高考回归复习—力学实验之探究平抛运动的特点 含答案

(1)实验时需要下列哪些器材______（填选项前的字母符号）A．秒表B．刻度尺C．重锤线(2)关于实验装置和操作，下列说法正确的是______A．实验要求斜槽轨道必须光滑B．使斜槽末端切线保持水平A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的是A．斜槽轨道必须光滑用光滑曲线把所有的点连接起来【答案】(1) B BD【详解】（1）[1]图甲示意的是平抛出的小球在横条处卡住，用铅笔标注小球的上端，确定平抛运动轨迹的方法，则坐标原点应选小球在斜槽末端点时球的上端在坐标纸上的投影点。

故选B。

[2](1)斜槽各处粗糙程度不一样，对本实验（填“有影响是为了每次平抛的。

(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长置，如图乙所示，则照相机的闪光频率为Hz；小球抛出的初速度的大小为时速度大小为m/s。

【答案】(1) 无影响初速度相同(2) 10【详解】（1）[1][2]斜槽各处粗糙程度不一样，对本实验无影响。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为(1)在实验前，斜槽末端的切线（填“需要”或“不需要(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为用来确定的。

(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，每个小格的长度为（结果包含g、L）。

(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了v=，则竖直方向的加速度此平抛物体的初速度02m s(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是A．理想实验法C．等效替代法(2)为了探究钢球的向心力F的大小与轨道半径A．应使用两个质量不等的钢球B．应使两钢球离转轴的距离相同C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度w和半径r之间的关系，采用的实验方法是。

(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第层塔轮（选填“一”“二”或“三”）；(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在左、右塔轮的半径不等的层上。

