高中物理实验知识点专题讲解5---研究平抛物体的运动 含答案

高中物理第五章抛物运动知识点汇总单选题1、为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。

快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。

某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。

关于无人机运动的说法正确的是（）A．0～t1时间内，无人机做曲线运动B．t2时刻，无人机运动到最高点C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动D．t2时刻，无人机的速度为√v02+v22答案：DA．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为√v02+v22，故D正确。

故选D。

2、一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F2这个力，则（）A．物体立即朝F2的反方向运动B．物体一定改做匀变速曲线运动C．物体有可能沿F2原方向做匀减速运动D．物体有可能沿F2反方向做匀减速运动答案：CABC．物体在F1、F2、F3等三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零。

当突然撤去F2这个力时，另外两个力的合力与F2大小相等、方向相反。

若物体原来速度的方向与F1和F3的合力的方向相反，则物体沿F2原方向做匀减速直线运动，不可能立即朝F2反方向运动，也不一定做曲线运动，故A、B 错误，C正确；D．因F1和F3的合力沿F2反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿F2反方向做匀减速运动，故D错误。

故选C。

3、如图所示，河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为v1，水流速度大小为v2，若汽艇始终向着与河岸垂直的方向航行，则汽艇渡河的最短时间是（）A．dv1+v2B．dv1−v2C．dv1D．dv2答案：C当船头垂直河岸过河时，船过河时间最短，即t=d v1故选C。

「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例
题讲解
平抛运动
1.定义：
水平抛出的物体只在重力作用下的运动
2.性质：
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线
3.研究方法：
4.解题思路：
平抛运动经常考察下落时间和水平射程，根据水平方向位移和竖直方向位移求解，在做题的过程中一旦能通过题目确定是平抛运动，首先就是把水平位移公式和竖直位移公式写上，一般都是从这两方面考察。

