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《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正.ppt

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自动控制原理课件

自动控制原理课件
• 即，原开环Bode图＋校正环节Bode图＋ 增益调整＝校正后的开环Bode图
2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
-
(d)前馈补偿
对扰动
信号直
接或间
测 量 ， R(s) +
+
形成附 加扰动
+ -
补偿通
道
校正装置 Gc(s)
原有部分 + Go2(s)
N(s)
+ 原有部分 C(s) Go2(s)
(e)扰动补偿
•串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校正。
根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
+
+
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
•知 识 要 点
线性系统的基本控制规律比例（P）、积 分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI） 和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校 正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置 的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。 串联校正，反馈校正和复合校正。

自动控制原理与系统第六章 自动控制系统的校正PPT课件

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这意味着最大超调量减小，振荡次数减小，从而改 善了系统的动态性能(相对稳定性和快速性均有改善 )
3） 在高频段，由于PID调节器微分部分的作用 ，使高频增益有所增加，会降低系统的抗高频干扰 的能力。
同理，可应用MATLAB软件对系统性能进行分 析，图6-13a、b为单位阶跃响应，图6-13c、d为单 位斜坡响应。
•
如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为： •
•
•
（6-11）
由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部 被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。
扰动误差全补偿的条件是
•
（6-12）
结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著 减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获 得广泛的应用(当然，这是以系统的扰动量有可能被 直接或间接测得为前提的)。
第一节 校正装置
一、无源校正装置 无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的
两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置 。
无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供 电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较 低，输出阻抗又较高。因此在实际应用时，通常还 需要增设放大器或者隔离放大器。
表6-1 几种典型的无源校正装置
根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般 分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。
在串联校正中，根据校正环节对系统开环频率 特性相位的影响，又可分为相位超前校正、相位滞 后校正和相位滞后-超前校正等。
在反馈校正中，根据是否经过微分环节，又可 分为软反馈和硬反馈。
在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同，又可 分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。
图6-7 具有比例积分(PI)校正的系统框图
现设K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s，系统固

自动控制原理与系统第六章 自动控制系统的校正PPT课件

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二、比例-微分(PD) 校正(相位超前校正)
在自动控制系统中，一般都包含有惯性环节和 积分环节，它们使信号产生时间上的滞后，使系统 的快速性变差，也使系统的稳定性变差，甚至造成 系统不稳定。这时若在系统的前向通路上串联比例微分校正装置，则可使相位超前，以抵消惯性环节 和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。以上面 的例子来说明比例-积分校正对系统性能的影响，图 6-4位具有比例积分校正的系统框图。
二、有源校正装置 有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-2
列出了几种典型的有源校正装置。
有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输 出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电 源(通常需正、负电压源)。
表6-2 几种典型的有源校正装置
第二节 串联校正
•
图6-1 具有比例校正的系统框图
图6-2 比例校正对系统性能的影响
同理应用MATLAB/SIMULINK，只要在系统仿真框 图中将增益的参数改为17.5，既可以得到如图6-3b 所示的单位阶跃响应曲线。
•
•
图6-3 比例校正前、后的单位阶跃响应曲线
•
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态 精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际 系统的要求，是最常用的调整方法之一。
• （6-7）
结论： 对照系统校正前、后的曲线Ⅰ和曲线Ⅲ ，不难
看出，增设PID 1）在低频段，由于PID调节器积分不分的作用
，系统增加了一阶无静差度，改善了系统的稳态性 能。(使对输入等速信号由有静差变为无静差)
2）在中频段，由于PID调节器微分部分的作用( 进行相位超前校正)，使系统的相位裕量增加，
图6-9 比例积分（PI）校正对系统性能的影响
【例6-2】在如图6-7所示的系统中，若固有部分的 传递函数(对应随动系统)为:

自动控制原理第六章ppt课件

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180 90 arctg0.2 9.2 arctg0.01 9.2
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。

《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正

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代入
c 得：
1 T a a T arctan 1 T a T arctan a arctan 1 a 1 a a 1 a arctan arctan 1 2 a 1 a a a 1 m arcsin a 1
1 sin m 1 sin m
c (m ) arctan
1 1 z pc c T aT
j