第四章 曲线运动实验五 探究平抛运动的特点核心考点五年考情命题分析预测实验原理和数据处理2022：海南T14（2），浙江1月T17（1）高考对平抛运动实验的考查落点一般在实验原理与数据处理上，试题经常在实验装置、数据处理等方面进行创新，难度不太大.预计2025年高考可能会出现关于探究平抛运动特点的创新实验：创新测速度的方法，比如使用手机、传感器等.实验误差分析2022：福建T11；2019：浙江4月T17创新实验设计2023：北京T16，浙江6月T16－Ⅰ（1）；2021：全国乙T22；2020：天津T9（1）；2019：北京T211.实验目的（1）用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.（2）用平抛运动的轨迹求解平抛物体的初速度.2.实验原理使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x 和y ，由公式x ＝v 0t 和y ＝12gt 2，可得v 0＝x √g2y.3.器材与装置（1）人教版实验装置（2）其他版教材实验装置4.实验步骤（1）安装、调整斜槽将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的[1]切线水平，如图所示.（2）调整木板并确定坐标原点用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口（斜槽末端）处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点.利用[2]重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴.（3）描点使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上[3]同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小钢球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点.（4）描绘出平抛运动的轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用[4]平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹.5.数据处理（1）判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2（a是待定常量），用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是抛物线的一部分.（2）计算平抛物体的初速度情境1：若原点O 为抛出点，利用公式x ＝v 0t 和y ＝12gt 2即可求出多个初速度v 0＝x √g2y ，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度.情境2：若原点O 不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A 、B 、C ，使x AB ＝x BC ＝x ，如图所示.A 到B 与B 到C 的时间相等，设为T .②用刻度尺分别测出y A 、y B 、y C ，则有y AB ＝y B －y A ，y BC ＝y C －y B .③y BC －y AB ＝gT 2，且v 0T ＝x ，由以上两式得v 0＝x √g y BC －y AB.6.注意事项（1）应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触.（2）小钢球每次必须从斜槽上[5] 同一位置无初速度 滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差.（3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点.命题点1 教材基础实验1.[实验原理＋实验操作/2022浙江1月]在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O ，建立水平与竖直坐标轴.让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示.在轨迹上取一点A ，读取其坐标（x 0，y 0）.（1）下列说法正确的是 C （单选）.A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v 0＝ D （单选）.A.√2gℎB.√2gy 0C.x 0√g2ℎD.x 0√g2y 0（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 确保多次运动的轨迹相同 .解析 （1）斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故选项A 错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用平滑曲线连接起来，选项B 错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C 正确.（2）根据平抛运动规律有x 0＝v 0t 、y 0＝12gt 2，联立可得v 0＝x 0√g 2y 0，选项ABC 错误，D 正确.（3）为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同（或“保证小球离开斜槽末端的速度v 0相同，从而保证其运动轨迹相同”）.易错分析 （2）中易错用机械能守恒定律mgh ＝12m v 02得到v 0＝√2gℎ，而选答案A ；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小球在下滑的过程中机械能是不守恒的；因此本实验中平抛运动的初速度只能从平抛运动的原理去求解.2.[数据处理/2021全国乙]某同学利用图（a ）所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b ）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）.图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm ，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b ）中标出.图（a ） 图（b ）完成下列填空.（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b ）中位置A 时，其速度的水平分量大小为 1.0 m/s ，竖直分量大小为 2.0 m/s ；（2）根据图（b ）中数据可得，当地重力加速度的大小为 9.7 m/s 2.解析 （1）小球在水平方向做匀速运动通过A 点时，其速度的水平分量大小为v Ax ＝LT＝0.050.05m/s ＝1.0m/s ，小球在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则通过A 点时竖直分速度的大小为v Ay ＝8.6+11.00.05×2×10－2m/s ≈2.0m/s.（2）结合逐差法和题中数据可得g ＝y 3＋y 4－（y 1＋y 2）（2T ）2＝（13.4+11.0）－（6.1+8.6）0.12×10－2m/s 2＝9.7m/s 2.命题点2 创新设计实验3.[特殊数据处理]在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a 、b 、c 、d 四个点.（取g ＝10m/s 2）（1）已知图甲中小方格的边长L ＝10cm ，小球平抛的初速度大小为v 0＝ 2 m/s ，b 点处小球的速度大小为 2.5 m/s .（2）图甲中，小球抛出点的坐标是 （－10cm ，－1.25cm ） （以a 点为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向）.（3）某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究.先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直立于水平地面上（木板表面垂直于轨道平面），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向右平移距离Δx ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板向右平移距离Δx ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C .若测得木板每次移动距离Δx ＝10.00cm ，A 、B 间距离y 1＝7.02cm ，B 、C 间距离y 2＝17.02cm ，则小球初速度大小v'0＝ 1.00 m/s .