5.用到的知识：
运动的合成与分解、匀变速直线运动公式。

6.考题猜想：
题目运动模型为平抛运动模型。

平抛运动的性质与基本规律式）（含答案）平抛运动的性质与基本规律(公式)一、基础知识(-)平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水垩方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度％方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：⑴水平方向：做匀速直线运动,速度以=如(2)竖直方向：做自由落体运动,速度^y=gt,(3)合速度：方向与水平方向的夹角为e,则渝e=斜v o角为a, tan（二）平抛运动基本规律的理解，即水平射程由初速度v o 和下落高度h 共同决定，与其他因 素无关.和下落高度h 有关.的重力加速度g ,所以⑷合位移: s = ,x 2 + y 2,方向与水平方向的夹知，时间取决于下落 高度h ，与初速度v o 无关.1、飞行时间：由t =2、 水平射程：x = v o t = v o3、 x 2 + v y 2=. v o 2 + 2gh ，以表示落地速度与x 轴正方向的夹角， =v y =/ 2gh v x v o落地速度：v t = V ，所以落地速度也只与初速度盖v o 4、 速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定 9an做平抛运动的物体在任意相等时间间隔A t内的速度改变量A v = g A t相同，方向恒为竖直向下，如图所示.5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为0,则tan a =2tan 0：、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是()A •平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C •平抛运动的速度大小是时刻变化的D .平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案 B解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v = yj V02 + gt2知合速度v在增大，故C正确; 对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan = ^，因t 一直增大，所以tan v y gt变小，e变小•故D正确，B错误•本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是()A .平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B .做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C •平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D •落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关答案AC解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量A y= gt2,水平方向位移不变，故B项错误•平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t落地速度为v = \v X + V y■；v2+ 2gh，所以C项正确，D项错误.3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力, 下列说法正确的是（）A •质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C .初速度越大，空中运动时间越长D .初速度越大，落地速度越大答案D解析物体做平抛运动时，h = 1gt2, x = v o t,则t= ,所以x = V o 故A、C错误.由V y= gt = V2gh，故 B 错误. 由v = ^/v o2+v y2 = \v o2^2gh,则v o越大，落地速度越大，故D正确.4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A .速度始终不变B.加速度始终不变C .受力始终与运动方向垂直D .受力始终与运动方向平行答案 B解析物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误. 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做()A •自由落体运动B•竖直下抛运动C •竖直上抛运动D•平抛运动答案D6、（2012课标全国15）如图，x轴在水平地面内, y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则（）A . a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C . a的水平初速度比b的小D . b的水平初速度比c的大答案BD解析根据平抛运动的规律h = 2gt2，得t= 寸會，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b= h c>h a，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为X a>X b，而t a<t b，所以a的水平初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于C，而t b= t c，所以V b>V c，即b的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向:匀令东速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P,贝I」（假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力）（）A .此时飞机正在P点正上方B .此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C .飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D .飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD&为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示.以下探究方案符合控制变量法的是()A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D .若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案B解析本题采用控制变量法分析，选 B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g= 10 m/s2•根据图象信息，不能确定的物理量是（）A.小球的质量薄 B .小球的初速度C .最初2s内重力对小球做功的平均功率D•小球抛出时的高度答案D解析小球水平抛出，最初2 s内下落的高度1为h = 2gt2= 20 m •由题图知在0时刻(开始抛1时)的动能为5 J，即尹v o2= 5 J . 2 s内由动能定理得：mgh = E k2 —E ko = (30 —5) J = 25J,求得m= kg，进而求出v o.因为P= =十-, 可求出P;只有D项不能求解，故选D.10、如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在条竖直线上，1D P且AB = BC= CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点•则三个物体抛出时速度大小之比V A : V B:V C为( )Ap :也：& B .1 :也：心C. 1 : 2 : 3D. 1 : 1 : 1答案A解析由题意及题图可知DP = V A t A = V B t B =1 1 Lv c t c，所以v x-;又由h = 2gt2，得t x、h，因此有v x命，由此得V A : V B : V C=/2 : A/3 :11、将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响，则（）A .苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B .苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C •苹果通过第3个窗户所用的时间最短D .苹果通过第3个窗户重力所做的功最多答案BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过 相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由 V = h 及P =詈知A 、D 错，B 、C 对12、(2011广东17)如图所示，在网球的网前截 击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度兀沿垂. 直球网的方向击出，球 / 7刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L ， 重力加速度为g ,将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是()A .球被击出时的速度v 等于L AB .球从击出至落地所用时间为 飞C .球从击球点至落地点的位移等于D .球从击球点至落地点的位移与球的质量有 2H 2HL关答案 AB解析 由平抛运动规律知，H = ；gt 2得，t = 、巫,B 正确•球在水平方向做匀速直线运正确.击球点到落地点的位移大于 L ,且与球 的质量无关，C 、D 错误.13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一 固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三 个完全相同的小球 A 、B 、C ,它们离地面 的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障 碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支 架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图 所示.则下列说法正确的是A .三个小球落地时间差与车速有关由 s = vtB •三个小球落地点的间隔距离L i= L2C.三个小球落地点的间隔距离L I<L2D.三个小球落地点的间隔距离L I>L2答案 C解析车停下后，A、B、C均以初速度v o做平抛运动，且运动时间t l = , t2 =水平方向上有：L i = v o t3—v o t2= (U3 —P2)v o t l L2 = V0t2 —V O t l= (A/2—1)V0t l可知L i<L2，选项C正确.14、(2012江苏6)如图所示，相距I的两小球A、B位于同一高度1—^—1f 7&h(l、h均为定值)•将A向B水平抛出的同时，B自由下落.A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反•不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A・A、B在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B 一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t i相同，且t i 动时间t = -<t i,即v>右，所以选项A正确；,若第一次落地前相碰，只要满足v t i因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B所在的竖直线与B相碰.碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确.。

高一物理【实验：探究平抛运动的特点】学习资料+习题（人教版）一、抛体运动和平抛运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。

