[数学建模与数学实验第4版答案]数学建模思想在提升数学核心素养中的应用(Word可编辑版)

数学模型和数学实验关系分析数学模型和数学实验关系分析数学建模是数学实验的应用与升华，是数学理论与数学实验相结合的产物，以下是店铺搜集整理的一篇探究数学模型和数学实验关系的论文范文，供大家阅读查看。

21世纪是知识经济和信息经济时代，也是以数据分析为重要内容的大数据时代，在这个时代中数学技术的重要性日渐凸显，并以前所未有的速度向其他技术领域渗透，特别是数学技术与计算机技术的结合，已经成为当代高新技术的重要内容。

美国学者EDavid曾说，数学在经济竞争中是必不可少的。

数学的革命性发展促进了数学教育的根本变革，数学建模、数学实验等成了高层次人才必备的基本能力，为此，应探究数学模型和数学实验的关系，以推进数学教育改革，培养学生用数学的能力。

一、数学建模概述数学模型是为了描述客观事物的特征和内在联系，用字母、数字或其他数学符号建立的等式、不等式、图标、框图等数学结构表达式。

数学模型能解释某些现实性问题，预测对象的发展状态，或为解决实际问题提供最优决策。

数学建模是为实现特定目的`而建造数学模型的过程。

数学建模可以通过表述、求解、解释、验证几个阶段，实现现实对象到数学模型再到现实对象的循环。

如图1所示，表述是把实际问题翻译为数学问题，然后用数学语言解释实际问题;求解是用科学的数学方法解答数学模型;解释是用数学语言把答案翻译为现实对象;验证是用现实对象验证结果的正确性。

数学建模是数学理论运用于其他领域的切入点，对创新数学教育、培育创新精神具有重要意义。

在数学教学中，教师可以引导学生弄清问题的本质、解决问题的方法途径等，让学生建构数学模型，或将实际问题归纳为某类数学模型，这样有利于培养学生的创新意识、创新精神，建立以解决问题为中心的教学模式。

对同一案例可以用不同的数学方法、建模思路来解决，这样能拓宽学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，形成问题探究解答问题的开放式教学模式，使数学教学向实践、社会、生活等延伸。

此外，数学建模有利于强化实践教学。

将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模是现代数学研究的重要分支，通过将数学思想和方法应用于实际问题的分析、建模、求解和验证，得到具有一定实用性和科学性的数学模型，成为了数学在跨学科研究中所扮演的重要角色。

数学建模在数学教育中也有很重要的意义。

它能够从实际生活中丰富数学知识，提高学生对数学的兴趣，使学生理解数学的应用和实际意义。

因此，将数学建模思想渗透到数学教学中，对提高数学教学的质量和教育水平具有很大的帮助。

下面针对如何在数学教学中渗透数学建模思想进行探讨。

一、提出实际生活问题，引导学生理解数学的应用和实际意义数学教学应该精心设计实际生活问题，帮助学生深入理解数学的应用和实际意义。

教师可以引导学生提出实际生活问题，例如，如何计算披萨店的利润，以及如何最大化销售利润等问题。

通过这种方式，学生可以理解数学是如何应用于实际生活中的，从而增强学生的学习兴趣。

二、引导学生分析问题，培养学生的思考能力数学建模要求学生从实际问题中提取信息，分析问题以及确定解决问题的方法。

在数学教学中，教师可以引导学生分析问题，培养学生的思考能力，提高学生的问题解决能力。

例如，让学生思考解决问题的方法是什么，如何有效地解决问题等。

三、引导学生使用数学模型解决问题，提高学生的数学知识和技能数学建模需要学生将实际问题建立数学模型，运用各种数学知识和技能解决问题。

在数学教学中，教师可以引导学生通过数学建模，将实际问题建立数学模型，使用数学知识和技能解决问题，提高学生的数学知识和技能。

例如，在教授代数学时，可以引导学生通过分析问题，建立方程或不等式的数学模型，解决实际问题。

四、鼓励学生进行独立探究和团队合作，提高学生的学习能力数学建模强调学生的独立探究和团队合作，这有助于提高学生的学习能力和合作能力。

在数学教学中，教师可以通过小组讨论、课堂竞赛等形式，鼓励学生进行独立探究和团队合作，以提高学生的学习能力和合作能力。

五、注重实践操作和反思总结，促进学生的综合能力发展数学建模强调实践操作和反思总结，有助于促进学生的综合能力发展。

[数学建模与数学实验第4版答案]数学建模思想在提升数学核心素养中的应用（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-摘要数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