（结果保留3位有效数字）解析 （1）在竖直方向上，根据Δy ＝L ＝gT 2得T ＝√Lg＝√0.110s ＝0.1s ，则初速度v 0＝2LT＝2m/s ，b 点处小球的竖直分速度v yb ＝3×0.12×0.1m/s ＝1.5m/s ，根据矢量的合成法则，可得b 点处小球的速度大小为v b ＝√v 02＋v yb 2＝2.5m/s .（2）v ya ＝v yb －gT ＝0.5m/s ≠0，可知a 点不是抛出点，根据b 点的竖直分速度v yb ＝1.5m/s 可知，小球从抛出点运动到b 点的时间t b ＝v yb g＝1.510s ＝0.15s ，那么小球从抛出点运动到b 点的水平位移为x ＝v 0t b ＝30cm ，小球从抛出点运动到b 点的竖直位移为y ＝12g t b 2＝11.25cm ，若a 点为坐标原点，可知b 点坐标为（20cm ，10cm ），抛出点坐标为（－10cm ，－1.25cm ）.（3）在竖直方向上有Δy＝y2－y1＝gT'2，在水平方向上有Δx＝v'0T'，联立解得v'0＝1.00m/s.4.[实验器材创新/2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点.（1）关于实验，下列做法正确的是ABD（选填选项前的字母）.A.选择体积小、质量大的小球B.借助重垂线确定竖直方向C.先抛出小球，再打开频闪仪D.水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；根据B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由落体运动（或初速度为0的匀加速直线运动）；频闪照片中A球在水平方向上的间距相等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动，可判断A球水平方向做匀速直线运动.（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的10个位置.（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为2x1－x2y2－2y1或x2－2x1y2－2y1.解析（1）选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影响，减小实验误差，A对；借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动，B 对；小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错；小球做平抛运动，需要水平抛出小球，D对.（3）小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度h＝0.8m＝12gt2，解得下落的时间为t＝√2ℎg＝0.4s，则最多可以得到小球在空中运动的位置个数为n＝25×0.4＝10.（4）假设重垂线的方向与图中y轴正方向的夹角为θ，则真实水平方向与图中x轴正方向的夹角也为θ，作出其中一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图a所示，根据几何关系及运动的合成与分解可知在直角坐标系xOy中的位置坐标（x，y）在沿真实水平方向的坐标x'＝x cosθ＋y sinθ，又根据频闪照片可知从O点到位置（x1，y1）所用的时间为从O点到位置（x2，y2）所用时间的12，则结合平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动可知x'1x'2＝12，即x1cosθ＋y1sinθx2cosθ＋y2sinθ＝12，化简得x1＋y1tanθx2＋y2tanθ＝12，解得tanθ＝2x1－x2y2－2y1；作出另一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图b所示，同理可得tanθ＝x2－2x1y2－2y1，故重垂线方向与y轴间夹角的正切值为2x1－x2y2－2y1或x2－2x1y2－2y1.方法点拨实验拓展实验操作实验结论调整竖直板的位置，使竖直板每次向右平移相同的距离x，记录小球在竖直板上的落点A、B、C，测量A、B、C三点到O的距离y1、y2、y3由平抛运动的规律得x＝v0T、（y3－y2）－（y2－y1）＝gT2，则v0＝x·√gy3＋y1－2y2调整木板的高度，取钢球的落点a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别记录钢球落在a、b、c点时木板到桌面的高度h1、h2、h3竖直方向（h3－h2）－（h2－h1）＝gT2，水平方向L＝v0T，则v0＝L·√gh3＋h1－2h2每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上在任一段相同时间内两物体竖直方向下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；对B物体，任意两个相邻的点间水平距离相等，说明水平方向的分运动是匀速直线运动1.[实验原理和数据处理/2022海南]某学习小组探究平抛运动的特点.①采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点.用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动.实验发现两球同时落地.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地.根据该实验现象，可以得到的实验结论是平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.图甲图乙②探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间相等（填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等，均为x，则可分析得出平抛运动在水（用h、x和重力加速平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为x√g2ℎ度g表示）.解析①A、B两球总是同时落地，其原因是两球在竖直方向上的运动均为自由落体运动.②由图乙可知，h Oa：h ab：h bc＝1：3：5，又A在竖直方向上做自由落体运动，则这三段的运动时间相等；从O到a的过程，水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有h＝1gt2，联立可得2.v0＝x√g2ℎ2.[数据处理和误差分析/2022福建]某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点.实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3、…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值.4（2）由y －x 2图线可知，小球下落的高度y 与水平距离的平方x 2呈 线性 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线.（3）由y －x 2图线求得斜率k ，小球做平抛运动的初速度表达式为v 0＝ √g2k （用斜率k 和重力加速度g 表示）.（4）该实验得到的y －x 2图线常不经过原点，可能的原因是 小球的水平射出点未与O 点重合 .解析 （1）根据表中数据在图（b ）给出的坐标纸上描出O 4数据点，并绘制y －x 2图线，如图（c ）所示.（2）由y －x 2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y 与水平距离的平方x 2呈线性关系.（3）根据平抛运动规律有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立可得y ＝12g （xv 0）2＝g2v 02x 2，可知y －x 2图线的斜率k ＝g 2v 02，解得小球做平抛运动的初速度为v 0＝√g2k .（4）y －x 2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y 值偏大或偏小，这是小球的水平射出点未与坐标原点O 重合，位于O 点下方或上方所造成的.3.[创新实验/2023浙江6月]在“探究平抛运动的特点”实验中①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 B .A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 CA.斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板N 时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x ，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y ，各点迹坐标值分别为y 1、y 2、y 3、y 4.