二、实验：探究平抛运动的特点1．实验思路(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。

(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

2．进行实验方案一：频闪照相(或录制视频)的方法(1)通过频闪照相(或录制视频)的方法，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)。

(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系。

(3)通过频闪照片描出小球经过相等时间间隔所到达的位置。

(4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。

(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。

抛出时间T 2T 3T 4T 5T水平位移竖直位移结论水平分运动特点竖直分运动特点方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。

观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。

(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。

步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点(1)装置和实验①如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。

②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使钢球的轨迹与背板平行。

钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。

平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。

3.实验:探究平抛运动的特点基础巩固1.(多选)在做研究平抛运动的实验时,某同学利用实验探究平抛运动在水平方向的运动规律。

下列说法正确的是( )A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.每次必须由静止释放小球D.每次小球释放的位置必须相同答案:BCD解析:该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平,因此要求小球从同一位置静止释放,至于斜槽轨道是否光滑没有要求,A 错误,C 、D 正确。

实验中必须保证小球做平抛运动,而平抛运动要求小球初速度水平且只受重力作用,所以斜槽轨道末端必须要水平,B 正确。

2.在研究平抛运动的实验中,为了求平抛物体的初速度,需直接测的数据有( ) ①小球开始滚下的高度②小球从开始滚下到静止所用的时间③运动轨迹上某点P 的水平坐标④运动轨迹上某点P 的竖直坐标A.①②B.②④C.③④D.①④答案:C解析:由平抛运动规律,竖直方向y=12gt 2,水平方向x=v 0t ,因此v 0=x √g 2y ,可见测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和竖直坐标y ,或测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和小球平抛到P 点所用的时间t ,就可求出初速度v 0,故C 项正确。

3.某同学用如图所示的装置研究平抛运动及其特点。

他的实验操作是:在小球A 、B 处于同一高度时,用小锤轻击弹性金属片,使A 球水平飞出,同时B 球被松开。

(1)他观察到的现象是:小球A、B(选填“同时”或“不同时”)落地。

(2)让A、B球恢复初始状态,用较大的力敲击弹性金属片,A球在空中运动的时间(选填“变长”“不变”或“变短”)。

答案:(1)同时(2)不变解析:(1)小锤轻击弹性金属片时,A球做平抛运动,同时B球做自由落体运动。

通过实验可以观察到它们同时落地。

(2)用较大的力敲击弹性金属片,则A球被抛出的初速度变大,但竖直方向分运动不受影响,因此运动时间不变,但是水平位移会变长。

4.(1)在做研究平抛运动的实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的有。

平抛运动的规律和应用考点一：平抛运动的基本规律6、【答案】解：（1）滑块刚好过C点，则有：解得：平抛时，S AB=v C t解得：S AB=2R；（2）从A到C过程由动能定理得：解得：；考点三：平抛运动的计算题1.【答案】解：（1）根据得：t=则击球的速度为：v=．（2）设这个高度为h，任意速度为v，刚好不触网有：，x1=vt1，即3=vt1刚好不越界有：x2=vt2，即12=vt2，联立各式解得：h=2.13m．2、【答案】解（1）平抛的初速度，即为木块在M点的速度为：v x=v A cosθ=5×0.6=3m/s，P到M由牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg=2m/s2，由运动学公式知：L= =（2）物体到达A点时竖直方向上的速度为v y=v•sinθ=5×0.8=4m/s则下落时间为则水平位移为x=v x t=3×0.4=1.2m，竖直方向上的距离为y=M、A间的距离（3）由牛顿第二定律：N得N== =120N，根据牛顿第三定律可知，此时木块对轨道的压力为120N、方向竖直向下；3、【答案】解：（1）小球到达P点时的竖直分速度为：，由速度位移关系公式得：，解得：h=15m；（2）飞行时间：，从O到P点的水平距离；答：（1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h为15m；（2）抛出点O到P点的水平距离x为10；4、【答案】解：1）小球从A到B的过程，由动能定理得解得v1=3m/s（2）小球在B点时，由牛顿第二定律和向心力公式得F-mg= 解得F =30N 由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为30N（3）小球从B到C做平抛运动，从C点沿切线进入圆轨道，由平抛运动规律可得小球在C点的速度大小v2=解得v2=6m/s小球刚好能到达E点，则mg=解得v 3=m/s小球从C点到E点，由动能定理得=m-mg（R+R cosθ）-W代入数据，解得W f=8J5【答案】解：（1）从A到B由动能定理可知：mgL 1sin37°-μ1mgL1cos37°=0-mv代入数据解得：μ1=0.875（2）物块在传送带上由牛顿第二定律：μ2mg=maa=达到传送带速度所需时间为t=s加速前进位移为＜18m滑块在传送带上再匀速运动匀速运动时间为故经历总时间为t总=t+t′=4s（3）设高度为h，则竖直方向获得速度为联立解得h=3.2m下落所需时间为水平位移为x CD=vt″=6×0.8s=4.8m。