由于小学教育是培养学生学习习惯和方式的最重要的阶段之一，因此在小学数学教育的过程中，我们需要利用数学建模思想不断的提高小学生数学核心素养，提高学生对数学学习的兴趣。

关键词数学建模思想；核心素养；应用《数学课程标准》提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具有的基本素养。

”发展学生的核心素养是教学教育的重要任务。

学生获得核心素养的主要途径还是课堂。

因此在实际的小学教学的过程中就应该在小学数学教学的过程中将数学建模思想应用在教学的过程中，将教学与数学建模的思想结合在一起，促进和提高学生的数学核心素养。

一、数学建模思想发挥的作用（一）提高了小学生学习数学的兴趣小学数学是生活中的数学。

在传统的小学数学教学中，教师重视知识的传授、公式的推导以及相关定理的证明，相对忽略了知识形成的过程，缺乏数学学习的趣味性。

数学建模思想的有效运用恰能弥补这一不足。

如教师在讲授正方形和长方形的时候，将生活中与其相关的图形带到教学中，通过这样的方式让学生了解正方形和长方形，而且还需要让学生通过直观想象，理解建立基本的数学模型，而且在这个过程中，由于小学生的年龄较小，对事物感兴趣的时间短，因此数学教师在教学的过程中就需要结合小学生的年龄特点和心理特点，在应用数学建模思想的过程中，牢牢把握数形结合，这样就能够激发学生学习数学的兴趣和欲望。

（二）提高学生学习数学的能力数学教育家米山国藏指出：“数学知识可能只记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在，是数学教育根本所在。