测得钢球直径为d ，则钢球平抛初速度v 0为 D .A.（x ＋d 2）√g2y 1B.（x ＋d 2）√gy 2－y 1C.（3x －d 2）√g2y 4D.（4x －d2）√g2y4解析 ①用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B 正确，AC 错误.②用图2装置进行实验，斜槽轨道M 没必要光滑，但末端必须水平，A 错误；上下调节挡板N 时，不需要等间距移动，B 错误；小钢球必须从斜槽M 上同一位置静止滚下，C 正确.③用图3装置进行实验，根据平抛运动规律有x －d 2＝v 0T ，y 1＝12gT 2，联立解得v 0＝（x －d2）√g 2y 1，AB 错误；根据平抛运动规律有4x －d 2＝v 0·4T ，y 4＝12g （4T ）2，联立解得v 0＝（4x －d 2）√g2y 4，C 错误，D 正确.1.[2024江苏泰州中学校考]在“研究平抛运动”实验中：（1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应 相同 （选填“相同”或“不同”）.（2）图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的B.A.球心B.球的上端C.球的下端图甲图乙（3）图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是C.A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平（4）图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是B.图丙（5）图丁为钢球运动轨迹上的三个点，图中背景方格的边长均为5cm，取g＝10m/s2，可得钢球做平抛运动的初速度v0＝ 1.5m/s.（结果保留2位有效数字）图丁解析（1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应相同.（2）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选球的最高点，即球的上端，故选B.（3）由题图乙可知，小球出现斜抛，可判断实验操作错误的是斜槽末端切线不水平，故选C.（4）要形成稳定的细水柱显示平抛运动轨迹，细管两端的压力差要恒定，应如B图所示安装，故选B.（5）A到B、B到C的水平位移相同，故所用时间相同，设为T，水平方向可得3L＝v0T竖直方向可得5L －3L ＝gT 2 联立解得v 0＝√9gL 2＝1.5m/s .2.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的规律.他们分别在该装置正上方A 处和右侧正前方B 处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O 为抛出点，P 为运动轨迹上某点.根据平抛运动规律分析下列问题（g 取10m/s 2）.（1）图乙中，频闪仪器A 所拍摄的频闪照片为 （b ） [选填“（a ）”或“（b ）”].（2）测得图乙（a ）中OP 距离为45cm ，（b ）中OP 距离为30cm ，则小球做平抛运动的初速度大小应为 1 m/s ，小球在P 点速度大小应为 √10 m/s .解析 （1）小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A 所拍摄的频闪照片为（b ）.（2）竖直方向上，由y ＝12gt 2得t ＝√2y g ＝0.3s ，水平方向上v 0＝xt ＝1m/s ，小球在P 点的竖直分速度v y ＝gt ＝3m/s ，则v P ＝√v 02＋v y2＝√10m/s .3.[2023广东汕头二模]小晗同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm.图甲 图乙 图丙（1）下列说法正确的是 BC .A.实验所用斜槽应尽量光滑B.斜槽末端必须保持水平C.实验所用斜槽不需要尽量光滑（2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 较高 （选填“较低”或“较高”）.（3）某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小v 0＝ 2.8 m/s （结果保留2位有效数字，重力加速度g ＝10m/s 2）.（4）该小组利用实验数据绘制“y －x 2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k ，当地的重力加速度表达式为g ＝ 2k v 02（用斜率k 和初速度v 0表示）.解析 （1）实验所用斜槽不需要尽量光滑，A 错误，C 正确；斜槽末端必须保持水平，使小球做平抛运动，B 正确.（2）由题图乙可知两次小球做平抛运动下落相同高度时，图线①水平位移更大，故图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上由静止释放的位置较高.（3）由题图丙可得，小球在竖直方向相邻位移之差Δy ＝2×10cm ＝0.2 m ，根据匀变速直线运动特点可得T ＝√Δyg ＝√210 s ，由水平位移Δx ＝v 0T ，可得v 0＝ΔxT ＝－20.1×√2m/s ＝【敲黑板】频闪相机两次曝光的时间间隔相等，又竖直方向的分运动为自由落体运动，因此在竖直方向上相邻相等时间间隔内的位移差为定值，即Δy ＝gT 2.2√2m/s≈2.8m/s .（4）根据平抛运动规律可得x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立可得y ＝12g （x v 0）2＝g2v 02x 2，可知y －x 2图像的斜率为k ＝g2v 02，当地的重力加速度表达式为g ＝2k v 02.4.[变考点：求抛出点的坐标]物理探究小组用图甲所示装置研究小钢球的平抛运动.回答下列问题：（1）下列实验条件必须满足的是 BC .A.斜槽轨道光滑B.保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放C.必须调节斜槽轨道末端水平D.每次调节水平挡板的高度相同图甲 图乙（2）小组同学在坐标纸上建立了坐标轴，记录了小钢球运动通过的三个位置A 、B 、C ，如图乙所示，重力加速度取g ＝10m/s 2，则小钢球做平抛运动的初速度大小为 1.5 m/s （保留2位有效数字）.（3）根据图乙可知，小钢球做平抛运动抛出点O'的坐标是 （－5cm ，5cm ） .解析（1）实验研究小钢球的平抛运动，初速度必须沿水平方向，所以斜槽轨道末端必须调节水平，故C正确；实验时每次小钢球飞出时的初速度必须相同，所以应保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放，B正确；斜槽轨道光滑与否和挡板MN每次调节高度相同与否，对实验没有影响，故A、D错误.（2）由题图乙可知AB、BC间水平距离相等，为L＝15cm＝0.15m，说明相邻时间间隔相同，设为T，在竖直方向小钢球做自由落体运动，AB、BC间高度的差值为Δh＝10cm＝0.1m，由Δh＝gT2，L＝v0T，联立解得v0＝1.5m/s.（3）由题图乙可知在竖直方向h AB∶h BC＝3∶5，根据竖直方向自由落体运动的规律，可得抛出点O'到A点的水平距离为15cm，竖直距离为5cm，故抛出点O'的坐标为（－5cm，5cm）.5.[变实验装置：利用直管和圆弧面研究问题/2024江苏宿迁开学考试]在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g.实验一：如图（a）所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一竖直面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处.为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管.（1）以下是实验中的一些做法，合理的是B.A.斜槽轨道必须光滑B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平C.调整轨道角度平衡摩擦力D.选择密度更小的小球（2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距，初离为L，根据以上数据可以计算出小球此次平抛运动在空中的飞行时间t＝√Lcosθgtanθ速度v0＝√Lgsinθ（用L、g、θ表示）.实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动.平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上，可以上下移动，抛出口至O点的距离为h.（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管.为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管的小球在圆弧面上的落点，当。

