平抛物体的运动

一. 主要知识点：知识点1 平抛运动的特点1. 平抛运动的概念水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。

2. 平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。

所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。

3. 平抛运动的研究方法（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。

（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。

做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。

所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。

知识点2 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。

1. 平抛运动物体的运动轨迹如图所示。

①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做自由落体运动，有；③运动轨迹：。

所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）2. 平抛运动物体的位移如图所示。

①位移的大小：l=；②位移的方向：。

思考：能否用l求P点的位移？3. 平抛运动物体的速度如图所示速度的方向和大小：思考：①能否用求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？二. 重难点分析：1、平抛运动的速度变化水平方向分速度保持，竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。

做平抛运动的物体，在任一时刻的速度都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量和一个竖直方向随时间正比例变化的分量和构成速度直角三角形如图所示，通过几何知识容易建立起以及之间的关系，许多问题可以从这里入手解决。

实验研究平抛物体的运动平抛运动是物理学中一个经典的运动模型。

它描述的是一个物体在水平方向上以一定初速度沿着弧线运动的过程。

通过实验研究平抛物体的运动，我们可以更深入地了解平抛运动的特性和相关定律，例如平抛物体的位移、速度、加速度等。

为了研究平抛物体的运动，我们可以进行如下实验：实验材料：1.平抛物体（例如小球、飞镖等）2.水平台面3.铅垂直平台4.视频摄像机5.计时器或计数器6.尺子或标尺7.实验记录表格实验步骤：1.在水平台面上设置一个水平线作为参考线。

2.使用铅垂直平台，将平抛物体放置在参考线的上方，并以一定的角度向平台面投掷物体。

调整角度和初速度，使物体被平台面成功接住，并且在水平方向上进行平抛运动。

3.使用视频摄像机在平台面上方录制物体的运动过程。

确保摄像机的位置和角度适当，以便能够准确地观察和测量物体的运动。

4.使用计时器或计数器来记录物体的运动时间。

开始记录时间的参考点可以是物体离开投掷者手中的瞬间，或者是物体经过参考线的瞬间。

5.分析录制的视频，观察物体在平抛运动中的各个时刻的位置和速度，并记录在实验记录表格中。

6.使用尺子或标尺来测量物体在水平方向上的位移。

从物体的出发点到各个时刻的位移可以通过视频中物体在参考线上的投影的长度来测量。

7.根据物体的位移和运动时间计算物体的平均速度和加速度，并记录在实验记录表格中。

实验结果的分析和讨论:-对于相同的初始速度和角度，不同物体的运动轨迹是否一致?如果不一致，是什么原因导致的？-是否存在一个最佳的角度使物体的水平位移最大化？如何找到这个最佳角度？-物体的初速度对位移和时间的影响是怎样的？-平抛物体在飞行过程中的速度是否保持不变？如果不变，速度如何随时间变化？-平抛物体的加速度是否为零？如果不是，加速度在哪些时刻和位置发生变化？通过实验研究平抛物体的运动，可以帮助我们对平抛运动的特性和规律有更深入的理解。

实验中的数据和结果可以与理论模型进行比较，以验证和确认已知的物理定律和公式在该实验条件下的适用性。

第3单元：平抛物体的运动一、知识目标：1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2、知道平抛运动的特点。

3、理解平抛运动的基本规律。

二、能力目标：通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。

三、德育目标：通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教学重点：1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：平抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学用具：平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件教学步骤：一、导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。

b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。

c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练a：物体做平抛运动的条件是什么？b：举几个物体做平抛运动的实例（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

c：实验验证：1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时，配音说明：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。

现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。

平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律平抛运动是物理学中常见且重要的运动形式之一，它指的是物体在水平方向上从一点抛出，在重力的作用下进行自由运动的过程。