通过数学思想方法的渗透可以促进学生获得适应个人发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。

核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。

初中数学核心素养培养的思考与实践一、数学核心素养的理论基础数学核心素养指的是学生在数学学习过程中需要具备的基本能力和素养。

这些基本能力和素养包括数学思维能力、数学建模能力、数学应用能力、数学沟通能力、数学运算能力和数学实证能力等。

这些能力和素养不仅是学生学习数学的基础，也是学生终身发展的基础。

数学核心素养包括数学思维能力。

数学思维能力指的是学生在解决数学问题时所需要的思维方式和方法。

这包括逻辑推理、抽象思维、创新思维等。

一个具有良好数学思维能力的学生能够运用数学知识解决各种实际问题，并能够对数学知识进行灵活运用和创造性思考。

数学核心素养还包括数学应用能力。

数学应用能力是指学生能够将所学的数学知识运用到实际生活和其他学科中去的能力。

这包括数学与语文、数学与科学、数学与社会等跨学科应用。

通过数学应用，学生能够发现数学知识的实际用途，增强学习兴趣和学习动力。

数学核心素养还包括数学沟通能力。

数学沟通能力是指学生能够用适当的数学语言和符号进行表达和交流的能力。

通过数学沟通，学生能够清晰地表达自己的思想，理解他人的观点，促进数学知识的共享和交流。

数学核心素养还包括数学运算能力和数学实证能力。

数学运算能力是指学生能够熟练地进行各种数学运算和操作的能力。

而数学实证能力则是指学生能够进行实验和观察，通过实际操作验证数学问题和结论的能力。

以上这些能力和素养构成了数学核心素养的重要组成部分，也是数学教育中需要培养的重点。

二、初中数学核心素养培养的实践探索为了培养学生的数学核心素养，教师们需要围绕数学核心素养的基本要求，通过多种途径和方法进行实践探索。

教师要注重培养学生的数学思维能力。

在课堂教学中，教师可以通过设计富有启发性的问题和案例，引导学生进行独立思考和探究，培养学生的逻辑推理和创新思维能力。

教师可以设计一些开放性的数学问题，让学生进行讨论和思考，引导学生从多个角度进行分析和解决问题。

教师还要注重培养学生的数学沟通能力。

数学建模与数学实验习题答案数学建模与数学实验习题答案数学建模和数学实验习题是数学学习中的重要组成部分，通过这些习题，我们可以更好地理解和应用数学知识。

本文将介绍数学建模和数学实验习题的一些答案和解题方法，帮助读者更好地掌握数学学习。

一、数学建模数学建模是将数学方法和技巧应用于实际问题的过程。

在数学建模中，我们需要将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析。

下面是一个简单的数学建模问题和其解题过程。

问题：某工厂生产产品A和产品B，每天的产量分别为x和y。

产品A的生产成本为10x+20y，产品B的生产成本为15x+10y。

如果工厂每天的总成本不超过5000元，且产品A的产量必须大于产品B的产量，求工厂一天最多能生产多少个产品。

解题过程：首先，我们需要建立数学模型来描述这个问题。

设产品A的产量为x，产品B的产量为y，则问题可以抽象为以下数学模型：10x+20y ≤ 5000x > y接下来，我们需要解决这个数学模型。

首先，我们可以通过图像法来解决这个问题。

将不等式10x+20y ≤ 5000和x > y转化为直线的形式，我们可以得到以下图像：（图像略）从图像中可以看出，不等式10x+20y ≤ 5000和x > y的解集为图像的交集部分。

通过观察图像，我们可以发现交集部分的最大值为x=250，y=125。

因此，工厂一天最多能生产250个产品A和125个产品B。

除了图像法，我们还可以通过代数法来解决这个问题。

将不等式10x+20y ≤ 5000和x > y转化为等式的形式，我们可以得到以下方程组：10x+20y = 5000x = y通过求解这个方程组，我们可以得到x=250，y=125。

因此，工厂一天最多能生产250个产品A和125个产品B。

二、数学实验习题数学实验习题是通过实际操作和实验来学习数学知识和技巧的一种方式。

下面是一个关于概率的数学实验习题和其答案。

习题：一枚硬币抛掷10次，求出现正面的次数为偶数的概率。

将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
在数学教学中，将数学建模思想渗透进去能够提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

以下是几点将数学建模思想渗透到数学教学中的做法：
1. 引导学生把数学与实际有机结合。

数学建模的核心就是使用数学方法解决实际问题，而不是仅仅追求抽象的理论。

为此，老师需要引导学生主动思考，去寻找日常生活中可能与数学概念、问题有关联的情景，从而引导学生用数学知识和方法去融入这些实际情景，帮助学生更好地理解和应用数学知识和方法。

