弧三角形构成，某研究小组根据照片尝试在操场上绘制类 似的图形.如图2，成员甲先借绳子绕行一周画出⊙O ，再将⊙O 三等分，得到A ，B ，C 三点.接着，成员乙分别以A ，B ，C 为圆心画出图中的弧三角形.研究小组在A ，B ，C ，O 四点中的某一点放置了检测仪器，记成员甲所在的位置为P ，成员乙所在的位置为Q ，若将射线OB 绕着点O 逆时针旋转到经过甲或乙的旋转角记为自变量x （单位：°，0≤x<360），甲、乙两人到检测仪器的距离分别记为y 1和y 2（单位：m ），绘制出两个函数的图象（如图 3）.结合以上信息判断，下列说法中正确的是（） A.⊙O 的半径为6mB.图3 中a 的值为270C.当x=60时，y 1取得最大值12D. 检测仪器放置在点A 处。