高中物理第五章抛物运动基础知识点归纳总结单选题1、在地面附近斜向上抛出的铅球在落地前的运动过程中（不计空气阻力）（）A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等答案：BA．铅球做斜上抛运动，轨迹为曲线，速度沿轨迹的切线方向，铅球仅受重力，加速度不变，方向竖直向下，故A错误；B．根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧且竖直向下，则速度与加速度方向之间的夹角一直减小，故B正确；C．斜抛运动中，加速度为重力加速度，故相等时间间隔内，速度改变量相同，但是速率为水平速度和竖直速度的合速度的大小，故速率的改变量不相等，故C错误；D．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WG=mgh对于斜抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故D错误。

故选B。

2、物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图如图所示。

已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（）A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C ．C 点的速率大于B 点的速率D ．从A 点到C 点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大答案：CACD ．物体从A 点到C 点做匀变速曲线运动，到B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则物体在A 点的速度方向与加速度方向的夹角大于90°，在C 点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°，所以，从A 点到C 点，加速度与速度的夹角一直减小，速率先减小后增大，C 点的速率比B 点的速率大，故AD 错误，C 正确；B ．物体做匀变速曲线运动，加速度的大小和方向不变，所以物体经过C 点时的加速度与A 点的加速度相同，B 错误。

故选C 。

3、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是（ ）A ．√33sB ．2√33s C ．√3sD ．0.2s答案：C分解物体末速度，如图所示由于平抛运动水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v 的水平分速度仍为v 0，竖直分速度为vy ，则v y =gt由图可知v0v y=tan30∘所以t=v0g⋅tan30°=√3s故选C。

高考名师推荐物理--平抛、类平抛运动（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1x3－x2，ΔE1ΔE2ΔE3D．x2－x1x3－x2，ΔE1ΔE2ΔE3【答案】 B【解析】平抛运动的物体在竖直方向为匀加速运动，因此小球通过竖直方向上相等距离所用的时间Δt越来越短，由Δx＝v0Δt可知，x2－x1x3－x2，小球平抛运动的过程中机械能守恒，则有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，选项B正确．2.【题文】如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40 m，忽略人的身高，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．若v018 m/s，则石块可以落入水中B．若v020 m/s，则石块不能落入水中C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大【答案】 A【解析】评卷人得分石块做平抛运动刚好落入水中时，，解得v0＝18 m/s，选项A正确，选项B错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，，v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C错误；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，，可知β与v0无关，故选项D错．3.【题文】如图所示，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，忽略粒子重力的影响，则P和Q的质量之比为A．3∶4B．4∶3C．3∶2D．2∶3【答案】 A【解析】粒子P和Q在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x＝v0t及OM＝MN得，tP∶tQ＝1∶2；竖直方向由得，它们沿竖直方向下落的加速度之比为：，根据得，，故，选项A正确。