2. 培养学生提出问题的意识。

数学教学中，老师应该培养学生讲述生活中的问题，并指导他们将这些问题关联到数学问题。

例如，老师可以让学生找到实际的样本数据并引导学生研究样本中的规律。

不仅如此，老师还要鼓励学生自行发问，挖掘问题，以此帮助学生发展独立思考和创造能力。

3. 注重实践操作。

在教学过程中，教师可通过丰富的实践活动同时进行相关理论的学习与应用。

例如，通过实践活动中培养学生通过调查和数据分析问题的能力，同时了解和掌握各种数学方法的计算和应用。

4. 强调仿真和模拟。

模拟和仿真是数学建模过程的重要环节，能够帮助学生加深理论的理解，更好的应用数学方法解决实际问题。

教师们可以通过设计仿真环境使学生能够更加真实地模拟出实际情况并且在模拟中理解相关的数学原理与知识。

5. 引导学生展开团队研究。

数学建模过程中，学生需要独立思考、互相讨论并最终提出解决方案。

因此，在教学中，要注重指导学生如何展开科研团队学习，培养学生的协作精神和交流能力，使他们能够在团队中协同合作提高整体的学习效果和创新能力。

数学建模思想在初等数学学习中的应用
首先，数学建模思想可以帮助学生更好地掌握数学概念。

在解决实际问题的过程中，学生需要将具体问题转化为数学模型，从而需要了解和运用各种数学概念。

通过建模的方式，学生能够更加深入地理解数学概念的本质，加深对其内涵和外延的理解。

例如，在学习平面几何的过程中，通过解决实际问题建立各种形状的图形模型，可以大大提高学生对平面几何的理解和掌握。

第三，数学建模思想可以培养学生解决实际问题的能力。

数学建模是一种解决实际问题的有效方法，通过实际问题的建模和求解，可以培养学生的解决实际问题的能力，帮助其形成科学合理的问题解决思路。

在建模的过程中，学生需要学会分析问题，抽象问题，建立模型，求解模型，验证结果，这些能力的培养对于学生今后的学习和应用都有着重要的意义。

最后，数学建模思想可以帮助学生全面发展。

数学建模不仅是数学知识的应用，也涉及到其他学科知识的融合，涉及到学生的学科思维和跨学科思维发展。

在建模过程中，学生需要运用一定的跨学科知识，例如物理、化学、经济、统计等方面的知识，通过这样的跨学科综合应用，可以促进学科素养的全面发展。

总之，数学建模思想在初等数学学习中的应用具有重要意义，可以更好地帮助学生建立数学知识框架，提高数学应用能力，培养解决实际问题的能力，全面发展学科素养。

P594•学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432 人住在C 宿舍。

学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各 宿舍的委员数。

解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。

i 表示各个宿舍（分别取 A,B,C ）， p i 表 示i 宿舍现有住宿人数， n i 表示i 宿舍分配到的委员席位。

首先，我们先按比例分配委员席位。

23710 A 宿舍为:n A ==2.365 1002 333"0 B 宿舍为：n B =3.323 1002 432X0 C 宿舍为：n C =4.3111002现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。

经比较可得，最后一席位应分给 A 宿舍。

所以，总的席位分配应为： A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。

QA23722 3= 9361.5 Q B33323 4 = 9240.7 Q C4322 4 5=9331.2商人们怎样安全过河傻麴删舫紬削＜ I 11山名畝臥蹄峨颂禮训鋤嫌邂 韻靖甘讹岸讎鞍輯毗匍趾曲展 縣確牡GH 錚俩軸飙奸比臥鋪謎 smm 彌鯉械即第紘麵觎岸締熾 x^M 曲颁M 删牘HX …佛讪卜过樹蘇 卜允棘髒合 岡仇卅毘冋如;冋冋1卯;砰=口 於广歎煙船上觸人敦% V O J U;xMmm朗“…他1曲策D 咿川| thPl,2卜允隸策集合 刼為和啊母紳轉 多步贱 就匚叫=1入“山使曲并按 腿翻律由汩3』和騒側），模型求解 -穷举法〜编程上机 ■图解法S={(x ?jOI x=o, j-0,1,2,3;X =3? J =0,1,2,3； X =»*=1,2}J规格化方法，易于推广考虑4名商人各带一随从的情况状态$=（xy¥）~ 16个格点 允许状态〜U ）个。

点 , 允许决策〜移动1或2格； k 奇）左下移；&偶，右上移. 右，…，必I 给出安全渡河方案评注和思考［廿rfn片,rfl12 3xmm賤縣臓由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。

数学模型作业六道题 作业一1.P56.8一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。

假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）： 解：要求鱼的体重，我们利用质量计算公式：M=ρV 。

我们假定鱼池中是同一种鱼，于是可以近似地考虑其密度是相同的。

至于鱼的体积问题，由于是同一种类，可以假定这种鱼在体型上是一致的。

我们假设鱼的体积和鱼身长的立方成正比。

即：V=k 1L 3，因此，模型为：33111M V k l K L ρρ===……………………………模型一 利用Eviews 软件，用最小二乘法估计模型中的参数K 1，如下图1所示：图1从图1结果可以得到参数K 1=0.014591，所以模型为：31M 0.014591 L =上述模型存在缺陷，因为它把肥鱼和瘦鱼同等看待。

因此，有必要改进模型。

如果只假定鱼的横截面是相似的，假设横截面积与鱼身最大周长的平方成正比，即：V=k 2d 2L ，因此，模型为：身长/cm36.8 31.8 43.8 36.8 32.1 45.1 35.9 32.1 质量/g765 482 1162 737 482 1389 652 454 胸围/cm24.8 21.3 27.9 24.8 21.6 31.8 22.9 21.622222M V k d K d L L ρρ===………………………………模型二利用Eviews 软件，用最小二乘法估计模型中的参数K 2，如下图2所示：图2从图2可以得到参数K 2=0. 032248，所以模型为：22M 0.032248d L=将实际数据与模型结果比较如表1所示：表1实际数据M765 482 1162 737 482 1389 652 454模型一M 1 727.165 469.214 1226.061 727.165 482.629 1338.502 675.108 482.619 模型二M 2 729.877 465.248 1099.465 729.877 482.960 1470.719 607.106 483.9602.P131.2 一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，向7个区的大学生售书，每个区的大学生数量（单位：千人）已经表示在图上。