专题06 探究平抛运动的特点1.“描迹法”实验设计利用实验室的斜面小槽等器材装配如图所示的装置。

钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。

每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，钢球每次在空中做平抛运动的轨迹就相同。

设法用铅笔描出小球经过的位置。

通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连接起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹。

这样我们就可以利用运动轨迹研究平抛运动的性质，确定平抛运动中的各个物理量。

2.实验步骤(1)安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，即将小球放在斜槽末端的直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平。

(2)安装调整竖直木板：用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

(3)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在木板上的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

(4)描绘运动轨迹：让小球从斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处(如x=1cm)的y值，然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置。

取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。

3.数据处理(1)已知抛出点O ：在轨迹上任取一点，测出对应的x 、y ，由t v x 0=和221gt y =得y g x v 20=。

(2)未知抛出点：①在轨迹上取两点A 、B ，使x x x AB OA ==。

①测出OA y 、AB y 。

①由于平抛运动水平方向上为匀速直线运动，AB OA x x =。

探究平抛运动的特点特训目标特训内容目标1传统探究法(1T-4T)目标2频闪照相法(5T-8T)目标3光电探究法(9T-12T)目标4其他探究法(13T-16T)【特训典例】一、传统探究法1用如图所示装置研究平抛运动。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道上P滑下后从Q点飞出，落在水平挡板M点上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有。

A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Р点，钢球的(选填“最上端”、“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定x轴时(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行。

(3)某同学在做“ 研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示物体的运动轨迹，三点的位置在运动轨迹上已标出，则：①由如图判断，坐标原点(“是”或“不是”)平抛运动的抛出点。

②小球平抛的初速度v0=；③小球从B到C点飞行到点所需的时间。

【答案】BD/DB球心需要不是2m/s0.1s【详解】(1)[1]ABD．实验过程应保证钢球每次平抛运动的初速度相同，故每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，且斜槽末段水平。

斜槽不需要光滑，A错误，BD正确；C．挡板高度不需要等距变化，C错误。

故选BD。

(2)[2][3]钢球的球心对应白纸上的位置为原点；钢球在竖直方向做自由落体运动，y轴必须与重锤线平行。

(3)①[4]如图，水平方向两段位移相等，则时间相等，而竖直方向两端位移之比不等于1:3，竖直方向的初速度不等于0，则坐标原点不是抛出点。

②③[5][6]根据0.2m-0.1m=gt2，0.2m=v0t小球平抛初速度和小球从B到C点飞行到点所需的时间分别为v0=2m/s，t=0.1s2在“探究平抛运动的特点”实验中。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题26 探究平抛运动的特点特训目标特训内容目标1 传统探究法（1T—4T）目标2 频闪照相法（5T—8T）目标3 光电探究法（9T—12T）一、传统探究法1．用图示装置“探究平抛运动的特点”，甲图中，M、N为相同的斜槽，且都固定在背板上，开关同时控制两斜槽上电磁铁的通断。

P为一可以在横杆上左右移动的电磁铁，K为一光控开关（控制P的通断，当铁球经过此处时K断开），Q为倾斜挡板，背板与底座（如图乙）垂直。

步骤如下：①调节高度旋钮，使两水平仪中气泡均处于中央；②移去Q ，接通电源，闭合S ，让斜槽M 、N 上的电磁铁分别吸住两铁球，断开S ，观察现象；③再闭合S ，让P 及M 的电磁铁分别吸住两铁球，断开S ，观察现象。