0
L() dB
1 1 j aT 1 20 Gc ( j ) aT a jT 1 0 0 .1 c arctan aT arctan T 20lg a 20 (a 1)T arctan 2 2 ( ) aT 1
1 M r 1.8，35 90
调节时间：t s
K 0
c
K0 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
1 M r 1.8，35 90
二、校正方式
按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正 方式可分为四种： 1、串联校正：校正装置一般接在系统误差测量点之后和放 大器之前，串接于系统前向通道之中。—— 常用
m
二、相位迟后校正装置
传递函数 实现电路如右图所示，设 网络输入信号源的内阻为0，输 出端的负载阻抗为无穷大，则：
Gc ( s) s 1 bTs s pc 1 Ts
R1
ui
R2
C
uo
R2 其中：T ( R1 R2 )C、b 1 R1 R2 Kc 1 K Kc Ko Ko
a 1
a 1

m
2 a
或：a
结论
①
m 仅与 a 有关
a m

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2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置中最常用的是PID控制规律。PID控制 是比例积分微分控制的简称。在科学技术特别是电 子计算机迅速发展的今天，涌现出许多新的控制方 法，但PID由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用 的基本控制规律。
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
比例控制器作用于系统，结构如图6-5所示。系 统的特征方程
D(s) 1 KPG0 (s)H (s) 0
图6-5 具有比例控制器的系统
讨论：
1. 比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。 在信号变换过程中，比例控制器只改变信号的增 益而不影响其相位。
2. 在串联校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系 统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高 系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性， 甚至可能造成闭环系统不稳定。
1. 时域性能指标 评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据
系统在典型输入下输出响应的某些特征点规定的。 常用的时域指标有：

自动控制理论第六章-36页PPT资料

G csG 0sKcss β T 1 1T ssK 0p1ss K p 1s sT 1 β1T , K KcK0
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大

自动控制原理第六章ppt


重点与难点
重 点
• 1、常用校正装置及其特性 • 2、串联综合校正—超前、滞后、 滞后—超前、希望特性法 • 3、并联综合校正
难 点
校正方法与步骤
引言
设计控制系统时首先根据实际生产的要求选择 受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电机 等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比较， 执行等任务。 实际生产会对系统各方面的性能提出要求： 在时域中，主要考虑： %, ts , K p , K v , K a 等，在频域 中，主要考虑： M 0 , M r , b , c , , K g 等。当把受控对象 和控制器按照确定控制方式，如：开环、闭环、 复合控制等组合起来以后，系统性能可满足要求， 则控制器是合适的。
解：无PD控制器时，闭环传函为
(s) 1 1 Js 1 Js
2
§6-1
系统校正的基本概念

2
1 Js
2
R(s)
1
－
kp(1+τs)
1 Js
C(s)
系统特征方程式： Js2 1 0 与标准形式相比， s 2 2n s n 0， 1 1 显然，＝0，n s j 系统具有二个虚根 J J 系统处于临界稳定状态，等幅振荡。
反馈 反馈补偿 补偿元件
测量元件 测量元件
§6-1
系统校正的基本概念
二、类型：
1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。
R (s ) + 校正装置 Gc(s) 原有部分 Go(s) C (s )
(a)串联校正
2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。
§6—1
系统校正的基本概念
r(t)

自动控制理论第六章


1
ss 0.5s1 s
解：1）调整K
G0 s
ss
1
0.5s1
s
Kv
lim
s0
G0
s
K
5s 1
2）作未校正系统的Bode图
G1 jω
jω1
5
j0.5ω1
jω
ωc 2.15,γ 20
系统不稳定
2023/12/21
第六章 控制系统的校正
15
自动控制理论
3）选择新的ωc
φ 180 γ ε 180 40 12 128
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
解：
令Gc s
K c
1 Ts
1 Ts
K
1 Ts
1 Ts
1）调整开环增益K，满足Kv的要求
校正前开环传递函数为
G1 s
KG0 s
4K
ss 2
Kv
lim
s0
s4K
ss 2
2K
20 ,
K
10
校正前系统的开环频率特性为
2023/12/21
G1 jω
K v
2s1
2023/12/21
第六章 控制系统的校正
图6-9
4
自动控制理论
2）确定希望的闭环极点
由ωn 4, ξ 0.5,求得sd 2 j2 3，
3）计算超前校正装置在sd处产生的超前角
arg
4
ss
2
ssd
210
超前角: φ 30
4）确定超前校正装置的零、极点
根据θ 60 ,φ 30 ,求得γ 45.按最大α值的设计法,由图解得
基于频率法的滞后-超前校正
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并有强烈的振荡。难以兼顾稳态和暂态两方面的要求。
② 采用PD控制时
(s)
C(s) R(s)
s2
K
2
Pn
(1
s)
(2n
K
2
Dn
)s
K
2
Pn
特征方程：1 KD s2
n2s
2n
s
K
2
Pn
0
等价开环传函：G1(s)
s2
n2s 2ns
K
2
Pn
为满足稳态误差要求，KP 取得足够大，若 KP 2 则有：
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变 化趋势(D控制实质上是一种“预见”型控制)，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，能有效地抑制 过大的超调和强烈的振荡，从而改善系统的稳定性。在串
联校正时，可使系统增加一个 KP KD 的开环零点，使 ，
有助于动态性能的改善。
注意：
D控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有 影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不宜单独使用。
一、性能指标
为某种特殊用途而设计的控制系统都必须满足一定的 性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的 侧重。如调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动 系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际 系统的需要和可能。
在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指
标的形式而定，若性能指标以 ts、 %、 、稳态误差等
s1,2 n jn KP 2
dK D ds
0
s
n
KP
2( KD
KP ) n
可见，K D (微分作用增强)，根轨迹左移。尽管为满足 稳态要求，KP 选得很大，但总可以选择合适的 KD 值，使系
统的暂态响应同时满足要求。如希望系统的阶跃响应是单调
的，则应选择：
2( KD
KP ) n
结论
一、比例(P)控制规律 r(t) e(t)
具有比例控制规律的控制器
KP
m(t)
称为P控制器，如右图。实质上
c(t )
是一个具有可调增益的放大器。
在串联校正中，KP 系统的开环增益 ，稳态误
差 ，控制精度 ，相对稳定性 ，甚至可能造成闭
环系统不稳定。因此在系统校正设计中，很少单独使用
比例控制规律。
KP 0
KP 0
2n
KP 0
n 0
KP n KP
KP
n 0
KP
KP 0
P 控制器
PD 控制器
根轨迹如左图。系统为Ⅰ型系统， K (p 阶跃误差系数) ，
使Kv得 闭lsim0环sG复(s数) 极K点2P的n ，虚e部sr 增K大1v ，，K
p Kv esr ，K p
，阶跃响应的超调增大
2n )
G(s)
Gc (s)Go (s)
n2 (KP KDs) s(s 2n )
K
2
Pn
(1
s)
s(s 2n )
PD控制相当于G(s) 增加了一个位于负实轴的零点：
1 KP KD
以下用根轨迹法分析微分控制的作用。
①当