本文将详细探讨平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律。

一、平抛运动的基本概念平抛运动是指在抛体运动中，物体在抛出的瞬间只有初速度v0具有且仅有水平方向分速度，垂直方向速度为0，且加速度仅有重力加速度g作用。

二、运动规律1. 水平方向运动规律平抛运动物体在水平方向上受到的合外力为0，因此根据牛顿第一定律，物体在水平方向上具有匀速直线运动。

物体在水平方向上的位移可以用以下公式表达：（1）S = V0t其中，S为水平方向上的位移，V0为初速度，t为时间。

2. 垂直方向运动规律平抛运动物体在垂直方向上受到重力加速度g的作用，因此物体在垂直方向上具有自由落体运动的特点。

物体在垂直方向上的位移可以用以下公式表达：（2）h = (1/2)gt^2其中，h为垂直方向上的位移，t为时间。

三、运动参数1. 初速度初速度指的是物体在抛出瞬间的速度，对于平抛运动，初速度只有水平方向上的分速度。

2. 时间时间是指整个平抛运动过程中所经历的时间，可以通过给定的条件来计算出来。

3. 高度高度指的是物体在垂直方向上的位移，可以根据公式（2）来计算。

四、平抛运动的应用平抛运动是物理学研究的重要内容之一，具有广泛的应用。

下面列举几个常见的应用场景：（1）投掷比赛：比如铅球比赛，投掷手需要考虑角度和初速度，以获得较好的投掷距离。

（2）炮弹发射：在军事领域，通过炮弹的平抛运动规律，可以计算出抛射角度和初速度，从而实现精确的炮弹发射。

（3）运动项目：比如铅球、标枪、棒球等运动项目，这些项目都是利用平抛运动的规律进行训练和比赛。

五、实例分析以一球从地面抛出的平抛运动为例，假设初速度为V0，抛出的角度为θ，重力加速度为g，那么可以根据初速度和角度来分解出水平方向上的速度Vx和垂直方向上的速度Vy。

高一物理平抛物体运动【本讲主要内容】平抛物体运动1. （1）知道平抛运动形成的条件；（2）掌握研究平抛运动的规律及方法。

2. 通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，启发我们处理物理问题可以利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，体会物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。

【知识掌握】平抛运动是一种最常见重要的运动，是应用运动的合成和分解来解决问题的范例，因此要学习解决这一类问题的方法，要注意讨论其运动的特点推理得到规律，并对问题进行拓展，得到处理平面问题的一般的方法，有利于进入高一级知识的学习。

【知识点精析】1. 平抛运动的定义和性质将物体用一定的初速度，沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。

平抛运动的初速度与所受合外力（重力）不在同一直线上，所以其运动轨迹是曲线，为曲线运动。

平抛运动的物体，只受到重力的作用，重力的大小和方向是恒定的，根据牛顿第二定律F=ma得，物体的加速度大小及方向均不变，是匀变速运动。

有时也称平抛运动为匀变速曲线运动。

2. 平抛运动的特点根据运动的合成和分解的知识，物体做平抛运动，可看成沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。

观察分析平抛运动和自由落体运动的闪频照片，如图1所示。

自由落体运动和平抛运动的小球，同一时刻在同一水平面上，说明了平抛运动的小球和自由落体小球，相同时间内竖直方向位移相同。

平抛运动的小球任一相同时间内水平方向的位移相同。

即：平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，在水平方向上为匀速直线运动。

图13. 平抛运动的规律①受力特点：F合＝mg，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g （只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。

平抛运动物体的抛体运动如何分析和计算平抛运动是物理学中的一个基本运动形式，它指的是物体在水平方向上具有匀速运动的同时，在竖直方向上受到重力的影响而进行自由落体运动。

对于平抛运动物体的抛体运动，我们可以通过分析和计算来揭示它的运动规律。

本文将详细介绍平抛运动物体的抛体运动的分析和计算方法。

1. 运动特点平抛运动物体的抛体运动具有以下特点：（1）物体在水平方向上具有匀速运动，速度大小不变；（2）物体在竖直方向上受到重力的作用，竖直方向上的速度不断增大，直到达到最大值；（3）物体在竖直方向上的高度随时间的推移而变化，呈抛物线轨迹。