改变P 的位置，重复上述操作；④将一坐标纸和复写纸固定在背板上，装上Q 闭合S ，让M 的电磁铁吸住小球，断开S ，钢球落到Q 上，挤压复写纸，在纸上留下印迹。

上下调节Q ，重复此过程，记录多个印迹： ⑤断开电源，取下坐标纸，根据印迹进行分析。

（1）调节左侧水平仪的目的是______；（2）步骤③观察到现象是______，说明了______；（3）图丙中a 、b 、c 、d 为小球在平抛运动途中的几个位置，小方格的边长 2.5cm L =，则a 点______（选填“是”、“不是”）抛出点，初速度0v =______m/s （取210m/s g =）；（4）某次实验中，底座上右侧水平仪如丁所示，若不计阻力，则可能出现的误差有______； A ．因背板上端向纸面外侧倾斜，导致0v 测量值偏小B ．因背板上端向纸面外侧倾斜，导致0v 测量值偏大C ．因背板上端向纸面内侧倾斜，导致0v 测量值偏小D ．因背板上端向纸面内侧倾斜，导致0v 测量值偏大【答案】 使斜槽末端切线水平，小球飞离斜槽后做平抛运动 P 、M 两电磁铁吸住的两铁球同时落地 平抛运动的小球竖直方向做自由落体运动 不是 1.0 C【详解】（1）[1]调节左侧水平仪的目的是：使斜槽末端切线水平，小球飞离斜槽后做平抛运动。

高一物理【实验：探究平抛运动的特点】学习资料+习题（人教版）一、抛体运动和平抛运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。

二、实验：探究平抛运动的特点1．实验思路(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。

(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

2．进行实验方案一：频闪照相(或录制视频)的方法(1)通过频闪照相(或录制视频)的方法，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)。

(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系。

(3)通过频闪照片描出小球经过相等时间间隔所到达的位置。

(4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。

(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。

抛出时间T 2T 3T 4T 5T水平位移竖直位移结论水平分运动特点竖直分运动特点方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。

观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。

(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。

步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点(1)装置和实验①如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。

②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使钢球的轨迹与背板平行。

钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。

高考物理《探究平抛运动的特点、探究影响向心力的因素》真题练习含答案1．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A 处和右侧正前方B 处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O 为抛出点，P 为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题(g 取10 m/s 2)：(1)乙图中，A 处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)；(2)测得图乙a 中OP 距离为30 cm ，b 中OP 距离为45 cm ，则平抛小球的初速度大小应为________m/s ，小球在P 点速度大小应为________m/s.答案：(1)a (2)1 10解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A 处摄像头所拍摄的频闪照片为a.(2)竖直方向上有y ＝12 gt 2，可得t ＝2y g ＝2×0.4510s ＝0.3 s ，则平抛小球的初速度v 0＝x t＝1 m/s ，小球在P 点竖直方向的速度v y ＝gt ＝10×0.3 m/s ＝3 m/s ，则v P ＝v 20 ＋v 2y ＝10 m/s.2．[2024·江苏省南通市月考]利用传感器和计算机研究平抛运动的规律，物体A 中装有发射装置．可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲．B 是超声—红外接收装置，其中装有B 1、B 2两个超声红外接收器，并与计算机相连．B 1、B 2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A 的距离．如图甲所示，物体A 从斜槽上的P 点由静止释放，从斜槽末端O 飞出，以抛出点为原点建立坐标系，计算机记录了一系列A 的坐标值，数据如表格所示(1)A．图甲中斜槽末端O的切线应该水平B．实验中需要多次让A从固定的位置P由静止释放C．若仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，也能完成该实验D．B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内(2)根据实验数据在图丙中描出了相应的点，请描绘A的运动轨迹．(3)已知A每隔0.04 s发射一次超声—红外脉冲，则A平抛的初速度v＝________ m/s.(4)由该实验求得当地的重力加速度g＝________ m/s2(结果保留一位小数).答案：(1)AD(2)图见解析(3)1.44(4)9.8解析：(1)图甲中斜槽末端O的切线应该水平，以保证小球做平抛运动，A正确；本实验不需要重复进行，所以实验中不需要多次让A从固定的位置P由静止释放，B错误；B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离，所以仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，不能完成该实验，C错误；B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内，D正确．(2)描绘轨迹如下(3)在水平方向上小球做匀速直线运动，所以小球的平抛初速度v ＝Δx T ＝34.5×10－2 m 0.04×6 s＝1.44 m/s (4)在竖直方向上，小球做自由落体运动，根据匀变速直线的逐差公式求加速度g ＝Δy Δt ＝27.6－6.9－6.9（3×0.04）2 ×102 m/s 2＝9.8 m/s 2 3．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式．滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F 的大小．滑块上固定一遮光片，宽度为d ，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω，旋转半径为R ，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和角速度ω的数据．(1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt ，角速度ω＝________；(2)以F 为纵坐标，以 ________(填“Δt ”“1Δt ”“(Δt )2”或“1（Δt ）2”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；(3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F 的测量值与其理论值相比________(填“偏大”或“偏小”).答案：(1)d R Δt (2)1（Δt ）2(3)偏小 解析：(1)物体转动的线速度v ＝d Δt ，由ω＝v R 得ω＝d R Δt. (2)根据向心力公式可知F ＝mω2R ，联立解得F＝m d2，R（Δt）2故1（Δt）2为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线．(3)由于静摩擦力的存在，示数F的测量值与其理论值相比会偏小．。