第2节 平抛运动一、 抛体运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向。

(2)只受重力作用。

二、 平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0。

2．竖直方向：v y ＝gt 。

3．合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝ v x 2＋v y 2＝ v 02＋g 2t2方向：tan θ＝v y v x＝gtvθ为速度方向与x 轴的夹角三、 平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t 。

2．竖直方向：y ＝12gt 2。

1．物体被抛出后仅在重力作用下的运动叫抛体运动， 初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。

2．平抛运动一般可以分解为在水平方向上的匀速直线 运动和在竖直方向上的自由落体运动。

3．斜抛运动与平抛运动的处理方法类似，只是竖直方 向上的初速度不为0；斜上抛运动的最高点物体的 瞬时速度沿水平方向。

3．合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：l ＝x 2＋y 2＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22方向：tan α＝y x ＝gt2v。

α为位移方向与x 轴的夹角四、一般的抛体运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)。

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos_θ。

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin_θ。

如图所示。

1．自主思考——判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

(×) (2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。

(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大。

(√) (4)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向。

3．实验：研究平抛运动一、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．三、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示：2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．四、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立y­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．A B C D E F x /mm y /mmv 0＝x g 2y /(m·s －1)v 0的平均值五、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．六、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．【例1】(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧测力计F ．重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定Oy 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．空气阻力对小球运动有较大影响[解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误．(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y 轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A 、B 、D 正确．[答案](1)C 、F (2)AC (3)ABD【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是___________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M ，测得坐标为(x ，y )，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)斜槽水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重锤线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝x g 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v 0＝x g 2y偏大 1.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，正确的实验顺序是__________________．[解析]安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同．[答案]同一斜槽末端水平BAC 2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：甲乙(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等，现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ ________________________________________________________________.[解析](1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．[答案](1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动3．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．甲乙(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.[解析](1)从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．如图所示．(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向．(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下．(4)由于x＝v0t，y＝12gt2，故初速度v0＝x g2y，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.[答案](1)图见解析利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴(2)底端切线沿水平方向(3)每次都从同一高度处无初速度滚下(4)x g2y 1.64．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置坐标为__________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：(2,1)]．(2)小球平抛的初速度大小为________m/s.[解析](1)根据平抛运动的特点，在水平方向上位移相等，所以相邻计数点间的水平距离相等，故水平方向的坐标为x＝3×2×9.8cm＝58.8cm；在竖直方向上做自由落体运动，故在相等时间内走过的位移差为一定值，所以竖直方向的坐标为y＝(1＋2＋3)×9.8cm＝58.8cm；故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8,58.8)．(2)根据逐差法可得Δh ＝gt 2得t ＝9.8×10－29.8s ＝0.1s ，在水平方向上做匀速直线运动，故v 0＝x t ＝2×9.8×10－20.1m/s ＝1.96m/s.[答案](58.8,58.8) 1.965．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________；(5)计算公式为___________________________．[解析]根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y ＝12gt 2，t ＝2y g ，而x ＝v 0t ，所以v 0＝x t ＝x g 2y .[答案](1)如图(2)保持弹射器水平(3)弹丸从弹出到落地水平位移为x ，下落高度y (4)多次实验，求平均值(5)v 0＝xg 2y 6．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；(2)若g ＝10m/s 2，试求水流喷出的速度．[解析](1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm 选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 时，竖直方向的位移也是0.04m ，根据h ＝12gt 2，得t ＝2h g ＝2×0.0410s ＝0.0894s ，则水流喷出的速度v 0＝x t ＝0.040.0894m/s ＝0.447m/s ．[答案](1)见解析(2)0.447m/s7．在研究“平抛运动”实验中．(1)图1是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的_______．图1A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的是________(多选)．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重垂线确定(2)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是________．图2A．释放小球时初速度不为零B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不水平(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是()7．(1)B BD(2)C(3)B解析(1)小球平抛运动轨迹出发点应该在斜槽末端球的上端处，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证小球从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，小球离开斜槽末端的速度就是一样的，所以A错，记录点适当多一些，能够保证所描曲线更接近小球的真实轨迹，选项B正确，选项C错．y轴必须是竖直方向，即用重垂线确定，即选项D正确。