s(
s
n2 2n
)
(Ⅰ型)
KP j
j
带宽频率：b n 1 2 2 2 4 2 4 4
剪切频率：c n 1 4 4 2 2
相角裕度： arctan
2
1 4 4 2 2
超调量： % e / 12 100%
调节时间：ts
3.5
n
或
cts
7
tan
② 高阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值：M r
1
sin
超调量： 0.16 0.4 (M r 1) 1 Mr 1.8，35 90
第六章 自动控制系统的校正
§6-1 系统的设计和校正问题 §6-2 线性系统的基本控制规律 §6-3 相位超前与相位迟后校正装置及其特性 §6-4 频率特性法在系统校正中的应用
§6-1 系统的设计和校正问题
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可根据需要 而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满 足给定的各项性能指标。
① 按输入补偿的复合控制形式
Gr (s)
E G1(s)
R(s)
C(s) G2 (s)
② 按扰动补偿的复合控制形式
R(s) E
Gn (s) G1 ( s )
N (s)
C(s) G2 (s)
说明：能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。
§6-2 线性系统的基本控制规律
确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置所需 提供的控制规律，以便选择相应的元件。包含校正装置在 内的控制器常用比例(Proportion)、微分(Differential)、积 分(Integral)等基本控制规律，或采用它们的某些组合，如 PD、PI、PID等组合控制规律，以实现对被控对象的有效 控制。
时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正；若性能指标
以 、h、M r、b 等频域特征量给出时，一般采用频率校
正法。
目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近
似公式进行两种指标的互换。
① 二阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值： Mr 2
1 ， 0.707 1 2
谐振频率： r n 1 2 2， 0.707
二、比例-微分(PD)控制规律
具有比例 — 微分控制规律的控制器称为PD控制器， 如下图虚线内所示。
R(s)
KP KDs
n2 C(s)
s(s 2n )
Gc (s) KP KDs KP (1 s)
K P、K D
设 Go (s)
——
s(s
比例、微分系数 KD —— 微分时间
n2
KP
，则系统的开环传函为：
三、比例-积分(PI)控制规律
R(s)
KP
1 KI s
n2 C(s)
s(s 2n )
具有比例 — 积分控制规律的控制器称为PI控制器，
R(s) E 串联 校正
C(s)
控制器 对象
反馈 校正
3、前馈(顺馈)校正：也称前馈补偿。
① 校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向
通道上
R(s)
前馈校正
控制器
C(s)
对象
② 校正装置接在系统可测扰动点与误差测量点之间
前馈校正
N (s)
R(s) E 控制器
C(s)
对象
4、复合校正：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成 一个有机整体。
调节时间：ts
K0 c
K0 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
1 Mr 1.8，35 90
二、校正方式
按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正 方式可分为四种：
1、串联校正：校正装置一般接在系统误差测量点之后和放 大器之前，串接于系统前向通道之中。—— 常用
2、反馈校正：校正装置接在系统局部反馈通路之中。 —— 常用