实验：探究平抛运动的特点1．在“探究平抛运动的特点”实验中：(1)采用如图甲所示装置的进行实验，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是____．A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线(2)甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图乙中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3.忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________．A．x2－x1＝x3－x2B．x2－x1<x3－x2C．x2－x1>x3－x2D．无法判断(3)乙同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．重力加速度为g.可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为________．(4)某同学利用图丁所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图戊所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出．则小球运动到图中位置A 时，其速度的水平分量大小为________m/s ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s 2.戊答案(1)B (2)C (3)2L g 3gL 2(4)1.09.7解析(1)斜槽末端的切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故选B.(2)因为平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，下落的速度越来越大，则下落相等位移的时间越来越短；在水平方向上的分运动是匀速直线运动，所以x 2－x 1>x 3－x 2.故C 正确，A 、B 、D 错误．(3)因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L 和5L ，故在竖直方向由Δh ＝gt 2，可得t ＝2L g ，水平速度v ＝3L t ＝3gL 2.所以小球从P 1运动到P 2所用的时间为2L g ，小球抛出时的水平速度为3gL 2.(4)小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知Δx ＝5cm ＝0.05m ，则水平分速度v x ＝Δx Δt＝1.0m/s.小球在竖直方向做匀加速直线运动，由Δy ＝gt 2，可知，重力加速度g ＝0.134m ＋0.110m －(0.086m ＋0.061m )(2×0.05s )2＝9.7m/s 2.2．用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系．(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________．A ．斜槽轨道必须光滑B ．必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行C ．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内D ．轨道末端的Q 点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏______(选填“高”或“低”)．(3)根据图乙记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为________m/s.(已知g＝10m/s2)答案(1)BC(2)低(3)1解析(1)研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了钢球到达Q点时能获得同样的平抛运动的水平初速度，斜面是否光滑对结果没有什么影响，故A错误；研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行，故B正确；为了保证在硬板上准确画出钢球做平抛运动的轨迹，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C正确；建立直角坐标系时，要取钢球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是距离轨道末端的Q点上边一个钢球半径的长度作为平抛运动的起点，故D错误．(2)在题图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小．(3)由运动学规律，可得h＝0.20m＝1gt2，x＝0.20m＝v0t，2联立上式解得v0＝1m/s.3．用如图所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．(1)下列实验条件必须满足的有________．A ．斜槽轨道光滑B ．斜槽轨道末端水平C ．挡板高度等间距变化D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系．a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的____________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时____________(选填“需要”或“不需要”)y 轴与重垂线平行．b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y 1和y 2，则y 1y 2________13(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示)．(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．A ．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B ．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹答案(1)BD (2)球心需要大于x g y 2－y 1(3)AB 解析(1)斜槽不需要光滑，保持钢球在末端速度相同即可，A 不符合题意；只有斜槽末端水平，钢球才能在竖直方向做初速度为0的自由落体运动，其轨迹为平抛运动轨迹，B 符合题意；将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，C 不符合题意；每次在相同的位置释放钢球是为了保持钢球每次都有相同的初速度，是充要条件，D 符合题意．(2)钢球球心对应原点；研究竖直方向运动规律时y 轴与重垂线方向平行；平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，初速度为0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为1∶3∶5∶7…，由于A 点的竖直方向速度大于0，则y 1y 2>13.由Δs ＝aT 2，可知在竖直方向上：y 2－y 1＝gt 2①水平方向上：t ＝x v 初②联立①②：v 初＝x g y 2－y 1.(3)平抛运动的特性：竖直初速度为0，竖直加速度为g ，细管水平喷出水柱满足要求，A 符合题意；频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，B符合题意；铅笔有一定的长度和质量，在实验过程中可能会偏离运动轨迹，可行性不大，C不符合题意．4．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”．(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________．(2)乙同学采用如图乙所示的装置．用两个相同的弧形轨道M、N分别发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是____________________；保持AC ＝BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________．(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为2.5cm，分析可知，位置1________(填“是”或“不是”)平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度大小为________m/s.(g取10m/s2)答案(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动(2)P、Q二球相碰平抛运动在水平方向上是匀速运动(3)不是1解析(1)在击打金属片时，A小球做平抛运动，B小球同时做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动．(2)P、Q二球相碰．让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时，则说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动在水平方向总是匀速直线运动．(3)平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动的合运动，如果是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速运动的特点，在竖直方向上，相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7，而题图丙中是1∶2∶3，所以1不是平抛运动的起点．设每个小方格的边长为l，闪光时间间隔为t，在竖直方向上l＝gt2，可得t＝lg，水平方向2l＝v0t，得v0＝2llg＝2gl＝1m/s.5．如图甲所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图乙所示的部分小球位置示意图，取g＝10m/s2.(1)根据部分小球位置示意图，关于实验装置和操作步骤，下列说法正确的是________．A．两斜槽末端切线水平B．两斜槽必须光滑C．两小球必须同时释放D．两小球是从两斜槽相同位置静止释放的(2)根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为________Hz，A球抛出点坐标为________，B球抛出点坐标为________．(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为________s.答案(1)AD(2)10(0,0)(1.10m,0.35m)(3)0.1解析(1)两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；两斜槽不一定必须光滑，选项B错误；由平抛运动的竖直分运动特点可知，两小球不可能同时释放，选项C 错误；两小球在相同时间内的水平位移都是3l，则做平抛运动的初速度是相同的，则两球是从两斜槽相同位置静止释放的，选项D正确．(2)根据白色小球位置示意图得T＝Δyg＝2×0.0510s＝0.1s，可知闪光频率为f＝1T10Hz.对白球，因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5，可知O点是A球的抛出点，即A球抛出点坐标为(0,0)．对B球，三个黑点位置竖直方向位移之比为3∶5，可知抛出点与题图乙中最上面的黑点位置的竖直距离为l，水平距离为3l，则B球抛出点坐标为(1.10 m,0.35m)．(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则白球下落的时间为4T，黑球下落的时间为3T，可知两小球释放的时间差为Δt＝T＝0.1s.。