5.4 抛体运动的规律【学习目标】1. 知道平抛运动的概念及条件，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2. 理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题． 【知识要点】 一、平抛运动的特点1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动． 二、平抛运动的规律1．研究方法：通常采用“化曲为直”的方法．即以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y 轴，正方向竖直向下．分别在x 方向和y 方向研究． 2．平抛运动的规律在水平方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v x tv x ＝v 0在竖直方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12gt 2v y ＝gt某时刻实际速度的大小和方向：v t ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向成θ角，且满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0. t 时间内合位移的大小和方向：l ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向成α角，且满足tan α＝y x ＝gt2v 0.三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α.2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 【题型分类】题型一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( ) A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D ．平抛物体的运动是变加速运动解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 、D 错误，B 、C 正确． 答案 BC 【同类练习】1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D 错误． 题型二、平抛运动规律的应用例2 如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。

5.3 实验：探究平抛运动的特点【学习目标】1. 学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2. 会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.3. 掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法． 【知识要点】一、描绘平抛运动的轨迹 1．实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台． 2．实验步骤(1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O ，过O 点画出竖直的y 轴和水平的x 轴．(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．(4)将白纸从木板上取下，从O 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 3．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．频闪照相法数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图所示．二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0.因x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，故v 0＝x g2y .2．平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点A 、B 、C(如图所示)，使A 、B 间及B 、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A 、B 间与B 、C 间所用时间相等，设为t ，则Δh ＝h BC －h AB ＝gt 2 所以t ＝h BC －h ABg所以初速度v 0＝xt＝xgh BC －h AB【题型练习】【例1】如图所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从同一位置静止释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a 、b 、c 、d 所示.B ．安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O 点和过O 点的水平线与竖直线.C ．取下方格纸，以O 为原点，以水平线为x 轴，竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹.（1）上述实验步骤的合理顺序是____________.（2）已知图中小方格的边长为L ，则小球从a 位置运动到c 位置所用的时间为________，小球平抛的初速度为________. (均用L 、g 表示) 【答案】BAC Lg2Lg 【解析】 【详解】(1)[1]实验操作中要先安装仪器,然后进行实验操作,在进行数据处理，故实验顺序为:B,A,C (2)[2])由图可以知道a 、b 、c 、d 之间的时间间隔是相同的,因此根据匀变速直线运动的规律有:2h gT ∆=由题可以知道h L ∆=,带入计算得出每相邻两个位置的时间间隔为：L T g=则小球从a 位置运动到c 位置所用的时间为：22L t T g== [3] 水平方向匀速直线运动，02x L v T ==小球平抛的初速度为：022Lv gL T== 【例2】在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图实所示的装置，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口方向平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口方向平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C .若测得木板每次移动距离均为x ＝10.00 cm.A 、B 间距离y 1＝4.78 cm ，B 、C 间距离y 2＝14.58 cm.