（0349）《数学建模》复习思考题答案一、名词解释1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。

2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。

3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。

4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。

5．测试分析：将研究对象看作一个“黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。

6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。

7．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。

8．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。

9．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。

10．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。

11．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。

12．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。

13．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。

14．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。

15．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。

模拟的基本思想是建立一个试验模型，这个模型包含 所研究系统的主要特点．通过对这个实验模型的运行，获 得所要研究系统的必要信息
模拟的方法
1、物理模拟： 对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。
例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。
物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模 型上改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统 无法进行物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。
产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand
例 1的计算机模拟
3.产生 m n 阶均值为 ，方差为 的正态分布的随机数矩阵： normrnd ( , ,m, n)
产生一个均值为 ，方差为 的正态分布的随机数：normrnd( , )
•当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每 一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态 分布。
4，5
6
k1=k1+1 k2=k2+1 k3=k3+1
N k1=k1+1
i＜20? Y N E=(k2+k3)/20 E1=0*k1/20+1*k2/20+2*k3/20
停止
4. 模拟结果
试验 序号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
投硬币 结 果
正 正 反 正 正 反 正 正 反 反
指示 正确
实验内容
1、模拟的概念。 2、产生随机数的计算机命令。 3、计算机模拟实例。 4、实验作业。
计算机模拟实例 离散系统模拟实例: 排队问题 连续系统模拟实例: 追逐问题 用蒙特卡洛法解非线性规划问题
返回
模拟的概念
模拟就是利用物理的、数学的模型来类比、模仿现实 系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。

智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案第一章单元测试1、数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构．A:错B:对答案:【对】2、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践．即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。

A:对B:错答案:【错】3、数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述.数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验).A:对B:错答案:【对】4、数学模型(Mathematical。

Model):重过程；数学建模(Mathematical。

Modeling):重结果。

A:错B:对谜底:【错】5、人口增长的Logistic模型，人口增长过程是先慢后快。

A:错B:对答案:【错】6、MATLAB的主要功能有A:符号计算B:绘图功能C:与其它程序语言交互的接口D:数值计算答案:【符号计算;绘图功能;与其它程序语言交互的接口;数值计算】7、XXX的基本功能有A:语言功能（Programing。

Language)B:符号运算（XXX）C:数值运算（XXX）D:图象处理（Graphics）答案:【语言功能（Programing。

Language); 符号运算（Algebric Computation）;数值运算（Numeric。

Computation）;图像处理（Graphics）】8、数值计算是下列哪些软件的一个主要功能A:MapleB:JavaC:MATLABD:XXX答案:【Maple;MATLAB;XXX】9、评阅数学建模论文的标准有：A:完全一致的结果B:表述的清晰性C:建模的创造性D:论文假设的合理性答案:【表述的清晰性;建模的创造性;论文假设的合理性】10、关于中国(全国)大学生数学建模竞赛（CUMCM）描述正确的是A:2年举办一次B:一年举办一次C:开始于70年代初D:一年举办2次谜底:【一年举行一次】第二章单元测试1、衡量一个模型的优劣在于它是否使用了高深的数学方法。

浅谈数学建模思想在数学教学中的应用
数学建模是指利用数学思想、方法和工具分析和解决与科学、工程、经济、社会、生
命等领域相关的实际问题，是跨学科的一种思想和方法。