3.实验:探究平抛运动的特点基础巩固1.(多选)在做研究平抛运动的实验时,某同学利用实验探究平抛运动在水平方向的运动规律。

下列说法正确的是( )A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.每次必须由静止释放小球D.每次小球释放的位置必须相同答案:BCD解析:该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平,因此要求小球从同一位置静止释放,至于斜槽轨道是否光滑没有要求,A 错误,C 、D 正确。

实验中必须保证小球做平抛运动,而平抛运动要求小球初速度水平且只受重力作用,所以斜槽轨道末端必须要水平,B 正确。

2.在研究平抛运动的实验中,为了求平抛物体的初速度,需直接测的数据有( ) ①小球开始滚下的高度②小球从开始滚下到静止所用的时间③运动轨迹上某点P 的水平坐标④运动轨迹上某点P 的竖直坐标A.①②B.②④C.③④D.①④答案:C解析:由平抛运动规律,竖直方向y=12gt 2,水平方向x=v 0t ,因此v 0=x √g 2y ,可见测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和竖直坐标y ,或测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和小球平抛到P 点所用的时间t ,就可求出初速度v 0,故C 项正确。

3.某同学用如图所示的装置研究平抛运动及其特点。

他的实验操作是:在小球A 、B 处于同一高度时,用小锤轻击弹性金属片,使A 球水平飞出,同时B 球被松开。

(1)他观察到的现象是:小球A、B(选填“同时”或“不同时”)落地。

(2)让A、B球恢复初始状态,用较大的力敲击弹性金属片,A球在空中运动的时间(选填“变长”“不变”或“变短”)。

答案:(1)同时(2)不变解析:(1)小锤轻击弹性金属片时,A球做平抛运动,同时B球做自由落体运动。

通过实验可以观察到它们同时落地。

(2)用较大的力敲击弹性金属片,则A球被抛出的初速度变大,但竖直方向分运动不受影响,因此运动时间不变,但是水平位移会变长。

4.(1)在做研究平抛运动的实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的有。