(g 取9.80 m/s 2)（1）实验前，需要将斜槽轨道的末端调至_______（填“水平”或“倾斜”）；（2）为了得到图中的A 、B 、C 三点，每次释放小球时的初位置应该______（填“相同”或“不同”） （3）小球从A 下落到B ，与从B 下落到C 所用时间_____（填“相等”或“不等”）；（4）小球在平抛运动过程中，竖直方向做的是__________运动；水平方向做的是___________运动． （5）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v 0＝________ m/s （结果保留两位有效数字）． 【答案】（1）水平 （2）相同 （3）相等 （4）自由落体 匀速直线 （5）1.0 【解析】（1）[1]．小球每次从斜槽轨道末端出来的运动是平抛运动，所以斜槽轨道的末端调至水平． （2）[2]．为了得到图中的A 、B 、C 三点，小球每次做平抛运动的初速度应该相同，所以每次释放小球时的初位置应该相同．（3）[3]．小球从A 下落到B ，与从B 下落到C 的水平位移相同，平抛运动的水平方向的运动是匀速直线运动，根据0xt v =得，时间相等． （4）[4][5]．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，所以小球在平抛运动过程中，竖直方向做的是自由落体运动；水平方向做的是匀速直线运动． （5）[6]．在竖直方向上：∆y=y 2﹣y 1=gt 2水平方向上：x=v 0t联立方程解得：021gv xy y =-联立解得：0 1.0m/s v =【同类练习】1．(一)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧秤F ．重垂线 (二)在做实验中，下列说法正确的是 A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B ．斜槽轨道必须光滑 C ．斜槽轨道末端可以不水平D ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E ．为了比较准确地描出小球运动的轨迹．应该用一条曲线把所有的点连接起来 (三)如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm ．如果取，那么：（1）闪光照片闪光周期是 s ．（2）小球运动中水平分速度的大小是 m/s ． （3）小球经过B 点时的竖直分速度大小是 m/s ； 经过B 点时的合速度大小是 m/s ；【答案】(一) CF (二) AD （三）（1）0.1（2）1.5（3）2 2.5 【解析】试题分析：（一）做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球斜槽、铅笔、图钉之外，还需要的是器材是坐标纸、重垂线．坐标纸除能更准确确定位置外，还能 读出某点坐标，使作图更准确；重垂线的作用是确保坐标纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行，确保轨迹为平抛运动轨迹，故CF 正确．(二)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，故BC 错误，AD 正确．（三）（1）在竖直方向上有：2h gT =，其中53510h cm （）=-⨯=，代入求得：0.1T s =．（2）水平方向：0x v t =，其中30.15x L m ==，0.1t T s ==，故0 1.5/v m s =． (3)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B 点有：y 0.4v 2/20.2AC h m s T ===;所以B 点速度为：22220v 152 2.5/y v v m s =+=+=． 2．在做“研究平抛物体的运动”实验时.(1)除了木板、钢球、坐标纸、铅笔、重锤线、图钉之外，下列器材中还需要的是__ A ．斜槽 B ．秒表 C ．弹簧秤 D ．天平(2)实验中，下列说法正确的是______ A ．斜槽轨道末端必须保证水平 B ．斜槽轨道粗糙对实验有一定的影响 C ．小球不必每次从斜槽上相同的位置释放D ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些(3)实验时某同学得到了如图所示的物体运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，以a 点为坐标原点，建立xOy 坐标系，则小球从a 点运动到b 点所用的时间t=___s ，小球平抛的初速度大小v=___m ／s ，经过b 点时的速度大小v b =_____m/s(g=10m/s 2)【答案】A AD 0.1 2.5 【解析】(1) “研究平抛物体的运动”实验将斜槽的末端调成水平，这样小球从斜槽飞出后做平抛运动；“研究平抛物体的运动”实验中不需要测量小球的质量、重力及小球运动的时间．所以不需要的器材是天平、弹簧和秒表，需要的是斜槽．故A 项正确，BCD 三项错误．(2)A ：斜槽的末端必须保证水平，这样小球从斜槽飞出后才做平抛运动．故A 项正确．BC ：小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，不论斜槽是否光滑，小球从斜槽飞出时的速度都相同，这样能保证描绘的是同一平抛运动的轨迹．故BC 两项错误．D ：要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些．故D 项正确．(3)由图知ab 、bc 的水平距离相等，则小球从a 点运动到b 点所用的时间等于小球从b 点运动到c 点所用的时间，据2bc ab h h gt -=，解得：小球从a 点运动到b 点所用的时间0.200.100.1010bc ab h h t s s g --===． 小球平抛的初速度0.20 2.00.10ab x mm v s s t ===小球经过b 点时速度的竖直分量0.100.20 1.520.20abbc by y y mm v s s t ++=== 小球经过b 点时速度22222.0 1.5 2.5b by m m v v v s s=+=+=【成果巩固训练】1．如图所示的平抛运动轨迹上，若遗漏了平抛轨迹的起始点 ，可按下述方法处理数据：在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和CD 的竖直间距分别为y 1和y 2，当地重力加速度为g ，下列说法正确的是A ．根据以上信息无法确定小球平抛的起始点B 221gx y y -C ．1213y y > D ．1213y y < 【答案】BC 【解析】 【详解】B ．因三点间水平位移相等，则时间相等，设为T ，则由221y y gT -=0x v T =解得21y y T g-=2021gx v y y =-选项B 正确；A ．根据122y y y v gt T +==求解v y ，t ；根据22y v y g=求解y ；根据x =v 0t 求解x ；选项A 错误； CD ．设A 点的竖直速度为v y0，则2012220012=11[2(2)]()22y y y v T gT y y v T g T v T gT +⋅+-+220022001112211333322y y y y v T gT v T gT v T gT v T gT ++=>=+⨯⨯+⨯ 选项C 正确，D 错误； 故选C 。