数学建模思想在数学教学中的应
用可以促进学生的创新能力和实践操作能力的培养，提高数学教育的实用性和生活化水
平。

首先，数学建模思想可以促进学生创新能力的培养。

数学建模要求学生在解决具体问
题时灵活运用数学知识，结合实际情况进行自主设计和调整，发扬创新精神，创造出新的
解题思路。

数学建模不仅考验了学生解决实际问题的能力，同时也能够促进学生自主学习
的能力和自主思考的能力。

其次，数学建模思想可以提高学生实践操作能力。

在数学建模中，学生需要将所学的
数学知识与实际问题结合，进行实践操作，通过实验、数据分析和数学模型的建立和解析
等方式，深入掌握数学知识和实际应用。

通过数学建模的实践操作，不仅可以让学生深入
了解数学知识的本质和应用，同时也能够提升学生的实践能力和实际操作能力。

最后，数学建模思想可以提高数学教育的实用性和生活化水平。

传统的数学教育主要
注重基本概念和基本技能的讲解和练习，缺乏对实际问题的引导和应用。

而数学建模则强
调数学知识与实际问题的应用和结合，能够将单纯的概念和技能变成实际解决问题的能力。

通过数学建模思想的应用，学生将能够更好地理解和掌握数学知识，并将这些知识应用到
实际问题中解决。

训练函数的意义 剃度下降法 动量反传的剃度下降法 动态自适应学习率(lr)的梯度下降法 带动量动态自适应学习率(lr)的梯度下降法 弹性梯度下降法 量化共轭梯度法 Levenberg_Marquardt 法 Fletcgera-Reeves 共轭梯度法 Polak-Ribiere 共轭梯度法 Powell-Beale 共轭梯度法
其次，设置训练参数并对网络进行训练。代码为：
>>net.trainParam.epochs=200; %最大训练次数
>>net.trainParam.goal=0;
%训练目标
>>net.trainParam.show=50;
%两次显示之间的训练次数
>>net=train(net,P,T);
%网络训练函数，train 中的 net 为创建的初始网络
1990-2011 年的货运总量及主要因素部分数据
国民生产总值 能源生产总值 进出口贸易额
（亿元）
(万吨)
（亿元）
18718.3
103922
5560.1
21826.2
104844
7225.8
26937.3
107256
9119.6
35260
111059
11271
48108.5
118729
20381.9
神经网络训练函数
Matlab 中相应的函数 traingd traingdm traingda traingdx trainrp traincg trainlm traingf traingp traingb
（2）train——BP 神经网络训练函数 函数功能：用训练函数训练 BP 神经网络。 函数形式：[net,tr]=train(NET,P,T)

落实数学核心素养在小学教学中的应用一、数学核心素养的概念数学核心素养是指学生在数学学习过程中所需掌握的核心思维技能和方法，它包括数学概念与原理的理解、数学问题的解决能力、数学建模和应用能力、数学思维和表达能力等多个方面。

数学核心素养的核心内容是数学思维和解决问题的能力，这是数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根本目的。

在小学阶段，数学核心素养的培养与发展，主要体现在以下几个方面：1. 培养学生的数学思维能力，使他们能够熟练地运用数学知识解决实际问题；2. 培养学生的数学表达能力，使他们能够清晰地表达数学概念、过程和结论；3. 培养学生的数学应用能力，使他们能够灵活地运用数学知识处理各种实际问题；4. 培养学生的数学建模能力，使他们能够把数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