2. 运动参数为了分析和计算平抛运动物体的抛体运动，我们需要确定一些运动参数，包括初速度、落地时间、最大高度等。

（1）初速度（v0）：即物体在抛出时的速度。

它是决定抛物体轨迹形状和长度的关键因素。

（2）抛物线轨迹的长度：可以通过确定物体的飞行时间来计算，飞行时间为物体从抛出到落地所经过的时间。

（3）最大高度（H）：即物体在抛体运动过程中达到的最大高度，可以通过计算得到。

（4）落地时间（T）：即物体从抛出到落地所经过的时间，可以通过最大高度和重力加速度来计算。

3. 运动分析为了分析平抛运动物体的抛体运动，我们可以将水平和竖直方向的运动分离来进行单独分析。

（1）水平方向的运动：物体在水平方向上匀速运动，速度大小保持不变，距离随时间的推移而线性增加。

（2）竖直方向的运动：物体在竖直方向上受到重力的作用进行自由落体运动，速度随时间的推移而增大，高度随时间的推移而减小。

4. 运动计算为了计算平抛运动物体的抛体运动相关参数，我们可以使用以下公式：（1）水平方向的运动计算：位移（S）= 速度（v） ×时间（t）（2）竖直方向的运动计算：加速度（a）= 重力加速度（g） = 9.8 m/s²速度（v）= 初速度（v0）+ 加速度（a）×时间（t）位移（S）= 初速度（v0）×时间（t）+ 0.5 ×加速度（a）×时间（t）²（3）最大高度（H）的计算：最大高度（H）= (初速度（v0）²) / (2 ×重力加速度（g）)（4）落地时间（T）的计算：落地时间（T）= 2 ×最大高度（H） / 重力加速度（g）5. 实例分析为了更好地理解平抛运动物体的抛体运动分析和计算方法，我们假设一个实例。

平抛物体的运动公式平抛运动是咱们高中物理中一个挺重要的知识点。

嘿，还记得我当年教学生的时候，有个学生就因为平抛运动的公式搞得晕头转向，那模样可太有趣了。

咱们先来说说平抛运动到底是个啥。

简单来讲，平抛运动就是一个物体以一定的水平初速度抛出，在只受重力作用下的运动。

比如说，你往水平方向扔出一个小石子，这小石子的运动就是平抛运动。

那平抛运动的公式都有啥呢？首先就是水平方向的速度公式vₓ =v₀。

这里的 v₀就是咱们平抛时给物体的水平初速度，而且在整个平抛过程中，水平方向的速度是不变的哟！接下来是水平方向的位移公式 x = v₀t 。

这就表示物体在水平方向移动的距离和时间 t 以及水平初速度 v₀有关系。

再看看竖直方向，竖直方向的速度公式 vy = gt ，这里的 g 是重力加速度，大概是 9.8 m/s²。

随着时间的推移，竖直方向的速度会越来越快。

竖直方向的位移公式 y = 1/2gt²，从这个公式能看出来，竖直方向的位移和时间的平方成正比。

然后呢，还有合速度的公式v = √(vₓ² + vy²) ，合位移的公式s = √(x² + y²) 。

咱来举个例子好好理解一下这些公式。

比如说，有个小朋友从二楼阳台水平扔出一个小皮球，水平初速度是 5 m/s ，阳台离地面的高度是3 米。

那咱们来算算，小皮球落地需要多长时间？根据竖直方向的位移公式 y = 1/2gt²，把 y = 3 米，g = 9.8 m/s²带进去，就能算出时间 t 啦。

算出来 t 大概是 0.78 秒。

那水平方向移动的距离 x 呢？用水平方向的位移公式 x = v₀t ，把v₀ = 5 m/s ，t = 0.78 秒带进去，就能算出水平移动了大概 3.9 米。

再说说实际应用，平抛运动的知识在好多地方都能用上呢。

像运动员的跳远、投篮，甚至是炮弹的发射，都离不开平抛运动的原理。

高中物理平抛运动的知识点详细介绍物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动是匀变速曲线运动。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

其实，这里平抛运动，就是数学中讲到的抛物线二次曲线中“抛物”二字的由来了。

平抛运动的公式1平抛运动的位移公式2平抛运动的分速度公式平抛运动轨迹是二次函数的证明前文中讲到了，平抛运动轨迹与是数学中讲到的抛物线一致。

下面我们来给大家做一个证明。

我们知道抛物线轨迹是二次曲线函数y关于自变量x的二次曲线，下面我们来对抛物线轨迹做一个证明，证明其也是二次函数关系。

这是新课标改革新添加的内容，在大纲版中没有涉及。

前面已经提及，做平抛运动的物体，在水平与竖直两个方向上的位移公式如下：水平方向x=v0t;1竖直方向y=½gt2;2把1中的t=x/v0带入到2中，不难得到这样的结论y=gx2/2v02我们可以将其写成y=kx2的形式;其中k=g/2V02。

显然，y与x这两个位移量之间是二次线性关系，且此函数图像过原点。

这个二次函数y=ax2+bx+c的特点是b和c均为零。

平抛运动的三种典型轨迹分析1落到斜面上示意图如下图所示，这种情况下，同学们要列出唯一方程。

因为根据题中限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交。

需写出唯一方程，这种情况下在N点满足y和x的比例，等于θ角的正切值。

2垂直打到斜面上示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。

题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。

因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。

3距离斜面最远示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。

从A点到B点，物体的始终在偏离斜面，而从B点到C点物体始终在接近斜面。

因此，在B点时，物体距离斜面最远。

此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。