第3节实验：研究平抛运动一、实验目的1．通过实验进一步明确平抛物体的运动是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。

2．学会利用平抛物体的运动轨迹来计算物体的初速度和寻找抛点。

二、实验构想利用实验室的器材装配图所示的装置，小钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动。

每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。

通过多次实验，在竖直白纸上记录小钢球所经过的多个位置，连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。

三、实验器材小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺。

四、实验步骤1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平。

2．固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向。

3．以小钢球在斜槽末端时，球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴。

4．将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置。

5．重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置。

6．在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹。

五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。

(1)代数计算法：将某点(如A3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。

(2)图像法：建立y­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。

2．计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值。

图2 v 0 v 0 a bc一、学习要点1．会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

2．掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。

二、学习内容（一）平抛运动基本知识 1．平抛运动的特征初速度方向 ，只受_________，属于________曲线运动。

2．平抛运动的分解水平方向：______________运动，竖直方向：_________________运动。

问题1：平抛运动是什么性质的运动？ 例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．是匀变速运动B ．是变加速运动C ．任意两段时间内速度改变不一定相等D ．任意相等时间内的速度改变一定相等 练习1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（ ）A ．物体的速度B ．物体的加速度C ．物体竖直方向的分速度D ．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：在探究平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可做图1所示的实验。

（1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C 、D 上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨 道A 、B 射出，两小铁球能够在轨道B 上相 碰，这可以说明_____（填①或②）（2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C 、E 上，切断电磁铁C 的电源，使一只小球从轨道A 射出时碰撞开关S ，使电磁铁E 断电释放它 吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。

这说明_____（填①或②）练习2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有小球b 也以初速度水平v 0抛出，并落于c 点，则（ ） A ．小球a 先到达c 点 B ．小球b 先到达c 点C ．两小球同时到达c 点D ．不能确定（二）平抛运动规律1．平抛运动的速度及其方向水平速度v x =_________；竖直速度v y =__________； 合速度v =____________________，高一物理讲义第五章平抛运动及其规律 M N电磁铁E电磁铁D轨道B电磁铁C 轨道A碰撞开关S图1图4图3速度与水平方向的夹角θ，tan θ=___________ （用g 、t 、v 0表示）2．平抛运动的位移及其方向水平位移x =__________；竖直位移y =__________； 合位移s =___________________，位移与水平方向的夹角ɑ，tan ɑ=___________（用g 、t 、v 0表示） 3．位移角与速度角的关系tan θ= tan ɑ问题3：平抛运动的时间由哪些因素决定？ 例3：（多选题）如图3所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（ ） A ．换用质量稍大些的飞镖 B ．适当增大投飞镖的高度 C ．到稍远些的地方投飞镖 D ．适当增大投飞镖的初速度练习3：某人用弓箭水平射向一个靶子，如图4所示。