1. 引导学生进行探究式学习在小学数学教学中，教师可以通过设计一些富有启发性的问题和情境，引导学生主动思考和探究，培养学生的数学探究意识和解决问题的能力。

教师可以设计一些疑难问题，要求学生通过讨论、实验等方式去解决，从而培养学生的问题解决能力和数学思维能力。

2. 培养学生的数学表达能力在小学数学学习中，教师应该注重培养学生的数学表达能力，让学生能够用适当的数学语言和符号来表达数学概念、过程和结论。

教师可以让学生以图表、文字、符号等形式，将所学的数学知识进行总结和表达，提高学生的数学表达能力。

3. 开展数学建模活动数学建模是培养学生数学素养的有效途径之一。

通过数学建模活动，学生可以将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

教师可以组织学生进行一些与实际生活密切相关的数学建模活动，让学生在实际问题中学会应用数学知识解决问题。

4. 提高数学学习的趣味性在小学数学教学中，教师可以通过一些情境化教学、游戏化教学等方式，提高数学学习的趣味性，激发学生学习数学的兴趣。

教师可以设计一些富有趣味性的数学游戏，让学生在游戏中学习数学知识，从而激发学生的学习兴趣和学习欲望。

数学建模第四版答案【篇一：数学建模课后答案】t>第二章(1)（2012年12月21日）1．学校共1000名学生，235人住在a宿舍，333人住在b宿舍，432人住在c宿舍.学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：（1）. 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者; （2）. 1中的q值方法；（3）.d’hondt方法：将a、b、c各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,??相除，其商数如下表：将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中a、b、c行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位.你能解释这种方法的道理吗？如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将3种方法两次分配的结果列表比较.解：先考虑n=10的分配方案，p1?235,p2?333,p3?432,方法一（按比例分配）?pi?13i?1000.q1?p1n?pi?13?2.35,q2?p2ni?pi?13?3.33, q3?p3ni?pi?13?4.32i分配结果为： n1?3, n2?3, n3?4 方法二（q值方法）9个席位的分配结果（可用按比例分配）为：n1?2,n2?3, n3?4第10个席位：计算q值为235233324322q1??9204.17, q2??9240.75, q3??9331.22?33?44?5q3最大，第10个席位应给c.分配结果为 n1?2,n2?3,n3?5方法三（d’hondt方法）此方法的分配结果为：n1?2,n2?3,n3?5此方法的道理是：记pi和ni为各宿舍的人数和席位（i=1,2,3代表a、b、c宿舍）.pi是ni每席位代表的人数，取ni?1,2,?,从而得到的近.pip中选较大者，可使对所有的i,i尽量接nini再考虑n?15的分配方案，类似地可得名额分配结果.现将3种方法两次分配的结果列表如下：2．试用微积分方法，建立录像带记数器读数n与转过时间的数学模型. 解：设录像带记数器读数为n时，录像带转过时间为t.其模型的假设见课本.考虑t到t??t时间内录像带缠绕在右轮盘上的长度，可得vdt?(r?wkn)2?kdn,两边积分，得?tvdt?2?k?(r?wkn)dnn2?rk?wk22n22vv第二章(2)（2008年10月9日）15．速度为v的风吹在迎风面积为s的风车上，空气密度是? ，用量纲分析方法确定风车获得的功率p与v、s、?的关系.解: 设p、v、s、?的关系为f(p,v,s,?)?0，其量纲表达式为: [p]=mlt2?3, [v]=lt?1,[s]=l,[?]=ml,这里l,m,t是基本量纲.2?3量纲矩阵为：1?2?10a=????3?1(p)(v)齐次线性方程组为：2?3?(l)01??(m) 00??(t)(s)(???2y1?y2?2y3?3y4?0??y1?y4?0??3y?y?012?它的基本解为y?(?1,3,1,1) 由量纲pi定理得??p?1v3s1?1，?p??v3s1?1 ，其中?是无量纲常数.16．雨滴的速度v与空气密度?、粘滞系数?和重力加速度g有关，其中粘滞系数的定义是：运动物体在流体中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，比例系数为粘滞系数，用量纲分析方法给出速度v的表达式.解：设v,?,?,g 的关系为f(v,?,?,g)=0.其量纲表达式为[v]=lmt，[?]=lmt，0-1-3[?]=mlt（ltl）l=mlltt=lmt，[g]=lmt,其中l，m，t是基本量纲.-2-1-1-1-2-2-2-1-10-2量纲矩阵为?1?3?11?(l)?0?(m)110?a=? ???10?1?2(t)??(v)(?)(?)(g)齐次线性方程组ay=0 ，即? y1-3y2-y3?y4?0??0 ?y2?y3?-y-y-2y?034?1的基本解为y=(-3 ,-1 ,1 ,1) 由量纲pi定理得*??v?3??1?g. ?v???g，其中?是无量纲常数. ?16．雨滴的速度v与空气密度?、粘滞系数?、特征尺寸?和重力加速度g有关，其中粘滞系数的定义是：运动物体在流体中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，比例系数为粘滞系数，用量纲分析方法给出速度v的表达式.解：设v,?,?,?，g 的关系为f(v,?,?,?,g)?0.其量纲表达式为[v]=lmt，[?]=lmt，[?]=mlt（ltl）l=mlltt=lmt，[?]=lm0t0 ，[g]=lmt0-1-3-2-1-1-1-2-2-2-1-10-2其中l，m，t是基本量纲. 量纲矩阵为?1?0a=????1(v)齐次线性方程组ay=0 即1?3?100101?(l)10??(m) ?1?2??(t)(?)(?)(?)(g)?y1?y2?3y3?y4?y5?0?y3?y4?0 ???y1?y4?2y5?0?的基本解为11?y?(1,?,0,0,?)?122 ?31?y2?(0,?,?1,1,?)22?得到两个相互独立的无量纲量??1?v??1/2g?1/2??3/2?1?1/2??g??2??即 v??1) g1,?3/2?g1/2??1??2?1. 由?(?1,?2)?0 , 得 ?1??(?2? ??g(?3/2?g1/2??1) , 其中?是未定函数.20.考察阻尼摆的周期，即在单摆运动中考虑阻力，并设阻力与摆的速度成正比.给出周期的表达式，然后讨论物理模拟的比例模型，即怎样由模型摆的周期计算原型摆的周期. 解：设阻尼摆周期t,摆长l, 质量m,重力加速度g，阻力系数k的关系为f(t,l,m,g,k)?0其量纲表达式为：[t]?l0m0t,[l]?lm0t0,[m]?l0mt0,[g]?lm0t?2,[k]?[f][v]?1?mlt?2(lt?1 )?1?l0mt?1，其中l，m，t是基本量纲.量纲矩阵为?0?0a=???1(t)100?(l)0101??(m) 00?2?1??(t)1(l)(m)(g)(k)齐次线性方程组y2?y4?0??y3?y5?0 ??y?2y?y?045?1的基本解为11?y?(1,?,0,,0)?122 ?11?y2?(0,,?1,?,1)22?得到两个相互独立的无量纲量?tl?1/2g1/2??1?1/2?1?1/2?lmgk??2∴t?kl1/2l?1, ?1??(?2), ?2?1/2gmg∴t?lkl1/2(1/2) ，其中?是未定函数 . gmg考虑物理模拟的比例模型，设g和k不变，记模型和原型摆的周期、摆长、质量分别为lkl?1/2() t,t；l,l;m,m. 又t??1/2gm?g当无量纲量m?lt?lgl时，就有 ?. ???mltgll《数学模型》作业解答第三章1（2008年10月14日）1. 在3.1节存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用,重新确定最优订货周期和订货批量．证明在不允许缺货模型中结果与原来的一样，而在允许缺货模型中最优订货周期和订货批量都比原来结果减少．【篇二：数学模型第四版课后习题4—1答案】题：某银行经理计划用一笔资金进行有价证劵的投资，可供购进的证劵以及其信用等级，到期年限，收益如表所示。

