圆锥三视图画法
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主视图
俯视图
侧视图
三视图
1.画三视图要求:长对正(主俯),宽相等(俯侧),高平齐(主侧)。
2. 正三棱柱正四棱锥
3. 体积公式棱柱:S底·h,棱锥:
3
1S
底·
h,棱台:
3
1h(S
上底+S下底
+
下底
下底
S
S ) 球:
3
4
πR3 4.面积公式圆锥侧面积πrl 圆锥表面积:πr(l+r) 圆台:π(r1+r2)l+π(r21+r22) 球:4πR2
5画几何体步骤:第一步,画俯视图
第二步,从俯视图找点向上拉起,该点由正视图最高点决定
第三步,由侧视图来检验正误
题型1 求体积
方法:先判断是锥还是柱,三视图中有两个或两个以上三角形就是锥,再运用公式求解。
难点:底面积不一定是俯视图,可能为俯视图一部分(注意虚线),可能为侧视图(几何体放倒时)
例1 求上图中正三棱柱的体积
例2 如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形,左视
图是一个边长为2cm的等边三角形,则这个几何体的体积为()
题型2 求面积方法:准确画出原几何体,重点突出宽相等。
例3 求上图中正四棱锥的侧面积
题型3 补图方法:准确画出原几何体
例4 在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为()。