数学核心素养解读数学建模活动与数学探究活动在当今的数学教育中，核心素养的培养已成为重要的教学目标。

数学核心素养不仅体现了学生对数学知识的掌握程度，更体现了学生运用数学思维解决实际问题的能力。

其中，数学建模活动与数学探究活动是培养数学核心素养的重要手段。

数学建模活动是一种通过建立数学模型来解释现实问题的学习方法。

它帮助学生将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。

在这个过程中，学生需要理解和掌握数学模型的基本原理和方法，并通过实践运用提高自己的建模能力。

数学建模活动有助于提高学生的数学应用能力。

在建模过程中，学生需要将实际问题转化为数学问题，这需要他们深入分析问题的本质和规律，并运用数学知识进行建模。

这个过程不仅需要学生掌握基本的数学知识，还需要他们具备一定的应用能力。

通过不断的建模实践，学生的应用能力会得到逐步提高。

数学建模活动有助于培养学生的创新思维。

在建模过程中，学生需要发挥自己的想象力和创造力，寻找解决问题的新思路和新方法。

这需要他们不断尝试和探索，通过反复推敲和调整模型参数来优化解决方案。

在这个过程中，学生的创新思维会得到锻炼和提高。

数学建模活动有助于培养学生的团队协作能力。

建模活动通常需要小组合作完成，小组成员需要相互配合、分工合作，共同解决问题。

这需要他们相互沟通、协调，并就问题进行分析和讨论。

在这个过程中，学生的团队协作能力会得到锻炼和提高。

数学建模活动是一种有效的教学方法，它有助于提高学生的数学应用能力、创新思维和团队协作能力。

而数学探究活动则是一种通过引导学生自主探究数学知识来提高其数学素养的学习方法。

它帮助学生深入了解数学知识的本质和规律，并培养其自主探究的能力。

随着教育的进步和课程改革的深入，高中数学教育已经从传统的知识传授转向了核心素养的培养。

其中，数学建模作为数学核心素养的重要部分，对于培养学生的创新思维和解决问题的能力具有不可替代的作用。

本文将探讨如何基于数学核心素养，开展高中数学建模活动，提高学生的数学应用能力和创新精神。